第1单元长方体和正方体应用题强化训练（含答案）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第1单元长方体和正方体应用题强化训练（含答案）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 390.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-02 20:09:07 | ||
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文档简介
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第1单元长方体和正方体应用题强化训练-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
1．妈妈为小明准备了六一儿童节礼物，如图是这个节日礼物的包装盒，它的长、宽、高分别是15厘米、10厘米、8厘米，用彩带把这个包装盒捆上，捆扎处用去彩带16厘米，一共需要多少厘米的彩带？
2．一个长方体水箱，长是4分米，宽3分米，深2.5分米。装满水后，把水倒入一个棱长为5分米的正方体水箱，水深多少分米？
3．教室长是8米，宽是5米，高是3.5米，现粉刷这间教室的顶棚和四壁，除掉门窗23平方米．如果每平方米需大白粉0.5千克，共需大白粉多少千克？
4．一种长方体的牛奶盒，长和宽都是7厘米，高19.4厘米。
（1）作这样一个牛奶盒，至少需要多少平方厘米的纸板
（2）这样的牛奶盒里注入牛奶时，盒子会受到牛奶的压力而体积膨胀容积增大。陈师傅用这样一个牛奶盒里注入了1升的牛奶，这个牛奶盒容积增大了多少毫升
5．一个表面积是96平方厘米的正方体，把它截成5个完全相同的长方体后，表面积增加了多少平方厘米？
6．全民健身中心根据国际泳池尺寸标准新建一个游泳池（长50米，宽21米，深2米）。请你算一算。
（1）游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）如果需在游泳池的底面和四周都铺上地砖，求地砖的总面积？
（3）沿游泳池的内壁1.5米处高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？
（4）按照要求泳池水深需要在1.8米以上，至少要注水多少立方米？
7．从一个长9厘米，宽6厘米，高6厘米的长方体中截下一个最大的正方体。剩下几何体的表面积是多少平方厘米？
8．王叔叔在院子里用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽（如图，底面也浇筑混凝土），这个水槽从外面量长12分米，宽8分米，高5分米，混凝土厚1分米。
（1）这个水槽最多可以盛水多少升？
（2）如果在水槽外贴一圈瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？
9．张师傅做了两个外形大小一样的长方体木盒（如图），这两个木盒的容积相等吗，为什么？
10．挖一个长50米，宽20米，深1.8米的游泳池。需要挖出泥土多少立方米？如果在游泳池中注入一半的水，需要注入多少吨？(每立方米水是1吨)
11．大厅里有两根长方体柱子需要油漆，柱子的截面是边长5分米的正方形，高5米，按照1千克油漆可以油漆10平方米计算，这两根柱子需要多少千克油漆？
12．有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？
13．学校有一个长方体形状的沙坑，长4米，宽2米，深0.5米。现有黄沙3.2立方米，可以铺多厚？（用方程解答 ）
14．一段方钢长1米，横截面是边长5厘米的正方形。如果每立方厘米的钢重7.8克，这段方钢重多少千克？
15．一个正方体，切掉一个高2厘米的最大长方体后，得到一个长方体，表面积比原来减少64平方厘米，此时长方体的体积是多少立方厘米？
