《基础卷》——第五单元方向与位置(单元测试)(含解析)-2025-2026学年四年级上册数学(北京版)

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名称 《基础卷》——第五单元方向与位置(单元测试)(含解析)-2025-2026学年四年级上册数学(北京版)
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资源类型 试卷
版本资源 北京版
科目 数学
更新时间 2025-08-02 22:42:16

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《基础卷》——第五单元方向与位置(单元测试)-2025-2026学年四年级上册数学(北京版)
一、单选题
1.如下图,这是中国象棋的一部分,若“帅”的位置是(5,1),则“马”的位置是(  )。
A.(1,2) B.(4,3) C.(8,4)
2.和数对(3,5)在同一行的数对是(  )
A.(2,5) B.(3,6) C.(4,2) D.(5,3)
3.下列说法中,错误的是(  )
A.在同一张方格纸上,(3,a)和(3,b)在同一列上。
B.小华的位置在(1,2),那么他的同桌的位置是(2,2)。
C.(2,5)和(5,2)表示不同的位置。
D.用(5,5)表示位置,两个“5”表示的意义是一样的。
4.小红看小东在北偏西45°方向上,小东看小红在 方向上。(  )
 
A.东偏南45° B.西偏南45° C.南偏西45°
5.一辆汽车向东偏南25°方向行驶,突然接到消息,需要返程,那么这辆汽车沿原路返程应该向(  )方向行驶。
A.东偏南25° B.西偏北25° C.北偏东25° D.东偏南65°
6.小仲先向东偏北60°方向走了40m,再向南偏东30°方向走了40m,他现在的位置在起点的(  )。
A.东偏南60°方向40m处
B.西偏南60°方向40m处
C.正东方向40m处
7.在长方形ABCD中(如图),如果点A的位置用数对表示为(6,7),点D(6,4),长方形的面积是15,点B的位置用数对表示是(  )。
A.(11,9) B.(10,7) C.(11,4) D.(11,7)
二、判断题
8.数对,,所表示的位置在同一行。(  )
9.小雅家在学校东偏北30°方向500米处,那么学校在小雅家西偏南30°方向500米处。(  )
10.数对(6,x)和数对(6,y)表示的位置在同一列上。(  )
11.数对(4,5)和(5,4)表示的位置是一样的。(  )
12.从家到图书馆是向东北方向走,从图书馆回家同样是向东北方向走.(  )
13.天天面向东站立,向右转60°后所面向的方向是东偏南30°方向。 (  )
三、填空题
14.在同一平面中,(5,6)和(4,6)这两个数对分别表示的两个位置在同一   上,(5,7)和(5,2)这两个数对分别表示的两个位置在同一   上。
15.看图回答下列问题。
甜甜从商场出发先向   方向走   米到学校,然后向   方向走250米到超市,再向西北方向走   米回到家。
16.小明在教室的位置用数对表示是(2,5),他后面的同学小兰位置用数对表示是   。
17.如图图。学校在小玲家   偏   、   的方向上,距离约是   米。
18.超市在电影院西偏北35°方向,电影院在超市南偏    (   )°方向。
19.下图中大象馆的位置是(1,3),猩猩馆的位置是   ,狮虎山的位置是   ,位置为(3,5)的是   。
20.小玲和小明都在同一教室上课,小玲的座位在第2列,第3行,简记为(2,3).小明的位置简记为(3,4),则小明在该教室的位置   
21.同学们,你知道数字密码学吗?下面一起来认识一下吧!关于数字密码学这里举一个简单的例子:见右图,如果代码“C1”代表“创”,代码“C1A2”代表“创新”,那么代码“D1C4B2”代表“   ”,“科技强国”对应的代码是“   ”。
四、操作题
22.星期六下午2时,可可从家出发,沿东偏北30°方向走 300m去乒乓球馆打球。下午 4 时,他从乒乓球馆出来,沿东偏南40°方向走 350 m到书店买书,然后沿南偏西 60°方向走 400m到达爸爸公司,和爸爸一起回家。请你把可可从家出发到爸爸公司的路线图画完整。
