（单元培优卷）第4单元 比 单元全真模拟培优卷（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
文档属性
| 名称 | （单元培优卷）第4单元 比 单元全真模拟培优卷（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 86.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-02 23:23:37 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级上册数学单元全真模拟培优卷（人教版）
第4单元 比
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共9小题）
1．一种药水的药液和水的质量比是1：20，现在有药液40克，应加水（ ）克．
A．600 B．800 C．200
2．120的相当于（ ）的．
A．100 B．160 C．240
3．如果3a＝4b，那么a：b（a、b均不为零）＝（ ）
A．3：4 B．4：3 C．3a：4b
4．在盐水中，盐占盐水的，盐和水的比是（ ）
A． B．1：9 C．1：10 D．1：11
5．钟面上，时针和分针转动速度的比是（ ）
A．12：1 B．1：12 C．1：60
6．一本书，小明10天看完，小军8天看完，小明与小军看书的时间比是（ ）
A．4：5 B．5：4 C．：
7．六年级有54人参加课外活动，分成两组，第一组有20人，第二组有34人，这两组的人数比是（ ）
A．10：27 B．10：17 C．17：27
8．一段路，甲车用6小时走完，乙车用4小时走完，甲乙两车的速度比是（ ）
A．3：2 B．2：3 C．1：2
9．两个数的比值是，这两个数同时扩大3倍，它们的比值是（ ）
A． B．不变 C．无法确定 D．5
二．填空题（共12小题）
10．轿车与客车的速度比是7：5，客车与货车的速度比是4：3，则轿车、客车与货车的速度比是 ．
11．9： ＝15（填分数）
：4＝0.2（填小数）
12．如果a：8：b，那么ab＝ ；如果5a＝3b（a，b均不为0），那么a：b＝ ： ．
13．如果甲数除以乙数的商为0.375，那么甲数与乙数的比是 ．
14．白兔和黑兔的只数比是2：9，在白兔和黑兔的只数中，黑兔占 份，白兔占 份，白兔占总只数的 ，黑兔占总只数的 ，如果白兔和黑兔一共有110只，那么白兔有 只，黑兔有 只．
15．学校将一批图书按4：5比例分发到五年级和六年级，五年级分到图书120本，六年级分到图书________本．
16．小琴从甲地到乙地，已走的路程和剩下的路程比是4：5．小琴已走了全程的 ，还剩下全程的 ．
17．一种盐水有120克，盐和水的比是1：23．如果再放入5克盐，那么盐和水的比是 ．
18．一个等腰三角形的一个底角与顶角的度数比是4：1，这个三角形的顶角是 度，一个底角是 度．
19．若给2：5的后项加上6，要使比值不变，前项应乘 。
20．16：20＝ ：2＝ % 折．
21．甲数和乙数的比7：3，乙数和丙数的比是6：5，甲数和丙数的比是 ： ．
三．判断题（共6小题）
22．如果甲：乙，那么，乙：甲．
23．龙一鸣与壮壮的年龄比是4：3，壮壮与淘淘的年龄比是6：7，龙一鸣与淘淘相比淘淘的年龄大．___
24．甲数除以乙数的商为0.6，那么甲、乙两数的最简整数比是3：5。
25．甲数比乙数多，乙数和甲数的比是5：3．
26．两个正方形周长的比是5：3，那么这两个正方形的面积比也是5：3．
27．三角形底与高的比是5：3，说明三角形的底是5dm，高是3dm。
四．计算题（共1小题）
28．把下面各比化成最简整数比．
：3 2：0.8 ： 0.3时：45分
五．应用题（共6小题）
29．龙一鸣、依依和淘淘三家一起到餐馆用餐，共用去240元，三家决定按人数分摊餐费，三家各付多少钱？
30．体育室有120根跳绳，其中的分给甲班，剩下的按3：2的数量比分给乙班和丙班，三个班各分得跳绳多少根？
31．写出各杯子中蔗糖和糖水的最简单的整数比．
32．小明期末考试语文、数学两科的平均分是90分，语文、数学成绩的比为5：4，小明的语文、数学成绩分别是多少分？
33．配制一种农药，药粉和水的质量比是1：500．
（1）现有水1200kg，配制这种农药需要药粉多少千克？
（2）现有药粉5.5kg，可以配制这种农药多少千克？
34．王大叔用48米长的篱笆沿宽靠墙围一个长方形的菜地，这个长方形长和宽的比是5：2．这块菜地的面积是多少平方米？
参考答案及试题解析
一．选择题（共9小题）
1．B
【思路分析】一种药水的药液和水的质量比是1：20，也就是药液是水质量的，因此现在有药液40克，应加水40800（克），据此解答．
【解答】解：40800（克）；
答：应加水800克．
故选：B．
【名师点评】根据药液和水的质量比，可知药液是水质量的，由此解答．
2．B
【思路分析】先依据分数乘法意义，求出120乘的积，再依据分数除法意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法进行解答，即120．
