（单元培优卷）第1单元 小数乘法 单元全真模拟培优卷（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（人教版）
文档属性
| 名称 | （单元培优卷）第1单元 小数乘法 单元全真模拟培优卷（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 163.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-03 12:24:49 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级上册数学单元全真模拟培优卷（人教版）
第1单元 小数乘法
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．与0.3×1.52的积相等的式子是（ ）
A．0.3×0.152 B．15.2×0.03 C．0.03×0.152
2．计算4.5+5.5×0.2的结果是（ ）
A．20 B．2 C．4.61 D．5.6
3．近似值4.2是把一个小数保留一位小数时所得到的，下列各数中（ ）不可能是这个小数．
A．4.2399 B．4.21 C．4.27 D．4.248
4．4.8×37+4.8×63＝4.8×（37+63）是应用了（ ）
A．乘法交换律和结合律 B．乘法分配律
C．乘法交换律 D．加法交换律
5．下面各式中积最小的是（ ）
A．1.5×1.5 B．5×50 C．5×1.5 D．5×1.1
6．能运用乘法结合律简算的式子是（ ）
A．1.3×8.9+1.3×1.1 B．16.38+9.45+90.55 C．81×1.25×8
7．两个数的和是56.8，如果一个数增加13，另一个数减少15，这时两个数的和是（ ）
A．54.8 B．57.8 C．58.8
8．下面算式中，与43.9×100.1不相等的是（ ）
A．43.9×100+43.9 B．43.9×（100+0.1） C．43.9×0.1+43.9×100
二．填空题（共14小题）
9．被除数扩大6倍，除数扩大3倍，商 倍．
10．计算小数乘法时，先移动因数的小数点，使它变成整数，因数的小数点向右移动几位，最后把积的小数点向 移动几位．
11．要使3.8×a+a×6.2＝8.05，那么a＝ ．
12．把一个小数先扩大100倍，再缩小1000倍，结果是1.25，原来这个数是 ．
13．22除以7的商是3，余数是1，如果被除数和除数都扩大1000倍，那么商是 ，余数是 ．
14．小胖写一个小数时，忘了写小数点，结果写成29004，原来的小数只读一个0，原来的小数是 ，如果把这个小数缩小100倍，就是要把它的小数点向 移动 位．
15．的分数单位是 ，它里面有 个这样的分数单位，再加上 个这样的分数单位就得到最小的合数．
16．12×1.1＝ ，15×1.1＝ ，24×1.1＝ ，46×1.1＝
根据以上四道题的计算结果发现的规律直接写出下面各题的结果．
235×1.1＝ ，34.26×1.1＝ ，1.945×1.1＝ ，0.8517×1.1＝ ．
17．计算1.4×0.8时，可以先把1.4和0.8分别看作 和 相乘，然后数出 一共有几位小数，就在 的末尾点上小数点．
18．6个5.4是 ，3.6的3.2倍是 ，8.6的一半是 ，72的百分之二十三是 ．
19．一个数的2.4倍是12，这个数的1.8倍是 ．
20．整数部分是0的最大一位小数与最小的两位数的积是 ．
21．一只母鸡平均每天要吃0.3千克饲料，照这样计算5只母鸡一个星期需吃 千克饲料．
22．0.27扩大到它的100倍是 ．325缩小到它的 ．
三．判断题（共8小题）
23．3.7×0.9的积一定小于3.7。
24．3.56×1.01＞3.56×0.999。
25．在计算3.6×4×2.5＝3.6×（4×2.5）利用的是乘法分配律。
26．一个两位小数乘一个一位小数，积的小数位数最多是三位小数． ．
27．一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，积不变． ．
28．8.2×9.5的积一定是两位小数． ．
29．在计算小数乘法列竖式时，必须把小数点对齐．
30．整数乘法简便运算定律对于小数乘法同样适用 ．
四．计算题（共3小题）
31．直接写出得数．
3.6÷1.8＝ 0.7×0.9＝ 16.5÷0.1＝ 1.6+3.7＝ 0.9×0.07＝
2.34+3.4＝ 4.71﹣0.8＝ 6.2×0.5＝ 0÷3.15＝ 4.8÷0.08＝
32．竖式计算．
3.2×2.1＝ 1.82×0.45＝
33．用你喜欢的方法计算。
①70.8﹣1.25﹣1.75 ②（8+0.8）×1.25 ③21﹣（3.41+13.8）
④12.5×5.6×0.8 ⑤4.1×2.6+2.6×5.9
五．应用题（共7小题）
34．王老师从家骑车到学校要用0.25小时，每小时行驶18千米，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走5千米，用0.9小时能到学校吗？
35．一本书188页，小明已经看了60页，剩下的计划每天看16页，还要几天才能看完？
36．水果店运来了3筐苹果，每筐30.5千克，一共运来多少千克？如果每千克苹果售价2.6元，这些苹果一共可收入多少元？
37．小巧家买了一捆电线，长30米，用掉一些后，又送给邻居10.26米，结果还剩下9.32米，问用掉了多少米？
38．食堂买茄子和西红柿各25千克，每千克茄子2.4元，每千克西红柿3.6元，两种蔬菜共用多少钱？
39．科学考察船在某处测量海深，由海面向海底发射超声波，8秒后收到信号．超声波在海水里传播速度是每秒钟1450米，此处海水深多少米？（请画图说明）
40．一辆汽车的油箱有51千克汽油，每千克汽油可供汽车行驶9.8千米．这辆汽车去一个城市要行500千米，中途需要加油吗？
参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．B
【思路分析】根据积的变化规律逐个选项进行分析进行解答．
【解答】解：A、0.3×0.152，由0.3不变，1.52变成0.152缩小10倍，积就缩小10倍；
