《基础卷》——第二单元分数除法（单元测试）（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（北京版）
文档属性
| 名称 | 《基础卷》——第二单元分数除法（单元测试）（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（北京版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 90.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-02 22:43:47 | ||
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文档简介
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《基础卷》——第二单元分数除法（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学（北京版）
一、单选题
1．已知a、b、c是不同的非零自然数，且a÷>a，下面结论正确的是（ ）。
A．a>b B．b>c C．c>b
2．水果店运来一批水果，上午卖出 ，下午卖出350千克，还剩下全部水果的 ，水果店运来这批水果一共有（ ）
A．2000千克 B．560千克 C．1300千克 D．420千克
3．（ + ）×21= ×21+ ×21，这是运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
4．小明买了一瓶2.5L的饮料，他第一次喝了，第二次喝了剩下的。两次一共喝了这瓶饮料的几分之几？下列算式正确的是（ ）。
A． B．2.5×()
C．×(1- ) D．×(1- )
5．小明和小刚看同一本书，小明第一周看了全书的，第二周看了全书的。小刚第一周也看了全书的，第二周看了剩下的 ，第二周看书情况是（ ）。
A．小明看得多 B．小刚看得多 C．两人看得同样多
6．信都红瓜子远销港澳地区及东南亚各国，曾被国家对外贸易部授予“优质产品”称号。现有两堆一样多的信都红瓜子，第一堆卖出30%，第二堆卖出吨，则剩下的瓜子相比（ ）。
A．第一堆剩下的多 B．第二堆剩下的多
C．两堆剩下的一样多 D．无法确定
7．童装店有两件进价不同的服装，都卖 240 元，其中一件赚了 ，另一件赔了 。在这次买卖中，该店( )。
A．赚了 B．赔了 C．不赚也不赔 D．无法确定
二、判断题
8．5个小朋友吃一个蛋糕，每个小朋友吃这个蛋糕的 。（ ）
9．21× +21× =21×（ + ），这是应用了乘法结合律。（ ）
10．3个与4个的和是1。（ ）
11．a和b不为0，如a÷ =b× ，那么a12． 一根绳子长 4 米， 增加它的 ， 再减少它的 ， 还是 4 米。（ ）
13．若男生的人数比女生多 ，则女生的人数比男生少。( )
14．30米剪去它的，又增加剩下的，结果还是30米。（ ）
15．一件8元的小礼物，先降价 后再提价 ，结果还是8元。（ ）
三、填空题
16．2÷ = × = + =0.25=- 。
17．磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的70％，而汽车每个座位的平均能耗是飞机的，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的 倍。
18．学校食堂运来一批大米，已经吃了全部大米的 ，正好是2.4吨。学校食堂运来的这批大米一共有 吨。
19．30公顷的是 公顷；比80米多它的是 米。比 少它的是120。
20．一块长方形地，宽18米，是长的 ，这块地的面积是 平方米。
21．森林公园里有观赏树980棵，其中黄栌树占全部观赏树的 ，火炬树占全部观赏树的 ，其余的是枫树．枫树的棵数占全部观赏树的 ？公园中黄栌树有 、火炬树有 枫树有
22．学校四月份用水240吨，比三月份节约了 ，三月份用水 吨．
23．一辆汽车从甲地开往乙地.行了全程的 ，距离中点还有120千米，甲、乙两地相距 千米．
四、计算
24．直接写出得数。
25．脱式计算。
＋- -（＋） ×3＋×4
26．解方程。
五、操作题
27．把一张长方形纸片的 平均分成4份，每份是这张纸的几分之几？请在图中的长方形内画出来。
列式计算为：（ ）。
六、解决问题
28．我国第一大岛——台湾岛面积约36000平方千米，第二大岛一—海南岛的面积比台湾岛面积少。海南岛面积约是多少平方千米？
29．东东家买来一袋面粉，吃了 ，正好是9千克。原来这袋面粉重多少千克？
30．一根绳子，第一次剪去全长的 ，第二次剪去 米，还剩2.05米．这根绳子原来长多少米？
