（单元培优卷）第6单元 除数是两位数的除法 单元全真模拟培优卷（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（人教版）
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| 名称 | （单元培优卷）第6单元 除数是两位数的除法 单元全真模拟培优卷（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 91.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-03 12:33:38 | ||
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文档简介
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2025-2026学年四年级上册数学单元全真模拟培优卷（人教版）
第6单元 除数是两位数的除法
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．在除法里，0不能作为（ ）
A．被除数 B．除数 C．商
2．四位数除以两位数，商是（ ）
A．两位数 B．三位数 C．可能是两位数，也可能是三位数
3．455÷70的商如果有余数，余数应（ ）
A．大于70 B．小于70 C．等于70
4．三位数除以两位数，商（ ）
A．一定是两位数 B．一定是一位数 C．可能是一位数，也可能是两位数
5．★÷◆＝18…24，◆最小是_____，这时★＝______。（ ）
A．25；474 B．23；474 C．25；438 D．24；474
6．要使□52÷36的商是两位数，□里最小应填（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．用156朵花扎花束，每13朵扎一束，可以扎成多少束？明明用竖式进行计算（如图），竖式中箭头所指的“13”表示的是（ ）
A．已经用去了130朵 B．已经用去了13朵 C．还剩下130朵
8．500吨货物，每节车厢限装60吨，装完这些货物最少需要（ ）节车厢。
A．7 B．8 C．9
9．一堆气球有44个，每位小朋友分20个，可以分给（ ）位小朋友。
A．3 B．4 C．5 D．2
10．98除以29的商是3时，余数是（ ）
A．11 B．0.11 C．1.1
二．填空题（共12小题）
11．□120÷41，如果商是两位数，□里最大填 ．
12．从6110中最多可以连续减去 个47．
13．最大能填几？
80× ＜68042× ＜21361× ＜441
59× ＜481 300× ＜2140500× ＜4060．
14．根据80÷40＝2，很快写出下面各题的商
800÷400＝ 40÷20＝ 160÷80＝
8000÷4000＝ 4000÷2000＝ 2400÷1200＝
15．7200÷ ＝240÷5．
□÷15＝15…，当余数最大时，被除数是 ．
16．529÷33的商是 位数，706÷82的商是 位数．
17．除数是20，商是14，余数是10，求被除数的算式是 ．
18．花店有615支花，如果每次用28支花制作花篮，能做 个花篮，还余 支花．
19．要使654÷□8的商是两位数，□里最大可以填 ，要使商是一位数，□里面最小是 ．
20．在一个除法算式里，除数是36，则余数最大是 ．如果这个算式中商是8，余数是6，则被除数是 ．
21．在12÷4＝3中，如果被除数加上24，要使商不变，除数应 ；如果被除数减去9，要使商不变，除数应 ．
22．630里面有 个90；200是25的 倍．
三．判断题（共6小题）
23．被除数与除数增加相同的数，商不变。
24．两数相除商是12，被除数和除数都扩大3倍，商就变成了36。
25．整数的加减乘除都要做到相同数位对齐。
26．把除数47看作50来试商，有时商会偏大，要调小。
27．0除以任何非零的数都是0． ．
28．计算除数是两位数的除法时，只要试商必然一次成功．
四．计算题（共2小题）
29．笔算下面各题（带※的要验算）．
679×23 118÷16 ※109×58
762÷63 360×25 ※3302÷46
30．计算。
（1）130÷（13÷3×15）； （2）36÷（3×11）×11。
五．应用题（共6小题）
31．甲乙两地相距280千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行80千米，照这样的速度，从甲地到乙地要几小时？
32．据统计，每100个小学生中有83人体重达到正常标准，照这样计算，一万个小学生中有多少人体重达到正常标准？
33．李洁借了一本《哈利 波特》来读，5天她就读完了120页。照这样的速度，她读192页的书需要几天？
34．在一辆铁道线上，两列火车相对开来，甲车的车身长234米，每秒行驶20米，乙车车身长210米，每秒行驶17米。求这两列火车从车头相遇到车尾离开一共需要多少秒？
35．为改善农村义务教育学生营养状况，政府为农村学生提供营养餐．双汇食品厂的工人叔叔准备把刚生产的980支火腿肠包装成袋送往学校，每12支包装成一袋，能包装多少袋？还剩多少支？
36．我国是一个缺水的国家，人均淡水资源量约是2300立方米，世界人均淡水资源量约是9200立方米。世界人均淡水资源量约是我国人均淡水资源量的多少倍？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．B
【思路分析】因为除法是乘法的逆运算，0乘任何数都得0，那么0÷0就会有无数个商，而一个非0的数除以0就找不到商，所以0做除数无意义，0不能做除数．
