六年级暑假新课提升练第五至第七单元练习检测卷（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版

六年级暑假新课提升练第五至第七单元练习检测卷（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．按如下方法配制的糖水各取一杯，哪杯最甜？（ ）。
A．6kg水中加1kg糖完全溶解后 B．30g水中加5g糖完全溶解后 C．100t水中加20t糖完全溶解后
2．糖果店配制一批什锦糖，所需水果糖、牛奶糖和巧克力的颗数比为5∶3∶2。现有水果糖、牛奶糖和巧克力各有60颗。那么当牛奶糖全部用完时，水果糖会（ ）。
A．有剩余 B．不够 C．刚好用完 D．无法判断
3．三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不确定
4．我国国旗长和宽的比是3∶2，学校的国旗宽128cm，长应该是（ ）cm。
A．192 B．182 C．172 D．16
5．王叔叔将2000元人民币存入银行，整存整取两年，年利率是2.25%，王叔叔到期后取得（ ）元。
A．2000×2.25%×2
B．（2000×2.25%＋2000）×2
C．2000×2.25%×2＋2000
D．2000×2.25%＋2000
6．根据统计内容，选择（ ）数据制作成扇形统计图比较合适。
A．学校各年级人数 B．学校各年级学生人数占全校学生总人数的百分比
C．学校每个班级爱心捐款的钱数 D．近五年学校学生人数的增减变化情况
7．哥哥和弟弟一起上学。哥哥先走路去学校。走了一段路后，看手表发现要迟到了，就跑步到学校；弟弟晚了2分钟出门，开始就跑步去学校，后来发现时间还是不够，跑得更快了，到校门口刚好碰上了哥哥。问：下列4幅图，描述了弟弟行为的图是（ ）。
A． B．
C． D．
8．6支球队，每两队之间都要进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。
A．10 B．15 C．21 D．36
9．小晨、小钟、小陈三人站成一排拍照，一共可以照（ ）种不同的照片。
A．3 B．6 C．9 D．12
10．如果甲数比乙数多25%，那么乙数是甲数的（ ）。
A．80% B．75% C．20% D．40%
二、填空题
11．2÷（ ）＝＝8∶20＝（ ）%＝（ ）折。
12．国家倡导绿水青山就是金山银山，建设美丽宜居乡村。王叔叔带领乡亲们在山坡上植树，去年植树的棵数是5000棵，今年的植树棵数比去年增加了二成五，今年植树 棵。
13．王大伯的果园去年收获苹果300吨，今年比去年增产二成，今年收获苹果( )吨。
14．奇思有1角、5角、1元、5元的纸币各1张，每次取2张，共有( )种不同的取法。
15．聪聪把200元存入银行，存期一年，年利率为1.5%，到期后他共可以得到利息( )元
16．新兴模具厂上半月完成计划产量的75%，下半月完成计划产量的一半，这个月增产( )%。
17．有4个小朋友合影，每两个人合照一张，一共可以照( )张照片。
18．( )米比10米长，40米比100米少( )%，10千克比( )千克少50%。
三、判断题
19．给5∶4的前项加上10，要使比值不变，后项应加上8。( )
20．大数与小数的比是8∶7，大数比小数多。( )
21．在扇形统计图中，有一个扇形的面积占整个圆面积的，这个扇形的圆心角是90°。( )
22．等腰直角三角形一个底角和一个顶角的度数比是2∶1。( )
23．仓库里有一些钢材，第一次用去了5.5吨，第二次用去的质量比第一次少20%，则第二次用去了4.4吨钢材。( )
24．淘气把500元零花钱存入银行，定期2年，如果按年利率2.60%计算，到期后连本带息一共可以获得500×2.60%＋500元。( )
四、计算题
25．直接写出得数。
3.3＋7＝ 1－45%＝ 6.3÷0.1＝ 30∶5＝ 8÷0.01＝
3.5×10%＝ 16×25%＝
26．化简比。
9∶21 3.2∶4 0.35∶0.56 ∶
五、改错题
27．我会诊断。
（1）化简比。
0.2公顷∶平方米
诊断结论： 订正：
错因分析：
（2）求比值。
千克∶千克
诊断结论： 订正：
错因分析：
六、作图题
28．下面每个小正方形的面积都是1平方厘米，沿着方格线画一个周长是28厘米，长和宽的比是5∶2的长方形。
七、解答题
29．已知裤子与上衣的单价比是2∶5，上衣和裤子各多少元？

30．淘气把2000元压岁钱存入银行，整存整取三年，年利率为3.3%，到期后，小明可以从银行取出多少元钱？
31．奇思一家2019年家庭消费中各项支出占总支出百分比情况如下面统计图所示。

（1）已知食品和旅游消费共支出18000元，那么一年的总支出为多少元？
（2）奇思家用于其他方面的开支是多少元？
32．某新建小区内有一个直径6米的圆形花坛（如图），花坛周围有一条宽1米的甬路。物业公司准备把花坛的面积按照分别种植野菊、郁金香和月季三种花。三种花的种植面积各是多少？