B、15.2×0.03，由1.52变成15.2扩大10倍，0.3变成0.03缩小10倍，积不变；
C、0.003×0.152，由0.3变成0.003缩小100倍，1.52变成0.152缩小10倍，积就缩小1000．
由以上可得只有B选项的结果与0.3×1.52的积相等．
故选：B．
【名师点评】此题主要考查积的变化规律的运用．
2．D
【思路分析】按照先算乘法，再算加法的运算顺序，计算出结果即可．
【解答】解：4.5+5.5×0.2
＝4.5+1.1
＝5.6．
故选：D．
【名师点评】小数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确计算结果即可．
3．C
【思路分析】要考虑4.2是一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.2最大是4.24，“五入”得到的4.2最小是4.15，由此解答问题即可．
【解答】解：“五入”得到的4.2最小是4.15，因此这个数必须大于或等于4.15；
“四舍”得到的4.2最大是4.24，因此这个数小于4.25．
故选：C．
【名师点评】考查了近似数．取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
4．B
【思路分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加这叫做乘法分配律，所以4.8×37+4.8×63＝4.8×（37+63）是应用了乘法分配律．
【解答】解：4.8×37+4.8×63＝4.8×（37+63）是应用了乘法分配律．
故选：B．
【名师点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律的应用．
5．A
【思路分析】根据整数、小数乘法的计算法则，分别计算出各式的结果，然后进行比较即可．
【解答】解：1.5×1.5＝2.25
5×50＝250
5×1.5＝7.5
5×1.1＝5.5，
2.25＜5.5＜7.5＜250．
答：积最小的是1.5×1.5．
故选：A．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握整数、小数乘法的计算法则，以及小数大小比较的方法．
6．C
【思路分析】1.3×8.9+1.3×1.1，运用乘法分配律简算；16.38+9.45+90.55，运用加法分配律简算；81×1.25×8，运用乘法结合律简算．
【解答】解：由分析可知：只有81×1.25×84，可以运用乘法结合律简算．
即81×1.25×8
＝81×（1.25×8）
＝81×10
＝810；
故选：C．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握乘法的运算定律及应用．
7．A
【思路分析】根据题意，一个加数增加13，另一个加数减少15，可知增加的比减少的少，少15﹣13＝2，也就是原来的和56.8减去2即可．
【解答】解：56.8﹣（15﹣13）
＝56.8﹣2
＝54.8
答：这时两个数的和是54.8．
故选：A。
【名师点评】本题的关键是求出增加的多还是减少的多，如果增加的多，用原来的和加上它们之间的差；如果减少的多，用原来的和减去它们之间的差．
8．A
【思路分析】在计算43.9×100.1时，可将100.1拆分为100+0.1后再根据乘法分配律计算．
【解答】解：43.9×100.1
＝（100+0.1）×43.9，
＝43.9×100+43.9×0.1．
所以选项A与43.9×100.1不相等．
故选：A．
【名师点评】本题考查了学生利用凑整法与乘法分配律简算算式的能力．
二．填空题（共14小题）
9．见试题解答内容
【思路分析】根据被除数扩大6倍，除数扩大3倍，根据商的变化规律，可知商应扩大2倍，据此进行解答．
【解答】解：被除数扩大6倍，除数扩大3倍，商扩大2倍；
故答案为：扩大2倍．
【名师点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用．
10．见试题解答内容
【思路分析】计算小数乘法，是按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，向左数出几位，点上小数点，因此小数乘法不需要小数点对齐，据此解答即可．
【解答】解：计算小数乘法时，先移动因数的小数点，使它变成整数，因数的小数点向右移动几位，最后把积的小数点向左移动几位；
故答案为：左．
【名师点评】此题考查学生列竖式计算小数乘法的方法，一般把因数末尾对齐，不需要把因数中的小数点对齐．
11．见试题解答内容
【思路分析】根据乘法分配律解答即可，a（b+c）＝ab+ac．
【解答】解：要使3.8×a+a×6.2＝8.05，
即a×（3.8+6.2）＝8.05
10a＝8.05
a＝0.805
故答案为：0.805．
【名师点评】此考查了对于乘法分配律的掌握与运用．
12．见试题解答内容
【思路分析】一个数先扩大100倍，再缩小1000倍，即小数点向右移动两位，再向左移动三位，综上可知：相当于把这个数的小数点向左移动一位，是1.25，则这个数原来是：1.25×10＝12.5；据此解答即可．
【解答】解：把一个小数先扩大100倍，再缩小1000倍，结果是1.25，这个数原来是1.25×10＝12.5．
故答案为：12.5．
【名师点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
13．见试题解答内容
【思路分析】根据在有余数的除法里，被除数和除数扩大相同的倍数（0除外），商不变，但余数也扩大相应的倍数．
【解答】解：22除以7的商是3，余数是1，如果被除数和除数都扩大1000倍，那么商不变，仍是3，
但余数也随之扩大1000倍，是1×1000＝1000．
故答案为：3，1000．
【名师点评】此题考查了商不变的性质在有余数除法中的应用．
14．见试题解答内容
【思路分析】根据“原来的小数读一个零”，可知小胖写出的数相当于是把原小数的小数点向右移动了2位，所以原来的小数是290.04；同理，如果把这个小数缩小100倍，就是要把它的小数点向左移动两位；据此解答．
