五年级暑假新课提升练第一单元练习检测卷《小数除法》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版

五年级暑假新课提升练第一单元练习检测卷《小数除法》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个三位小数四舍五入后为6.30，这个三位小数最大是（ ）。
A．6.304 B．6.295 C．6.309
2．在下列算式中，与8.4÷0.25的结果相等的式子是（ ）。
A．840÷2.5 B．84÷2.5 C．8.4÷0.025
3．某工厂生产一种零件，每个零件需要5.6g钢材，现在有71.7g钢材，最多可以做（ ）个这种零件。
A．12 B．13 C．14 D．15
4．100元可以买多少本《新华字典》？你采取的方法是（ ）。

A．求准确值 B．“进一”法求近似数 C．“去尾”法求近似数 D．“四舍五入”法求近似数
5．x＝3是下列方程（ ）的解。
A．3x＝4.5 B．2x＋9＝15 C．18.8÷x＝4
6．下边除法竖式中，圈出的“90”表示（ ）。
A．90个1 B．90个0.1 C．90个0.01
7．下列算式中，商大于1的是（ ）。
A．6.5÷7.5 B．4.25÷3.25 C．0.99÷1.1 D．35÷35
8．如下图，在计算28除以16的竖式中，箭头所指的这一步表示的是（ ）。
A．120个一
B．120个百分之一
C．120个十分之一
9．做一套童装需2.1米布，31米布最多可做（ ）套这样的童装。
A．14 B．15 C．33 D．62
二、填空题
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
11．根据24×38＝912填空。
2.4×3.8＝ 　 　0.24× ＝0.912　　 91.2÷3.8＝ 　 　
9.12÷0.38＝ 　 2400× ＝91.2 9.12÷2.4＝
12．某日，100泰铢可以兑换人民币21.32元，一个“冰墩墩”徽章的标价是164.17泰铢，折合人民币( )元。（结果保留整数）
13．保留一位小数约是( )，保留三位小数约是( )。
14．每个乐羊羊挂件4.5元，冬冬买了3个，他付给售货员20元钱，应该找回( )元。
15．一个三位小数“四舍五入”后的近似数是2.34，这个三位小数最大是( )，最小是( )。
16．一个数的7倍是38.5，求这个数。正确列式为 ，结果是 。
17．5个1.8相加的和是( )，5.6是0.7的( )倍。
三、判断题
18．小欣的姐姐在美国学习时，购买了一部手机，用去596美元，这部手机折合人民币3814.4元。（按1美元兑换6.4元人民币计算）( )
19．小数乘除法的意义与整数乘除法的意义相同。( )
20．一个大于1的数除以0.1，相当于把这个数扩大到原来的10倍。( )
21．一个小数不是循环小数，就是有限小数。( )
22．我们一般用摄氏度（℃）来描述温度，在欧美一些国家则用华氏度（℉），华氏度的冰点是32℉，沸点是212℉。那么平均1℃相当于1.8℉。( )
四、计算题
23．解方程。
3（x＋5）＝27 5.4÷x＝0.3 6x÷1.2＝19
24．口算。


五、改错题
25．将下面不正确的改正过来。
六、作图题
26．估一估，分别在下图中标出下列算式商的大概位置。（标序号）
①11÷1.01 ②13÷0.98 ③70.1÷6.9
七、解答题
27．五（3）班原有班费13.9元，卖掉班级的废品后班费增加62.7元。他们用这些班费购买绿植改善班级环境，最多能买多少盆？
28．小明买2个橡皮擦与6支笔一共用了4.20元，每个橡皮擦0.60元，每支笔多少元？
29．小淘气计算5.768÷1.03结果等于5.86，笑笑一看结果说他不用计算就知道小淘气计算错了，你认同笑笑的说法吗？简单说明你的思考。
30．“开车不喝酒，喝酒不开车”的观念已深入人心。某代驾平台不同时段收费标准如下。
时段 计价标准 等候费
7：00－21：59 （1）36元（10千米及以内） （2）超过10千米的部分，每千米按4.5元计费 司机可免费等候10分钟，超过10分钟的，每分钟收费2元
22：00－06：59 （1）60元（10千米及以内） （2）超过10千米的部分，每千米按4.5元计费
周末，张叔叔和朋友聚餐后在23：30叫了这个平台的代驾，司机到达并等候了15分钟后，开始为张叔叔代驾。到家后，张叔叔用手机支付了81.7元代驾费，你能算出餐馆到他家的距离吗？