【解答】解：根据0做除数无意义，所以0不能做除数．
故选：B．
【名师点评】此题主要考查0在除法运算中的特性．
2．C
【思路分析】商的位数判断方法：四位数除以两位数，商是几位数，要看被除数的前两位，如果它比除数大，商是三位数，如果它比除数小，商就是两位数．
【解答】解：商是几位数，要看被除数的前两位，如果它比除数大，商是三位数，如果它比除数小，商就是两位数．所以商可能是两位数，也可能是三位数．
故选：C．
【名师点评】考查了商的位数判断方法．
3．B
【思路分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，除数是70，所以余数一定小于70；由此解答即可．
【解答】解：455÷70的商如果有余数，余数应小于70；
故选：B．
【名师点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小．
4．C
【思路分析】本题可以用极值法，用最大的三位数除以最小的两位数，以及最小的三位数除以最大的两位数，找出商的范围，再求解．
【解答】解：当被除数最大是999，除数最小是10时：
999÷10＝99…9，
商是99，是两位数；
当被除数最小100，除数最大是99时：
100÷99＝1…1；
商是1，是一位数；
商在1﹣99之间，可能是一位数，也可能是两位数；
故选：C．
【名师点评】本题利用极值法，求出商的范围再判断．
5．A
【思路分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数+1，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可。
【解答】解：★÷◆＝18…24中，余数是24，除数最小是24+1＝25，
这时被除数是：
18×25+24
＝450+24
＝474
故选：A。
【名师点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后利用被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可。
6．C
【思路分析】根据除数是两位数除法的计算方法知，在除数是两位数的除法进行计算时，要先看被除数的前两位，如果它比除数小，就要看被除数的前三位，除到哪一位就在那一位的上面写商，据此解答。
【解答】解：要使□52÷36的商是两位数，被除数的前两位要比36大，
□里填4～9时，被除数的前面位大于36，
所以，□里最小应填4。
故选：C。
【名师点评】掌握整数除法的计算法则是解决问题的关键。
7．A
【思路分析】箭头所指的“13”是除数13与商12的十位上的1的乘积，除数13表示每13朵扎一束，商12表示可以扎成10束，所以箭头所指的“13”表示扎10束已经用去了13×10＝130（朵），据此解答即可。
【解答】解：箭头所指的“13”表示扎10束已经用去了13×10＝130（朵）。
故选：A。
【名师点评】本题主要考查整数除法计算法则，结合实际情况理解笔算除法中每个数表示的意义。
8．C
【思路分析】500吨货物里面有多少个60吨就需要多少节车厢，求一个数里面包含多少个另一个数，用除法计算，如果除得的结果有余数，需要多安排一节车厢。
【解答】解：500÷60＝8（节）……20（吨）
8+1＝9（节）
答：装完这些货物至少需要9节车厢。
故选：C。
【名师点评】本题属于“包含除”类型除法应用题，本题的关键是余下的20吨不够装满一节车厢也需要安排一节车厢。
9．D
【思路分析】44个气球里面有多少个20个，就可以分给几位小朋友，求一个数里面包含多少个另一个数，用除法计算。
【解答】解：44÷20＝2（个）……4（个）
答：44个气球可以分给2个小朋友，余下4个不够分一个小朋友。
故选：D。
【名师点评】本题属于“包含除”类型除法应用题，理解“包含除”是解答本题的关键。
10．A
【思路分析】先用除数29乘商3，求出积，再用98减去求出的积，得到的差就是余数．
【解答】解：98﹣29×3
＝98﹣87
＝11
答：余数是11．
故选：A．
【名师点评】解决本题也可以根据除法的计算方法求出98÷29的结果，从而得解．
二．填空题（共12小题）
11．见试题解答内容
【思路分析】被除数是□120，除数是41；要使商是两位数，那么被除数的前两位□就要小于除数41，这样第一位商商在十位上，商是两位数．
【解答】解：要使商是两位数，□1＜41；□里面可以填1，2，3，最大是3．
故答案为：3．
【名师点评】这类题目不需要运算出结果，只要根据找出被除数和除数相同位数的前几位数（或前一位数）与除数的大小关系判断出商的位数即可．
12．见试题解答内容
【思路分析】本题就是求6110里面最多有多少个47，用6110除以47求解．
【解答】解：根据题意列式：6110÷47＝130
答：从6110中最多可以连续减去130个47．
故答案为：130．
【名师点评】本题主要考查学生用整数的除法解决问题的能力．
13．见试题解答内容
【思路分析】（1）用680除以80，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；如果没有余数比商小1的数就是要填的数；
（2）用213除以42，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；如果没有余数比商小1的数就是要填的数；
（3）用441除以61，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；如果没有余数比商小1的数就是要填的数；
