（单元培优卷）第7单元 扇形统计图 单元全真模拟培优卷（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
文档属性
| 名称 | （单元培优卷）第7单元 扇形统计图 单元全真模拟培优卷（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 594.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-02 23:25:11 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级上册数学单元全真模拟培优卷（人教版）
第7单元 扇形统计图
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．某市九月份的天气情况如图，本月的雨天有（ ）天。
A．21 B．6 C．3
2．在一幅扇形统计图中，有一个扇形的面积占整个圆面积的，这个扇形的圆心角是（ ）
A．45° B．60° C．90°
3．如图是六（1）班40名同学体育达标情况。
选项的四幅图，能够准确表示条形统计图情况的是图（ ）
A． B． C． D．
4．一件毛衣中羊毛质量占总质量的75%，如果将这件毛衣的各种成分占总质量的百分比制成扇形统计图，则表示羊毛含量的扇形的圆心角是（ ）
A．25° B．75° C．270°
5．下面的信息资料中，最适合用扇形统计图表示的是（ ）
A．某学校各学科教师人数情况
B．8月份气温变化情况
C．各种消费情况与家庭总收入的关系
6．如图表示的是六（1）班和六（2）班男、女生人数的情况．如果每个班都有48人，那么六（1）班的男生人数比六（2）班的多（ ）人。
A．16 B．10 C．8
7．小小统计员．
六（1）班在六一儿童节前要评选一名三好学生．采取一名学生只投一票的方式进行评选，投票结果如表．
姓名 王红 李明 张军 陈丽
票数（张） 12 6 4 2
下面最能表示这个投票结果的是图（ ）
A． B． C．
8．右面是明阳中学初中学生视力情况统计图．视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的（ ）
A．25% B．35% C．40% D．60%
9．下面是一位同学学期初、学期中、学期末和假期中，四个不同时期平均每天时间分配情况统计图，能表示这位同学正处在学期末的统计图是（ ）
A． B．
C． D．
10．要测量病人一天的体温变化，看是否正常应选用（ ）统计图
A．条形 B．折线 C．扇形
二．填空题（共12小题）
11．前进村各种农作物的种植面积占耕地总面积的百分比情况如下，选择 统计图．
种类 玉米 大豆 棉花 花生 小麦
百分比% 31 19 7 22 21
12．圆上两点之间的部分叫做弧．一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做 ；顶点在圆心的角叫做 ．
13．已知扇形的半径为6m，弧长为8πm，则扇形的圆心角为 ，扇形面积为 ．
14．一条 和经过这条 两端的两条 所围成的图形叫做 ．
15．顶点在 的角叫圆心角．
16．以半圆为弧的扇形的圆心角是 度，以圆为弧的扇形的圆心角是 度．
17．某市开展中小学生“中国梦演讲比赛”，如图是获奖情况统计图．
（1）获得 等奖的人数最多．
（2）未获奖的人数占总人数的 %．
（3）如果参加这次比赛的共有32人，那么获得一等奖的有 人，获得二等奖的有 人，获得三等奖的有 人，未获奖的有 人．
18．如图是一个某学校六年级学生喜欢看的电视节目统计图．
（1）喜欢《走进科学》的学生占全体学生人数的 %．
（2）喜欢 节目和 节目的人数差不多．
（3）喜欢《焦点访谈》的人数比喜欢《大风车》的人数少 %．
（4）如果喜欢《大风车》节目的有80人，喜欢《焦点访谈》的有 人．
19．一个扇形的面积是15.7平方厘米，圆心角是90°，则这个扇形所在圆的面积是 平方厘米．
20．如图圆周上A、B两点之间的部分叫做 ，由半径OA、OB和弧AB围成的涂色部分是 ，这一部分面积是圆面积的 。
21．如图，其中弧AB的长是另一个弧BC的长的，那么这个扇形AOB的圆心角度数是另一个扇形BOC的圆心角度数的 （填几分之几）
22．右图是反映某班参加各种课外活动情况的扇形统计图，已知参加美术小组的有12人，那么该班参加课外活动的学生共有 人。
三．判断题（共5小题）
23．圆的一部分就是扇形．
24．顶点在圆内的角叫做圆心角 ．
25．在一个圆中，扇形的大小是由圆心角决定的． ．
26．扇形有无数条对称轴．
27．只表示今年植树节某校六年级4个班植树的数量，应绘制条形统计图．
四．计算题（共1小题）
28．如图是一幅扇面画的示意图，请根据图中的信息，求它的面积．
五．解答题（共6小题）
29．某乡种三种农作物情况如图，根据统计图提供的信息，回答下面的问题。
（1）小麦的种植面积占三种农作物种植总面积的百分之几？
（2）如果这三种农作物的总种植面积是800公顷，那么水稻的种植面积比玉米多多少公顷？
30．如图是聪聪家十月份生活支出情况统计图．
（1）这是 统计图．
（2）购买衣物的支出比文化教育支出少百分之几？
（3）如果聪聪家这个月的支出是2000元，请你分别计算出各项支出的钱数．
31．如图所示是张老师U盘中存储的各类资料情况统计图。其中剩余空间有6.4GB。
（1）这个U盘的容量总共是多少GB？
（2）视频资料占用多少GB？
32．如图是一位学生调查学校老师们喜欢看的电视节目的统计图．
（1）喜欢《走进科学》的老师占调查人数的百分之几？
（2）如果喜欢《焦点访谈》的老师有15人，那么有多少名老师喜欢收看《舌尖上的中国》？
（3）根据以上统计图信息你还能提出一个问题并解决吗？
33．看图回答问题。
垃圾的种类有可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。
（1）这个小区这周一共产生垃圾多少吨？
（2）请把条形统计图补充完整。
（3）从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写。
34．在“阳光大课间”活动中，学校的大队都开展以“我最喜欢的体育项目”为主题的调查活动．大队都将调查的结果分析整理后，绘制统计图．请按要求完成．
（1）大队部移动调查了多少人？
（2）把条形统计图补充完整．（温馨提示：先计算在画图）
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．B
【思路分析】9月是小月，有30天，把9月的天数看作单位“1”，其中雨天占20%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：30×20%＝6（天）
答：本月的雨天有6天。
故选：B。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
2．B
【思路分析】扇形面积占整个圆形的，用360°乘以进行计算即可．
【解答】解：360°60°
答：这个扇形的圆心角是60°．
故选：B．
【名师点评】每部分占整个部分的分率等于这部分的圆心角占360°的分率．
3．D
【思路分析】把六（1）班学生总人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出优秀、良好、合格、待合格的人数各占总人数的百分之几，然后对照四幅统计图进行比较即可。
【解答】解：20÷40＝50%
10÷40＝25%
6÷40＝15%
4÷40＝10%
首先排除图A、图B，因为这两幅图中都没有表示50%的扇形，再排除图C，因为此图中没有表示25%的扇形，只有图D能够准确表示条形统计图情况。
故选：D。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
4．C
【思路分析】把周角的度数看作单位“1”，羊毛质量占总质量的75%，也就是表示羊毛含量的扇形的圆心角的度数占周角的75%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：360°×75%＝270°
答：表示羊毛含量的扇形的圆心角是270°。
故选：C。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
5．C
【思路分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此求解即可．