31．一堆煤重吨，第一次用去，第二次用去剩下的，两次共用去多少吨？
32．小林和小王折纸鸽。小林折了 40 只，小王折的只数比小林少，小王折了多少只？
33．2023年10月26日11时13分，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功。儿童商店购进144个“神舟十七号”模型，第一周卖出总数的 ，第二周又卖出一些后，两周卖出的正好是原来的一半，第二周卖出多少个
34．李师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，以1元钱2个苹果的价格将这些苹果卖出，卖出一半后，因为苹果降价只能以2元7个苹果的价格将剩下的苹果卖出。不过最后他不仅赚了24元钱，还剩下了1个苹果，那么他买了多少个苹果？
35．甲、乙两桶油共重120千克，从甲桶油抽出 加入乙桶后，两桶油同样重。原来乙桶油重多少千克
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：a÷>a，说明＜1，
因为＜1，所以b＞c 。
故答案为：C。
【分析】一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数；据此可知＜1；分母＞分子，商小于1，据此可知，b>c 。
2．【答案】A
【解析】【解答】350÷(1-)
=350÷
=2000(千克)
故答案为：A
【分析】以总重量为单位“1”，用1减去上午卖出的分率，再减去还剩下的分率即可求出下午卖出的分率，根据分数除法的意义，用下午卖出的重量除以下午卖出的分率即可求出水果总重量.
3．【答案】C
【解析】【解答】解：根据乘法的运算定律可知，这是运用了乘法分配律。
故答案为：C。
【分析】整数乘法的运算定律同样适用于分数乘法，乘法分配律用字母表示为a×（b+c）=a×b+a×c。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：第一次喝了；
第二次喝了：×（1-）
两次共喝的分率：＋×（1-）。
故答案为：C。
【分析】两次一共喝这瓶饮料的分率=第一次喝的分率＋第二次喝的分率；其中，第二次喝的分率=（1-第一次喝的分率） ×。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：小明第二周看了全书的；
小刚第二周看了全书的（1-）×=×=，
因为＞，所以小明看得多。
故答案为：A。
【分析】小刚第二周看了全书的几分之几=（1-小刚第一周看了全书的几分之几）×第二周看了剩下的几分之几，再与小明第二周看了全书的几分之几进行比较，即可得出答案。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：①如果两堆瓜子都是1吨。
1×（1－30%）
＝1×0.7
＝0.7（吨）
1－＝＝0.7（吨）
两堆剩下的一样多。
②如果两堆瓜子都是2吨。
2×（1－30%）
＝2×0.7
＝1.4（吨）
2－＝＝1.7（吨）
第二堆剩下的多。
③如果两堆瓜子都是0.5吨。
0.5×（1－30%）
＝0.5×0.7
＝0.35（吨）
0.5－＝0.5－0.3＝0.2（吨）
第一堆剩下的多。
因此剩下的瓜子相比无法确定。
故答案为：D。
【分析】分别假设出两堆瓜子的质量，分别将两堆信都红瓜子的质量看作单位“1”，第一堆卖出30%，还剩（1－30%），第一堆瓜子的质量×剩下的分率＝剩下的质量；第二堆瓜子的质量－卖出的质量＝剩下的质量。两堆信都红瓜子的质量不确定，即单位“1”不确定，无法比较剩下的瓜子的多少，据此解答。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：240÷（1＋）
=240÷
=200（元）
240÷（10）
=240÷
=300（元）
240×2=480（元）
200＋300=500（元）
480＜500，所以赔钱了。
故答案为：B。
【分析】一件衣服的进价=售价÷（1＋赚的分率），另一件衣服的进价=售价÷（1-赔的分率），然后把这两件衣服的进价相加、售价相加，再比较大小。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：5个小朋友吃一个蛋糕，平均每个小朋友吃这个蛋糕的 。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果没有平均，不能确定每个小朋友吃多少，据此解答。
9．【答案】错误
