第三章 章末综合检测(三) 机械波(课件 练习)高中物理人教版(2019)选择性必修 第一册

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名称 第三章 章末综合检测(三) 机械波(课件 练习)高中物理人教版(2019)选择性必修 第一册
格式 zip
文件大小 3.4MB
资源类型 教案
版本资源 人教版(2019)
科目 物理
更新时间 2025-08-03 08:20:21

文档简介

章末综合检测(三) 机 械 波
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.分析下列所描述的四个物理现象:①听到迎面而来越来越尖锐的汽笛声;②夏天里一次闪电过后,有时会雷声轰鸣不绝;③水塘中的水波能绕过障碍物继续传播;④围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音。这些现象分别是波的(  )
A.多普勒效应、衍射现象、反射现象、干涉现象
B.干涉现象、衍射现象、多普勒效应、折射现象
C.多普勒效应、反射现象、衍射现象、干涉现象
D.多普勒效应、反射现象、干涉现象、衍射现象
2.(2023·内蒙古赤峰高二质检)关于下列四幅图片所对应的物理规律,下列说法正确的是(   )
A.图1中弹簧振子的周期与振幅有关
B.图2中若把单摆从北京移到赤道上,则单摆的振动频率会增加
C.图3中图甲为汽车消音器,图乙为其结构简化图,声音从入口进入,经a、b传播后从出口排出,消音原理主要是波的衍射
D.图4中观察者不动,波源S向右运动,相等的时间内,左边观察者接收到波的个数比右边的少
3.某同学注意到市场最近流行的主动降噪耳机,开启降噪模式,耳朵立刻就有种世界都安静的体验。主动降噪耳机为了主动地消除噪声,在耳机内设有麦克风,用来收集周围噪声信号,然后通过电子线路产生一个与原噪声相位相反的降噪声波,再与噪声声波叠加相互抵消,从而实现降噪效果。如图是理想情况下的降噪过程,实线对应环境噪声声波,虚线对应降噪系统产生的等幅反相降噪声波。则(  )
A.降噪过程应用的是声波的干涉原理,P点振动加强
B.降噪过程应用了声波的衍射原理,使噪声无法从外面进入耳麦
C.降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小相等
D.质点P经过一个周期向外迁移的距离为一个波长
4.t=0时,坐标原点O处的质点由平衡位置沿y轴正方向开始做周期为0.4 s的振动,在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。t=0.6 s时的波形图是(   )
5.如图所示,S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源,振幅为A,a、b、c三点位于S1、S2连线的中垂线上,且ab=bc,某时刻a是两列波波峰的相遇点,c是两列波波谷的相遇点,则(  )
A.a处质点的振幅为2A
B.c处质点始终处于波谷
C.b处质点为振动减弱点
D.a处质点的位移不可能为零
6.如图是t=0时刻沿x轴传播的一列简谐横波的图像。该时刻后介质中质点P回到平衡位置的最短时间为0.1 s,质点Q回到平衡位置的最短时间为0.5 s。已知t=0时刻两质点相对平衡位置的位移相同,则(  )
A.该简谐波沿x轴正方向传播
B.该简谐波的传播周期为0.6 s
C.t=0.2 s时,质点P的加速度沿y轴负方向
D.经过0.6 s质点Q沿x轴移动6.0 m
7.同步振动、频率相同、振幅均为A的两列水波在水面上相遇后,在它们重叠的区域形成如图所示的图样,其中实线代表波峰,虚线代表波谷。在图示时刻,M为波峰与波峰相遇点、N为波谷与波谷相遇点、P为波峰与波谷相遇点。则以下说法正确的是(   )
A.质点P是振动减弱的点,但其振动并不始终减弱
B.质点N是振动减弱的点,其位移始终为0
C.质点M是振动加强的点,其位移大小始终等于2A
D.振动加强和减弱的区域在水面上的位置稳定不变
8.图甲为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形图,P是平衡位置在x=1.0 m处的质点,Q是平衡位置在x=4.0 m处的质点;图乙为质点Q的振动图像。下列说法错误的是(  )
A.质点Q简谐运动的表达式为y=0.10sin 10πt m
B.在t=0.25 s时,质点P的加速度方向与y轴正方向相同
C.从t=0.10 s到t=0.20 s,该波沿x轴负方向传播了4 m
D.从t=0.10 s到t=0.25 s,质点Р通过的路程为30 cm
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有错选的得0分)
9.一频率为600 Hz的声源以20 rad/s的角速度沿一半径为 0.8 m的圆周(圆心为O点)做匀速圆周运动。一观察者站在离圆心很远的P点且相对于圆心静止,如图所示,则观察者接收到的(  )
