五年级暑假新课提升练第七单元练习检测卷《可能性》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版

五年级暑假新课提升练第七单元练习检测卷《可能性》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．桌子上有6支同样大小的铅笔，3支黑笔，2支红笔，1支绿笔。闭上眼睛打乱顺序，任意抽出一支，有（ ）种可能。
A．6 B．3 C．4
2．过年时，淘气的爸妈参加网络上的集“五福”活动，妈妈卡包中拥有的各种福卡数量如图（表示有5张爱国福），如果把这些福卡一张一张排列开来，爸爸使用“沾福气卡”从中随机复制一张，下面判断正确的是（ ）。
①一定复制到富强福
②不能复制到敬业福
③复制到和谐福的可能性最小
④复制到爱国福和友善福的可能性一样大
A．① B．② C．③ D．④
3．有红桃2、3、4、5、6和黑桃2、3、4、5、6各一张扑克牌混在一起，任意抽一张，抽到红桃的可能性（ ）抽到单数的可能性。
A．＞ B．＜ C．＝ D．不确定
4．一个袋中有10个黄球，8个白球，7个黑球，任意摸出1个球，摸出（ ）球的可能性最大。
A．黄 B．白 C．黑 D．红
5．陈明与刘洋进行乒乓球比赛，用抛骰子的方法来决定谁先发球，不公平的方法是（ ）。
A．抛一次，点数大于3陈明先发球，点数小于等于3刘洋先发球
B．两人各抛一次，谁的点数大谁先发球
C．抛一次，点数是奇数陈明先发球，点数是偶数刘洋先发球
D．抛一次，点数是合数陈明先发球，点数不是合数刘洋先发球
6．淘气和笑笑玩摸牌游戏，桌子上反扣着黑1、红1、黑2、红2四张牌，任意摸出两张，点数相加，和如果是偶数，则淘气赢；和如果是奇数，则笑笑赢，谁赢的可能性大？（ ）
A．淘气大 B．笑笑大 C．一样大 D．无法判断
7．李翔和王腾下象棋，决定谁先走的方法是掷骰子，如果是单数点李翔先走，如果是双数点王腾先走，这个方法（ ）。
A．公平 B．对李翔有利 C．对王腾有利
8．淘气掷骰子（骰子的点面是1、2、3、4、5、6），朝上的点面数是合数的可能性是（ ）。
A． B． C．
9．下面的成语中，按照事件发生的可能性大小，从高到低排列正确的是（ ）。
①十拿九稳 ②凤毛麟角 ③海枯石烂 ④万无一失
A．①②③④ B．④①②③ C．③④①② D．②③④①
二、填空题
10．端午节奶奶裹了30个粽子（外表一样），其中15个是咸肉粽，5个是蜜枣粽，10个是豆沙粽，淘气任意拿出一个粽子，有( )种不同的结果，拿到咸肉粽的可能性是( )（填分数）。
11．一个盒子里装有9个黄球和6个白球，任意摸一个球，摸到( )球的可能性小些，至少再放入( )个白球，才能使摸到白球的可能性更大。
12．从5、6、7三张卡中任意抽出两张，组成一个两位数，这个两位数中，( )（填“奇数”或“偶数”）的可能性大。
13．淘气和笑笑用“抽数”的方法决定谁先下棋，在1—9中，抽到奇数淘气先下，抽到偶数笑笑先下。你认为这种规则公平吗？( )（填“公平”或“不公平”）
14．笑笑玩抛硬币的游戏（硬币均匀，每次抛的方法相同），一共抛了20次，其中正面朝上的情况( )（填“一定”“可能”“不可能”）是10次。
15．给一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色，任意抛40次，要想红色面朝上的次数最多，绿色面朝上的次数最少，( )个面涂红色，( )个面涂绿色。
16．盒子里装有红、黄、白三种颜色的球，天天摸了40次，摸球的情况如下表：
红色 黄色 白色
12 2 26
根据表中的数据推测，盒子里( )色的球可能最多，( )色的球可能最少。
17．清幽别苑在开盘当天，举行了摸球赢大奖活动。购房者凭购房发票可摸四次，每次摸一个球，只要摸到写有“清幽别苑”4个字的球，便可赢得一辆小轿车。乐乐在摸奖箱旁随机调查了50人，这50人共摸了200次，情况如下：
摸到的字 清 幽 别 苑
