《基础卷》——第五单元方程（单元测试）（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（北京版）
文档属性
| 名称 | 《基础卷》——第五单元方程（单元测试）（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（北京版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 170.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-02 22:41:32 | ||
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文档简介
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《基础卷》——第五单元方程（单元测试）-2025-2026学年五年级上册数学（北京版）
一、单选题
1．一个三位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，百位上的数字是c。这个三位数是（ ）。
A．100a＋10b＋c B．100c＋10b＋a
C．100abc D．abc
2．每千克苹果是m元，买4千克要（ ）元。
A．m÷4 B．4m C．m﹣4
3．除法算式A÷B的商是3.3，如果A的小数点向右移动一位，B的小数点向左移动一位，那么商是（ ）。
A．330 B．33 C．3.3 D．0.33
4．下面几句话，（ ）是错误的。
A．列方程，找出等量关系很重要。
B．一个三角形中，如果两个锐角之和小于90°，就是钝角三角形。
C．一组数据的平均数不一定是这组数据中的某一个数。
D．任意三条线段都可以是一个三角形的三条边。
5．下列选项中，能用2a+6表示的是（ ）
A．整条线段的长度：
B．长方形的周长：
C．三角形的周长：
D．组合图形的面积：
6． 如果6a+2b+8=34，那么3a+b+9的值是( )。
A．52 B．39 C．22 D．13
7．两根铁丝，第-根长度是第二根长度的3倍，两根各用去6 m，第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的5倍，第二根原来长（ ）。
A．15 m B．18m C．12 m D．24 m
二、判断题
8．方程的左右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。（
）
9．4x=3是等式，也是方程。（ ）
10．一个商店原有60瓶果汁，又运来7箱，每箱a瓶，现有（60-7a）瓶。（ ）
11．x的5倍加上5，写成式子是5x＋5，是方程。（
）
12．如果设甲为x，乙为2x，且已知甲、乙两数和为12，则甲是3。（
）
13．三个连续奇数的和是m，那么其中最小的奇数是-2。（ ）
三、填空题
14．一支铅笔的价钱是a元，一块橡皮的价钱是b元，买3支铅笔和7块橡皮应付 元。
15．有一位两位数，他的各位数字之和的六倍比原数大10，那么这个两位数是 。
16．一本练习本b元，买20本一共 元。
17．用小棒摆三角形，如图摆6个三角形要 根小棒，摆n个三角形要 根小棒：77根小棒能摆 个三角形。
18．生产一个杯子，原来需要0.8千克材料。改进工艺后，每个杯子可节省0.2千克，原来生产360个杯子的材料，现在可以生产 个杯子。
19．一本练习本的价钱是0.50元，买2本应付 元，买m本应付 元，x元可以买 本。
20．在一个四位数A的前、后分别加上1，组成两个五位数。若这两个五位数相差8181，则A＝ 。
21． 甲、乙、丙三人各有一些糖；如果甲的糖数变为原来一半。乙给丙18颗， 那么三人的糖数一样多：如果丙的糖数变为原来的2倍，甲给乙一些糖， 三人的糖数也能一样多，那么甲给了乙 颗糖。
四、计算
22．直接写出得数。
2.4÷2= 0×1.7= 4.2÷0.6= 3x+6x=
5÷0.01= 40×0.6= 7m-5m= 0.4÷0.2=
23．解方程.
