六年级暑假新课提升练第四单元练习检测卷《百分数》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版

六年级暑假新课提升练第四单元练习检测卷《百分数》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面各数中，可以写成百分数的是（ ）。
A．一个桃子重0.2克 B．长方形的宽是长的 C．淘气比笑笑高cm
2．宠物店有24只狗，比猫的只数少25%，该宠物店有（ ）只猫。
A．18 B．32 C．30 D．20
3．某服装商场所有服装七折出售，李阿姨用140元购得一件上衣，这件上衣原价是（ ）元。
A．470 B．200 C．210 D．420
4．六年级生物小组做了四种种子的发芽试验，结果如下，（ ）种子的发芽率最高。
甲 乙 丙 丁
40颗种子中有32颗发芽 18颗种子发芽，2颗未发芽 50颗种子中有6颗未发芽 21颗种子发芽，4颗未发芽
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．一瓶蜂蜜水的含糖率是30%，喝掉一半蜂蜜水后，含糖率是（ ）。
A．30% B．15% C．50% D．60%
6．下列事件中的百分率可能大于100%的是（ ）。
A．油菜籽的出油率 B．某校学生的近视率
C．某公司的销售额增长率 D．一批产品的合格率
7．一件衣服打八折后是200元，这件衣服的原价是（ ）元。
A．160 B．250 C．205 D．240
8．在一杯含糖10%的糖水中加入2克糖和8克水，这时糖水的含糖率（ ）。
A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定
二、填空题
9．分别用不同的数表示图中阴影部分占整幅图的多少。用分数表示是( )，用小数表示是( )，用百分数表示是( )。

10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )×
( ) ( ) ( )
11．电影《长安三万里》自公映以来票房累计达2084160000元，四舍五入到亿位约是 亿元。六一儿童节当天，圣岚电影院共有325人观看了这部电影，其中小学生占六成，共有 名小学生观看了这部电影。
12．在0.67、、67.67%、这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
13．＝15÷（ ）＝（ ）÷36＝七五折＝（ ）%。
14．元旦期间，某商场搞促销活动，一辆原价280元的自行车打九折出售，元旦期间买这辆自行车需要( )元。
15．40厘米的30%是( )厘米，( )米的75%是45米。
16．如图，乙图形的半径是甲图形半径的2倍，甲乙两个图形中，面积较大的是( )图形，甲图形的面积是乙图形面积的( )%。
17．星期一六（1）班有2人请病假，出勤38人。六（1）班的出勤率是( )。
三、判断题
18．一件商品打八折是指现价比原价少80%。( )
19．向100克含糖率是10%的糖水中加入5克糖，这时糖水的含糖率是15%。( )
20．500增加20%，再减少20%，其结果还是500。( )
21．在一次植树活动中，六（1）班的所植树苗的成活率是，六（2）班所植树苗的成活率是，六（1）班的所植树苗中成活的棵数比六（2）班多。( )
22．在一次数学测验中，六（1）班一共有48名学生，成绩优秀的有16名学生，六（1）班这次数学测验中成绩的优秀率是25%。( )
四、计算题
23．解方程。
x－45%x＝15
24．计算下面各题，能简算的要简算。
1.25×32×0.25 1.8×＋2.2×25% 83－10÷0.25÷4
×＋× [1－（－）]×
五、改错题
25．找出以下错误计算的原因，给出避免错误的方法，并正确计算。
45%＋30%x＝4.5
解：（45%＋30%）x＝4.5
75%x＝4.5
x＝4.5÷75
x＝0.06
正确计算：
错误的原因：_______________________
避免错误的方法：___________________
六、作图题
26．在下图中涂出百分数40%。
七、解答题
27．越野赛跑全程24千米，其中环山路段占25%，海滨路段占，环山路段比海滨路段长多少千米？
28．黄豆的成分如下表。
成分 百分率
蛋白质 40%
糖类 24%
脂肪 20%
水分 5%
其他 11%
500克黄豆中，含有蛋白质、糖类、脂肪、水分和其他成分的质量各是多少克？
29．某共享单车公司前年在某城市投放共享单车8000辆，去年投放的数量比前年多。因投放过多，今年没有投放计划。
（1）去年投放了多少辆共享单车？
（2）经测算，两年中投放的共享单车损坏率达到了24%，一共损坏了多少辆共享单车？
30．星星艺术学校共开设四个舞蹈班，其中一班、二班共78人，二班、三班和四班共122人，同时二班的人数恰好是四个班总人数的25%，四个舞蹈班一共有多少人？