16．一个底面是正方形的长方体，侧面展开后是边长20分米的正方形，这个长方体的体积是多少立方分米？
17．一根7.5m长的长方体木料，把它平均锯成4段，表面积正好增加48dm2，这根木料的体积是多少立方分米？
18．将一块长为50cm，宽为30cm的长方形铁皮的四个角上剪去边长为4cm的正方形，然后将它焊成无盖的盒子，这个盒子的表面积和容积各是多少？
19．每节长方体形状的铁皮烟囱，烟囱高5米，底部是一个边长9分米的正方形。制作两节这样的烟囱至少需要铁皮多少平方米？
20．工人师傅修建一个长10米、宽8米、深2米的蓄水池。
（1）在离水池口0.5米处画一条水位线，这条水位线长多少米？
（2）给水池的四周和底部贴上瓷砖，瓷砖是边长2分米正方形，贴完共需多少块瓷砖？
（3）将144吨的水注入蓄水池后，水面距离池口多少米？（1立方米水重1吨）
答案解析部分
1．【答案】解：15×2+10×2+8×4
＝30+20+32
=50＋32
＝82（厘米）
82+16＝98（厘米）
答：一共需要98厘米的彩带。
2．【答案】解：（4×3×2.5）÷（5×5）
=30÷25
=1.2（分米）
答：水深1.2分米。
3．【答案】解：8×5+8×3.5×2+5×3.5×2﹣23
＝40+56+35﹣23
＝131﹣23
＝108（平方米）
108×0.5＝54（千克）
答：共需大白粉54千克。
4．【答案】（1）解：(7×7+7×19.4+7×19.4)×2
=(49+135.8+135.8)×2
=290.6×2
=581.2(平方厘米)
答：至少需要581.2平方厘米的纸板。
（2）解：7×7×19.4=950.6(立方厘米)=950.6毫升
1升=1000毫升
1000-950.6=49.4(毫升)
答： 这个牛奶盒容积增大了49.4毫升。
5．【答案】解：96÷6=16（平方厘米）
2×4=8（个）
16×8=128（平方厘米）
答：表面积增加了128平方厘米。
6．【答案】（1）解：50×21=1050（平方米）
答：游泳池的占地面积是1050平方米。
（2）解：50×21+50×2×2+21×2×2
=1050+200+84
=1334（平方米）
答：地砖的总面积为1334平方米。
（3）解：（50+21）×2
=71×2
=142（米）
答：水位线全长142米。
（4）解：50×21×1.8
=1050×1.8
=1890（m3）
答：至少要注水1890立方米。
7．【答案】解：9-6=3(cm)
3×6×4+6×6×2
=72+72
=144（平方厘米）
答：剩下几何体的表面积是144平方厘米.
8．【答案】（1）解：（12-2）×（8-2）×（5-1）
=10×6×4
=240（立方分米）
=240（升）
答：这个水槽最多可以盛水240升。
（2）解：12×5×2+8×5×2
=120+80
=200（平方分米）
=2（平方米）
答：贴瓷砖的面积是2平方米。
9．【答案】解：木盒的容积是木盒里面的长宽高的积，从图中可以看出，盒壁厚度不一样，木盒里面的长宽高也不一样，所以这两个木盒的容积不相等。
10．【答案】解：50×20×1.8=1800（立方米）
1.8÷2=0.9（米）
50×20×0.9=900（立方米）
900×1=900（吨）
答：需要注入900吨。
11．【答案】解：5分米=0.5米
0.5×4×5×2÷10×1
=2×5×2÷10×1
=20÷10×1
=2（千克）
答：这两根柱子需要2千克油漆。
12．【答案】解：（20×16×7）÷（16×10）
=2240÷160
=14（厘米）
答：水的高度是14厘米。
13．【答案】解：设可以铺x米。
4×2×x=3.2
8x=3.2
x=3.2÷8
x=0.4
答：可以铺0.4米。
14．【答案】解：1米=100厘米
5×5×100×7.8
=25×100×7.8
=2500×7.8
=19500（克）
19500克=19.5千克
答：这段方钢重19.5千克。
15．【答案】解：64÷4＝16（平方厘米）
16÷2＝8（厘米）
（8-2）×8×8
＝6×8×8
＝384（立方厘米）
答：长方体的体积是384立方厘米.
