六年级暑假新课提升练第七单元练习检测卷《百分数的应用》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版

六年级暑假新课提升练第七单元练习检测卷《百分数的应用》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．有一种原价每袋2元的牛奶正在做促销活动，甲商店每袋降价15%，乙商店“买四送一”，丙商店按八八折出售，丁商店购物满8.8元立减1元。妈妈想用最便宜的价格买回5袋牛奶，应该去（ ）。
A．甲商店 B．乙商店 C．丙商店 D．丁商店
2．如果一个圆半径增加20%，那么它的面积增加（ ）。
A．80% B．44% C．40% D．20%
3．为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。解放路的路宽由原来的20米增加到25米，道路比原来拓宽了（ ）。
A．5% B．10% C．20% D．25%
4．爸爸把20000元存入银行，定期三年，年利率为3.2%。到期时，爸爸应得的利息是（ ）元。
A．1930 B．2020 C．1820 D．1920
5．哥哥比弟弟多40%的画片，弟弟比哥哥约少（ ）的画片。
A．40% B．29% C．50% D．45%
6．红红原计划去超市买16盒酸奶，实际上买了20盒酸奶，她实际买酸奶的盒数比原计划增加了（ ）%。
A．80 B．0.8 C．25 D．0.25
7．甲数是30，乙数是25，则表示的是（ ）。
A．乙数比甲数少20% B．甲数比乙数多20%
C．乙数是甲数的20% D．甲数是乙数的20%
8．小明和小红在比较他们的糖果数量。小明有4块糖果，小红有5块糖果。小红比小明多多少百分比的糖果？（ ）
A．20% B．25% C．30% D．15%
二、填空题
9．某方便面食品的广告语这样说：“增量25%，加量不加价。”一袋这样的方便面现在重100g，增量前重( )g。
10．小明把5000元存入银行，整存整取三年，年利率按2.47%计算，三年后小明用利息能买( )种复读机，买完后还能剩( )元利息。
11．下图是2021年上半年某汽车交易市场轿车和货车的销售情况统计图。
(1)这两种车( )月的销售量相差最小，相差( )辆。
(2)2月份，货车的销售量比轿车少( )%。
12．奇思家九月份交水费50元，十月份交水费40元，十月份比九月份节约了( )%。
13．36千克比( )千克轻40%，( )米比35米长。
14．王大伯承包的土地去年收小麦20吨，今年比去年增产一成，今年收小麦多少吨？请你列出算式( )。
15．笑笑将800元钱存入银行，定期两年，年利率2.79%，到期后笑笑应得利息是( )。
16．0.75＝（ ）%＝3∶（ ）＝＝（ ）（填成数）。
17．如图是某手机店2020年下半年每月手机销售量情况统计图，看图回答问题。
(1)( )月的销售量最多；有( )个月的销售量超过了250部。
(2)九月的销售量比十二月少( )%。
三、判断题
18．2023年全国高考报名人数1291万人，比去年增加98万人，再创历史新高。相比去年人数增加了约8.21%。( )
19．一件商品降价20%，也就是将这件商品打八折出售。( )
20．育才小学有男生450人，女生人数比男生少20%，育才小学女生有360人。( )
21．现在生产1个零件要4分钟，比原来缩短了1分钟，缩短了25%。( )
22．一种商品现价50元，比原价降低了20%，也就是说降低了20元。( )
四、计算题
23．直接写得数。


24．看图列式计算。
五、作图题
25．分数知识。
请根据“科技书的本数比故事书本数少25%”画出线段图，并标出信息。
六、解答题
26．一种电器原价2500元，在促销时，第一次比原价降了10%，第二次在第一次的基础上又降了10%，这种电器现价多少钱？现价比原价降低了百分之几？
27．学校组织孩子们去萌狮公园研学旅行，要为80名同学们每人发一顶帽子，有三家商场的帽子款式和价格符合要求，每顶帽子的价格都是15元。由于买的数量较多，三家商场的优惠如下，请你算一算，去哪家商场购买合算？
甲商场 购物满1000元优惠所购商品的 乙商场 所有商品一律八五折 丙商场 买五赠一
28．某电视机专卖店对夏普电视机进行促销活动，降价10%。在此基础上，专卖店又优惠6%。此时买夏普电视机，相当于降价百分之多少？
29．张老师把10000元存入银行，存期为两年定期，年利率为2.25%，到期后，他把利息的八成捐给慈善机构。到期后张老师可以捐给慈善机构多少钱？
