（单元培优卷）第3单元 角的度量 单元全真模拟培优卷（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（人教版）
文档属性
| 名称 | （单元培优卷）第3单元 角的度量 单元全真模拟培优卷（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 169.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-03 12:31:33 | ||
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文档简介
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2025-2026学年四年级上册数学单元全真模拟培优卷（人教版）
第3单元 角的度量
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．上午十点半时，时针与分针的夹角是（ ）
A．120° B．135° C．150° D．115°
2．下面的角是按照顺序排列的，○里应该填（ ）
周角○平角○钝角○直角○锐角．
A．＞ B．＝ C．＜ D．≈
3．用一副三角板，不能拼出（ ）的角．
A．15度 B．20度 C．135度 D．150度
4．角的两边是两条（ ）
A．直线 B．线段 C．射线
5．可以测出长度的是（ ）
A．直线 B．射线 C．线段 D．角的边
6．下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有（ ）
A．1：30和2：30 B．3：30和8：30
C．9：00和3：00 D．10：30和1：30
7．下面各角中，（ ）度的角能用一副三角板画出来．
A．5° B．10° C．15°
8．角的两条边是（ ）
A．直线 B．射线 C．线段
9．两个直角可以组成一个____，两个平角可以组成一个____（ ）
A．锐角；钝角 B．钝角；平角 C．平角；周角 D．周角；平角
10．要想使物体从斜面上滚下来时尽可能快，木板与地面的夹角是（ ）度时最符合要求．
A．15 B．45 C．60
二．填空题（共12小题）
11．看图填一填．
图中有 条射线， 个角，其中有 个直角， 个锐角， 个钝角．
12．已知∠1＝35°，那么∠2＝ ，∠3＝ ，∠4＝ ．
13．给下面的角分类．
93°、24°、100°、89°、2°、75°、121°、90°
锐角：
直角：
钝角： ．
14．钟面上的时间为5时整，分针与时针的夹角是 度．
15．填出图中每两个三角尺拼成的角的度数．
（1） ；（2） ；（3） ．
16．图中有 条射线，组成了 个角．
17．图中有 个锐角、 个平角、 个钝角、 个直角．
18．直线上两点之间的一段叫 ，它有 个端点．
19．锐角的度数小于 度；大于 度而小于180度的角叫做钝角； 度的角是直角， 度的角是平角， 度的角是周角．
20．我们学过的角按从大到小的顺序排列：
角＞ 角＞ 角＞ 角＞ 角．
21．度量角时，使量角器的 与角的顶点重合，将角的一边与量角器的 重合，看角的另一边对准量角器上的哪个刻度，读出度数即可．
22．已知∠1＝90°，∠2＝45°，∠3＝ ．
三．判断题（共8小题）
23．平角是一条射线，周角是一条直线.
24．时针从2时走到3时，分针旋转形成的角是周角．
25．大于90°的角是钝角，钝角比直角大．
26．将10°的角放在20倍的放大镜下，还是10°的角。
27．小明用直尺量出一个角的度数为6cm。
28．射线是直线的一半。
29．6时的时候，钟面上的时针和分针在同一条直线上。
30．直线、射线、线段中，直线最长．
四．操作题（共3小题）
31．按要求画一画。
（1）画出直线AC。
（2）画出射线AB。
（3）画出线段BC。
32．用量角器画出下面的角．
25°70°130°．
33．你能用三角尺画出下面的角吗？
15°、150°、75°、165°。
五．解答题（共5小题）
34．（1）当钟面上的分针从12起走了半圈的时候，走了多少度？时针旋转了多少度？
（2）分针从12时起走了一圈的时候，走了多少度？时针旋转了多少度？
35．如图，将一张长方形纸折起来后形成的∠1是30°，求∠2的度数．（请同学们拿出一张长方形纸，动手折折后，再计算）
36．将一张正方形纸片依如图所示方式折叠：首先折叠线段CD、线段BC使之与对角线AC重合，接着折叠点C使它与点A重合，请问图中标记有问号的角度为多少度？
37．明明家有一块三角形的菜地，菜地的最大角是120°，是最小角的4倍．
①这三角形菜地其他两个角是多少度？这是一个什么样的三角形菜地？
②在图上指定的底边上做一条高．
③如果从池塘引水到菜地，有如图两条路线，你一般会选择哪一条？为什么？
38．小军在使用量角器测量∠1时，用量角器的0刻度线与∠1的一条边重合，然后顺着0刻度线向上看，∠1的另一边对着75度这条刻度线．小芳在测量∠2时，用量角器10度刻度线与∠2重合，然后顺着10度刻度线向上看，∠2的另一条边对准80度这条刻度线，两人读数都正确，你能判断∠1和∠2两个角，哪个角大哪个角小吗？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．B
【思路分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可
【解答】解：在十点半时，时针位于10与11中间，分针指到6上，中间夹4.5份，所以时针与分针的夹角是4.5×30＝135度；
故选：B．
【名师点评】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．也考查了度分秒的换算．
2．A
【思路分析】根据锐角、钝角、直角、平角、周角的含义进行解答：锐角：大于0°小于90°的角；钝角：大于90°小于180°的角；直角：等于90°的角；平角：等于180°的角；周角：等于360°的角；据此即可解答．
【解答】解：由分析知：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角；
故选：A．
【名师点评】此题考查了角的大小比较，理解和掌握锐角、钝角、直角、平角、周角的含义，是解答此题的关键．