16．【答案】解：20÷4＝5（分米）
5×5×20
＝25×20
＝500（立方分米）
答：这个长方体的体积是500立方分米。
17．【答案】解：48÷6＝8（平方分米）
7.8米＝75分米
8×75＝600（立方分米）
答：这根木料的体积是600立方分米。
18．【答案】解：50×30-4×4×4
＝1500-64
＝1436（cm2）
50-4×2＝42（cm）
30-4×2＝22（cm）
42×22×4
＝924×4
＝3696（cm3）
答：这个盒子的表面积是1436cm2，容积是3696cm3。
19．【答案】解：9分米＝0.9米
0.9×4×5×2
＝3.6×5×2
＝18×2
=36（平方米）
答：制作两节这样的烟囱至少需要铁皮36平方米。
20．【答案】（1）解：（10+8）×2
＝18×2
＝36（米）
答：这条水位线长36米。
（2）解：10×8+10×2×2+8×2×2
＝80+40+32
＝152（平方米）
152平方米＝15200平方分米
15200÷（2×2）
＝15200÷4
＝3800（块）
答：贴完共需3800块瓷砖。
（3）解：144÷1÷10÷8
＝14.4÷8
＝1.8（米）
2﹣1.8＝0.2（米）
答：水面距离池口0.2米。
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第1单元长方体和正方体应用题强化训练-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
1．妈妈为小明准备了六一儿童节礼物，如图是这个节日礼物的包装盒，它的长、宽、高分别是15厘米、10厘米、8厘米，用彩带把这个包装盒捆上，捆扎处用去彩带16厘米，一共需要多少厘米的彩带？
2．一个长方体水箱，长是4分米，宽3分米，深2.5分米。装满水后，把水倒入一个棱长为5分米的正方体水箱，水深多少分米？
3．教室长是8米，宽是5米，高是3.5米，现粉刷这间教室的顶棚和四壁，除掉门窗23平方米．如果每平方米需大白粉0.5千克，共需大白粉多少千克？
4．一种长方体的牛奶盒，长和宽都是7厘米，高19.4厘米。
（1）作这样一个牛奶盒，至少需要多少平方厘米的纸板
（2）这样的牛奶盒里注入牛奶时，盒子会受到牛奶的压力而体积膨胀容积增大。陈师傅用这样一个牛奶盒里注入了1升的牛奶，这个牛奶盒容积增大了多少毫升
5．一个表面积是96平方厘米的正方体，把它截成5个完全相同的长方体后，表面积增加了多少平方厘米？
6．全民健身中心根据国际泳池尺寸标准新建一个游泳池（长50米，宽21米，深2米）。请你算一算。
（1）游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）如果需在游泳池的底面和四周都铺上地砖，求地砖的总面积？
（3）沿游泳池的内壁1.5米处高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？
（4）按照要求泳池水深需要在1.8米以上，至少要注水多少立方米？
7．从一个长9厘米，宽6厘米，高6厘米的长方体中截下一个最大的正方体。剩下几何体的表面积是多少平方厘米？
8．王叔叔在院子里用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽（如图，底面也浇筑混凝土），这个水槽从外面量长12分米，宽8分米，高5分米，混凝土厚1分米。
（1）这个水槽最多可以盛水多少升？
（2）如果在水槽外贴一圈瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？
9．张师傅做了两个外形大小一样的长方体木盒（如图），这两个木盒的容积相等吗，为什么？
10．挖一个长50米，宽20米，深1.8米的游泳池。需要挖出泥土多少立方米？如果在游泳池中注入一半的水，需要注入多少吨？(每立方米水是1吨)
11．大厅里有两根长方体柱子需要油漆，柱子的截面是边长5分米的正方形，高5米，按照1千克油漆可以油漆10平方米计算，这两根柱子需要多少千克油漆？
12．有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？
13．学校有一个长方体形状的沙坑，长4米，宽2米，深0.5米。现有黄沙3.2立方米，可以铺多厚？（用方程解答 ）
14．一段方钢长1米，横截面是边长5厘米的正方形。如果每立方厘米的钢重7.8克，这段方钢重多少千克？
15．一个正方体，切掉一个高2厘米的最大长方体后，得到一个长方体，表面积比原来减少64平方厘米，此时长方体的体积是多少立方厘米？
16．一个底面是正方形的长方体，侧面展开后是边长20分米的正方形，这个长方体的体积是多少立方分米？
17．一根7.5m长的长方体木料，把它平均锯成4段，表面积正好增加48dm2，这根木料的体积是多少立方分米？
18．将一块长为50cm，宽为30cm的长方形铁皮的四个角上剪去边长为4cm的正方形，然后将它焊成无盖的盒子，这个盒子的表面积和容积各是多少？