五、解决问题
23.请问从学校到小红家,要怎么走
24.B坐标是(2,2),C坐标是(3,3),请问ABC三点能否构成三角形
25.多功能教室原有9行座位,每行22个。现在对多功能教室进行升级改造,改造后淘气的位置用数对表示是(25,12)。多功能教室改造后至少增加了多少个座位
26.图形与操作。
(1)运动场在校标的   方向上,距离是   m。
(2)科教大楼在校标的东偏南40°方向上,距离是100m。请在图中标示出来。
27.填一填,画一画。
(1)图书馆在儿童公园   偏   (   )度方向上,距离是   。也可以说,儿童公园在图书馆   偏   (   )度方向上。
(2)博物馆在儿童公园西偏南30°方向3000m处,请在图中标出博物馆的位置。
28.看图回答问题。
(1)像奇奇一样描述:邮局所在的位置可以用   表示,它在学校以      m,再往      m处;公园所在的位置可以用   表示,它在学校以      m,再往      m处。
(2)奇奇家在学校以东300m,再往北200m处;妙妙家在学校以东600m,再往北800m处。在图中分别用“△”和“☆”标出奇奇、妙妙家的位置,并用数对表示出来。
(3)在⑵的条件下,奇奇计划从家出发,先去公园赏花、再去少年宫练舞、最后去图书馆借书,请你为他规划出一条路线并用数对表示出来。
29.以学校为观测点:
(1)书店在学校的   偏   方向,距离   米.
(2)电影院在学校的   偏   方向,距离   米.
(3)邮局在学校的   偏   方向,距离   米
(4)图书馆在学校的南偏西35°的800米处在图中标出所在的位置(要求保留作图痕迹)
答案解析部分
1.【答案】B
【解析】【解答】解:“马”在第4列,第3行,用数对(4,3)表示。
故答案为:B。
【分析】用数对表示位置时,前面一个数表示第几列,后面一个数表示第几行;列数一般从左往右数,行数一般从前往后数。
2.【答案】A
【解析】【解答】解:和数对(3,5)在同一行的数对是(2,5)。
故答案为:A。
【分析】同一行的数对说明数对中的第二个数相同。
3.【答案】D
【解析】【解答】解:A项:在同一张方格纸上,(3,a)和(3,b)在同一列第3列上,原题干说法正确;
B项:小华的位置在(1,2),那么他的同桌的位置是(2,2),原题干说法正确;
C项:(2,5)表示第2列第5行,(5,2)表示第5列第2行,位置不同,原题干说法正确;
D项:用(5,5)表示位置,两个“5”表示的意义不同,第一个5表示第5列,第二个5表示第5行,原题干说法错误。
故答案为:D。
【分析】用数对表示位置时,前面一个数表示第几列,后面一个数表示第几行。
4.【答案】A
【解析】【解答】小红看小东在北偏西45度方向上,所以小东看小红在东偏南45度方向上。
【分析】如果两个位置互为观测点看对方,那么方向是正好相反的。
5.【答案】B
【解析】【解答】解:90°-25°=65°
一辆汽车向东偏南25°方向行驶,突然接到消息,需要返程,那么这辆汽车沿原路返程应该向 西偏北25° 或北偏西65°方向行驶。
故答案为:B。
【分析】东偏南对西偏北,角度不变,据此选择,西和北之间的夹角是90°,西偏北也可以说成北偏西,角度=90°-西偏北的角度。
6.【答案】C
【解析】【解答】解:他现在的位置在起点的正东方向40米处。
故答案为:C。
【分析】等腰三角形的两个底角相等,所以小仲先向东偏北60°方向走了40米,再向南偏东30°方向走了40米,他现在的位置在起点的正东方向40米处。
7.【答案】D
【解析】【解答】解:15÷(7-4)
=15÷3
=5
6+5=11,点B的位置用数对表示是(11,7) 。
故答案为:D。
【分析】用数对表示位置时,前面一个数表示第几列,后面一个数表示第几行;列数一般从左往右数,行数一般从前往后数;长方形的长=面积÷宽;其中,宽=A的行数-D的行数;点B的位置列数=A的列数+长方形的长,行数=A的行数,所以点B的位置用数对表示是(11,7) 。
8.【答案】正确
9.【答案】正确
【解析】【解答】解:东偏北和西偏南是相反方向,原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】甲在乙什么方向和乙在甲什么方向,他们的关系是:方向刚好相反,角度不变,距离不变。