31．某商场开业期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打九折；③购物超过500元的，其中500元的部分打九折，超过500元的部分打八折。
（1）小丽第一次购得的商品的总价（标价）为200元，按活动规则实际付款（ ）元。
（2）小丽第二次购物花费490元，与没有促销相比，第二次购物节约了多少钱？
（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？
32．一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了100千米，第二小时行了120千米，两时一共行了全程的55%，甲乙两地全长多少千米？
《六年级暑假新课提升练第四单元练习检测卷《百分数》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B B B A C B A
1．B
【分析】百分数只表示两个数间的倍数关系，即可表示一个分率，后面不能带计量单位。据此逐项分析解答。
【详解】A．一个桃子重0.2克，表示具体的重量，不可以写成百分数；
B．长方形的宽是长的，可以写成长方形的宽是长的25%，表示倍数关系，可以写成百分数；
C．淘气比笑笑高cm，表示具体长度，不可以写成百分数。
可以写成百分数的是长方形的宽是长的。
故答案为：B
2．B
【分析】根据题意，把猫的只数看成为单位“1”，狗的只数占猫的只数的（1－25%），也就是24只，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，即可求出猫的只数。
【详解】24÷（1－25%）
＝24÷75%
＝32（只）
故答案为：B
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
3．B
【分析】七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，它的70%对应的数量是140元，由此用除法求出原价。
【详解】140÷70%＝200（元）
这件上衣的原价是200元。
故答案为：B
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
4．B
【分析】发芽率＝发芽颗数÷总颗数×100%，分别求出甲、乙、丙、丁的发芽率，再进行比较，即可解答。
【详解】甲：32÷40×100%
＝0.8×100%
＝80%
乙：18÷（18＋2）×100%
＝18÷20×100%
＝0.9×100%
＝90%
丙：（50－6）÷50×100%
＝44÷50×100%
＝0.88×100%
＝88%
丁：21÷（21＋4）×100%
＝21÷25×100%
＝0.84×100%
＝84%
90%＞88%＞84%＞80%，即乙＞丙＞丁＞甲，发芽率最高的是乙。
六年级生物小组做了四种种子的发芽试验，结果如下，乙种子的发芽率最高。
故答案为：B
5．A
【分析】含糖率30%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是30%，据此分析。
【详解】根据分析可知，一瓶蜂蜜水的含糖率是30%，喝掉一半蜂蜜水后，含糖率是30%。
故答案为：A
6．C
【分析】、、、。根据百分率的意义解答即可。
【详解】A．油的质量小于油菜籽的质量，根据出油率的意义可知，出油率小于100%。
B．近视的学生人数小于或等于全校的学生总人数，根据近视率的意义可知，近视率小于或等于100%。
C．增加的销售额有可能大于往期的销售额，根据增长率的意义可知，增长率有可能大于100%。
D．合格的产品数小于或等于产品总数，根据合格率的意义可知，合格率小于或等于100%。
故答案为：C
【点睛】一般情况下，百分率最大是100%，特殊的如增长率、利润率等可能会超过100%。
7．B
【分析】八折就是现价是原价的80%，用现价÷80%，即可求出原价。
【详解】八折就是现价是原价的80%。
200÷80%＝250（元）
一件衣服打八折后是200元，这件衣服的原价是250元。
故答案为：B
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
8．A
【分析】含糖率是指糖的重量占糖水总重量的百分之几；计算方法是：含糖率糖的质量÷糖水的质量；只有求出后来加入的糖水的含糖率是多少，才能判断解答。
【详解】
＝0.2×100%
所以笑笑往这杯糖水中加入2克糖和8克水后，糖水的含糖率还是，这时糖水的含糖率大于。
故答案为：A
9． 0.3
【分析】观察图形可知，长方形平均分成了30份，其中阴影部分占其中的9份，用分数表示是：9÷30＝ ，化简即可；用小数表示，根据分数化小数的方法，用分子除以分母，得到的商就是小数；用百分数表示，根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号，即可解答。
【详解】9÷30＝ ＝
＝3÷10＝0.3