30．研究表明，人如果长时间不眨眼睛，泪液分泌就会减少，导致眼睛干涩，易疲劳。据统计，人在以下状态下每分钟眨眼次数如表：
状态 正常状态 写字 看书 玩电脑游戏
眨眼次数/分钟 25 18 15 10
人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少百分之几？
31．希望小学建一座教学楼，实际投资了270万元，比原计划节省了30万元，节省了百分之几？
《六年级暑假新课提升练第七单元练习检测卷《百分数的应用》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B D D B C B B
1．B
【分析】分别计算出4个商店的实际钱数，比较即可。
甲商店：将原价看作单位“1”，降价15%，现价是原价的（1－15%），原价×现价对应百分率＝现价，现价×袋数＝实际钱数；
乙商店：“买四送一”，买4袋实际得5袋，原价×需要买的袋数＝实际钱数；
丙商店：八八折是按原价的88%出售，将原价看作单位“1”，原价×折扣＝现价，现价×袋数＝实际钱数；
丁商店：原价×袋数＝总价，总价与8.8元比较，如果超过8.8元，总价－1元＝实际钱数。
【详解】甲商店：2×（1－15%）×5
＝2×0.85×5
＝8.5（元）
乙商店： 2×4＝8（元）
丙商店：2×88%×5
＝2×0.88×5
＝8.8（元）
丁商店：2×5＝10（元）
10＞8.8
10－1＝9（元）
8＜8.5＜8.8＜9
应该去乙商店。
故答案为：B
2．B
【分析】假设这个圆的半径是10，半径增加20%，则此时的半径是原来的1＋20%，单位“1”是原来的半径，单位“1”已知，用乘法，即10×（1＋20%），根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入求出增加前和增加后的面积，再用增加的面积除以原来的面积×100%即可求解。
【详解】假设圆的半径是10。
10×（1＋20%）
＝10×1.2
＝12
3.14×122
＝3.14×144
＝452.16
3.14×102
＝3.14×100
＝314
（452.16－314）÷314×100%
＝138.16÷314×100%
＝0.44×100%
＝44%
所以它的面积增加44%。
故答案为：B
3．D
【分析】将原来的宽度看作单位“1”，用拓宽的部分÷原来的宽度×100%即可求解。
【详解】（25－20）÷20×100%
＝5÷20×100%
＝0.25×100%
＝25%
故答案为：D
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，用多的部分除以单位“1”，要重点掌握。
4．D
【分析】根据公式：本金×年利率×存期＝利息，把数代入公式即可求解。
【详解】20000×3.2%×3
＝640×3
＝1920（元）
故答案为：D
【点睛】本题主要考查利息公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
5．B
【分析】40%改写成分数就是，此题就变成了“哥哥比弟弟多的画片”，将弟弟的画片数量看作单位“1”。我们可以假设弟弟的画片有5份，则哥哥的画片就有5＋5×＝7份；题目中要求“弟弟比哥哥约少百分之多少的画片”就相当于是求“5份比7份约少百分之多少的画片”，把哥哥的画片数量看作单位“1”，就可以列式为：（7－5）÷7，再计算即可得出结果。
【详解】40%＝
5＋5×
＝5＋2
＝7（份）
（7－5）÷7
＝2÷7
＝
≈0.29＝29%
弟弟比哥哥约少29%的画片。
故答案为：B
【点睛】本题主要是考查学生对于单位“1”的理解。
6．C
【分析】用实际买了酸奶的盒数－计划买酸奶的盒数，得到的差除以计划买酸奶的盒数，再乘100%，即可解答。
【详解】（20－16）÷16×100
＝4÷16×100%
＝0.25×100%
＝25%
红红原计划去超市买16盒酸奶，实际上买了20盒酸奶，她实际买酸奶的盒数比原计划增加了25%。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查求一个数比一个数多或少百分之几的知识，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
7．B
【分析】根据一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%，一个数比另一个数多（或少）百分之几，用两个数的差÷另一个数×100%，据此逐项分析即可。
【详解】A．（30－25）÷30×100%
