（单元培优卷）第1单元 分数乘法 单元全真模拟培优卷（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
文档属性
| 名称 | （单元培优卷）第1单元 分数乘法 单元全真模拟培优卷（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 128.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-02 23:22:22 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级上册数学单元全真模拟培优卷（人教版）
第1单元 分数乘法
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．一根钢丝长2m，第一次剪去，第二次剪去m，还剩（ ）m．
A． B． C． D．
2．明明的故事书本数的和乐乐故事书本数的相等，（ ）的故事书多．
A．明明 B．乐乐 C．一样多
3．下面说法正确的是（ ）
A．ab（a、b均不等于0），则a＞b
B．3636×（）
C．5千克铁的比1千克棉花的重
D．“牛的数量的相当于羊的数量”这句话把羊的数量看作单位“1”
4．今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（ ）
A． B． C．
5．120的相当于（ ）的．
A．100 B．160 C．240
6．如图中有（ ）幅图能正确表示“”的意义。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．乒乓球从高处落下，大约能跳起落下高度的，如果从50米高处落下，那么跳起再落下，第二次能跳到（ ）米
A．20 B．18 C．8 D．10
8．12×（）＝3+4＝7，这是根据（ ）计算的．
A．乘法交换律 B．乘法分配律
C．乘法结合律 D．乘法交换律和乘法结合律
二．填空题（共12小题）
9．从甲地到乙地的路程为1280km，从甲地到丙地的路程比从甲地到乙地的路程的多39km，从甲地到丙地的路程是 km．
10．39m的是 m； kg是1.44kg的；120元的是 元．
11．a，b，c均不为0，且已知abc。a，b，c相比较，最大的是 。
12．修一条路，第一天修了全长的，第二天修的是第一天的，第二天修了全长的 ．
13．1千克花生可榨油千克，100千克花生可榨油 千克，1吨花生可榨油 千克。
14．看图列式并计算： × ＝ 。
15．某班有30～45名学生，周末，全班学生的去打球，去唱歌，其余的学生在阅览室看书．这个班有 名学生．
16．学校开展捐书活动，二年级捐了120本，三年级捐的本数比二年级的少20本．三年级捐了______ 本．
17．小明的身高是爸爸的，应把 看作单位“1”．爸爸的身高是180cm，小明的身高是 ．
18．一种衬衫原价每件108元，现在降价出售。这里是把 看作单位“1”，现在售价______ 元。
19．“杨树的棵数比柳树多”，把 的棵数看作单位“1”，杨树的棵数是柳树的 ，如果柳树有40棵，那么杨树有 棵。
20．今年暑假，长安小学有40人参加全市夏令营活动，其中女生占，女生有 人，男生有 人。
三．判断题（共5小题）
21．一种商品先涨价，再降价，现价与原价相等．
22．两根绳子长都是1米，一根用去，另一根用去米，剩下的长度相等． ．
23．两个分数相乘，积一定大于其中任何一个因数． ．
24．有两根同样长的绳子，一根用去，另一根用去米，两根绳子剩下的一定一样长． ．
25．一个数（0除外）乘真分数，积一定大于这个数．
四．计算题（共3小题）
26．直接写得数．
12＝ 3.6
0.9 77＝
27．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法．
24×（） （34）×（13）
2 28
28．看图列式计算。
（1）
五．应用题（共6小题）
29．第10届动物车展中，第一天的成交量为75辆，第二天的成交量比第一天增加了，第二天的成交量是多少？
30．四年级有学生450人，五年级的学生人数比四年级少，六年级的学生人数比四年级多，五、六年级一共有学生多少人？
31．一本故事书有96页，看了一些，还剩53页。小军和小丽谁说得对？
32．电影院里放映《摔跤吧!爸爸》，原来电影票60元一张，现在降价，观众人数增加了，电影票收入是增加了还是减少了？请说明你的理由．
33．一种遥控玩具飞机原价是250元，国庆节期间降价促销，节后又涨价销售．这种玩具汽车节后价格是多少元？
34．在马来西亚吉隆坡举行的国际奥委会第128次全会上，中国北京以44票获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会举办权．另一个申办城市哈萨克斯坦的阿拉木图获得的票数比中国北京少，阿拉木图获得多少票？
参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．D
【思路分析】先把绳子的全长看成单位“1”，第一次剪去，那么剪去了2，用总长度减去第一次剪去的长度，再减去第二次剪去的米，就是剩下的长度．
【解答】解：2﹣2
＝2﹣0.8﹣0.4
＝0.8（米）
答：还剩0.8m．
故选：D。
【名师点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
2．A