0.3＝30%
分别用不同的数表示图中阴影部分占整幅图的多少。用分数表示是，用小数表示是0.3，用百分数表示是30%。

【点睛】熟练掌握分数的意义，分数、小数和百分数之间的互化是解答本题的关键。
10． ＜ ＞ ＝ ＝ ＜ ＞
【分析】第一小题：把百分数和分数化成小数，再根据小数比较大小的方法，进行比较；
第二、五、六小题：一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；据此解答；
第三小题：把除法换算乘法，再进行比较。
第四小题：先计算出算式的结果，再进行比较，据此解答。
【详解】85%和
85%＝0.85；＝0.875
因为0.85＜0.875，85%＜
×和
因为＞1，所以×＞
÷和×
÷
＝×
因为＝，所以×＝×，即÷＝×
×和1
×
＝×
＝1
因为1＝1，所以×＝1
2.8÷和2.8
因为＞1，所以2.8÷＜2.8
×和
因为＞1，所以×＞
11． 21 195
【分析】省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数，再在数的后面写上“亿”字；由题意可知，把325人看作单位“1”，其中小学生占六成，即60%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用325乘即可得解。
【详解】亿
（名）
电影《长安三万里》自公映以来票房累计达2084160000元，四舍五入到亿位约是21亿元。六一儿童节当天，圣岚电影院共有325人观看了这部电影，其中小学生占六成，共有195名小学生观看了这部电影。
12． 67.67%
【分析】把百分数和分数都化成小数，再按照小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大﹔整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出大小为止，据此可解答。
【详解】＝0.6
67.67%＝0.6767
≈0.6667
0.6＜0.6667＜0.67＜0.6767，所以＜＜0.67＜67.67%。
在0.67、、67.67%、这四个数中，最大的数是67.67%，最小的数是。
13．54；20；27；75
【分析】七五折就是75%；先把75%化成分数为，根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘18，得＝；根据分数的基本性质、分数与除法的关系，把的分子和分母同时乘5，得＝＝15÷20；的分子和分母同时乘9，得＝＝27÷36。
【详解】＝15÷20＝27÷36＝七五折＝75%。
【点睛】本题考查了百分数化分数、分数与除法的关系、分数的基本性质、折扣的认识，要牢固掌握相关知识并熟练运用。
14．252
【分析】九折是按原价的90%出售，那么将原价280元乘90%，即可求出现价。
【详解】280×90%＝252（元）
所以，元旦期间买这辆自行车需要252元。
15． 12 60
【分析】把40厘米看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用40×30%即可求出40厘米的30%是多少厘米；
把第二个括号看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用45÷75%即可求出结果。
【详解】40×30%＝12（厘米）
45÷75%＝60（米）
40厘米的30%是12厘米，60米的75%是45米。
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
16． 乙 50
【分析】假设甲图形半径为1，则乙图形的半径为2，根据圆的面积公式：S＝，代入数据分别求出两个图形的面积，注意乙图形的面积还需除以2，即可得解；再用甲图形的面积除以乙图形面积，即可求出甲图形的面积是乙图形面积的百分之几。
【详解】假设甲图形半径为1，则乙图形的半径为2。
3.14×12＝3.14×1＝3.14
3.14×22÷2＝3.14×4÷2＝6.28
3.14＜6.28
3.14÷6.28×100%
＝0.5×100%
＝50%
即甲乙两个图形中，面积较大的是乙图形，甲图形的面积是乙图形面积的 50%。
【点睛】此题的解题关键是掌握圆的面积的公式的运用以及求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。
17．95%
【分析】根据出勤率＝出勤人数÷全班人数×100%，先用加法计算全班人数，再代入数据计算出勤率。
【详解】
六（1）班的出勤率是95%。
18．×
【分析】打几折就是百分之几十，则八折是指按照原价的80%出售，比原价便宜了：1－80%＝20%，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
1－80%＝20%