24．解方程。
（1）12×6+8x=120
（2）3（x-2.1）=8.4
（3）（2x+3）÷0.5=10
五、操作题
25．扬帆小组的同学探究用不同的思路计算两个长方形拼组后图形的面积总和。
（1）组员1想先分别求出两个长方形的面积，再求面积总和，应该列式为 。
（2）组员2想通过找寻拼成的大长方形的数据来计算面积总和，应列式为 。
（3）该小组通过观察思考，发现这两个算式之间的关系，就是我们本学期所学习的一种运算律，请写出这种运算律的名称，并用字母表示出来。
六、解决问题
26．乐乐的奶奶在超市买了一些虾， 还买了一袋饼干。到家后爷爷说： “虾真新鲜！ 有多重？ ”奶奶说＂“记不清了。”你能根据下面框中提供的信息，帮奶奶算出这些虾有多重吗？
信息 1：虾每千克 27 元。
信息 2：饼干每袋7.2元。
信息3：总钱数差4角就40元。
信息 4：付给售货员一张 50 元的钞票。
27． 书包的单价是钢笔的5倍，钢笔和书包的单价各是多少？
28．爸爸的年龄比小凤大30岁，今年爸爸的年龄恰好是小凤的6倍。今年爸爸和小凤各多少岁？（列方程解答）
29．下图是一个蔬菜大棚平面图。
（1）用含有字母的式子表示这个蔬菜大棚种黄瓜和西红柿的面积一共有多大？
（2）当a＝8时，种黄瓜和西红柿的面积一共是多少平方米？
30．王老师到商店买了5副乒乓球板，付出300元，找回的钱正好可以买4元一个的乒乓球10个。每副乒乓球板多少元？（用方程解）
31．奇思和妙想一起去购物，奇思的钱比妙想多100元，并且奇思带的钱比妙想的3倍多18元，原来两人各带了多少钱
32．爸爸的身高是明明的3倍，妈妈身高是明明的3倍少10cm，明明和妈妈身高和正好是222cm。爸爸身高多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
【解析】【解答】解：每千克苹果是m元，买4千克要（4m）元。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知苹果单价是m元，数量是4千克，所以，单价×数量=总价，据此可以判断。
3．【答案】A
4．【答案】D
【解析】【解答】解：A项：列方程，找出等量关系很重要，原题干说法正确；
B项：一个三角形中，如果两个锐角之和小于90°，则另一个角是钝角，这个三角形就是钝角三角形，原题干说法正确；
C项：一组数据的平均数不一定是这组数据中的某一个数，原题干说法正确；
D项：并不是任意三条线段都可以是一个三角形的三条边，原题干说法错误。
故答案为：D。
【分析】A项：列方程的依据是等量关系式；
B项：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；
C项：平均数=总数量÷总份数；
D项：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：A：线段长度为（a+8）；
B：周长是：2（a+3）=2a+6；
C：三角形周长：a+12；
D：面积：8a。
故答案为：B。
【分析】A：把三段的长度相加表示出总长度；
B：长方形周长=（长+宽）×2；
C：把三角形三条边的长度相加表示出周长；
D：用大长方形的长乘宽表示出面积。
6．【答案】C
【解析】【解答】因为6a+2b+8=34，所以6a+2b=34-8=26，（6a+2b）÷2=26÷2=13，即3a+b=9。3a+b+9=13+9=22。
故答案为：C.
【分析】把代数式 6a+2b+8=34 两边同时减去8，变成6a+2b=26。再把6a+2b=26的两边除以2，变成3a+b=13.然后3a+b=13的两边同时加上9即可.
7．【答案】C
【解析】【解答】解：设第二根的长度是x米，则第一根的长度是3x米。
5（x-6）=3x-6
5x-30=3x-6
5x-30+30=3x-6+30
5x=3x+24
5x-3x=24
2x=24
x=12
第二根原来长12米
故答案为：C。
【分析】等量关系：第二根剩下的长度×5=第一根剩下的长度，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
8．【答案】正确
【解析】【解答】解：方程的左右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：4x=3是等式，也是方程。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用等号表示相等关系的式子叫等式；含有未知数的等式叫做方程。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个商店原有60瓶果汁，又运来7箱，每箱a瓶，现有（60+7a）瓶。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用又运来的箱数乘每箱的瓶数求出又运来的箱数，然后用原来的瓶数加上又运来的瓶数即可表示出现在的瓶数。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：x的5倍加上5，写成式子是5x+5，这不是方程。
故答案为：错误。
【分析】方程是含有未知数的等式，据此作答即可。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：x+2x=12，x=4，所以甲是4。
故答案为：错误。
【分析】甲数+乙数=甲、乙两数之和，然后解方程即可。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：三个连续奇数的和是m，则这三个奇数的平均数是，即这三个奇数中的中间一个奇数是，那么其中最小的奇数是。
故答案为：正确。
【分析】连续奇数之间相差2，用m表示出这三个奇数的平均数，则可表示出最小的奇数。
14．【答案】（3a+7b）
【解析】【解答】解：一支铅笔的价钱是a元，一块橡皮的价钱是b元，买3支铅笔和7块橡皮应付（3a+7b）元。
故答案为：（3a+7b）。
【分析】用单价乘数量分别表示出铅笔和橡皮的总价，相加后表示出一共应付的钱数。
15．【答案】56
【解析】【解答】解：设这个两位数的个位数为x，十位数为y，则这个两数为10y +x.