【思路分析】明明的故事书本数的和乐乐故事书本数的相等，那么明明的故事书书乐乐故事，积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大，即可解答。
【解答】解：明明的故事书乐乐故事书，积一定，一个数大则另一个数就小。
，所以明明的故事书多。
故选：A。
【名师点评】解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大。
3．A
【思路分析】分析题目A选项中两个不为0的数与一个数相乘，积相等．则乘大数的那个数小，乘小数的那个数反而大．关键是比较和的大小，因为所以a＞b．B选项乘法分配律的应用错误．C选项质量大小相等．D选项牛的数量看作单位“1”．
【解答】解：因为
所以a＞b，A答案说法正确．
故选：A。
【名师点评】解答此题的关键是要对分数大小比较和乘法分配律的应用非常熟悉．
4．C
【思路分析】今年的产量比去年多，是把去年的产量看成单位“1”，用1加上就是今年的产量是去年的几分之几．
【解答】解：1
答：今年的产量就相当于去年的．
故选：C。
【名师点评】本题的单位“1”没有变化，都是去年的产量，直接用加法求解即可．
5．A
【思路分析】先依据分数乘法意义，求出120乘的积，再依据分数除法意义即可解答．
【解答】解：120
＝90
＝100
故选：A．
【名师点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题的能力．
6．B
【思路分析】“”表示把一个物体平均分成4份，再把其中的3份平均分成2份，取其中的1份。
【解答】解：①错误。观察图片可知没有平均分。
②正确。观察图片可知这幅图把长方形平均分成4份，再把其中的3份平均分成2份，取其中的1份。
③错误。观察图片可知最后一份与前3份图形不一样。
④正确。观察图片可知这幅图把一条线段平均分成4份，再把其中的3份平均分成2份，取其中的1份。
故选：B。
【名师点评】解决本题根据分数的意义和分数乘法的意义进行求解。
7．C
【思路分析】每次能跳起落下高度的，先把原来的高度看成单位“1”，用原来的高度乘，求出第一次跳起的高度，再把第一次跳起的高度看成单位“1”，再乘就是第二次跳起的高度．
【解答】解：50
＝20
＝8（米）
答：第二次能跳到8米．
故选：C．
【名师点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．
8．B
【思路分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+bc，据此解答即可．
【解答】解：12×（）
＝1212
＝3+4
＝7
所以这是根据乘法分配律计算的．
故选：B．
【名师点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．
二．填空题（共12小题）
9．719．
【思路分析】把从甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用1280千米乘就是从甲地到乙地的路程的的路程，再加39千米就是从甲地到丙地的路程．
【解答】解：128039
＝680+39
＝719（km）
答：从甲地到丙地的路程是719km．
故答案为：719．
【名师点评】解答此题的关键是根据分数乘法的意义求出甲地到乙地的路程的是多少千米．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．
10．6，0.24，45．
【思路分析】求39m的是多少m，就用39米乘即可；
求1.44kg的是多少千克，就用1.44千克乘即可；
求120元的是多少元，就用120元乘即可．
【解答】解：396（米）
1.440.24（千克）
12045（元）
答：39m的是6m；0.24kg是1.44kg的；120元的是45元．
故答案为：6，0.24，45．
【名师点评】求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘几分之几．
11．c。
【思路分析】两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小。据此解答即可。
【解答】解：a，b，c均不为0，且已知abc
因为
所以c＞b＞a
a，b，c相比较，最大的是c。
故答案为：c。
【名师点评】解决此题也可以用赋值法，令abc1，分别求出a，b，c的值，再直接比较大小。
12．见试题解答内容
【思路分析】先把这条路的全长看成单位“1”，第一天修了全长的，第二天修的是第一天的，第二天修的长度就是的，即，由此求解．
【解答】解：
答：第二天修了全长的 ．
故答案为：．
【名师点评】本题考查了一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几，用乘法求解．
13．65；650。
【思路分析】先把1吨化成1000千克，1千克可榨油千克，100千克花生可榨油（100）千克，1吨花生可榨油（1000）千克；据此解答即可。
【解答】解：1吨＝1000千克
10065（千克）
1000650（千克）
答：100千克花生可榨油65千克，1吨花生可榨油650千克。
故答案为：65；650。
【名师点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解决本题的关键根据乘法的意义求解。
14．，，。
【思路分析】把长方形看作单位“1”，把它平均分成3份，取其中的2份，是，再把这2份平均分成4份，取其中的3份，是，依此即可求解。