31．如图是相同品质的袜子在两家商店的售价，哪家商店的袜子便宜？
32．一个瓶子最多能装0.8千克油，5千克油至少需要几个这样的瓶子？
《五年级暑假新课提升练第一单元练习检测卷《小数除法》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 A B A C B C B C A
1．A
【分析】保留两位小数时，就把百分位后面的数省略，当千分位上的数等于或大于5时，应向百分位上进1后再省略；当千分位上的数小于5时，就直接省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉，因此最大数是通过“四舍”得到的，依此选择。
【详解】根据分析可知，一个三位小数四舍五入后为6.30，这个三位小数最大是6.304。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握小数近似数的计算是解答本题的关键。
2．B
【分析】根据除数是小数的小数除法计算法则，除数是小数时，先使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，转化成除数是整数的小数除法；然后比较转化后的原式与各选项的除法算式，即可得出结论。
【详解】8.4÷0.25＝840÷25
A．840÷2.5＝8400÷25
8400÷25≠840÷25，所以840÷2.5与8.4÷0.25的结果不相等；
B．84÷2.5＝840÷25
840÷25＝840÷25，所以84÷2.5与8.4÷0.25的结果相等；
C．8.4÷0.025＝8400÷25
8400÷25≠840÷25，所以8.4÷0.025与8.4÷0.25的结果不相等。
故答案为：B
【点睛】本题考查除数是小数的小数除法计算法则的应用，关键是将除法算式中的除数都转化成同样的整数，再比较被除数是否一样即可。
3．A
【分析】用现在有的钢材的质量÷一个零件需要钢材的质量，即可求出最大可以做的零件个数，据此解答。
【详解】71.7÷5.6≈12（个）
某工厂生产一种零件，每个零件需要5.6g钢材，现在有71.7g钢材，最多可以做12个这种零件。
故答案为：A
【点睛】本题考查除数是小数的除法计算，最后的结果不能用进一法。
4．C
【分析】根据总价÷单价＝数量，用总价100元除以字典的单价18元，即可求出购买的数量，结果除不尽的话，要根据实际情况考虑。小数点后面的数，是买不了一本《新华字典》的，只能去掉小数点后面的数，保留整数，据此解答。
【详解】由分析可得：
100÷18＝5.55…（本）
根据实际情况，采取“去尾”法求近似数，只能购买5本《新华字典》。
故答案为：C
【点睛】本题解答的关键的针对商的近似数，根据实际情况，合理使用去尾法，得到最终结果。
5．B
【分析】本题可将x＝3分别代入各个方程，看等式是否成立，若成立，则x＝3是该方程的解，否则x＝3不是该方程的解。
【详解】A．把x＝3代入方程左边：3×3＝9 ；方程右边是4.5，因为9≠4.5，所以x＝3不是该方程的解。
B．把x＝3代入方程左边：先算乘法2×3＝6，再算加法6＋9＝15； 方程右边是15，因为15＝15，所以x＝3是该方程的解。
C．把x＝3代入方程左边：18.8÷3≈6.27；方程右边是4，因为6.27≠4，所以x＝3不是该方程的解。
故答案为：B
6．C
【分析】根据除数是整数的小数除法的计算方法，9在十分位上，十分位上的计数单位是十分之一，所以竖式中90表示90个0.01，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，下边除法竖式中，圈出的“90”表示90个0.01。
故答案为：C
【点睛】确定添上的数字“0”所在的数位是解题的关键。
7．B
【分析】在小数除法中，若被除数大于除数，则商大于1；被除数小于除数，则商小于1；若被除数等于除数，则商等于1。据此选择即可。
【详解】A．因为6.5＜7.5，所以6.5÷7.5＜1；
B．因为4.25＞3.25，所以4.25÷3.25＞1；
C．因为0.99＜1.1，所以0.99÷1.1＜1；
D．因为35＝35，则35÷35＝1。
故答案为：B
8．C
【分析】根据小数除法的计算方法，商的结果是1.75，7在十分位上，所以箭头所指的这一步中的“0”在十分位上，与12合并成120个十分之一，据此解答即可。
【详解】根据分析得，在计算28除以16的竖式中，箭头所指的这一步表示的是120个十分之一。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是掌握除数是整数的小数除法知识点的理解和应用。
