《基础卷》——第五单元圆（单元测试）（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（北京版）
文档属性
| 名称 | 《基础卷》——第五单元圆（单元测试）（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（北京版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 228.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-02 22:42:52 | ||
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文档简介
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《基础卷》——第五单元圆（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学（北京版）
一、单选题
1．《墨子·经上》记载：“圆，一中同长也”。对这句话的内涵解释错误的是（ ）
A．同一圆中，所有的半径都相等
B．同一圆中，所有的直径都相等
C．同一圆中，所有的线段都相等
2．下列说法中正确的是（ ）
A．圆周率就是3.14。
B．由于圆的位置不同，所以圆的周长不同。
C．直径是圆内最长的线段。
D．直径是线段，半径是射线。
3．一个小圆的半径是一个大圆半径的 ，那么这个小圆的周长是这个大圆周长的（ ）。
A． B．2倍 C． D．4倍
4．一个圆的直径由5分米减少到4分米，周长比原来减少原来的（ ）．
A． B． C． D．
5．一个圆的半径由6厘米增加到9厘米，则圆的面积增加（ ）平方厘米。
A．4π B．6π C．9π D．45π
6．下图中，从M到N走路线①和路线②的结果是（ ）。
A．路线①远 B．路线②远 C．同样远
7．甲圆半径是乙圆半径的 ，甲圆面积是120cm2，乙圆面积是（ ）。
A．180cm2 B．270cm2 C．80cm2
二、判断题
8．在同一个圆里，两条半径就是一条直径。（ ）
9．一个圆的周长是它直径的π倍，是它半径的2π倍。( )
10．一个半径是2cm的圆，面积和周长相等。( )
11．如图，笑笑认为阴影部分的周长与空白部分的周长的比是1：1。( )
12．用同样长的铁丝分别围成正方形和圆，其中圆的面积较大。( )
13．把一个圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的周长也会扩大到原来的3倍，而面积就会扩到了原来的9倍。（ ）
14．用12.56分米的铁丝分别围成长方形、正方形、圆，面积最大的是正方形。（ ）
15．在面积相等的长方形、正方形和圆中，周长最长的是长方形。( )
16．周长相等的正方形和圆中，圆的面积比较大。（ ）
三、填空题
17．在一个长 10 cm ， 宽 4 cm 的长方形中画两个最大的圆（如下图），这两个圆的圆心相距 cm。
18．一个扇形的圆心角是90°，半径是2dm，这个扇形的面积是 dm 。
19．如果要画一个周长为12.56厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该取 厘米。圆的周长总是它的直径的 倍。
20．画圆时圆规两脚尖的距离是0.6cm，所画圆的周长是 ，面积是
21．一张CD盘的圆周长是37.68厘米，它的直径是 厘米，面积是 平方厘米．
22．用一根绳子围绕大树，如果绕10圈则剩下3米，如果绕12圈又缺3米，那么绕8圈剩下 米。
23．一种车子的车轮外直径70厘米，车子要通过长1099米的桥，车轮要转 圈
24．一个直径是10m的半圆形花坛的周长是 m，面积是 m2。
四、操作题
25．过A、B两点画一个最小的圆。
五、解决问题
26．公园里自动旋转喷灌装置半径是10m，它的最大喷灌面积是多少平方米
27．如图，园艺工人在一块边长为8 m的正方形空地上铺设了一个美丽的花坛(涂色部分)，求花坛的面积。
28．一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？
29．晨晨和笑笑从圆形广场的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，4分钟后相遇，晨晨每分钟走85米，笑笑每分钟走72米。
（1）这个圆形广场的直径是多少米？
（2）它的占地面积是多少平方米？
30．中心公园有一个圆形花坛，它的周长是37.68m。现在将它的周围加宽1m，求这个圆形花坛的面积增加了多少平方米？
31．如下图：一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有4个门，每相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约1.41km。
（1）东门在西门的什么方向？距离西门多远？
（2）这个公园的围墙有多长？
（3）公园里有个半径为0.2km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？