【解析】【解答】 21× +21× =21×（ + ），这是应用了乘法分配律，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】观察算式可知，此题应用乘法分配律简算，a×b＋a×c= a×(b＋c)，据此解答。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：3×+4×
=+
=1
原题说法正确
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法；据此解答。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：a÷=a×=b×，＞，所以a＜b。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】先把除法转化成乘法，然后根据另一个因数的大小判断a和b的大小。因为积相等，一个因数大，另一个因数一定小。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：4×（1+）
=4×
=（米）
×（1－）
=×
=（米）
<4
故答案为：错误。
【分析】根据题意可得：把原长度看作单位“1”，原长度×（1+增加的分率）=增加后的长度；把增加后的长度看作单位“1”，增加后的长度×（1－减少的分率）=减少后的长度，再用减少后的长度与原长度比较即可判断。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：1×（1＋）=
（-1）÷
=÷
=。
故答案为：错误。
【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生人数=1×（1＋多的分率）， 女生的人数比男生少的分率=（男生人数-女生人数）÷男生人数。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：30-30×
=30-15
=15（米）
15＋15×
=15＋7.5
=22.5（米）。
故答案为：错误。
【分析】结果还剩下的米数=第一次剩下的米数＋第一次剩下的米数×增加的分率；其中，第一次剩下的米数=30米-30×剪去的分率。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：8×（1-）×（1＋）
=8××
=7×
=7.875（元）
7.875元＜9元
故答案为：错误。
【分析】第一次先把8元看作单位“1”，第二次又把降价后的价格看作单位“1”，单位“1”不同，结果也不同。
16．【答案】8；0.75；0.125；0.25
【解析】【解答】解：2÷0.25=8
0.25÷=0.75
0.25-=0.125
-0.25=0.25。
故答案为：8；0.75；0.125；0.25。
【分析】除数=被除数÷商，一个因数=积÷另一个因数，一个加数=和-另一个加数，减数=被减数-差。
17．【答案】3
【解析】【解答】设磁悬浮列车的每个座位的平均能耗为1
则汽车的是：1÷70%＝
飞机每个座位的平均能耗是：
飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗倍数：3÷1＝3
故答案为：3
【分析】设磁悬浮列车的每个座位的平均能耗为1，根据“它的每个座位的平均能耗是汽车的70%”知道汽车的每个座位的平均能耗量，再根据“汽车每个座位的平均能耗是飞机的”，知道飞机每个座位的平均能耗量，由此逐步进行解答。
18．【答案】2.8
【解析】【解答】解：2.4÷=2.8（吨）。
故答案为：2.8。
【分析】学校食堂运来这批大米一共的质量=吃的质量÷吃的分率。
19．【答案】25；120；180
20．【答案】486
【解析】【解答】18÷×18
=27×18
=486（平方米）
故答案为：486。
【分析】根据条件“ 宽18米，是长的 ”可知，把长看作单位“1”，要求单位“1”，用除法计算，宽÷=长，要求长方形的面积，依据公式：长方形的面积=长×宽，据此列式解答。
21．【答案】；294棵；280棵；406棵
【解析】【解答】枫树占全部观赏树的：1-=，黄栌树的棵数：980×=294棵，火炬树的棵树：980×=280颗
枫树的棵数：980=406颗
【分析】枫树的占比等于单位“1”减去其他观赏数的占比。求一个数的几分之几是多少用乘法。
22．【答案】300
【解析】【解答】240÷(1-)
=240÷
=300(吨)
故答案为：300
【分析】四月份比三月份节约了 ，三月份用水数是单位“1”，四月份占三月份的，根据分数除法的意义列式计算即可.
23．【答案】960
【解析】【解答】
=120×8
=960(千米)
故答案为：960
【分析】 和 都是以全程为单位“1”，120千米占全程的，根据分数除法的意义列式计算即可.
