1.2 实验：测量玻璃的折射率
1.用一块梯形玻璃砖做测定玻璃折射率的实验。
（1）某同学的主要操作步骤如下：
①如图1所示，先在白纸上画出一条直线aa'代表两种介质的界面，过aa'上的O点画出界面的法线NN'，并画一条线段AO作为入射光线。
②把一块梯形玻璃砖放在白纸上，使它的长边EE'与aa'重合。
③在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住。接着在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，并记下这几枚大头针的位置，如图1所示。
④移去大头针和玻璃砖，连接P3、P4作为折射光线，并进行相关的测量。
在上述操作步骤中存在的严重遗漏是：
。
（2）多次改变入射角，测得几组不同的入射角i和折射角r，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图2所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率 n＝ 。
2.在“测量玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲所示。
（1）在图中画出完整的光路图。
（2）对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝ （保留三位有效数字）。
（3）为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图乙所示。图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和 （选填“A”或“B”）。
3.某校开展研究性学习，某研究小组根据光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一个圆盘上，过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF。在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持位置不变。每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2。同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值。
（1）若∠AOF＝30°，OP3与OC之间的夹角为45°，则在P3处刻的刻度值为 。
（2）若在同一液体中沿AO方向射入一束白光，出射点P3最靠近OC边的是 色的光。
4.（2023·湖北武汉市高二联考）如图所示的阴影部分ABC为一透明光学元件的横截面，AC为圆心在点O的圆弧面，ABCO构成正方形。现要测定该元件的折射率，可供选用的器材还有：大头针、笔、刻度尺、圆规、平整的木板、图钉、白纸。
（1）某小组进行了如下的实验操作，请将步骤补充完整。
①将白纸用图钉固定在平整的木板上，在白纸上画出光学元件的横截面图，标好对应关系，把光学元件放在白纸上，使它的横截面与图中画线对齐。
②在O点竖直插大头针P1。
③选择合适的点竖直插大头针P2，在BC外侧调整视线观察到大头针P1和P2的像在一条直线上，再竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住 ，P4挡住 。
④移去大头针和光学元件，记录好P2、P3和P4的孔洞位置，在固定好的白纸上作出直角坐标系xOy，Ox轴与OC重合，Oy轴与OA重合，用刻度尺测出P2、P3和P4在直角坐标系xOy中的坐标P2（2，1.5），P3（7，7），P4（10，11）。则此光学元件折射率测量值为n＝ （结果保留三位有效数字）。
（2）根据小组的实验过程，下列哪些措施能够提高实验精确度 。
A.应选用较粗的大头针完成实验
B.应选用较细的大头针完成实验
C.插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当小些
D.插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当大些
5.某同学想用“插针法”测量玻璃的折射率。
（1）实验室有一梯形玻璃砖，玻璃砖有4个光学面A、B、C、D，如图甲所示，其中A、C两面相互平行，实验中该同学对入射面和出射面的认识正确的是 。
A.只能选用A、C两面
B.可以选用A、B两面
C.不能选用B、D两面
（2）该同学用测得的多组入射角θ1与折射角θ2作出sin θ1-sin θ2的图像如图乙所示，下列判断正确的是 。
A.他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象
B.玻璃的折射率为0.67
C.玻璃的折射率为1.5
D.玻璃临界角的正弦值为0.67
（3）实验中，已画好玻璃砖界面aa'和bb'后，不慎将玻璃砖向上平移了一些，放在如图丙所示的位置上，而实验中其他操作均正确，测得的玻璃折射率将 。
A.偏大 B.偏小
C.不变 D.无法确定
6.（2023·广东高考11题）某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下。
（1）将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。
（2）①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置。
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图（a）所示。
③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2。PM的示数如图（b）所示，d1为 cm。测得d2为3.40 cm。
（3）利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n＝ ；由测得的数据可得折射率n为 。（结果保留两位有效数字）