32．如下图，有一栋地面是长方形的房子，小明在房角拴着一只狗，拴狗的绳子长4米，狗能活动的最大面积是多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：错误的应该是同一圆中，所有的线段都相等。
故答案为：C。
【分析】“圆，一中同长也”表示同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：A：圆周率的近似数是3.14，原来说法错误；
B：圆的周长与圆的位置无关，原来说法错误；
C：直径是圆内最长的线段，此说法正确；
D：直径和半径都是线段，原来说法错误。
故答案为：C。
【分析】A：圆周率是一个无限不循环小数，3.14是其近似数；
B：圆的周长与圆的直径或半径的大小有关，与圆的位置无关；
C：直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段，直径是圆内最长的线段；
D：半径是连接圆心到圆上任意一点的线段，直径和半径都是线段。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：假设大圆的半径是r，则小圆的半径是r。
（2×r×π）÷（2πr）=
故答案为：A。
【分析】这个小圆的周长是这个大圆周长的分率=小圆的周长÷大圆的周长；其中，圆的周长=2πr。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：当圆的直径为5分米时，其周长为分米。
当圆的直径减少到4分米时，其周长为分米。
周长减少的部分为分米。
所以周长减少的比原来的比例为。
故答案为：D
【分析】题目要求找出一个圆的直径从5分米减少到4分米后，周长相比原来减少的比例。需要明确周长与直径的关系，即，其中是周长，是直径。通过这个公式，可以推导出直径改变时周长的变化比例。
5．【答案】D
【解析】【解答】92π-62π=81π-36π=45π（平方厘米）。
故答案为：D。
【分析】圆的面积公式：S=πr2，据此分别求出原来和现在圆的面积，然后用现在圆的面积-原来圆的面积=增加的面积，据此列式解答。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：假设从左到右的小圆直径分别是a、b、c
路线①的长度：
π×（a＋b＋c）÷2=π（a＋b＋c）；
路线②的长度：
π×a÷2＋π×b÷2＋π×c÷2
=πa＋πb＋πc
=π（a＋b＋c）；
①=②
故答案为：C。
【分析】线路①的长度=π×直径÷2；线路②的长度=三个圆的周长÷2的和。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：×=
120÷=270（cm2）
故答案为：B。
【分析】甲圆半径是乙圆半径的，所以甲圆面积是乙圆面积的，乙圆面积=甲圆面积÷。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：在同一个圆里，直径的是连接圆周上两点并通过圆心的直线。
故答案为：错误。
【分析】根据直径的概念作答即可。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：根据圆周长公式，C=πd=2πr推理。原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】考查圆周长公式。
10．【答案】错误
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：设正方形的边长是a
阴影部分的周长=π2a4+2a=（+2）a
空白部分的周长=π2a4+2a=（+2）a
故答案为：正确。
【分析】观察图形，阴影部分的周长和空白部分的周长均为圆的周长的，加上正方形边长的2倍，所以阴影部分的周长=空白部分的周长，也就是说阴影部分的周长与空白部分的周长的比是1：1。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：用同样长的铁丝分别围成正方形和圆，其中圆的面积较大，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】周长相等的长方形、正方形、圆中，圆的面积最大。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：把一个圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的周长也会扩大到原来的3倍，而面积就会扩到了原来的9倍。
故答案为：正确。
【分析】圆的周长=2πr，圆的面积=πr2，当圆的半径扩大到原来的3倍时，现在圆的周长=2π（r×3）=6πr=原来圆的周长×3；现在圆的面积=π（r×3）2=9πr2=原来圆的面积×9。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：①长方形的长可以为3.13分米，宽为3.15分米，面积是：