3．B
【思路分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，把它们进行组合可得到的角有：60°﹣45°＝15°，60°+45°＝105°，60°+90°＝150°，90°+45°＝135°，90°+30°＝120°，30°+45°＝75°，据此解答．
【解答】解：一副三角板中各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，
A、15度的角可由60度和45度的角拼得；
B、20度的角不能拼得；
C、135度的角可由45度和90度的角拼得；
D、150度的角可由60度和90度的角拼得．
故选：B．
【名师点评】本题考查了学生用三角板中的角进行拼组能成多少度角的知识．
4．C
【思路分析】根据角的含义：由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角；进行解答即可．
【解答】解：根据角的含义可知：角的两边是两条射线；
故选：C．
【名师点评】此题考查了角的含义．
5．C
【思路分析】根据直线、射线和线段的特点：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长，不能度量长度；直线无端点，无限长，不能度量长度；进而解答即可．
【解答】解：由分析可知：线段是可以度量的；
故选：C．
【名师点评】此题应根据直线、射线和线段的特点进行解答．
6．A
【思路分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出不同时间下，时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可进行判断，选择．
【解答】解：A，1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度，
2：30时针和分针中间相差3.5个大格，夹角是：30×3.5＝105度；符合题意；
B，3：30时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30＝75度，
8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30°＝75度；
C，9：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3＝90度，
3：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3＝90度；
D，10：30时针和分针中间相差4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度，
1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度；
所以夹角不同的是A．
故选：A．
【名师点评】本题考查了钟面角，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．
7．C
【思路分析】在一副三角尺中，角的度数分别是30°，45°，60°，90°，要用它们来画角，就是要把它们进行组合．据此可解答．
【解答】解：根据题干分析可得，上述四个选项中，利用一副三角板可以画出15°角，用60°和45°的组合相减即可．
故选：C．
【名师点评】本题考查了学生对一副三角尺拼成角度的掌握情况．
8．B
【思路分析】根据角的概念：由一公共点引出的两条射线围成的图形叫做角；进行选择即可．
【解答】解：根据角的概念得：角的两条边是射线；
故选：B。
【名师点评】此题应根据角的含义进行分析、解答．
9．C
【思路分析】根据直角、平角、周角的意义，90度的角是直角，180度的角是平角，360度的角是周角。所以两个直角可以组成一个平角，两个平角可以组成一个周角。
【解答】解：两个直角可以组成一个平角，两个平角可以组成一个周角。
故选：C。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握直角、平角、周角的意义及应用。
10．C
【思路分析】要想使物体从斜面上滚下来时尽可能快，木板与地面的夹角越大，滚下来的速度越快．据此即可进行选择．
【解答】解：要想使物体从斜面上滚下来时尽可能快，木板与地面的夹角是60度时最符合要求．
故选：C．
【名师点评】关键明白：要想使物体从斜面上滚下来时尽可能快，木板与地面的夹角越大，滚下来的速度越快．
二．填空题（共12小题）
11．见试题解答内容
【思路分析】图中有4条射线，根据角的概念：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；进行解答即可．
【解答】解：图中有4条射线，6个角，其中有2个直角，3个锐角，1个钝角．
故答案为：4，6，2，3，1．
【名师点评】此题应根据锐角、直角和钝角的含义进行分析、解答．
12．见试题解答内容
【思路分析】因为平角等于180度，∠2+∠1＝180°，∠4+∠1＝180°，所以∠2＝∠4＝180°﹣35°＝145°；因为∠2+∠3＝180°，所以∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣145°，解答即可．
【解答】解：∠2＝∠4＝180°﹣35°＝145°
∠3＝180°﹣145°＝35°
故答案为：145°，35°，145°．
【名师点评】此题考查了平角的含义，应根据平角的度数和已知的条件，进行解答即可．
13．见试题解答内容
【思路分析】直角：90°的角，即线OA绕点O旋转，当终边与始边垂直时所成的角，平角的一半叫做直角；
锐角：大于0°小于90°的角，小于直角的角叫做锐角；
钝角：大于90°小于180°的角，大于直角且小于平角的角叫做钝角．
据此解答即可．
【解答】解：锐角：24°、89°、2°、75°；
直角：90°；
钝角：93°、100°、121°；
故答案为：24°、89°、2°、75°；90°；93°、100°、121°．
【名师点评】此题主要考查角的概念及分类．
14．见试题解答内容