由此可得： 10y+x+10=6 (×+y)，5x-4y= 10.
由于x、y都为自然数，且y不能为零.
经验证，当x=6， y=5时，等式成立.
所以这个两位数为：56。
故答案为：56
【分析】设定两位数的个位数字为x，十位数字为y，那么这个两位数可以表示为10y＋x。根据题目给出的信息，可以得到一个关于x和y的方程，然后通过列举法找出符合条件的解。
16．【答案】20b
【解析】【解答】解：b×20=20b（元）。
故答案为：20b。
【分析】总价=单价×数量，数字和字母相乘，数字写在前面，字母写在后面，乘号省略。
17．【答案】13；2n+1；38
【解析】【解答】 第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根火柴棒，所以6个三角形要2×6+1=13（根）；摆n个三角形，则需要2n+1根火柴棒。
设2n+1=77，n=38。
故答案为：13，2n+1，38。
【分析】1个三角形需要3根火柴棍，2个三角形所需火柴棍的根数=3+2，3个三角形所需火柴棍的根数=3+2×2，…，于是得到n个三角形所需火柴棍的根数=3+2×（n-1），据此解答。
18．【答案】480
【解析】【解答】解：（0.8×360）÷（0.8-0.2）
=288÷0.6
=480（个）。
故答案为：480。
【分析】现在可以生产杯子的个数=（原来生产杯子的个数×原来平均每个需要材料的质量）÷（原来平均每个需要材料的质量-现在每个材料节省的质量）。
19．【答案】1；0.50m；x÷0.50
【解析】【解答】0.50×2=1 0.50×m=0.50m x÷0.50
【分析】根据求几个几是多少用乘法，求一个数里面有几个另一个数用除法即可解答。
20．【答案】2020
【解析】【解答】解：四位数A的前面加1，这个数就多了1万，得到的新数是10000+A；
四位数A的后面加1，四位数A扩大了10倍还多了1，得到的新数是10A+1；
（10A+1）-（10000+A）=8181
10A+1-10000-A=8181
9A=8181+10000-1
9A=18180
A=18180÷9
A=2020
故答案为：2020。
【分析】等量关系：1放后面得到的五位数-1放前面得到的五位数=8181，根据加减之间的关系，乘除之间的关系解方程解等式。
21．【答案】36
【解析】【解答】解：设甲、乙、丙原来各有甲、乙、丙颗糖，甲给了乙x颗糖，则列式为
，则变形为，把甲=2丙+36代入2丙=甲-x中，得到2丙=2丙+36-x，因此x=36。所以甲给了乙36颗糖。
故答案为：36。
【分析】本题看似未知数很多，但是变形之后会发现这些未知数不需要每一个都详细计算出来，只需要变形，将甲、乙、丙分别替换，最后得到2丙=2丙+36-x，这时未知数丙就没有了，x的值就可以求出。
22．【答案】2.4÷2=1.2 0×1.7=0 4.2÷0.6=7 3x+6x=9x
5÷0.01=500 40×0.6=24 7m-5m=2m 0.4÷0.2=2
【解析】【分析】除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除，据此解答；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此解答；
含相同字母的式子相加或相减，可以依据乘法分配律计算。
23．【答案】解：（1）
150-4x=100
4x=50
（2）
4x+6=8.4
4x=2.4
x=0.6
（3）
5x-7=3x+12
2x=19
【解析】【分析】（1）方程两边同时乘以5，将分式方程化为整式方程：150-4x=100，然后再根据一元一次方程进行求解即可