【解答】解：小胖写一个小数时，忘了写小数点，结果写成29004，原来的小数只读一个0，原来的小数是290.04；
如果把这个小数缩小100倍，就是要把它的小数点向左移动两位．
故答案为：290.04，左，两．
【名师点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
15．见试题解答内容
【思路分析】把化成假分数，的分母是5，它的分数单位就是，它的分子是14，它里面有14个这样的分数单位，
最小的合数是4，因为4，用减去2等于，是6个，所以再加上6个这样的分数单位就得到最小的合数．
【解答】解：2，
最小的合数是4，因为4﹣2，
的分数单位是，它里面有14个这样的分数单位，再加上6个这样的分数单位就得到最小的合数．
故答案为：，14，6．
【名师点评】本题考查了分数、分数单位，关键是掌握分母是几分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位．
本题还考查了合数的意义和最小的合数是4．
16．见试题解答内容
【思路分析】由题意，先根据小数乘法的计算法则计算出四个算式的得数，进而发现规律：积的位数比第一个因数的位数多1，首位和末尾与第一个因数的首位和末尾数字相同，中间数字是第一个因数的相邻数字的和；再利用规律解答即可．
【解答】解：12×1.1＝13.2，15×1.1＝16.5，24×1.1＝26.4，46×1.1＝50.6，
根据以上四道题的计算结果发现规律可得：
235×1.1＝258.5，34.26×1.1＝37.686，1.945×1.1＝2.1395，0.8517×1.1＝0.93687；
故答案为：13.2，16.5，26.4，50.6，258.5，37.686，2.1395，0.93687．
【名师点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题．
17．见试题解答内容
【思路分析】根据小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，进行填空．
【解答】解：由小数乘法的计算法则可得：
计算1.4×0.8时，可以先把1.4和0.8分别看作14和8相乘，然后数出因数中一共有几位小数，就在积的末尾点上小数点．
故答案为：14，8，因数中，积．
【名师点评】此题主要考查对小数乘法的计算法则的掌握和应用．
18．见试题解答内容
【思路分析】根据小数乘法的意义列出算式5.4×6，1.6×3.2，8.6×0.5，72×0.23计算即可求解．
【解答】解：5.4×6＝32.4
1.6×3.2＝5.12
8.6×0.5＝4.3
72×0.23＝16.56
答：6个5.4是32.4，1.6的3.2倍是5.12，8.6的一半是4.3，72的百分之二十三是16.56．
故答案为：32.4，5.12，4.3，16.56．
【名师点评】考查了小数乘法，关键是根据题意正确列出算式进行计算．
19．见试题解答内容
【思路分析】用12除以2.4求出这个数，再用这个数乘1.8即可解答．
【解答】解：12÷2.4×1.8
＝5×18
＝90
答：这个数的1.8倍是90．
故答案为：90．
【名师点评】第一步考查了已知一个数的几倍是多少求这个数用除法计算，第二步考查了求一个数的几倍是多少的问题用乘法计算．
20．见试题解答内容
【思路分析】整数部分是0的最大一位小数是0.9，整数部分是0的最小的两位数是0.01；用0.9乘上0.01即可．
【解答】解：0.9×0.01＝0.009；
答：积是0.009．
故答案为：0.009．
【名师点评】先找出这样的小数，然后再相乘即可．
21．见试题解答内容
【思路分析】根据题意，可用5乘0.3计算出5只母鸡一天吃的饲料，然后再乘7即可，列式解答即可得到答案．
【解答】解：5×0.3×7
＝1.5×7，
＝10.5（千克），
答：张奶奶养了5只母鸡一个星期需要吃10.5千克饲料．
故答案为：10.5．
【名师点评】解答此题的关键是确定5只母鸡一天吃的饲料，然后再计算7天吃的饲料即可．
22．见试题解答内容
【思路分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：0.27扩大到它的100倍，即0.27的小数点向右移动两位，是27；325缩小到它的，即缩小100倍数是3.25；由此解答即可．
【解答】解：0.27扩大到它的100倍是27；
325缩小到它的是3.25；
故答案为：27，3.25．
【名师点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
三．判断题（共8小题）
23．√
【思路分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
【解答】解：3.7×0.9的积一定小于3.7。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。
24．√
【思路分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
【解答】解：3.56×1.01＞3.56×0.999。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。
25．×
【思路分析】3.6×4×2.5，运用乘法结合律进行简算，据此解答。
【解答】解：3.6×4×2.5
＝3.6×（4×2.5）利用的是乘法结合律
＝3.6×10
＝36
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律简便计算。
26．见试题解答内容
【思路分析】根据小数乘法的意义进行解答．
【解答】解：因第一个因数是两位小数，第二个因数是一位小数，所以积最多是三位小数．
故答案为：√．
【名师点评】小数乘法中，积的小数位数等于各因数小数位数之和．
27．√
【思路分析】根据积不变的规律，一个因数扩大多少倍另一个因数就要缩小相同的倍数（0除外），积不变，由此可见，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小到原来的，积不变，所以题干叙述正确．