19．每节长方体形状的铁皮烟囱，烟囱高5米，底部是一个边长9分米的正方形。制作两节这样的烟囱至少需要铁皮多少平方米？
20．工人师傅修建一个长10米、宽8米、深2米的蓄水池。
（1）在离水池口0.5米处画一条水位线，这条水位线长多少米？
（2）给水池的四周和底部贴上瓷砖，瓷砖是边长2分米正方形，贴完共需多少块瓷砖？
（3）将144吨的水注入蓄水池后，水面距离池口多少米？（1立方米水重1吨）
答案解析部分
1．【答案】解：15×2+10×2+8×4
＝30+20+32
=50＋32
＝82（厘米）
82+16＝98（厘米）
答：一共需要98厘米的彩带。
2．【答案】解：（4×3×2.5）÷（5×5）
=30÷25
=1.2（分米）
答：水深1.2分米。
3．【答案】解：8×5+8×3.5×2+5×3.5×2﹣23
＝40+56+35﹣23
＝131﹣23
＝108（平方米）
108×0.5＝54（千克）
答：共需大白粉54千克。
4．【答案】（1）解：(7×7+7×19.4+7×19.4)×2
=(49+135.8+135.8)×2
=290.6×2
=581.2(平方厘米)
答：至少需要581.2平方厘米的纸板。
（2）解：7×7×19.4=950.6(立方厘米)=950.6毫升
1升=1000毫升
1000-950.6=49.4(毫升)
答： 这个牛奶盒容积增大了49.4毫升。
5．【答案】解：96÷6=16（平方厘米）
2×4=8（个）
16×8=128（平方厘米）
答：表面积增加了128平方厘米。
6．【答案】（1）解：50×21=1050（平方米）
答：游泳池的占地面积是1050平方米。
（2）解：50×21+50×2×2+21×2×2
=1050+200+84
=1334（平方米）
答：地砖的总面积为1334平方米。
（3）解：（50+21）×2
=71×2
=142（米）
答：水位线全长142米。
（4）解：50×21×1.8
=1050×1.8
=1890（m3）
答：至少要注水1890立方米。
7．【答案】解：9-6=3(cm)
3×6×4+6×6×2
=72+72
=144（平方厘米）
答：剩下几何体的表面积是144平方厘米.
8．【答案】（1）解：（12-2）×（8-2）×（5-1）
=10×6×4
=240（立方分米）
=240（升）
答：这个水槽最多可以盛水240升。
（2）解：12×5×2+8×5×2
=120+80
=200（平方分米）
=2（平方米）
答：贴瓷砖的面积是2平方米。
9．【答案】解：木盒的容积是木盒里面的长宽高的积，从图中可以看出，盒壁厚度不一样，木盒里面的长宽高也不一样，所以这两个木盒的容积不相等。
10．【答案】解：50×20×1.8=1800（立方米）
1.8÷2=0.9（米）
50×20×0.9=900（立方米）
900×1=900（吨）
答：需要注入900吨。
11．【答案】解：5分米=0.5米
0.5×4×5×2÷10×1
=2×5×2÷10×1
=20÷10×1
=2（千克）
答：这两根柱子需要2千克油漆。
12．【答案】解：（20×16×7）÷（16×10）
=2240÷160
=14（厘米）
答：水的高度是14厘米。
13．【答案】解：设可以铺x米。
4×2×x=3.2
8x=3.2
x=3.2÷8
x=0.4
答：可以铺0.4米。
14．【答案】解：1米=100厘米
5×5×100×7.8
=25×100×7.8
=2500×7.8
=19500（克）
19500克=19.5千克
答：这段方钢重19.5千克。
15．【答案】解：64÷4＝16（平方厘米）
16÷2＝8（厘米）
（8-2）×8×8
＝6×8×8
＝384（立方厘米）
答：长方体的体积是384立方厘米.
16．【答案】解：20÷4＝5（分米）
5×5×20
＝25×20
＝500（立方分米）
答：这个长方体的体积是500立方分米。
17．【答案】解：48÷6＝8（平方分米）
7.8米＝75分米
8×75＝600（立方分米）
答：这根木料的体积是600立方分米。
18．【答案】解：50×30-4×4×4
＝1500-64
＝1436（cm2）
50-4×2＝42（cm）
30-4×2＝22（cm）
42×22×4
＝924×4
＝3696（cm3）
答：这个盒子的表面积是1436cm2，容积是3696cm3。
19．【答案】解：9分米＝0.9米
0.9×4×5×2
＝3.6×5×2
＝18×2
=36（平方米）
答：制作两节这样的烟囱至少需要铁皮36平方米。
20．【答案】（1）解：（10+8）×2
＝18×2
＝36（米）
答：这条水位线长36米。
（2）解：10×8+10×2×2+8×2×2
＝80+40+32
＝152（平方米）
152平方米＝15200平方分米
15200÷（2×2）
＝15200÷4
＝3800（块）
答：贴完共需3800块瓷砖。
（3）解：144÷1÷10÷8
＝14.4÷8
＝1.8（米）
2﹣1.8＝0.2（米）
答：水面距离池口0.2米。
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