【解答】解：。
故答案为：，，。
【名师点评】完成本题要细心分析图形，然后列出正确算式解答。
15．40
【思路分析】根据题意可知，这个班的学生人数一定是5和4的公倍数，根据求两个数的公倍数的方法，因为5和4是互质数，所以5和4的最小公倍数是20，这个班的学生人数在30～45之间，所以这个班有学生（20×2）人，据此解答．
【解答】解：5和4的最小公倍数是5×4＝20
20×2＝40（名）
答：这个班有40名学生．
故答案为：40．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的公倍数、最小公倍数的方法及应用．
16．52．
【思路分析】把二年级捐书的本数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用二年级捐书的本数乘再减20本就是三年级捐的本数．
【解答】解：12020
＝72﹣20
＝52（本）
答：三年级捐了52本．
故答案为：52．
【名师点评】此题主要是考查分数乘法的意义．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．
17．爸爸的身高，144cm。
【思路分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，然后根据题意列出等量关系式和算式解答即可。
【解答】解：小明的身高是爸爸的，应把“爸爸的身高”看作单位“1”。
根据题意可知：爸爸的身高小明的身高，所以：
小明的身高＝180144（cm）。
故答案为：爸爸的身高，144cm。
【名师点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用。
18．原价、96。
【思路分析】根据题意，把原价看作单位“1”，现价相当于一颗的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：108×（1）
＝96（元）
答：现价是96元。
故答案为：原价、96。
【名师点评】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
19．柳树，，48。
【思路分析】根据题意，是把柳树的棵数看作单位“1”，根据杨树比柳树多，说明杨树是柳树的（1），已知柳树的棵数，就用柳树的棵数×（1）＝杨树的棵数，据此解答即可。
【解答】解：40×（1）
＝40
＝48（课）
答：杨树有48棵。
故答案为：柳树，，48。
【名师点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少用乘法计算的问题。
20．15；25。
【思路分析】首先根据题意，把参加夏令营活动的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用参加夏令营活动的人数乘女生占参加夏令营活动人数的分率，求出女人有多少人，然后用参加夏令营活动的人数减去女生的人数，求出男生有多少人即可。
【解答】解：4015（人）
40﹣15＝25（人）
答：女人有15人，男生有25人。
故答案为：15；25。
【名师点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
三．判断题（共5小题）
21．×
【思路分析】设原价是1，第一个的单位“1”是原价，涨价后的价格是原价的（1），由此求出涨价后的价格；第二个的单位“1”是涨价后的价格，现价是涨价后价格的（1），由此用乘法求出现价；然后现价和原价比较即可．
【解答】解：设原价是1，那么现价是：
1×（1）×（1）
＝1
1，现价比原价低．
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解．
22．√
【思路分析】本题要运用到分数乘法的意义，求一个数几分之几是多少，用乘法即1（米），剪去的一样长．即可判断比较．
【解答】解：1﹣1（米）
1（米）
答：剩下的长度相等．
故答案为：√．
【名师点评】本题考查了分数的意义及数量的大小比较，注意两个“”的意义不同．
23．×
【思路分析】两个因数相乘有三种情况：（1）当一个因数等于1时，所得的积就等于另一因数；（1）当一个因数大于1时，所得的积就大于另一因数；（3）当一个因数小于1时，所得的积就小于另一因数，据此解答．
【解答】解：（1），积与因数相等；
（2）2，积大于因数；
（3），积小于因数；
所以两个分数相乘，积可能大于其中一个因数，可能小于其中一个因数，也可能等于其中一个因数，原题说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】做此题时，应认真分析出可能出现的几种情况，然后与题目进行对比，得出结论．
24．×
【思路分析】首先区分两个的区别：第一根把绳子的全长看作单位“1”，第一根是一个具体的长度；两根同样长的绳子，没有告诉具体的长度，因此无法比较大小．
【解答】解：当两根绳子1米长时，两根绳子用去的一样长，所以剩下的一样长．
当绳子大于1米时，第一根用去的大于米，所以第二根剩下的长些．
当绳子小于1米大于米时，第一根用去的小于米．所以第一根剩下的长些．
所以没法比较谁剩下的长些．
故答案为：×．
【名师点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
25．×
【思路分析】一个非0数乘小于1的数积小于这个数；一个非0数乘大于1的数积大于这个数；一个非0数乘1积等于这个数；由此解答．
