五年级暑假新课提升练第五单元练习检测卷《分数的意义》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版

五年级暑假新课提升练第五单元练习检测卷《分数的意义》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．学校举行“党在我心中”诵读比赛，参赛选手中男生有15人，女生有20人。女生人数占总人数的（ ）。
A． B． C．
2．的分子乘6，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．加上35 B．乘7 C．加上6 D．加上49
3．在下面的分数中，（ ）是最简分数。
A． B． C． D．
4．一个小于50的自然数，既是6的倍数，又是15的倍数，这个数是（ ）。
A．6 B．21 C．30 D．45
5．笑笑家的客厅长6米，宽4.8米，现计划在地面铺地砖，请你帮忙选择一种地砖，使地面都是整块方砖（不切割），你的选择是（ ）。
A．边长50厘米 B．边长60厘米 C．边长70厘米 D．边长80厘米
6．已知（a、b均为非零自然数），那么a和b的最小公倍数是（ ）。
A．a B．b C．8 D．无法确定
7．把3米长的绳子剪4次，每次剪下一段，剪成相等的长度，则（ ）。
A．每段占3米的 B．每段是1米的 C．每段占全长的 D．每段长米
二、填空题
8．写一个分母是8的真分数( )；写一个分母是8的假分数( )；这两个分数的分数单位都是( )。
9．0.4÷0.8＝4÷（ ）＝＝。
10．把9米长的铁丝平均分成10段，每段长是全长的，每段长米。
11．用分数表示图中涂色部分。（用最简分数表示）
( ) ( )
12．两个数最大公因数是3，最小公倍数是45，其中一个数是9，另一个数我猜一定是( )。
13．20分＝( )时 4.5平方米＝( )平方分米
14．2里有( )个。
15．在括号里填上最简分数。
24千克＝( )吨 4米20厘米＝( )米
360米＝( )千米 1时＝( )日
16．的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上( )。
三、判断题
17．把的分子加上5，分母加上27，分数的大小不变。( )
18．一盒水果糖共18块，平均分给6人，每人分得的水果糖是这盒糖的。( )
19．工地运来吨沙土，修路用去吨，砌墙用去吨沙土。( )
20．异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故。( )
21．的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应扩大到原来的2倍。( )
22．所有假分数都大于1，所有真分数都小于1。( )
23．把6米铁丝平均截成5段，每段长米。( )
四、计算题
24．把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。

25．解方程。
6×（x－3）＝245 3x＋8＝40
x÷3.6＝0.6 5x－10＝18
26．把下面每组中的两个分数先通分，再比较大小。
和 和
五、作图题
27．请在下边的图中用阴影部分表示。
六、解答题
28．加工同样的零件，甲6分加工5个，乙5分加工4个，丙7分加工9个，三人的工作效率谁最高？
29．开学初新华书店购人数量相同的《笑猫日记》《淘气包马小跳》和《查理九世》，一个月后，售货员列出以下销售清单：《笑猫日记》卖出，《淘气包马小跳》卖出，《查理九世》卖出。你知道哪种书卖出的数量最多吗？
30．五（1）班有男生21人，女生23人，男生人数是女生人数的几分之几？男生人数是全班人数的几分之几？
31．笑笑看课外书，第一天看全书的，第二天看了全书的，第三天看了全书的，哪一天看的多？
32．一个分数的分子和分母的和是68，约分后是，这个分数原来是多少？。
33．2021年12月9日15时40分，“天宫课堂”第一课开讲。王亚平在太空做了四个和“水”有关的实验：浮力消失实验、水膜张力实验、水球光学实验、泡腾片实验，李老师带同学观看后选了两个实验组织全班同学做实验，一共46人。其中做水膜张力实验的有12人，剩余的人做泡腾片实验，做水膜张力实验的人数占全班总人数几分之几？做泡腾片实验的人数占全班总人数的几分之几？（结果用最简分数表示）
《五年级暑假新课提升练第五单元练习检测卷《分数的意义》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B A C C B A B
1．B
【分析】由于男生有15人，女生有20人，总人数：15＋20＝35（人），女生人数占总人数的几分之几，用女生人数÷总人数，结果用分数表示即可。
【详解】20÷（15＋20）
＝20÷35
＝