＝5÷30×100%
≈0.167×100%
＝16.7；不符合题意
B．（30－25）÷25×100%
＝5÷25×100%
＝0.2×100%
＝20%；符合题意
C．25÷30×100%
≈0.833×100%
＝83.3%；不符合题意
D．30÷25×100%
＝1.2×100%
＝120%，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的百分之几；一个数比另一个数多（或少）百分之几的计算方法，熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。
8．B
【分析】已知小明有4块糖果，小红有5块糖果，先用减法求出小红比小明多的糖果块数，再除以小明的糖果块数，即可求解。
【详解】（5－4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
小红比小明多25%的糖果。
故答案为：B
9．80
【分析】把一袋方便面增量前的重量看作单位“1”，增量25%后这袋方便面重100g，即这袋方便面现在的重量是增量前的（1＋25%），单位“1”未知，用现在的重量除以（1＋25%），即可求出这袋方便面增量前的重量。
【详解】100÷（1＋25%）
＝100÷1.25
＝80（g）
增量前重80g。
10． 乙 5.5
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，据此求出利息，再与复读机的价钱对比即可；用利息减去复读机的钱数即可。
【详解】5000×2.47%×3
＝123.5×3
＝370.5（元）
370.5－365＝5.5（元）
则三年后小明用利息能买乙种复读机，买完后还能剩5.5元利息。
【点睛】本题考查利率问题，明确利息的计算方法是解题的关键。
11．(1) 4 70
(2)40
【分析】（1）先计算出轿车和货车每月销售相差的数量，再进行比较，即可解答；
（2）用2月份轿车与货车销售相差的数量除以轿车的数量，再乘100%，即可求出2月份，货车的销售量比轿车少百分之几。
【详解】（1）1月：300－100＝200（辆）
2月：250－150＝100（辆）
3月：220－90＝130（辆）
4月：170－100＝70（辆）
5月：200－100＝100（辆）
6月：230－140＝90（辆）
1月＞3月＞2月＝5月＞6月＞4月
这两种车4月的销售量相差最小，相差70辆。
（2）（250－150）÷250×100%
＝100÷250×100%
＝0.4×100%
＝40%
2月份，货车的销售量比轿车少40%。
【点睛】本题考查根据统计图提供的信息解决问题的能力。
12．20
【分析】求十月份比九月份节约了百分之几，将九月份水费看作单位“1”，用节约的部分除以单位“1”即可求解。
【详解】（50－40）÷50
＝10÷50
＝20%
即十月份比九月份节约了20%。
13． 60 45
【分析】根据题意可知，已知比一个数少百分之几的数是多少，求原数，用除法计算；把35米看作单位“1”，则要求的数为（1＋），用35乘上（1＋）即可。
【详解】36÷（1－40%）
＝36÷60%
＝36÷0.6
＝60（千克）
35×（1＋）
＝35×
＝45（米）
所以36千克比60千克轻40%，45米比35米长。
14．20×（1＋10%）＝22（吨）
【分析】一成就是10%，今年是去年的（1＋10%），去年收的重量×（1＋10%）＝今年收的重量，根据分数乘法的意义列式即可。
【详解】20×（1＋10%）
＝20×1.1
＝22（吨）
即王大伯承包的土地去年收小麦20吨，今年比去年增产一成，今年收小麦多少吨？列式为20×（1＋10%）＝22（吨）。
【点睛】本题主要考查成数问题，找准单位“1”是解决此类问题的关键。
15．44.64元
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【详解】800×2×2.79%
＝1600×2.79%
＝44.64（元）
到期后笑笑应得利息是44.64元。
【点睛】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
16．75；4；6；七成五