【思路分析】钟面上5时整，时针指向5，分针指向12，时针和分针之间的格子数是25，在钟面上，每个格子对应的圆心角是360°÷60，求出角度，然后根据角的分类进行判断．
【解答】解：360°÷60×25
＝6°×25
＝150°；
故答案为：150．
【名师点评】本题的关键是钟面上每个格子对应的圆心角是360°÷60，依此求出时针和分针之间的角度．
15．见试题解答内容
【思路分析】第一幅图用的是三角尺45°的角和90°的角，二者相加就是所拼成的角的度数；第二幅图用的是三角尺45°的角和30°的角，二者相加就是所拼成的角的度数．第三幅图用的是三角尺90°的角和60°的角，二者相加就是所拼成的角的度数．
【解答】解：90°+45°＝135°；
45°+30°＝75°；
90°+60°＝150°；
故答案为：135°；75°；150°．
【名师点评】本题是考查图形的拼组、角的度量．利用三角板可以做出的度数有：15°30°45°60°75°90°105°120°135°150°180°等，动手拼组一下．
16．见试题解答内容
【思路分析】观察图形可知，图中一共有3条射线；每一条射线都分别与其它的射线组成一个角，依此可得组成角的个数是1+2．
【解答】解：观察图形可知，图中一共有3条射线；
一共有角：1+2＝3（个），
故答案为：3，3．
【名师点评】考查了数角的个数，此题可得结论：当一个顶点处引出n条射线时，组成的角的总个数是：1+2+3+…+（n﹣1）．
17．见试题解答内容
【思路分析】分别依据直角、钝角、锐角和平角的意义：等于90度的角是直角；等于180度的角是平角；大于0度小于90的度的角是锐角；大于90度小于180度的角是钝角；即可将图中的角进行分类，并数清每种角的个数．
【解答】解：
直接由图中得出：
锐角有：∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠5和∠4围成的大角、∠4和∠3围成的大角、∠2和∠3围成的大角，共8个；
平角：1个；
钝角有：∠1和∠2和∠3合成的大角、∠1和∠2和∠3和∠4合成的大角、∠2和∠3和∠4和∠5合起来的大角，共3个；
直角：3个；
故答案为：8，1，3，3．
【名师点评】此题主要考查角的意义及分类方法，明确直角、钝角、锐角和平角的意义是解答此题的关键．
18．见试题解答内容
【思路分析】依据线段的定义：线段有两个端点，有限长；进行作答即可．
【解答】解：直线上两点之间的一段叫线段，它有两个端点，
故答案为：线段，两．
【名师点评】此题主要考查线段的定义．
19．见试题解答内容
【思路分析】根据锐角、平角、直角、周角的含义进行解答：锐角：大于0°小于90°的角；钝角：大于90°小于180°的角；直角：等于90°的角；平角：等于180°的角；周角：等于360°的角；据此解答即可．
【解答】解：锐角的度数小于90度；大于90度而小于180度的角叫做钝角；90度的角是直角，180度的角是平角，360度的角是周角；
故答案为：90，90，90，180，360．
【名师点评】此题应根据各种角的定义进行分析、解答．
20．见试题解答内容
【思路分析】根据角的含义：大于0°、小于90°的角叫做锐角；等于90°的角，叫做直角；大于90°、小于180°的角叫做钝角；平角等于180°；周角等于360°；根据题意进行排列即可．
【解答】解：据分析解答如下：
周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角；
故答案为：周，平，钝，直，锐．
【名师点评】此题应根据各种角的定义及大小进行解答．
21．见试题解答内容
【思路分析】测量角的度数时：第一步：点重合，量角器的中心点与顶点重合．第二步：线重合，量角器的零刻度线与角的一边重合．第三步：读度数，看角的另一边落到量角器的哪个刻度线上，这个刻度数是这个角的度数．
【解答】解：度量角时，使量角器的中心点与角的顶点重合，将角的一边与量角器的零刻度线重合，看角的另一边对准量角器上的哪个刻度，读出度数即可；
故答案为：中心点，零刻度线．
【名师点评】此题主要考查角的度量，注意正确使用量角器：角的顶点和量角器的中心点重合，0刻度线和一条边重合．
22．见试题解答内容
【思路分析】因∠1，∠2，∠3在同一条直线上，它们组成了一个平角．据此解答．
【解答】解：∠3＝180°﹣∠1﹣∠2，
∠3＝180°﹣90°﹣45°，
∠3＝45°．
故答案为：45°．
【名师点评】本题主要考查了学生根据角的位置关系来求角的能力．
三．判断题（共8小题）
23．×
【思路分析】角是从同一个顶点出发的两条射线组成的图形，平角、周角也是由两条射线组成的，不能说平角是一条射线、周角是一条直线。
【解答】解：平角的特点是两条边在同一条直线上，不能说平角是一条直线或者射线；
周角的特点是两条边重合，但不能说成周角是一条直线或射线；
原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题主要考查角的概念，熟知平角和周角的特点是解答此题的关键。
24．√
【思路分析】时针从2时走到3时，就是过了1小时，这样分针需要走1圈，由此求解．
【解答】解：时针从2时走到3时，分针需要走1圈，它旋转形成的角是周角．
原题说法是指正确的．
故答案为：√．
【名师点评】周角：360°的角，即射线OA绕点O旋转，当终边与始边重合时所成的角．
25．见试题解答内容
【思路分析】小于90°的角叫做锐角；等于90°的角叫做直角；大于90°，小于180°的角叫做钝角，等于180°的角叫做平角；等于360°的角叫做周角；据此即可解答．
【解答】解：大于90°，小于180°的角叫做钝角，等于90°的角是直角，所以大于90°的角是钝角，钝角比直角大的说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】熟练掌握锐角、直角、的角、平角、直角的概念，是解答本题的关键．
26．√
【思路分析】角的大小是指两边张开的大小，与两条边的分离程度有关，将10度的角放在20倍的放大镜下，也就是把边变长了，而两边张开的大小没变，即角的度数没变。
【解答】解：将10度的角放在20倍的放大镜下，这个角的大小不变；
故答案为：√。
【名师点评】此题主要考查角的大小只与角两边张开的大小，与两条边的分离程度有关，与边的长度无关。
27．×