（2）将已知量移到右边并运算，得到：4x+6=8.4，然后再根据一元一次方程进行求解即可
（3）去括号，将方程变形为： 5x-7=3x+12，然后再根据一元一次方程进行求解即可
24．【答案】（1） 12×6+8x=120
解：72+8x=120
8x=120-72
8x=48
x=48÷8
x=6
（2）3（x-2.1）=8.4
解：x-2.1=8.4 ÷3
x-2.1=2.8
x=2.8+2.1
x=4.9
（3）（2x+3）÷0.5=10
解：2x+3=10×0.5
2x+3=5
2x=5-3
2x=2
x=2÷2
x=1
【解析】 【分析】综合运用等式性质解方程；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
25．【答案】（1）ac+bc
（2）(a+b)c
（3）解：乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
【解析】【分析】（1）长方形的面积=长×宽，观察发现两个长方形的宽相等，即组合图形的面积=ac+bc；
（2）原长方形的长之和等于拼成后长方形的长，宽不变，即组合图形的长=a+b，所以组合图形的面积=（a+b）×c；
（3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac。
26．【答案】解：设虾的质量为x千克。
27x + 7.2 = 39.6
解得：x = 1.2
答：虾的质量是1.2千克。
【解析】【分析】设虾的质量为x千克。根据题目信息，虾的价格为每千克27元，饼干的价格为每袋7.2元。总钱数差4角就40元，所以总价格为39.6元，据此列出方程并求解即可。
27．【答案】解：设钢笔的单价是x元，则书包的单价是5x元。
x×3＋5x×2=91
3x＋10x=91
13x=91
x=91÷13
x=7
5x=5×7=35
答：钢笔的单价是7元，书包的单价是35元。
【解析】【分析】依据等量关系式：钢笔的单价×钢笔的数量＋书包的单价×书包的数量=总钱数，列方程，解方程。
28．【答案】解：设今年小凤x岁。
6x-x=30
5x=30
x=6
【解析】【分析】根据小凤的年龄加上爸爸的年龄等于爸爸比小凤年龄大的30岁，因数年龄差不变，据此列出方程。
29．【答案】（1）解：（20+12）×a=32a（平方米）
答：这个蔬菜大棚种黄瓜和西红柿的面积一共有32a平方米。
（2）解：当a＝8时，32a=32×8=256（平方米）
答：种黄瓜和西红柿的面积一共是256平方米。
【解析】【分析】（1） 黄瓜和西红柿一共的面积=长×宽，其中长是32米，宽是a米。
（2）将a＝8代入32a中，进行计算即可。
30．【答案】解：设每副乒乓球板x元。
300-5x=4×10
5x=300-40
5x=260
x=260÷5
x=52
答：每副乒乓球板52元。
【解析】【分析】设每副乒乓球板x元，依据“王老师付出的钱数-乒乓球板的单价×买的副数=乒乓球的数量×可以买的个数”列出方程求解。
31．【答案】解：设妙想带了x元，则奇思带了3x+18元，
3x+18-x=100
2x+18=100
2x+18-18=100-18
2x=82
2x÷2=82÷2
x=41
奇思：3×41+18=141（元）
答：奇思带了141元，妙想带了41元。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设妙想带了x元，则奇思带了3x+18元，用奇思带的钱数-妙想带的钱数=100，据此列方程解答。
32．【答案】解：设明明的身高是x厘米，妈妈的身高是（3x-10）厘米。