24．【答案】
80 2.4
256 45
【解析】【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算。
25．【答案】解：＋-
=-
=
-（＋）
=-
=0
×3＋×4
=＋
=6
【解析】【分析】分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
26．【答案】；；
27．【答案】解：画图如下：
【解析】【分析】先将长方形纸片平均分成16个大小相同的小长方形，然后再用，求出每一份是这张纸的几分之几
28．【答案】34000平方千米
29．【答案】解：9÷
=9×
=15（千克）
答：原来这袋面粉重15千克。
【解析】【分析】面粉的总重量=吃了的重量÷对应占比。
30．【答案】解：设这根绳子原来长x米．
x﹣ x﹣ =2.05
x﹣0.75=2.05
x=2.8
x=3.5
答：这根绳子原来长3.5米．
【解析】【分析】 的单位”1“是全长，根据绳子的全长去掉第一次剪去，再去掉第二次剪去的就等于剩下的，根据此数量关系，列方程解答即可此题注意两个分数的意义不同，一个是具体的数，一个是表示单位”1“的数，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
31．【答案】吨
32．【答案】解：40×（1-）
=40×
=25（只）
答：小王折了25只。
【解析】【分析】小王折的只数=小林折的只数×（1-少的分率）。
33．【答案】解：144×（-）
=144×
＝40（个）
答：第二周卖出40个。
【解析】【分析】第二周卖出的个数=儿童商店购进“神舟十七号”模型的总个数× （-） 。
34．【答案】解：1÷3=（元），1÷2=（元），2÷7=（元）
24+=24（元）
24÷[（-）-（-）]
=24÷（-）
=24÷
=204（个）
204×2=408（个）
答：他买了408个苹果。
【解析】【分析】经济问题都是和成本、利润相关的，所以只要分别考虑前后的利润即可。
1元钱3个苹果，也就是1个苹果元， 1元钱2个苹果，也就是1个苹果元，出一半后，苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格卖出， 也就是每个元。前一半的每个苹果可以挣（-）元，而后一半的每个苹果亏（-）元，假设后一半也全卖完了， 即剩下的1个苹果统一按亏的价卖元，就会共赚取24元钱。如果从前、后两半中各取一个苹果， 合在一起销售， 这样可赚得[（-）-（-）]元钱。所以每一半苹果有24÷[（-）-（-）]个，那么苹果总数就再乘以2。
35．【答案】解：设甲桶原来有x千克油，则乙桶原来有（120-x）千克油，
x-x=（120-x）+x
x=120-x+x
x=120-x
x+x=120-x+x
x=120
x÷=120÷
x=90
乙桶：120-90=30（千克）
答： 原来乙桶油重30千克。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设甲桶原来有x千克油，则乙桶原来有（120-x）千克油，用甲桶原来油的质量-倒入乙桶的质量=乙桶原来油的质量+从甲桶倒入的质量，据此列方程解答。
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《基础卷》——第二单元分数除法（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学（北京版）
一、单选题
1．已知a、b、c是不同的非零自然数，且a÷>a，下面结论正确的是（ ）。
A．a>b B．b>c C．c>b
2．水果店运来一批水果，上午卖出 ，下午卖出350千克，还剩下全部水果的 ，水果店运来这批水果一共有（ ）
A．2000千克 B．560千克 C．1300千克 D．420千克
3．（ + ）×21= ×21+ ×21，这是运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
4．小明买了一瓶2.5L的饮料，他第一次喝了，第二次喝了剩下的。两次一共喝了这瓶饮料的几分之几？下列算式正确的是（ ）。
A． B．2.5×()
C．×(1- ) D．×(1- )
5．小明和小刚看同一本书，小明第一周看了全书的，第二周看了全书的。小刚第一周也看了全书的，第二周看了剩下的 ，第二周看书情况是（ ）。