【解答】解：因为“一个分数”可以大于1、等于1或小于1，并且：一个非0数乘小于1的数积小于这个数；一个非0数乘大于1的数积大于这个数；一个非0数乘1积等于这个数；
所以上面的说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查因数与积的大小关系，要靠平时知识的积累，总结规律．
四．计算题（共3小题）
26．9，0.8，，，，，，。
【思路分析】根据分数、小数乘法的计算方法直接进行口算即可。
【解答】解：
12＝9 3.60.8
0.9 77
【名师点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
27．，11，42，，8，1。
【思路分析】（1）按照乘法分配律简算；
（2）按照乘法分配律简算；
（3）按照乘法交换律和结合律简算；
（4）按照乘法分配律简算；
（5）把28看成27+1，再按照乘法分配律简算；
（6）按照加法交换律和结合律简算。
【解答】解：（1）
（）
1
（2）24×（）
＝2424
＝21﹣10
＝11
（3）（34）×（13）
＝（13）×（34）
＝7×6
＝42
（4）2
（2）
（5）28
（27+1）
27
＝8
＝8
（6）
＝（）+（）
＝0+1
＝1
【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
28．（1）246（人）；（2）27×（1）＝18（km）。
【思路分析】（1）把男生的人数看作单位“1”，用男生人数乘女生比男生多的分率即可；
（2）把第一天修的千米数看作单位“1”，用第一天修的千米数乘第二天修的分率（1），据此求解即可。
【解答】解：（1）246（人）
答：女生比男生多6人。
（2）27×（1）
＝27
＝18（km）
答：第二天修了18km。
【名师点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是明确：已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
五．应用题（共6小题）
29．90辆。
【思路分析】把第一天的成交量看作单位“1”，则第二天的成交量是第一天的（1），根据分数乘法的意义，即可计算出第二天的成交量是多少。
【解答】解：75×（1）
＝75
＝90（辆）
答：第二天的成交量是90辆。
【名师点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
30．见试题解答内容
【思路分析】把四年级学生人数看作单位“1”，五年级的学生人数比四年级少，五年级学生相当于四年级的（1）；六年级的学生人数比四年级多，六年级学生相当于四年级的（1）；根据一个数乘分数的意义，分别求出五年级、六年级学生人数，然后合并起来即可．
【解答】解：450×（1）+450×（1）
＝300+600
＝900（人）
答：五、六年级一共有学生900人．
【名师点评】此题属于稍复杂的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答．
31．小丽说得对。
【思路分析】根据题意，把整本书的页数看作单位“1“，分别按小军和小丽所说的计算剩余页数，与53页比较，即可判断。
【解答】解：9615
＝72﹣15
＝57（页）
965
＝48+5
＝53（页）
答：小丽说得对。
【名师点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答。
32．见试题解答内容
【思路分析】假设原来有100人，票价为60元，根据“总价＝单价×数量”即可算出按原价的总收入．把票原价看作单位“1”，降价的售价相当于原价的（1），根据分数乘法的意义，用原价乘（1）就是票的现价．再把原来的人数看作单位“1”，增加后相当于原来人数的（1），根据分数乘法的意义，用原来的人数乘（1）就是现在的人数．再根据“总价＝单价×数量”即可求出现在的总收入．用原来的总收入与现在的总收入比较即可确定增加了还是减少了．
【解答】解：设原来有100人
原来收入：60×100＝6000（元）
现在收入：60×（1）×[100×（1]
＝60[100]
＝48×125
＝6000（元）
答：电影票收入既没增加也没减少．理由很明显，原来收入与现在收入相等．
【名师点评】此题主要是考查分数乘法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．
33．见试题解答内容
【思路分析】把原价看作单位“1”，降价后是（1），根据分数乘法的意义，用原价乘（1）就是促销价．再把促销价看作单位“1”，节后又涨价就是（1），根据分数乘法的意义，用促销价乘（1）就是节后销售价．
【解答】解：250×（1）×（1）
＝250
＝225
＝247（元）
答：这种玩具汽车节后价格是247元．
【名师点评】此题是考查分数乘法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘它所占的分率．由此题进一步说明一种商品先降价，再提价，结果比原价低．
34．见试题解答内容
【思路分析】把中国获得的票数看作单位“1”，哈萨克斯坦的阿拉木图获得的票数比中国北京少，也就是阿拉木图获得票数相当于中国的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：44×（1）
＝40（票）