【思路分析】根据角的含义：由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角；角的大小用量角器进行测量，角的单位用°来表示。
【解答】解：量角器测量角的大小，角的单位是°，故原题表述错误。
故答案为：×。
【名师点评】题考查了角的含义及角的度量。
28．×
【思路分析】根据直线、射线的意义：直线无端点，无限长；射线有一个端点，无限长；由此判断即可。
【解答】解：根据直线和射线的含义可知：直线无限长，射线无限长，
所以本题射线是直线的一半，说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题应根据直线、射线的含义和特点进行分析、解答。
29．√
【思路分析】在6时的时候，时针指向6，分针指向12，钟面上时针和分针在同一条直线上。
【解答】解：6时的时候，钟面上的时针和分针在同一条直线上，说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题考查了钟表的认识和时针、分针所成角度的认识。
30．见试题解答内容
【思路分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可．
【解答】解：由直线、射线和线段的含义可知：直线、射线无法度量，不可以比较；
故原题说法错误；
故答案为：×．
【名师点评】此题应根据直线、射线和线段的含义进行解答．
四．操作题（共3小题）
31．
【思路分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可。
【解答】解：（1）～（3）如图：
【名师点评】此题考查直线、线段、射线的特征，属于基础题，平时要注意基本概念的掌握。
32．见试题解答内容
【思路分析】先从一点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器25°（或70°或130°）的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角．
【解答】解：根据题干分析画角如下：
【名师点评】此题主要考查利用量角器画角的方法．
33．
【思路分析】一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种度数的角，进行加减运算可得15°，75°，105°，120°，135°，150°、165°、180°。由此可知题干中所给度数的角都可以用一副三角尺画出。
【解答】解：可以用一副三角尺画出15°；150°；165°；75°的角。
因为45°﹣30°＝15°，90°+60°＝150°，30°+45°+90°＝165°，30°+45°＝75°。
画角如下：
【名师点评】本题考查了学生用三角板中的角进行拼组能成多少度角的知识。
五．解答题（共5小题）
34．见试题解答内容
【思路分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份（12大格），每份（大格）所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字（大格）间的夹角是30°．
（1）分针从12起走了半圈的时候，走了6个数字是180°（也可理解为分针走一圈是360°，半圈是180°），经过的时间是半小时，时针走了半格，是15°；
（2）分针从12时起走了一圈的时候走了360°，经过的时间是1小时，时针走1大格，是30°．
【解答】解：（1）30°×6＝180°
30°15°
答：当钟面上的分针从12起走了半圈的时候，走了180度，时针旋转了15度．
（2）30°×12＝360°
30°×1＝30°
答：分针从12时起走了一圈的时候，走了360度、时针旋转了30度．
【名师点评】此题主要是考查钟表的认识、角度的认识及单位等．关键是弄明白钟面上每大格所对应的圆心角是30°．
35．见试题解答内容
【思路分析】根据图形由折叠的性质和平角的定义可知∠1+2∠2＝180°，将数值代入计算即可求解．
【解答】解：由分析可知，
∠2＝（180°﹣∠1）÷2
＝（180°﹣30°）÷2
＝150°÷2
＝75°．
答：∠2的度数是75°．
【名师点评】考查了简单图形的折叠问题，解决本题的关键在于明白2∠2和∠1组成一个平角．
36．见试题解答内容
【思路分析】沿正方形的对角线AC进行折叠，根据正方形对角线的性质，可得∠MAB＝45°再将线段CD、线段BC折叠使之与对角线AC重合，这时MN垂直于AC，在三角形MAB中，∠MBA＝90°，又由∠MAB＝45°，根据三角形的内角和定理即可求出∠AMB也就是图中标问号的角的度数．
【解答】解：如图，
在三角形MAB中，∠MBA＝90°，又由∠MAB＝45°，
∠AMB＝180°﹣90°﹣45°＝45°；
故答案为：45°
【名师点评】此题主要是运用了正方形的性质和翻折的性质．
37．见试题解答内容
【思路分析】①明明家有一块三角形的菜地，菜地的最大角是120度，是最小角的4倍，用120÷4＝30度，求出最小的角，再根据三角形的内角和等于180度，用180度减去120度再减去30度，即可求出第三个角的度数，判断即可．
②根据三角形高的意义，在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，再根据过直线外一点画已知条直线的垂线的方法，由此作图即可．
③根据两点之间线段最短解答即可．
【解答】解：①120÷4＝30（度）
180﹣120﹣30＝30（度）
这个三角形的等腰三角形．
答：这三角形菜地其他两个角都是30度，这是一个等腰三角形菜地．
②作图如下：
③如果从池塘引水到菜地，有如图两条路线，一般会选第（2）条，因为两点之间线段最短．
【名师点评】掌握三角形的内角和等于180度及三角形的分类是解题的关键．
38．见试题解答内容
【思路分析】测量角的度数时：第一步：点重合，量角器的中心点与顶点重合．第二步：线重合，量角器的零刻度线与角的一边重合．第三步：读度数，看角的另一边落到量角器的哪个刻度线上，这个刻度数就是这个角的度数；由此可知，小军所测量的∠1的度数就是75°；如果第二步时角的一边没有与量角器的零点重合，那么角的度数就是另一边所落的刻度线对应的度数减去原先一边重合的刻度线所对应度数的差．由此可知，∠2的度数为80°﹣10°，由此求得∠1和∠2的度数，再比较二者大小即可．