A．小明看得多 B．小刚看得多 C．两人看得同样多
6．信都红瓜子远销港澳地区及东南亚各国，曾被国家对外贸易部授予“优质产品”称号。现有两堆一样多的信都红瓜子，第一堆卖出30%，第二堆卖出吨，则剩下的瓜子相比（ ）。
A．第一堆剩下的多 B．第二堆剩下的多
C．两堆剩下的一样多 D．无法确定
7．童装店有两件进价不同的服装，都卖 240 元，其中一件赚了 ，另一件赔了 。在这次买卖中，该店( )。
A．赚了 B．赔了 C．不赚也不赔 D．无法确定
二、判断题
8．5个小朋友吃一个蛋糕，每个小朋友吃这个蛋糕的 。（ ）
9．21× +21× =21×（ + ），这是应用了乘法结合律。（ ）
10．3个与4个的和是1。（ ）
11．a和b不为0，如a÷ =b× ，那么a
13．若男生的人数比女生多 ，则女生的人数比男生少。( )
14．30米剪去它的，又增加剩下的，结果还是30米。（ ）
15．一件8元的小礼物，先降价 后再提价 ，结果还是8元。（ ）
三、填空题
16．2÷ = × = + =0.25=- 。
17．磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的70％，而汽车每个座位的平均能耗是飞机的，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的 倍。
18．学校食堂运来一批大米，已经吃了全部大米的 ，正好是2.4吨。学校食堂运来的这批大米一共有 吨。
19．30公顷的是 公顷；比80米多它的是 米。比 少它的是120。
20．一块长方形地，宽18米，是长的 ，这块地的面积是 平方米。
21．森林公园里有观赏树980棵，其中黄栌树占全部观赏树的 ，火炬树占全部观赏树的 ，其余的是枫树．枫树的棵数占全部观赏树的 ？公园中黄栌树有 、火炬树有 枫树有
22．学校四月份用水240吨，比三月份节约了 ，三月份用水 吨．
23．一辆汽车从甲地开往乙地.行了全程的 ，距离中点还有120千米，甲、乙两地相距 千米．
四、计算
24．直接写出得数。
25．脱式计算。
＋- -（＋） ×3＋×4
26．解方程。
五、操作题
27．把一张长方形纸片的 平均分成4份，每份是这张纸的几分之几？请在图中的长方形内画出来。
列式计算为：（ ）。
六、解决问题
28．我国第一大岛——台湾岛面积约36000平方千米，第二大岛一—海南岛的面积比台湾岛面积少。海南岛面积约是多少平方千米？
29．东东家买来一袋面粉，吃了 ，正好是9千克。原来这袋面粉重多少千克？
30．一根绳子，第一次剪去全长的 ，第二次剪去 米，还剩2.05米．这根绳子原来长多少米？
31．一堆煤重吨，第一次用去，第二次用去剩下的，两次共用去多少吨？
32．小林和小王折纸鸽。小林折了 40 只，小王折的只数比小林少，小王折了多少只？
33．2023年10月26日11时13分，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功。儿童商店购进144个“神舟十七号”模型，第一周卖出总数的 ，第二周又卖出一些后，两周卖出的正好是原来的一半，第二周卖出多少个
34．李师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，以1元钱2个苹果的价格将这些苹果卖出，卖出一半后，因为苹果降价只能以2元7个苹果的价格将剩下的苹果卖出。不过最后他不仅赚了24元钱，还剩下了1个苹果，那么他买了多少个苹果？
35．甲、乙两桶油共重120千克，从甲桶油抽出 加入乙桶后，两桶油同样重。原来乙桶油重多少千克
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：a÷>a，说明＜1，
因为＜1，所以b＞c 。
故答案为：C。
【分析】一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数；据此可知＜1；分母＞分子，商小于1，据此可知，b>c 。
2．【答案】A
【解析】【解答】350÷(1-)
=350÷
=2000(千克)
故答案为：A
【分析】以总重量为单位“1”，用1减去上午卖出的分率，再减去还剩下的分率即可求出下午卖出的分率，根据分数除法的意义，用下午卖出的重量除以下午卖出的分率即可求出水果总重量.