A.声源在A点时发出声音的频率大于600 Hz
B.声源在B点时发出声音的频率等于600 Hz
C.声源在C点时发出声音的频率等于600 Hz
D.声源在D点时发出声音的频率小于600 Hz
10.位于x=0.25 m的波源P从t=0时刻开始振动,形成的简谐横波沿x轴正、负方向传播,在t=2.0 s时波源停止振动,t=2.1 s时的部分波形如图所示,其中质点a的平衡位置xa=1.75 m,质点b的平衡位置xb=-0.5 m。下列说法正确的是(  )
A.沿x轴正、负方向传播的波发生干涉
B.t=0.42 s时,波源的位移为正
C.t=2.25 s时,质点a沿y轴负方向振动
D.在0到2 s内,质点b运动总路程是2.55 m
11.(2023·江苏苏州高二苏州中学校考期中)如图甲所示,一列简谐横波沿x轴传播,实线和虚线分别为t1=0时刻和t2时刻的波形图,P、Q分别是平衡位置为x1=1 m和x2=4 m的两质点。如图乙所示为质点Q的振动图像,则(   )
A.波沿x轴正方向传播
B.波的传播速度为20 m/s
C.质点P从0时刻到t2时刻经过的路程可能为50 cm
D.质点P的振动方程为y=10sincm
12.如图所示,实线是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,虚线是这列波在t=0.2 s时刻的波形图,则下列说法正确的是(  )
A.这列波的波长为12 cm
B.在t=0.2 s时,x=6 cm处的质点速度沿y轴正方向
C.这列波的波速可能为0.4 m/s
D.这列波遇到5 m宽的物体,能发生明显的衍射现象
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(6分)生活中经常用“呼啸而来”形容正在驶近的车辆,这是声波在传播过程中对接收者而言频率发生变化的表现,无线电波也具有这种效应。图中的测速雷达正在向一辆接近的车辆发出无线电波,并接收被车辆反射的无线电波,由于车辆的运动,接收的无线电波频率与发出时不同。利用频率差f 接收-f发出就能计算出车辆的速度,已知发出和接收的频率间关系为f接收=f发出,式中c为真空中的光速,若f发出=2×109 Hz,f接收-f发出=400 Hz。则被测车辆的速度大小为多少?
14.(8分)如图所示,在均匀介质中,A、B是振动情况完全相同的两个波源,其简谐运动表达式均为x=0.1sin 20πt(m),形成的机械波的波速都是10 m/s。介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4 m和5 m。求:
(1)波的周期及波长;
(2)判断P点是振动加强点还是振动减弱点?
15.(8分)在某介质中形成一列简谐波,t=0时刻的波形如图中的实线所示。若波向右传播,零时刻刚好传到M点,且再经过0.6 s,P点也开始起振,求:
(1)该列波的周期T为多少?
(2)从t=0时起到P点第一次达到波峰时止,O点相对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少?
16.(10分)如图所示,一列简谐横波的波源位于x轴上的原点O处,P、Q是x轴上相距0.5 m的两个质点,波源O起振方向竖直向上,做周期为T的简谐振动。一段时间之后的某时刻,P、Q两点都在x轴上方且与x轴的距离都等于其最大位移的一半,此时P点振动方向竖直向下,Q点的振动方竖直向上。求:
(1)P、Q两点起振的时间差;
(2)这列波的波长。
17.(12分)如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的波形图,从该时刻起,介质中的质点P做简谐运动的表达式为y=4sin 5πt。求:
(1)该波的传播方向;
(2)该波的波长、频率和传播速度;
(3)画出t=0.3 s时的波形图(至少画出一个波长)。
18.(16分)如图所示,实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形。已知在t=0时刻,x=0.9 m处的质点向y轴负方向运动。虚线为t=0.09 s时的波形,已知此波的周期T>0.09 s,振幅为3 cm,
(1)判断该波的传播方向;
(2)求该波的波速;
(3)写出从0时刻起,x=0.3 m处质点的振动方程。
章末综合检测(三) 机 械 波
1.C ①听到迎面而来的尖锐汽笛声,即汽车靠近时感觉音调升高,这是多普勒效应造成的;②夏天里一次闪电过后,有时会雷声轰鸣不绝,是因为声音在云层之间来回反射造成的;③水塘中的水波能绕过障碍物继续传播,这是水波的衍射现象;④围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音,是音叉发出两个频率相同的声波相互叠加,出现加强区和减弱区,这是干涉现象。故C正确,A、B、D错误。