【解答】解：一个因数扩大到原数的10倍，另一个因数缩小到原数的，积不变．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．
28．×
【思路分析】根据小数乘法的计算法则进行计算即可作出判断．
【解答】解：因为8.2×9.5＝77.9，
所以8.2×9.5的积是一位小数．
故答案为：×．
【名师点评】考查了小数乘法，关键是熟练掌握计算法则，正确进行计算．
29．见试题解答内容
【思路分析】计算小数乘法，是按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，向左数出几位，点上小数点，因此小数乘法不需要小数点对齐，据此判断即可．
【解答】解：列竖式计算小数乘法时，应把因数的末尾对齐，而不是把因数中的小数点对齐．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查学生列竖式计算小数乘法的方法，一般把因数末尾对齐，不需要把因数中的小数点对齐．
30．√
【思路分析】本题考查了运算定律的适用范围，运算定律对于小数和分数同样适用．
【解答】解：运算定律对于小数和分数同样适用；
故答案为：√．
【名师点评】本题把运算定律扩展到了小数中，运算定律对于小数和分数同样适用．
四．计算题（共3小题）
31．见试题解答内容
【思路分析】根据小数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．
【解答】解：
3.6÷1.8＝2 0.7×0.9＝0.63 16.5÷0.1＝165 1.6+3.7＝5.3 0.9×0.07＝0.063
2.34+3.4＝5.74 4.71﹣0.8＝3.91 6.2×0.5＝3.1 0÷3.15＝0 4.8÷0.08＝60
【名师点评】考查了小数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
32．见试题解答内容
【思路分析】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，然后看两个因数一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，据此列竖式计算．
【解答】解：3.2×2.1＝6.72；
1.82×0.45＝0.819；
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则，并且能够正确熟练地用竖式计算．
33．①67.8；②11；③3.79；④56；⑤26。
【思路分析】①根据减法的性质计算；
②根据乘法分配律计算；
③先算小括号里的加法，再算小括号外的减法；
④根据乘法交换律计算；
⑤根据乘法分配律计算。
【解答】解：①70.8﹣1.25﹣1.75
＝70.8﹣（1.25+1.75）
＝70.8﹣3
＝67.8
②（8+0.8）×1.25
＝8×1.25+0.8×1.25
＝10+1
＝11
③21﹣（3.41+13.8）
＝21﹣17.21
＝3.79
④12.5×5.6×0.8
＝12.5×0.8×5.6
＝10×5.6
＝56
⑤4.1×2.6+2.6×5.9
＝（4.1+5.9）×2.6
＝10×2.6
＝26
【名师点评】熟练掌握减法的性质、乘法分配律、乘法结合律、交换律以及小数四则混合运算的顺序是解题的关键。
五．应用题（共1小题）
34．见试题解答内容
【思路分析】（1）根据速度×时间＝路程，代入数据，解答即可；
（2）路程不变，路程÷速度＝时间，用求出的时间和0.9比较，即可得出答案．
【解答】解：（1）18×0.25＝4.5（千米），
（2）4.5÷5＝0.9（小时），
0.9小时＝0.9小时，
所以0.9小时能到学校，
答：（1）家离学校4.5千米，用0.9小时能到学校．
【名师点评】此题主要考查了速度，路程和时间三者之间的关系．
六．解答题（共6小题）
35．见试题解答内容
【思路分析】先根据剩余页数＝总页数﹣已看页数，求出剩余的页数，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答．
【解答】解：（188﹣60）÷16，
＝128÷16，
＝8（天），
答：还要8天才能看完．
【名师点评】解答本题的依据是：等量关系式工作时间＝工作总量÷工作效率，关键是求出剩余的页数．
36．见试题解答内容
【思路分析】用每筐的重量乘筐数3，即可求出一共的重量，再据“单价×数量＝总价”即可得解．
【解答】解：30.5×3＝91.5（千克）
2.6×91.5＝237.9（元）
答：一共运来91.5千克，这些苹果一共可收入237.9元．
【名师点评】此题主要考查单价、数量和总价之间的关系．
37．见试题解答内容
【思路分析】由题意可知：用掉的长度＝原来的长度﹣送给邻居的长度﹣剩下的长度，据此代入数据即可得解．
【解答】解：30﹣10.26﹣9.32＝10.42（米）；
答：用掉了10.42米．
【名师点评】解答此题的关键是：得出“用掉的长度＝原来的长度﹣送给邻居的长度﹣剩下的长度”，问题即可得解．
38．见试题解答内容
【思路分析】先求出两种菜的单价和，再根据总价＝数量×单价即可解答．
【解答】解：25×（2.4+3.6）
＝25×6
＝150（元）
答：买两种菜一共花了150元．
【名师点评】等量关系式：总价＝数量×单价，是解答本题的依据，关键是求出两种菜的单价和．
39．见试题解答内容
【思路分析】如图，，根据速度×时间＝路程，用超声波在海水里传播速度乘以由海面向海底发射超声波后收到信号的时间，求出海水深度的2倍是多少，然后用海水深度的2倍除以2即可．
【解答】解：
1450×8÷2
＝11600÷2
＝5800（米）
答：海水深5800米．
【名师点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，注意8秒是往返的总时间．
40．见试题解答内容
【思路分析】汽车的油箱里有51千克汽油，每千克汽油可供汽车行驶9.8千米，根据乘法的意义，这些油可行驶51×9.8千米，求出后和500千米比较即得中途是否需要加油．