【解答】解：A．统计某学校各学科教师人数情况，选用条形统计图；
B．统计8月份气温变化情况，选用折线统计图；
C．各种消费情况与家庭总收入的关系选用扇形统计图．
故选：C．
【名师点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
6．C
【思路分析】把六（1）班学生总人数看作单位“1”，其中男生占75%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出男生人数，然后根据求一个数比另一个数多几，用减法解答。
【解答】解：48×75%﹣28
＝36﹣28
＝8（人）
答：六（1）班的男生人数比六（2）班的多8人。
故选：C。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
7．B
【思路分析】先求出总张数，然后求出各个学生得票的张数占总张数的百分之几（或几分之几），进一步得出它们所占的圆心角是多少度，从而得解．
【解答】解：12+6+4+2＝24（人）
12÷24＝50%
6÷24＝25%
4÷24
2÷24
360×50%＝180（度）
360×25%＝90（度）
36060（度）
36030（度）
所以这个扇形统计图是：
故选：B．
【名师点评】抓住扇形统计图的绘制特点，即可解决此类问题．
8．D
【思路分析】通过观察扇形统计图可知：假性近视的人数占全年级人数的35%，近视的人数占全年级人数的25%，
把它们相加就是视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的百分比．
【解答】解：35%+25%＝60%
答：视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的60%．
故选：D．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
9．C
【思路分析】学期初，学习比较紧张，学习时间多一些（B符合这一特征）；学期中，学习、生活趋于稳定，已形成规律，相对学期初学习时间稍少一些（D图符合这一特征）；期末，各科都要进入复习，迎接期末考试，学习时间相对长一些，甚至压缩休息时间、活动时间（图C符合这一特征）．假期时间，假期时间休息时间、活动时间长一些，学习时间比学期初、中、末都要少一些（D图符合这一特征）．
【解答】解：能反映这位同学学期初、学期中、学期末和假期中，四个不同时期平均每天时间分配情况统计图分别如下：
学期初，学期中，学期末，假期．
故选：C．
【名师点评】抓关键，期初、学期中、学期末和假期中所占的时间（或百分率）是不同的．
10．B
【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据折线统计图的特点可知：要测量病人一天的体温变化，看是否正常应选用折线统计图；
故选：B．
【名师点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
二．填空题（共12小题）
11．见试题解答内容
【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：要反映前进村各种农作物的种植面积占耕地总面积的百分比，选择扇形统计图．
故答案为：扇形．
【名师点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
12．见试题解答内容
【思路分析】根据弧、圆心角、扇形的特点和概念得出：圆上两点之间的部分叫做弧．一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做 扇形；顶点在圆心的角叫做 圆心角；据此解答即可．
【解答】解：圆上两点之间的部分叫做弧．一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做 扇形；顶点在圆心的角叫做 圆心角．
故答案为：扇形，圆心角．
【名师点评】此题主要考查扇形的概念．属于基础知识．
13．见试题解答内容
【思路分析】根据弧长公式计算圆心角的度数，然后利用扇形面积公式计算扇形的面积即可．
【解答】解：扇形的圆心角为：8π×180÷6÷π＝240（度）
扇形面积为：8π×6＝24π（平方米）
故答案为：240°；24π平方米．
【名师点评】本题主要考查扇形的面积，关键利用扇形面积公式及弧长公式做题．
14．见试题解答内容
【思路分析】根据扇形的意义：一条弧弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，据此解答．
【解答】解：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形．
故答案为：弧，弧，半径，扇形．
【名师点评】此题考查扇形的意义，掌握基本概念，解决问题．
15．见试题解答内容
【思路分析】根据圆心角的定义知，顶点在圆心上，并且由两条半径围成的角是圆心角；据此解答即可．
【解答】解：由分析可知：顶点在圆心上，由两条半径围成的角叫圆心角．
故答案为：圆心上，由两条半径围成．
【名师点评】明确圆心角的含义是解答此题的关键．
16．见试题解答内容
【思路分析】因为圆周长是360度，所以以半圆为弧的扇形的圆心角是圆周角的一半，圆为弧的扇形的圆心角是360°90°；据此解答．
【解答】解：360180（度）；
36090（度）；
答：以半圆为弧的扇形的圆心角是 180度，以圆为弧的扇形的圆心角是 90度．
故答案为：180，90．
【名师点评】本题主要是利用半圆为弧的扇形的圆心角是圆周角的一半，圆为弧的扇形的圆心角是圆周角的．
17．见试题解答内容
【思路分析】（1）通过观察扇形统计图可知：获得三等奖的人数最多．
（2）把参赛人数看作单位“1”，其中获得三等奖占50%，获得二等奖占25%，获得一等奖的占12.5%，根据减法的意义，用减法解答．
（3）把参赛人数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：（1）答：获得三等奖的人数最多．
（2）1﹣50%﹣25%﹣12.5%＝12.5%；
答：未获奖的人数占总人数的12.5%．
（3）32×12.5%
×0.125
＝4（人）
32×25%
＝32×0.25
＝8（人）
32×50%
＝32×0.5
＝16（人）
答：获得一等奖有4人，获得二等奖的有8人，获得三等奖的有16人，未获奖的有4人．
故答案为：三；12.5；4、8、16、4．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
18．见试题解答内容
【思路分析】（1）把这个年级的总人数看作单位“1”，用1减去喜欢《新闻联播》、《焦点访谈》、《大风车》人数所占的百分率就是喜欢《走进科学》的学生所占的百分率．
（2）根据喜欢各种节目人数所占的百分率即可得知，喜欢哪两个节目的人数差不多．
（3）用喜欢《焦点访谈》的人数比喜欢《大风车》的少占部人数的百分率之差除以欢《大风车》的人数所占的百分率．
（4）根据百分数数除法的意义，用喜欢《大风车》节目的人数除以所占的百分率就是该年级的总人数．再根据百分数乘法的意义，用六年级总人数乘喜欢《焦点访谈》人数所占的百分率就是喜欢《焦点访谈》的人数．
【解答】解：（1）1﹣28%﹣15%﹣25%＝32%
答：喜欢《走进科学》的学生占全体学生人数的32%．
（2）喜欢《新闻联播》的人数占28%，喜欢《大风车》的人数占25%，喜欢这两个节目的人数差不多
即喜欢《新闻联播》节目和《大风车》节目的人数差不多．
（3）（25%﹣15%）÷25%
＝10%÷25%
＝40%
答：喜欢《焦点访谈》的人数比喜欢《大风车》的人数少40%．
（4）80÷25%×15%
＝320×15%
＝48（人）
答：喜欢《焦点访谈》的有48人．
故答案为：32，《新闻联播》，《大风车》，40，48．
【名师点评】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，再根据所获取的信息解决实际问题．
19．见试题解答内容
【思路分析】圆心角是90°的扇形的面积是它所在的圆的面积的90°÷360°，根据分数除法的意义可得这个圆的面积是15.762.8平方厘米，据此即可解答问题．
【解答】解：90°÷360°
15.762.8（平方厘米）
答：这个扇形所在圆的面积是62.8平方厘米．
故答案为：62.8．
【名师点评】本题考查的是扇形面积的知识，理解扇形的圆心角的度数比等于扇形的面积比是解答本题的关键．