次数 2 35 150 13
根据调查数据推测，奖箱中写有“( )”字的球可能最多，写有“( )”字的球可能最少，( )赢得一辆小轿车（填“容易”或“不容易”）。
三、判断题
18．有一个正方体，在它的前面和下面写上“爱”。在它的左面写上“数”其余面上写“学”，抛起这个正方体，落下后“数”字朝上的可能性最小。( )
19．一个口袋中有1个红球，100个蓝球，从中任意摸一个球，只有一种可能的结果。( )
20．转动下边的转盘，停止后指针一定指向蓝色区域。( )　
21．盒子里有4个黄球和7个红球，球除颜色外完全相同，从中任意摸一个，摸到黄球的可能性较小。( )
22．在一个不透明的袋子里装有两种不同颜色的若干小球，丽丽摸了20次，其中有3次摸到红球，17次摸到黄球，根据数据推测，盒子里红球可能多。( )
23．盒子里有9个红球和1个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸一个球，不可能摸到白球。( )
四、作图题
24．从每个口袋里任意摸出1个球，按要求涂一涂。
五、解答题
25．奇思和妙想玩转盘游戏，他们约定：指针停在白色区域，奇思赢；指针停在阴影区域，妙想赢。

（1）如果玩一次转盘游戏，妙想一定会赢吗？为什么？
（2）请你用下面的转盘，重新设计一个对双方都公平的游戏规则。

26．“中秋”联欢会上，同学们用转转盘的方式来决定表演节目。
（1）雯雯不太擅长乐器，她应该转哪个转盘？
（2）乐乐选择转动转盘乙，他最有可能表演什么节目？
27．奇思和妙想玩国际象棋，掷骰子决定谁先走：掷到质数奇思先走，掷到合数妙想先走。
（1）你认为公平吗？请说明理由。
（2）请你再设计一种公平的方案。
28．选出点数为1、2的扑克牌各3张，反扣在桌面上。
游戏规则：①每次摸3张牌，记下3张牌上点数的和，然后放回去，另一个人再摸，2人摸牌次数相同。②3张牌上点数的和大于4，一方得1分；否则另一方得1分。③积分高者赢。
29．佳佳和宁宁玩掷骰子的游戏，每次掷两个骰子。
佳佳说：“如果朝上两个点数的和是偶数，那么我获胜，是奇数你获胜。”
宁宁说：“不，这样不公平，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，而只有偶数＋奇数＝奇数，和是奇数的可能性小。不如改为和是7时我赢，和是12时你赢，这样就公平了。”你认为宁宁说的对吗？为什么？
30．小红和小亮玩跳棋，为了确定谁先走，小亮制定了如下的游戏规则，小亮在盒子里任意摸一个球，摸到是3的倍数小红先走，摸到是2的倍数小亮先走，摸到既不是2的倍数又不是3的倍数重新摸，你认为在哪个盒子里面摸最公平？为什么？
《五年级暑假新课提升练第七单元练习检测卷《可能性》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B D A A D B A B B
1．B
【分析】6支笔有红色、黑色、绿色三种颜色，任意摸出一支笔可能是这三种的一种。黑笔的支数比较多，摸到的可能性比较大，绿笔的支数最少，摸到可能性最小。
【详解】闭上眼睛打乱顺序，任意抽出一支有三种可能性：黑色、红色、绿色。
故答案为：B
2．D
【分析】①全都是富强福，一定复制到富强福，只要有的福都有可能复制到；
②只要有敬业福就有可能复制到敬业福；
③比较各种福的数量，哪种福的数量最少，复制到哪种福的可能性就最小；
④如果爱国福和友善福的数量一样多，复制到爱国福和友善福的可能性一样大。
【详解】①可能复制到富强福，原说法错误；
②可能复制到敬业福，原说法错误；
③1＜3＜5＜8，复制到敬业福的可能性最小，原说法错误；
④5＝5，复制到爱国福和友善福的可能性一样大，说法正确。
判断正确的是④。
故答案为：D
3．A
【分析】由题意知一共有10张扑克牌，其中红桃有5张，所以抽到红桃的可能性是，其中单数的扑克牌有2张3和2张5，共4张，所以抽到单数的可能性为，再比较大小即可。
【详解】由分析可知：
抽到红桃的可能性是