2.D 弹簧振子的周期与振子的质量和弹簧的劲度系数有关,与振幅无关,故A错误;若把单摆从北京移到赤道上,重力加速度减小,根据T=2π,单摆周期变大,则单摆的振动频率会减小,故B错误;图3中消音器的消音原理为波的干涉:利用声波沿两个通道传播的路程差为半个波长的奇数倍,就能产生稳定的消音效果,故C错误;图4中观察者不动,波源S向右运动,远离左边观察者,靠近右边观察者,相等的时间内,左边观察者接收到波的个数比右边的少,故D正确。
3.C 降噪过程应用的是声波的干涉原理,由同侧法可知,环境噪声在P点向下振动,降噪声波在P点向上振动,可知P点振动减弱,故A、B错误;同一介质中,声波的传播速度相等,故C正确;点P不会随波迁移,故D错误。
4.C 波源在坐标原点,所以向左传播的波和向右传播的波关于y轴对称,t=0.6 s=1.5T,根据机械波的周期性可知,在t=0.6 s时,波源正处在平衡位置向下振动,而后一质点重复前一质点的运动,故C正确。
5.A S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源,振幅为A,a、b、c三点到两个波源的路程差都为零,所以三个点都是振动加强点,他们的振幅都是2A,三个位置的质点都在不停地振动,不可能一直在波峰、波谷或平衡位置,所以a、b、c三处质点的位移是不断变化的,故A正确,B、C、D错误。
6.A 由题意知此时质点P向下运动、质点Q向上运动,根据“上下坡”法可知该简谐波沿x轴正方向传播,A正确;质点P、Q的周期相同,t=0时刻两质点相对平衡位置的位移相同,则T=2×(0.1+0.5)s=1.2 s,B错误;已知质点P回到平衡位置的最短时间为0.1 s,则t=0.2 s时质点P应在平衡位置的下方,则此时质点P的加速度沿y轴正方向,C错误;该波沿x轴正方向传播,质点振动方向与x轴垂直,在x轴方向没有位移,D错误。
7.D 两列水波同步振动、频率相同、振幅均为A,在叠加的区域会发生干涉现象,形成稳定的干涉图样。M和N是振动加强的点,振幅均为2A,且振动始终加强,但振动的位移随
 时间变化;质点P是振动减弱的点,其振幅为0,位移也始终为0;振动加强和减弱的区域在水面上的位置稳定不变,A、B、C错误,D正确。
8.D 
质点Q做简谐运动的表达式为y=Asin()t m=0.10sin()t m=0.10sin·10πt m,故A正确;由图乙可知在t=0.10 s时刻,质点Q即将向下运动,根据上下坡法可知,波向x轴的负方向传播,如图所示,同理可得,在t=0.10 s时刻,质点P即将向上运动,在t=0.25 s时,即在t=0.10 s时刻起历时0.15 s=T后,质点Р处于y轴负半轴,其加速度方向与y轴正方向相同,故B正确;根据v=可知,波向x轴负方向传播的速度大小v= m/s=40 m/s,则从t=0.10 s到t=0.20 s,该波沿x轴负方向传播了Δx=v·Δt=40×(0.20-0.10)m=4 m,故C正确;由于P点不是在波峰或波谷或者平衡位置,故从t=0.10 s到t=0.25 s的周期内,通过的路程不等于3A=30 cm,故D错误。
9.AB 根据多普勒效应,当声源和观察者相互靠近时,观察者接收到的声音频率大于声源的振动频率,当声源和观察者相互远离时,观察者接收到的声音频率小于声源的振动频率,将声源运动至A、B、C、D四个点时相对于观察者的速度方向标出来,可得声源运动到A点时有靠近观察者的趋势,运动到C点时有远离观察者的趋势,声源在B、D两点的速度方向垂直于O点与观察者的连线,故选项A、B正确。
10.BD 沿x轴正、负方向传播的波,不能相遇,不能发生干涉,A错误;根据题述可知,在t=2.0 s时波源停止振动,t=2.1 s时的部分波形如图所示,可知在Δt=0.1 s的时间内波传播的距离为x0=0.50 m-0.25 m=0.25 m,波速v==2.5 m/s,由波形图可知,波长λ=1.0 m,波振动的周期T==0.4 s,结合波形图可知,t=0时波源从平衡位置向上运动,t=0.42 s时,波源的位移为正,B正确;2.1 s到2.25 s内波传播的距离为x1=0.375 m,即2.1 s时平衡位置位于1.375 m处质点的振动状态在2.25 s时传播到质点a处,故2.25 s时a沿y轴正方向振动,C错误;经=0.3 s,振动传播到b点,在0到2 s内,质点b振动了1.7 s,为4T,0~2 s内质点b振动的总路程为s=17A=17×15 cm=2.55 m,D正确。
11.AD 由图乙可知t1=0时刻,质点Q向上振动,根据上下坡法可知,波沿x轴正方向传播,故A正确;由图甲可知,波长为8 m,由图乙可知,周期为0.2 s,则波的传播速度为v== m/s=40 m/s,故B错误;质点P从0时刻到t2时刻有Δt=+nT(n=0,1,2,3,…),处于平衡位置的质点从0时刻到t2时刻经过的路程s=4A·=(4n+1)A(n=0,1,2,3,…),当n=1时,s=50 cm,由于质点P不在平衡位置,从0时刻到t2时刻经过的路程不可能为50 cm,故C错误;质点Q的振动方程为y=Asincm=10sin(10πt)cm,质点P与质点Q相位差恒定,为φ=×2π=π,故质点P的振动方程为y=Asincm=10sincm,故D正确。