【解答】解：120
＝100
＝160．
故选：B．
【名师点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题的能力．
3．B
【思路分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例，从而问题得解．
【解答】解：因为3a＝4b，
则a：b＝4：3；
故选：B．
【名师点评】解答此题的主要依据是：比例的基本性质．
4．B
【思路分析】盐占盐水的，那么把盐水当作单位“1”，则水就占盐水的（1），则盐和水的比为：（1）．
【解答】解：：（1），
：，
＝1：9；
故选：B。
【名师点评】本题要注意先把盐水当作单位“1”，求出水占盐水的多少再求盐和水的比．
5．B
【思路分析】把钟面看作单位“1”，平均分成12个大格子，时针一小时走一个大格，分针一小时走12个大格；然后用比的意义解答即可．
【解答】解：时针一小时走一个大格，分针一小时走12个大格，所以钟面上，时针和分针转动速度的比是1：12；
故选：B．
【名师点评】解决此题要先把钟面看作单位“1”，平均分成12份，再根据时针、分针每经过1小时走动的格子数解答．
6．B
【思路分析】小明10天看完，小军8天看完，小明与小军看书的时间比就是10天比上8天，然后化简即可．
【解答】解：10：8＝5：4
答：小明与小军看书的时间比是5：4．
故选：B．
【名师点评】本题考查了比的意义，注意本题是求的时间比，不是工作效率的比．
7．B
【思路分析】用第一组的人数比第二组的人数，再化为最简比即可．
【解答】解：20：34＝10：17所以本题答案B正确．
故选：B．
【名师点评】本题考查的是比的应用，解答本题的关键是把比化为最简比．
8．B
【思路分析】路程一定，速度和时间成反比例．
【解答】解：甲的速度：乙的速度＝乙的时间：甲的时间＝4：6＝2：3．
故选：B。
【名师点评】本题是利用路程一定，速度和时间的成反比例这一关系求解（也可把路程看做“1”，分别表示速度求解）．
9．A
【思路分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此可知它们的比值不变，还是．
【解答】解：两个数同时扩大3倍，相当于两个数同时乘3
所以它们的比值不变，仍是．
故选：A．
【名师点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项只要是同时乘上或除以相同的数（0除外），比值就会不变．
二．填空题（共12小题）
10．28：20：15．
【思路分析】根据题干分析可得，设轿车的速度是7x，客车的速度是5x，则货车的速度就是5xx，由此即可写出轿车、客车与货车的速度是7x：5x：x，再根据比的性质化简即可解答．
【解答】解：设轿车的速度是7x，客车的速度是5x，则货车的速度就是5xx，
轿车、客车与货车的速度是7x：5x：x＝28：20：15．
答：则轿车、客车与货车的速度比是28：20：15．
【名师点评】此题考查比的意义，关键是根据轿车、客车与货车的速度关系，分别用含有x的式子表示出这三个数，再利用比的性质化简比．
11．见试题解答内容
【思路分析】（1）根据：比的后项＝比的前项÷比值，代入数值解答即可；
（2）根据：比的前项＝比值×比的后项，代入数值解答即可．
【解答】解：（1）9÷15，所以9：15；
（2）0.2×4＝0.8，所以0.8：4＝0.2；
故答案为：，0.8．
【名师点评】明确比中各部分之间的关系，是解答此题的关键．
12．见试题解答内容
【思路分析】（1）直接根据比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；
（2）逆用比例的基本性质解答即可．
【解答】解：（1）因为a：8：b，
所以，ab8＝2；
（2）因为5a＝3b，
所以a：b＝3：5；
故答案为：2；3，5．
【名师点评】本题主要灵活利用比例的基本性质解决问题．
13．见试题解答内容
【思路分析】根据甲数除以乙数的商是0.375，可得甲数÷乙数＝0.375，然后根据除法与比的关系，可得甲数与乙数的比是：甲：乙＝0.375＝3：8，据此解答即可．
【解答】解：根据甲数除以乙数的商是0.375，
可得甲数÷乙数＝0.375，
根据除法与比的关系，
可得甲数与乙数的比是：甲：乙＝0.375＝3：8．
故答案为：3：8．
【名师点评】此题主要考查了比的意义的应用，以及比与除法的关系．
14．见试题解答内容
【思路分析】已知白兔和黑兔的只数比是2：9，那么黑兔占9份，白兔占2份，白兔和黑兔的只数和一共2+9＝11份，则白兔占总只数的份，黑兔占总只数的，再用白兔和黑兔一共有的只数乘以各自占总的份数即可．
【解答】解：由白兔和黑兔的只数比是2：9，那么黑兔占9份，白兔占2份，
则黑兔占总只数的，
白兔占总只数的，
白兔：11020（只），
黑兔：11090（只），
答：黑兔占9份，白兔占2份，白兔占总只数的，黑兔占总只数的，白兔有20只，黑兔有90只．