10.【答案】正确
【解析】【解答】 数对(6,x)和数对(6,y)表示的位置在同一列上,此题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】用数对表示位置的方法是:第一个数字表示列,第二个数字表示行,中间用“,”隔开,第一个数字相同,表示同一列,第二个数字相同,表示同一行,据此解答。
11.【答案】错误
【解析】【解答】数对(4,5)表示第4列第5行,(5,4)表示第5列第4行,数对(4,5)和(5,4)表示的位置不同,原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】用数对表示位置的方法是:第一个数字表示列,第二个数字表示行,中间用“,”隔开,据此解答。
12.【答案】错误
【解析】【解答】解:从家到图书馆是向东北方向走,从图书馆回家是向西南方向走,即原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】上北下南、左西右东,东与西是相反方向,南与北是相反方向,东北与西南是相反方向,东南与西北是相反方向,本题据此进行解答。
13.【答案】错误
【解析】【解答】解:根据上北下南,左西右东,天天面向东站立,向右转60°所面向的是东偏南60°方向,或南偏东30°方向。
故答案为:错误。
【分析】首先根据上北下南,左西右东,天天面向东站立,再考虑向右转60°就是向南偏60°,据此判断此时的方向是东偏南60°方向,或南偏东30°方向,故题目错误。
14.【答案】行;列
【解析】【解答】解:在同一平面中,(5,6)和(4,6)这两个数对分别表示的两个位置在同一行上,(5,7)和(5,2)这两个数对分别表示的两个位置在同一列上。
故答案为:行;列。
【分析】数对中第一个数表示列,第二个数表示行。根据数对中两个数表示的意义填空即可。
15.【答案】西南;320;正西;280
【解析】【解答】解:甜甜从商场出发先向西南方向走320米到学校,然后向正西方向走250米到超市,再向西北方向走280米回到家。
故答案为:西南;320;正西;280。
【分析】在地图上的方位是上北,下南,左西,右东;东和西相对,南和北相对;西南和东北相对,西北和东南相对。描述路线图时,要先按行走路线确定每一个观测点,然后以每一个观测点为参照物,描述到下一个目标所行走的方向和路程。
16.【答案】(2,6)
【解析】【解答】解:5+1=6,他后面的同学小兰位置用数对表示是(2,6) 。
故答案为:(2,6)。
【分析】用数对表示位置时,前面一个数表示第几列,后面一个数表示第几行;列数一般从左往右数,行数一般从前往后数;小明后面的同学小兰位置和小明同一列,行数加1,用数对表示是(2,6) 。
17.【答案】北;西;35°;800
【解析】【解答】解:学校在小玲家北偏西35°方向上,距离约是200×4=800(米)。
故答案为:北;西;35°;800。
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东;图上1厘米表示实际200米,用量角器测量出夹角的度数,然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离描述即可。
18.【答案】东;55
【解析】【解答】解:超市在电影院西偏北35°方向,电影院在超市南偏东55°方向。
故答案为:东;55。
【分析】观测点不同,方向也不同。超市在电影院西偏北35°方向,电影院在超市的东偏南35°方向或者是南偏东55°方向。
19.【答案】(3,1);(6,5);孔雀馆
【解析】【解答】解:猩猩馆的位置是(3,1),狮虎山的位置是(6,5),位置为(3,5)的是孔雀馆。
故答案为:(3,1);(6,5);孔雀馆。
【分析】数对的表示方法:先列后行。括号里的第一个数表示列数,第二个数表示行数,列数和行数相交的地方就是这个数对表示的位置。
20.【答案】第3列,第4行
【解析】【解答】第一个数是列,第二个数是行,(3,4)就表示小明在该教室的位置是第3列,第4行.
故答案为:第3列,第4行
【分析】数对中第一个数表示所在的列,第二个数表示所在的行;根据数对表示位置的方法填空即可.