（4）用481除以59，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；如果没有余数比商小1的数就是要填的数；
（5）用2140除以300，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；如果没有余数比商小1的数就是要填的数；
（6）用4060除以500，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；如果没有余数比商小1的数就是要填的数．
【解答】解：（1）680÷80＝8…40
所以80×8＜680；
（2）213÷42＝5…3
所以42×5＜213；
（3）441÷61＝7…14
所以61×7＜441；
（4）481÷59＝8…9
59×8＜481；
（5）2140÷300＝7…40
所以300×7＜2140；
（6）4060÷500＝8…60
所以500×8＜4060．
故答案为：8，5，7，8，7，8．
【名师点评】先把大于号或者小于号看成等号，再根据算式中各部分的关系求出未知项，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；填上数后注意验证一下．
14．见试题解答内容
【思路分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（0除外），商不变，据此解答．
【解答】解：
800÷400＝（80×10）÷（40×10）＝2；
40÷20＝（80÷2）÷（40÷2）＝2；
160÷80＝（80×2）÷（40×2）＝2；
8000÷4000＝（80×100）÷（40×100）＝2；
4000÷2000＝（80×50）÷（40×50）＝2；
2400÷1200＝（80×30）÷（40×30）＝2．
故答案为：2；2；2；2；2；2．
【名师点评】本题考查了商不变的性质的灵活应用，要注意扩大或缩小的“同步性”．
15．见试题解答内容
【思路分析】（1）先求出240除以5的商，然后根据：除数＝被除数÷商，由此解答即可；
（2）根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．
【解答】解：（1）240÷5＝48，7200÷48＝150，即7200÷150＝240÷5．
（2）余数最大为：15﹣1＝14，
此时被除数＝15×15+14
＝225+14
＝239；
故答案为：150，239．
【名师点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，明确被除数与除数，商和余数的关系则是解决问题的关键．
16．见试题解答内容
【思路分析】被除数是三位数，除数是两位数；被除数的前两位数字如果大于或等于除数，则商是两位数，如果小于除数，则商是一位数，由此即可解答．
【解答】解：算式529÷33，被除数的前两位数字52大于除数33，所以商是两位数；
算式706÷82，被除数的前两位数字70小于除数82，所以商是一位数；
故答案为：两，一．
【名师点评】解决此题关键是理解被除数是三位数，被除数的前两位数字大于或等于除数，商是两位数；小于除数，商就是一位数．
17．见试题解答内容
【思路分析】求被除数，根据：被除数＝商×除数+余数，解答即可．
【解答】解：20×14+10
＝280+10
＝290
故答案为：20×14+10．
【名师点评】求这个数实际是求被除数，明确被除数与除数，商和余数的关系则是解决问题的关键．
18．见试题解答内容
【思路分析】求能做多少个花篮，还余多少支花，即求615里面含有几个28，用除法解答，用除法计算，得到的商是能做的花篮个数，余数就是剩下的花的支数．
【解答】解：615÷28＝21（个）…27（支）；
答：能做21个花篮，还余27支花；
故答案为：21，27．
【名师点评】此题考查有余数的除法应用题，得到的商是能做的花篮个数，余数就是剩下的花的支数，要注意：余数必须比除数小．
19．见试题解答内容
【思路分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位数大于或等于除数，则商是两位数，如果小于除数，则商是一位数，据此即可解答．
【解答】解：要使654÷□8商是两位数，则65≥□8，
所以□里面可以填1、2、3、4、5，
则方框里最大可以填 5．
要使654÷□8商是一位数，则65＜□8，
所以□里面可以填6、7、8、9，
则方框里最小可以填6．
故答案为：5，6．
【名师点评】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数和除数比较大小，组成的数比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数．
20．见试题解答内容
【思路分析】①在有余数的除法中，余数一定比除数小，余数最大为：除数﹣1；由此求解；
②求被除数，根据：被除数＝商×除数+余数，解答即可．
【解答】解：①余数最大是：36﹣1＝35；
②被除数是：
36×8+6
＝288+6
＝294；
答：余数最大是35．如果这个算式中商是8，余数是6，则被除数是294；
故答案为：35，294．
【名师点评】本题考查了有余数的除法算式中余数一定比除数小．
21．见试题解答内容
【思路分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可．
【解答】解：根据商不变的性质可知，
在12÷4＝3中，如果被除数加上24，即被除数扩大了3倍，要使商不变，除数应乘3；
如果被除数减去9，被除数变成12﹣9＝3，是缩小了12÷3＝4倍，要使商不变，除数应除以4．
故答案为：乘3，除以4．