抽到单数的可能性为
因为＞，所以抽到红桃的可能性＞抽到单数的可能性。
故答案为：A
【点睛】本题考查可能性的大小，学生需熟练掌握。
4．A
【分析】哪种颜色的球数量最多，则摸出的可能性最大。
【详解】因为黄球有10个，白球8个，黑球7个，10＞8＞7。黄球最多，则摸出的可能性最大。
故答案为：A
【点睛】此题考查可能性的大小，比较不同颜色球的数量，数量多的摸到的可能性就大。
5．D
【分析】看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，不公平。
【详解】A．骰子六个面的点数分别是1、2、3、4、5、6，其中大于3的有4、5、6，小于等于3的只有1、2、3，个数相等，获胜的可能性相同，游戏规则公平；
B．骰子六个面的点数分别是1、2、3、4、5、6，两人各抛一次，谁的点数大谁先发球，获胜的可能性相同，游戏规则公平；
C．骰子六个面的点数分别是1、2、3、4、5、6，其中奇数有1、3、5，偶数有2、4、6，个数相等，获胜的可能性相同，游戏规则公平；
D．骰子六个面的点数分别是1、2、3、4、5、6，其中合数有4、6，不是合数的有1、2、3、5，个数不相等，获胜的可能性不相同，游戏规则不公平。
故答案为：D
【点睛】本题考查游戏公平性的判断，判断游戏规则是否公平，就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。
6．B
【分析】一共有4张牌，任意摸出2张，共有6种情况，分别是：黑1、红1；黑1、黑2；黑1、红2；红1、黑2；红1、红2；黑2、红2；分别计算出它们的点数之和，再判断。
【详解】1＋1＝2，结果是偶数；
1＋2＝3，结果是奇数；
1＋2＝3，结果是奇数；
1＋2＝3，结果是奇数；
1＋2＝3，结果是奇数；
2＋2＝4，结果是偶数；
因此，奇数的结果出现4次，偶数的结果出现2次，所以笑笑赢的可能性大。
故答案为：B
【点睛】本题考查可能性大小的判断，先列出任意摸出两张牌可能出现的几种情况，再根据数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同，进行判断。
7．A
【分析】因为在骰子上共有6个数，其中单数有1、3、5三个，双数有2、4、6三个，机会是均等的；据此解答。
【详解】因为在骰子上共有6个数，其中单数有1、3、5三个，双数有2、4、6三个，概率是一样的，所以说这个方法公平。
故答案为：A
【点睛】根据游戏规则的公平性法则解答本题即可。
8．B
【分析】骰子的点面是1、2、3、4、5、6，共6个，其中合数有4和6，共2个，求朝上的点面数是合数的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。
【详解】2÷6＝
所以，朝上的点面数是合数的可能性是。
故答案为：B
9．B
【分析】逐个分析出这些成语形容事件发生的可能性的大小，并比较即可。
【详解】①十拿九稳表示十次可能发生九次。
②凤毛麟角比喻稀少而可贵的人或事物，可能性接近0；
③海枯石烂是不可能发生的事件；
④万无一失表示一定会发生。
所以按照事件发生的可能性大小，从高到低排列正确的是④①②③。
故答案为：B
10． 3/三
【分析】根据题意可知，端午节奶奶裹了3种粽子，淘气任意拿一个，可能拿咸肉粽，可能是蜜枣粽，也可能是豆沙粽，因此有3种不同的结果；再用咸肉粽的个数除以粽子的总个数，即可求出拿到咸肉粽的可能性是几分之几，据此解答。
【详解】15÷（15＋5＋10）
＝15÷（20＋10）
＝15÷30
＝
端午节奶奶裹了30个粽子（外表一样），其中15个是咸肉粽，5个是蜜枣粽，10个是豆沙粽，淘气任意拿出一个粽子，有3种不同的结果，拿到咸肉粽的可能性是。
【点睛】本题考查可能性的大小以及求一个数是另一个数的几分之几。
11． 白 4
【分析】盒子里装有9个黄球和6个白球，此时盒子里的白球数量小于黄球数量，数量较小的摸到的可能性较小；要使可能性比黄球大，需要白球数量大于黄球数量，据此可得出答案。