【分析】根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可；0.75＝75%；再根据小数化分数的方法：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；0.75＝＝；根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝3∶4；根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；几成就是百分之几十；75%就是七成五，据此解答。
【详解】根据分析可知：
0.75＝75%＝3∶4＝＝七成五
17．(1) 十二 4/四
(2)12.5
【分析】（1）由统计图可直接读出十二月的销售量最多，销售量超过了250部的月份有九月、十月、十一月和十二月共4个月。
（2）求九月的销售量比十二月少百分之几，把十二月的销售量看成单位“1”，用十二月的销售量减九月的销售量再除以十二月的销售量，化成百分数即可。
【详解】（1）由统计图可知：十二月的销售量最多，有4个月销售量超过了250部。
（2）九月的销售量比十二月少：
（320－280）÷320
＝40÷320
＝0.125
＝12.5%
【点睛】此题是考查如何从折线统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决生活中的实际问题。
18．√
【分析】根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用98÷（1291－98）×100%即可求出今年比去年人数增加了百分之几。
【详解】98÷（1291－98）×100%
＝98÷1193×100%
≈8.21%
所以今年相比去年人数增加了约8.21%。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。
19．√
【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，降价20%，即现价是原价的（1－20%）；
用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，然后根据折扣的意义，将百分比转化成折扣；据此判断。
【详解】（1－20%）÷1×100%
＝0.8÷1×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
一件商品降价20%，也就是将这件商品打八折出售。
原题说法正确，
故答案为：√
【点睛】本题考查百分数的实际应用以及折扣问题，明白百分之几十即是几折，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
20．√
【分析】假设女生有x人，根据：（男生人数－女生人数）÷男生人数×100%＝20%计算即可。
【详解】解：设女生有x人。
（450－x）÷450×100%＝20%
450－x＝450×0.2
450－x＝90
x＝360
故答案为：√
【点睛】本题主要考查百分率的应用问题，也可以假设女生人数有360人是正确的，看女生人数是否比男生少20%。
21．×
【分析】现在生产1个零件要4分钟，比原来缩短了1分钟，原来生产1个零件要4＋1＝5分钟，求现在比原来缩短了百分之几，用缩短时间÷原来的时间×100%。
【详解】1÷（4＋1）×100%
＝1÷5×100%
＝20%
现在比原来缩短了20%。
故答案为：×
【点睛】本题属于基本的百分数除法应用题，求一个数是另一个数的百分之几，用前一个数除以后一个数。
22．×
【分析】比原价降低了20%，是把原价看成单位“1”，那么现价就是原价的（1－20%），它对应的数量是50元，由此用除法求出原价，再用原价减去现价就是降低的钱数，然后与20元比较即可判断。
【详解】50÷（1－20%）－50
＝50÷80%－50
＝62.5－50
＝12.5（元）
这种商品现价50元，比原价降低了20%，也就是说降低了12.5元。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
23．；；2.1；70
；1.05；0.2；
【详解】略
24．40m
【分析】观察图形，把一共长的米数看作单位“1”，用去65%，还剩（1－65%），对应的是14m，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用14÷（1－65%），即可解答。
【详解】14÷（1－65%）
＝14÷35%
＝40（m）
25．见详解
【分析】将故事书本数看作单位“1”，画一条线段表示故事书本数，科技书本数是故事书的（1－25%），再画一条线段表示科技书本数，标出科技书的本数比故事书本数少的部分即可。
【详解】
26．2025元；19%