9．A
【分析】依据除法的意义，用布的总长度除以每套童装需要布的长度，问题即可得解。
【详解】31÷2.1≈14（套）
31米布最多可做14套这样的童装。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查依据包含除法的意义解决实际问题的能力，注意得数用去尾法取值。
10． ＜ ＞
【分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此解答。
【详解】3.85÷2.5和3.85
因为2.5＞1，所以3.85÷2.5＜3.85
7.41÷0.08和7.41
因为0.08＜1，所以7.41÷0.08＞7.41
11． 9.12 3.8 24 24 0.038 3.8
【分析】在小数乘法中，因数有几位小数积就有几位小数；根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；两个相乘，一个因数乘100，另一个因数除以1000，则商除以1000÷100＝10；根据商的变化规律，被除数除以100，除数除以10，则商除以10。据此填空即可。
【详解】因为24×38＝912，2.4是一位小数，3.8也是一位小数，所以2.4×3.8＝9.12；
因为0.912是三位小数，0.24是两位小数，则括号中应填一位小数，即0.24×3.8＝0.912；
因为24×38＝912，所以912÷38＝24，912除以10变为91.2，38除以10变为3.8，符合商不变的规律，则91.2÷3.8＝24；
912除以100变为9.12，38除以100变为0.38，符合商不变的规律，则9.12÷0.38＝24；
24乘100变为2400，商912除以10变为91.2，则38÷1000＝0.038，即2400×0.038＝91.2；
912除以100变为9.12，24除以10变为2.4，则商除以100÷10＝10，38÷10＝3.8，即9.12÷2.4＝3.8。
【点睛】本题考查小数乘除法，结合积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。
12．35
【分析】根据除法的意义，用164.17除以100求出有多少个100，再用所得的商乘21.32即可，注意结果根据四舍五入法保留整数。
【详解】164.17÷100×21.32
＝1.6417×21.32
≈35（元）
则折合人民币35元。
13． 2.1 2.149
【分析】由于它是循环小数，则小数后面是149循环；保留一位小数，则看小数点后的第二位，如果小数点后的第二位大于等于5，则进一，小于5则舍去；保留三位小数，看小数点后的第四位，如果小数点后的第四位大于等于5，则进一，小于5则舍去，据此即可填空。
【详解】由分析可知：保留一位小数约是2.1；保留三位小数约是2.149。
【点睛】本题主要考查小数的近似数以及循环小数的认识，熟练掌握小数的近似数的写法并灵活运用。
14．6.5
【分析】单价×数量＝总价，据此用4.5乘3求出冬冬买3个挂件一共花了多少元，再用20减去花的钱数，即可求出应该找回多少元。
【详解】20－4.5×3
＝20－13.5
＝6.5（元）
则应该找回6.5元。
【点睛】本题考查小数四则运算的应用。根据单价、数量与总价的关系，求出冬冬一共花的钱数是解题的关键。
15． 2.344 2.335
【分析】“四舍五入”是一种求近似数的方法。如果尾数的最高位数字小于或等于4，就把尾数去掉；如果尾数的最高位数字大于或等于5，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”。对于这个三位小数求近似数后是2.34，我们需要分别考虑“四舍”和“五入”两种情况来确定这个三位小数的最大值和最小值。
【详解】当求这个三位小数的最大值时，是通过“四舍”得到2.34的。因为“四舍”是尾数的最高位数字小于或等于4就把尾数去掉，所以这个三位小数的百分位是4，千分位最大只能是4，而十分位是3，整数部分是2，所以这个三位小数最大是2.344。
当求这个三位小数的最小值时，是通过“五入”得到2.34的。因为“五入”是尾数的最高位数字大于或等于5就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”，所以这个三位小数原来的百分位是3，千分位最小是5，十分位原来是3，因为千分位进1得到2.34，整数部分是2，所以这个三位小数最小是2.335。
