五年级暑假新课提升练第一至四单元练习检测卷（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版

五年级暑假新课提升练第一至四单元练习检测卷（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列说法中正确的是（ ）。
A．中3和7是因数，21是倍数 B．一个非零自然数不是质数就是合数
C．一个数若是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数 D．一个数的倍数一定大于这个数的因数
2．下面方格图中有①、②两个三角形，那么（ ）。
A．①的面积大 B．②的面积大
C．①、②的面积一样大 D．无法确定
3．下面图形中，面积最小的是（ ）。（单位：cm）
A． B．
C． D．
4．人们经常把圆木、钢管、水泥管堆成如下图的样子。下面求总共根数的方法错误的是（ ）。
A．3＋4＋5＋6＋7 B．（3＋7）×5÷2 C．5×5 D．（3＋7）×5
5．小明的爸爸要去欧洲旅游，准备拿6000元人民币去兑换欧元，这些钱大约可以兑换（ ）欧元。（当天1欧元兑换人民币7.82元）
A．767 B．780 C．770 D．760
6．要使三位数“49□”能被3整除，“□”里最大能填（ ）。
A．7 B．8 C．9 D．6
7．交通标志在道路交通中起着重要的作用，以下标志不是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C． D．
8．所有的质数中，偶数（ ）。
A．一个也没有 B．只有一个 C．有两个 D．有无数个
9．下图中每个小方格代表1平方厘米，下面三个图形面积大小排列顺序正确的是（ ）。
A．③＞②＞① B．②＞①＞③ C．③＞①＞② D．①＞③＞②
二、填空题
10．一个三位数，既是2的倍数，又是5的倍数，百位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，这个数是( )。
11．
12．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
2.8×0.9( )2.8 3.69÷0.9( )3.69
8.1÷0.09( )81÷0.9 3.8÷0.1( )0.38×100
13．一列火车从南京到上海行驶，用了1.2时，平均每时行驶( )千米。
14．下图长方形的长是1.5米，宽是0.8米。阴影部分面积是( )平方米。
15．计算1÷7的商小数点后第199位上的数字是( )。
16．在除法算式里，除数与商的乘积再加上被除数是9.4，被除数是( )。
17．一个九位数最高位是最小的合数，千万位上是5的倍数，万位上是最小的质数，其余各位上都是0，这个数写作( )，省略亿后面的尾数约是( )。
18．把下面各数写成两个质数的和的形式。
18＝( )＋( )
20＝( )＋( )＝( )＋( )
24＝( )＋( )＝( )＋( )＝( )＋( )
19．是( )小数，它保留一位小数是( )，保留两位小数是( )。
三、判断题
20．8.176176…小数点后第19位上的数字是7。( )
21．字母H、E、G都是轴对称图形。( )
22．4×2＝8中，8是4和2的倍数，4和2是8的因数。( )
23．一个自然数既是2的倍数，又是5的倍数，这数的末尾一定是0。( )
24．0，8这两个数字是对称的。( )
25．因为0.3＝0.30，所以0.298保留两位小数得0.30，也可以写成0.3。( )
26．除数是小数的除法，先转化成除数是整数的除法，再计算。( )
四、计算题
27．直接写出得数。
1.5÷0.15＝ 0.9×60＝ 0.125÷5＝ 5.6÷0.7＝
28．用竖式计算。
7.2÷0.96＝ 25.68÷2.4＝
29．看图列式计算。
五、改错题
30．先判断正误，再将不正确的改正过来。
改正： 改正：
（ ） （ ）
六、作图题
31．画出下列图形的另一半，使它们成为轴对称图形。
七、解答题
32．在一个汽车拉力赛中，两个关卡的距离是224千米。从一个关卡到另一个关卡，司机在恰好3.5时到达能赢得最高分。
（1）要想赢得最高分，平均速度应是（ ）。
（2）一个司机在开始时用1时穿过了49千米的山区，此时要想赢得最高分，那么剩下的路程的平均速度应是多少？（单位：千米/时）
33．“保护环境，人人有责”。五（1）班同学个个争当“环保小卫士”，他们把纸张、饮料瓶积攒起来卖废品，10月份又卖了18.2元。原来有班费36.6元。用这些钱正好可以买8本《儿童文学》。每本《儿童文学》多少元？
34．某种茶叶500克售价78元，王大爷买了1.3千克这种茶叶，需要付款多少钱？
35．把20个苹果装进相同的盒子里，每个盒子里装的苹果个数一样多（每个盒子里至少装2个，至少装2盒）。有多少种不同的装法？
36．王大伯家用64米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个梯形花圃（如图）。
（1）这个花圃的面积是多少平方米？
（2）如果王大伯从这个花圃中分出一块最大的三角形地种月季，面积是160平方米。这个梯形花圃的下底是多少米？
《五年级暑假新课提升练第一至四单元练习检测卷（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 C C D D A B A B C
1．C
【分析】乘法算式里因数乘因数得到积；