20．弧，扇形，。
【思路分析】根据扇形的意义、圆心角的意义，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，顶点在圆心上的角叫做圆心角，周角是360度，扇形圆心角度数是周角的几分之几，那么扇形面积就占所在圆面积的几分之几，据此解答。
【解答】解：60÷360
答：圆周上A、B两点之间的部分叫做弧，由半径OA、OB和弧AB围成的涂色部分是扇形，这一部分面积是圆面积的。
故答案为：弧，扇形，。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形、圆心角的意义及应用。
21．见试题解答内容
【思路分析】在同圆或等圆中等长的弧所对应的圆心角的度数相同，已知弧AB的长是另一个弧BC的长的，那么这个扇形AOB的圆心角度数是另一个扇形BOC的圆心角度数的．据此解答．
【解答】解：因为在同圆或等圆中等长的弧所对应的圆心角的度数相同，又因为弧AB的长是另一个弧BC的长的，所以这个扇形AOB的圆心角度数是另一个扇形BOC的圆心角度数的．
答：这个扇形AOB的圆心角度数是另一个扇形BOC的圆心角度数的．
故答案为：．
【名师点评】此题解答关键是明确：在同圆或等圆中等长的弧所对应的圆心角的度数相同．
22．40。
【思路分析】根据题意，用参加美术小组的人数除以参加美术小组的人数所占的百分数，就是该班参加课外活动的学生人数。
【解答】解：12÷30%＝40（人）
故答案为：40。
【名师点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
三．判断题（共5小题）
23．见试题解答内容
【思路分析】根据扇形的定义是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形，即可得出答案．
【解答】解：可以说扇形是圆的一部分，但不能说圆的一部分是扇形．
严格地说扇形是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形．
故答案为：×．
【名师点评】本题考查了认识平面图形的知识，属于基础题，注意基础概念的熟练掌握．
24．见试题解答内容
【思路分析】依据圆心角的概念进行解答即可，即顶点在圆心的角叫做圆心角．
【解答】解：因为顶点在圆心的角叫做圆心角，
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查圆心角的概念的理解和灵活应用．
25．见试题解答内容
【思路分析】在同圆或等圆中，圆心角大，与它对应的扇形的面积就大，圆心角小，与它对应的扇形的面积就小，所以在同圆或等圆中，扇形的大小与它对应的圆心角的大小有关．
【解答】解：在同圆或等圆中，扇形的大小与它对应的圆心角的大小有关，所以本题说法正确；
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查的是在同圆或等圆中，扇形的大小与它对应的圆心角的大小之间的关系．
26．见试题解答内容
【思路分析】根据轴对称图形的定义，找出扇形所有的对称轴，即可作出判断．
【解答】解：扇形只有一条对称轴，是圆心角的角平分线所在的直线，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】本题主要考查了图形的对称性，对于常见图形的对称性的理解是解决本题的关键．
27．√
【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：只表示今年植树节某校六年级4个班植树的数量，应绘制条形统计图．
原题说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
四．计算题（共1小题）
28．见试题解答内容
【思路分析】扇形中阴影部分的面积占整个圆环面积的，扇形的外半径是18+12＝30厘米，内半径是12 厘米，然后圆环的面积公式：S＝πππ（）解答即可．
【解答】解：18+12＝30（厘米）
3.14×（302﹣122）
＝3.14×756
＝659.4（平方厘米）
答：阴影部分的面积是659.4平方厘米．
【名师点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．
五．解答题（共6小题）
29．（1）23%；
（2）280公顷。
【思路分析】（1）把总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）把总面积看作单位“1”，先求出水稻的种植面积比玉米多占总面积的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：（1）1﹣21%﹣56%＝23%
答：小麦的种植面积占三种农作物种植总面积的23%。
（2）800×（56%﹣21%）
＝800×0.35
＝280（公顷）
答：水稻的种植面积比玉米多280公顷。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
30．见试题解答内容
【思路分析】（1）这是一幅扇形统计图．
（2）用购买衣物比文化教育支出少的百分率除以文化教育支出的百分率．
（3）根据百分数乘法的意义，用这个月的总支出分别乘各项支出所占的百分率即可．
【解答】解：（1）这是扇形统计图．
（2）（25%﹣20%）÷25%
＝5%÷25%
＝20%
答：购买衣物的支出比文化教育支出少20%．
（3）2000×35%＝700（元）
2000×25%＝500（元）
2000×20%＝400（元）
2000×8%＝160（元）
2000×12%＝240（元）
答：聪聪家十月份各项支出分别是：伙食费700元，文化教育500元，购买衣物400元，其它160元，水电费240元．
故答案为：扇形．
【名师点评】此题是考查如何从扇形统计图中获取有用信息，并根据所获取的信息解决实际问题．
31．（1）16GB；
（2）5.12GB。
【思路分析】（1）把这个U盘的总容量看作单位“1”，已知剩余空间6.4G，占总容量的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）把这个U盘的总容量看作单位“1”，视频资料占用32%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：（1）6.4÷40%
＝6.4÷0.4
＝16（GB）
答：这个U盘的容量总共是16GB。
（2）16×32%＝5.12（GB）
答：视频资料占用5.12GB。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
32．见试题解答内容
【思路分析】（1）把总人数看成单位“1”，用总人数减去喜欢新闻联播、焦点访谈、大风车的人数占的百分数的和，就是喜欢走进科学的学生占总人数的百分之几；
（2）把总人数看成单位“1”，总人数的15%是15人，用“15÷15%”即可求出总人数，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出喜欢收看《舌尖上的中国》的人数；
（3）可以提出：喜欢《新闻联播》有多少人？用总人数乘喜欢《新闻联播》占总人数的百分数，即可求得答案．
【解答】解：（1）1﹣（28%+15%+25%）
＝1﹣68%
＝32%；
答：喜欢《走进科学》的学生占全体学生人数的32%．
（2）15÷15%×25%
＝100×25%
＝25（人）
答：有25名老师喜欢收看《舌尖上的中国》；
（3）提出：喜欢《新闻联播》有多少人？
100×28%＝28（人）
答：喜欢《新闻联播》的有28人．
【名师点评】此题考查扇形统计图的运用，抓住扇形统计图的绘制特点，找出单位“1”，再根据统计图上的数量，以及数量关系求解．
33．（1）40吨；
（2）
（3）答案不唯一。这个小区这周一共产生厨余垃圾最多，有害垃圾最少。
【思路分析】（1）把这个小区这周一共产生垃圾总数看作单位“1”，其中有害垃圾有1.6吨，占垃圾总数的4%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）先求出可回收垃圾占垃圾总数的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出可回收垃圾有多少吨，据此完成条形统计图。
（3）答案不唯一。这个小区这周一共产生厨余垃圾最多，有害垃圾最少。
【解答】解：（1）1.6÷4%＝40（吨）
答：这个小区这周一共产生垃圾40吨。