12.AC 根据图中虚线可以看出波长为12 cm,选项A正确;因为波沿x轴正方向传播,根据“平移法”,可以得到在t=0.2 s时,x=6 cm处的质点速度沿y轴负方向,选项B错误;根据图像可知,0.2 s内波传播的距离Δx=nλ+(0.12-0.04)m(n=0,1,2,…),波的速度v= m/s=(0.6n+0.4)m/s(n=0,1,2,…),选项C正确;因为波长远小于5 m,所以不会发生明显的衍射现象,选项D错误。
13.30 m/s
解析:将f发出=2×109 Hz,f接收-f发出=400 Hz,c=3×108 m/s,f接收=f发出,联立可得v车=30 m/s。
14.(1)0.1 s 1 m (2)P点是振动加强点
解析:(1)设简谐波的波速为v,周期为T,由题意知T= = s=0.1 s
根据v= 可得λ=vT=1 m。
(2)根据题意可知,P点到A、B两个波源的路程差Δx=5 m-4 m=1 m=λ,所以P点一定为振动加强点。
15.(1)0.2 s (2)-2 cm 0.3 m
解析:(1)由图像可知λ=2 m,A=2 cm,
波速v== m/s=10 m/s,
由v=得T==0.2 s。
(2)由t=0至P点第一次到达波峰为止,波要向前平移3.75个波长,经历的时间Δt2=Δt1+T=0.75 s=T,而t=0时O点的振动方向竖直向上(沿y轴正方向),故经Δt2时间,O点振动到波谷,即y0=-2 cm,O点经过的路程s0=·4A=0.3 m。
16.(1)nT+ (n=0,1,2,…)
(2) m(n=0,1,2,…)
解析:(1) 一段时间之后的某时刻,P、Q两点都在x轴上方且与x轴的距离都等于其最大位移的一半,所以P、Q两点间距Δx=nλ+ (n=0,1,2,…)
所以P、Q两点起振的时间差Δt=nT+(n=0,1,2,…)。
(2) P、Q是x轴上相距0.5 m的两个质点,则
Δx=nλ+=0.5 m(n=0,1,2,…),
解得λ= m(n=0,1,2,…)。
17.(1)沿x轴正方向 (2)4 m 2.5 Hz 10 m/s (3)见解析图
解析:(1)由公式y=4sin 5πt
可知t=0时刻质点P向y轴正方向运动,根据上下坡法知,波沿x轴正方向传播。
(2)由波形图得波长λ=4 m。由简谐运动的表达式可知ω=5π rad/s,故波的周期T==0.4 s
则频率f==2.5 Hz
则波速v== m/s=10 m/s。
(3)经过t=0.3 s,即经过个周期,波形如图所示。
18.(1)沿x轴正方向传播 (2)10 m/s
(3)y=0.03sin t m
解析:(1)当t=0时刻,x=0.9 m处的质点向y轴负方向运动,由同侧法可知,该波沿x轴正方向传播。
(2)由图可知
Δt=T=0.09 s,(n=0,1,2,3,…)
则有T= s
因为周期T>0.09 s,故n=0,则该波的周期为T=0.12 s
由图可知,波长为λ=1.2 m,由公式可得该波的波速为v==10 m/s。
(3)0时刻,x=0.3 m处的质点从平衡位置向y轴正方向运动,所以该点的振动方程为
y=0.03sin t(m)=0.03sint m。
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章末综合检测(三) 机械波
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出
的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1. 分析下列所描述的四个物理现象:①听到迎面而来越来越尖锐的汽
笛声;②夏天里一次闪电过后,有时会雷声轰鸣不绝;③水塘中的
水波能绕过障碍物继续传播;④围绕振动的音叉转一圈会听到忽强
忽弱的声音。这些现象分别是波的(  )
A. 多普勒效应、衍射现象、反射现象、干涉现象
B. 干涉现象、衍射现象、多普勒效应、折射现象
C. 多普勒效应、反射现象、衍射现象、干涉现象
D. 多普勒效应、反射现象、干涉现象、衍射现象
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解析: ①听到迎面而来的尖锐汽笛声,即汽车靠近时感觉音调
升高,这是多普勒效应造成的;②夏天里一次闪电过后,有时会雷
声轰鸣不绝,是因为声音在云层之间来回反射造成的;③水塘中的
水波能绕过障碍物继续传播,这是水波的衍射现象;④围绕振动的
音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音,是音叉发出两个频率相同的声
波相互叠加,出现加强区和减弱区,这是干涉现象。故C正确,
A、B、D错误。
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2. (2023·内蒙古赤峰高二质检)关于下列四幅图片所对应的物理规
律,下列说法正确的是(  )
A. 图1中弹簧振子的周期与振幅有关
B. 图2中若把单摆从北京移到赤道上,则单摆的振动频率会增加