故答案为：9，2；，；20，90．
【名师点评】此题主要考查学生比的知识，以及“一个数是另一个数的几分之几”和“一个数的几分之几是多少？”的应用题．
15．见试题解答内容
【思路分析】把五年级分到的图书本数看作4份，六年级分到的图书本数看作5份，五年级分到图书数量已知，从而可以求出1份的量，进而可以求出六年级分到的图书数量．
【解答】解：120÷4×5，
＝30×5，
＝150（本）；
答：六年级分到图书 150本．
故答案为：150．
【名师点评】解答此题的关键是：利用份数解答，先求出1份的量，进而求出5份的量，问题得解．
16．见试题解答内容
【思路分析】已走的路程和剩下的路程比是4：5，把已走的路程看成4份，那么剩下的路程就是5份，总路程就是4+5＝9份，用已走的路程除以总路程，即可求出已经走了几分之几，再用剩下的路程除以总路程，即可求出还剩下几分之几．
【解答】解：已走的路程和剩下的路程比是4：5，把已走的路程看成4份，那么剩下的路程就是5份，
4+5＝9
4÷9
5÷9
答：小琴已走了全程的，还剩下全程的．
故答案为：，．
【名师点评】解决本题先把比看成份数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．
17．2：23。
【思路分析】把比看作份数，共有1+23＝24份，那么一份的质量是120÷24＝5克，盐重5克，水重23×5＝115克；如果再放入5克盐，此时盐有5+5＝10克，水重115克，那么盐和水的比是10：115＝2：23。
【解答】解：1+23＝24
120÷24＝5（克）
23×5＝115（克）
5+5＝10（克）
10：115＝2：23
答：盐和水的比是2：23。
故答案为：2：23。
【名师点评】先求出原来盐水中盐和水的质量，再求出现在盐水中盐的质量，进而根据水的质量不变，问题即可得解。
18．见试题解答内容
【思路分析】等腰三角形中，一个底角与顶角度数的比是4：1，即三个角顶角，底角，底角的比为1：4：4；进而根据按比例分配知识分别求出顶角与底角．
【解答】解：4+4+1＝9，
顶角为：180°20°，
底角的度数为：180°80°；
故答案为：20°，80°．
【名师点评】本题运用三角形的内角和定理及和比问题的解答方法进行解答即可．
19．。
【思路分析】根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此做出解答。
【解答】解：5+6＝11
11÷5
因此前项应乘。
故答案为：。
【名师点评】此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用。
20．见试题解答内容
【思路分析】解决此题关键在于，可改写百分数80%，可改写成折数八折，的分母从5到2缩小2.5倍，4也缩小2.5倍，变成1.6：2，据此进行改写即可．
【解答】解：16：20＝1.6：2＝80%八折．
故答案为：1.6，80，八．
【名师点评】此题考查分数、小数、折数、百分数比、的互化，根据它们之间的关系和性质进行改写即可．
21．见试题解答内容
【思路分析】把“甲数和乙数的比是7：3”理解为甲数是乙数的，“乙数和丙数的比是6：5”理解为丙数是乙数的 ，进而根据题意把甲数和丙数进行比即可．
【解答】解：：，
＝（6）：（6），
＝14：5；
故答案为：14，5．
【名师点评】解答此题的关键：把比转化为分数，在同一单位“1”下进行比，进而得出结论．
三．判断题（共6小题）
22．见试题解答内容
【思路分析】根据甲和乙的比是3：4，可知甲是3份的数，乙是4份的数，因此用4比3即可求出乙数与甲数的比，由此即可解决问题．
【解答】解：因为甲和乙的比是3：4，可知甲是3份的数，乙是4份的数，
所以，乙：甲．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要依据比的意义解决问题．
23．×
【思路分析】龙一鸣与壮壮的年龄比是4：3，壮壮与淘淘的年龄比是6：7，把4：3前项后项同时乘2化为8：6，那么龙一鸣、壮壮、淘淘三人的年龄比就是8：6：7，年龄都是正整数，8＞7，所以龙一鸣与淘淘相比淘淘的年龄小．据此判断即可．
【解答】解：4：3＝8：6
所以龙一鸣、壮壮、淘淘三人的年龄比是8：6：7
所以龙一鸣与淘淘相比淘淘的年龄小．
故原题说法错误；
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的关键是通过转化把两个比联系起来，进而比较．
24．√
【思路分析】根据“甲数除以乙数的商是0.6”，可知把乙数看作1份数，则甲数就是0.6份数，然后写出甲乙两个数的份数比，也就是甲乙两个数的比，化成最简整数比即可。
【解答】解：因为甲数÷乙数＝0.6
所以乙数是1份数，则甲数是0.6份数
甲数：乙数＝0.6：1＝（0.6×5）：（1×5）＝3：5，本题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查比的意义和比与除法的关系，解决此题关键是根据除法算式，把乙数看作1份数，甲数是0.8份数，进而问题得解。