【解答】解：有分析知，小军测量的∠1＝75°，
小芳测量的∠2＝80°﹣10°
＝70°，
因为75°＞70°，
所以∠1＞∠2．
答：∠1和∠2两个角，∠1大，∠2小．
【名师点评】本题考查了角的大小比较，关键是用量角器度量角时会正确读数．
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2025-2026学年四年级上册数学单元全真模拟培优卷（人教版）
第3单元 角的度量
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．上午十点半时，时针与分针的夹角是（ ）
A．120° B．135° C．150° D．115°
2．下面的角是按照顺序排列的，○里应该填（ ）
周角○平角○钝角○直角○锐角．
A．＞ B．＝ C．＜ D．≈
3．用一副三角板，不能拼出（ ）的角．
A．15度 B．20度 C．135度 D．150度
4．角的两边是两条（ ）
A．直线 B．线段 C．射线
5．可以测出长度的是（ ）
A．直线 B．射线 C．线段 D．角的边
6．下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有（ ）
A．1：30和2：30 B．3：30和8：30
C．9：00和3：00 D．10：30和1：30
7．下面各角中，（ ）度的角能用一副三角板画出来．
A．5° B．10° C．15°
8．角的两条边是（ ）
A．直线 B．射线 C．线段
9．两个直角可以组成一个____，两个平角可以组成一个____（ ）
A．锐角；钝角 B．钝角；平角 C．平角；周角 D．周角；平角
10．要想使物体从斜面上滚下来时尽可能快，木板与地面的夹角是（ ）度时最符合要求．
A．15 B．45 C．60
二．填空题（共12小题）
11．看图填一填．
图中有 条射线， 个角，其中有 个直角， 个锐角， 个钝角．
12．已知∠1＝35°，那么∠2＝ ，∠3＝ ，∠4＝ ．
13．给下面的角分类．
93°、24°、100°、89°、2°、75°、121°、90°
锐角：
直角：
钝角： ．
14．钟面上的时间为5时整，分针与时针的夹角是 度．
15．填出图中每两个三角尺拼成的角的度数．
（1） ；（2） ；（3） ．
16．图中有 条射线，组成了 个角．
17．图中有 个锐角、 个平角、 个钝角、 个直角．
18．直线上两点之间的一段叫 ，它有 个端点．
19．锐角的度数小于 度；大于 度而小于180度的角叫做钝角； 度的角是直角， 度的角是平角， 度的角是周角．
20．我们学过的角按从大到小的顺序排列：
角＞ 角＞ 角＞ 角＞ 角．
21．度量角时，使量角器的 与角的顶点重合，将角的一边与量角器的 重合，看角的另一边对准量角器上的哪个刻度，读出度数即可．
22．已知∠1＝90°，∠2＝45°，∠3＝ ．
三．判断题（共8小题）
23．平角是一条射线，周角是一条直线.
24．时针从2时走到3时，分针旋转形成的角是周角．
25．大于90°的角是钝角，钝角比直角大．
26．将10°的角放在20倍的放大镜下，还是10°的角。
27．小明用直尺量出一个角的度数为6cm。
28．射线是直线的一半。
29．6时的时候，钟面上的时针和分针在同一条直线上。
30．直线、射线、线段中，直线最长．
四．操作题（共3小题）
31．按要求画一画。
（1）画出直线AC。
（2）画出射线AB。
（3）画出线段BC。
32．用量角器画出下面的角．
25°70°130°．
33．你能用三角尺画出下面的角吗？
15°、150°、75°、165°。
五．解答题（共5小题）
34．（1）当钟面上的分针从12起走了半圈的时候，走了多少度？时针旋转了多少度？
（2）分针从12时起走了一圈的时候，走了多少度？时针旋转了多少度？
35．如图，将一张长方形纸折起来后形成的∠1是30°，求∠2的度数．（请同学们拿出一张长方形纸，动手折折后，再计算）
36．将一张正方形纸片依如图所示方式折叠：首先折叠线段CD、线段BC使之与对角线AC重合，接着折叠点C使它与点A重合，请问图中标记有问号的角度为多少度？
37．明明家有一块三角形的菜地，菜地的最大角是120°，是最小角的4倍．
①这三角形菜地其他两个角是多少度？这是一个什么样的三角形菜地？
②在图上指定的底边上做一条高．
③如果从池塘引水到菜地，有如图两条路线，你一般会选择哪一条？为什么？
38．小军在使用量角器测量∠1时，用量角器的0刻度线与∠1的一条边重合，然后顺着0刻度线向上看，∠1的另一边对着75度这条刻度线．小芳在测量∠2时，用量角器10度刻度线与∠2重合，然后顺着10度刻度线向上看，∠2的另一条边对准80度这条刻度线，两人读数都正确，你能判断∠1和∠2两个角，哪个角大哪个角小吗？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．B
【思路分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可
【解答】解：在十点半时，时针位于10与11中间，分针指到6上，中间夹4.5份，所以时针与分针的夹角是4.5×30＝135度；
故选：B．
【名师点评】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．也考查了度分秒的换算．
2．A
【思路分析】根据锐角、钝角、直角、平角、周角的含义进行解答：锐角：大于0°小于90°的角；钝角：大于90°小于180°的角；直角：等于90°的角；平角：等于180°的角；周角：等于360°的角；据此即可解答．
【解答】解：由分析知：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角；
故选：A．
【名师点评】此题考查了角的大小比较，理解和掌握锐角、钝角、直角、平角、周角的含义，是解答此题的关键．
3．B
【思路分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，把它们进行组合可得到的角有：60°﹣45°＝15°，60°+45°＝105°，60°+90°＝150°，90°+45°＝135°，90°+30°＝120°，30°+45°＝75°，据此解答．