（4）相对误差的计算式为δ＝×100％。为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中激光在M点入射时应尽量使入射角 （选填“稍大一些”或“稍小一些”）。
1.2 实验：测量玻璃的折射率
1.（1）步骤②中还应在白纸上画出与玻璃砖FF'重合的直线bb'，步骤④中应画出P3、P4连线与bb'的交点 （2）1.6
解析：（1）步骤②中还应在白纸上画出与玻璃砖FF'重合的直线bb'，步骤④中应画出P3、P4连线与bb'的交点。
（2）根据折射定律n＝，直线斜率表示折射率，求出直线斜率k＝1.6，则n＝1.6。
2.（1）见解析图 （2）1.53（说明：±0.03范围内都可） （3）A
解析：（1）分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点，并延长与玻璃砖边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中传播的方向。光路如图所示。
（2）设方格纸上正方形的边长为1，光线的入射角为i，折射角为r，则sin i＝≈0.798，sin r＝≈0.521。所以玻璃砖的折射率n＝＝≈1.53。
（3）由题图乙可知，光线P1P2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏折，所以出射光线过P3和A。
3.（1） （2）紫
解析：（1）由图可知，∠AOF是入射角，∠EOP3是折射角，但在定义折射率时光是从真空或空气射向介质的，所以用光路的可逆性转化可得n＝，代入数据可得n＝。
（2）由于介质对紫光的折射率最大，所以紫光偏折得最多，故最靠近OC边的是紫光。
4.（1）③P1、P2的像 P3和P1、P2的像 ④1.33 （2）BD
解析：（1）③选择合适的点竖直插大头针，在BC外侧调整视线观察到大头针P1和P2的像在一条直线上，再竖直插上两枚大头针，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像；
④设入射角为i，折射角为r，P2（x2，y2），P3（x3，y3），P4（x4，y4），则有n＝
而sin r＝，sin i＝
代入数据联立解得n≈1.33。
（2）应选用较细的大头针完成实验，这样可准确确定光线的传播方向，故A错误，B正确；插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当大些，这样可减小确定光线方向时产生的误差，故C错误，D正确。
5.（1）B （2）ACD （3）C
解析：（1）用“插针法”测量玻璃的折射率，任何两面都可以作为入射面和出射面，故B正确。
（2）由题图乙可知＝≈1.5＞1，故光是从空气射入玻璃的，A、C正确，B错误；由临界角定义知临界角的正弦值sin C＝＝0.67，D正确。
（3）经过玻璃砖的光路如图中实线所示，由于所作的玻璃砖分界线不是实际的分界线，如图中虚线所示，由几何知识可知，测出的折射角与真实值相同，根据n＝知，测得的玻璃折射率将不变，故选C。
6.（2）③2.25（2.23～2.27均可） （3） 1.5 （4）稍小一些
解析：（2）③刻度尺的最小分度值为0.1 cm，由图（b）可知，d1为2.25 cm。
（3）玻璃砖折射率的表达式n＝＝＝＝，带入数据可得n＝≈1.5。
（4）为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中d1、d2要尽量稍大一些，则激光在M点入射时应尽量使入射角稍小一些。
1 / 31.2 实验：测量玻璃的折射率
一、实验目的
1.学会利用插针法测量玻璃的折射率。
2.学会利用计算法、图像法、单位圆法处理实验数据。
二、实验原理
用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测出入射角θ1和折射角θ2，根据折射定律计算出玻璃的折射率n＝。
三、实验器材
玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板（或直尺）、铅笔。
四、实验步骤
1.将白纸用图钉钉在平木板上。
2.如图所示，在白纸上画出一条直线aa'作为界面（线），过aa'上的一点O画出界面的法线NN'，并画一条线段AO作为入射光线。
3.把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa'对齐，画出玻璃砖的另一边bb'。
4.在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像。再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置。
5.移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O'B与bb'交于O'，直线O'B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。
6.连接OO'，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O'ON'，用量角器量出入射角和折射角。
7.用上述方法测出入射角分别大约为30°、45°、60°时的折射角。
五、数据处理
1.计算法：通过量角器测量入射角和折射角，然后查数学用表，得出入射角、折射角的正弦值，再代入n＝中求多次不同入射角时n的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率。
2.图像法：求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sin θ1-sin θ2图像，由n＝可知图像应为直线，如图所示，其斜率为折射率。
3.单位圆法：在不使用量角器的情况下，可以用画单位圆法。
（1）以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO'于E'点，过E作NN'的垂线EH，过E'作NN'的垂线E'H'，如图所示。