25．×
【思路分析】设乙数为1，则甲数为1+1，写出乙数和甲数的比然后化简即可．
【解答】解：设乙数为1，
则乙数：甲数＝1：（1）
＝1：
＝（1×3）：（3）
＝3：5
故答案为：×．
【名师点评】设出其中的一个数，根据数量关系可求另一个数，然后写出比化简即可．
26．×
【思路分析】把两个正方形的边长分别看作5份、3份，根据正方形的面积公式S＝a×a，分别求出两个正方形的面积，再写出比即可．
【解答】解：面积的比：（5×5）：（3×3）
＝25：9
那么这两个正方形的面积比是25：9，所以原题说法错误；
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查了正方形的面积公式S＝a×a的实际应用．
27．×
【思路分析】三角形的底与高的比是5：3，那么底与高的长度不能确定，有无数种情况。据此解答。
【解答】解：三角形的底与高的比是5：3，但不能说明三角形的底就是5分米，高就是3分米，有无数种情况。
故答案为：×。
【名师点评】理解比的意义，是解答此题的关键。
四．计算题（共1小题）
28．见试题解答内容
【思路分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．
【解答】解：（1）：3
＝（）：（3）
＝8：7
（2）2：0.8
＝（2×2.5）：（0.8×2.5）
＝5：2
（3）：
＝（8）：（8）
＝5：22
（4）0.3时：45分
＝18分：45分
＝（18÷9）：（45÷9）
＝2：5
【名师点评】此题考查化简比的方法，注意化简比的结果仍是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．
五．应用题（共6小题）
29．见试题解答内容
【思路分析】三家按人数分摊餐费，人数的比是3：5：4，可看作总份数是3+5+4＝12份，一份是240÷12＝20元，再乘每家占的份数即可求出三家各付多少钱．
【解答】解：3+5+4＝12
240÷12＝20（元）
20×3＝60（元）
20×5＝100（元）
20×4＝80（元）
答：龙一鸣家付60元钱，依依家付100元，淘淘家付80元．
【名师点评】解答此题的关键是求出总份数和一份的钱数，再进一步解答．
30．见试题解答内容
【思路分析】其中的分给甲班，分给甲班的有12040根，剩下120﹣40＝80根，按3：2的数量比分给乙班和丙班，根据按比例分配的方法分配即可．
【解答】解：12040（根）
120﹣40＝80（根）
80÷（3+2）×3
＝16×3
＝48（根）
80÷（3+2）×2
＝16×2
＝32（根）
答：甲班分得40根，乙班分得48根，丙班分得32根．
【名师点评】解答此题的关键是先求出分给甲班后剩下有多少根，再进一步解答．
31．见试题解答内容
【思路分析】分别用各杯子中蔗糖的质量比上糖水的质量，糖水的质量＝糖的质量+水的质量，并根据比的基本性质化简，再比较得解．
【解答】解：①30：（60+30）＝30：90＝1：3
②10：（10+30）＝10：40＝1：4
③100：（100+150）＝100：250＝2：5
④10：（10+50）＝10：60＝1：6
1：3，1：4，2：5，1：6
，
所以左数第三杯糖水最甜．
【名师点评】解答此题首先要理解糖水＝糖+水，再进一步解答即可．
32．见试题解答内容
【思路分析】先利用平均成绩×2，求出语文、数学的总分，已知语文、数学成绩的比是5：4，把语文成绩看作5份，数学的成绩看作4份，则语文、数学的总成绩就是5+4＝9份，据此求出一份是多少，即可求出语文、数学的成绩各是多少分．
【解答】解：90×2÷（5+4）
＝180÷9
＝20（分）
20×5＝100（分）
20×4＝80（分）
答：语文是100分，数学是80分．
【名师点评】此题主要考查平均数的意义及比的实际应用，解答此题的关键是求出两门课的总成绩和总成绩对应的份数是5+4＝9份．
33．见试题解答内容
【思路分析】（1）根据“药粉和水的质量比是1：500，”根据药和水的比例用乘法求出药粉的质量即可；
（2）这种农药中药粉的质量占药水质量的，把5.5千克药粉配成的药水的质量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用药粉的质量除以就是配成的这种药水的质量．
【解答】解：（1）12002.4（千克）
答：现有水1200kg，配制这种农药需要药粉2.4千克．
（2）5.52755.5（千克）
答：可以配制这种农药275.5千克．
【名师点评】本题的关键是根据比与分数的关系，再根据分数乘法和分数除法的意义列式解答．
34．见试题解答内容
【思路分析】长方形的长与宽的比是5：2，根据比与分数的关系可知，长占了长与宽的和的，宽占了长与宽的和的，用48除以2求出一条长和一条宽的和，然后用长与宽的和乘长占的分率就是一条长，再用长与宽的和乘宽占的分率就是一条宽，然后再根据长方形的面积公式求出它的面积．
【解答】解：48÷2＝24（米）