一件商品打八折是指现价比原价少20%，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查折扣问题，要清楚折扣的意义是解题的关键。
19．×
【分析】因为100克含糖率是10%的糖水中糖的质量为100×10%＝10克，加入5克糖后，糖的质量变为10＋5＝15克，此时糖水总质量为100＋5＝105克，这时的含糖率为15÷105≈0.143，0.143＝14.3%，即可判断。
【详解】100×10%＝10（克）
10＋5＝15（克）
100＋5＝105（克）
15÷105≈0.143
0.143＝14.3%
14.3%≠15%
这时糖水的含糖率不是15%。原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了学生对于百分数的认识，关键是明确这时糖水的总质量以及糖的质量。
20．×
【分析】先把500看成单位“1”，用乘法求出它的（1＋20%）就是增加后的数量，再把增加后的数量看成单位“1”，再用乘法求出它的（1－20%），然后与500比较即可判断。
【详解】500×（1＋20%）×（1－20%）
＝500×1.2×0.8
＝600×0.8
＝480
结果是480，不是500，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法求解。
21．×
【分析】根据成活率的公式：成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，则成活棵数＝总棵数×成活率，由于六（1）班和六（2）班的各自的总棵数不确定，所以没办法比较哪个班级成活的棵数多，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
不清楚六（1）班和六（2）班植树的总棵数，所以没办法比较成活的棵数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查百分率问题，熟练掌握百分率的求法是解题的关键。
22．×
【分析】根据公式：优秀率＝优秀人数÷总人数×100%，把数代入公式即可判断。
【详解】16÷48×100%
≈0.333×100%
＝33.3%
六（1）班这次数学测验中成绩的优秀率约是33.3%。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查优秀率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
23．x＝；x＝200
【分析】x－45%x＝15，先化简方程左边含有x的算式，即求出1x－45%x的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－45%的差即可；
50%x－32%x＝26，先化简方程左边含有x的算式，即求出50%x－32%x的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以50%－32%的差即可。
【详解】x－45%x＝15
解：55%x＝15
55%x÷55%＝15÷55%
x＝
50%x－32%x＝36
解：18%x＝36
18%x÷18%＝36÷18%
x＝200
24．10；1；73
；
【分析】（1）把32看作8×4，运用乘法分配律简算；
（2）25%＝，运用乘法分配律简算；
（3）根据除法的运算性质，先计算0.25×4，然后再计算除法，最后计算减法；
（4）把×交换分子，然后运用乘法分配律简算；
（5）先算小括号内的减法，再算中括号内的减法，最后算括号外的乘法。
【详解】（1）1.25×32×0.25
＝1.25×8×4×0.25
＝（1.25×8）×（4×0.25）
＝10×1
＝10
（2）1.8×＋2.2×25%
＝1.8×＋2.2×
＝（1.8＋2.2）×
＝4×
＝1
（3）83－10÷0.25÷4
＝83－10÷（0.25×4）
＝83－10÷1
＝83－10
＝73
（4）×＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×
＝
（5）[1－（－）]×
＝[1－（－）]×
＝[1－]×
＝×
＝
25．见解析
【分析】根据乘法分配律：乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此判断；解方程的时候，由于45%后面没有x，不能和30%x利用乘法分配律；之后再根据百分数与小数的换算，百分数化小数：小数点向左移动两位，再去掉百分号，据此解答。
【详解】45%＋30%x＝4.5
解：30%x＝4.5－45%
x＝4.05÷0.3
x＝13.5
错误的原因：1.错误使用乘法分配律。
2.百分数转化成小数，小数点未向左移动两位。
避免错误的方法：1.仔细审题，验算结果。
2.百分数转化成小数，小数点要向左移动两位。
26．见详解
【分析】把图中方格总数看作单位“1”，一共有50个方格，涂色部分占总数的40%，单位“1”已知，用方格总数乘40%，即可求出涂色的方格数量，据此涂色。