答：阿拉木图获得40票．
【名师点评】此题属于求比一个数少几分之几的数是多少，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
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2025-2026学年六年级上册数学单元全真模拟培优卷（人教版）
第1单元 分数乘法
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．一根钢丝长2m，第一次剪去，第二次剪去m，还剩（ ）m．
A． B． C． D．
2．明明的故事书本数的和乐乐故事书本数的相等，（ ）的故事书多．
A．明明 B．乐乐 C．一样多
3．下面说法正确的是（ ）
A．ab（a、b均不等于0），则a＞b
B．3636×（）
C．5千克铁的比1千克棉花的重
D．“牛的数量的相当于羊的数量”这句话把羊的数量看作单位“1”
4．今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（ ）
A． B． C．
5．120的相当于（ ）的．
A．100 B．160 C．240
6．如图中有（ ）幅图能正确表示“”的意义。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．乒乓球从高处落下，大约能跳起落下高度的，如果从50米高处落下，那么跳起再落下，第二次能跳到（ ）米
A．20 B．18 C．8 D．10
8．12×（）＝3+4＝7，这是根据（ ）计算的．
A．乘法交换律 B．乘法分配律
C．乘法结合律 D．乘法交换律和乘法结合律
二．填空题（共12小题）
9．从甲地到乙地的路程为1280km，从甲地到丙地的路程比从甲地到乙地的路程的多39km，从甲地到丙地的路程是 km．
10．39m的是 m； kg是1.44kg的；120元的是 元．
11．a，b，c均不为0，且已知abc。a，b，c相比较，最大的是 。
12．修一条路，第一天修了全长的，第二天修的是第一天的，第二天修了全长的 ．
13．1千克花生可榨油千克，100千克花生可榨油 千克，1吨花生可榨油 千克。
14．看图列式并计算： × ＝ 。
15．某班有30～45名学生，周末，全班学生的去打球，去唱歌，其余的学生在阅览室看书．这个班有 名学生．
16．学校开展捐书活动，二年级捐了120本，三年级捐的本数比二年级的少20本．三年级捐了______ 本．
17．小明的身高是爸爸的，应把 看作单位“1”．爸爸的身高是180cm，小明的身高是 ．
18．一种衬衫原价每件108元，现在降价出售。这里是把 看作单位“1”，现在售价______ 元。
19．“杨树的棵数比柳树多”，把 的棵数看作单位“1”，杨树的棵数是柳树的 ，如果柳树有40棵，那么杨树有 棵。
20．今年暑假，长安小学有40人参加全市夏令营活动，其中女生占，女生有 人，男生有 人。
三．判断题（共5小题）
21．一种商品先涨价，再降价，现价与原价相等．
22．两根绳子长都是1米，一根用去，另一根用去米，剩下的长度相等． ．
23．两个分数相乘，积一定大于其中任何一个因数． ．
24．有两根同样长的绳子，一根用去，另一根用去米，两根绳子剩下的一定一样长． ．
25．一个数（0除外）乘真分数，积一定大于这个数．
四．计算题（共3小题）
26．直接写得数．
12＝ 3.6
0.9 77＝
27．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法．
24×（） （34）×（13）
2 28
28．看图列式计算。
（1）
五．应用题（共6小题）
29．第10届动物车展中，第一天的成交量为75辆，第二天的成交量比第一天增加了，第二天的成交量是多少？
30．四年级有学生450人，五年级的学生人数比四年级少，六年级的学生人数比四年级多，五、六年级一共有学生多少人？
31．一本故事书有96页，看了一些，还剩53页。小军和小丽谁说得对？
32．电影院里放映《摔跤吧!爸爸》，原来电影票60元一张，现在降价，观众人数增加了，电影票收入是增加了还是减少了？请说明你的理由．
33．一种遥控玩具飞机原价是250元，国庆节期间降价促销，节后又涨价销售．这种玩具汽车节后价格是多少元？
34．在马来西亚吉隆坡举行的国际奥委会第128次全会上，中国北京以44票获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会举办权．另一个申办城市哈萨克斯坦的阿拉木图获得的票数比中国北京少，阿拉木图获得多少票？
参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．D
【思路分析】先把绳子的全长看成单位“1”，第一次剪去，那么剪去了2，用总长度减去第一次剪去的长度，再减去第二次剪去的米，就是剩下的长度．
【解答】解：2﹣2
＝2﹣0.8﹣0.4
＝0.8（米）
答：还剩0.8m．
故选：D。
【名师点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
2．A
【思路分析】明明的故事书本数的和乐乐故事书本数的相等，那么明明的故事书书乐乐故事，积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大，即可解答。
【解答】解：明明的故事书乐乐故事书，积一定，一个数大则另一个数就小。
，所以明明的故事书多。
故选：A。