②可回收物的重量是：
40×（1﹣55%﹣16%﹣4%）
＝40×0.25
＝10（吨）
作图如下：
（3）答案不唯一。这个小区这周一共产生厨余垃圾最多，有害垃圾最少。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
34．见试题解答内容
【思路分析】（1）用跳绳的人数÷跳绳人数占的百分率百分数，可得一共调查人数；
（2）用参与调查的总人数分别乘上竹竿舞、踢毽子的人数所占的百分率，分别计算出竹竿舞和踢毽子的人数，然后用总人数分别减去竹竿舞、踢毽子和跳绳的人数，即可得出喜欢乒乓球的人数，然后补充统计图．
【解答】解：（1）调查人数为：70÷35%＝200（人）
答：大队部移动调查了200人．
（2）200×30%＝60（人）
200×25%＝50（人）
200﹣70﹣60﹣50＝20（人）
补充统计图如图所示：
【名师点评】本题考查的是扇形统计图和条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
考点卡片
6．扇形统计图
1．扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比．
2．读懂扇形统计图：
（1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题．
（2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系．
3．利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答．
【命题方向】
常考题型：
例1：如图是某小学六年级学生视力情况统计图．
①视力正常的有76人，视力近视的有 60 人；
②假性近视的同学比视力正常的人少 15.8 %；（百分号前保留一位小数）
③视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是 19：31 ．
分析：由图可知：把总人数看成单位“1”，视力正常的人数占总人数的38%，近视的人数占总人数的30%，假性近视的人数占总人数的32%；
①视力正常的有76人，它对应的百分数是38%，由此用除法求出总人数，再求出总人数的30%就是近似的人数；
②用视力正常占的百分数减去假性近视人数占的百分数，然后用求得的差除以视力正常占的百分数即可；
③先求出视力非正常学生人数占总人数的百分数，然后作比．
解：①76÷38%×30%，
＝200×30%，
＝60（人）；
答：视力近视的有60人．
②（38%﹣32%）÷38%，
＝6%÷38%，
≈15.8%；
答：假性近视的同学比视力正常的人少15.8%．
③38%：（32%+30%），
＝38%：62%，
＝38：62，
＝19：31；
答：视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是19：31．
故答案为：60，15.8%，19：31．
点评：解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．
7．统计图的特点
【知识点归纳】
1．折线统计图的特点：能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况．
2．条形统计图的特点：
（1）能够使人们一眼看出各个数据的大小．
（2）易于比较数据之间的差别．
3．扇形统计图的特点：
（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．
（2）易于显示每组数据相对于总数的大小．
【命题方向】
常考题型：
例1：条形统计图能清楚地看出（ ）
A、数量增减变化的情况 B、数量的多少 C、各部分与总数之间的关系
【思路分析】（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；
（2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；
（3）扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可．
解：根据条形统计图的特点可知：能清楚地看出数量的多少；
故选：B．
【名师点评】此题应根据条形、折线和扇形统计图的特点进行分析、解答．
8．统计图的选择
【知识点归纳】
理解三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据．
（1）条形统计图的特点：
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
（2）折线统计图的特点：
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．
（3）扇形统计图的特点：
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．
注意：1．这三种统计图最后都要写标题．
2．条形统计图、折线统计图都会出现复式统计图，需用不同种类的条形和折线来表示，如﹣﹣与﹣﹣﹣﹣等．
3．制作统计图的目的．
尽可能清楚、有效地描述数据，以利于对数据作出正确的分析，以便进行合理地做出决策．
4．统计图与统计表的区别
统计表所反映的数据准确、易找，但不易看出数据之间的关系或变化情况，而统计图能很直观地表示出变化的情况，但往往不能看出准确的数据．
【命题方向】
常考题型：
例1：三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制（ ）
A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图
【思路分析】根据题意，即能表示数量的多少，又能表示数量的增减变化情况，根据折线统计图的特点和作用，即可做出判断．
解：折线统计图不仅表示数量的多少，而且表示数量的增减变化情况，由此，三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制折线统计图．
故选B．
【名师点评】此题考查的目的是理解和掌握折线统计图的特点和作用，并且能够根据其特点和作用解决有关的实际问题．
9．统计图表的填补
【知识点归纳】
1．读懂统计图或者表．
2．将文字和统计量结合起来，根据问题进行计算，一般都是总和是100%，已知几个分量求剩下一个量的值或者已知数量算所占百分比或者根据百分比算数量．
【命题方向】
常考题型：
例1：乐乐记录了爸爸妈妈两个月的电话费支出情况．
1月 2月 合计
爸爸 30.2元 61.0元
妈妈 26.7元 20.4元
合计
【思路分析】（1）运用爸爸1、2月份的总钱数减去1月份的话费即可得到2月份的话费．把妈妈1、2月份的钱数相加即可得到总钱数．
（2）把爸爸、妈妈1月份的话费相加即可得到合计，把爸爸、妈妈2月份的话费相加即可得到合计，然后再把两次的合计加在一起即可得到总合计．
解：（1）61.0﹣30.2＝30.8（元）
26.7+20.4＝47.1（元）
（2）30.2+26.7＝56.9（元）
30.8+20.4＝51.2（元）
56.9+51.2＝108.1（元）
1月 2月 合计
爸爸 30.2元 30.8 61.0元
妈妈 26.7元 20.4元 47.1
合计 56.9元 51.2元 108.1元
【名师点评】此题主要依据加法及减法的意义解决实际问题．
10．从统计图表中获取信息
【知识点归纳】
图象信息题是指由图形、图象（表）及易懂的文字说明来提供问题情景的一类问题，它是近几年所展示的一种新的题型．这类问题题型多样，取材广泛，形式灵活，突出对考生收集、整理和加工信息能力的考查．是近几年中考的热点．解图象信息题的关键是“识图”和“用图”．解这类题的一般步骤是：
（1）观察图象，获取有效信息；
（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；
（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题．
【命题方向】
常考题型：
例1：在一个圆形花坛内种了三种花（如图所示），用条形统计图表示各种花的占地面积是（ ）
A、 B、 C、 D、
【思路分析】有扇形统计图可知：
水仙占25%，丁香占25%，而菊花占50%，即水仙的数量与丁香的数量相等，菊花的数量是水仙的2倍．
解：由图可知：水仙的数量与丁香的数量相等，菊花的数量是水仙的2倍；