【名师点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变．
22．见试题解答内容
【思路分析】（1）求630里面有几个90，就是求一个数里面又几个另一个数，用除法解答；
（2）求200是25的几倍，就是求一个数是另一个数的几倍，用除法解答．
【解答】解：（1）630÷90＝7；
（2）200÷25＝8．
答：630里面有7个90；200是25的8倍．
故答案为：7，8．
【名师点评】本题根据除法的包含意义，以及两个数的倍数关系列出除法算式求解．
三．判断题（共6小题）
23．×
【思路分析】根据商不变性质：被除数和除数（0除外）同时扩大或缩小相同的倍数，商不变；据此判断即可。
【解答】解：在除法里，被除数和除数同时增加相同的数，商不变．说法错误；
因为商不变性质是被除数和除数（0除外）同时扩大或缩小相同的倍数，商不变；
故答案为：×。
【名师点评】此题考查了商不变性质，应灵活掌握并运用。
24．×
【思路分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数。
【解答】解：根据商的变化规律可知，
两数相除的商是12，如果被除数和除数都扩大3倍，现在的商是12；
所以题干的说法是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用。
25．√
【思路分析】由计算法则可知，列竖式计算整数加减乘除法时，要把相同数位对齐；由此判断即可。
【解答】解：整数的加减乘除都要做到相同数位对齐，说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查了对整数的加减乘除法的笔算方法的理解掌握。
26．×
【思路分析】把除数47看作50来试商，是把除数看大了，所以初商容易偏小，据此解答即可。
【解答】解：把除数47看作50来试商时，初商容易偏小，要调大；
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查在计算整数除法时，如果把除数看小了来试商，初商就会偏大；如果把除数看大了来试商，初商就会偏小。
27．√
【思路分析】依据0乘任何数都得0解答．
【解答】解：因为找不到0乘一个非零的数，还得原数，
比如：0×（ ）＝5，找不到这样的数，
所以0除以任何非零的数都是0，
故这句话是正确的．
故答案为：√
【名师点评】本题主要让学生加深对于0的特殊性的认识．
28．见试题解答内容
【思路分析】根据除数是两位数的笔算法则可知，一般是把除数看做整十数来试商，因为除数是四舍五入的，所以试得的商有可能会偏大或偏小，
【解答】解：根据题干分析可得，利用四舍五入法把除数看做整十数进行试商时，试得的商可能偏大或偏小，需要调商，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查除数是两位数的试商的方法．
四．计算题（共2小题）
29．见试题解答内容
【思路分析】根据整数乘除法的计算方法进行计算，注意验算方法的选择．
【解答】解：679×23＝15617
118÷16＝7……6
※109×58＝6322
762÷63＝12……6
360×25＝9000
※3302÷46＝71……36
【名师点评】考查了整数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算，注意验算方法的选择．
30．（1）2；（2）12。
【思路分析】（1）（2）根据除法的性质进行计算。
【解答】解：（1）130÷（13÷3×15）
＝130÷13×3÷15
＝10×3÷15
＝30÷15
＝2
（2）36÷（3×11）×11
＝36÷3÷11×11
＝（36÷3）×（11÷11）
＝12×1
＝12
【名师点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。
五．应用题（共6小题）
31．7小时。
【思路分析】先用80千米除以2小时，求出这辆汽车的速度，再用总路程除以这辆汽车的速度解答即可。
【解答】解：280÷（80÷2）
＝280÷40
＝7（小时）
答：从甲地到乙地要7小时。
【名师点评】求出这辆汽车的速度是解答此题的关键。
32．见试题解答内容
【思路分析】一万＝10000，照这样计算，说明每100人中体重达标的人数一样，先用除法求出10000里面有多少个100，然后再乘83即可．
【解答】解：一万＝10000
10000÷100×83
＝100×83
＝8300（人）
答：一万个小学生中8300人体重达到正常标准．
【名师点评】解答此题的关键是先求得10000里面有多少个100．
33．8天。
【思路分析】“照这种速度“说明每天看的页数相同，先用120页除以5天求出平均每天看多少页，然后再运用192除以每天看的页数即可求出一共用了多少天看完。
【解答】解：192÷（120÷5）
＝192÷24
＝8（天）
答：她读192页的书需要8天。
【名师点评】本题考查了工作效率、工作时间、工作总量之间的数量关系，运用它们之间的关系灵活解答。
34．12秒。
【思路分析】因为两车的相对速度为两车速度的和，总路程为两列火车的车长和，所以根据总路程÷相对速度＝时间可求解。
【解答】解：（234+210）÷（20+17）
＝444÷37
＝12（秒）
答：这两列火车从车头相遇到车尾离开一共需要12秒。
【名师点评】解决本题关键是确定：错车路程与相对速度。
35．见试题解答内容
【思路分析】根据题意，用980除以12，商就是包装的袋数，余数是还剩的支数．
【解答】解：980÷12＝81（袋）……8（支）
答：能包装81袋，还剩8支．
【名师点评】此题考查了有余数除法的运用，注意商和余数的单位不同．