【名师点评】解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大。
3．A
【思路分析】分析题目A选项中两个不为0的数与一个数相乘，积相等．则乘大数的那个数小，乘小数的那个数反而大．关键是比较和的大小，因为所以a＞b．B选项乘法分配律的应用错误．C选项质量大小相等．D选项牛的数量看作单位“1”．
【解答】解：因为
所以a＞b，A答案说法正确．
故选：A。
【名师点评】解答此题的关键是要对分数大小比较和乘法分配律的应用非常熟悉．
4．C
【思路分析】今年的产量比去年多，是把去年的产量看成单位“1”，用1加上就是今年的产量是去年的几分之几．
【解答】解：1
答：今年的产量就相当于去年的．
故选：C。
【名师点评】本题的单位“1”没有变化，都是去年的产量，直接用加法求解即可．
5．A
【思路分析】先依据分数乘法意义，求出120乘的积，再依据分数除法意义即可解答．
【解答】解：120
＝90
＝100
故选：A．
【名师点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题的能力．
6．B
【思路分析】“”表示把一个物体平均分成4份，再把其中的3份平均分成2份，取其中的1份。
【解答】解：①错误。观察图片可知没有平均分。
②正确。观察图片可知这幅图把长方形平均分成4份，再把其中的3份平均分成2份，取其中的1份。
③错误。观察图片可知最后一份与前3份图形不一样。
④正确。观察图片可知这幅图把一条线段平均分成4份，再把其中的3份平均分成2份，取其中的1份。
故选：B。
【名师点评】解决本题根据分数的意义和分数乘法的意义进行求解。
7．C
【思路分析】每次能跳起落下高度的，先把原来的高度看成单位“1”，用原来的高度乘，求出第一次跳起的高度，再把第一次跳起的高度看成单位“1”，再乘就是第二次跳起的高度．
【解答】解：50
＝20
＝8（米）
答：第二次能跳到8米．
故选：C．
【名师点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．
8．B
【思路分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+bc，据此解答即可．
【解答】解：12×（）
＝1212
＝3+4
＝7
所以这是根据乘法分配律计算的．
故选：B．
【名师点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．
二．填空题（共12小题）
9．719．
【思路分析】把从甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用1280千米乘就是从甲地到乙地的路程的的路程，再加39千米就是从甲地到丙地的路程．
【解答】解：128039
＝680+39
＝719（km）
答：从甲地到丙地的路程是719km．
故答案为：719．
【名师点评】解答此题的关键是根据分数乘法的意义求出甲地到乙地的路程的是多少千米．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．
10．6，0.24，45．
【思路分析】求39m的是多少m，就用39米乘即可；
求1.44kg的是多少千克，就用1.44千克乘即可；
求120元的是多少元，就用120元乘即可．
【解答】解：396（米）
1.440.24（千克）
12045（元）
答：39m的是6m；0.24kg是1.44kg的；120元的是45元．
故答案为：6，0.24，45．
【名师点评】求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘几分之几．
11．c。
【思路分析】两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小。据此解答即可。
【解答】解：a，b，c均不为0，且已知abc
因为
所以c＞b＞a
a，b，c相比较，最大的是c。
故答案为：c。
【名师点评】解决此题也可以用赋值法，令abc1，分别求出a，b，c的值，再直接比较大小。
12．见试题解答内容
【思路分析】先把这条路的全长看成单位“1”，第一天修了全长的，第二天修的是第一天的，第二天修的长度就是的，即，由此求解．
【解答】解：
答：第二天修了全长的 ．
故答案为：．
【名师点评】本题考查了一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几，用乘法求解．
13．65；650。
【思路分析】先把1吨化成1000千克，1千克可榨油千克，100千克花生可榨油（100）千克，1吨花生可榨油（1000）千克；据此解答即可。
【解答】解：1吨＝1000千克
10065（千克）
1000650（千克）
答：100千克花生可榨油65千克，1吨花生可榨油650千克。
故答案为：65；650。
【名师点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解决本题的关键根据乘法的意义求解。
14．，，。
【思路分析】把长方形看作单位“1”，把它平均分成3份，取其中的2份，是，再把这2份平均分成4份，取其中的3份，是，依此即可求解。
【解答】解：。
故答案为：，，。
【名师点评】完成本题要细心分析图形，然后列出正确算式解答。
15．40
【思路分析】根据题意可知，这个班的学生人数一定是5和4的公倍数，根据求两个数的公倍数的方法，因为5和4是互质数，所以5和4的最小公倍数是20，这个班的学生人数在30～45之间，所以这个班有学生（20×2）人，据此解答．