16． 38.5÷7 5.5
【分析】运用已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法进行解答即可。
【详解】38.5÷7＝5.5，一个数的7倍是38.5，求这个数。正确列式为38.5÷7，结果是5.5。
【点睛】熟练掌握小数除法的计算方法是解题的关键。
17． 9 8
【分析】根据题意可知，5个1.8相加的和即为5×1.8；求一个数是另一个数的多少倍，用这个数除以另一个数，即为用5.6除以0.7.据此解答。
【详解】5×1.8＝9
5.6÷0.7＝8
所以5个1.8相加的和是9，5.6是0.7的8倍。
【点睛】此题考查了小数乘法和小数除法，要求熟练掌握并灵活运用。
18．√
【分析】1美元兑换人民币6.4元，则596美元可以兑换（6.4×596）元人民币，再进行比较，即可解答。
【详解】6.4×596＝3814.4（元）
小欣的姐姐在美国学习时，购买了一部手机，用去596美元，这部手机折合人民币3814.4元。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据人民币和美元的汇率计算出手机美元可以兑换多少人民币是解题的关键。
19．×
【分析】小数乘整数的意义与整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘小数的意义与整数乘法的意义有所不同，它是整数乘法意义的进一步扩展，它可以理解为是求这个数的十分之几、百分几、千分之几，是不完全相同的；
整数除法的意义和小数除法的意义都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，所以意义相同，据此判断。
【详解】小数乘整数：与整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：2.5×6表示6个2.5是多少或2.5的6倍是多少。
一个数乘小数的意义与整数乘法的意义有所不同，它是整数乘法意义的进一步扩展。它可以理解为是求这个数的十分之几、百分几、千分之几.是多少。
如，2.5×0.6表示2.5的十分之六是多少，2.5×0.98表示2.5的百分之九十八是多少。
所以小数乘法的意义与整数乘法的意义相同是错误的；
整数除法的意义和小数除法的意义都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，所以意义相同。
所以小数乘除法的意义与整数乘除法的意义相同说法错误。
故答案为： ×
【点睛】此题主要是考查对整数乘除法的意义和小数乘除法的意义理解。
20．√
【分析】一个大于1的数除以0.1，计算除数是小数的小数除法时，把除数和被除数的小数点同时向右移动一位，就相当于把被除数扩大到原来的10倍再除以1，结果就相当于把这个数扩大到原来的10倍，据此判断。
【详解】根据除数是小数的小数除法运算，把除数改写成整数，即0.1扩大到原来的10倍，利用商不变的规律，被除数也应该扩大到原来的10倍，因此一个大于1的数除以0.1，相当于把这个数扩大到原来的10倍，原题干的说法是正确的。
故答案为：√
21．×
【分析】小数包括有限小数和无限小数，其中无限小数又分为循环小数和无限不循环小数，据此解答。
【详解】一个小数如果不是循环小数，则可能是有限小数，也可能是无限不循环小数。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查小数的分类，要深刻理解各小数的意义以及它们之间的联系与区别。
22．√
【分析】先用华氏度（℉）最高值减去最低值，也就是沸点减去冰点，求出差，因为摄氏度的温度范围是100℃，所以除以100，可得平均1℃相当于多少华氏度，据此判断即可。
【详解】由分析可得：
1℃＝（212℉－32℉）÷100
＝180℉÷100
＝1.8℉
故答案为：√
【点睛】解决本题的关键是计算华氏度（℉）最高值和最低值的差，把差分成100份。
23．x＝4；x＝18；x＝3.8
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边先同时除以3，再同时减去5即可求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时乘x，把方程变成0.3x＝5.4，然后方程两边同时除以0.3即可求解；
（3）根据等式的性质，方程两边先同时乘1.2，再同时除以6即可求解。
【详解】（1）3（x＋5）＝27