【解答】解：51×9.8＝499.8（千米）
499.8＜500
答：中途需要加油．
【名师点评】完成本题的依据为乘法的意义，求出51千克汽油行驶的路程．
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2025-2026学年五年级上册数学单元全真模拟培优卷（人教版）
第1单元 小数乘法
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．与0.3×1.52的积相等的式子是（ ）
A．0.3×0.152 B．15.2×0.03 C．0.03×0.152
2．计算4.5+5.5×0.2的结果是（ ）
A．20 B．2 C．4.61 D．5.6
3．近似值4.2是把一个小数保留一位小数时所得到的，下列各数中（ ）不可能是这个小数．
A．4.2399 B．4.21 C．4.27 D．4.248
4．4.8×37+4.8×63＝4.8×（37+63）是应用了（ ）
A．乘法交换律和结合律 B．乘法分配律
C．乘法交换律 D．加法交换律
5．下面各式中积最小的是（ ）
A．1.5×1.5 B．5×50 C．5×1.5 D．5×1.1
6．能运用乘法结合律简算的式子是（ ）
A．1.3×8.9+1.3×1.1 B．16.38+9.45+90.55 C．81×1.25×8
7．两个数的和是56.8，如果一个数增加13，另一个数减少15，这时两个数的和是（ ）
A．54.8 B．57.8 C．58.8
8．下面算式中，与43.9×100.1不相等的是（ ）
A．43.9×100+43.9 B．43.9×（100+0.1） C．43.9×0.1+43.9×100
二．填空题（共14小题）
9．被除数扩大6倍，除数扩大3倍，商 倍．
10．计算小数乘法时，先移动因数的小数点，使它变成整数，因数的小数点向右移动几位，最后把积的小数点向 移动几位．
11．要使3.8×a+a×6.2＝8.05，那么a＝ ．
12．把一个小数先扩大100倍，再缩小1000倍，结果是1.25，原来这个数是 ．
13．22除以7的商是3，余数是1，如果被除数和除数都扩大1000倍，那么商是 ，余数是 ．
14．小胖写一个小数时，忘了写小数点，结果写成29004，原来的小数只读一个0，原来的小数是 ，如果把这个小数缩小100倍，就是要把它的小数点向 移动 位．
15．的分数单位是 ，它里面有 个这样的分数单位，再加上 个这样的分数单位就得到最小的合数．
16．12×1.1＝ ，15×1.1＝ ，24×1.1＝ ，46×1.1＝
根据以上四道题的计算结果发现的规律直接写出下面各题的结果．
235×1.1＝ ，34.26×1.1＝ ，1.945×1.1＝ ，0.8517×1.1＝ ．
17．计算1.4×0.8时，可以先把1.4和0.8分别看作 和 相乘，然后数出 一共有几位小数，就在 的末尾点上小数点．
18．6个5.4是 ，3.6的3.2倍是 ，8.6的一半是 ，72的百分之二十三是 ．
19．一个数的2.4倍是12，这个数的1.8倍是 ．
20．整数部分是0的最大一位小数与最小的两位数的积是 ．
21．一只母鸡平均每天要吃0.3千克饲料，照这样计算5只母鸡一个星期需吃 千克饲料．
22．0.27扩大到它的100倍是 ．325缩小到它的 ．
三．判断题（共8小题）
23．3.7×0.9的积一定小于3.7。
24．3.56×1.01＞3.56×0.999。
25．在计算3.6×4×2.5＝3.6×（4×2.5）利用的是乘法分配律。
26．一个两位小数乘一个一位小数，积的小数位数最多是三位小数． ．
27．一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，积不变． ．
28．8.2×9.5的积一定是两位小数． ．
29．在计算小数乘法列竖式时，必须把小数点对齐．
30．整数乘法简便运算定律对于小数乘法同样适用 ．
四．计算题（共3小题）
31．直接写出得数．
3.6÷1.8＝ 0.7×0.9＝ 16.5÷0.1＝ 1.6+3.7＝ 0.9×0.07＝
2.34+3.4＝ 4.71﹣0.8＝ 6.2×0.5＝ 0÷3.15＝ 4.8÷0.08＝
32．竖式计算．
3.2×2.1＝ 1.82×0.45＝
33．用你喜欢的方法计算。
①70.8﹣1.25﹣1.75 ②（8+0.8）×1.25 ③21﹣（3.41+13.8）
④12.5×5.6×0.8 ⑤4.1×2.6+2.6×5.9
五．应用题（共7小题）
34．王老师从家骑车到学校要用0.25小时，每小时行驶18千米，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走5千米，用0.9小时能到学校吗？
35．一本书188页，小明已经看了60页，剩下的计划每天看16页，还要几天才能看完？
36．水果店运来了3筐苹果，每筐30.5千克，一共运来多少千克？如果每千克苹果售价2.6元，这些苹果一共可收入多少元？
37．小巧家买了一捆电线，长30米，用掉一些后，又送给邻居10.26米，结果还剩下9.32米，问用掉了多少米？
38．食堂买茄子和西红柿各25千克，每千克茄子2.4元，每千克西红柿3.6元，两种蔬菜共用多少钱？
39．科学考察船在某处测量海深，由海面向海底发射超声波，8秒后收到信号．超声波在海水里传播速度是每秒钟1450米，此处海水深多少米？（请画图说明）
40．一辆汽车的油箱有51千克汽油，每千克汽油可供汽车行驶9.8千米．这辆汽车去一个城市要行500千米，中途需要加油吗？
参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．B
【思路分析】根据积的变化规律逐个选项进行分析进行解答．
【解答】解：A、0.3×0.152，由0.3不变，1.52变成0.152缩小10倍，积就缩小10倍；
B、15.2×0.03，由1.52变成15.2扩大10倍，0.3变成0.03缩小10倍，积不变；
C、0.003×0.152，由0.3变成0.003缩小100倍，1.52变成0.152缩小10倍，积就缩小1000．
由以上可得只有B选项的结果与0.3×1.52的积相等．