【解答】解：5和4的最小公倍数是5×4＝20
20×2＝40（名）
答：这个班有40名学生．
故答案为：40．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的公倍数、最小公倍数的方法及应用．
16．52．
【思路分析】把二年级捐书的本数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用二年级捐书的本数乘再减20本就是三年级捐的本数．
【解答】解：12020
＝72﹣20
＝52（本）
答：三年级捐了52本．
故答案为：52．
【名师点评】此题主要是考查分数乘法的意义．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．
17．爸爸的身高，144cm。
【思路分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，然后根据题意列出等量关系式和算式解答即可。
【解答】解：小明的身高是爸爸的，应把“爸爸的身高”看作单位“1”。
根据题意可知：爸爸的身高小明的身高，所以：
小明的身高＝180144（cm）。
故答案为：爸爸的身高，144cm。
【名师点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用。
18．原价、96。
【思路分析】根据题意，把原价看作单位“1”，现价相当于一颗的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：108×（1）
＝96（元）
答：现价是96元。
故答案为：原价、96。
【名师点评】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
19．柳树，，48。
【思路分析】根据题意，是把柳树的棵数看作单位“1”，根据杨树比柳树多，说明杨树是柳树的（1），已知柳树的棵数，就用柳树的棵数×（1）＝杨树的棵数，据此解答即可。
【解答】解：40×（1）
＝40
＝48（课）
答：杨树有48棵。
故答案为：柳树，，48。
【名师点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少用乘法计算的问题。
20．15；25。
【思路分析】首先根据题意，把参加夏令营活动的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用参加夏令营活动的人数乘女生占参加夏令营活动人数的分率，求出女人有多少人，然后用参加夏令营活动的人数减去女生的人数，求出男生有多少人即可。
【解答】解：4015（人）
40﹣15＝25（人）
答：女人有15人，男生有25人。
故答案为：15；25。
【名师点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
三．判断题（共5小题）
21．×
【思路分析】设原价是1，第一个的单位“1”是原价，涨价后的价格是原价的（1），由此求出涨价后的价格；第二个的单位“1”是涨价后的价格，现价是涨价后价格的（1），由此用乘法求出现价；然后现价和原价比较即可．
【解答】解：设原价是1，那么现价是：
1×（1）×（1）
＝1
1，现价比原价低．
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解．
22．√
【思路分析】本题要运用到分数乘法的意义，求一个数几分之几是多少，用乘法即1（米），剪去的一样长．即可判断比较．
【解答】解：1﹣1（米）
1（米）
答：剩下的长度相等．
故答案为：√．
【名师点评】本题考查了分数的意义及数量的大小比较，注意两个“”的意义不同．
23．×
【思路分析】两个因数相乘有三种情况：（1）当一个因数等于1时，所得的积就等于另一因数；（1）当一个因数大于1时，所得的积就大于另一因数；（3）当一个因数小于1时，所得的积就小于另一因数，据此解答．
【解答】解：（1），积与因数相等；
（2）2，积大于因数；
（3），积小于因数；
所以两个分数相乘，积可能大于其中一个因数，可能小于其中一个因数，也可能等于其中一个因数，原题说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】做此题时，应认真分析出可能出现的几种情况，然后与题目进行对比，得出结论．
24．×
【思路分析】首先区分两个的区别：第一根把绳子的全长看作单位“1”，第一根是一个具体的长度；两根同样长的绳子，没有告诉具体的长度，因此无法比较大小．
【解答】解：当两根绳子1米长时，两根绳子用去的一样长，所以剩下的一样长．
当绳子大于1米时，第一根用去的大于米，所以第二根剩下的长些．
当绳子小于1米大于米时，第一根用去的小于米．所以第一根剩下的长些．
所以没法比较谁剩下的长些．
故答案为：×．
【名师点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
25．×
【思路分析】一个非0数乘小于1的数积小于这个数；一个非0数乘大于1的数积大于这个数；一个非0数乘1积等于这个数；由此解答．
【解答】解：因为“一个分数”可以大于1、等于1或小于1，并且：一个非0数乘小于1的数积小于这个数；一个非0数乘大于1的数积大于这个数；一个非0数乘1积等于这个数；