3.13×3.15=9.8595（平方分米）；
②正方形的边长为3.14分米，面积是：
3.14×3.14=9.8596（平方分米）；
③圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方分米）
12.56平方分米＞9.8596平方分米＞9.8595平方分米
故答案为：错误。
【分析】 周长相等的长方形、正方形、圆，其中圆的面积最大，长方形的面积最小。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：设三种图形的面积均为4，则正方形的边长为2，周长为2×4=8；
圆的半径的平方为4÷3.14≈1，半径也约等于1，周长约为 2×3.14×1=6.28；此时正方形的周长比圆的周长长；
假设长方形的宽是1，长就是4，周长就是（1+4）×2=10，综合比较，长方形的周长最长。
故答案为：正确。
【分析】本题可以先假设出面积为4，然后分析对比正方形和圆的周长。对于长方形，可以假设出长和宽，也可以分析“当两个整数的积相等时，这两个数相等时其和最小，因此长方形与正方形面积相等，长方形的周长比正方形的周长长，所以面积相等的长方形、正方形和圆中，周长最长的是长方形”。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：假设正方形、圆，它们的周长为12.56厘米；
①正方形的边长为3.14厘米，面积是：
3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
②圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
12.56平方厘米＞9.8596平方厘米
故答案为：正确。
【分析】周长相等的正方形和圆，其中圆的面积比较大。
17．【答案】4
【解析】【解答】解：4÷2=2（cm）
2+2=4（cm）
故答案为：4。
【分析】 在长方形中画最大的圆，长方形中较短的边就是圆的直径；图中两个圆的圆心的距离即是两个半径的和。
18．【答案】3.14
【解析】【解答】解：3.14×22÷4
=3.14×（4÷4）
=3.14（平方分米）。
故答案为：3.14。
【分析】这个扇形的面积=圆的面积÷4；其中，圆的面积=π×半径2。
19．【答案】2；π
【解析】【解答】解： 12.56÷3.14÷2=2（厘米）
圆的周长总是它的直径的π倍。
故答案为：2；π。
【分析】题目实际上是求圆的半径，依据圆的周长=2πr，代入数据即可求解； 根据圆的周长与直径之间的关系 完成填空。
20．【答案】3.768cm；1.1304平方厘米
【解析】【解答】解：3.14×2×0.6=3.768（厘米）
3.14×0.6×0.6=1.1304（平方厘米）
故答案为：3.768厘米；1.1304平方厘米。
【分析】圆的周长=2×π×圆的半径；圆的面积=π×半径的平方。
21．【答案】12；113.04
【解析】【解答】37.68÷3.14=12（厘米）
12÷2=6（厘米）
3.14×62
=3.14×36
=113.04（平方厘米）
故答案为：12；113.04
【分析】已知圆的周长，求圆的直径，用C÷π=d，然后用d÷2=r，求出圆的半径，最后用公式：S=πr2，据此列式解答.
22．【答案】9
【解析】【解答】 解：设树每圈绕x米，
12x-3=10x+3
12x-3-10x=10x+3-10x
2x-3=3
2x-3+3=3+3
2x=6
2x÷2=6÷2
x=3
绳子总长：
12×3-3
=36-3
=33（米）
绕8圈剩下：
33-8×3
=33-24
=9（米）
故答案为：9。
【分析】根据题意可知，无论绕几圈，这根绳子的总长是一定的，根据总长一定列方程解答，设树每圈绕x米，也就是树的横截面周长为x米，每圈的周长×12-3=每圈的周长×10+3，据此列方程可以求出绳子长度，然后用绳子的总长度-绕8圈的长度=剩下的长度，据此列式解答。
23．【答案】500
【解析】【解答】解：1099米=109900厘米
109900÷(3.14×70)
=109900÷219.8
=500（圈）
答：车轮要转500圈
【分析】车轮走过的路程，就是车轮周长的多少倍
24．【答案】25.7；39.25
【解析】【解答】解：3.14×10÷2＋10
=31.4÷2＋10
=15.7＋10
=25.7（米）
10÷2=5（米）
3.14×52÷2
=3.14×25÷2
=78.5÷2
=39.25（平方米）。
故答案为：25.7；39.25。
【分析】半圆形花坛的周长=π×直径÷2＋直径；半圆形花坛的面积=π×半径2÷2。
25．【答案】
【解析】【分析】根据题意，先连接AB两点，找出这条线段的中点，也就是圆心O的位置，然后以这个点为圆心，以AB长度的一半为半径画圆。
26．【答案】解：3.14×102=314(m2)
答：它的最大喷灌面积是314平方米。
【解析】【分析】圆面积公式：S=πr2。它最大的喷灌是一个圆形，半径是10米，根据圆面积公式计算即可。
27．【答案】解：8÷2=4（m)
8×8-42×3.14
=64-16×3.14
=64-50.24
=13.76（m2）