【解答】解：一副三角板中各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，
A、15度的角可由60度和45度的角拼得；
B、20度的角不能拼得；
C、135度的角可由45度和90度的角拼得；
D、150度的角可由60度和90度的角拼得．
故选：B．
【名师点评】本题考查了学生用三角板中的角进行拼组能成多少度角的知识．
4．C
【思路分析】根据角的含义：由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角；进行解答即可．
【解答】解：根据角的含义可知：角的两边是两条射线；
故选：C．
【名师点评】此题考查了角的含义．
5．C
【思路分析】根据直线、射线和线段的特点：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长，不能度量长度；直线无端点，无限长，不能度量长度；进而解答即可．
【解答】解：由分析可知：线段是可以度量的；
故选：C．
【名师点评】此题应根据直线、射线和线段的特点进行解答．
6．A
【思路分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出不同时间下，时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可进行判断，选择．
【解答】解：A，1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度，
2：30时针和分针中间相差3.5个大格，夹角是：30×3.5＝105度；符合题意；
B，3：30时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30＝75度，
8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30°＝75度；
C，9：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3＝90度，
3：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3＝90度；
D，10：30时针和分针中间相差4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度，
1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度；
所以夹角不同的是A．
故选：A．
【名师点评】本题考查了钟面角，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．
7．C
【思路分析】在一副三角尺中，角的度数分别是30°，45°，60°，90°，要用它们来画角，就是要把它们进行组合．据此可解答．
【解答】解：根据题干分析可得，上述四个选项中，利用一副三角板可以画出15°角，用60°和45°的组合相减即可．
故选：C．
【名师点评】本题考查了学生对一副三角尺拼成角度的掌握情况．
8．B
【思路分析】根据角的概念：由一公共点引出的两条射线围成的图形叫做角；进行选择即可．
【解答】解：根据角的概念得：角的两条边是射线；
故选：B。
【名师点评】此题应根据角的含义进行分析、解答．
9．C
【思路分析】根据直角、平角、周角的意义，90度的角是直角，180度的角是平角，360度的角是周角。所以两个直角可以组成一个平角，两个平角可以组成一个周角。
【解答】解：两个直角可以组成一个平角，两个平角可以组成一个周角。
故选：C。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握直角、平角、周角的意义及应用。
10．C
【思路分析】要想使物体从斜面上滚下来时尽可能快，木板与地面的夹角越大，滚下来的速度越快．据此即可进行选择．
【解答】解：要想使物体从斜面上滚下来时尽可能快，木板与地面的夹角是60度时最符合要求．
故选：C．
【名师点评】关键明白：要想使物体从斜面上滚下来时尽可能快，木板与地面的夹角越大，滚下来的速度越快．
二．填空题（共12小题）
11．见试题解答内容
【思路分析】图中有4条射线，根据角的概念：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；进行解答即可．
【解答】解：图中有4条射线，6个角，其中有2个直角，3个锐角，1个钝角．
故答案为：4，6，2，3，1．
【名师点评】此题应根据锐角、直角和钝角的含义进行分析、解答．
12．见试题解答内容
【思路分析】因为平角等于180度，∠2+∠1＝180°，∠4+∠1＝180°，所以∠2＝∠4＝180°﹣35°＝145°；因为∠2+∠3＝180°，所以∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣145°，解答即可．
【解答】解：∠2＝∠4＝180°﹣35°＝145°
∠3＝180°﹣145°＝35°
故答案为：145°，35°，145°．
【名师点评】此题考查了平角的含义，应根据平角的度数和已知的条件，进行解答即可．
13．见试题解答内容
【思路分析】直角：90°的角，即线OA绕点O旋转，当终边与始边垂直时所成的角，平角的一半叫做直角；
锐角：大于0°小于90°的角，小于直角的角叫做锐角；
钝角：大于90°小于180°的角，大于直角且小于平角的角叫做钝角．
据此解答即可．
【解答】解：锐角：24°、89°、2°、75°；
直角：90°；
钝角：93°、100°、121°；
故答案为：24°、89°、2°、75°；90°；93°、100°、121°．
【名师点评】此题主要考查角的概念及分类．
14．见试题解答内容
【思路分析】钟面上5时整，时针指向5，分针指向12，时针和分针之间的格子数是25，在钟面上，每个格子对应的圆心角是360°÷60，求出角度，然后根据角的分类进行判断．
【解答】解：360°÷60×25
＝6°×25
＝150°；
故答案为：150．
【名师点评】本题的关键是钟面上每个格子对应的圆心角是360°÷60，依此求出时针和分针之间的角度．
15．见试题解答内容