解：3（x＋5）÷3＝27÷3
x＋5＝9
x＋5－5＝9－5
x＝4
（2）5.4÷x＝0.3
解：5.4÷x×x＝0.3×x
0.3x＝5.4
0.3x÷0.3＝5.4÷0.3
x＝18
（3）6x÷1.2＝19
解：6x÷1.2×1.2＝19×1.2
6x＝22.8
6x÷6＝22.8÷6
x＝3.8
24．100；1.02；8.4；1.4；2.56
2；16；6.8；6.2；2
【详解】略
25．见详解
【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；
根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除，据此解答。
【详解】
改正： 改正：
26．见详解
【分析】把数看作整数或整十数，估算出商，再结合商与被除数的大小关系，在直线上找到商的大概位置。
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
【详解】①11÷1.01≈11÷1＝11
1.01＞1，则11÷1.01＜11；所以11÷1.01的商小于11，但接近11；
②13÷0.98≈13÷1＝13
0.98＜1，则13÷0.98＞13；所以13÷0.98的商大于13，但接近13；
③70.1÷6.9≈70÷7＝10
所以70.1÷6.9的商大于10，但接近10。
如图：
27．8盆
【分析】原有班费加上增加的班费等于总的班费，用总班费除以每盆绿植的单价即可得到能购买绿植的数量，商的小数部分代表不够购买一盆绿植，故商的近似数采用去尾法，保留整数。
【详解】（13.9＋62.7）÷8.6
＝76.6÷8.6
≈8（盆）
答：最多能买8盆。
28．0.5元
【分析】根据单价×数量＝总价，用0.6×2即可求出2个橡皮擦的总价，再用4.2减去2个橡皮擦的总价，即可求出6支笔的总价，最后根据单价＝总价÷数量，用6支笔的总价除以6即可求出每支笔的单价。
【详解】0.6×2＝1.2（元）
4.2－1.2＝3（元）
3÷6＝0.5（元）
答：每支笔0.5元。
【点睛】本题主要考查了小数乘除法的混合应用，掌握单价、数量、总价三者之间的关系是解答本题的关键。
29．认同；见详解
【分析】根据被除数和商的大小关系：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小，据此解答。
【详解】我认同笑笑的说法，因为1.03＞1，那么5.768÷1.03的结果应小于5.768，而小淘气的计算结果是5.86，5.86＞5.768，所以小淘气计算错了。
30．12.6千米
【分析】张叔叔是23：30叫的代驾，按22：00到06：59收费；用15－10＝5（分钟），求出超过免费等待时间，再用2×5＝10（元），求出超出等待部分时间需要收费的钱数；再用张叔叔支付的钱数－超出等待部分时间应付的钱数，求出从餐馆到家需要付的费用；即81.7－10＝71.7（元），再和60元比较，71.7＞60，大于60元，用从餐馆到家的路程超过10千米；再用71.7－60元，求出超出10千米部分的钱数，再用超出10千米部分的钱数除以4.5，求出超过10千米后行驶的路程，再加上10千米，即可求出从家到餐馆的路程。
【详解】2×（15－10）
＝2×5
＝10（元）
81.7－10＝71.7（元）
71.7＞60
10＋（71.7－60）÷4.5
＝10＋11.7÷4.5
＝10＋2.6
＝12.6（千米）
答：从餐馆到家是12.6千米。
【点睛】本题考查分段付费问题的解题方法，解题关键是找准收费标准，然后明确怎样进行分段付费的，进而解答。
31．乙商店
【分析】根据总价÷数量＝单价，分别求出甲、乙商店袜子的单价，比较即可。
【详解】7.2÷6＝1.2（元）
5.25÷5＝1.05（元）
1.2＞1.05
答：乙商店的袜子便宜。
32．7个
【分析】5千克油，一个瓶子最多能装0.8千克油，根据题意用油的总千克数除以每个瓶子能装的千克数，可以求出需要的瓶子数，再根据实际情况看是否需要进一即可。
【详解】由分析可得：
5÷0.8＝6.25（个）
根据实际情况，需要的瓶子数量进1，
6.25（个）≈7（个）
答：5千克油至少需要7个这样的瓶子。
【点睛】本题主要考查了小数除法的应用，解答此题的关键是取近似值的过程中，要考虑实际情况，采用合适的方法，针对此题，看是需要用去尾法还是进一法。
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