【分析】（1）第一次比原价降了10%，就用原价×（1－10%），第二次在第一次的基础上又降了10%，在第一次降价后的价格基础上再乘（1－10%）即可解答；
（2）求一个数比另一个数少百分之几，用少的部分÷“比”后面的量×100%即可解答。
【详解】（1）2500×（1－10%）×（1－10%）
＝2500×0.9×0.9
＝2250×0.9
＝2025（元）
答：这种电器现价2025元。
（2）（2500－2025）÷2500×100%
＝475÷2500×100%
＝0.19×100%
＝19%
答：现价比原价降低了19%。
【点睛】此题主要考查学生对百分数的理解与实际应用，牢记求一个数比另一个数少百分之几，用少的部分÷“比”后面的量×100%。
27．去丙商场购买合算
【分析】甲商场：根据总价＝单价×数量，用15×80＝1200元，求出买帽子需要的钱数；由于1200大于1000，所以购买的商品的价格相当于原价的（1－），单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，再用1200×（1－），求出甲商店买80顶帽子需要的钱数；
乙商场：一律八五折，就是现价是原价的85%，用80顶帽子的钱数×85%，求出买80顶帽子实际花的钱数；
丙商店：买五增一；就是买6顶帽子实际花5顶帽子的钱；用80÷6＝13（组）……2（顶）；80顶帽子里有13组买五赠一；用15×5，求出买6顶帽子实际钱数；再用13×6顶帽子实际钱数，再加上2顶帽子的钱数，求出买80顶帽子需要的钱数；再进行比较三家商场买帽子需要的钱数，即可解答。
【详解】甲商场：
15×80＝1200（元）
1200＞1000
1200×（1－）
＝1200×
＝1050（元）
乙商场：
八五折就是现价是原价的85%。
15×80×85%
＝1200×85%
＝1020（元）
丙商场：
80÷（5＋1）
＝80÷6
＝13（组）……2（顶）
一组：15×5＝75（元）
75×13＋15×2
＝975＋30
＝1005（元）
1050元＞1020元＞1005元，丙商场购买合算。
答：去丙商场购买合算。
28．15.4%
【分析】把原价看作单位“1”，降价10%，售价相当于原价的（1－10%），专卖店又优惠6%，则相当于原价的（1－10%）×6%，那么降价了原价的1－（1－10%）×（1－6%），计算即可。
【详解】假设此电视机原价1元。
降价后的售价是：1×（1－10%）
＝1×0.9
＝0.9（元）
又优惠6%的售价是：0.9×（1－6%）
＝0.9×0.94
＝0.846（元）
实际降价的百分比：（1－0.846）÷1×100%
＝0.154÷1×100%
＝15.4%
答：此时买这个品牌的电视机，相当于降价15.4%。
【点睛】此题解答的关键在于找准单位“1”。
29．360元
【分析】八成就是80%；根据利息公式：利息＝本金×利率×时间；代入数据，求出张老师到期的利息，再用利息×80%，即可求出到期后张老师可以捐给慈善机构的钱数。
【详解】八成就是80%。
10000×2.25%×2×80%
＝225×2×80%
＝450×80%
＝360（元）
答：到期后张老师可以捐给慈善机构360元。
【点睛】本题考查利率问题和成数问题，几成就是百分之几十。
30．60%
【分析】从表中可知，人在正常状态每分钟眨眼25次，人在玩电脑游戏时每分钟眨眼10次，先用减法求出人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少的次数，再除以人在正常状态每分钟眨眼的次数，即是人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少百分之几。
【详解】（25－10）÷25×100%
＝15÷25×100%
＝0.6×100%
＝60%
答：人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少60%。
31．10%
【分析】求节省了百分之几，也就是求实际投资比原计划少百分之几。求一个数比另一个数少百分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。据此先用270＋30求出原计划投资300万元，即本题中单位“1”的量是300万元；再用30÷300可求出节省了百分之几。
【详解】30÷（270＋30）
＝30÷300
＝0.1
＝10%
答：节省了10%。
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