x+3x-10=222
4x-10=222
4x=222+10
4x=232
x=232÷4
x=58
58×3=174（厘米）
答：爸爸的身高是174厘米。
【解析】【分析】等量关系：明明的身高+妈妈的身高=222厘米，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
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《基础卷》——第五单元方程（单元测试）-2025-2026学年五年级上册数学（北京版）
一、单选题
1．一个三位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，百位上的数字是c。这个三位数是（ ）。
A．100a＋10b＋c B．100c＋10b＋a
C．100abc D．abc
2．每千克苹果是m元，买4千克要（ ）元。
A．m÷4 B．4m C．m﹣4
3．除法算式A÷B的商是3.3，如果A的小数点向右移动一位，B的小数点向左移动一位，那么商是（ ）。
A．330 B．33 C．3.3 D．0.33
4．下面几句话，（ ）是错误的。
A．列方程，找出等量关系很重要。
B．一个三角形中，如果两个锐角之和小于90°，就是钝角三角形。
C．一组数据的平均数不一定是这组数据中的某一个数。
D．任意三条线段都可以是一个三角形的三条边。
5．下列选项中，能用2a+6表示的是（ ）
A．整条线段的长度：
B．长方形的周长：
C．三角形的周长：
D．组合图形的面积：
6． 如果6a+2b+8=34，那么3a+b+9的值是( )。
A．52 B．39 C．22 D．13
7．两根铁丝，第-根长度是第二根长度的3倍，两根各用去6 m，第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的5倍，第二根原来长（ ）。
A．15 m B．18m C．12 m D．24 m
二、判断题
8．方程的左右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。（
）
9．4x=3是等式，也是方程。（ ）
10．一个商店原有60瓶果汁，又运来7箱，每箱a瓶，现有（60-7a）瓶。（ ）
11．x的5倍加上5，写成式子是5x＋5，是方程。（
）
12．如果设甲为x，乙为2x，且已知甲、乙两数和为12，则甲是3。（
）
13．三个连续奇数的和是m，那么其中最小的奇数是-2。（ ）
三、填空题
14．一支铅笔的价钱是a元，一块橡皮的价钱是b元，买3支铅笔和7块橡皮应付 元。
15．有一位两位数，他的各位数字之和的六倍比原数大10，那么这个两位数是 。
16．一本练习本b元，买20本一共 元。
17．用小棒摆三角形，如图摆6个三角形要 根小棒，摆n个三角形要 根小棒：77根小棒能摆 个三角形。
18．生产一个杯子，原来需要0.8千克材料。改进工艺后，每个杯子可节省0.2千克，原来生产360个杯子的材料，现在可以生产 个杯子。
19．一本练习本的价钱是0.50元，买2本应付 元，买m本应付 元，x元可以买 本。
20．在一个四位数A的前、后分别加上1，组成两个五位数。若这两个五位数相差8181，则A＝ 。
21． 甲、乙、丙三人各有一些糖；如果甲的糖数变为原来一半。乙给丙18颗， 那么三人的糖数一样多：如果丙的糖数变为原来的2倍，甲给乙一些糖， 三人的糖数也能一样多，那么甲给了乙 颗糖。
四、计算
22．直接写出得数。
2.4÷2= 0×1.7= 4.2÷0.6= 3x+6x=
5÷0.01= 40×0.6= 7m-5m= 0.4÷0.2=
23．解方程.
