垂线的性质2导学案

班级 七年 班
姓名
七年数学导学案
课题：5.1.2垂线(第2课时) 总课时：3
学习目标
1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。毛
2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离.
学习重点、难点
重点:“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用.
难点:对点到直线的距离的概念的理解.
学习方法：合作交流、自主探究
学习过程
一、基础篇
活动一：探究垂线段最短的垂线性质
1、线段公理：
2、课本图5.1-8,
提出问题:要把河中的水引到农田P处, 有多少引法？并画出图形，用适当的方法比较比较它们的长短，选出你认为最合理的一种方法。
结论：垂线的性质2：
活动二、点到直线的距离
1.忆一忆
两点之间的距离：
2.点到直线的距离
定义：
问题：课本中水渠该怎么挖最合理 在图上画出来.如果图中比例尺为1:100000, 水渠大约要挖多长
二、巩固篇
练习1:已知直线a、b,过直线a上一点A作AB⊥a,交直线b于点B,过B作BC⊥b交直线a 于点C.请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离
练习2 ： 判断正误,如果正确,请说明理由,若错误,请订正.
(1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.
(2)如图,线段AE是点A到直线BC的距离.
(3)如图,线段CD的长是点C到直线AB的距离.
三、小结：
1. 你有哪些收获？
2. 你的学习疑难解决了吗？
四、提高篇
（一）、填空题.
1.如图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C到AB的距离是_______,点A到BC的距离是________,点B到CD 的距离是_____,A、B两点的距离是_________.
2.如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短, 因此线段AD的长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为_________________.
（二）、解答题.
1.(1)用三角尺画一个是30°的∠AOB,在边OA上任取一点P,过P作PQ⊥OB, 垂足为Q,量一量OP的长,你发现点P到OB的距离与OP长的关系吗
(2)若所画的∠AOB为60°角,重复上述的作图和测量,你能发现什么
2.如图,分别画出点A、B、C到BC、AC、AB的垂线段,再量出A到BC、点B到AC、 点C到AB的距离.
毛