36．4倍。
【思路分析】根据题意，求世界人均淡水资源量约是我国人均淡水资源量的多少倍，就是求9200里面有多少个2300，用除法计算。
【解答】解：9200÷2300＝4
答：世界人均淡水资源量约是我国人均淡水资源量的4倍。
【名师点评】求谁是谁的几倍问题，就是求除法的包含问题。
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2025-2026学年四年级上册数学单元全真模拟培优卷（人教版）
第6单元 除数是两位数的除法
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．在除法里，0不能作为（ ）
A．被除数 B．除数 C．商
2．四位数除以两位数，商是（ ）
A．两位数 B．三位数 C．可能是两位数，也可能是三位数
3．455÷70的商如果有余数，余数应（ ）
A．大于70 B．小于70 C．等于70
4．三位数除以两位数，商（ ）
A．一定是两位数 B．一定是一位数 C．可能是一位数，也可能是两位数
5．★÷◆＝18…24，◆最小是_____，这时★＝______。（ ）
A．25；474 B．23；474 C．25；438 D．24；474
6．要使□52÷36的商是两位数，□里最小应填（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．用156朵花扎花束，每13朵扎一束，可以扎成多少束？明明用竖式进行计算（如图），竖式中箭头所指的“13”表示的是（ ）
A．已经用去了130朵 B．已经用去了13朵 C．还剩下130朵
8．500吨货物，每节车厢限装60吨，装完这些货物最少需要（ ）节车厢。
A．7 B．8 C．9
9．一堆气球有44个，每位小朋友分20个，可以分给（ ）位小朋友。
A．3 B．4 C．5 D．2
10．98除以29的商是3时，余数是（ ）
A．11 B．0.11 C．1.1
二．填空题（共12小题）
11．□120÷41，如果商是两位数，□里最大填 ．
12．从6110中最多可以连续减去 个47．
13．最大能填几？
80× ＜68042× ＜21361× ＜441
59× ＜481 300× ＜2140500× ＜4060．
14．根据80÷40＝2，很快写出下面各题的商
800÷400＝ 40÷20＝ 160÷80＝
8000÷4000＝ 4000÷2000＝ 2400÷1200＝
15．7200÷ ＝240÷5．
□÷15＝15…，当余数最大时，被除数是 ．
16．529÷33的商是 位数，706÷82的商是 位数．
17．除数是20，商是14，余数是10，求被除数的算式是 ．
18．花店有615支花，如果每次用28支花制作花篮，能做 个花篮，还余 支花．
19．要使654÷□8的商是两位数，□里最大可以填 ，要使商是一位数，□里面最小是 ．
20．在一个除法算式里，除数是36，则余数最大是 ．如果这个算式中商是8，余数是6，则被除数是 ．
21．在12÷4＝3中，如果被除数加上24，要使商不变，除数应 ；如果被除数减去9，要使商不变，除数应 ．
22．630里面有 个90；200是25的 倍．
三．判断题（共6小题）
23．被除数与除数增加相同的数，商不变。
24．两数相除商是12，被除数和除数都扩大3倍，商就变成了36。
25．整数的加减乘除都要做到相同数位对齐。
26．把除数47看作50来试商，有时商会偏大，要调小。
27．0除以任何非零的数都是0． ．
28．计算除数是两位数的除法时，只要试商必然一次成功．
四．计算题（共2小题）
29．笔算下面各题（带※的要验算）．
679×23 118÷16 ※109×58
762÷63 360×25 ※3302÷46
30．计算。
（1）130÷（13÷3×15）； （2）36÷（3×11）×11。
五．应用题（共6小题）
31．甲乙两地相距280千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行80千米，照这样的速度，从甲地到乙地要几小时？
32．据统计，每100个小学生中有83人体重达到正常标准，照这样计算，一万个小学生中有多少人体重达到正常标准？
33．李洁借了一本《哈利 波特》来读，5天她就读完了120页。照这样的速度，她读192页的书需要几天？
34．在一辆铁道线上，两列火车相对开来，甲车的车身长234米，每秒行驶20米，乙车车身长210米，每秒行驶17米。求这两列火车从车头相遇到车尾离开一共需要多少秒？
35．为改善农村义务教育学生营养状况，政府为农村学生提供营养餐．双汇食品厂的工人叔叔准备把刚生产的980支火腿肠包装成袋送往学校，每12支包装成一袋，能包装多少袋？还剩多少支？
36．我国是一个缺水的国家，人均淡水资源量约是2300立方米，世界人均淡水资源量约是9200立方米。世界人均淡水资源量约是我国人均淡水资源量的多少倍？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．B
【思路分析】因为除法是乘法的逆运算，0乘任何数都得0，那么0÷0就会有无数个商，而一个非0的数除以0就找不到商，所以0做除数无意义，0不能做除数．
【解答】解：根据0做除数无意义，所以0不能做除数．
故选：B．
【名师点评】此题主要考查0在除法运算中的特性．
2．C
【思路分析】商的位数判断方法：四位数除以两位数，商是几位数，要看被除数的前两位，如果它比除数大，商是三位数，如果它比除数小，商就是两位数．
【解答】解：商是几位数，要看被除数的前两位，如果它比除数大，商是三位数，如果它比除数小，商就是两位数．所以商可能是两位数，也可能是三位数．