（2）由图中关系sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE'＝R，则n＝＝，只要用刻度尺测出EH、E'H'的长度就可以求出n。
六、注意事项
1.实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且大头针之间及大头针与光线转折点之间的距离要稍大一些。
2.入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大。
3.在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。
4.在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
5.玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。
题型一 教材原型实验
【典例1】 在通过“插针法”测量玻璃的折射率实验中：
（1）如图甲所示为实验使用的长方体玻璃砖，实验时不能用手直接接触玻璃砖的 （选填“磨砂面”或“光学面”）。
（2）关于该实验，有以下操作步骤（参照图乙）：
A.摆好玻璃砖，确定玻璃砖上、下边界aa'、bb'；
B.任意画出一条入射光线，在光路上插上大头针P1、P2；
C.在确定P3、P4位置时，应使P3挡住P1、P2的像，P4挡住 。
（3）如图丙所示，过P3、P4作直线交bb'于O'，过O'作垂直于bb'的直线NN'，连接OO'。用量角器测量图丙中角α和β的大小，则玻璃的折射率n＝ 。
（4）小薇同学实验获得的大头针位置如图所示，请帮助她画出该实验完整的光路图。
尝试解答
【典例2】 在“测量玻璃的折射率”实验中：
（1）为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是 。
A.必须选用上下表面平行的玻璃砖
B.大头针应垂直地插在纸面上
C.选择的入射角应尽量小些
D.大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些
（2）甲同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO'延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图所示，若他测得AB＝8 cm，CD＝5 cm，则可求出玻璃的折射率n＝ 。
（3）在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面ab、cd与玻璃砖位置的关系分别如图1、2所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以ab、cd为界面画光路图。则甲同学测得的折射率与真实值相比 ；乙同学测得的折射率与真实值相比 。（均选填“偏大”“偏小”或“不变”）
尝试解答
题型二 拓展与创新实验
【典例3】 某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖。如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出O、A间的距离为20.00 cm，A、B间的距离为6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d1＝10.00 cm，玻璃砖厚度d2＝4.00 cm。玻璃的折射率n＝ ，光在玻璃中的传播速度v＝ m/s（光在真空中的传播速度c＝3.0×108 m/s，结果均保留两位有效数字）。
尝试解答
现要估测一矩形玻璃砖的折射率n，给定的器材有：待测玻璃砖、白纸、铅笔、大头针1枚、直尺、直角三角板。实验时，先将直尺的一端O和另一点M标上明显的标记，再将玻璃砖平放在白纸上，沿其两个长边在白纸上画出两条直线AB、CD，再将直尺正面紧贴玻璃砖的左边缘放置，使O点与直线CD相交，并在白纸上记下点O、M的位置，如图所示，然后在右上方通过AB所在界面向左下方观察，调整视线方向，直到O点的像与M点的像重合，再在AB直线上插上大头针，使大头针挡住M、O的像，记下大头针P点的位置。
（1）请在原图上作出光路图；
（2）计算玻璃砖的折射率的表达式为：n＝ （用字母P和图中已知线段字母表示）。
1.在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路图如图所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是（ ）
A.若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像
B.实验中为方便操作可用玻璃砖代替尺子画线
C.为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当大一些
D.为减小测量误差，P1、P2连线与玻璃砖界面法线的夹角越大越好
2.某同学通过实验测量半圆形玻璃砖的折射率n。如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sin i-sin r图像如图乙所示。则（ ）
A.光由A经O到B，n＝1.5
B.光由B经O到A，n＝1.5
C.光由A经O到B，n＝0.67
D.光由B经O到A，n＝0.67
3.小显和小涛同学用插针法测量玻璃棱镜的折射率。
（1）小显同学按实验步骤，先在纸上插下两枚大头针P1、P2，然后在玻璃棱镜的另一侧插下另外两枚大头针，如图甲所示。则插针一定错误的是 （选填“P3、P4”或“P5、P6”）。在图甲中按实验要求完成光路图，并标出相应的符号，所测出的玻璃棱镜的折射率n＝ 。
（2）小涛同学突发奇想，用两块相同的玻璃直角三棱镜ABC来做实验，两者的AC面是平行放置的，如图乙所示。P1、P2的连线垂直于AB面，若操作正确的话，则在图乙中右边的插针应该是 （选填“P3、P4”“P3、P6”“P5、P4”或“P5、P6”）。
4.现有一横截面为正方形的玻璃砖，要测出它的折射率。
实验器材：正方形玻璃砖、激光笔（能发出一束亮而细的红色光束）、白纸、三角板、铅笔等。