24（米）
24（米）
（平方米）
答：这块菜地的面积是平方米．
【名师点评】本题的关键是根据按比例分配的计算方法求出长方形的长和宽，再根据面积公式进行计算．
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2025-2026学年六年级上册数学单元全真模拟培优卷（人教版）
第4单元 比
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共9小题）
1．一种药水的药液和水的质量比是1：20，现在有药液40克，应加水（ ）克．
A．600 B．800 C．200
2．120的相当于（ ）的．
A．100 B．160 C．240
3．如果3a＝4b，那么a：b（a、b均不为零）＝（ ）
A．3：4 B．4：3 C．3a：4b
4．在盐水中，盐占盐水的，盐和水的比是（ ）
A． B．1：9 C．1：10 D．1：11
5．钟面上，时针和分针转动速度的比是（ ）
A．12：1 B．1：12 C．1：60
6．一本书，小明10天看完，小军8天看完，小明与小军看书的时间比是（ ）
A．4：5 B．5：4 C．：
7．六年级有54人参加课外活动，分成两组，第一组有20人，第二组有34人，这两组的人数比是（ ）
A．10：27 B．10：17 C．17：27
8．一段路，甲车用6小时走完，乙车用4小时走完，甲乙两车的速度比是（ ）
A．3：2 B．2：3 C．1：2
9．两个数的比值是，这两个数同时扩大3倍，它们的比值是（ ）
A． B．不变 C．无法确定 D．5
二．填空题（共12小题）
10．轿车与客车的速度比是7：5，客车与货车的速度比是4：3，则轿车、客车与货车的速度比是 ．
11．9： ＝15（填分数）
：4＝0.2（填小数）
12．如果a：8：b，那么ab＝ ；如果5a＝3b（a，b均不为0），那么a：b＝ ： ．
13．如果甲数除以乙数的商为0.375，那么甲数与乙数的比是 ．
14．白兔和黑兔的只数比是2：9，在白兔和黑兔的只数中，黑兔占 份，白兔占 份，白兔占总只数的 ，黑兔占总只数的 ，如果白兔和黑兔一共有110只，那么白兔有 只，黑兔有 只．
15．学校将一批图书按4：5比例分发到五年级和六年级，五年级分到图书120本，六年级分到图书________本．
16．小琴从甲地到乙地，已走的路程和剩下的路程比是4：5．小琴已走了全程的 ，还剩下全程的 ．
17．一种盐水有120克，盐和水的比是1：23．如果再放入5克盐，那么盐和水的比是 ．
18．一个等腰三角形的一个底角与顶角的度数比是4：1，这个三角形的顶角是 度，一个底角是 度．
19．若给2：5的后项加上6，要使比值不变，前项应乘 。
20．16：20＝ ：2＝ % 折．
21．甲数和乙数的比7：3，乙数和丙数的比是6：5，甲数和丙数的比是 ： ．
三．判断题（共6小题）
22．如果甲：乙，那么，乙：甲．
23．龙一鸣与壮壮的年龄比是4：3，壮壮与淘淘的年龄比是6：7，龙一鸣与淘淘相比淘淘的年龄大．___
24．甲数除以乙数的商为0.6，那么甲、乙两数的最简整数比是3：5。
25．甲数比乙数多，乙数和甲数的比是5：3．
26．两个正方形周长的比是5：3，那么这两个正方形的面积比也是5：3．
27．三角形底与高的比是5：3，说明三角形的底是5dm，高是3dm。
四．计算题（共1小题）
28．把下面各比化成最简整数比．
：3 2：0.8 ： 0.3时：45分
五．应用题（共6小题）
29．龙一鸣、依依和淘淘三家一起到餐馆用餐，共用去240元，三家决定按人数分摊餐费，三家各付多少钱？
30．体育室有120根跳绳，其中的分给甲班，剩下的按3：2的数量比分给乙班和丙班，三个班各分得跳绳多少根？
31．写出各杯子中蔗糖和糖水的最简单的整数比．
32．小明期末考试语文、数学两科的平均分是90分，语文、数学成绩的比为5：4，小明的语文、数学成绩分别是多少分？
33．配制一种农药，药粉和水的质量比是1：500．
（1）现有水1200kg，配制这种农药需要药粉多少千克？
（2）现有药粉5.5kg，可以配制这种农药多少千克？
34．王大叔用48米长的篱笆沿宽靠墙围一个长方形的菜地，这个长方形长和宽的比是5：2．这块菜地的面积是多少平方米？
参考答案及试题解析
一．选择题（共9小题）
1．B
【思路分析】一种药水的药液和水的质量比是1：20，也就是药液是水质量的，因此现在有药液40克，应加水40800（克），据此解答．
【解答】解：40800（克）；
答：应加水800克．
故选：B．
【名师点评】根据药液和水的质量比，可知药液是水质量的，由此解答．
2．B
【思路分析】先依据分数乘法意义，求出120乘的积，再依据分数除法意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法进行解答，即120．
【解答】解：120
＝100
＝160．
故选：B．
【名师点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题的能力．