在条形统计图上，有2根直条相等，另一根是这两根的2倍；
只有D选项符合这一形状．
故选：D．
【名师点评】本题关键是先读懂扇形统计图，找出各个量之间的关系，再把这一关系在条形统计图上表示出来．
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2025-2026学年六年级上册数学单元全真模拟培优卷（人教版）
第7单元 扇形统计图
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．某市九月份的天气情况如图，本月的雨天有（ ）天。
A．21 B．6 C．3
2．在一幅扇形统计图中，有一个扇形的面积占整个圆面积的，这个扇形的圆心角是（ ）
A．45° B．60° C．90°
3．如图是六（1）班40名同学体育达标情况。
选项的四幅图，能够准确表示条形统计图情况的是图（ ）
A． B． C． D．
4．一件毛衣中羊毛质量占总质量的75%，如果将这件毛衣的各种成分占总质量的百分比制成扇形统计图，则表示羊毛含量的扇形的圆心角是（ ）
A．25° B．75° C．270°
5．下面的信息资料中，最适合用扇形统计图表示的是（ ）
A．某学校各学科教师人数情况
B．8月份气温变化情况
C．各种消费情况与家庭总收入的关系
6．如图表示的是六（1）班和六（2）班男、女生人数的情况．如果每个班都有48人，那么六（1）班的男生人数比六（2）班的多（ ）人。
A．16 B．10 C．8
7．小小统计员．
六（1）班在六一儿童节前要评选一名三好学生．采取一名学生只投一票的方式进行评选，投票结果如表．
姓名 王红 李明 张军 陈丽
票数（张） 12 6 4 2
下面最能表示这个投票结果的是图（ ）
A． B． C．
8．右面是明阳中学初中学生视力情况统计图．视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的（ ）
A．25% B．35% C．40% D．60%
9．下面是一位同学学期初、学期中、学期末和假期中，四个不同时期平均每天时间分配情况统计图，能表示这位同学正处在学期末的统计图是（ ）
A． B．
C． D．
10．要测量病人一天的体温变化，看是否正常应选用（ ）统计图
A．条形 B．折线 C．扇形
二．填空题（共12小题）
11．前进村各种农作物的种植面积占耕地总面积的百分比情况如下，选择 统计图．
种类 玉米 大豆 棉花 花生 小麦
百分比% 31 19 7 22 21
12．圆上两点之间的部分叫做弧．一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做 ；顶点在圆心的角叫做 ．
13．已知扇形的半径为6m，弧长为8πm，则扇形的圆心角为 ，扇形面积为 ．
14．一条 和经过这条 两端的两条 所围成的图形叫做 ．
15．顶点在 的角叫圆心角．
16．以半圆为弧的扇形的圆心角是 度，以圆为弧的扇形的圆心角是 度．
17．某市开展中小学生“中国梦演讲比赛”，如图是获奖情况统计图．
（1）获得 等奖的人数最多．
（2）未获奖的人数占总人数的 %．
（3）如果参加这次比赛的共有32人，那么获得一等奖的有 人，获得二等奖的有 人，获得三等奖的有 人，未获奖的有 人．
18．如图是一个某学校六年级学生喜欢看的电视节目统计图．
（1）喜欢《走进科学》的学生占全体学生人数的 %．
（2）喜欢 节目和 节目的人数差不多．
（3）喜欢《焦点访谈》的人数比喜欢《大风车》的人数少 %．
（4）如果喜欢《大风车》节目的有80人，喜欢《焦点访谈》的有 人．
19．一个扇形的面积是15.7平方厘米，圆心角是90°，则这个扇形所在圆的面积是 平方厘米．
20．如图圆周上A、B两点之间的部分叫做 ，由半径OA、OB和弧AB围成的涂色部分是 ，这一部分面积是圆面积的 。
21．如图，其中弧AB的长是另一个弧BC的长的，那么这个扇形AOB的圆心角度数是另一个扇形BOC的圆心角度数的 （填几分之几）
22．右图是反映某班参加各种课外活动情况的扇形统计图，已知参加美术小组的有12人，那么该班参加课外活动的学生共有 人。
三．判断题（共5小题）
23．圆的一部分就是扇形．
24．顶点在圆内的角叫做圆心角 ．
25．在一个圆中，扇形的大小是由圆心角决定的． ．
26．扇形有无数条对称轴．
27．只表示今年植树节某校六年级4个班植树的数量，应绘制条形统计图．
四．计算题（共1小题）
28．如图是一幅扇面画的示意图，请根据图中的信息，求它的面积．
五．解答题（共6小题）
29．某乡种三种农作物情况如图，根据统计图提供的信息，回答下面的问题。
（1）小麦的种植面积占三种农作物种植总面积的百分之几？
（2）如果这三种农作物的总种植面积是800公顷，那么水稻的种植面积比玉米多多少公顷？
30．如图是聪聪家十月份生活支出情况统计图．
（1）这是 统计图．
（2）购买衣物的支出比文化教育支出少百分之几？
（3）如果聪聪家这个月的支出是2000元，请你分别计算出各项支出的钱数．
31．如图所示是张老师U盘中存储的各类资料情况统计图。其中剩余空间有6.4GB。
（1）这个U盘的容量总共是多少GB？
（2）视频资料占用多少GB？
32．如图是一位学生调查学校老师们喜欢看的电视节目的统计图．
（1）喜欢《走进科学》的老师占调查人数的百分之几？
（2）如果喜欢《焦点访谈》的老师有15人，那么有多少名老师喜欢收看《舌尖上的中国》？
（3）根据以上统计图信息你还能提出一个问题并解决吗？
33．看图回答问题。
垃圾的种类有可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。
（1）这个小区这周一共产生垃圾多少吨？
（2）请把条形统计图补充完整。
（3）从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写。
34．在“阳光大课间”活动中，学校的大队都开展以“我最喜欢的体育项目”为主题的调查活动．大队都将调查的结果分析整理后，绘制统计图．请按要求完成．
（1）大队部移动调查了多少人？
（2）把条形统计图补充完整．（温馨提示：先计算在画图）
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．B
【思路分析】9月是小月，有30天，把9月的天数看作单位“1”，其中雨天占20%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：30×20%＝6（天）
答：本月的雨天有6天。
故选：B。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
2．B
【思路分析】扇形面积占整个圆形的，用360°乘以进行计算即可．
【解答】解：360°60°
答：这个扇形的圆心角是60°．
故选：B．
【名师点评】每部分占整个部分的分率等于这部分的圆心角占360°的分率．
3．D
【思路分析】把六（1）班学生总人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出优秀、良好、合格、待合格的人数各占总人数的百分之几，然后对照四幅统计图进行比较即可。
【解答】解：20÷40＝50%
10÷40＝25%
6÷40＝15%
4÷40＝10%
首先排除图A、图B，因为这两幅图中都没有表示50%的扇形，再排除图C，因为此图中没有表示25%的扇形，只有图D能够准确表示条形统计图情况。
故选：D。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
4．C
【思路分析】把周角的度数看作单位“1”，羊毛质量占总质量的75%，也就是表示羊毛含量的扇形的圆心角的度数占周角的75%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：360°×75%＝270°
答：表示羊毛含量的扇形的圆心角是270°。
故选：C。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
5．C
【思路分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此求解即可．
【解答】解：A．统计某学校各学科教师人数情况，选用条形统计图；
B．统计8月份气温变化情况，选用折线统计图；
C．各种消费情况与家庭总收入的关系选用扇形统计图．
故选：C．
【名师点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
6．C