【详解】因为9＞6，白球的个数少，故摸到白球的可能性小些；要使摸到白球的可能性更大，则白球的个数要大于黄球的个数，故盒子里至少要有10个白球，则至少再放入10－6＝4（个）白球。
12．奇数
【分析】奇数：末尾是1、3、5、7、9的数是奇数；偶数：末尾是0、2、4、6、8的数是偶数，先找出5、6、7三张卡片能组成的两位数，之后判断是奇数多还是偶数多，哪种数多，则摸到的可能性大，据此即可填空。
【详解】能摸到的两位数：56、57、65、67、75、76
偶数有：56、76；奇数有：57、65、67、75
奇数有4个，偶数有2个。
所以组成一个两位数，这个两位数中，奇数的可能性大。
13．不公平
【分析】在1－9中，奇数有：1、3、5、7、9，5个数字；偶数有：2、4、6、8，4个数字，由于5＞4，说明奇数的个数比偶数的个数要多，数量越大，则可能性越大，由此即可判断这个游戏不公平。
【详解】由分析可知：
奇数有：5个，偶数有：4个。
5＞4，则抽到奇数的可能性大。
所以这种游戏不公平。
【点睛】本题主要考查可能性的大小，可以根据数量的多少来进行判断。
14．可能
【分析】根据硬币有正、反两面，可得笑笑玩硬币的游戏，可能是正面朝上，也可能是反面朝上，正反面朝上的可能性都是，据此解答。
【详解】根据分析可知，笑笑玩抛硬币的游戏（硬币均匀，每次抛的方法相同），一共抛了20次，其中正面朝上的情况可能是10次。
【点睛】本题考查的是事件的确定性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定性，并能结合实际进行正确判断。
15． 3 1
【分析】根据可能性的大小与数量的关系，红色面的可能性大，所以红色面最多，绿色面的可能性小，所以绿色面最少，且正方体的红色面、绿色面、黄色面的面数不能一样；据此解答。
【详解】1＋2＋3＝6
所以，3个面涂上红色，2个面涂上黄色，1个面涂上绿色。
【点睛】本题主要考查可能性的问题，学会运用可能性的大小与数量的关系是解答本题的关键。
16． 白 黄
【分析】根据每种颜色球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色球数量越多，摸到的可能性就越大，反之，摸到的可能性越大，说明这种颜色球的数量越多，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
因为摸到球的次数为：26＞12＞2，所以盒子里白球数量＞红球数量＞黄球数量，即白色的球可能最多，黄色的球可能最少。
【点睛】可能性的大小与事件基本条件和发展过程等许多因素有关，哪种球的数量最多，发生的可能性就大一些。
17． 别 清 不容易
【分析】比较四个字球摸到的数量，哪个字球的数量多，摸到哪个字球的可能性就大，哪个字球数量少，摸到哪个字球的可能性就小，据此解答。
【详解】2＜13＜35＜150，即清＜苑＜幽＜别；“别”字球可能最多，“清”球可能最少。
清幽别苑在开盘当天，举行了摸球赢大奖活动。购房者凭购房发票可摸四次，每次摸一个球，只要摸到写有“清幽别苑”4个字的球，便可赢得一辆小轿车。乐乐在摸奖箱旁随机调查了50人，这50人共摸了200次，情况如下：
摸到的字 清 幽 别 苑
次数 2 35 150 13
根据调查数据推测，奖箱中写有“别”字的球可能最多，写有“清”字的球可能最少，不容易赢得一辆小轿车。
【点睛】本题考查可能性大小，在大小形状相同的情况下，哪种求的数量最多，摸到的可能性就越大。
18．√
【分析】一个正方体有6个面，由题意可知，这个正方体上“爱”字有2面，“数”字有1面，正方体的面数－“爱”字的面数－“数”字的面数＝“学”字的面数。比较每种面的数量，哪种面的数量最少，哪种面朝上的可能性就最小，据此分析。
【详解】6－2－1＝3（面）