3．B
【思路分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例，从而问题得解．
【解答】解：因为3a＝4b，
则a：b＝4：3；
故选：B．
【名师点评】解答此题的主要依据是：比例的基本性质．
4．B
【思路分析】盐占盐水的，那么把盐水当作单位“1”，则水就占盐水的（1），则盐和水的比为：（1）．
【解答】解：：（1），
：，
＝1：9；
故选：B。
【名师点评】本题要注意先把盐水当作单位“1”，求出水占盐水的多少再求盐和水的比．
5．B
【思路分析】把钟面看作单位“1”，平均分成12个大格子，时针一小时走一个大格，分针一小时走12个大格；然后用比的意义解答即可．
【解答】解：时针一小时走一个大格，分针一小时走12个大格，所以钟面上，时针和分针转动速度的比是1：12；
故选：B．
【名师点评】解决此题要先把钟面看作单位“1”，平均分成12份，再根据时针、分针每经过1小时走动的格子数解答．
6．B
【思路分析】小明10天看完，小军8天看完，小明与小军看书的时间比就是10天比上8天，然后化简即可．
【解答】解：10：8＝5：4
答：小明与小军看书的时间比是5：4．
故选：B．
【名师点评】本题考查了比的意义，注意本题是求的时间比，不是工作效率的比．
7．B
【思路分析】用第一组的人数比第二组的人数，再化为最简比即可．
【解答】解：20：34＝10：17所以本题答案B正确．
故选：B．
【名师点评】本题考查的是比的应用，解答本题的关键是把比化为最简比．
8．B
【思路分析】路程一定，速度和时间成反比例．
【解答】解：甲的速度：乙的速度＝乙的时间：甲的时间＝4：6＝2：3．
故选：B。
【名师点评】本题是利用路程一定，速度和时间的成反比例这一关系求解（也可把路程看做“1”，分别表示速度求解）．
9．A
【思路分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此可知它们的比值不变，还是．
【解答】解：两个数同时扩大3倍，相当于两个数同时乘3
所以它们的比值不变，仍是．
故选：A．
【名师点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项只要是同时乘上或除以相同的数（0除外），比值就会不变．
二．填空题（共12小题）
10．28：20：15．
【思路分析】根据题干分析可得，设轿车的速度是7x，客车的速度是5x，则货车的速度就是5xx，由此即可写出轿车、客车与货车的速度是7x：5x：x，再根据比的性质化简即可解答．
【解答】解：设轿车的速度是7x，客车的速度是5x，则货车的速度就是5xx，
轿车、客车与货车的速度是7x：5x：x＝28：20：15．
答：则轿车、客车与货车的速度比是28：20：15．
【名师点评】此题考查比的意义，关键是根据轿车、客车与货车的速度关系，分别用含有x的式子表示出这三个数，再利用比的性质化简比．
11．见试题解答内容
【思路分析】（1）根据：比的后项＝比的前项÷比值，代入数值解答即可；
（2）根据：比的前项＝比值×比的后项，代入数值解答即可．
【解答】解：（1）9÷15，所以9：15；
（2）0.2×4＝0.8，所以0.8：4＝0.2；
故答案为：，0.8．
【名师点评】明确比中各部分之间的关系，是解答此题的关键．
12．见试题解答内容
【思路分析】（1）直接根据比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；
（2）逆用比例的基本性质解答即可．
【解答】解：（1）因为a：8：b，
所以，ab8＝2；
（2）因为5a＝3b，
所以a：b＝3：5；
故答案为：2；3，5．
【名师点评】本题主要灵活利用比例的基本性质解决问题．
13．见试题解答内容
【思路分析】根据甲数除以乙数的商是0.375，可得甲数÷乙数＝0.375，然后根据除法与比的关系，可得甲数与乙数的比是：甲：乙＝0.375＝3：8，据此解答即可．
【解答】解：根据甲数除以乙数的商是0.375，
可得甲数÷乙数＝0.375，
根据除法与比的关系，
可得甲数与乙数的比是：甲：乙＝0.375＝3：8．
故答案为：3：8．
【名师点评】此题主要考查了比的意义的应用，以及比与除法的关系．
14．见试题解答内容
【思路分析】已知白兔和黑兔的只数比是2：9，那么黑兔占9份，白兔占2份，白兔和黑兔的只数和一共2+9＝11份，则白兔占总只数的份，黑兔占总只数的，再用白兔和黑兔一共有的只数乘以各自占总的份数即可．
【解答】解：由白兔和黑兔的只数比是2：9，那么黑兔占9份，白兔占2份，
则黑兔占总只数的，
白兔占总只数的，
白兔：11020（只），
黑兔：11090（只），
答：黑兔占9份，白兔占2份，白兔占总只数的，黑兔占总只数的，白兔有20只，黑兔有90只．
故答案为：9，2；，；20，90．
【名师点评】此题主要考查学生比的知识，以及“一个数是另一个数的几分之几”和“一个数的几分之几是多少？”的应用题．
15．见试题解答内容