8×8-13.76×2
=64-27.52
=36.48(m2)
答：花坛的面积是36.48m2。
【解析】【分析】正方形的边长是8m，圆的直径也是8m，先用正方形的面积减去两个半圆（一个整圆）的面积，得到空白部分总面积的一半，进而得到空白部分的总面积，再用正方形的面积减去空白部分的总面积就是涂色部分的面积。
28．【答案】解：3.14×8 -3.14×5
=200.96-78.5
=122.46(平方分米)
答：环形的面积是122.46平方分米。
【解析】【分析】环形面积就是外圆面积减去内圆面积，根据圆面积公式计算即可，圆面积公式：S=πr 。
29．【答案】（1）解：（85+72）×4
＝157×4
＝628（米）
628÷3.14＝200（米）
答：这个圆形广场的直径是200米。
（2）解：200÷2＝100（米）
3.14×100×100＝31400（平方米）
答：它的占地面积是31400平方米。
【解析】【分析】（1）根据速度和×相遇时间=总路程，求出广场周长，圆的直径=周长÷π，计算即可。
（2）根据圆的面积=πr2，列式解答即可。
30．【答案】解：37.68÷3.14÷2
=12÷2
=6(m)
6+1=7(m)
=3.14×（49-36）
=3.14×13
答：这个圆形花坛的面积增加了40.82平方米。
【解析】【分析】如图所示，求增加（绿色部分）的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式C=2πr即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上增加的宽度，从而利用圆环的面积公式S=π（R2-r2）即可求解。
31．【答案】（1）解：1×2=2（千米）
答：东门在西门的东方，距离西门2千米。
（2）解：3.14×2=6.28（千米）
答：这个公园的围墙有6.28千米。
（3）解：3.14×（12-0.22）
=3.14×0.96
=3.0144（平方千米）
答：这个公园的陆地面积是3.0144平方千米。
【解析】【分析】（1）东门到西门的距离=圆形公园的直径=半径×2；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对；
（2）这个公园的围墙的长度=圆形公园的周长=π×直径；
（3）这个公园的陆地面积=π×（R2-r2）。
32．【答案】解：（360°-90°）÷360°=
(平方米)
答：狗能活动的最大面积是37.68平方米。
【解析】【分析】狗能活动的角度是一个圆的圆心角减去房子的一个90°的角，即270°，是一个圆的，所以狗能活动的最大面积是半径为4 米的圆的面积的 。
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《基础卷》——第五单元圆（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学（北京版）
一、单选题
1．《墨子·经上》记载：“圆，一中同长也”。对这句话的内涵解释错误的是（ ）
A．同一圆中，所有的半径都相等
B．同一圆中，所有的直径都相等
C．同一圆中，所有的线段都相等
2．下列说法中正确的是（ ）
A．圆周率就是3.14。
B．由于圆的位置不同，所以圆的周长不同。
C．直径是圆内最长的线段。
D．直径是线段，半径是射线。
3．一个小圆的半径是一个大圆半径的 ，那么这个小圆的周长是这个大圆周长的（ ）。
A． B．2倍 C． D．4倍
4．一个圆的直径由5分米减少到4分米，周长比原来减少原来的（ ）．
A． B． C． D．
5．一个圆的半径由6厘米增加到9厘米，则圆的面积增加（ ）平方厘米。
A．4π B．6π C．9π D．45π
6．下图中，从M到N走路线①和路线②的结果是（ ）。
A．路线①远 B．路线②远 C．同样远
7．甲圆半径是乙圆半径的 ，甲圆面积是120cm2，乙圆面积是（ ）。
A．180cm2 B．270cm2 C．80cm2
二、判断题
8．在同一个圆里，两条半径就是一条直径。（ ）
9．一个圆的周长是它直径的π倍，是它半径的2π倍。( )
10．一个半径是2cm的圆，面积和周长相等。( )
11．如图，笑笑认为阴影部分的周长与空白部分的周长的比是1：1。( )
12．用同样长的铁丝分别围成正方形和圆，其中圆的面积较大。( )
13．把一个圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的周长也会扩大到原来的3倍，而面积就会扩到了原来的9倍。（ ）
14．用12.56分米的铁丝分别围成长方形、正方形、圆，面积最大的是正方形。（ ）
15．在面积相等的长方形、正方形和圆中，周长最长的是长方形。( )
16．周长相等的正方形和圆中，圆的面积比较大。（ ）
三、填空题
17．在一个长 10 cm ， 宽 4 cm 的长方形中画两个最大的圆（如下图），这两个圆的圆心相距 cm。
18．一个扇形的圆心角是90°，半径是2dm，这个扇形的面积是 dm 。
19．如果要画一个周长为12.56厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该取 厘米。圆的周长总是它的直径的 倍。