实验步骤：
（1）把正方形玻璃砖放在白纸上，画出玻璃砖的轮廓ABCD，测得AB＝BC＝9.00 cm，并延长直线BA和BC。
（2）在AD上找到一点P，使得AP＝3.00 cm，在BC上找到一点Q，使得BQ＝6.00 cm，并作出直线PP'，使得PP'与AD垂直。
（3）让红色光束与纸面平行射到P点，调整入射光的方向，使得从P点进入玻璃砖的光束刚好照射到Q点，此时入射光线与BA延长线交于O点。
（4）当光束恰好经过O、P、Q三点时，测得A、O之间的距离为6.00 cm，若光束照在AD边上时的入射角和折射角分别用i、r表示，则sin i＝ ，sin r＝ 。
（5）此次实验测得玻璃砖的折射率为n1＝ 。
（6）若不考虑实验误差，用蓝色光束代替红色光束做实验，测得折射率为n2，则n2 （填“大于”“等于”或“小于”）n1。
1.2 实验：测量玻璃的折射率
【必备技能·细培养】
【典例1】 （1）光学面 （2） P3以及P1、P2的像 （3） （4）见解析图
解析：（1）玻璃砖的光学面不能用手直接接触，否则，接触面的污渍会影响接触面的平整，进而影响折射率的测定。
（2）在确定P3、P4位置时，应使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3以及P1、P2的像。
（3）根据折射定律有sin α·n＝sin β
解得折射率为n＝。
（4）连接P1和P2并延长交玻璃砖的上表面于O1点，连接P4和P3并延长交玻璃砖的下表面于O2点，连接O1O2，则O1O2是光在玻璃内的折射光线，光路图如图所示。
【典例2】 （1）BD （2）1.6 （3）偏小 不变
解析：（1）玻璃上下表面不平行也能测出折射率，故A错误；大头针应垂直地插在纸面上，防止产生误差，故B正确；选择的入射角应尽量大一些，以减小测量误差，故C错误；大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些，可减小确定光线时产生的误差，故D正确。
（2）折射率n＝ ＝ ＝ ＝ ＝1.6。
（3）如图为在图1中分别作出的实际光路图（图中实线）和以ab、cd为界面、以大头针留的痕迹作为出射光线画的实验光路图（图中虚线）。
比较实际光路图的折射角与实验光路图的折射角关系可知：折射角测量值偏大，则折射率偏小；图2中对折射率的测量无影响，即乙同学测得的折射率与真实值相比不变。
【典例3】 1.2 2.5×108
解析：作出光路图如图所示，
根据几何知识可得入射角i＝45°，设折射角为r，则tan r＝，则sin r＝，故折射率
n＝≈1.2
光在玻璃中的传播速度v＝＝2.5×108 m/s。
素养训练
（1）见解析图 （2）
解析：（1）调整视线方向，当O点的像和M点的像重合时，从O点发出的光线经玻璃砖折射后与从M点发出的光线经AB面反射后重合。在观察的一侧插上大头针，使大头针挡住M、O的像，则大头针的位置为折射光线射出玻璃砖的点和从M点发出的光线在AB面上的反射点，如图所示。（2）折射率n＝＝＝。
【教学效果·勤检测】
1.C 根据光路可逆可知，光线一定会从下表面射出，即使P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖仍可以看到P1、P2的像，故A错误；光在玻璃砖界面上会发生折射，实验中不能用玻璃砖代替尺子画线，故B错误；折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针之间的距离太小，引起的角度会较大，所以为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当大一些，故C正确；为减小测量误差，入射角应当尽量大一些，这样折射角也会大一些，折射现象更明显，角度的相对误差会减小，但如果入射角太大，则反射光过强，折射光太弱，不宜观察，故D错误。
2.B 由sin i-sin r图像可知，同一光线sin r＞sin i，即r＞i，故r为光线在空气中传播时光线与法线的夹角，则BO为入射光线，OA为折射光线，即光线由B经O到A，折射率n＝＝＝1.5，故B正确，A、C、D错误。
3.（1）P5、P6 见解析图 （2）P5、P6
解析：（1）光线经三棱镜折射后出射光线应该偏向底边，故插针一定错误的是P5、P6，光路图如图。
根据光的折射定律有n＝。
（2）根据光路图可知，过P1、P2的光线经玻璃直角三棱镜的AC面后向下偏，然后射入右侧玻璃直角三棱镜后平行射出，则题图乙中右边的插针应该是P5、P6。
4.（4） （5） （6）大于
解析：（4）根据几何关系可知
OP＝ cm＝3 cm
PQ＝ cm＝3 cm
所以sin i＝＝
sin r＝＝。
（5）折射率n1＝＝。
（6）同一介质中光的频率越大折射率越大，蓝光频率比红光大，因此蓝光折射率大。
6 / 6(共66张PPT)
第2课时 实验：测量玻璃的折射率
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
必备技能·细培养
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
一、实验目的
1. 学会利用插针法测量玻璃的折射率。
2. 学会利用计算法、图像法、单位圆法处理实验数据。
二、实验原理
用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测
出入射角θ1和折射角θ2，根据折射定律计算出玻璃的折射率n＝。
三、实验器材
玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板（或
直尺）、铅笔。
四、实验步骤
1. 将白纸用图钉钉在平木板上。
2. 如图所示，在白纸上画出一条直线aa'作为界面（线），过aa'上的
一点O画出界面的法线NN'，并画一条线段AO作为入射光线。
3. 把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa'对齐，画出玻璃砖的
另一边bb'。
4. 在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针