C. 图3中图甲为汽车消音器,图乙为其结构简化图,声音从入口进
入,经a、b传播后从出口排出,消音原理主要是波的衍射
D. 图4中观察者不动,波源S向右运动,相等的时间内,左边观察者接
收到波的个数比右边的少
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解析: 弹簧振子的周期与振子的质量和弹簧的劲度系数有关,
与振幅无关,故A错误;若把单摆从北京移到赤道上,重力加速度
减小,根据T=2π,单摆周期变大,则单摆的振动频率会减小,
故B错误;图3中消音器的消音原理为波的干涉:利用声波沿两个通
道传播的路程差为半个波长的奇数倍,就能产生稳定的消音效果,
故C错误;图4中观察者不动,波源S向右运动,远离左边观察者,
靠近右边观察者,相等的时间内,左边观察者接收到波的个数比右
边的少,故D正确。
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3. 某同学注意到市场最近流行的主动降噪耳机,开启降噪模式,耳朵
立刻就有种世界都安静的体验。主动降噪耳机为了主动地消除噪
声,在耳机内设有麦克风,用来收集周围噪声信号,然后通过电子
线路产生一个与原噪声相位相反的降噪声波,再与噪声声波叠加相
互抵消,从而实现降噪效果。如图是理想情况下的降噪过程,实线
对应环境噪声声波,虚线对应降噪系统产生的等幅反相降噪声波。
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A. 降噪过程应用的是声波的干涉原理,P点振动加强
B. 降噪过程应用了声波的衍射原理,使噪声无法从外面进入耳麦
C. 降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小相等
D. 质点P经过一个周期向外迁移的距离为一个波长
解析: 降噪过程应用的是声波的干涉原理,由同侧法可知,环
境噪声在P点向下振动,降噪声波在P点向上振动,可知P点振动减
弱,故A、B错误;同一介质中,声波的传播速度相等,故C正确;
点P不会随波迁移,故D错误。
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4. t=0时,坐标原点O处的质点由平衡位置沿y轴正方向开始做周期为
0.4 s的振动,在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简
谐横波。t=0.6 s时的波形图是(  )
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解析: 波源在坐标原点,所以向左传播的波和向右传播的波关
于y轴对称,t=0.6 s=1.5T,根据机械波的周期性可知,在t=0.6 s
时,波源正处在平衡位置向下振动,而后一质点重复前一质点的运
动,故C正确。
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5. 如图所示,S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源,振幅为
A,a、b、c三点位于S1、S2连线的中垂线上,且ab=bc,某时刻a是
两列波波峰的相遇点,c是两列波波谷的相遇点,则(  )
A. a处质点的振幅为2A
B. c处质点始终处于波谷
C. b处质点为振动减弱点
D. a处质点的位移不可能为零
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解析: S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源,振幅为
A,a、b、c三点到两个波源的路程差都为零,所以三个点都是振动
加强点,他们的振幅都是2A,三个位置的质点都在不停地振动,不
可能一直在波峰、波谷或平衡位置,所以a、b、c三处质点的位移
是不断变化的,故A正确,B、C、D错误。
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6. 如图是t=0时刻沿x轴传播的一列简谐横波的图像。该时刻后介质中
质点P回到平衡位置的最短时间为0.1 s,质点Q回到平衡位置的最短
时间为0.5 s。已知t=0时刻两质点相对平衡位置的位移相同,则
(  )
A. 该简谐波沿x轴正方向传播
B. 该简谐波的传播周期为0.6 s
C. t=0.2 s时,质点P的加速度沿y轴负方向
D. 经过0.6 s质点Q沿x轴移动6.0 m
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解析: 由题意知此时质点P向下运动、质点Q向上运动,根据
“上下坡”法可知该简谐波沿x轴正方向传播,A正确;质点P、Q
的周期相同,t=0时刻两质点相对平衡位置的位移相同,则T=2×
(0.1+0.5)s=1.2 s,B错误;已知质点P回到平衡位置的最短时间