所以上面的说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查因数与积的大小关系，要靠平时知识的积累，总结规律．
四．计算题（共3小题）
26．9，0.8，，，，，，。
【思路分析】根据分数、小数乘法的计算方法直接进行口算即可。
【解答】解：
12＝9 3.60.8
0.9 77
【名师点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
27．，11，42，，8，1。
【思路分析】（1）按照乘法分配律简算；
（2）按照乘法分配律简算；
（3）按照乘法交换律和结合律简算；
（4）按照乘法分配律简算；
（5）把28看成27+1，再按照乘法分配律简算；
（6）按照加法交换律和结合律简算。
【解答】解：（1）
（）
1
（2）24×（）
＝2424
＝21﹣10
＝11
（3）（34）×（13）
＝（13）×（34）
＝7×6
＝42
（4）2
（2）
（5）28
（27+1）
27
＝8
＝8
（6）
＝（）+（）
＝0+1
＝1
【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
28．（1）246（人）；（2）27×（1）＝18（km）。
【思路分析】（1）把男生的人数看作单位“1”，用男生人数乘女生比男生多的分率即可；
（2）把第一天修的千米数看作单位“1”，用第一天修的千米数乘第二天修的分率（1），据此求解即可。
【解答】解：（1）246（人）
答：女生比男生多6人。
（2）27×（1）
＝27
＝18（km）
答：第二天修了18km。
【名师点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是明确：已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
五．应用题（共6小题）
29．90辆。
【思路分析】把第一天的成交量看作单位“1”，则第二天的成交量是第一天的（1），根据分数乘法的意义，即可计算出第二天的成交量是多少。
【解答】解：75×（1）
＝75
＝90（辆）
答：第二天的成交量是90辆。
【名师点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
30．见试题解答内容
【思路分析】把四年级学生人数看作单位“1”，五年级的学生人数比四年级少，五年级学生相当于四年级的（1）；六年级的学生人数比四年级多，六年级学生相当于四年级的（1）；根据一个数乘分数的意义，分别求出五年级、六年级学生人数，然后合并起来即可．
【解答】解：450×（1）+450×（1）
＝300+600
＝900（人）
答：五、六年级一共有学生900人．
【名师点评】此题属于稍复杂的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答．
31．小丽说得对。
【思路分析】根据题意，把整本书的页数看作单位“1“，分别按小军和小丽所说的计算剩余页数，与53页比较，即可判断。
【解答】解：9615
＝72﹣15
＝57（页）
965
＝48+5
＝53（页）
答：小丽说得对。
【名师点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答。
32．见试题解答内容
【思路分析】假设原来有100人，票价为60元，根据“总价＝单价×数量”即可算出按原价的总收入．把票原价看作单位“1”，降价的售价相当于原价的（1），根据分数乘法的意义，用原价乘（1）就是票的现价．再把原来的人数看作单位“1”，增加后相当于原来人数的（1），根据分数乘法的意义，用原来的人数乘（1）就是现在的人数．再根据“总价＝单价×数量”即可求出现在的总收入．用原来的总收入与现在的总收入比较即可确定增加了还是减少了．
【解答】解：设原来有100人
原来收入：60×100＝6000（元）
现在收入：60×（1）×[100×（1]
＝60[100]
＝48×125
＝6000（元）
答：电影票收入既没增加也没减少．理由很明显，原来收入与现在收入相等．
【名师点评】此题主要是考查分数乘法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．
33．见试题解答内容
【思路分析】把原价看作单位“1”，降价后是（1），根据分数乘法的意义，用原价乘（1）就是促销价．再把促销价看作单位“1”，节后又涨价就是（1），根据分数乘法的意义，用促销价乘（1）就是节后销售价．
【解答】解：250×（1）×（1）
＝250
＝225
＝247（元）
答：这种玩具汽车节后价格是247元．
【名师点评】此题是考查分数乘法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘它所占的分率．由此题进一步说明一种商品先降价，再提价，结果比原价低．
34．见试题解答内容
【思路分析】把中国获得的票数看作单位“1”，哈萨克斯坦的阿拉木图获得的票数比中国北京少，也就是阿拉木图获得票数相当于中国的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：44×（1）
＝40（票）
答：阿拉木图获得40票．
【名师点评】此题属于求比一个数少几分之几的数是多少，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
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