所以女生人数占总人数的。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的几分之几是多少，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
2．A
【分析】根据分数的基本性质，分子乘6，要使分数大小不变，分母也应该乘6，计算出分母变成的具体数值，进行判断即可。
【详解】分母变成：
7×6＝42
分母应该：
42－7＝35
则分母应该加上35。
故答案为：A
【点睛】本题考查了对分数的基本性质的掌握程度和灵活运用。
3．C
【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数；据此解答即可。
【详解】A．因为12和8有公因数1、2和4，所以不是最简分数；
B．因为9和15的公因数有1和3，所以不是最简分数；
C．因为4和11的公因数只有1，所以是最简分数；
D．因为6和18的公因数有1、2、3和6，所以不是最简分数。
故答案为：C
【点睛】本题考查的目的是理解掌握最简分数的意义及应用。
4．C
【分析】用分解质因数的方法，求出6和15的最小公倍数，最小公倍数的倍数都既是6的倍数，又是15的倍数，据此，在这些数中找到小于50的数即可。
【详解】6＝2×3
15＝3×5
2×3×5＝30，6和15的最小公倍数是30，30×2＝60。
30＜50＜60，所以，一个小于50的自然数，既是6的倍数，又是15的倍数，这个数是30。
故答案为：C
5．B
【分析】先把6米和4.8米都转化为多少厘米，大单位化小单位，需要乘上它们之间的进率100，相当于把小数点向右移动2位。6×100＝600，4.8×100＝480，所以6米＝600厘米，4.8米＝480厘米。由题意得，要使铺出来的地砖都是整块的，说明方砖的边长应该是600和480的公因数。据此解答。
【详解】6米＝600厘米，4.8米＝480厘米
600＝2×2×2×3×5×5，480＝2×2×2×2×2×3×5
A．50不是600和480的公因数，不满足题意。
B．60是600和480的公因数，满足题意。
C．70不是600和480的公因数，不满足题意。
D．80不是600和480的公因数，不满足题意。
故答案为：B
6．A
【分析】成倍数关系的两个数，其中的较大数就是它们的最小公倍数。据此解答。
【详解】，表示a是b的8倍，且a＞b，则a和b是倍数关系，那么a和b的最小公倍数是a。
故答案为：A
7．B
【分析】把3米长的绳子剪4次，每次剪下一段，剪成相等的长度，则这条绳子被平均剪成（4＋1）份，即5份，每段占3米的，根据分数乘法的意义，每段长是3米的，是米，米是1米的。
【详解】4＋1＝5（段）
3×＝（米）
米＝1米×
即每段是1米的。
故答案为：B。
【点睛】此题考查的知识点：分数的意义、分数乘法的意义。关键弄明白这条绳子被剪成的段数。
8．
【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数叫做真分数；分母是8的真分数是（答案不唯一）；假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数；分母是8的假分数是（答案不唯一）；分母是几，它的分数单位就是几分之一，据此解答。
【详解】写一个分母是8的真分数；写一个分母是8的假分数；这两个分数的分数单位是。
【点睛】熟练掌握真分数、假分数和分数单位的意义是解答本题的关键。
9．8；8；40
【分析】根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，0.4÷0.8＝（0.4×10）÷（0.8×10）＝4÷8；再根据分数与除法的关系，分子做被除数，分母做除数，4÷8＝；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；据此解答。
【详解】0.4÷0.8＝4÷8＝＝
【点睛】熟练掌握商不变的性质，分数与除法的关系以及分数的基本性质是解答本题的关键。
10．；
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均截成10段，求每段是全长的几分之几，用1除以10解答；求每段的长度，用这根铁丝的长度除以10解答。
【详解】1÷10＝
9÷10＝（米）
把9m长的铁丝平均分成10段，每段长是全长的，每段长米。
【点睛】解决本题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
11．
【分析】方块一共有12个，分成12份，每份是它的，其中阴影部分占4份，表示，化成最简分数即可；
把长方形平均分成10份，每份是它的，其中阴影部分占6份，表示，化成最简分数即可。
【详解】
【点睛】本题考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数；以及最简分数的意义。