【思路分析】把五年级分到的图书本数看作4份，六年级分到的图书本数看作5份，五年级分到图书数量已知，从而可以求出1份的量，进而可以求出六年级分到的图书数量．
【解答】解：120÷4×5，
＝30×5，
＝150（本）；
答：六年级分到图书 150本．
故答案为：150．
【名师点评】解答此题的关键是：利用份数解答，先求出1份的量，进而求出5份的量，问题得解．
16．见试题解答内容
【思路分析】已走的路程和剩下的路程比是4：5，把已走的路程看成4份，那么剩下的路程就是5份，总路程就是4+5＝9份，用已走的路程除以总路程，即可求出已经走了几分之几，再用剩下的路程除以总路程，即可求出还剩下几分之几．
【解答】解：已走的路程和剩下的路程比是4：5，把已走的路程看成4份，那么剩下的路程就是5份，
4+5＝9
4÷9
5÷9
答：小琴已走了全程的，还剩下全程的．
故答案为：，．
【名师点评】解决本题先把比看成份数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．
17．2：23。
【思路分析】把比看作份数，共有1+23＝24份，那么一份的质量是120÷24＝5克，盐重5克，水重23×5＝115克；如果再放入5克盐，此时盐有5+5＝10克，水重115克，那么盐和水的比是10：115＝2：23。
【解答】解：1+23＝24
120÷24＝5（克）
23×5＝115（克）
5+5＝10（克）
10：115＝2：23
答：盐和水的比是2：23。
故答案为：2：23。
【名师点评】先求出原来盐水中盐和水的质量，再求出现在盐水中盐的质量，进而根据水的质量不变，问题即可得解。
18．见试题解答内容
【思路分析】等腰三角形中，一个底角与顶角度数的比是4：1，即三个角顶角，底角，底角的比为1：4：4；进而根据按比例分配知识分别求出顶角与底角．
【解答】解：4+4+1＝9，
顶角为：180°20°，
底角的度数为：180°80°；
故答案为：20°，80°．
【名师点评】本题运用三角形的内角和定理及和比问题的解答方法进行解答即可．
19．。
【思路分析】根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此做出解答。
【解答】解：5+6＝11
11÷5
因此前项应乘。
故答案为：。
【名师点评】此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用。
20．见试题解答内容
【思路分析】解决此题关键在于，可改写百分数80%，可改写成折数八折，的分母从5到2缩小2.5倍，4也缩小2.5倍，变成1.6：2，据此进行改写即可．
【解答】解：16：20＝1.6：2＝80%八折．
故答案为：1.6，80，八．
【名师点评】此题考查分数、小数、折数、百分数比、的互化，根据它们之间的关系和性质进行改写即可．
21．见试题解答内容
【思路分析】把“甲数和乙数的比是7：3”理解为甲数是乙数的，“乙数和丙数的比是6：5”理解为丙数是乙数的 ，进而根据题意把甲数和丙数进行比即可．
【解答】解：：，
＝（6）：（6），
＝14：5；
故答案为：14，5．
【名师点评】解答此题的关键：把比转化为分数，在同一单位“1”下进行比，进而得出结论．
三．判断题（共6小题）
22．见试题解答内容
【思路分析】根据甲和乙的比是3：4，可知甲是3份的数，乙是4份的数，因此用4比3即可求出乙数与甲数的比，由此即可解决问题．
【解答】解：因为甲和乙的比是3：4，可知甲是3份的数，乙是4份的数，
所以，乙：甲．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要依据比的意义解决问题．
23．×
【思路分析】龙一鸣与壮壮的年龄比是4：3，壮壮与淘淘的年龄比是6：7，把4：3前项后项同时乘2化为8：6，那么龙一鸣、壮壮、淘淘三人的年龄比就是8：6：7，年龄都是正整数，8＞7，所以龙一鸣与淘淘相比淘淘的年龄小．据此判断即可．
【解答】解：4：3＝8：6
所以龙一鸣、壮壮、淘淘三人的年龄比是8：6：7
所以龙一鸣与淘淘相比淘淘的年龄小．
故原题说法错误；
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的关键是通过转化把两个比联系起来，进而比较．
24．√
【思路分析】根据“甲数除以乙数的商是0.6”，可知把乙数看作1份数，则甲数就是0.6份数，然后写出甲乙两个数的份数比，也就是甲乙两个数的比，化成最简整数比即可。
【解答】解：因为甲数÷乙数＝0.6
所以乙数是1份数，则甲数是0.6份数
甲数：乙数＝0.6：1＝（0.6×5）：（1×5）＝3：5，本题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查比的意义和比与除法的关系，解决此题关键是根据除法算式，把乙数看作1份数，甲数是0.8份数，进而问题得解。
25．×
【思路分析】设乙数为1，则甲数为1+1，写出乙数和甲数的比然后化简即可．
【解答】解：设乙数为1，
则乙数：甲数＝1：（1）
＝1：
＝（1×3）：（3）
＝3：5
故答案为：×．