P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像。再在观察者一
侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及
P1、P2的像，记下P3、P4的位置。
5. 移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O'B与bb'交于O'，直
线O'B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。
6. 连接OO'，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O'ON'，用量角器量出
入射角和折射角。
7. 用上述方法测出入射角分别大约为30°、45°、60°时的折射角。
五、数据处理
1. 计算法：通过量角器测量入射角和折射角，然后查数学用表，得出
入射角、折射角的正弦值，再代入n＝中求多次不同入射角时n
的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率。
2. 图像法：求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sin θ1-sin θ2图像，由n＝可知图像应为直线，如图所示，其斜率为折射率。
3. 单位圆法：在不使用量角器的情况下，可以用画单位圆法。
（1）以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO'于E'点，过E作NN'的垂线EH，过E'作NN'的垂线E'H'，如图所示。
（2）由图中关系sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE'＝R，则n
＝＝，只要用刻度尺测出EH、E'H'的长度就可以
求出n。
六、注意事项
1. 实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且大头针之间及大头针与
光线转折点之间的距离要稍大一些。
2. 入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不
宜太大。
3. 在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面，更不能把玻璃砖界面当尺
子画界线。
4. 在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
5. 玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误
差较大。
必备技能·细培养
诱思导学 触类旁通
02
题型一 教材原型实验
【典例1】 在通过“插针法”测量玻璃的折射率实验中：
（1）如图甲所示为实验使用的长方体玻璃砖，实验时不能用手直接
接触玻璃砖的 （选填“磨砂面”或“光学面”）。
光学面
解析：玻璃砖的光学面不能用手直接接触，否则，接触面的污渍会影响接触面的平整，进而影响折射率的测定。
（2）关于该实验，有以下操作步骤（参照图乙）：
A. 摆好玻璃砖，确定玻璃砖上、下边界aa'、bb'；
B. 任意画出一条入射光线，在光路上插上大头针P1、P2；
C. 在确定P3、P4位置时，应使P3挡住P1、P2的像，P4挡住
。
解析：在确定P3、P4位置时，应使P3挡住P1、P2的像，P4
挡住P3以及P1、P2的像。
P3以及
P1、P2的像
（3）如图丙所示，过P3、P4作直线交bb'于O'，过O'作垂直于bb'的直
线NN'，连接OO'。用量角器测量图丙中角α和β的大小，则玻璃
的折射率n＝ 。
解析：根据折射定律有sin α·n＝sin β
解得折射率为n＝。
（4）小薇同学实验获得的大头针位置如图所示，请帮助她画出该实
验完整的光路图。
答案：见解析图
解析：连接P1和P2并延长交玻
璃砖的上表面于O1点，连接P4和P3
并延长交玻璃砖的下表面于O2点，
连接O1O2，则O1O2是光在玻璃内的
折射光线，光路图如图所示。
【典例2】 在“测量玻璃的折射率”实验中：
（1）为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是 。
A. 必须选用上下表面平行的玻璃砖
B. 大头针应垂直地插在纸面上
C. 选择的入射角应尽量小些
D. 大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些
BD
解析：玻璃上下表面不平行也能测出折射率，故A错误；大头针应垂直地插在纸面上，防止产生误差，故B正确；选择的入射角应尽量大一些，以减小测量误差，故C错误；大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些，可减小确定光线时产生的误差，故D正确。
（2）甲同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了
光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO'延长线于C
点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交
于B点和D点，如图所示，若他测得AB＝
8 cm，CD＝5 cm，则可求出玻璃的折射
率n＝ 。
1.6
解析：折射率n＝ ＝ ＝ ＝ ＝1.6。
（3）在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸
上画出的界面ab、cd与玻璃砖位置的关系分别如图1、2所示，
其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他
们的其他操作均正确，且均以ab、cd为界面画光路图。则甲同
学测得的折射率与真实值相比 ；乙同学测得的折射率
与真实值相比 。（均选填“偏大”“偏小”或“不
变”）
偏小
不变
解析：如图为在图1中分别作出的
实际光路图（图中实线）和以ab、cd为