33．笑笑帮妈妈包韭菜鸡蛋馅饺子，韭菜与鸡蛋的质量比是2∶1，420克的馅中，韭菜、鸡蛋各有多少克？
34．我国陆地面积约960万平方千米。下图是我国地形的分布情况，请根据统计图回答问题。
（1）我国山地面积占总面积的百分之几？
（2）各类地形中，什么地形面积最大？什么地形面积最小？（请写出思考过程）
（3）算出各类地形的实际面积，并填入下表。
地形种类 山地 丘陵 高原 盆地 平原
面积/万平方千米
（4）你还能得到哪些信息？
（5）请你根据你获得的信息，再提出一个数学问题，并解答。
《六年级暑假新课提升练第五至第七单元练习检测卷（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B A C B C B B A
1．C
【分析】从三种方法配制的糖水各取一杯，求哪杯最甜，先根据比的意义写出每杯糖水中糖与水的质量比，再求出它们的比值，比较大小，比值大的最甜。
【详解】A．1∶6＝1÷6＝
B．5∶30＝5÷30＝
C．20∶100＝20÷100＝
＞
从“100t水中加20t糖完全溶解后”取的糖水最甜。
故答案为：C
2．B
【分析】根据题意，水果糖∶牛奶糖∶巧克力的颗数比为5∶3∶2；牛奶糖占其中的，已知牛奶糖有60颗，用60÷，求出配制什锦糖需要的三种糖的总数量，再乘水果糖占的分率，即可求出需要多少水果糖，再和60颗比较，即可解答。
【详解】60÷×
＝60÷×
＝60××
＝200×
＝100（颗）
60＜100，水果糖不够。
糖果店配制一批什锦糖，所需水果糖、牛奶糖和巧克力的颗数比为5∶3∶2。现有水果糖、牛奶糖和巧克力各有60颗。那么当牛奶糖全部用完时，水果糖会不够。
故答案为：B
【点睛】利用按比例分配问题进行解答，关键是求出配制什锦糖的总颗数，进而求出需要水果糖的颗数。
3．B
【分析】三角形的内角和是180°；三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，即最大角占三角形内角和的，用三角形内角和×，求出最大角，进而解答。
【详解】最大的角：
180°×
＝180°×
＝90°
这个三角形是直角三角形。
三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
4．A
【分析】我国国旗长和宽的比是3∶2；则长是宽的，用学校的国旗宽×，即可求出长。
【详解】128×＝192（cm）
我国国旗长和宽的比是3∶2，学校的国旗宽128cm，长应该是192cm。
故答案为：A
【点睛】根据比的应用，以及求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
5．C
【分析】根据到期后本金与利息之和＝本金×利率×时间＋本金，列出式子运用百分数乘法计算得出答案。
【详解】2000×2.25%×2＋2000
＝2000×0.0225×2＋2000
＝90＋2000
＝2090（元）
即王叔叔到期后取得2090元。
故答案为：C
6．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】A．学校各年级人数选用条形统计图比较合适；
B．学校各年级学生人数占全校学生总人数的百分比选用扇形统计图比较合适；
C．学校每个班级爱心捐款的钱数选用条形统计图比较合适；
D．近五年学校学生人数的增减变化情况选用折线统计图比较合适。
故答案为：B
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
7．C
【分析】描述了弟弟行为的折线统计图是速度与时间的变化情况，由于开始就跑步去学校，开始速度比较快，这样跑一段时间后，发现时间还是不够，跑得更快了，这样又跑了一段时间后，到校门口刚好碰上了哥哥，符合的图是C；
图A随着时间的变化，离家越来越远，又回到家，不符合题意；图B随着时间的变化，最初离学校的距离没有发生变化，不符合题意；图C前面已分析，符合题意；图D速度不变，不符合题意。
【详解】描述了弟弟行为的图是：
故答案为：C
【点睛】本题考查了折线统计图，能分析出折线各部分的意义是解题的关键。
8．B
【分析】每两队比赛一场，即每队都要与其他5队各赛一场，共赛5次，则6队共参赛6×5＝30次，由于比赛是在两队之间进行的，去掉重复的，所以一共要比赛30÷2＝15次。
【详解】6－1＝5
6×5÷2
＝30÷2
＝15（场）
所以一共要比赛15场。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了排列组合问题的解决方法，注意不要重复。
9．B
【分析】当小晨站第一位时，有2种排法：小晨、小钟、小陈；小晨、小陈、小钟；
当小钟站第一位时，有2种排法：小钟、小晨、小陈；小钟、小陈、小晨；
当小陈站第一位时，有2种排法：小陈、小钟、小晨；小陈、小晨、小钟。
【详解】根据分析可知，小晨、小钟、小陈三人站成一排拍照，一共可以照6种不同的照片。