24．解方程。
（1）12×6+8x=120
（2）3（x-2.1）=8.4
（3）（2x+3）÷0.5=10
五、操作题
25．扬帆小组的同学探究用不同的思路计算两个长方形拼组后图形的面积总和。
（1）组员1想先分别求出两个长方形的面积，再求面积总和，应该列式为 。
（2）组员2想通过找寻拼成的大长方形的数据来计算面积总和，应列式为 。
（3）该小组通过观察思考，发现这两个算式之间的关系，就是我们本学期所学习的一种运算律，请写出这种运算律的名称，并用字母表示出来。
六、解决问题
26．乐乐的奶奶在超市买了一些虾， 还买了一袋饼干。到家后爷爷说： “虾真新鲜！ 有多重？ ”奶奶说＂“记不清了。”你能根据下面框中提供的信息，帮奶奶算出这些虾有多重吗？
信息 1：虾每千克 27 元。
信息 2：饼干每袋7.2元。
信息3：总钱数差4角就40元。
信息 4：付给售货员一张 50 元的钞票。
27． 书包的单价是钢笔的5倍，钢笔和书包的单价各是多少？
28．爸爸的年龄比小凤大30岁，今年爸爸的年龄恰好是小凤的6倍。今年爸爸和小凤各多少岁？（列方程解答）
29．下图是一个蔬菜大棚平面图。
（1）用含有字母的式子表示这个蔬菜大棚种黄瓜和西红柿的面积一共有多大？
（2）当a＝8时，种黄瓜和西红柿的面积一共是多少平方米？
30．王老师到商店买了5副乒乓球板，付出300元，找回的钱正好可以买4元一个的乒乓球10个。每副乒乓球板多少元？（用方程解）
31．奇思和妙想一起去购物，奇思的钱比妙想多100元，并且奇思带的钱比妙想的3倍多18元，原来两人各带了多少钱
32．爸爸的身高是明明的3倍，妈妈身高是明明的3倍少10cm，明明和妈妈身高和正好是222cm。爸爸身高多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
【解析】【解答】解：每千克苹果是m元，买4千克要（4m）元。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知苹果单价是m元，数量是4千克，所以，单价×数量=总价，据此可以判断。
3．【答案】A
4．【答案】D
【解析】【解答】解：A项：列方程，找出等量关系很重要，原题干说法正确；
B项：一个三角形中，如果两个锐角之和小于90°，则另一个角是钝角，这个三角形就是钝角三角形，原题干说法正确；
C项：一组数据的平均数不一定是这组数据中的某一个数，原题干说法正确；
D项：并不是任意三条线段都可以是一个三角形的三条边，原题干说法错误。
故答案为：D。
【分析】A项：列方程的依据是等量关系式；
B项：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；
C项：平均数=总数量÷总份数；
D项：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：A：线段长度为（a+8）；
B：周长是：2（a+3）=2a+6；
C：三角形周长：a+12；
D：面积：8a。
故答案为：B。
【分析】A：把三段的长度相加表示出总长度；
B：长方形周长=（长+宽）×2；
C：把三角形三条边的长度相加表示出周长；
D：用大长方形的长乘宽表示出面积。
6．【答案】C
【解析】【解答】因为6a+2b+8=34，所以6a+2b=34-8=26，（6a+2b）÷2=26÷2=13，即3a+b=9。3a+b+9=13+9=22。
故答案为：C.
【分析】把代数式 6a+2b+8=34 两边同时减去8，变成6a+2b=26。再把6a+2b=26的两边除以2，变成3a+b=13.然后3a+b=13的两边同时加上9即可.
7．【答案】C
【解析】【解答】解：设第二根的长度是x米，则第一根的长度是3x米。
5（x-6）=3x-6
5x-30=3x-6
5x-30+30=3x-6+30
5x=3x+24
5x-3x=24
2x=24
x=12
第二根原来长12米
故答案为：C。
【分析】等量关系：第二根剩下的长度×5=第一根剩下的长度，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
8．【答案】正确
【解析】【解答】解：方程的左右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：4x=3是等式，也是方程。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用等号表示相等关系的式子叫等式；含有未知数的等式叫做方程。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个商店原有60瓶果汁，又运来7箱，每箱a瓶，现有（60+7a）瓶。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用又运来的箱数乘每箱的瓶数求出又运来的箱数，然后用原来的瓶数加上又运来的瓶数即可表示出现在的瓶数。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：x的5倍加上5，写成式子是5x+5，这不是方程。
故答案为：错误。
【分析】方程是含有未知数的等式，据此作答即可。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：x+2x=12，x=4，所以甲是4。
故答案为：错误。
【分析】甲数+乙数=甲、乙两数之和，然后解方程即可。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：三个连续奇数的和是m，则这三个奇数的平均数是，即这三个奇数中的中间一个奇数是，那么其中最小的奇数是。
故答案为：正确。
【分析】连续奇数之间相差2，用m表示出这三个奇数的平均数，则可表示出最小的奇数。
14．【答案】（3a+7b）
【解析】【解答】解：一支铅笔的价钱是a元，一块橡皮的价钱是b元，买3支铅笔和7块橡皮应付（3a+7b）元。
故答案为：（3a+7b）。
【分析】用单价乘数量分别表示出铅笔和橡皮的总价，相加后表示出一共应付的钱数。
15．【答案】56
【解析】【解答】解：设这个两位数的个位数为x，十位数为y，则这个两数为10y +x.