故选：C．
【名师点评】考查了商的位数判断方法．
3．B
【思路分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，除数是70，所以余数一定小于70；由此解答即可．
【解答】解：455÷70的商如果有余数，余数应小于70；
故选：B．
【名师点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小．
4．C
【思路分析】本题可以用极值法，用最大的三位数除以最小的两位数，以及最小的三位数除以最大的两位数，找出商的范围，再求解．
【解答】解：当被除数最大是999，除数最小是10时：
999÷10＝99…9，
商是99，是两位数；
当被除数最小100，除数最大是99时：
100÷99＝1…1；
商是1，是一位数；
商在1﹣99之间，可能是一位数，也可能是两位数；
故选：C．
【名师点评】本题利用极值法，求出商的范围再判断．
5．A
【思路分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数+1，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可。
【解答】解：★÷◆＝18…24中，余数是24，除数最小是24+1＝25，
这时被除数是：
18×25+24
＝450+24
＝474
故选：A。
【名师点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后利用被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可。
6．C
【思路分析】根据除数是两位数除法的计算方法知，在除数是两位数的除法进行计算时，要先看被除数的前两位，如果它比除数小，就要看被除数的前三位，除到哪一位就在那一位的上面写商，据此解答。
【解答】解：要使□52÷36的商是两位数，被除数的前两位要比36大，
□里填4～9时，被除数的前面位大于36，
所以，□里最小应填4。
故选：C。
【名师点评】掌握整数除法的计算法则是解决问题的关键。
7．A
【思路分析】箭头所指的“13”是除数13与商12的十位上的1的乘积，除数13表示每13朵扎一束，商12表示可以扎成10束，所以箭头所指的“13”表示扎10束已经用去了13×10＝130（朵），据此解答即可。
【解答】解：箭头所指的“13”表示扎10束已经用去了13×10＝130（朵）。
故选：A。
【名师点评】本题主要考查整数除法计算法则，结合实际情况理解笔算除法中每个数表示的意义。
8．C
【思路分析】500吨货物里面有多少个60吨就需要多少节车厢，求一个数里面包含多少个另一个数，用除法计算，如果除得的结果有余数，需要多安排一节车厢。
【解答】解：500÷60＝8（节）……20（吨）
8+1＝9（节）
答：装完这些货物至少需要9节车厢。
故选：C。
【名师点评】本题属于“包含除”类型除法应用题，本题的关键是余下的20吨不够装满一节车厢也需要安排一节车厢。
9．D
【思路分析】44个气球里面有多少个20个，就可以分给几位小朋友，求一个数里面包含多少个另一个数，用除法计算。
【解答】解：44÷20＝2（个）……4（个）
答：44个气球可以分给2个小朋友，余下4个不够分一个小朋友。
故选：D。
【名师点评】本题属于“包含除”类型除法应用题，理解“包含除”是解答本题的关键。
10．A
【思路分析】先用除数29乘商3，求出积，再用98减去求出的积，得到的差就是余数．
【解答】解：98﹣29×3
＝98﹣87
＝11
答：余数是11．
故选：A．
【名师点评】解决本题也可以根据除法的计算方法求出98÷29的结果，从而得解．
二．填空题（共12小题）
11．见试题解答内容
【思路分析】被除数是□120，除数是41；要使商是两位数，那么被除数的前两位□就要小于除数41，这样第一位商商在十位上，商是两位数．
【解答】解：要使商是两位数，□1＜41；□里面可以填1，2，3，最大是3．
故答案为：3．
【名师点评】这类题目不需要运算出结果，只要根据找出被除数和除数相同位数的前几位数（或前一位数）与除数的大小关系判断出商的位数即可．
12．见试题解答内容
【思路分析】本题就是求6110里面最多有多少个47，用6110除以47求解．
【解答】解：根据题意列式：6110÷47＝130
答：从6110中最多可以连续减去130个47．
故答案为：130．
【名师点评】本题主要考查学生用整数的除法解决问题的能力．
13．见试题解答内容
【思路分析】（1）用680除以80，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；如果没有余数比商小1的数就是要填的数；
（2）用213除以42，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；如果没有余数比商小1的数就是要填的数；
（3）用441除以61，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；如果没有余数比商小1的数就是要填的数；
（4）用481除以59，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；如果没有余数比商小1的数就是要填的数；
（5）用2140除以300，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；如果没有余数比商小1的数就是要填的数；
（6）用4060除以500，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；如果没有余数比商小1的数就是要填的数．