故选：B．
【名师点评】此题主要考查积的变化规律的运用．
2．D
【思路分析】按照先算乘法，再算加法的运算顺序，计算出结果即可．
【解答】解：4.5+5.5×0.2
＝4.5+1.1
＝5.6．
故选：D．
【名师点评】小数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确计算结果即可．
3．C
【思路分析】要考虑4.2是一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.2最大是4.24，“五入”得到的4.2最小是4.15，由此解答问题即可．
【解答】解：“五入”得到的4.2最小是4.15，因此这个数必须大于或等于4.15；
“四舍”得到的4.2最大是4.24，因此这个数小于4.25．
故选：C．
【名师点评】考查了近似数．取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
4．B
【思路分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加这叫做乘法分配律，所以4.8×37+4.8×63＝4.8×（37+63）是应用了乘法分配律．
【解答】解：4.8×37+4.8×63＝4.8×（37+63）是应用了乘法分配律．
故选：B．
【名师点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律的应用．
5．A
【思路分析】根据整数、小数乘法的计算法则，分别计算出各式的结果，然后进行比较即可．
【解答】解：1.5×1.5＝2.25
5×50＝250
5×1.5＝7.5
5×1.1＝5.5，
2.25＜5.5＜7.5＜250．
答：积最小的是1.5×1.5．
故选：A．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握整数、小数乘法的计算法则，以及小数大小比较的方法．
6．C
【思路分析】1.3×8.9+1.3×1.1，运用乘法分配律简算；16.38+9.45+90.55，运用加法分配律简算；81×1.25×8，运用乘法结合律简算．
【解答】解：由分析可知：只有81×1.25×84，可以运用乘法结合律简算．
即81×1.25×8
＝81×（1.25×8）
＝81×10
＝810；
故选：C．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握乘法的运算定律及应用．
7．A
【思路分析】根据题意，一个加数增加13，另一个加数减少15，可知增加的比减少的少，少15﹣13＝2，也就是原来的和56.8减去2即可．
【解答】解：56.8﹣（15﹣13）
＝56.8﹣2
＝54.8
答：这时两个数的和是54.8．
故选：A。
【名师点评】本题的关键是求出增加的多还是减少的多，如果增加的多，用原来的和加上它们之间的差；如果减少的多，用原来的和减去它们之间的差．
8．A
【思路分析】在计算43.9×100.1时，可将100.1拆分为100+0.1后再根据乘法分配律计算．
【解答】解：43.9×100.1
＝（100+0.1）×43.9，
＝43.9×100+43.9×0.1．
所以选项A与43.9×100.1不相等．
故选：A．
【名师点评】本题考查了学生利用凑整法与乘法分配律简算算式的能力．
二．填空题（共14小题）
9．见试题解答内容
【思路分析】根据被除数扩大6倍，除数扩大3倍，根据商的变化规律，可知商应扩大2倍，据此进行解答．
【解答】解：被除数扩大6倍，除数扩大3倍，商扩大2倍；
故答案为：扩大2倍．
【名师点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用．
10．见试题解答内容
【思路分析】计算小数乘法，是按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，向左数出几位，点上小数点，因此小数乘法不需要小数点对齐，据此解答即可．
【解答】解：计算小数乘法时，先移动因数的小数点，使它变成整数，因数的小数点向右移动几位，最后把积的小数点向左移动几位；
故答案为：左．
【名师点评】此题考查学生列竖式计算小数乘法的方法，一般把因数末尾对齐，不需要把因数中的小数点对齐．
11．见试题解答内容
【思路分析】根据乘法分配律解答即可，a（b+c）＝ab+ac．
【解答】解：要使3.8×a+a×6.2＝8.05，
即a×（3.8+6.2）＝8.05
10a＝8.05
a＝0.805
故答案为：0.805．
【名师点评】此考查了对于乘法分配律的掌握与运用．
12．见试题解答内容
【思路分析】一个数先扩大100倍，再缩小1000倍，即小数点向右移动两位，再向左移动三位，综上可知：相当于把这个数的小数点向左移动一位，是1.25，则这个数原来是：1.25×10＝12.5；据此解答即可．
【解答】解：把一个小数先扩大100倍，再缩小1000倍，结果是1.25，这个数原来是1.25×10＝12.5．
故答案为：12.5．
【名师点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
13．见试题解答内容
【思路分析】根据在有余数的除法里，被除数和除数扩大相同的倍数（0除外），商不变，但余数也扩大相应的倍数．
【解答】解：22除以7的商是3，余数是1，如果被除数和除数都扩大1000倍，那么商不变，仍是3，
但余数也随之扩大1000倍，是1×1000＝1000．
故答案为：3，1000．
【名师点评】此题考查了商不变的性质在有余数除法中的应用．
14．见试题解答内容
【思路分析】根据“原来的小数读一个零”，可知小胖写出的数相当于是把原小数的小数点向右移动了2位，所以原来的小数是290.04；同理，如果把这个小数缩小100倍，就是要把它的小数点向左移动两位；据此解答．
【解答】解：小胖写一个小数时，忘了写小数点，结果写成29004，原来的小数只读一个0，原来的小数是290.04；
如果把这个小数缩小100倍，就是要把它的小数点向左移动两位．
故答案为：290.04，左，两．