3．【答案】C
【解析】【解答】解：根据乘法的运算定律可知，这是运用了乘法分配律。
故答案为：C。
【分析】整数乘法的运算定律同样适用于分数乘法，乘法分配律用字母表示为a×（b+c）=a×b+a×c。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：第一次喝了；
第二次喝了：×（1-）
两次共喝的分率：＋×（1-）。
故答案为：C。
【分析】两次一共喝这瓶饮料的分率=第一次喝的分率＋第二次喝的分率；其中，第二次喝的分率=（1-第一次喝的分率） ×。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：小明第二周看了全书的；
小刚第二周看了全书的（1-）×=×=，
因为＞，所以小明看得多。
故答案为：A。
【分析】小刚第二周看了全书的几分之几=（1-小刚第一周看了全书的几分之几）×第二周看了剩下的几分之几，再与小明第二周看了全书的几分之几进行比较，即可得出答案。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：①如果两堆瓜子都是1吨。
1×（1－30%）
＝1×0.7
＝0.7（吨）
1－＝＝0.7（吨）
两堆剩下的一样多。
②如果两堆瓜子都是2吨。
2×（1－30%）
＝2×0.7
＝1.4（吨）
2－＝＝1.7（吨）
第二堆剩下的多。
③如果两堆瓜子都是0.5吨。
0.5×（1－30%）
＝0.5×0.7
＝0.35（吨）
0.5－＝0.5－0.3＝0.2（吨）
第一堆剩下的多。
因此剩下的瓜子相比无法确定。
故答案为：D。
【分析】分别假设出两堆瓜子的质量，分别将两堆信都红瓜子的质量看作单位“1”，第一堆卖出30%，还剩（1－30%），第一堆瓜子的质量×剩下的分率＝剩下的质量；第二堆瓜子的质量－卖出的质量＝剩下的质量。两堆信都红瓜子的质量不确定，即单位“1”不确定，无法比较剩下的瓜子的多少，据此解答。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：240÷（1＋）
=240÷
=200（元）
240÷（10）
=240÷
=300（元）
240×2=480（元）
200＋300=500（元）
480＜500，所以赔钱了。
故答案为：B。
【分析】一件衣服的进价=售价÷（1＋赚的分率），另一件衣服的进价=售价÷（1-赔的分率），然后把这两件衣服的进价相加、售价相加，再比较大小。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：5个小朋友吃一个蛋糕，平均每个小朋友吃这个蛋糕的 。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果没有平均，不能确定每个小朋友吃多少，据此解答。
9．【答案】错误
【解析】【解答】 21× +21× =21×（ + ），这是应用了乘法分配律，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】观察算式可知，此题应用乘法分配律简算，a×b＋a×c= a×(b＋c)，据此解答。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：3×+4×
=+
=1
原题说法正确
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法；据此解答。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：a÷=a×=b×，＞，所以a＜b。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】先把除法转化成乘法，然后根据另一个因数的大小判断a和b的大小。因为积相等，一个因数大，另一个因数一定小。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：4×（1+）
=4×
=（米）
×（1－）
=×
=（米）
<4
故答案为：错误。
【分析】根据题意可得：把原长度看作单位“1”，原长度×（1+增加的分率）=增加后的长度；把增加后的长度看作单位“1”，增加后的长度×（1－减少的分率）=减少后的长度，再用减少后的长度与原长度比较即可判断。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：1×（1＋）=
（-1）÷
=÷
=。
故答案为：错误。
【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生人数=1×（1＋多的分率）， 女生的人数比男生少的分率=（男生人数-女生人数）÷男生人数。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：30-30×
=30-15
=15（米）
15＋15×
=15＋7.5
=22.5（米）。
故答案为：错误。
【分析】结果还剩下的米数=第一次剩下的米数＋第一次剩下的米数×增加的分率；其中，第一次剩下的米数=30米-30×剪去的分率。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：8×（1-）×（1＋）
=8××
=7×
=7.875（元）
7.875元＜9元
故答案为：错误。
【分析】第一次先把8元看作单位“1”，第二次又把降价后的价格看作单位“1”，单位“1”不同，结果也不同。
16．【答案】8；0.75；0.125；0.25
【解析】【解答】解：2÷0.25=8
0.25÷=0.75
0.25-=0.125
-0.25=0.25。
故答案为：8；0.75；0.125；0.25。
【分析】除数=被除数÷商，一个因数=积÷另一个因数，一个加数=和-另一个加数，减数=被减数-差。
17．【答案】3
【解析】【解答】设磁悬浮列车的每个座位的平均能耗为1
则汽车的是：1÷70%＝
飞机每个座位的平均能耗是：
飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗倍数：3÷1＝3
故答案为：3
【分析】设磁悬浮列车的每个座位的平均能耗为1，根据“它的每个座位的平均能耗是汽车的70%”知道汽车的每个座位的平均能耗量，再根据“汽车每个座位的平均能耗是飞机的”，知道飞机每个座位的平均能耗量，由此逐步进行解答。
18．【答案】2.8
【解析】【解答】解：2.4÷=2.8（吨）。
故答案为：2.8。
【分析】学校食堂运来这批大米一共的质量=吃的质量÷吃的分率。
19．【答案】25；120；180
20．【答案】486
【解析】【解答】18÷×18
=27×18
=486（平方米）
故答案为：486。
【分析】根据条件“ 宽18米，是长的 ”可知，把长看作单位“1”，要求单位“1”，用除法计算，宽÷=长，要求长方形的面积，依据公式：长方形的面积=长×宽，据此列式解答。
21．【答案】；294棵；280棵；406棵
【解析】【解答】枫树占全部观赏树的：1-=，黄栌树的棵数：980×=294棵，火炬树的棵树：980×=280颗
枫树的棵数：980=406颗
【分析】枫树的占比等于单位“1”减去其他观赏数的占比。求一个数的几分之几是多少用乘法。
22．【答案】300
【解析】【解答】240÷(1-)
=240÷
=300(吨)
故答案为：300
【分析】四月份比三月份节约了 ，三月份用水数是单位“1”，四月份占三月份的，根据分数除法的意义列式计算即可.
