北京市丰台区2024-2025学年高一下学期期末考试物理试卷（PDF版，含答案）

三、计算论证题（共40分，解答应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，只写出最
后答案的不能得分。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位)
18.(7分)
民航客机机舱紧急出口的气囊是一条连接出口与地面的斜面，斜面高3.2m,长7.5m。
质量为60kg的人沿斜面滑下时所受的阻力是240N,g取10/s2。在人从出口沿斜面滑
到地面的过程中，求：
(1)重力对人做的功；
i
(2)阻力对人做的功：
(3)人滑至地面时的速度大小。
19.(7分)
2024年，“嫦娥六号”成功采集月球背面土壤样品并顺利返回地球。质量为m的“嫦
娥六号”月球探测器，在距月球表面高为h处，做周期为T的匀速圆周运动。已知月球
半径为R,引力常量为G,求：
(1)月球的质量；
(2)月球表面的重力加速度大小：
(3)月球的第一宇宙速度。
20.(8分)
如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。
一个质量为m的物块将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物块获得某一向右
的速度后脱离弹簧，之后沿半圆形导轨运动，物呋恰好通过C点。弹簧压缩至A点时的
弹性势能为Ep重力加速度为g,空气阻力不计。求：
(1)物块经过B点时的速度大小：
(2)物块落回水平面的落点与B点之间的距离：
(3)物块从B点运动到C点过程中阻力做的功。
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21.(9分)
如图1所示，长度为1的轻杆一端固定在水平转轴0上，另一端固定一质量为m的
小球。在最高点B处给小球一个轻微的扰动，小球由静止开始转动。设转动过程中杆与
OB的夹角为日，研究小球从B点到最低点A的运动过程，重力加速度为g,不计阻力。
(1)求小球到达A点时的速度大小：
(2)求杆对小球的作用力为零时，杆转过的角度（用三角函数表示）：
(3)在图2中描绘出杆对小球施加的作用力F的大小随c0s0变化的图像。
A
0
图1
图2
22.(9分)
我国计划在2030年前实现载人登陆月球。载人航天探测器在月球上着陆时，要承受
相当大的冲击力。为了实现探测器在月面的“软着陆”，通常利用着陆缓冲装置来吸收着
陆冲击能量。已知载人航天探测器总质量m6X103kg,过载加速度大小为5g(g为地球
表面重力加速度，取10m/s3),探测器垂直月面降落，着陆过程中刚接触月面瞬间的速度
大小-4ms,月球表面重力加速度g’取1.6m/s2。
m
(1)探测器着陆过程中可以采用机械装置进行缓冲。若
将其缓冲装置简化为如图所示的弹簧模型，探测器
经过=0.4m的缓冲距离后，速度减为零。
a.求探测器着陆过程中缓冲装置吸收的能量E:
b.已知弹簧的弹性势能E,=a2,x为弹簧的形
月面
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变量。判断探测器在着陆过程中是否过载。
(2)为保证探测器所产生的冲击不超过人体或其他仪器设备所能够承受的极限，还可以
使用其他方式进行缓冲。不管采用哪种方式进行缓冲，都要求缓冲过程中吸收同样
多的能量E,经过同样的缓冲距离λ，探测器受到的阻力的最大值F。尽可能小。请
分析在什么情况下Fm取得最小值，并求此最小值。
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