【名师点评】设出其中的一个数，根据数量关系可求另一个数，然后写出比化简即可．
26．×
【思路分析】把两个正方形的边长分别看作5份、3份，根据正方形的面积公式S＝a×a，分别求出两个正方形的面积，再写出比即可．
【解答】解：面积的比：（5×5）：（3×3）
＝25：9
那么这两个正方形的面积比是25：9，所以原题说法错误；
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查了正方形的面积公式S＝a×a的实际应用．
27．×
【思路分析】三角形的底与高的比是5：3，那么底与高的长度不能确定，有无数种情况。据此解答。
【解答】解：三角形的底与高的比是5：3，但不能说明三角形的底就是5分米，高就是3分米，有无数种情况。
故答案为：×。
【名师点评】理解比的意义，是解答此题的关键。
四．计算题（共1小题）
28．见试题解答内容
【思路分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．
【解答】解：（1）：3
＝（）：（3）
＝8：7
（2）2：0.8
＝（2×2.5）：（0.8×2.5）
＝5：2
（3）：
＝（8）：（8）
＝5：22
（4）0.3时：45分
＝18分：45分
＝（18÷9）：（45÷9）
＝2：5
【名师点评】此题考查化简比的方法，注意化简比的结果仍是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．
五．应用题（共6小题）
29．见试题解答内容
【思路分析】三家按人数分摊餐费，人数的比是3：5：4，可看作总份数是3+5+4＝12份，一份是240÷12＝20元，再乘每家占的份数即可求出三家各付多少钱．
【解答】解：3+5+4＝12
240÷12＝20（元）
20×3＝60（元）
20×5＝100（元）
20×4＝80（元）
答：龙一鸣家付60元钱，依依家付100元，淘淘家付80元．
【名师点评】解答此题的关键是求出总份数和一份的钱数，再进一步解答．
30．见试题解答内容
【思路分析】其中的分给甲班，分给甲班的有12040根，剩下120﹣40＝80根，按3：2的数量比分给乙班和丙班，根据按比例分配的方法分配即可．
【解答】解：12040（根）
120﹣40＝80（根）
80÷（3+2）×3
＝16×3
＝48（根）
80÷（3+2）×2
＝16×2
＝32（根）
答：甲班分得40根，乙班分得48根，丙班分得32根．
【名师点评】解答此题的关键是先求出分给甲班后剩下有多少根，再进一步解答．
31．见试题解答内容
【思路分析】分别用各杯子中蔗糖的质量比上糖水的质量，糖水的质量＝糖的质量+水的质量，并根据比的基本性质化简，再比较得解．
【解答】解：①30：（60+30）＝30：90＝1：3
②10：（10+30）＝10：40＝1：4
③100：（100+150）＝100：250＝2：5
④10：（10+50）＝10：60＝1：6
1：3，1：4，2：5，1：6
，
所以左数第三杯糖水最甜．
【名师点评】解答此题首先要理解糖水＝糖+水，再进一步解答即可．
32．见试题解答内容
【思路分析】先利用平均成绩×2，求出语文、数学的总分，已知语文、数学成绩的比是5：4，把语文成绩看作5份，数学的成绩看作4份，则语文、数学的总成绩就是5+4＝9份，据此求出一份是多少，即可求出语文、数学的成绩各是多少分．
【解答】解：90×2÷（5+4）
＝180÷9
＝20（分）
20×5＝100（分）
20×4＝80（分）
答：语文是100分，数学是80分．
【名师点评】此题主要考查平均数的意义及比的实际应用，解答此题的关键是求出两门课的总成绩和总成绩对应的份数是5+4＝9份．
33．见试题解答内容
【思路分析】（1）根据“药粉和水的质量比是1：500，”根据药和水的比例用乘法求出药粉的质量即可；
（2）这种农药中药粉的质量占药水质量的，把5.5千克药粉配成的药水的质量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用药粉的质量除以就是配成的这种药水的质量．
【解答】解：（1）12002.4（千克）
答：现有水1200kg，配制这种农药需要药粉2.4千克．
（2）5.52755.5（千克）
答：可以配制这种农药275.5千克．
【名师点评】本题的关键是根据比与分数的关系，再根据分数乘法和分数除法的意义列式解答．
34．见试题解答内容
【思路分析】长方形的长与宽的比是5：2，根据比与分数的关系可知，长占了长与宽的和的，宽占了长与宽的和的，用48除以2求出一条长和一条宽的和，然后用长与宽的和乘长占的分率就是一条长，再用长与宽的和乘宽占的分率就是一条宽，然后再根据长方形的面积公式求出它的面积．
【解答】解：48÷2＝24（米）
24（米）
24（米）
（平方米）
答：这块菜地的面积是平方米．
【名师点评】本题的关键是根据按比例分配的计算方法求出长方形的长和宽，再根据面积公式进行计算．
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