【解答】解：（1）680÷80＝8…40
所以80×8＜680；
（2）213÷42＝5…3
所以42×5＜213；
（3）441÷61＝7…14
所以61×7＜441；
（4）481÷59＝8…9
59×8＜481；
（5）2140÷300＝7…40
所以300×7＜2140；
（6）4060÷500＝8…60
所以500×8＜4060．
故答案为：8，5，7，8，7，8．
【名师点评】先把大于号或者小于号看成等号，再根据算式中各部分的关系求出未知项，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；填上数后注意验证一下．
14．见试题解答内容
【思路分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（0除外），商不变，据此解答．
【解答】解：
800÷400＝（80×10）÷（40×10）＝2；
40÷20＝（80÷2）÷（40÷2）＝2；
160÷80＝（80×2）÷（40×2）＝2；
8000÷4000＝（80×100）÷（40×100）＝2；
4000÷2000＝（80×50）÷（40×50）＝2；
2400÷1200＝（80×30）÷（40×30）＝2．
故答案为：2；2；2；2；2；2．
【名师点评】本题考查了商不变的性质的灵活应用，要注意扩大或缩小的“同步性”．
15．见试题解答内容
【思路分析】（1）先求出240除以5的商，然后根据：除数＝被除数÷商，由此解答即可；
（2）根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．
【解答】解：（1）240÷5＝48，7200÷48＝150，即7200÷150＝240÷5．
（2）余数最大为：15﹣1＝14，
此时被除数＝15×15+14
＝225+14
＝239；
故答案为：150，239．
【名师点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，明确被除数与除数，商和余数的关系则是解决问题的关键．
16．见试题解答内容
【思路分析】被除数是三位数，除数是两位数；被除数的前两位数字如果大于或等于除数，则商是两位数，如果小于除数，则商是一位数，由此即可解答．
【解答】解：算式529÷33，被除数的前两位数字52大于除数33，所以商是两位数；
算式706÷82，被除数的前两位数字70小于除数82，所以商是一位数；
故答案为：两，一．
【名师点评】解决此题关键是理解被除数是三位数，被除数的前两位数字大于或等于除数，商是两位数；小于除数，商就是一位数．
17．见试题解答内容
【思路分析】求被除数，根据：被除数＝商×除数+余数，解答即可．
【解答】解：20×14+10
＝280+10
＝290
故答案为：20×14+10．
【名师点评】求这个数实际是求被除数，明确被除数与除数，商和余数的关系则是解决问题的关键．
18．见试题解答内容
【思路分析】求能做多少个花篮，还余多少支花，即求615里面含有几个28，用除法解答，用除法计算，得到的商是能做的花篮个数，余数就是剩下的花的支数．
【解答】解：615÷28＝21（个）…27（支）；
答：能做21个花篮，还余27支花；
故答案为：21，27．
【名师点评】此题考查有余数的除法应用题，得到的商是能做的花篮个数，余数就是剩下的花的支数，要注意：余数必须比除数小．
19．见试题解答内容
【思路分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位数大于或等于除数，则商是两位数，如果小于除数，则商是一位数，据此即可解答．
【解答】解：要使654÷□8商是两位数，则65≥□8，
所以□里面可以填1、2、3、4、5，
则方框里最大可以填 5．
要使654÷□8商是一位数，则65＜□8，
所以□里面可以填6、7、8、9，
则方框里最小可以填6．
故答案为：5，6．
【名师点评】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数和除数比较大小，组成的数比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数．
20．见试题解答内容
【思路分析】①在有余数的除法中，余数一定比除数小，余数最大为：除数﹣1；由此求解；
②求被除数，根据：被除数＝商×除数+余数，解答即可．
【解答】解：①余数最大是：36﹣1＝35；
②被除数是：
36×8+6
＝288+6
＝294；
答：余数最大是35．如果这个算式中商是8，余数是6，则被除数是294；
故答案为：35，294．
【名师点评】本题考查了有余数的除法算式中余数一定比除数小．
21．见试题解答内容
【思路分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可．
【解答】解：根据商不变的性质可知，
在12÷4＝3中，如果被除数加上24，即被除数扩大了3倍，要使商不变，除数应乘3；
如果被除数减去9，被除数变成12﹣9＝3，是缩小了12÷3＝4倍，要使商不变，除数应除以4．
故答案为：乘3，除以4．
【名师点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变．
22．见试题解答内容
【思路分析】（1）求630里面有几个90，就是求一个数里面又几个另一个数，用除法解答；
（2）求200是25的几倍，就是求一个数是另一个数的几倍，用除法解答．
【解答】解：（1）630÷90＝7；
（2）200÷25＝8．
答：630里面有7个90；200是25的8倍．
故答案为：7，8．