20．画圆时圆规两脚尖的距离是0.6cm，所画圆的周长是 ，面积是
21．一张CD盘的圆周长是37.68厘米，它的直径是 厘米，面积是 平方厘米．
22．用一根绳子围绕大树，如果绕10圈则剩下3米，如果绕12圈又缺3米，那么绕8圈剩下 米。
23．一种车子的车轮外直径70厘米，车子要通过长1099米的桥，车轮要转 圈
24．一个直径是10m的半圆形花坛的周长是 m，面积是 m2。
四、操作题
25．过A、B两点画一个最小的圆。
五、解决问题
26．公园里自动旋转喷灌装置半径是10m，它的最大喷灌面积是多少平方米
27．如图，园艺工人在一块边长为8 m的正方形空地上铺设了一个美丽的花坛(涂色部分)，求花坛的面积。
28．一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？
29．晨晨和笑笑从圆形广场的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，4分钟后相遇，晨晨每分钟走85米，笑笑每分钟走72米。
（1）这个圆形广场的直径是多少米？
（2）它的占地面积是多少平方米？
30．中心公园有一个圆形花坛，它的周长是37.68m。现在将它的周围加宽1m，求这个圆形花坛的面积增加了多少平方米？
31．如下图：一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有4个门，每相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约1.41km。
（1）东门在西门的什么方向？距离西门多远？
（2）这个公园的围墙有多长？
（3）公园里有个半径为0.2km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？
32．如下图，有一栋地面是长方形的房子，小明在房角拴着一只狗，拴狗的绳子长4米，狗能活动的最大面积是多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：错误的应该是同一圆中，所有的线段都相等。
故答案为：C。
【分析】“圆，一中同长也”表示同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：A：圆周率的近似数是3.14，原来说法错误；
B：圆的周长与圆的位置无关，原来说法错误；
C：直径是圆内最长的线段，此说法正确；
D：直径和半径都是线段，原来说法错误。
故答案为：C。
【分析】A：圆周率是一个无限不循环小数，3.14是其近似数；
B：圆的周长与圆的直径或半径的大小有关，与圆的位置无关；
C：直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段，直径是圆内最长的线段；
D：半径是连接圆心到圆上任意一点的线段，直径和半径都是线段。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：假设大圆的半径是r，则小圆的半径是r。
（2×r×π）÷（2πr）=
故答案为：A。
【分析】这个小圆的周长是这个大圆周长的分率=小圆的周长÷大圆的周长；其中，圆的周长=2πr。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：当圆的直径为5分米时，其周长为分米。
当圆的直径减少到4分米时，其周长为分米。
周长减少的部分为分米。
所以周长减少的比原来的比例为。
故答案为：D
【分析】题目要求找出一个圆的直径从5分米减少到4分米后，周长相比原来减少的比例。需要明确周长与直径的关系，即，其中是周长，是直径。通过这个公式，可以推导出直径改变时周长的变化比例。
5．【答案】D
【解析】【解答】92π-62π=81π-36π=45π（平方厘米）。
故答案为：D。
【分析】圆的面积公式：S=πr2，据此分别求出原来和现在圆的面积，然后用现在圆的面积-原来圆的面积=增加的面积，据此列式解答。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：假设从左到右的小圆直径分别是a、b、c
路线①的长度：
π×（a＋b＋c）÷2=π（a＋b＋c）；
路线②的长度：
π×a÷2＋π×b÷2＋π×c÷2
=πa＋πb＋πc
=π（a＋b＋c）；
①=②
故答案为：C。
【分析】线路①的长度=π×直径÷2；线路②的长度=三个圆的周长÷2的和。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：×=
120÷=270（cm2）
故答案为：B。
【分析】甲圆半径是乙圆半径的，所以甲圆面积是乙圆面积的，乙圆面积=甲圆面积÷。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：在同一个圆里，直径的是连接圆周上两点并通过圆心的直线。
故答案为：错误。