判断质数合数时注意自然数1的存在；
一个数若是24的倍数，那么这些数是24，48，72……，而4和8都是24的因数；
一个数的最小倍数是它本身，一个数的最大因数也是它本身。据此逐个选项分析解答。
【详解】A．中3和7是因数，21是积，可以说21是3（或7）的倍数，但不能只说21是倍数，所以该选项错误；
B．非零自然数1既不是质数也不是合数，所以该选项错误；
C．24的倍数，是24，48，72……，而4和8都是24的因数，24，48，72……都是4和8的倍数，所以该选项正确；
D．一个数的最小倍数是它本身，一个数的最大因数也是它本身。一个数的倍数可能等于这个数的因数，所以该选项错误。
故答案为：C
2．C
【分析】假设每个小方格的边长为1，然后根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此分别求出①、②两个三角形的面积，再进行对比即可。
【详解】①的面积：8×5÷2
＝40÷2
＝20
②的面积：8×5÷2
＝40÷2
＝20
则①、②的面积一样大。
故答案为：C
【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。
3．D
【分析】根据长方形的面积公式、三角形的面积公式、平行四边形的面积公式和梯形的面积公式求出四个选项每个图形的面积，再进行比较即可。
【详解】A．长方形面积为：
4×1.6＝6.4（平方厘米）
B．三角形面积为：
8×1.6÷2
＝12.8÷2
＝6.4（平方厘米）
C．平行四边形面积为：
4×1.6＝6.4（平方厘米）
D．梯形面积为：
（2＋5）×1.6÷2
＝7×1.6÷2
＝11.2÷2
＝5.6（平方厘米）
5.6＜6.4
故答案为：D
【点睛】此题考查了对长方形的面积公式、三角形的面积公式、平行四边形的面积公式和梯形的面积公式的灵活运用。
4．D
【分析】观察图片可知：一共有5层，从最上层到最下层分别是3根、4根、5根、6根、7根，除最上层外，每层都比上一层多1根。据此逐项分析。
【详解】A．3＋4＋5＋6＋7，把五层各自的根数相加，可以求出总根数，此选项方法正确；
B．（3＋7）×5÷2，把它的截面看作一个上底是3，下底是7，高是5的梯形，根据梯形的面积公式列出算式（3＋7）×5÷2，求出梯形的面积即是总根数，此选项方法正确；
C．5×5，从最上层到最下层分别是3根、4根、5根、6根、7根，中间一层的根数是它们的平均数，用平均根数乘层数，即5×5，可以求出总根数，此选项方法正确；
D．（3＋7）×5，根据梯形的面积公式，这个式子列式错误，不能求出总根数，此选项方法错误。
故答案为：D
5．A
【分析】根据除法的意义，6000里面有多少个7.82就可以兑换多少欧元，即用6000除以7.82，结果根据四舍五入法保留整数即可。
【详解】6000÷7.82≈767（欧元）
则这些钱大约可以兑换767欧元。
故答案为：A
6．B
【分析】根据3的倍数特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，方框里从最大的一位数9开始依次代入，直到找出符合要求的最大的数即可。
【详解】□内填9；4＋9＋9＝22，22不能被3整除，不是3的倍数，不能填9；
□内填8；4＋9＋8＝21，21能被3整除，是3的倍数，能填8；
要使三位数“49□”能被3整除，“□”里最大能填8。
故答案为：B
【点睛】本题考查3的倍数特征，根据3的倍数特征进行解答。
7．A
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴，据此解答即可。
【详解】
A．不是轴对称图形；
B．是轴对称图形；
C．是轴对称图形；
D．是轴对称图形。
故答案为：A
8．B
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；能被2整除的数叫做偶数。据此解答。
【详解】所有的偶数中，除了0和2，其它的偶数在1和它本身之外，至少还有2这个因数，因此其它的偶数都不是质数。而偶数2只有1和2两个因数，是质数。即所有的质数中，偶数只有1个。
故答案为：B
【点睛】掌握质数和偶数的意义是解题的关键。
9．C
【分析】因为每个小方格的面积是1平方厘米，数一数阴影部分由多少个方格组成，不足一格按半个计算；用方格的个数乘1平方厘米即可。图形①由16个整格组成；图形②由14个整格组成；图形③由16个整格，4个半格，组成2个整格，共有16＋2＝18（个）整格组成；分别求出它们的面积，再比较解答。
【详解】根据分析可得：
图①的面积是：16×1＝16（平方厘米）
图②的面积是：14×1＝14（平方厘米）
图③的面积是：18×1＝18（平方厘米）
18平方厘米＞16平方厘米＞14平方厘米，
所以上面三个图形面积大小排列顺序正确的是③＞①＞②。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数方格计算图形面积的方法，弄清楚阴影部分有多少个方格组成，是解答本题的关键。
10．410
【分析】根据题意，一个三位数，既是2的倍数，又是5的倍数，所以个位上是0；百位上是最小的合数，是4；十位上是最小的奇数，是1。据此解答即可。
【详解】一个三位数，既是2的倍数，又是5的倍数，百位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，这个数是410。