为0.1 s,则t=0.2 s时质点P应在平衡位置的下方,则此时质点P的加
速度沿y轴正方向,C错误;该波沿x轴正方向传播,质点振动方向
与x轴垂直,在x轴方向没有位移,D错误。
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7. 同步振动、频率相同、振幅均为A的两列水波在水面上相遇后,在
它们重叠的区域形成如图所示的图样,其中实线代表波峰,虚线代
表波谷。在图示时刻,M为波峰与波
峰相遇点、N为波谷与波谷相遇点、
P为波峰与波谷相遇点。则以下说法
正确的是(  )
A. 质点P是振动减弱的点,但其振动并不始终减弱
B. 质点N是振动减弱的点,其位移始终为0
C. 质点M是振动加强的点,其位移大小始终等于2A
D. 振动加强和减弱的区域在水面上的位置稳定不变
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解析: 两列水波同步振动、频率相同、振幅均为A,在叠加的
区域会发生干涉现象,形成稳定的干涉图样。M和N是振动加强的
点,振幅均为2A,且振动始终加强,但振动的位移随时间变化;质
点P是振动减弱的点,其振幅为0,位移也始终为0;振动加强和减
弱的区域在水面上的位置稳定不变,A、B、C错误,D正确。
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8. 图甲为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形图,P是平衡位置在x=
1.0 m处的质点,Q是平衡位置
在x=4.0 m处的质点;图乙为
质点Q的振动图像。下列说法
错误的是(  )
A. 质点Q简谐运动的表达式为y=0.10sin 10πt m
B. 在t=0.25 s时,质点P的加速度方向与y轴正方向相同
C. 从t=0.10 s到t=0.20 s,该波沿x轴负方向传播了4 m
D. 从t=0.10 s到t=0.25 s,质点Р通过的路程为30 cm
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解析: 质点Q做简谐运动的表达式为
y=Asin( )t m=0.10sin( )t m=
0.10sin 10πt m,故A正确;由图乙可知在
t=0.10 s时刻,质点Q即将向下运动,根
据上下坡法可知,波向x轴的负方向传播,如图所示,同理可得,在t=0.10 s时刻,质点P即将向上运动,在t=0.25 s时,即在t=0.10 s时刻起历时0.15 s=T后,质点Р处于y轴负半轴,其加速度方向与y轴正方向相同,故B正确;
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根据v=可知,波向x轴负方向传播的速度大小v= m/s=40 m/s,则从t=0.10 s到t=0.20 s,该波沿x轴负方向传播了Δx=v·Δt=40×(0.20-0.10)m=4 m,故C正确;由于P点不是在波峰或波谷或者平衡位置,故从t=0.10 s到t=0.25 s的周期内,通过的路程不等于3A=30 cm,故D错误。
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二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出
的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选对
但不全的得2分,有错选的得0分)
9. 一频率为600 Hz的声源以20 rad/s的角速度沿一半径为 0.8 m的圆周
(圆心为O点)做匀速圆周运动。一观察者站在离圆心很远的P点
且相对于圆心静止,如图所示,则观察者接收到的(  )
A. 声源在A点时发出声音的频率大于600 Hz
B. 声源在B点时发出声音的频率等于600 Hz
C. 声源在C点时发出声音的频率等于600 Hz
D. 声源在D点时发出声音的频率小于600 Hz
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解析: 根据多普勒效应,当声源和观察者相互靠近时,观察
者接收到的声音频率大于声源的振动频率,当声源和观察者相互远
离时,观察者接收到的声音频率小于声源的振动频率,将声源运动
至A、B、C、D四个点时相对于观察者的速度方向标出来,可得声
源运动到A点时有靠近观察者的趋势,运动到C点时有远离观察者的
趋势,声源在B、D两点的速度方向垂直于O点与观察者的连线,故
选项A、B正确。
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10. 位于x=0.25 m的波源P从t=0时刻开始振动,形成的简谐横波沿x
轴正、负方向传播,在t=2.0 s时波源停止振动,t=2.1 s时的部分
波形如图所示,其中质点a的平衡位置xa=1.75 m,质点b的平衡位