【分析】根据直径的概念作答即可。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：根据圆周长公式，C=πd=2πr推理。原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】考查圆周长公式。
10．【答案】错误
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：设正方形的边长是a
阴影部分的周长=π2a4+2a=（+2）a
空白部分的周长=π2a4+2a=（+2）a
故答案为：正确。
【分析】观察图形，阴影部分的周长和空白部分的周长均为圆的周长的，加上正方形边长的2倍，所以阴影部分的周长=空白部分的周长，也就是说阴影部分的周长与空白部分的周长的比是1：1。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：用同样长的铁丝分别围成正方形和圆，其中圆的面积较大，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】周长相等的长方形、正方形、圆中，圆的面积最大。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：把一个圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的周长也会扩大到原来的3倍，而面积就会扩到了原来的9倍。
故答案为：正确。
【分析】圆的周长=2πr，圆的面积=πr2，当圆的半径扩大到原来的3倍时，现在圆的周长=2π（r×3）=6πr=原来圆的周长×3；现在圆的面积=π（r×3）2=9πr2=原来圆的面积×9。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：①长方形的长可以为3.13分米，宽为3.15分米，面积是：
3.13×3.15=9.8595（平方分米）；
②正方形的边长为3.14分米，面积是：
3.14×3.14=9.8596（平方分米）；
③圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方分米）
12.56平方分米＞9.8596平方分米＞9.8595平方分米
故答案为：错误。
【分析】 周长相等的长方形、正方形、圆，其中圆的面积最大，长方形的面积最小。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：设三种图形的面积均为4，则正方形的边长为2，周长为2×4=8；
圆的半径的平方为4÷3.14≈1，半径也约等于1，周长约为 2×3.14×1=6.28；此时正方形的周长比圆的周长长；
假设长方形的宽是1，长就是4，周长就是（1+4）×2=10，综合比较，长方形的周长最长。
故答案为：正确。
【分析】本题可以先假设出面积为4，然后分析对比正方形和圆的周长。对于长方形，可以假设出长和宽，也可以分析“当两个整数的积相等时，这两个数相等时其和最小，因此长方形与正方形面积相等，长方形的周长比正方形的周长长，所以面积相等的长方形、正方形和圆中，周长最长的是长方形”。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：假设正方形、圆，它们的周长为12.56厘米；
①正方形的边长为3.14厘米，面积是：
3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
②圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
12.56平方厘米＞9.8596平方厘米
故答案为：正确。
【分析】周长相等的正方形和圆，其中圆的面积比较大。
17．【答案】4
【解析】【解答】解：4÷2=2（cm）
2+2=4（cm）
故答案为：4。
【分析】 在长方形中画最大的圆，长方形中较短的边就是圆的直径；图中两个圆的圆心的距离即是两个半径的和。
18．【答案】3.14
【解析】【解答】解：3.14×22÷4
=3.14×（4÷4）
=3.14（平方分米）。
故答案为：3.14。
【分析】这个扇形的面积=圆的面积÷4；其中，圆的面积=π×半径2。
19．【答案】2；π
【解析】【解答】解： 12.56÷3.14÷2=2（厘米）
圆的周长总是它的直径的π倍。
故答案为：2；π。
【分析】题目实际上是求圆的半径，依据圆的周长=2πr，代入数据即可求解； 根据圆的周长与直径之间的关系 完成填空。
20．【答案】3.768cm；1.1304平方厘米
【解析】【解答】解：3.14×2×0.6=3.768（厘米）
3.14×0.6×0.6=1.1304（平方厘米）
故答案为：3.768厘米；1.1304平方厘米。
【分析】圆的周长=2×π×圆的半径；圆的面积=π×半径的平方。
21．【答案】12；113.04
【解析】【解答】37.68÷3.14=12（厘米）
12÷2=6（厘米）
3.14×62
=3.14×36
=113.04（平方厘米）
故答案为：12；113.04
【分析】已知圆的周长，求圆的直径，用C÷π=d，然后用d÷2=r，求出圆的半径，最后用公式：S=πr2，据此列式解答.