【名师点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
15．见试题解答内容
【思路分析】把化成假分数，的分母是5，它的分数单位就是，它的分子是14，它里面有14个这样的分数单位，
最小的合数是4，因为4，用减去2等于，是6个，所以再加上6个这样的分数单位就得到最小的合数．
【解答】解：2，
最小的合数是4，因为4﹣2，
的分数单位是，它里面有14个这样的分数单位，再加上6个这样的分数单位就得到最小的合数．
故答案为：，14，6．
【名师点评】本题考查了分数、分数单位，关键是掌握分母是几分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位．
本题还考查了合数的意义和最小的合数是4．
16．见试题解答内容
【思路分析】由题意，先根据小数乘法的计算法则计算出四个算式的得数，进而发现规律：积的位数比第一个因数的位数多1，首位和末尾与第一个因数的首位和末尾数字相同，中间数字是第一个因数的相邻数字的和；再利用规律解答即可．
【解答】解：12×1.1＝13.2，15×1.1＝16.5，24×1.1＝26.4，46×1.1＝50.6，
根据以上四道题的计算结果发现规律可得：
235×1.1＝258.5，34.26×1.1＝37.686，1.945×1.1＝2.1395，0.8517×1.1＝0.93687；
故答案为：13.2，16.5，26.4，50.6，258.5，37.686，2.1395，0.93687．
【名师点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题．
17．见试题解答内容
【思路分析】根据小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，进行填空．
【解答】解：由小数乘法的计算法则可得：
计算1.4×0.8时，可以先把1.4和0.8分别看作14和8相乘，然后数出因数中一共有几位小数，就在积的末尾点上小数点．
故答案为：14，8，因数中，积．
【名师点评】此题主要考查对小数乘法的计算法则的掌握和应用．
18．见试题解答内容
【思路分析】根据小数乘法的意义列出算式5.4×6，1.6×3.2，8.6×0.5，72×0.23计算即可求解．
【解答】解：5.4×6＝32.4
1.6×3.2＝5.12
8.6×0.5＝4.3
72×0.23＝16.56
答：6个5.4是32.4，1.6的3.2倍是5.12，8.6的一半是4.3，72的百分之二十三是16.56．
故答案为：32.4，5.12，4.3，16.56．
【名师点评】考查了小数乘法，关键是根据题意正确列出算式进行计算．
19．见试题解答内容
【思路分析】用12除以2.4求出这个数，再用这个数乘1.8即可解答．
【解答】解：12÷2.4×1.8
＝5×18
＝90
答：这个数的1.8倍是90．
故答案为：90．
【名师点评】第一步考查了已知一个数的几倍是多少求这个数用除法计算，第二步考查了求一个数的几倍是多少的问题用乘法计算．
20．见试题解答内容
【思路分析】整数部分是0的最大一位小数是0.9，整数部分是0的最小的两位数是0.01；用0.9乘上0.01即可．
【解答】解：0.9×0.01＝0.009；
答：积是0.009．
故答案为：0.009．
【名师点评】先找出这样的小数，然后再相乘即可．
21．见试题解答内容
【思路分析】根据题意，可用5乘0.3计算出5只母鸡一天吃的饲料，然后再乘7即可，列式解答即可得到答案．
【解答】解：5×0.3×7
＝1.5×7，
＝10.5（千克），
答：张奶奶养了5只母鸡一个星期需要吃10.5千克饲料．
故答案为：10.5．
【名师点评】解答此题的关键是确定5只母鸡一天吃的饲料，然后再计算7天吃的饲料即可．
22．见试题解答内容
【思路分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：0.27扩大到它的100倍，即0.27的小数点向右移动两位，是27；325缩小到它的，即缩小100倍数是3.25；由此解答即可．
【解答】解：0.27扩大到它的100倍是27；
325缩小到它的是3.25；
故答案为：27，3.25．
【名师点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
三．判断题（共8小题）
23．√
【思路分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
【解答】解：3.7×0.9的积一定小于3.7。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。
24．√
【思路分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
【解答】解：3.56×1.01＞3.56×0.999。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。
25．×
【思路分析】3.6×4×2.5，运用乘法结合律进行简算，据此解答。
【解答】解：3.6×4×2.5
＝3.6×（4×2.5）利用的是乘法结合律
＝3.6×10
＝36
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律简便计算。
26．见试题解答内容
【思路分析】根据小数乘法的意义进行解答．
【解答】解：因第一个因数是两位小数，第二个因数是一位小数，所以积最多是三位小数．
故答案为：√．
【名师点评】小数乘法中，积的小数位数等于各因数小数位数之和．
27．√
【思路分析】根据积不变的规律，一个因数扩大多少倍另一个因数就要缩小相同的倍数（0除外），积不变，由此可见，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小到原来的，积不变，所以题干叙述正确．
【解答】解：一个因数扩大到原数的10倍，另一个因数缩小到原数的，积不变．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．
28．×