界面、以大头针留的痕迹作为出射光线
画的实验光路图（图中虚线）。
比较实际光路图的折射角与实验光路图的折射角关系可知：折射角测量值偏大，则折射率偏小；图2中对折射率的测量无影响，即乙同学测得的折射率与真实值相比不变。
题型二 拓展与创新实验
【典例3】 某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光
笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖。如图所示，直尺
与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖
表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出O、A间的距离为20.00
cm，A、B间的距离为6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d1
＝10.00 cm，玻璃砖厚度d2＝4.00 cm。
玻璃的折射率n＝ ，光在玻璃中的
传播速度v＝ m/s（光在真空中
的传播速度c＝3.0×108 m/s，结果均保
留两位有效数字）。
1.2
2.5×108
解析：作出光路图如图所示，
根据几何知识可得入射角i＝45°，设折
射角为r，则tan r＝，则sin r＝，故折
射率n＝≈1.2
光在玻璃中的传播速度v＝＝2.5×108 m/s。
现要估测一矩形玻璃砖的折射率n，给定的器材有：待测玻璃砖、白
纸、铅笔、大头针1枚、直尺、直角三角板。实验时，先将直尺的一
端O和另一点M标上明显的标记，再将玻璃砖平放在白纸上，沿其两
个长边在白纸上画出两条直线AB、CD，再将直尺正面紧贴玻璃砖的
左边缘放置，使O点与直线CD相交，并在白纸上记下点O、M的位
置，如图所示，然后在右上方通过AB所在界面向左下方观察，调整视
线方向，直到O点的像与M点的像重合，再在AB直线上插上大头针，
使大头针挡住M、O的像，记下大头针P点的位置。
（1）请在原图上作出光路图；
答案：见解析图
解析：调整视线方向，当O点的像和M
点的像重合时，从O点发出的光线经玻璃砖
折射后与从M点发出的光线经AB面反射后重
合。在观察的一侧插上大头针，使大头针挡
住M、O的像，则大头针的位置为折射光线
射出玻璃砖的点和从M点发出的光线在AB面
上的反射点，如图所示。
（2）计算玻璃砖的折射率的表达式为：n＝ （用字母P和图中
已知线段字母表示）。
解析：折射率n＝＝＝。
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. 在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路图如
图所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是（ ）
A. 若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到
P1、P2的像
B. 实验中为方便操作可用玻璃砖代替尺子画线
C. 为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当大
一些
D. 为减小测量误差，P1、P2连线与玻璃砖界面法
线的夹角越大越好
解析： 根据光路可逆可知，光线一定会从下表面射出，即使
P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖仍可以看到P1、P2的像，故A错
误；光在玻璃砖界面上会发生折射，实验中不能用玻璃砖代替尺子
画线，故B错误；折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定
的，大头针之间的距离太小，引起的角度会较大，所以为了减小作
图误差，P3和P4的距离应适当大一些，故C正确；为减小测量误
差，入射角应当尽量大一些，这样折射角也会大一些，折射现象更
明显，角度的相对误差会减小，但如果入射角太大，则反射光过
强，折射光太弱，不宜观察，故D错误。
2. 某同学通过实验测量半圆形玻璃砖的折射率n。如图甲所示，O是圆
心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖
中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sin i-sin r
图像如图乙所示。则（ ）
A. 光由A经O到B，n＝1.5
B. 光由B经O到A，n＝1.5
C. 光由A经O到B，n＝0.67
D. 光由B经O到A，n＝0.67
解析： 由sin i-sin r图像可知，同一光线sin r＞sin i，即r＞i，故r
为光线在空气中传播时光线与法线的夹角，则BO为入射光线，OA
为折射光线，即光线由B经O到A，折射率n＝＝＝1.5，故B正
确，A、C、D错误。
3. 小显和小涛同学用插针法测量玻璃棱镜的折射率。
（1）小显同学按实验步骤，先在纸上插下两枚大头针P1、P2，然
后在玻璃棱镜的另一侧插下另外两枚大头针，如图甲所示。
则插针一定错误的是 （选填“P3、P4”或“P5、
P6”）。在图甲中按实验要求完成光路图，并标出相应的符
号，所测出的玻璃棱镜的折射率n＝ 。
P5、P6
解析：光线经三棱镜折射后出射光线
应该偏向底边，故插针一定错误的是P5、
P6，光路图如图。
根据光的折射定律有n＝。
答案：见解析图
（2）小涛同学突发奇想，用两块相同的玻璃直角三棱镜ABC来做
实验，两者的AC面是平行放置的，如图乙所示。P1、P2的连
线垂直于AB面，若操作正确的话，则在图乙中右边的插针应
该是 （选填“P3、P4”“P3、P6”“P5、P4”或
“P5、P6”）。
解析：根据光路图可知，过P1、P2的光线经玻璃直角三棱镜的AC面后向下偏，然后射入右侧玻璃直角三棱镜后平行射出，则题图乙中右边的插针应该是P5、P6。
P5、P6
4. 现有一横截面为正方形的玻璃砖，要测出它的折射率。
实验器材：正方形玻璃砖、激光笔（能发出一束亮而细的红色光
束）、白纸、三角板、铅笔等。