【详解】50×40%
＝50×0.4
＝20（个）
如下图：
27．3千米
【分析】把越野赛跑全程看作单位“1”，其中环山路段占25%，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用越野赛跑的全程乘25%，求出环山路段的长度；海滨路段占，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用越野赛跑的全程乘，求出海滨路段的长度，再用环山路段的长度减去海滨路段的长度，即可得解。
【详解】24×25%－24×
＝6－3
＝3（千米）
答：环山路段比海滨路段长3千米。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的百分之几是多少和求一个数的几分之几是多少的计算方法。
28．蛋白质200克；糖类120克；脂肪100克；水分25克；其他成分55克
【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此用500分别乘各成分所占的百分数，即可求出它们的质量各是多少克。
【详解】蛋白质：500×40%＝200（克）
糖类：500×24%＝120（克）
脂肪：500×20%＝100（克）
水分：500×5%＝25（克）
其他成分：500×11%＝55（克）
答：含有蛋白质、糖类、脂肪、水分和其他成分的质量各是200克、120克、100克、25克、55克。
29．（1）9600辆
（2）4224辆
【分析】（1）把前年投放的数量看作单位“1”，则去年投放的数量是前年的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用8000乘（1＋）即可；
（2）用前年投放的数量加上去年投放的数量即可得到两年中共投放的共享单车数量，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
【详解】（1）
（辆）
答：去年投放了9600辆共享单车。
（2）（8000＋9600）×24%
＝17600×24%
＝4224（辆）
答：一共损坏了4224辆共享单车。
30．160人
【分析】把全年级的总人数看成单位“1”，一班、二班的人数加上二班、三班和四班的人数和就是全校的人数加上二班的人数，它对应的数量是（1＋25%），由此用除法求出全校的人数。
【详解】（78＋122）÷（1＋25%）
＝200÷125%
＝160（人）
答：四个舞蹈班一共有160人。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
31．（1）180
（2）60元
（3）更省钱；两次购买共花670元，合并为一次购买花650元，650＜670
【分析】（1）小丽第一次购得的商品的总价（标价）为200元，按活动规则打九折，即按原价的90%购买，求一个数的百分之几是多少，用乘法，据此用200×90%列式解答；
（2）假设购物花费500元，则打九折后应花费500×90%＝450（元），这里第二次购物花费了490元，则超出的490－450＝40（元），是超出500打八折的钱数，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此用40÷80%＝50（元），求出超过500元的部分，所以原价是500＋50＝550（元），求出原价，再与现价相减即可解答问题；
（3）比较一次购买和分两次购买的花费，判断哪种方式更省钱；先求出这两次购物的总价，按照活动规则列式计算出合买应付的钱数，再与分两次购买应付的钱数相比较即可；据此解答。
【详解】（1）200×90%＝180（元）
所以按活动规则实际付款180元。
（2）500＋（490－500×90%）÷80%
＝500＋（490－450）÷0.8
＝500＋40÷0.8
＝500＋50
＝550（元）
550－490＝60（元）
答：第二次购物节约了60元。
（3）200＋550＝750（元）
500×90%＋（750－500）×80%
＝450＋250×0.8
＝450＋200
＝650（元）
490＋180＝670（元）
650＜670
答：小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱，两次购买共花670元，合并为一次购买花650元，650＜670。
32．400千米
【分析】把全程看作单位“1”，根据题意可知，（100＋120）千米占全程的55%，根据百分数除法的意义，用（100＋120）÷55%即可求出全程。
【详解】（100＋120）÷55%
＝220÷55%
＝400（千米）
答：甲乙两地全长400千米。
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
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