【思路分析】把六（1）班学生总人数看作单位“1”，其中男生占75%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出男生人数，然后根据求一个数比另一个数多几，用减法解答。
【解答】解：48×75%﹣28
＝36﹣28
＝8（人）
答：六（1）班的男生人数比六（2）班的多8人。
故选：C。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
7．B
【思路分析】先求出总张数，然后求出各个学生得票的张数占总张数的百分之几（或几分之几），进一步得出它们所占的圆心角是多少度，从而得解．
【解答】解：12+6+4+2＝24（人）
12÷24＝50%
6÷24＝25%
4÷24
2÷24
360×50%＝180（度）
360×25%＝90（度）
36060（度）
36030（度）
所以这个扇形统计图是：
故选：B．
【名师点评】抓住扇形统计图的绘制特点，即可解决此类问题．
8．D
【思路分析】通过观察扇形统计图可知：假性近视的人数占全年级人数的35%，近视的人数占全年级人数的25%，
把它们相加就是视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的百分比．
【解答】解：35%+25%＝60%
答：视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的60%．
故选：D．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
9．C
【思路分析】学期初，学习比较紧张，学习时间多一些（B符合这一特征）；学期中，学习、生活趋于稳定，已形成规律，相对学期初学习时间稍少一些（D图符合这一特征）；期末，各科都要进入复习，迎接期末考试，学习时间相对长一些，甚至压缩休息时间、活动时间（图C符合这一特征）．假期时间，假期时间休息时间、活动时间长一些，学习时间比学期初、中、末都要少一些（D图符合这一特征）．
【解答】解：能反映这位同学学期初、学期中、学期末和假期中，四个不同时期平均每天时间分配情况统计图分别如下：
学期初，学期中，学期末，假期．
故选：C．
【名师点评】抓关键，期初、学期中、学期末和假期中所占的时间（或百分率）是不同的．
10．B
【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据折线统计图的特点可知：要测量病人一天的体温变化，看是否正常应选用折线统计图；
故选：B．
【名师点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
二．填空题（共12小题）
11．见试题解答内容
【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：要反映前进村各种农作物的种植面积占耕地总面积的百分比，选择扇形统计图．
故答案为：扇形．
【名师点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
12．见试题解答内容
【思路分析】根据弧、圆心角、扇形的特点和概念得出：圆上两点之间的部分叫做弧．一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做 扇形；顶点在圆心的角叫做 圆心角；据此解答即可．
【解答】解：圆上两点之间的部分叫做弧．一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做 扇形；顶点在圆心的角叫做 圆心角．
故答案为：扇形，圆心角．
【名师点评】此题主要考查扇形的概念．属于基础知识．
13．见试题解答内容
【思路分析】根据弧长公式计算圆心角的度数，然后利用扇形面积公式计算扇形的面积即可．
【解答】解：扇形的圆心角为：8π×180÷6÷π＝240（度）
扇形面积为：8π×6＝24π（平方米）
故答案为：240°；24π平方米．
【名师点评】本题主要考查扇形的面积，关键利用扇形面积公式及弧长公式做题．
14．见试题解答内容
【思路分析】根据扇形的意义：一条弧弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，据此解答．
【解答】解：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形．
故答案为：弧，弧，半径，扇形．
【名师点评】此题考查扇形的意义，掌握基本概念，解决问题．
15．见试题解答内容
【思路分析】根据圆心角的定义知，顶点在圆心上，并且由两条半径围成的角是圆心角；据此解答即可．
【解答】解：由分析可知：顶点在圆心上，由两条半径围成的角叫圆心角．
故答案为：圆心上，由两条半径围成．
【名师点评】明确圆心角的含义是解答此题的关键．
16．见试题解答内容
【思路分析】因为圆周长是360度，所以以半圆为弧的扇形的圆心角是圆周角的一半，圆为弧的扇形的圆心角是360°90°；据此解答．
【解答】解：360180（度）；
36090（度）；
答：以半圆为弧的扇形的圆心角是 180度，以圆为弧的扇形的圆心角是 90度．
故答案为：180，90．
【名师点评】本题主要是利用半圆为弧的扇形的圆心角是圆周角的一半，圆为弧的扇形的圆心角是圆周角的．
17．见试题解答内容
【思路分析】（1）通过观察扇形统计图可知：获得三等奖的人数最多．
（2）把参赛人数看作单位“1”，其中获得三等奖占50%，获得二等奖占25%，获得一等奖的占12.5%，根据减法的意义，用减法解答．
（3）把参赛人数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：（1）答：获得三等奖的人数最多．
（2）1﹣50%﹣25%﹣12.5%＝12.5%；
答：未获奖的人数占总人数的12.5%．
（3）32×12.5%
×0.125
＝4（人）
32×25%
＝32×0.25
＝8（人）
32×50%
＝32×0.5
＝16（人）
答：获得一等奖有4人，获得二等奖的有8人，获得三等奖的有16人，未获奖的有4人．
故答案为：三；12.5；4、8、16、4．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
18．见试题解答内容
【思路分析】（1）把这个年级的总人数看作单位“1”，用1减去喜欢《新闻联播》、《焦点访谈》、《大风车》人数所占的百分率就是喜欢《走进科学》的学生所占的百分率．
（2）根据喜欢各种节目人数所占的百分率即可得知，喜欢哪两个节目的人数差不多．
（3）用喜欢《焦点访谈》的人数比喜欢《大风车》的少占部人数的百分率之差除以欢《大风车》的人数所占的百分率．
（4）根据百分数数除法的意义，用喜欢《大风车》节目的人数除以所占的百分率就是该年级的总人数．再根据百分数乘法的意义，用六年级总人数乘喜欢《焦点访谈》人数所占的百分率就是喜欢《焦点访谈》的人数．
【解答】解：（1）1﹣28%﹣15%﹣25%＝32%
答：喜欢《走进科学》的学生占全体学生人数的32%．
（2）喜欢《新闻联播》的人数占28%，喜欢《大风车》的人数占25%，喜欢这两个节目的人数差不多
即喜欢《新闻联播》节目和《大风车》节目的人数差不多．
（3）（25%﹣15%）÷25%
＝10%÷25%
＝40%
答：喜欢《焦点访谈》的人数比喜欢《大风车》的人数少40%．
（4）80÷25%×15%
＝320×15%
＝48（人）
答：喜欢《焦点访谈》的有48人．
故答案为：32，《新闻联播》，《大风车》，40，48．
【名师点评】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，再根据所获取的信息解决实际问题．
19．见试题解答内容
【思路分析】圆心角是90°的扇形的面积是它所在的圆的面积的90°÷360°，根据分数除法的意义可得这个圆的面积是15.762.8平方厘米，据此即可解答问题．
【解答】解：90°÷360°
15.762.8（平方厘米）
答：这个扇形所在圆的面积是62.8平方厘米．
故答案为：62.8．
【名师点评】本题考查的是扇形面积的知识，理解扇形的圆心角的度数比等于扇形的面积比是解答本题的关键．
20．弧，扇形，。
【思路分析】根据扇形的意义、圆心角的意义，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，顶点在圆心上的角叫做圆心角，周角是360度，扇形圆心角度数是周角的几分之几，那么扇形面积就占所在圆面积的几分之几，据此解答。