【思路分析】第一幅图用的是三角尺45°的角和90°的角，二者相加就是所拼成的角的度数；第二幅图用的是三角尺45°的角和30°的角，二者相加就是所拼成的角的度数．第三幅图用的是三角尺90°的角和60°的角，二者相加就是所拼成的角的度数．
【解答】解：90°+45°＝135°；
45°+30°＝75°；
90°+60°＝150°；
故答案为：135°；75°；150°．
【名师点评】本题是考查图形的拼组、角的度量．利用三角板可以做出的度数有：15°30°45°60°75°90°105°120°135°150°180°等，动手拼组一下．
16．见试题解答内容
【思路分析】观察图形可知，图中一共有3条射线；每一条射线都分别与其它的射线组成一个角，依此可得组成角的个数是1+2．
【解答】解：观察图形可知，图中一共有3条射线；
一共有角：1+2＝3（个），
故答案为：3，3．
【名师点评】考查了数角的个数，此题可得结论：当一个顶点处引出n条射线时，组成的角的总个数是：1+2+3+…+（n﹣1）．
17．见试题解答内容
【思路分析】分别依据直角、钝角、锐角和平角的意义：等于90度的角是直角；等于180度的角是平角；大于0度小于90的度的角是锐角；大于90度小于180度的角是钝角；即可将图中的角进行分类，并数清每种角的个数．
【解答】解：
直接由图中得出：
锐角有：∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠5和∠4围成的大角、∠4和∠3围成的大角、∠2和∠3围成的大角，共8个；
平角：1个；
钝角有：∠1和∠2和∠3合成的大角、∠1和∠2和∠3和∠4合成的大角、∠2和∠3和∠4和∠5合起来的大角，共3个；
直角：3个；
故答案为：8，1，3，3．
【名师点评】此题主要考查角的意义及分类方法，明确直角、钝角、锐角和平角的意义是解答此题的关键．
18．见试题解答内容
【思路分析】依据线段的定义：线段有两个端点，有限长；进行作答即可．
【解答】解：直线上两点之间的一段叫线段，它有两个端点，
故答案为：线段，两．
【名师点评】此题主要考查线段的定义．
19．见试题解答内容
【思路分析】根据锐角、平角、直角、周角的含义进行解答：锐角：大于0°小于90°的角；钝角：大于90°小于180°的角；直角：等于90°的角；平角：等于180°的角；周角：等于360°的角；据此解答即可．
【解答】解：锐角的度数小于90度；大于90度而小于180度的角叫做钝角；90度的角是直角，180度的角是平角，360度的角是周角；
故答案为：90，90，90，180，360．
【名师点评】此题应根据各种角的定义进行分析、解答．
20．见试题解答内容
【思路分析】根据角的含义：大于0°、小于90°的角叫做锐角；等于90°的角，叫做直角；大于90°、小于180°的角叫做钝角；平角等于180°；周角等于360°；根据题意进行排列即可．
【解答】解：据分析解答如下：
周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角；
故答案为：周，平，钝，直，锐．
【名师点评】此题应根据各种角的定义及大小进行解答．
21．见试题解答内容
【思路分析】测量角的度数时：第一步：点重合，量角器的中心点与顶点重合．第二步：线重合，量角器的零刻度线与角的一边重合．第三步：读度数，看角的另一边落到量角器的哪个刻度线上，这个刻度数是这个角的度数．
【解答】解：度量角时，使量角器的中心点与角的顶点重合，将角的一边与量角器的零刻度线重合，看角的另一边对准量角器上的哪个刻度，读出度数即可；
故答案为：中心点，零刻度线．
【名师点评】此题主要考查角的度量，注意正确使用量角器：角的顶点和量角器的中心点重合，0刻度线和一条边重合．
22．见试题解答内容
【思路分析】因∠1，∠2，∠3在同一条直线上，它们组成了一个平角．据此解答．
【解答】解：∠3＝180°﹣∠1﹣∠2，
∠3＝180°﹣90°﹣45°，
∠3＝45°．
故答案为：45°．
【名师点评】本题主要考查了学生根据角的位置关系来求角的能力．
三．判断题（共8小题）
23．×
【思路分析】角是从同一个顶点出发的两条射线组成的图形，平角、周角也是由两条射线组成的，不能说平角是一条射线、周角是一条直线。
【解答】解：平角的特点是两条边在同一条直线上，不能说平角是一条直线或者射线；
周角的特点是两条边重合，但不能说成周角是一条直线或射线；
原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题主要考查角的概念，熟知平角和周角的特点是解答此题的关键。
24．√
【思路分析】时针从2时走到3时，就是过了1小时，这样分针需要走1圈，由此求解．
【解答】解：时针从2时走到3时，分针需要走1圈，它旋转形成的角是周角．
原题说法是指正确的．
故答案为：√．
【名师点评】周角：360°的角，即射线OA绕点O旋转，当终边与始边重合时所成的角．
25．见试题解答内容
【思路分析】小于90°的角叫做锐角；等于90°的角叫做直角；大于90°，小于180°的角叫做钝角，等于180°的角叫做平角；等于360°的角叫做周角；据此即可解答．
【解答】解：大于90°，小于180°的角叫做钝角，等于90°的角是直角，所以大于90°的角是钝角，钝角比直角大的说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】熟练掌握锐角、直角、的角、平角、直角的概念，是解答本题的关键．
26．√
【思路分析】角的大小是指两边张开的大小，与两条边的分离程度有关，将10度的角放在20倍的放大镜下，也就是把边变长了，而两边张开的大小没变，即角的度数没变。
【解答】解：将10度的角放在20倍的放大镜下，这个角的大小不变；
故答案为：√。
【名师点评】此题主要考查角的大小只与角两边张开的大小，与两条边的分离程度有关，与边的长度无关。
27．×
【思路分析】根据角的含义：由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角；角的大小用量角器进行测量，角的单位用°来表示。
【解答】解：量角器测量角的大小，角的单位是°，故原题表述错误。
故答案为：×。
【名师点评】题考查了角的含义及角的度量。
28．×
【思路分析】根据直线、射线的意义：直线无端点，无限长；射线有一个端点，无限长；由此判断即可。
【解答】解：根据直线和射线的含义可知：直线无限长，射线无限长，