【点睛】本题主要考查2、5的倍数特征、奇数、合数的认识，注意个位上是0的数同时是2和5的倍数。
11．见详解
【分析】根据求一个数因数的方法，找出18和24的所有因数，进而找出18和24的公因数，据此解答。
【详解】
【点睛】本题考查的是求一个数的因数的方法以及公因数的求法。
12． ＜ ＞ ＝ ＝
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；第一小题据此解答；
一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；第二小题据此解答；
计算出算式两边的结果，再进行比较大小，第三、四小题据此解答。
【详解】2.8×0.9和2.8
因为0.9＜1，所以2.8×0.9＜2.8
3.69÷0.9和3.69
因为0.9＜1，所以3.69÷0.9＞3.69
8.1÷0.09和81÷0.9
8.1÷0.09＝90；81÷0.9＝90
因为90＝90，所以8.1÷0.09＝81÷0.9
3.8÷0.1和0.38×100
3.8÷0.1＝38；0.38×100＝38
因为38＝38，所以3.8÷0.1＝0.38×100
【点睛】熟练掌握积与乘数的关系，商与被除数的关系，以及利用小数乘法、小数除法的计算进行解答。
13．200
【分析】速度＝路程÷时间，240千米是路程，1.2时是时间，代入数据计算即可。
【详解】240÷1.2＝200（千米）
所以平均每小时行驶200千米。
14．0.6
【分析】阴影部分是个三角形，三角形的底＝长方形的长，三角形的高＝长方形的宽，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。
【详解】1.5×0.8÷2＝0.6（平方米）
阴影部分面积是0.6平方米。
15．1
【分析】本题属于周期问题。先计算1÷7＝，以“142857”这6个数字为一个周期，用199除以6，所得的商表示有几个周期；余数是几，就从一个周期内找出第几个数字，即是1÷7的商小数点后第199位上的数字。
【详解】1÷7＝
199÷6＝33……1
“142857”的第1个数字是1，则1÷7的商小数点后第199位上的数字是1。
16．4.7
【分析】除数和商的乘积是被除数。“除数与商的乘积再加上被除数是9.4”，那么将9.4除以2，即可求出被除数。
【详解】9.4÷2＝4.7
所以，被除数是4.7。
【点睛】本题考查了除法各部分间的关系，被除数÷除数＝商，除数×商＝被除数。
17． 450020000 5亿
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。5的倍数特征：个位数是0或5；根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。
【详解】最小的合数是4；5的倍数的一位数是5；最小的质数是2；
这个九位数写作：450020000；
450020000≈5亿
【点睛】本题主要考查了合数、质数、5的倍数认识以及整数的写法和近似数，注意整数的近似数要带计数单位。
18． 7 11 3 17 7 13 5 19 7 17 11 13
【分析】除了1和本身外没有别的因数的数是质数；找出18以内；20以内；24以内的质数，找出两个数相加的和是18、20、24的质数和，即可解答。
【详解】18＝7＋11
20＝3＋17＝7＋13
24＝5＋19＝7＋17＝11＋13
【点睛】熟练掌握质数的意义是解答本题的关键。
19． 循环 3.2 3.25
【分析】根据循环小数的概念，一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数；
求近似值先看要保留到哪一位，看下一位数，再用四舍五入法取近似值。
【详解】是从百分位开始，45循环，所以是循环小数；
保留一位小数，看第二位小数是4，进行四舍，所以保留一位小数是3.2；
保留两位小数，看第三位小数是5，进行五入，所以保留两位小数是3.25。
【点睛】此题考查循环小数及其近似值。掌握循环小数的概念和求近似值的方法是解题关键。
20．×
【分析】8.176176…小数点后每3个数字一循环，用19除以3即可计算小数点后面第19位是第几组循环零几位，即可判断是几。
【详解】19÷3＝6（组）……1（位）
所以8.176176…小数点后第19位上的数字是1，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查循环小数中的周期问题，要注意找准一个循环节是几个数是解题的关键。
21．×
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】根据轴对称图形的意义可知：字母H、E是轴对称图形，G不是轴对称图形。原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查轴对称图形的意义，熟练掌握它的意义并灵活运用。
22．√
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。据此解答。
【详解】通过分析可得：4×2＝8中，8是4和2的倍数，4和2是8的因数。原题说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数；既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