【解答】解：60÷360
答：圆周上A、B两点之间的部分叫做弧，由半径OA、OB和弧AB围成的涂色部分是扇形，这一部分面积是圆面积的。
故答案为：弧，扇形，。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形、圆心角的意义及应用。
21．见试题解答内容
【思路分析】在同圆或等圆中等长的弧所对应的圆心角的度数相同，已知弧AB的长是另一个弧BC的长的，那么这个扇形AOB的圆心角度数是另一个扇形BOC的圆心角度数的．据此解答．
【解答】解：因为在同圆或等圆中等长的弧所对应的圆心角的度数相同，又因为弧AB的长是另一个弧BC的长的，所以这个扇形AOB的圆心角度数是另一个扇形BOC的圆心角度数的．
答：这个扇形AOB的圆心角度数是另一个扇形BOC的圆心角度数的．
故答案为：．
【名师点评】此题解答关键是明确：在同圆或等圆中等长的弧所对应的圆心角的度数相同．
22．40。
【思路分析】根据题意，用参加美术小组的人数除以参加美术小组的人数所占的百分数，就是该班参加课外活动的学生人数。
【解答】解：12÷30%＝40（人）
故答案为：40。
【名师点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
三．判断题（共5小题）
23．见试题解答内容
【思路分析】根据扇形的定义是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形，即可得出答案．
【解答】解：可以说扇形是圆的一部分，但不能说圆的一部分是扇形．
严格地说扇形是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形．
故答案为：×．
【名师点评】本题考查了认识平面图形的知识，属于基础题，注意基础概念的熟练掌握．
24．见试题解答内容
【思路分析】依据圆心角的概念进行解答即可，即顶点在圆心的角叫做圆心角．
【解答】解：因为顶点在圆心的角叫做圆心角，
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查圆心角的概念的理解和灵活应用．
25．见试题解答内容
【思路分析】在同圆或等圆中，圆心角大，与它对应的扇形的面积就大，圆心角小，与它对应的扇形的面积就小，所以在同圆或等圆中，扇形的大小与它对应的圆心角的大小有关．
【解答】解：在同圆或等圆中，扇形的大小与它对应的圆心角的大小有关，所以本题说法正确；
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查的是在同圆或等圆中，扇形的大小与它对应的圆心角的大小之间的关系．
26．见试题解答内容
【思路分析】根据轴对称图形的定义，找出扇形所有的对称轴，即可作出判断．
【解答】解：扇形只有一条对称轴，是圆心角的角平分线所在的直线，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】本题主要考查了图形的对称性，对于常见图形的对称性的理解是解决本题的关键．
27．√
【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：只表示今年植树节某校六年级4个班植树的数量，应绘制条形统计图．
原题说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
四．计算题（共1小题）
28．见试题解答内容
【思路分析】扇形中阴影部分的面积占整个圆环面积的，扇形的外半径是18+12＝30厘米，内半径是12 厘米，然后圆环的面积公式：S＝πππ（）解答即可．
【解答】解：18+12＝30（厘米）
3.14×（302﹣122）
＝3.14×756
＝659.4（平方厘米）
答：阴影部分的面积是659.4平方厘米．
【名师点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．
五．解答题（共6小题）
29．（1）23%；
（2）280公顷。
【思路分析】（1）把总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）把总面积看作单位“1”，先求出水稻的种植面积比玉米多占总面积的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：（1）1﹣21%﹣56%＝23%
答：小麦的种植面积占三种农作物种植总面积的23%。
（2）800×（56%﹣21%）
＝800×0.35
＝280（公顷）
答：水稻的种植面积比玉米多280公顷。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
30．见试题解答内容
【思路分析】（1）这是一幅扇形统计图．
（2）用购买衣物比文化教育支出少的百分率除以文化教育支出的百分率．
（3）根据百分数乘法的意义，用这个月的总支出分别乘各项支出所占的百分率即可．
【解答】解：（1）这是扇形统计图．
（2）（25%﹣20%）÷25%
＝5%÷25%
＝20%
答：购买衣物的支出比文化教育支出少20%．
（3）2000×35%＝700（元）
2000×25%＝500（元）
2000×20%＝400（元）
2000×8%＝160（元）
2000×12%＝240（元）
答：聪聪家十月份各项支出分别是：伙食费700元，文化教育500元，购买衣物400元，其它160元，水电费240元．
故答案为：扇形．
【名师点评】此题是考查如何从扇形统计图中获取有用信息，并根据所获取的信息解决实际问题．
31．（1）16GB；
（2）5.12GB。
【思路分析】（1）把这个U盘的总容量看作单位“1”，已知剩余空间6.4G，占总容量的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）把这个U盘的总容量看作单位“1”，视频资料占用32%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：（1）6.4÷40%
＝6.4÷0.4
＝16（GB）
答：这个U盘的容量总共是16GB。
（2）16×32%＝5.12（GB）
答：视频资料占用5.12GB。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
32．见试题解答内容
【思路分析】（1）把总人数看成单位“1”，用总人数减去喜欢新闻联播、焦点访谈、大风车的人数占的百分数的和，就是喜欢走进科学的学生占总人数的百分之几；
（2）把总人数看成单位“1”，总人数的15%是15人，用“15÷15%”即可求出总人数，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出喜欢收看《舌尖上的中国》的人数；
（3）可以提出：喜欢《新闻联播》有多少人？用总人数乘喜欢《新闻联播》占总人数的百分数，即可求得答案．
【解答】解：（1）1﹣（28%+15%+25%）
＝1﹣68%
＝32%；
答：喜欢《走进科学》的学生占全体学生人数的32%．
（2）15÷15%×25%
＝100×25%
＝25（人）
答：有25名老师喜欢收看《舌尖上的中国》；
（3）提出：喜欢《新闻联播》有多少人？
100×28%＝28（人）
答：喜欢《新闻联播》的有28人．
【名师点评】此题考查扇形统计图的运用，抓住扇形统计图的绘制特点，找出单位“1”，再根据统计图上的数量，以及数量关系求解．
33．（1）40吨；
（2）
（3）答案不唯一。这个小区这周一共产生厨余垃圾最多，有害垃圾最少。
【思路分析】（1）把这个小区这周一共产生垃圾总数看作单位“1”，其中有害垃圾有1.6吨，占垃圾总数的4%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）先求出可回收垃圾占垃圾总数的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出可回收垃圾有多少吨，据此完成条形统计图。
（3）答案不唯一。这个小区这周一共产生厨余垃圾最多，有害垃圾最少。
【解答】解：（1）1.6÷4%＝40（吨）
答：这个小区这周一共产生垃圾40吨。
②可回收物的重量是：
40×（1﹣55%﹣16%﹣4%）
＝40×0.25
＝10（吨）
作图如下：
（3）答案不唯一。这个小区这周一共产生厨余垃圾最多，有害垃圾最少。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
34．见试题解答内容