【思路分析】根据小数乘法的计算法则进行计算即可作出判断．
【解答】解：因为8.2×9.5＝77.9，
所以8.2×9.5的积是一位小数．
故答案为：×．
【名师点评】考查了小数乘法，关键是熟练掌握计算法则，正确进行计算．
29．见试题解答内容
【思路分析】计算小数乘法，是按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，向左数出几位，点上小数点，因此小数乘法不需要小数点对齐，据此判断即可．
【解答】解：列竖式计算小数乘法时，应把因数的末尾对齐，而不是把因数中的小数点对齐．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查学生列竖式计算小数乘法的方法，一般把因数末尾对齐，不需要把因数中的小数点对齐．
30．√
【思路分析】本题考查了运算定律的适用范围，运算定律对于小数和分数同样适用．
【解答】解：运算定律对于小数和分数同样适用；
故答案为：√．
【名师点评】本题把运算定律扩展到了小数中，运算定律对于小数和分数同样适用．
四．计算题（共3小题）
31．见试题解答内容
【思路分析】根据小数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．
【解答】解：
3.6÷1.8＝2 0.7×0.9＝0.63 16.5÷0.1＝165 1.6+3.7＝5.3 0.9×0.07＝0.063
2.34+3.4＝5.74 4.71﹣0.8＝3.91 6.2×0.5＝3.1 0÷3.15＝0 4.8÷0.08＝60
【名师点评】考查了小数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
32．见试题解答内容
【思路分析】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，然后看两个因数一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，据此列竖式计算．
【解答】解：3.2×2.1＝6.72；
1.82×0.45＝0.819；
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则，并且能够正确熟练地用竖式计算．
33．①67.8；②11；③3.79；④56；⑤26。
【思路分析】①根据减法的性质计算；
②根据乘法分配律计算；
③先算小括号里的加法，再算小括号外的减法；
④根据乘法交换律计算；
⑤根据乘法分配律计算。
【解答】解：①70.8﹣1.25﹣1.75
＝70.8﹣（1.25+1.75）
＝70.8﹣3
＝67.8
②（8+0.8）×1.25
＝8×1.25+0.8×1.25
＝10+1
＝11
③21﹣（3.41+13.8）
＝21﹣17.21
＝3.79
④12.5×5.6×0.8
＝12.5×0.8×5.6
＝10×5.6
＝56
⑤4.1×2.6+2.6×5.9
＝（4.1+5.9）×2.6
＝10×2.6
＝26
【名师点评】熟练掌握减法的性质、乘法分配律、乘法结合律、交换律以及小数四则混合运算的顺序是解题的关键。
五．应用题（共1小题）
34．见试题解答内容
【思路分析】（1）根据速度×时间＝路程，代入数据，解答即可；
（2）路程不变，路程÷速度＝时间，用求出的时间和0.9比较，即可得出答案．
【解答】解：（1）18×0.25＝4.5（千米），
（2）4.5÷5＝0.9（小时），
0.9小时＝0.9小时，
所以0.9小时能到学校，
答：（1）家离学校4.5千米，用0.9小时能到学校．
【名师点评】此题主要考查了速度，路程和时间三者之间的关系．
六．解答题（共6小题）
35．见试题解答内容
【思路分析】先根据剩余页数＝总页数﹣已看页数，求出剩余的页数，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答．
【解答】解：（188﹣60）÷16，
＝128÷16，
＝8（天），
答：还要8天才能看完．
【名师点评】解答本题的依据是：等量关系式工作时间＝工作总量÷工作效率，关键是求出剩余的页数．
36．见试题解答内容
【思路分析】用每筐的重量乘筐数3，即可求出一共的重量，再据“单价×数量＝总价”即可得解．
【解答】解：30.5×3＝91.5（千克）
2.6×91.5＝237.9（元）
答：一共运来91.5千克，这些苹果一共可收入237.9元．
【名师点评】此题主要考查单价、数量和总价之间的关系．
37．见试题解答内容
【思路分析】由题意可知：用掉的长度＝原来的长度﹣送给邻居的长度﹣剩下的长度，据此代入数据即可得解．
【解答】解：30﹣10.26﹣9.32＝10.42（米）；
答：用掉了10.42米．
【名师点评】解答此题的关键是：得出“用掉的长度＝原来的长度﹣送给邻居的长度﹣剩下的长度”，问题即可得解．
38．见试题解答内容
【思路分析】先求出两种菜的单价和，再根据总价＝数量×单价即可解答．
【解答】解：25×（2.4+3.6）
＝25×6
＝150（元）
答：买两种菜一共花了150元．
【名师点评】等量关系式：总价＝数量×单价，是解答本题的依据，关键是求出两种菜的单价和．
39．见试题解答内容
【思路分析】如图，，根据速度×时间＝路程，用超声波在海水里传播速度乘以由海面向海底发射超声波后收到信号的时间，求出海水深度的2倍是多少，然后用海水深度的2倍除以2即可．
【解答】解：
1450×8÷2
＝11600÷2
＝5800（米）
答：海水深5800米．
【名师点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，注意8秒是往返的总时间．
40．见试题解答内容
【思路分析】汽车的油箱里有51千克汽油，每千克汽油可供汽车行驶9.8千米，根据乘法的意义，这些油可行驶51×9.8千米，求出后和500千米比较即得中途是否需要加油．
【解答】解：51×9.8＝499.8（千米）
499.8＜500
答：中途需要加油．
【名师点评】完成本题的依据为乘法的意义，求出51千克汽油行驶的路程．
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