12．15
【分析】求最大公因数也就是这两个数的公有质因数连乘的积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数连乘的积，此题是求最大公因数和最小公倍数的逆运算，首先用45除以9得到另一个数的独有因数，然后用最大公因数3乘另一个数的独有因数 ，即可得解。
【详解】
所以另一个数我猜一定是15。
13． 450
【分析】根据1时＝60分，1平方米＝100平方分米即可求解；将低级单位转化成高级单位时，除以进率，反之乘进率。
【详解】20÷60＝（时）
4.5×100＝450（平方分米）
即20分＝时，4.5平方米＝450平方分米
【点睛】本题考查单位换算，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。
14．7/七
【分析】判定一个分数有几个单位看分子（如果是带分数，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位；据此解答。
【详解】2＝，里有7个。
所以2里有7个。
【点睛】此题主要考查辨识一个分数的单位和有几个分数单位的方法。
15． 4
【分析】将24千克换算成吨数，用24除以进率1000得吨；将4米20厘米换算成米数，先将20厘米换算成米，再加上4米即可；将360米换算成千米数，用360除以进率1000得千米；将1时换算成日，用1除以进率24得；据此解答。
【详解】由分析可得：24千克＝吨 4米20厘米＝4米
360米＝千米 1时＝日
【点睛】本题主要考查最简分数的认识，牢记进率是解题的关键。
16．5
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。分数的分子加上4，相当于分子乘（20＋4）÷20，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子要乘（20＋4）÷20，最后减去原分母即可。
【详解】（20＋4）÷20
＝24÷20
＝1.2
1.2×25＝30
30－25＝5
分母应加上5。
17．√
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个为0的数，分数的大小不变，据此解答。
【详解】（5＋5）÷5
＝10÷5
＝2
27×2－27
＝54－27
＝27
把的分子加上5，分母加上27，分数的大小不变。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
18．√
【分析】把这盒糖果的总块数看作单位“1”，平均分给6个人，根据分数的意义，每人分得的水果糖是这盒糖的。据此解答。
【详解】根据分数的意义，把一盒水果糖平均分给6人，每人分得的水果糖是这盒糖的。原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】根据加法的意义求出用去的质量，再与运来的质量比较即可。
【详解】＋＝（吨）
＜，用去的不能比运来的多，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查同分母分数加法及异分母分数大小的比较方法。
20．√
【分析】异分母分数比较大小：
①若分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大。
②若分子不同分母不同时：
分数单位不同，表示的每份大小就不相同，所以无法直接比较大小。

因此异分母分数的比较大小，我们需要先通分，把它们变成同分母分数，这样它们的分数单位就相同了。
【详解】根据分析可得：异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故。原说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】先计算出分子增加6后，扩大到了原来的多少倍，再使分母扩大到原来的多少倍，得到新的分母，用新分母减去原分母，就是需要增加的。
【详解】因为的分子增加6，变成了3＋6＝9，扩大到了原来9÷3＝3倍，要使分数的大小不变，分母也应该扩大到原来的3倍，即变成7×3＝21。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用。
22．×
【分析】真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。真分数小于1，假分数大于或等于1，据此分析。
【详解】所有真分数都小于1，假分数大于或等于1，如＞1，＝1，所以原题说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】把一根长6米的铁丝平均截成5段，求每段长度，用这根铁丝的长度除以平均截成的段数；据此解答。