（1）把正方形玻璃砖放在白纸上，画出玻璃砖的轮廓ABCD，测得
AB＝BC＝9.00 cm，并延长直线BA和BC。
（2）在AD上找到一点P，使得AP＝3.00 cm，在BC上找到一点Q，
使得BQ＝6.00 cm，并作出直线PP'，使得PP'与AD垂直。
（3）让红色光束与纸面平行射到P点，调整入射光的方向，使得从
P点进入玻璃砖的光束刚好照射到Q点，此时入射光线与BA延
长线交于O点。
实验步骤：
（4）当光束恰好经过O、P、Q三点时，测得A、O之间的距离为
6.00 cm，若光束照在AD边上时的入射角和折射角分别用i、r
表示，则sin i＝ ，sin r＝ 。
解析：根据几何关系可知OP＝ cm＝3 cm
PQ＝ cm＝3 cm
所以sin i＝＝
sin r＝＝。
（5）此次实验测得玻璃砖的折射率为n1＝ 。
解析： 折射率n1＝＝。
（6）若不考虑实验误差，用蓝色光束代替红色光束做实验，测得
折射率为n2，则n2 （填“大于”“等于”或“小
于”）n1。
大于
解析： 同一介质中光的频率越大折射率越大，蓝光频率比红光
大，因此蓝光折射率大。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
1. 用一块梯形玻璃砖做测定玻璃折射率的实验。
（1）某同学的主要操作步骤如下：
①如图1所示，先在白纸上画出一条直线aa'代表两种介质的界
面，过aa'上的O点画出界面的法线NN'，并画一条线段AO作
为入射光线。
1
2
3
4
5
6
②把一块梯形玻璃砖放在白纸上，使它的长边EE'与aa'重合。
③在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃
砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住。接着
在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的
像，P4挡住P3及P1、P2的像，并记下这几枚大头针的位
置，如图1所示。
1
2
3
4
5
6
④移去大头针和玻璃砖，连接P3、P4作为折射光线，并进行
相关的测量。
在上述操作步骤中存在的严重遗漏是：
。
解析： 步骤②中还应在白纸上画出与玻璃砖FF'重合的
直线bb'，步骤④中应画出P3、P4连线与bb'的交点。
步骤②中还应在白
纸上画出与玻璃砖FF'重合的直线bb'，步骤④中应画出P3、P4
连线与bb'的交点
1
2
3
4
5
6
（2）多次改变入射角，测得几组不同的入射角i和折射角r，根据测
得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图2所示的图像，由
图像可知该玻璃的折射率 n＝ 。
解析： 根据折射定律n＝，直线斜率表示折射率，求
出直线斜率k＝1.6，则n＝1.6。
1.6
1
2
3
4
5
6
2. 在“测量玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲所示。
（1）在图中画出完整的光路图。
1
2
3
4
5
6
解析：分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点，并延长与玻璃砖边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中传播的方
向。光路如图所示。
答案：见解析图
1
2
3
4
5
6
（2）对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n
＝ （保留三位有效数
字）。
解析： 设方格纸上正方形的边长为1，光线的入射角为
i，折射角为r，则sin i＝≈0.798，sin r＝
≈0.521。所以玻璃砖的折射率n＝＝≈1.53。
1.53（说明：±0.03范围内都可）
1
2
3
4
5
6
（3）为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次
实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图乙所示。图中P1和
P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚
大头针是P3和 （选填“A”或“B”）。
解析： 由题图乙可知，光线P1P2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏折，所以出射光线过P3和A。
A
1
2
3
4
5
6
3. 某校开展研究性学习，某研究小组根据光学知识，设计了一个测量
液体折射率的仪器，如图所示。在一个圆盘上，过其圆心O作两条
相互垂直的直径BC、EF。在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针
P1、P2并保持位置不变。每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液
体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后
在图中右上方区域观察P1、P2。同学们通过计
算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这
样只要根据P3所插的位置，就可以直接读出液
体折射率的值。
1
2
3
4
5
6
（1）若∠AOF＝30°，OP3与OC之间的夹角为45°，则在P3处刻的刻
度值为 。
解析：由图可知，∠AOF是入射角，∠EOP3是折射角，但在定义折射率时光是从真空或空气射向介质的，所以用光路的可逆性转化可得n＝，代入数据可得n＝。
1
2
3
4
5
6
（2）若在同一液体中沿AO方向射入一束白光，出射点P3最靠近OC
边的是 色的光。
解析：由于介质对紫光的折射率最
大，所以紫光偏折得最多，故最靠近OC边的是紫光。
紫
1
2
3
4
5
6
4. （2023·湖北武汉市高二联考）如图所示的阴影部分ABC为一透明光
学元件的横截面，AC为圆心在点O的圆弧面，ABCO构成正方形。