23．【答案】960
【解析】【解答】
=120×8
=960(千米)
故答案为：960
【分析】 和 都是以全程为单位“1”，120千米占全程的，根据分数除法的意义列式计算即可.
24．【答案】
80 2.4
256 45
【解析】【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算。
25．【答案】解：＋-
=-
=
-（＋）
=-
=0
×3＋×4
=＋
=6
【解析】【分析】分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
26．【答案】；；
27．【答案】解：画图如下：
【解析】【分析】先将长方形纸片平均分成16个大小相同的小长方形，然后再用，求出每一份是这张纸的几分之几
28．【答案】34000平方千米
29．【答案】解：9÷
=9×
=15（千克）
答：原来这袋面粉重15千克。
【解析】【分析】面粉的总重量=吃了的重量÷对应占比。
30．【答案】解：设这根绳子原来长x米．
x﹣ x﹣ =2.05
x﹣0.75=2.05
x=2.8
x=3.5
答：这根绳子原来长3.5米．
【解析】【分析】 的单位”1“是全长，根据绳子的全长去掉第一次剪去，再去掉第二次剪去的就等于剩下的，根据此数量关系，列方程解答即可此题注意两个分数的意义不同，一个是具体的数，一个是表示单位”1“的数，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
31．【答案】吨
32．【答案】解：40×（1-）
=40×
=25（只）
答：小王折了25只。
【解析】【分析】小王折的只数=小林折的只数×（1-少的分率）。
33．【答案】解：144×（-）
=144×
＝40（个）
答：第二周卖出40个。
【解析】【分析】第二周卖出的个数=儿童商店购进“神舟十七号”模型的总个数× （-） 。
34．【答案】解：1÷3=（元），1÷2=（元），2÷7=（元）
24+=24（元）
24÷[（-）-（-）]
=24÷（-）
=24÷
=204（个）
204×2=408（个）
答：他买了408个苹果。
【解析】【分析】经济问题都是和成本、利润相关的，所以只要分别考虑前后的利润即可。
1元钱3个苹果，也就是1个苹果元， 1元钱2个苹果，也就是1个苹果元，出一半后，苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格卖出， 也就是每个元。前一半的每个苹果可以挣（-）元，而后一半的每个苹果亏（-）元，假设后一半也全卖完了， 即剩下的1个苹果统一按亏的价卖元，就会共赚取24元钱。如果从前、后两半中各取一个苹果， 合在一起销售， 这样可赚得[（-）-（-）]元钱。所以每一半苹果有24÷[（-）-（-）]个，那么苹果总数就再乘以2。
35．【答案】解：设甲桶原来有x千克油，则乙桶原来有（120-x）千克油，
x-x=（120-x）+x
x=120-x+x
x=120-x
x+x=120-x+x
x=120
x÷=120÷
x=90
乙桶：120-90=30（千克）
答： 原来乙桶油重30千克。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设甲桶原来有x千克油，则乙桶原来有（120-x）千克油，用甲桶原来油的质量-倒入乙桶的质量=乙桶原来油的质量+从甲桶倒入的质量，据此列方程解答。
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