由此可得： 10y+x+10=6 (×+y)，5x-4y= 10.
由于x、y都为自然数，且y不能为零.
经验证，当x=6， y=5时，等式成立.
所以这个两位数为：56。
故答案为：56
【分析】设定两位数的个位数字为x，十位数字为y，那么这个两位数可以表示为10y＋x。根据题目给出的信息，可以得到一个关于x和y的方程，然后通过列举法找出符合条件的解。
16．【答案】20b
【解析】【解答】解：b×20=20b（元）。
故答案为：20b。
【分析】总价=单价×数量，数字和字母相乘，数字写在前面，字母写在后面，乘号省略。
17．【答案】13；2n+1；38
【解析】【解答】 第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根火柴棒，所以6个三角形要2×6+1=13（根）；摆n个三角形，则需要2n+1根火柴棒。
设2n+1=77，n=38。
故答案为：13，2n+1，38。
【分析】1个三角形需要3根火柴棍，2个三角形所需火柴棍的根数=3+2，3个三角形所需火柴棍的根数=3+2×2，…，于是得到n个三角形所需火柴棍的根数=3+2×（n-1），据此解答。
18．【答案】480
【解析】【解答】解：（0.8×360）÷（0.8-0.2）
=288÷0.6
=480（个）。
故答案为：480。
【分析】现在可以生产杯子的个数=（原来生产杯子的个数×原来平均每个需要材料的质量）÷（原来平均每个需要材料的质量-现在每个材料节省的质量）。
19．【答案】1；0.50m；x÷0.50
【解析】【解答】0.50×2=1 0.50×m=0.50m x÷0.50
【分析】根据求几个几是多少用乘法，求一个数里面有几个另一个数用除法即可解答。
20．【答案】2020
【解析】【解答】解：四位数A的前面加1，这个数就多了1万，得到的新数是10000+A；
四位数A的后面加1，四位数A扩大了10倍还多了1，得到的新数是10A+1；
（10A+1）-（10000+A）=8181
10A+1-10000-A=8181
9A=8181+10000-1
9A=18180
A=18180÷9
A=2020
故答案为：2020。
【分析】等量关系：1放后面得到的五位数-1放前面得到的五位数=8181，根据加减之间的关系，乘除之间的关系解方程解等式。
21．【答案】36
【解析】【解答】解：设甲、乙、丙原来各有甲、乙、丙颗糖，甲给了乙x颗糖，则列式为
，则变形为，把甲=2丙+36代入2丙=甲-x中，得到2丙=2丙+36-x，因此x=36。所以甲给了乙36颗糖。
故答案为：36。
【分析】本题看似未知数很多，但是变形之后会发现这些未知数不需要每一个都详细计算出来，只需要变形，将甲、乙、丙分别替换，最后得到2丙=2丙+36-x，这时未知数丙就没有了，x的值就可以求出。
22．【答案】2.4÷2=1.2 0×1.7=0 4.2÷0.6=7 3x+6x=9x
5÷0.01=500 40×0.6=24 7m-5m=2m 0.4÷0.2=2
【解析】【分析】除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除，据此解答；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此解答；
含相同字母的式子相加或相减，可以依据乘法分配律计算。
23．【答案】解：（1）
150-4x=100
4x=50
（2）
4x+6=8.4
4x=2.4
x=0.6
（3）
5x-7=3x+12
2x=19
【解析】【分析】（1）方程两边同时乘以5，将分式方程化为整式方程：150-4x=100，然后再根据一元一次方程进行求解即可
（2）将已知量移到右边并运算，得到：4x+6=8.4，然后再根据一元一次方程进行求解即可
（3）去括号，将方程变形为： 5x-7=3x+12，然后再根据一元一次方程进行求解即可