21.【答案】区块链;D4A3C2A4
【解析】【解答】解:代码“D1C4B2”代表“区块链”,“科技强国”对应的代码是“D4A3C2A4“。
故答案为:区块链;D4A3C2A4。
【分析】代码是一个字母和一个数字组成,字母表示列,数字表示行,列与行的交叉点对应的就是文字。由此填空即可。
22.【答案】解:300÷100=3(格)
350÷100=3.5(格)
400÷100=4(格)
【解析】【分析】我们首先要确定观测点即“我在哪里”,然后确定观察的对象即“看什么”,最后根据地图上各个方向的基本知识:在地图上,上北下南,左西右东,东与北之间是东北,东与南之间是东南,西与北之间是西北,西与南之间是西南,“站在”观测点去看观察对象在哪里即可确定方向与位置。然后根据每段表示的距离及两地之间的段数确定实际距离,格数=两地之间的实际距离÷每格表示的距离。
23.【答案】解:先向北方走40米,再向西走100米,最后向西北方走60米
【解析】【解答】通过方向和距离描述具体的位置怎么走
【分析】考查了根据方向和距离确定物体的位置
24.【答案】解:不能,因为这三点在一条直线上
【解析】【分析】考查了用数对表示位置的能力;先在方格纸上表示这三个地方,再判断
25.【答案】解:25×12-22×9
=300-198
=102(个)
答:多功能教室改造后至少增加了102个座位。
【解析】【分析】 改造后淘气的位置用数对表示是(25,12) 表示这个多功能教室最少有25列,12行,多功能教室改造后至少增加座位的个数=行数×列数-原来平均每行座位的个数×原来的行数。
26.【答案】(1)西偏北30°;150
(2)
【解析】【解答】解:(1)运动场在校标的西偏北30°方向上,距离是150m。
【分析】(1)图上的方向是上北下南、左西右东,图上1格表示50米,根据图上距离确定实际距离,根据图上的方向、夹角的度数和实际距离填空;
(2)先确定图上距离,然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定科教楼的位置。
27.【答案】(1)东;南;45;2000m;南;东;45
(2)解:
【解析】【分析】观察图可知,此图是按“上北下南,左西右东”来规定方向的,图上距离1厘米表示实际距离500米,据此根据角度和距离描述位置,然后根据方向和距离找到博物馆的位置,并在图中画出来。
28.【答案】(1)6,8;东;500;北;600;7,4;东;600;北;200
(2)如图所示,奇奇家用数对表示为(4,4),妙妙家用数对表示为(7,10)。
(3)奇奇从家出发去公园、少年宫和图书馆,对应路线用数对表示为(4,4)→(7,4)→(7,5)→(5,5)→(1,5)→(1,8)。
(答案不唯一)
【解析】【分析】(1)根据题图以及数对的表示方法可以得到邮局的位置是在(6,8),根据上北下南左西右东学校以东500米,再往北600米就是邮局,公园的位置是(7,4),公园在学校以东800米,再往北200米
(2)首先根据 奇奇家在学校以东300m,再往北200m处;妙妙家在学校以东600m,再往北800m处 可以得到用数对表示的奇奇家和妙妙家分别是(4,4),(7,10),再进行画图即可得到答案
(3)奇奇从家出发去公园、少年宫和图书馆,对应路线用数对表示为(4,4)→(7,4)→(7,5)→(5,5)→(1,5)→(1,8),此时答案不唯一,因为图中有多条路线可以选择
29.【答案】(1)西;北;800
(2)东;南;600
(3)东;北;1000
(4)解:因为图上距离1厘米表示实际距离20米,而图书馆与学校的实际距离是80米,所以图书馆与学校的图上距离为:80÷20=4(厘米)
再据“图书馆在学校南偏西35°的方向上”即可在图上标出图书馆的位置.如下图所示:
【解析】【分析】图中一个线段代表实际距离200米;观察图,先看方向,再看距离;画图时,先找出南偏西35°的方向,再在这个方向上找出四个线段的长度,就是图书馆的位置。
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