现要测定该元件的折射率，可供选用的器材还有：大头针、笔、刻
度尺、圆规、平整的木板、图钉、白纸。
1
2
3
4
5
6
①将白纸用图钉固定在平整的木板上，在白纸上画出光学元
件的横截面图，标好对应关系，把光学元件放在白纸上，使
它的横截面与图中画线对齐。
②在O点竖直插大头针P1。
（1）某小组进行了如下的实验操作，请将步骤补充完整。
③选择合适的点竖直插大头针P2，在BC外侧调整视线观察到
大头针P1和P2的像在一条直线上，再竖直插上两枚大头针
P3、P4，使P3挡住 ，P4挡住
。
P1、P2的像
P3和P1、P2的
像
1
2
3
4
5
6
④移去大头针和光学元件，记录好P2、P3和P4的孔洞位置，
在固定好的白纸上作出直角坐标系xOy，Ox轴与OC重合，Oy
轴与OA重合，用刻度尺测出P2、P3和P4在直角坐标系xOy中的
坐标P2（2，1.5），P3（7，7），P4（10，11）。则此光学元
件折射率测量值为n＝ （结果保留三位有效数字）。
1.33
1
2
3
4
5
6
解析： ③选择合适的点竖直插大头针，在BC外侧调整视
线观察到大头针P1和P2的像在一条直线上，再竖直插上两枚
大头针，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像；
④设入射角为i，折射角为r，P2（x2，y2），P3（x3，y3），P4
（x4，y4），则有n＝
而sin r＝
sin i＝
代入数据联立解得n≈1.33。
1
2
3
4
5
6
（2）根据小组的实验过程，下列哪些措施能够提高实验精确
度 。
A. 应选用较粗的大头针完成实验
B. 应选用较细的大头针完成实验
C. 插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当小些
D. 插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当大些
BD
1
2
3
4
5
6
解析：应选用较细的大头针完成实验，这样可准确确定光线的
传播方向，故A错误，B正确；插在光学元件同侧的两枚大头
针间的距离应适当大些，这样可减小确定光线方向时产生的
误差，故C错误，D正确。
1
2
3
4
5
6
5. 某同学想用“插针法”测量玻璃的折射率。
（1）实验室有一梯形玻璃砖，玻璃砖有4个光学面A、B、C、D，
如图甲所示，其中A、C两面相互平行，实验中该同学对入射
面和出射面的认识正确的是 。
B
A. 只能选用A、C两面
B. 可以选用A、B两面
C. 不能选用B、D两面
解析：用“插针法”测量玻璃的折射率，任何两面都可
以作为入射面和出射面，故B正确。
1
2
3
4
5
6
（2）该同学用测得的多组入射角θ1与折射角θ2作出sin θ1-sin θ2的图
像如图乙所示，下列判断正确的是 。
ACD
A. 他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象
B. 玻璃的折射率为0.67
C. 玻璃的折射率为1.5
D. 玻璃临界角的正弦值为0.67
1
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6
解析：由题图乙可知＝≈1.5＞1，故光是从空气射入玻璃的，A、C正确，B错误；由临界角定义知临界角的正弦值sin C＝＝0.67，D正确。
1
2
3
4
5
6
（3）实验中，已画好玻璃砖界面aa'和bb'后，不慎将玻璃砖向上平
移了一些，放在如图丙所示的位置上，而实验中其他操作均
正确，测得的玻璃折射率将 。
A. 偏大 B. 偏小
C. 不变 D. 无法确定
C
1
2
3
4
5
6
解析：经过玻璃砖的光路如图中实线所示，由
于所作的玻璃砖分界线不是实际的分界线，
如图中虚线所示，由几何知识可知，测出的
折射角与真实值相同，根据n＝知，测得
的玻璃折射率将不变，故选C。
1
2
3
4
5
6
6. （2023·广东高考11题）某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量
玻璃的折射率，实验过程如下。
（1）将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标
记玻璃砖的边界。
1
2
3
4
5
6
（2）①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上
的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点
和激光笔出光孔Q的位置。
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，
作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图（a）所示。
1
2
3
4
5
6
③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2。PM的示数如图（b）
所示，d1为 cm。测得d2为3.40 cm。
解析：③刻度尺的最小分度值为0.1 cm，由图（b）可知，d1为2.25 cm。
2.25（2.23～2.27均可）
1
2
3
4
5
6
（3）利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n
＝ ；由测得的数据可得折射率n为 。（结果保留
两位有效数字）
解析：玻璃砖折射率的表达式n＝＝＝＝，带
入数据可得n＝≈1.5。
1.5
1
2
3
4
5
6
（4）相对误差的计算式为δ＝×100％。为了减小
d1、d2测量的相对误差，实验中激光在M点入射时应尽量使入
射角 （选填“稍大一些”或“稍小一些”）。
解析：为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中d1、d2要尽量稍大一些，则激光在M点入射时应尽量使入射角稍小一些。
稍小一些
1
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4
5
6
谢谢观看!