置xb=-0.5 m。下列说法正确的是(  )
A. 沿x轴正、负方向传播的波发生
干涉
B. t=0.42 s时,波源的位移为正
C. t=2.25 s时,质点a沿y轴负方向振动
D. 在0到2 s内,质点b运动总路程是2.55 m
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解析: 沿x轴正、负方向传播的波,不能相遇,不能发生干
涉,A错误;根据题述可知,在t=2.0 s时波源停止振动,t=2.1 s
时的部分波形如图所示,可知在Δt=0.1 s的时间内波传播的距离
为x0=0.50 m-0.25 m=0.25 m,波速v==2.5 m/s,由波形图可
知,波长λ=1.0 m,波振动的周期T==0.4 s,结合波形图可知,
t=0时波源从平衡位置向上运动,t=0.42 s时,波源的位移为正,
B正确;
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2.1 s到2.25 s内波传播的距离为x1=0.375 m,即2.1 s时平衡位置位于
1.375 m处质点的振动状态在2.25 s时传播到质点a处,故2.25 s时a沿y
轴正方向振动,C错误;经=0.3 s,振动传播到b点,在0到2 s内,
质点b振动了1.7 s,为4T,0~2 s内质点b振动的总路程为s=17A=
17×15 cm=2.55 m,D正确。
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11. (2023·江苏苏州高二苏州中学校考期中)如图甲所示,一列简谐
横波沿x轴传播,实线和虚线分别为t1=0时刻和t2时刻的波形图,
P、Q分别是平衡位置为x1=1 m和x2=4 m的两质点。如图乙所示
为质点Q的振动图像,
则(  )
A. 波沿x轴正方向传播
B. 波的传播速度为20 m/s
C. 质点P从0时刻到t2时刻经过的路程可能为50 cm
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解析: 由图乙可知t1=0时刻,质点Q向上振动,根据上下坡
法可知,波沿x轴正方向传播,故A正确;由图甲可知,波长为8
m,由图乙可知,周期为0.2 s,则波的传播速度为v== m/s=
40 m/s,故B错误;质点P从0时刻到t2时刻有Δt=+nT(n=0,
1,2,3,…),处于平衡位置的质点从0时刻到t2时刻经过的路程
s=4A·=(4n+1)A(n=0,1,2,3,…),当n=1时,
s=50 cm,由于质点P不在平衡位置,从0时刻到t2时刻经过的路程
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不可能为50 cm,故C错误;质点Q的振动方程为y=Asincm=10sin(10πt)cm,质点P与质点Q相位差恒定,为φ=×2π=π,故质点P的振动方程为y=Asincm=10sin( 10πt+)cm,故D正确。
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12. 如图所示,实线是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的
波形图,虚线是这列波在t=0.2 s时刻的波形图,则下列说法正确
的是(  )
A. 这列波的波长为12 cm
B. 在t=0.2 s时,x=6 cm处的质点速度沿y轴正方向
C. 这列波的波速可能为0.4 m/s
D. 这列波遇到5 m宽的物体,能发生明显的衍射现象
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解析: 根据图中虚线可以看出波长为12 cm,选项A正确;因
为波沿x轴正方向传播,根据“平移法”,可以得到在t=0.2 s时,
x=6 cm处的质点速度沿y轴负方向,选项B错误;根据图像可知,
0.2 s内波传播的距离Δx=nλ+(0.12-0.04)m(n=0,1,
2,…),波的速度v= m/s=(0.6n+0.4)m/s(n=0,1,
2,…),选项C正确;因为波长远小于5 m,所以不会发生明显的
衍射现象,选项D错误。
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三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13. (6分)生活中经常用“呼啸而来”形容正在驶近的车辆,这是声波在传播过程中对接收者而言频率发生变化的表现,无线电波也具有这种效应。图中的测速雷达正在向一辆接近的车辆发出无线电波,并接收被车辆反射的无线电波,由于车辆的运动,接收的无线电波频率与发出时不同。利用频率差f 接收-f发出就能计算出车辆的速度,已知发出和接收的频率间关系为f接收=f发出,式中
c为真空中的光速,若f发出=2×109 Hz,f接收-f发出
=400 Hz。则被测车辆的速度大小为多少?