因为3＞2＞1“数”字的面数最少，所以抛起这个正方体，落下后“数”字朝上的可能性最小，原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】因为袋子里装有100个黑球和1个红球，黑球的数量远大于红球的数量，因此依照随机事件发生的可能性，可得摸出黑球的可能性大，但不是一定能摸出黑球，据此判定即可。
【详解】因为100＞1，袋子里黑球的数量多，因此摸出黑球的可能性大，但不是一定能摸出黑球，此题说法不正确。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查对可能性大小的认识及判断。
20．×
【分析】转盘上的区域如果全部是蓝色，转动转盘，停止后指针一定指向蓝色区域；转盘上的区域有蓝色也有其它颜色，转动转盘，只要转盘上有的颜色，都有可能，据此分析。
【详解】转盘上的区域有蓝色也有黄色，蓝色区域比黄色区域多，转动图中转盘，停止后指针可能指向蓝色区域，也可能指向黄色区域，指向蓝色区域的可能性大，原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】根据可能性知识，哪种颜色的球的数量最少，摸到哪种颜色的球的可能性就最小，哪种颜色的球的数量最多，摸到哪种颜色的球的可能性就最大，据此解答。
【详解】盒子里有4个黄球和7个红球，球除颜色外完全相同，7＞4，所以从中任意摸一个，摸到黄球的可能性较小。所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了可能性的大小，解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
22．×
【分析】根据可能性的大小，可能性的大小和数量的多少有关，数量越多，可能性就越大，数量越少，可能性就越小，可以比较红球和黄球摸出的次数，进行判断解答。
【详解】17＞3
在一个不透明的袋子里装有两种不同颜色的若干小球，丽丽摸了20次，其中有3次摸到红球，17次摸到黄球，根据数据推测，盒子里黄球可能多。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查可能性大小，在大小形状相同的情况下，哪种球的数量最少，摸到的可能性就越小。
23．×
【分析】因为盒子里共有9个红球和1个白球，则共有10个球；任意摸一个球，白球摸到的概率很小，但也有可能；据此判断。
【详解】盒子里有9个红球和1个白球（这些球除颜色外完全相同），任意摸出一个球，摸到白球的可能性小，但是也可能摸到。所以题干说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题应根据题中给出的数据进行分析，哪种球的数量越多，它被摸到的可能性就越大，数量越少，它被摸到的可能性就越小。
24．见详解
【分析】图一要求一定是黑球，则袋子里都是黑球；
图二要求摸出白球的可能性大，则袋子里白球比黑球的数量多；
图三要求摸出黑球的可能性大，则袋子里黑球比白球的数量多；
【详解】画图如下：
（后两个袋子画法不唯一）
【点睛】可能性大小的判断，球除颜色外都相同，从球的数量上分析。数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样。
25．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）根据可能性可知，圆盘有2种颜色，有白色区域和阴影区域，转盘转动，指针停在区域有两种情况，可能停在白色区域，也可能性停在阴影区域，白色区域小于阴影区域，阴影区域赢的可能性大，但不一定会赢，据此解答；
（2）要使游戏公平，则两个人的赢的区域面积应该一样大，据此解答。
【详解】（1）根据分析可知，转盘有两种颜色，指针可能停在白色区域，也可能停在阴影区域，所以如果玩一次转盘游戏，妙想不一定会赢。
（2）转盘一共分成9等份，如果指针转到1，两人谁也不赢，其余剩下的8份其中的4份涂色，4份空白，即游戏公平（答案不唯一）。