【名师点评】本题根据除法的包含意义，以及两个数的倍数关系列出除法算式求解．
三．判断题（共6小题）
23．×
【思路分析】根据商不变性质：被除数和除数（0除外）同时扩大或缩小相同的倍数，商不变；据此判断即可。
【解答】解：在除法里，被除数和除数同时增加相同的数，商不变．说法错误；
因为商不变性质是被除数和除数（0除外）同时扩大或缩小相同的倍数，商不变；
故答案为：×。
【名师点评】此题考查了商不变性质，应灵活掌握并运用。
24．×
【思路分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数。
【解答】解：根据商的变化规律可知，
两数相除的商是12，如果被除数和除数都扩大3倍，现在的商是12；
所以题干的说法是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用。
25．√
【思路分析】由计算法则可知，列竖式计算整数加减乘除法时，要把相同数位对齐；由此判断即可。
【解答】解：整数的加减乘除都要做到相同数位对齐，说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查了对整数的加减乘除法的笔算方法的理解掌握。
26．×
【思路分析】把除数47看作50来试商，是把除数看大了，所以初商容易偏小，据此解答即可。
【解答】解：把除数47看作50来试商时，初商容易偏小，要调大；
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查在计算整数除法时，如果把除数看小了来试商，初商就会偏大；如果把除数看大了来试商，初商就会偏小。
27．√
【思路分析】依据0乘任何数都得0解答．
【解答】解：因为找不到0乘一个非零的数，还得原数，
比如：0×（ ）＝5，找不到这样的数，
所以0除以任何非零的数都是0，
故这句话是正确的．
故答案为：√
【名师点评】本题主要让学生加深对于0的特殊性的认识．
28．见试题解答内容
【思路分析】根据除数是两位数的笔算法则可知，一般是把除数看做整十数来试商，因为除数是四舍五入的，所以试得的商有可能会偏大或偏小，
【解答】解：根据题干分析可得，利用四舍五入法把除数看做整十数进行试商时，试得的商可能偏大或偏小，需要调商，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查除数是两位数的试商的方法．
四．计算题（共2小题）
29．见试题解答内容
【思路分析】根据整数乘除法的计算方法进行计算，注意验算方法的选择．
【解答】解：679×23＝15617
118÷16＝7……6
※109×58＝6322
762÷63＝12……6
360×25＝9000
※3302÷46＝71……36
【名师点评】考查了整数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算，注意验算方法的选择．
30．（1）2；（2）12。
【思路分析】（1）（2）根据除法的性质进行计算。
【解答】解：（1）130÷（13÷3×15）
＝130÷13×3÷15
＝10×3÷15
＝30÷15
＝2
（2）36÷（3×11）×11
＝36÷3÷11×11
＝（36÷3）×（11÷11）
＝12×1
＝12
【名师点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。
五．应用题（共6小题）
31．7小时。
【思路分析】先用80千米除以2小时，求出这辆汽车的速度，再用总路程除以这辆汽车的速度解答即可。
【解答】解：280÷（80÷2）
＝280÷40
＝7（小时）
答：从甲地到乙地要7小时。
【名师点评】求出这辆汽车的速度是解答此题的关键。
32．见试题解答内容
【思路分析】一万＝10000，照这样计算，说明每100人中体重达标的人数一样，先用除法求出10000里面有多少个100，然后再乘83即可．
【解答】解：一万＝10000
10000÷100×83
＝100×83
＝8300（人）
答：一万个小学生中8300人体重达到正常标准．
【名师点评】解答此题的关键是先求得10000里面有多少个100．
33．8天。
【思路分析】“照这种速度“说明每天看的页数相同，先用120页除以5天求出平均每天看多少页，然后再运用192除以每天看的页数即可求出一共用了多少天看完。
【解答】解：192÷（120÷5）
＝192÷24
＝8（天）
答：她读192页的书需要8天。
【名师点评】本题考查了工作效率、工作时间、工作总量之间的数量关系，运用它们之间的关系灵活解答。
34．12秒。
【思路分析】因为两车的相对速度为两车速度的和，总路程为两列火车的车长和，所以根据总路程÷相对速度＝时间可求解。
【解答】解：（234+210）÷（20+17）
＝444÷37
＝12（秒）
答：这两列火车从车头相遇到车尾离开一共需要12秒。
【名师点评】解决本题关键是确定：错车路程与相对速度。
35．见试题解答内容
【思路分析】根据题意，用980除以12，商就是包装的袋数，余数是还剩的支数．
【解答】解：980÷12＝81（袋）……8（支）
答：能包装81袋，还剩8支．
【名师点评】此题考查了有余数除法的运用，注意商和余数的单位不同．
36．4倍。
【思路分析】根据题意，求世界人均淡水资源量约是我国人均淡水资源量的多少倍，就是求9200里面有多少个2300，用除法计算。
【解答】解：9200÷2300＝4
答：世界人均淡水资源量约是我国人均淡水资源量的4倍。
【名师点评】求谁是谁的几倍问题，就是求除法的包含问题。
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