1.2 课时1 正方体的展开与折叠 课件(共20张PPT) 2025-2026学年数学北师大版（2024）七年级上册

(共20张PPT)
第一章 丰富的图形世界
1.2 从立体图形到平面图形
课时1 正方体的展开与折叠
学习目标
1.掌握正方体表面展开图的类型，并会判断图形经过折叠后能否围成一个正方体.
2.能够根据正方体的展开图判断各面之间的关系.
思考：将正方体纸盒完全展开后形状是怎样的呢？
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平面图形.
正方体有 个顶点,
条棱,
个面;
棱与棱均_______，
面与面均_______。
8
12
6
相等
相同
正方体的特征
将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形。
你能得到哪些形状的平面图形？
自己试着做一做，与同伴进行交流。
探究点 1 正方体的展开图
①
问题 1 大家都得到了哪些形状的展开图呢？
②
③
④
⑤
⑥
特征速记：中间四连方，两侧各一个
⑦
⑧
⑨
特征速记：中间三连方，两侧各有一、二个
⑩
特征速记：中间二连方，两侧各有两个
11
特征速记：两排各三个
正方体的
展开图共
有 11 种
“一四一”型
“一三二”型
“三三”型
“二二二”型
问题 2 得到一个正方体的展开图需要剪开几条棱？请结合展开图说明理由。
需要剪开 7 条棱。 在展开图中，还有 5 条棱没有剪开，而正方体一共有 12 条棱，所以需要剪开 7 条棱。
①
问题 3 你能得到下面的展开图么？如果能，应如何操作？
问题 4 下面的图形经过折叠能否围成一个正方体？你是如何判断的？
“二二二”型
左图能，右图不能。右图中有四个小正方体组成“田”字，无法进行折叠。
1. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能得到下面的展开图吗？
（1）
（2）
（3）
“一四一”型
不是正方体的展开图
“三三”型
练一练
2. 下列哪个图形经过折叠可以得到正方体？
“一三二”型
不能折叠成正方体
问题 右图中的图形经过折叠可以围成一个正方体形的盒子。折好以后，与 “1”相邻的面是什么？相对的面是什么？先想一想，再折一折，看看你的想法是否正确。
4
5
1
3
6
2
相邻的面有公共边，相对的面无公共边。
与“1”面相邻的面是“2”面、“4”面、“5”面和“6”面；
与“1”面相对的面是“3”面。
探究点 2 正方体展开图中面的对应关系
如图是正方体的展开图，将它折叠成正方体后“蛇”字的对面是（ ）
A. 学 B. 业 C. 进 D. 步
蛇
年
学
业
进
步
C
练一练
1．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中
“的”字所在的面相对的面上标的字是(　　)
A．大　　　　B．伟　　　　C．国　　　　D．梦
D
2.如图是一个正方体形的纸盒，它的三个面上分别画有不同的图案，另外三个面没有图案，则它的展开图可以是（ ）
C
3.当下面这个图案被折起来组成一个正方体时,数字（ ）在与数字2所在的平面相对的平面上.
6
5
4
3
2
1
5
正方体的
展开图共
有 11 种
“一四一”型
“一三二”型
“三三”型
“二二二”型