【点睛】本题主要考查可能性的大小，熟练掌握可能性大小的判断方法并灵活运用。
26．（1）甲转盘
（2）吹笛子
【分析】（1）先分别数出甲、乙两个转盘中表演乐器的节目各有几个，数量越少，转到的可能性就越小，雯雯应该选择这种转盘。
（2）根据可能性大小的判断方法，比较乙转盘中各个节目所占面积的大小，面积越大，转到的可能性就越大。
【详解】（1）甲转盘中表演乐器的有2个，乙转盘中表演乐器的有3个，2＜3，甲转盘中表演乐器的少，转到的可能性小。
答：雯雯不太擅长乐器，她应该转甲转盘。
（2）在乙转盘中，吹笛子占的面积最大，转到的可能性最大。
答：乐乐选择转动转盘乙，他最有可能表演吹笛子。
【点睛】本题考查可能性的大小，根据事件数量的多少判断可能性的大小。
27．（1）答：骰子有1、2、3、4、5、6，这6个面，在这六个数中，质数有2、3、5，合数有4、6，个数不相同，所以这个游戏规则不公平。
（2）答：因为这六个数中点数是奇数的有1、3、5，是偶数的有2、4、6，各3个，所以可以设计公平的方案：掷到奇数奇思先走，掷到偶数妙想先走。
【分析】（1）骰子有1、2、3、4、5、6，这6个面，1既不是质数也不是合数，质数有2、3、5，合数有4、6，个数不相同，这个游戏规则不公平；
（2）点数是奇数的有1、3、5，是偶数的有2、4、6，各3个，游戏规则公平，可以设计这样的游戏规则。
【详解】（1）答：骰子有1、2、3、4、5、6，这6个面，在这六个数中，质数有2、3、5，合数有4、6，个数不相同，所以这个游戏规则不公平。
（2）答：因为这六个数中点数是奇数的有1、3、5，是偶数的有2、4、6，各3个，所以可以设计公平的方案：掷到奇数奇思先走，掷到偶数妙想先走。
28．公平；见详解
【分析】根据题意可知，6张扑克牌分别是1、1、1、2、2、2；算出任意摸出的3张牌的点数之和，再从中找出点数的和大于4、小于或等于4的各有几种情况，如果数量相等，则可能性相等，游戏公平；反之，游戏不公平。
【详解】3张牌上点数的和有：1＋1＋1＝3，1＋1＋2＝4，1＋2＋2＝5、2＋2＋2＝6；共有4种不同的情况。
点数和大于4的有：5、6，共2种情况；
点数和小于或等于4的有：3、4，共2种情况；
2＝2，可能性相等。
答：这个游戏公平。因为点数和大于4的可能性与点数和小于或等于4的可能性相等。
29．不对；原因见详解
【分析】掷骰子时，每个骰子出现1～6各点数的可能性是一样的，先列举出两个骰子掷出的点数之和所有可能出现的情况，再计算出和是偶数、和是奇数、和是7、和是12的可能性分别是多少，比较大小，可能性相等时游戏才公平。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
所求事件出现的可能结果个数÷所有可能发生的结果个数＝事件发生的可能性，得数用最简分数表示。
【详解】两个骰子掷出的点数之和的所有可能情况如下表：
宁宁说得不对，如表中所示；
两个点数的和是偶数的可能性是：；
两个点数的和是奇数的可能性是：；
，两个点数的和是偶数与两个点数的和是奇数的可能性相等，所以宁宁说的不对。
两个点数的和是7的可能性是：；
两个点数的和是12的可能性是：；
，此时不公平，所以宁宁说的不对。
30．③号盒子里摸最公平；理由见详解
【分析】第①和第③个盒子里，2的倍数和3的倍数的个数不相同，所以按照2的倍数和3的倍数的个数摸不公平；第③个盒子里2的倍数和3的倍数的个数相同，所以在第③个盒子里面摸最公平。
【详解】③号盒子里摸最公平，理由如下：
①号盒子中3的倍数有3和21，2的倍数有10，所以可能性不相等，所以不公平。
②号盒子中3的倍数有9，2的倍数有8和20，所以可能性不相等，所以不公平。
③号盒子中3的倍数有9和15，2的倍数有2和8，所以可能性相等，所以公平。
【点睛】熟练掌握2和3的倍数的特征是解答本题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）