【详解】根据分析可知，一个自然数既是2的倍数，又是5的倍数，这数的末尾一定是0。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握2、5的倍数特征是解答本题的关键。
24．√
【分析】轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做它的对称轴。
【详解】根据分析可知，0和8是轴对称图形。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对轴对称图形的认识。
25．×
【分析】根据题意，保留两位小数就是看千分位，当千分位的数字大于或者等于5，需要向前进1，比5小就舍去。据此找到0.298保留两位小数的数。
在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，但是小数的位数和计数单位发生改变。据此判断即可。
【详解】0.298的千分位是8，所以保留两位小数是0.30。不可以把0.30末尾的0去掉，去掉0之后0.30变成0.3就是一位小数。不是两位小数。所以原题说法错误。
故答案为：×
26．√
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】除数是小数的除法，先转化成除数是整数的除法，再计算，说法正确，如12.6÷0.3先转化成126÷3，再计算。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握小数除法的计算法则。
27．10；54；0.025；8
【详解】略
28．7.5；10.7
【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
【详解】7.2÷0.96＝7.5 25.68÷2.4＝10.7

29．2.8米
【分析】根据图意，用线段的总长度减去用去的长度，求出剩下的长度，然后再用剩下的长度除以3即可求解。
【详解】
（米）
则平均每段长米。
30．（×），改正见详解；（×），改正见详解
【分析】根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除，据此判断并改正即可。
【详解】
改正： 改正： （×） （×）
31．见详解
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点即可。
【详解】如图：
32．（1）64千米/时
（2）70千米/时
【分析】（1）用总路程224千米除以3.5时，求出要想赢得最高分的平均速度；
（2）用总路程224千米减去49千米，求出剩下的路程。用最高分的时间3.5时减去1时，求出要想获得最高分，剩下的路程至少应用多少时通过。最后，利用除法求出要想赢得最高分，那么剩下的路程的平均速度应是多少。
【详解】（1）224÷3.5＝64（千米/时）
所以，要想赢得最高分，平均速度应是64千米/时。
（2）（224―49）÷（3.5―1）
＝175÷2.5
＝70（千米/时）
答：此时要想赢得最高分，那么剩下的路程的平均速度应是70千米/时。
【点睛】本题考查了行程问题，掌握“速度＝路程÷时间”是解题的关键。
33．6.85元
【分析】用原来的钱数加上18.2元，即可计算出现在有多少元，再根据单价＝总价÷数量，即可计算出每本《儿童文学》多少元。
【详解】（36.6＋18.2）÷8
＝54.8÷8
＝6.85（元）
答：每本《儿童文学》6.85元。
【点睛】本题解题关键是先用加法计算出现在有多少元，再根据单价＝总价÷数量，列式计算。
34．202.8元
【分析】用78÷500，求出1克茶叶的售价；再根据1千克＝1000克，把1.3千克换算成克，再乘1克茶叶的价钱，即可解答。
【详解】1.3千克＝1300克
1300×（78÷500）
＝1300×0.156
＝202.8（元）
答：需要付款202.8元。
【点睛】解答本题的关键先求出1克茶叶的售价，进而解答；注意单位名数的换算。
35．4种
【分析】每盒装的个数×盒数＝总个数，据此求出20的所有因数，再根据题意解答即可。列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
【详解】20＝1×20＝2×10＝4×5
20的因数有1、2、4、5、10、20，因为每个盒子里至少装2个，至少装2盒，排除1和20，装法如下：
每盒装2个苹果，共装10盒；
每盒装4个苹果，共装5盒；
每盒装5个苹果，共装4盒；
每盒装10个苹果，共装2盒。
答：有4种不同的装法。
36．（1）270平方米；（2）32米
【分析】（1）观察图形可知，篱笆的长度是由上底、下底和10米组成的，已知篱笆长64米，则用（64－10）即可求出上底跟下底的和，然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（64－10）×10÷2即可求出花圃的面积；
（2）通过观察题意可知，最大的三角形的高是10米，底相当于梯形的下底，根据三角形的面积×2÷高＝底，用160×2÷10即可求出底。
【详解】（1）（64－10）×10÷2
＝54×10÷2
＝270（平方米）
答： 这个花圃的面积是270平方米。
（2）160×2÷10
＝320÷10
＝32（米）
答：这个梯形花圃的下底是32米。
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