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答案:30 m/s
解析:将f发出=2×109 Hz,f接收-f发出=400 Hz,c=3×108 m/s,f接
收=f发出,联立可得v车=30 m/s。
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14. (8分)如图所示,在均匀介质中,A、B是振动情况完全相同的两
个波源,其简谐运动表达式均为x=0.1sin 20πt(m),形成的机械
波的波速都是10 m/s。介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4
m和5 m。求:
(1)波的周期及波长;
答案:0.1 s 1 m 
解析:设简谐波的波速为v,周期为T,
由题意知T= = s=0.1 s
根据v= 可得λ=vT=1 m。
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(2)判断P点是振动加强点还是振动减弱点?
答案:P点是振动加强点
解析: 根据题意可知,P点到A、B两个波源的路程差Δx=5 m-4 m=1 m=λ,所以P点一定为振动加强点。
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15. (8分)在某介质中形成一列简谐波,t=0时刻的波形如图中的实
线所示。若波向右传播,零时刻刚好传到M点,且再经过0.6 s,P
点也开始起振,求:
(1)该列波的周期T为多少?
答案:0.2 s 
解析:由图像可知λ=2 m,A=2 cm,
波速v== m/s=10 m/s,由v=得T==0.2 s。
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(2)从t=0时起到P点第一次达到波峰时止,O点相对平衡位置的
位移y0及其所经过的路程s0各为多少?
答案:-2 cm 0.3 m
解析:由t=0至P点第一次到达波峰为止,波要向前平移3.75个波长,经历的时间Δt2=Δt1+T=0.75 s=T,而t=0时O点的振动方向竖直向上(沿y轴正方向),故经Δt2时间,O点振动到波谷,即y0=-2 cm,O点经过的路程s0=·4A=0.3 m。
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16. (10分)如图所示,一列简谐横波的波源位于x轴上的原点O处,
P、Q是x轴上相距0.5 m的两个质点,波源O起振方向竖直向上,做
周期为T的简谐振动。一段时间之后的某时刻,P、Q两点都在x轴
上方且与x轴的距离都等于其最大位移的一半,此时P点振动方向
竖直向下,Q点的振动方竖直向上。求:
(1)P、Q两点起振的时间差;
答案:nT+ (n=0,1,2,…)
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解析: 一段时间之后的某时刻,P、Q两点都在x轴上
方且与x轴的距离都等于其最大位移的一半,所以P、Q两点
间距Δx=nλ+ (n=0,1,2,…)
所以P、Q两点起振的时间差
Δt=nT+(n=0,1,2,…)。
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(2)这列波的波长。
答案: m(n=0,1,2,…)
解析: P、Q是x轴上相距0.5 m的两个质点,则
Δx=nλ+=0.5 m(n=0,1,2,…),
解得λ= m(n=0,1,2,…)。
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17. (12分)如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的波形图,从该时刻
起,介质中的质点P做简谐运动的表达式为y=4sin 5πt。求:
(1)该波的传播方向;
答案:沿x轴正方向 
解析:由公式y=4sin 5πt
可知t=0时刻质点P向y轴正方向运动,根据上下坡法知,波
沿x轴正方向传播。
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(2)该波的波长、频率和传播速度;
答案:4 m 2.5 Hz 10m/s 
解析: 由波形图得波长λ=4 m。由简谐运动的表达式可知ω=
5π rad/s,故波的周期T==0.4 s
则频率f==2.5 Hz
则波速v== m/s=10 m/s。
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(3)画出t=0.3 s时的波形图(至少画出一个波长)。
答案:见解析图
解析: 经过t=0.3 s,即经过个周期,
波形如图所示。
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18. (16分)如图所示,实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻
的波形。已知在t=0时刻,x=0.9 m处的质点向y轴负方向运动。
虚线为t=0.09 s时的波形,已知此波
的周期T>0.09 s,振幅为3 cm,
(1)判断该波的传播方向;
答案:沿x轴正方向传播 
解析:当t=0时刻,x=0.9 m处的质点向y轴负方向运动,由同侧法可知,该波沿x轴正方向传播。
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(2)求该波的波速;
答案:10 m/s
解析: 由图可知Δt=T=
0.09 s,(n=0,1,2,3,…)
则有T= s
因为周期T>0.09 s,故n=0,则该波的周期为T=0.12 s
由图可知,波长为λ=1.2 m,由公式可得该波的波速为v=
=10 m/s。
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(3)写出从0时刻起,x=0.3 m处质点的振动方程。
答案:y=0.03sin t m
解析: 0时刻,x=0.3 m处的质点从平衡位置向y轴正方向运
动,所以该点的振动方程为
y=0.03sin t(m)=0.03sint m。
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谢谢观看!