24．【答案】（1） 12×6+8x=120
解：72+8x=120
8x=120-72
8x=48
x=48÷8
x=6
（2）3（x-2.1）=8.4
解：x-2.1=8.4 ÷3
x-2.1=2.8
x=2.8+2.1
x=4.9
（3）（2x+3）÷0.5=10
解：2x+3=10×0.5
2x+3=5
2x=5-3
2x=2
x=2÷2
x=1
【解析】 【分析】综合运用等式性质解方程；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
25．【答案】（1）ac+bc
（2）(a+b)c
（3）解：乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
【解析】【分析】（1）长方形的面积=长×宽，观察发现两个长方形的宽相等，即组合图形的面积=ac+bc；
（2）原长方形的长之和等于拼成后长方形的长，宽不变，即组合图形的长=a+b，所以组合图形的面积=（a+b）×c；
（3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac。
26．【答案】解：设虾的质量为x千克。
27x + 7.2 = 39.6
解得：x = 1.2
答：虾的质量是1.2千克。
【解析】【分析】设虾的质量为x千克。根据题目信息，虾的价格为每千克27元，饼干的价格为每袋7.2元。总钱数差4角就40元，所以总价格为39.6元，据此列出方程并求解即可。
27．【答案】解：设钢笔的单价是x元，则书包的单价是5x元。
x×3＋5x×2=91
3x＋10x=91
13x=91
x=91÷13
x=7
5x=5×7=35
答：钢笔的单价是7元，书包的单价是35元。
【解析】【分析】依据等量关系式：钢笔的单价×钢笔的数量＋书包的单价×书包的数量=总钱数，列方程，解方程。
28．【答案】解：设今年小凤x岁。
6x-x=30
5x=30
x=6
【解析】【分析】根据小凤的年龄加上爸爸的年龄等于爸爸比小凤年龄大的30岁，因数年龄差不变，据此列出方程。
29．【答案】（1）解：（20+12）×a=32a（平方米）
答：这个蔬菜大棚种黄瓜和西红柿的面积一共有32a平方米。
（2）解：当a＝8时，32a=32×8=256（平方米）
答：种黄瓜和西红柿的面积一共是256平方米。
【解析】【分析】（1） 黄瓜和西红柿一共的面积=长×宽，其中长是32米，宽是a米。
（2）将a＝8代入32a中，进行计算即可。
30．【答案】解：设每副乒乓球板x元。
300-5x=4×10
5x=300-40
5x=260
x=260÷5
x=52
答：每副乒乓球板52元。
【解析】【分析】设每副乒乓球板x元，依据“王老师付出的钱数-乒乓球板的单价×买的副数=乒乓球的数量×可以买的个数”列出方程求解。
31．【答案】解：设妙想带了x元，则奇思带了3x+18元，
3x+18-x=100
2x+18=100
2x+18-18=100-18
2x=82
2x÷2=82÷2
x=41
奇思：3×41+18=141（元）
答：奇思带了141元，妙想带了41元。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设妙想带了x元，则奇思带了3x+18元，用奇思带的钱数-妙想带的钱数=100，据此列方程解答。
32．【答案】解：设明明的身高是x厘米，妈妈的身高是（3x-10）厘米。
x+3x-10=222
4x-10=222
4x=222+10
4x=232
x=232÷4
x=58
58×3=174（厘米）
答：爸爸的身高是174厘米。
【解析】【分析】等量关系：明明的身高+妈妈的身高=222厘米，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
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