故答案为：B
【点睛】本题考查了搭配问题，可以采用枚举法，要注意按一定的顺序，才能做到不重复不遗漏。
10．A
【分析】设乙数是1，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋25%），用1×（1＋25%），求出甲数，再用乙数÷甲数×100%，即可解答。
【详解】设乙数是1。
1×（1＋25%）
＝1×1.25
＝1.25
1÷1.25×100%
＝0.8×100%
＝80%
如果甲数比乙数多25%，那么乙数是甲数的80%。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握比一个数多或少百分之几的数是多少，以及求一个数是另一个数的百分之几的计算方法是解答本题的关键。
11．5，10，40，四
【分析】解决此题关键在于8：20，根据比与除法的关系可得8∶20＝8÷20，把8÷20的被除数和除数同时除以2可化成4÷10；根据分数与除法的关系，4÷10＝，把8÷20的被除数和除数同时除以4可化成2÷5；用2除以5得到小数商为0.4，0.4的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成40%；40%＝四折，由此进行转化并填空。
【详解】2÷5＝＝8∶20＝40%＝四折。
【点睛】此题考查小数、分数、百分数之间和比、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
12．6250
【分析】今年的植树棵数比去年增加了二成五（25%），把去年植树棵数看作单位“1”，说明今年植树的数量是去年的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用去年植树的棵数乘即可得到今年植树的数量。
【详解】
（棵
国家倡导绿水青山就是金山银山，建设美丽宜居乡村。王叔叔带领乡亲们在山坡上植树，去年植树的棵数是5000棵，今年的植树棵数比去年增加了二成五，今年植树6250棵。
13．360
【分析】二成就是20%；把去年收获苹果的数量看作单位“1”，今年是去年的（1＋20%），求今年苹果收获的数量，用去年苹果收获的数量×（1＋20%），即可求出今年苹果收获的数量。
【详解】二成就是20%
300×（1＋20%）
＝300×120%
＝360（吨）
王大伯的果园去年收获苹果300吨，今年比去年增产二成，今年收获苹果360吨。
【点睛】本题考查成数问题，几成就是百分之几十。
14．6
【分析】每次取2张，相当于两两组合，每一张都和另外3张组合，那么每一张要组3组，4张要组3×4＝12组，因为是两两组合，这样计算就多出1倍，再除以2 ，即可解答。
【详解】4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（种）
奇思有1角、5角、1元、5元的纸币各1张，每次取2张，共有6种不同的取法。
【点睛】本题考查握手问题的实际应用，注意去掉重复计算的情况。
15．3
【分析】利息＝本金×年利率×时间，将数据带入公式即可。
【详解】200×1.5%×1
＝200×1.5%
＝3（元）
则到期后他共可以得到利息3元。
16．25
【分析】把计划产量看成单位“1”，用上半月完成的百分率加下半月完成的百分率就是实际完成了计划的百分之几，再减去1，就是增产了百分之几。
【详解】一半＝50%
75%＋50%－1
＝125%－1
＝25%
这个月增产了25%。
【点睛】本题单位“1”不变，先运用加法求出实际完成了百分之几，再减去单位“1”，就是增产了百分之几。
17．6
【分析】每一个小朋友都要和其他3个小朋友合照一张，一共有4×3＝12张，去掉重复的情况，实际照了12÷2＝6张，据此解答。
【详解】4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（张）
有4个小朋友合影，每两个人合照一张，一共可以照6张照片。
【点睛】本题属于握手问题，根据握手总次数的计算方法求解，握手次数总和的计算方法：握手次数＝人数×（人数－1）÷2，握手次数的公式要记住，并灵活运用。
18． 14 60 20
【分析】把10米长看作单位“1”，求它的（1＋）是多少米，用10×（1＋）解答；
用40米与100米的差，再除以100米，再乘100%解答；
把要求的数看作单位“1”，它的（1－50%）对应的是10千克，求单位“1”，用10÷（1－50%）解答。
【详解】10×（1＋）
＝10×
＝14（米）
（100－40）÷100×100%
＝60÷100×100%
＝0.6×100%
＝60%
10÷（1－50%）
＝10÷50%
＝20（千克）
14米比10米长，40米比100米少60%，10千克比20千克少50%。
【点睛】本题考查求比一个数多或少几分之几的数；求一个数比另一个数多或少百分之几，以及已知比一个数多或少是多少，求这个数的计算方法进行解答。