22．【答案】9
【解析】【解答】 解：设树每圈绕x米，
12x-3=10x+3
12x-3-10x=10x+3-10x
2x-3=3
2x-3+3=3+3
2x=6
2x÷2=6÷2
x=3
绳子总长：
12×3-3
=36-3
=33（米）
绕8圈剩下：
33-8×3
=33-24
=9（米）
故答案为：9。
【分析】根据题意可知，无论绕几圈，这根绳子的总长是一定的，根据总长一定列方程解答，设树每圈绕x米，也就是树的横截面周长为x米，每圈的周长×12-3=每圈的周长×10+3，据此列方程可以求出绳子长度，然后用绳子的总长度-绕8圈的长度=剩下的长度，据此列式解答。
23．【答案】500
【解析】【解答】解：1099米=109900厘米
109900÷(3.14×70)
=109900÷219.8
=500（圈）
答：车轮要转500圈
【分析】车轮走过的路程，就是车轮周长的多少倍
24．【答案】25.7；39.25
【解析】【解答】解：3.14×10÷2＋10
=31.4÷2＋10
=15.7＋10
=25.7（米）
10÷2=5（米）
3.14×52÷2
=3.14×25÷2
=78.5÷2
=39.25（平方米）。
故答案为：25.7；39.25。
【分析】半圆形花坛的周长=π×直径÷2＋直径；半圆形花坛的面积=π×半径2÷2。
25．【答案】
【解析】【分析】根据题意，先连接AB两点，找出这条线段的中点，也就是圆心O的位置，然后以这个点为圆心，以AB长度的一半为半径画圆。
26．【答案】解：3.14×102=314(m2)
答：它的最大喷灌面积是314平方米。
【解析】【分析】圆面积公式：S=πr2。它最大的喷灌是一个圆形，半径是10米，根据圆面积公式计算即可。
27．【答案】解：8÷2=4（m)
8×8-42×3.14
=64-16×3.14
=64-50.24
=13.76（m2）
8×8-13.76×2
=64-27.52
=36.48(m2)
答：花坛的面积是36.48m2。
【解析】【分析】正方形的边长是8m，圆的直径也是8m，先用正方形的面积减去两个半圆（一个整圆）的面积，得到空白部分总面积的一半，进而得到空白部分的总面积，再用正方形的面积减去空白部分的总面积就是涂色部分的面积。
28．【答案】解：3.14×8 -3.14×5
=200.96-78.5
=122.46(平方分米)
答：环形的面积是122.46平方分米。
【解析】【分析】环形面积就是外圆面积减去内圆面积，根据圆面积公式计算即可，圆面积公式：S=πr 。
29．【答案】（1）解：（85+72）×4
＝157×4
＝628（米）
628÷3.14＝200（米）
答：这个圆形广场的直径是200米。
（2）解：200÷2＝100（米）
3.14×100×100＝31400（平方米）
答：它的占地面积是31400平方米。
【解析】【分析】（1）根据速度和×相遇时间=总路程，求出广场周长，圆的直径=周长÷π，计算即可。
（2）根据圆的面积=πr2，列式解答即可。
30．【答案】解：37.68÷3.14÷2
=12÷2
=6(m)
6+1=7(m)
=3.14×（49-36）
=3.14×13
答：这个圆形花坛的面积增加了40.82平方米。
【解析】【分析】如图所示，求增加（绿色部分）的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式C=2πr即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上增加的宽度，从而利用圆环的面积公式S=π（R2-r2）即可求解。
31．【答案】（1）解：1×2=2（千米）
答：东门在西门的东方，距离西门2千米。
（2）解：3.14×2=6.28（千米）
答：这个公园的围墙有6.28千米。
（3）解：3.14×（12-0.22）
=3.14×0.96
=3.0144（平方千米）
答：这个公园的陆地面积是3.0144平方千米。
【解析】【分析】（1）东门到西门的距离=圆形公园的直径=半径×2；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对；
（2）这个公园的围墙的长度=圆形公园的周长=π×直径；
（3）这个公园的陆地面积=π×（R2-r2）。
32．【答案】解：（360°-90°）÷360°=
(平方米)
答：狗能活动的最大面积是37.68平方米。
【解析】【分析】狗能活动的角度是一个圆的圆心角减去房子的一个90°的角，即270°，是一个圆的，所以狗能活动的最大面积是半径为4 米的圆的面积的 。
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