【详解】6÷5＝（米）
把6米铁丝平均截成5段，每段长米。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
24．；；13；；；
【分析】根据带分数和假分数的互化方法，把带分数化成假分数，用整数和分母的乘积加上原来的分子作分子，分母不变；
把假分数化成带分数，用分子除以分母，得到的整数商作整数部分，余数作分子，分母不变，据此解答即可。
【详解】＝17÷5＝
＝98÷15＝
＝91÷7＝13
＝＝
＝＝
＝＝
25．x＝；x＝
x＝2.16；x＝5.6
【分析】6×（x－3）＝245，先化简方程左边的算式，6×（x－3）＝6x－6×3，再根据等式的性质1，方程两边同时加上6×3的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可；
3x＋8＝40，根据等式的性质1，方程两边同时减去8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
x÷3.6＝0.6，根据等式的性质2，方程两边同时乘3.6即可；
5x－10＝18，根据等式的性质1，方程两边同时加上10，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。
【详解】6×（x－3）＝245
解：6x－6×3＝245
6x－18＋18＝245＋18
6x＝263
6x÷6＝263÷6
x＝
3x＋8＝40
解：3x＋8－8＝40－8
3x＝32
3x÷3＝32÷3
x＝
x÷3.6＝0.6
解：x÷3.6×3.6＝0.6×3.6
x＝2.16
5x－10＝18
解：5x－10＋10＝18＋10
5x＝28
5x÷5＝28÷5
x＝5.6
26．，，；
，。
【分析】把异分母分数化成大小和原来相同的同分母分数叫做通分，同分母分数大小比较，分子大的分数就大，据此解答即可。
【详解】，，因为：21＞20，则，所以：；
，因为：9＞7，则，所以：。
27．见详解
【分析】将3kg看作单位“1”，平均分成7份，每份是3÷7＝（kg），那么两份是kg。据此，将图中的两份进行涂色，即可解题。
【详解】如图：
28．丙
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用加工的数量÷加工的时间即可求出效率，再根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，把结果用分数表示出来，将这三个分数进行比较大小，据此找出工作效率最大的，也就是效率最高的。
【详解】甲：5÷6＝
乙：4÷5＝
丙：9÷7＝
＞＞
答：丙的工作效率最高。
29．《查理九世》
【分析】据题意，三种书的总数相同，则可根据分数的基本性质，把异分母分数化成同分母分数，同分母分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小，比较得出最大的分数就是卖的数量最多的。
【详解】由分析可得：
所以：＜＜。
答：《查理九世》卖出的数量最多。
【点睛】本题考查了异分母分数比较大小的方法，熟练化异分母分数为同分母是解题的关键。
30．；
【分析】分析题目，求一个数是另一个数的几分之几用除法，用一个数除以另一个数即可，据此列式计算。
【详解】21÷23＝
21÷（21＋23）
＝21÷44
＝
答：男生人数是女生人数的，男生人数是全班人数的。
31．第三天
【分析】由题意可知：三个人数的单位“1”相同，直接比较分数大小即可判断哪一天看的多。
【详解】＝
＜＜
答：第三天看的多。
【点睛】本题主要考查异分母分数大小的比较方法。
32．
【分析】已知一个分数的分子和分母的和是68，这个分数约分后是，约分后分子、分母的和是8＋9＝17，用68除以17，求出和扩大了多少倍，再给分子、分母扩大相同的倍数即可。
【详解】68÷（8＋9）
＝68÷17
＝4
8×4＝32
9×4＝36
答：这个分数原来是。
【点睛】这一题学生需掌握分数的基本性质，要注意的是分子、分母的和扩大几倍，分子和分母也扩大相同的倍数。
33．做水膜张力实验的人数占全班总人数的；做泡腾片实验的人数占全班总人数的
【分析】分析题目，求做水膜张力实验的人数占全班总人数几分之几，就是用做水膜张力实验的人数除以全班总人数；先用全班人数减去做水膜张力实验的人数即可得到做泡腾片实验的人数，再用做泡腾片实验的人数除以全班总人数即可得到做泡腾片实验的人数占总人数的几分之几，注意：结果要根据分数的基本性质约分成最简。
【详解】12÷46＝
（46－12）÷46
＝34÷46
＝
答：做水膜张力实验的人数占全班总人数的，做泡腾片实验的人数占全班总人数的。
【点睛】掌握求一个数占另一个数的几分之几的方法是解答本题的关键。
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