19．√
【分析】5∶4的前项加上10，前项变为15，相当于前项乘3。根据比的基本性质，要使比值不变，后项也要乘3，后项乘3后变为12，相当于加上8。据此解答。
【详解】5＋10＝15
15÷5＝3
4×3＝12
12－4＝8
则给5∶4的前项加上10，要使比值不变，后项应加上8。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握并熟练运用比的基本性质是解题的关键。
20．√
【分析】大数与小数的比是8∶7，假设大数就是8，小数就是7，则大数比小数多1，即可判断即可。
【详解】假设大数就是8，小数就是7。
8＞7
所以大数比小数多，原题说法正确。
故答案为：
【点睛】此题考查了比的应用，把比化成份数解答即可。
21．×
【分析】周角是360度，把周角的度数看成单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出周角的是多少度，然后与90度进行比较。据此判断。
【详解】360°×＝60°
60°≠90°
因此，题干中的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题解答关键是明确：周角是360度，根据一个数乘分数的意义作答。
22．×
【分析】三角形的内角和是180°，等腰直角三角形的顶角是90°，两个底角度数相等，则一个底角的度数＝（180°－90°）÷2＝45°，那么一个底角和一个顶角的度数比是45°∶90°，把它化成最简整数比即可判断。
【详解】（180°－90°）÷2
＝90°÷2
＝45°
45°∶90°＝1∶2，则一个底角和一个顶角的度数比是1∶2，原题说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】把第一次用去的质量看作单位“1”， 第二次用去的质量比第一次少20%，即第二次用去的质量是第一次的（1－20%），用乘法计算即可得第二次用去的质量，再判断即可。
【详解】5.5×（1－20%）
＝5.5×0.8
＝4.4（吨）
即第二次用去了4.4吨钢材，本题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数比另一个数多/少百分之几，求这个数，用乘法计算。
24．×
【分析】本息和＝本金＋本金×利率×时间，据此计算即可。
【详解】到期后连本带息一共可以获得（500×2.60%×2＋500）元。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息＝本金＋本金×利率×时间。
25．10.3；0.55；63；6；800；
；0.35；4；；1
【详解】略。
26．3∶7；4∶5；5∶8；1∶10
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
【详解】（1）9∶21
＝（9÷3）∶（21÷3）
＝3∶7
（2）3.2∶4
＝（3.2×10）∶（4×10）
＝32∶40
＝（32÷8）∶（40÷8）
＝4∶5
（3）0.35∶0.56
＝（0.35×100）∶（0.56×100）
＝35∶56
＝（35÷7）∶（56÷7）
＝5∶8
（4）∶
＝（×15）∶（×15）
＝4∶40
＝（4÷4）∶（40÷4）
＝1∶10
27．（1）×；错在没有先将比的前项和后项的单位统一，再化简；8000∶1；
（2）×；没有计算出比值；4
【分析】（1）错在没有先将比的前项和后项的单位统一再化简，带单位的两个量的比进行化简时，先统一单位，再化简。把公顷换算成平方米，1公顷＝10000平方米，然后根据比的基本性质进行化简即可。
（2）没有计算出比值，在两个数的比中，比的前向除以后项所得的商叫做比值，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示，（千克∶千克）的比值就是÷的商。
【详解】（1）诊断结论：×
错因分析：错在没有先将比的前项和后项的单位统一，再化简。
订正：0.2公顷∶平方米
＝2000平方米∶平方米
＝2000∶
＝（2000×4）∶（×4）
＝8000∶1
（2）诊断结论：×
错因分析：没有计算出比值。
订正：千克∶千克
28．图形见详解
【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，据此可知长方形的长与宽的和为28÷2＝14厘米，又因为长和宽的比是5∶2，则把长方形的长与宽的和平均分成5＋2＝7份，其中长占5份，宽占2份，据此分别求出长方形的长与宽的长度，进而作图即可。
【详解】28÷2＝14（厘米）
14÷（5＋2）
＝14÷7
＝2（厘米）
2×5＝10（厘米）
2×2＝4（厘米）
如图所示：
29．上衣405元；裤子162元
【分析】上衣和裤子的总价钱是567元，已知裤子与上衣的单价比是2∶5，裤子的单价占总价钱的，上衣的单价占总价钱的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此列式分别求出上衣和裤子各多少元。