所以本题射线是直线的一半，说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题应根据直线、射线的含义和特点进行分析、解答。
29．√
【思路分析】在6时的时候，时针指向6，分针指向12，钟面上时针和分针在同一条直线上。
【解答】解：6时的时候，钟面上的时针和分针在同一条直线上，说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题考查了钟表的认识和时针、分针所成角度的认识。
30．见试题解答内容
【思路分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可．
【解答】解：由直线、射线和线段的含义可知：直线、射线无法度量，不可以比较；
故原题说法错误；
故答案为：×．
【名师点评】此题应根据直线、射线和线段的含义进行解答．
四．操作题（共3小题）
31．
【思路分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可。
【解答】解：（1）～（3）如图：
【名师点评】此题考查直线、线段、射线的特征，属于基础题，平时要注意基本概念的掌握。
32．见试题解答内容
【思路分析】先从一点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器25°（或70°或130°）的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角．
【解答】解：根据题干分析画角如下：
【名师点评】此题主要考查利用量角器画角的方法．
33．
【思路分析】一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种度数的角，进行加减运算可得15°，75°，105°，120°，135°，150°、165°、180°。由此可知题干中所给度数的角都可以用一副三角尺画出。
【解答】解：可以用一副三角尺画出15°；150°；165°；75°的角。
因为45°﹣30°＝15°，90°+60°＝150°，30°+45°+90°＝165°，30°+45°＝75°。
画角如下：
【名师点评】本题考查了学生用三角板中的角进行拼组能成多少度角的知识。
五．解答题（共5小题）
34．见试题解答内容
【思路分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份（12大格），每份（大格）所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字（大格）间的夹角是30°．
（1）分针从12起走了半圈的时候，走了6个数字是180°（也可理解为分针走一圈是360°，半圈是180°），经过的时间是半小时，时针走了半格，是15°；
（2）分针从12时起走了一圈的时候走了360°，经过的时间是1小时，时针走1大格，是30°．
【解答】解：（1）30°×6＝180°
30°15°
答：当钟面上的分针从12起走了半圈的时候，走了180度，时针旋转了15度．
（2）30°×12＝360°
30°×1＝30°
答：分针从12时起走了一圈的时候，走了360度、时针旋转了30度．
【名师点评】此题主要是考查钟表的认识、角度的认识及单位等．关键是弄明白钟面上每大格所对应的圆心角是30°．
35．见试题解答内容
【思路分析】根据图形由折叠的性质和平角的定义可知∠1+2∠2＝180°，将数值代入计算即可求解．
【解答】解：由分析可知，
∠2＝（180°﹣∠1）÷2
＝（180°﹣30°）÷2
＝150°÷2
＝75°．
答：∠2的度数是75°．
【名师点评】考查了简单图形的折叠问题，解决本题的关键在于明白2∠2和∠1组成一个平角．
36．见试题解答内容
【思路分析】沿正方形的对角线AC进行折叠，根据正方形对角线的性质，可得∠MAB＝45°再将线段CD、线段BC折叠使之与对角线AC重合，这时MN垂直于AC，在三角形MAB中，∠MBA＝90°，又由∠MAB＝45°，根据三角形的内角和定理即可求出∠AMB也就是图中标问号的角的度数．
【解答】解：如图，
在三角形MAB中，∠MBA＝90°，又由∠MAB＝45°，
∠AMB＝180°﹣90°﹣45°＝45°；
故答案为：45°
【名师点评】此题主要是运用了正方形的性质和翻折的性质．
37．见试题解答内容
【思路分析】①明明家有一块三角形的菜地，菜地的最大角是120度，是最小角的4倍，用120÷4＝30度，求出最小的角，再根据三角形的内角和等于180度，用180度减去120度再减去30度，即可求出第三个角的度数，判断即可．
②根据三角形高的意义，在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，再根据过直线外一点画已知条直线的垂线的方法，由此作图即可．
③根据两点之间线段最短解答即可．
【解答】解：①120÷4＝30（度）
180﹣120﹣30＝30（度）
这个三角形的等腰三角形．
答：这三角形菜地其他两个角都是30度，这是一个等腰三角形菜地．
②作图如下：
③如果从池塘引水到菜地，有如图两条路线，一般会选第（2）条，因为两点之间线段最短．
【名师点评】掌握三角形的内角和等于180度及三角形的分类是解题的关键．
38．见试题解答内容
【思路分析】测量角的度数时：第一步：点重合，量角器的中心点与顶点重合．第二步：线重合，量角器的零刻度线与角的一边重合．第三步：读度数，看角的另一边落到量角器的哪个刻度线上，这个刻度数就是这个角的度数；由此可知，小军所测量的∠1的度数就是75°；如果第二步时角的一边没有与量角器的零点重合，那么角的度数就是另一边所落的刻度线对应的度数减去原先一边重合的刻度线所对应度数的差．由此可知，∠2的度数为80°﹣10°，由此求得∠1和∠2的度数，再比较二者大小即可．
【解答】解：有分析知，小军测量的∠1＝75°，
小芳测量的∠2＝80°﹣10°
＝70°，
因为75°＞70°，
所以∠1＞∠2．
答：∠1和∠2两个角，∠1大，∠2小．
【名师点评】本题考查了角的大小比较，关键是用量角器度量角时会正确读数．
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