【思路分析】（1）用跳绳的人数÷跳绳人数占的百分率百分数，可得一共调查人数；
（2）用参与调查的总人数分别乘上竹竿舞、踢毽子的人数所占的百分率，分别计算出竹竿舞和踢毽子的人数，然后用总人数分别减去竹竿舞、踢毽子和跳绳的人数，即可得出喜欢乒乓球的人数，然后补充统计图．
【解答】解：（1）调查人数为：70÷35%＝200（人）
答：大队部移动调查了200人．
（2）200×30%＝60（人）
200×25%＝50（人）
200﹣70﹣60﹣50＝20（人）
补充统计图如图所示：
【名师点评】本题考查的是扇形统计图和条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
考点卡片
6．扇形统计图
1．扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比．
2．读懂扇形统计图：
（1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题．
（2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系．
3．利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答．
【命题方向】
常考题型：
例1：如图是某小学六年级学生视力情况统计图．
①视力正常的有76人，视力近视的有 60 人；
②假性近视的同学比视力正常的人少 15.8 %；（百分号前保留一位小数）
③视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是 19：31 ．
分析：由图可知：把总人数看成单位“1”，视力正常的人数占总人数的38%，近视的人数占总人数的30%，假性近视的人数占总人数的32%；
①视力正常的有76人，它对应的百分数是38%，由此用除法求出总人数，再求出总人数的30%就是近似的人数；
②用视力正常占的百分数减去假性近视人数占的百分数，然后用求得的差除以视力正常占的百分数即可；
③先求出视力非正常学生人数占总人数的百分数，然后作比．
解：①76÷38%×30%，
＝200×30%，
＝60（人）；
答：视力近视的有60人．
②（38%﹣32%）÷38%，
＝6%÷38%，
≈15.8%；
答：假性近视的同学比视力正常的人少15.8%．
③38%：（32%+30%），
＝38%：62%，
＝38：62，
＝19：31；
答：视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是19：31．
故答案为：60，15.8%，19：31．
点评：解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．
7．统计图的特点
【知识点归纳】
1．折线统计图的特点：能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况．
2．条形统计图的特点：
（1）能够使人们一眼看出各个数据的大小．
（2）易于比较数据之间的差别．
3．扇形统计图的特点：
（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．
（2）易于显示每组数据相对于总数的大小．
【命题方向】
常考题型：
例1：条形统计图能清楚地看出（ ）
A、数量增减变化的情况 B、数量的多少 C、各部分与总数之间的关系
【思路分析】（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；
（2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；
（3）扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可．
解：根据条形统计图的特点可知：能清楚地看出数量的多少；
故选：B．
【名师点评】此题应根据条形、折线和扇形统计图的特点进行分析、解答．
8．统计图的选择
【知识点归纳】
理解三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据．
（1）条形统计图的特点：
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
（2）折线统计图的特点：
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．
（3）扇形统计图的特点：
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．
注意：1．这三种统计图最后都要写标题．
2．条形统计图、折线统计图都会出现复式统计图，需用不同种类的条形和折线来表示，如﹣﹣与﹣﹣﹣﹣等．
3．制作统计图的目的．
尽可能清楚、有效地描述数据，以利于对数据作出正确的分析，以便进行合理地做出决策．
4．统计图与统计表的区别
统计表所反映的数据准确、易找，但不易看出数据之间的关系或变化情况，而统计图能很直观地表示出变化的情况，但往往不能看出准确的数据．
【命题方向】
常考题型：
例1：三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制（ ）
A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图
【思路分析】根据题意，即能表示数量的多少，又能表示数量的增减变化情况，根据折线统计图的特点和作用，即可做出判断．
解：折线统计图不仅表示数量的多少，而且表示数量的增减变化情况，由此，三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制折线统计图．
故选B．
【名师点评】此题考查的目的是理解和掌握折线统计图的特点和作用，并且能够根据其特点和作用解决有关的实际问题．
9．统计图表的填补
【知识点归纳】
1．读懂统计图或者表．
2．将文字和统计量结合起来，根据问题进行计算，一般都是总和是100%，已知几个分量求剩下一个量的值或者已知数量算所占百分比或者根据百分比算数量．
【命题方向】
常考题型：
例1：乐乐记录了爸爸妈妈两个月的电话费支出情况．
1月 2月 合计
爸爸 30.2元 61.0元
妈妈 26.7元 20.4元
合计
【思路分析】（1）运用爸爸1、2月份的总钱数减去1月份的话费即可得到2月份的话费．把妈妈1、2月份的钱数相加即可得到总钱数．
（2）把爸爸、妈妈1月份的话费相加即可得到合计，把爸爸、妈妈2月份的话费相加即可得到合计，然后再把两次的合计加在一起即可得到总合计．
解：（1）61.0﹣30.2＝30.8（元）
26.7+20.4＝47.1（元）
（2）30.2+26.7＝56.9（元）
30.8+20.4＝51.2（元）
56.9+51.2＝108.1（元）
1月 2月 合计
爸爸 30.2元 30.8 61.0元
妈妈 26.7元 20.4元 47.1
合计 56.9元 51.2元 108.1元
【名师点评】此题主要依据加法及减法的意义解决实际问题．
10．从统计图表中获取信息
【知识点归纳】
图象信息题是指由图形、图象（表）及易懂的文字说明来提供问题情景的一类问题，它是近几年所展示的一种新的题型．这类问题题型多样，取材广泛，形式灵活，突出对考生收集、整理和加工信息能力的考查．是近几年中考的热点．解图象信息题的关键是“识图”和“用图”．解这类题的一般步骤是：
（1）观察图象，获取有效信息；
（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；
（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题．
【命题方向】
常考题型：
例1：在一个圆形花坛内种了三种花（如图所示），用条形统计图表示各种花的占地面积是（ ）
A、 B、 C、 D、
【思路分析】有扇形统计图可知：
水仙占25%，丁香占25%，而菊花占50%，即水仙的数量与丁香的数量相等，菊花的数量是水仙的2倍．
解：由图可知：水仙的数量与丁香的数量相等，菊花的数量是水仙的2倍；
在条形统计图上，有2根直条相等，另一根是这两根的2倍；
只有D选项符合这一形状．
故选：D．
【名师点评】本题关键是先读懂扇形统计图，找出各个量之间的关系，再把这一关系在条形统计图上表示出来．
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