【详解】567×
＝567×
＝405（元）
567×
＝567×
＝162（元）
答：上衣的单价是405元，裤子的单价是162元。
【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是根据已知条件用分数方法解答。
30．2198元
【分析】此题中，本金是2000元，时间是3年，利率是3.3%，求本息。运用关系式：本息＝本金＋本金×年利率×时间，将数据代入计算即可解决问题。
【详解】2000×3.3%×3＋2000
＝198＋2000
＝2198（元）
答：小明可以从银行取出2198元钱。
【点睛】此题属于利息问题，牢记利息计算公式，找清数据与问题，认真计算即可解答。
31．（1）30000元；（2）12000元
【分析】（1）食品和旅游消费的支出占这一年总支出的（10%＋50%），已知食品和旅游消费共支出18000元，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用18000除以（10%＋50%），即可求出一年的总支出。
（2）利用（1）求出的2019年总支出，再减去食品和旅游消费的支出，即可求出奇思家用于其他方面的开支是多少元。
【详解】（1）18000÷（10%＋50%）
＝18000÷（0.1＋0.5）
＝18000÷0.6
＝30000（元）
答：一年的总支出为30000元。
（2）30000－18000＝12000（元）
答：奇思家用于其他方面的开支是12000元。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
32．6.28平方米；9.42平方米；12.56平方米
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出花坛的面积；物业公司准备把花坛的面积按照分别种植野菊、郁金香和月季三种花，即种植野菊的面积占花坛的面积的，种植郁金香的面积占花坛的面积的，种植月季的面积占花坛的面积的，然后根据分数乘法的意义，分别求出三种花的种植面积各是多少。
【详解】
＝
＝
＝28.26（平方米）
＝
＝6.28（平方米）
＝
＝9.42（平方米）
＝
＝12.56（平方米）
答：野菊、郁金香和月季种植面积分别是6.28平方米、9.42平方米和12.56平方米。
33．韭菜：280克；鸡蛋：140克
【分析】先求出韭菜和鸡蛋的总份数是2＋1＝3份，再求出韭菜和鸡蛋各占总份数的几分之几，根据分数乘法的意义用乘法计算解答。
【详解】2＋1＝3（份）
420×＝280（克）
420×＝140（克）
答：韭菜有280克，鸡蛋有140克。
【点睛】本题属于按比例分配问题，解答关键是求出总份数，把比转化成分率，再根据一个数乘分数的意义列式解答。
34．（1）33%
（2）山地；丘陵
（3）316.8；96；249.6；182.4；115.2
（4）见详解
（5）见详解
【分析】（1）把我国总面积看作单位“1”，用1连续减去平原、盆地、高原、丘陵分别占总面积的百分率，即可求得我国山地面积占总面积的百分之几；
（2）根据比较各类地形占总面积的百分率来比较大小，哪种地形占总面积的百分率最大，哪种地形面积就最大，哪种地形占总面积的百分率最小，哪种地形面积就最小；
（3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，代入数据计算，即可求出各类地形的实际面积，再填入表格即可；
（4）根据统计图，可以知道高原的面积比盆地的面积大，但高原的面积比山地的面积小；平原的面积与丘陵的面积相差最小等，合理即可；
（5）提出的问题：丘陵面积和平原面积一共占总面积的百分之几？把丘陵面积和平原面积分别占总面积的百分率加起来，即可解答。
【详解】（1）1－12%－19%－26%－10%＝33%
答：我国山地面积占总面积的33%。
（2）33%＞26%＞19%＞12%＞10%
答：各类地形中，山地面积最大，丘陵面积最小。
（3）山地：960×33%＝316.8（万平方千米）
丘陵：960×10%＝96（万平方千米）
高原：960×26%＝249.6（万平方千米）
盆地：960×19%＝182.4（万平方千米）
平原：960×12%＝115.2（万平方千米）
填表如下：
地形种类 山地 丘陵 高原 盆地 平原
面积/万平方千米 316.8 96 249.6 182.4 115.2
（4）根据题意可得：高原的面积比盆地的面积大，但高原的面积比山地的面积小；平原的面积与丘陵的面积相差最小。（答案不唯一）
（5）提出的问题：丘陵面积和平原面积一共占总面积的百分之几？
12%＋10%＝22%
答：丘陵面积和平原面积一共占总面积的22%。
（答案不唯一）
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