（单元培优卷）第2单元 多边形的面积 单元全真模拟培优卷（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（苏教版）
文档属性
| 名称 | （单元培优卷）第2单元 多边形的面积 单元全真模拟培优卷（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（苏教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 207.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-03 14:27:01 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级上册数学单元全真模拟培优卷（苏教版）
第2单元 多边形的面积
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．下边长方形的面积是10平方厘米，阴影部分的面积是（ ）
A．8 B．5 C．2.5 D．2
2．如图，将平行四边形沿高剪开，正好拼成一个正方形，平行四边形的面积是（ ）
A．120平方厘米 B．100平方厘米 C．48平方厘米 D．40平方厘米
3．在边长10米的正方形地里，有纵、横两条小路（如图）。路宽1米，其余地上都种草．种草部分的面积是多少平方米？（ ）
A．80 B．81 C．82
4．图中甲三角形与乙三角形的面积比较是（ ）
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙
5．一个长方形的长去掉4厘米后，面积就减少了20平方厘米，剩下的部分正好是一个正方形，原来的长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．25 B．45 C．5 D．20
6．直角三角形三条边的长度为6厘米、8厘米、10厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米．
A．24 B．30 C．40 D．480
7．如图平行四边形的高是6厘米，它的面积是（ ）平方厘米．
A．35 B．42 C．21 D．30
8．如图，面积相等的三角形有（ ）对．
A．1 B．2 C．3 D．4
9．一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等．如果平行四边形的高是12厘米，三角形的高就是（ ）厘米．
A．6 B．12 C．24 D．无法确定
10．①和②都是平行四边形，那么（ ）
A．①的面积＞②的面积 B．①的面积＝②的面积
C．①的面积＜②的面积 D．无法判断谁的面积大
二．填空题（共12小题）
11．如图，长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别为12平方厘米，8平方厘米，20平方厘米，则另一个（阴影部分）长方形的面积是 平方厘米．
12．把一个底是9分米、高是6分米的平行四边形框架，拉成一个宽是8分米的长方形，这个长方形的面积是 平方分米。
13．一个近似于平行四边形的菜地，面积是270平方米，底是30米，高是 米．
14．在下面填上合适的数．
5平方千米＝ 公顷 9000公顷＝ 平方千米
2500平方分米＝ 平方米 70000平方米＝ 公顷．
15．如图，B、C分别是正方形边上的中点，已知正方形的周长是80厘米．阴影部分的面积是______ 平方厘米．
16．一个长方形木框，长10厘米，宽8厘米，把它拉成一个高9厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是 平方厘米，周长是 厘米．
17．如图边长为10cm的正方形，则阴影表示的四边形面积为 平方厘米．
18．在如图所示的梯形中剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是 cm2。
19．一个平行四边形相邻的两条边分别为8厘米和15厘米，这个平行四边形的一条底边上的高是12厘米，这个平行四边形的面积是 平方厘米。
20．在下列横线上填“＞”“＜”或“＝”。
（1）A的面积 B的面积。
（2）①和②都是平行四边形，①的面积 ②的面积。
21．根据如图给出的数据，面积最大的图是 形。面积最小的是 形。
22．一个平行四边形的高扩大到原来的4倍，底缩小到原来的，则面积 ；若它的高扩大到原来的4倍，底缩小到原来的，则面积 。
三．判断题（共10小题）
23．学校计算机房的占地面积是96公顷．
24．一个平行四边形的底是3厘米，高是2厘米，它的面积是6厘米。
25．两个梯形可以拼成一个平行四边形．
26．用细木条钉成一个长方形，拉成一个平行四边形后，周长变小，面积不变。
27．两个三角形面积相等，底和高也一定相等． ．
28．一个正方形的边长增加2厘米，那么它的面积就增加4平方厘米 ．
29．一个长方形，如果长增加4米，宽增加5米，那么面积就增加20米2． ．
30．把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积和原来长方形的面积相等． ．
31．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形． ．
32．两个完全一样的直角三角形只可以拼成一个长方形． ．
四．计算题（共1小题）
33．计算如图所示各图形的面积．
五．操作题（共1小题）
34．下面方格纸中每一小格表示1平方厘米，请分别画出面积是6平方厘米的平行四边形、三角形和梯形各一个．
六．应用题（共7小题）
35．一个桥墩的形状如图，上部的横截面是梯形，下部横截面是长方形．这个桥墩的横截面的面积一共是多少平方分米？
36．一种直角三角形小红旗，一条直角边长为15厘米，另一条直角边长为24厘米．做40面这样的小红旗，至少需要红布多少平方分米？
37．每公顷阔叶林每天约能释放氧气750千克，森林公园4平方千米的阔叶林，每天能释放氧气多少吨？
38．有一个梯形，它的上底是5厘米，下底是7厘米。如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加了45平方厘米。求原来梯形的面积。（动手画一画图形）
39．用两块长方形纸片和一块正方形纸片拼成一个大正方形（如图），长方形纸片面积分别是44平方厘米和28平方厘米，原来正方形面积是多少平方厘米？
40．一个近似长方形的游乐场，长4千米，宽2千米，平均每公顷最佳接待游客量是150人。这个游乐场每天最佳接待游客多少万人？某天，游乐场共接待游客16万人，平均每平方千米有多少万人？
41．王大伯家有一块平行四边形菜地（如图），现将这块菜地分出一块三角形部分用来种黄瓜且余下部分是一个梯形用来种西红柿。如果种西红柿的面积是种黄瓜的2倍，那么应该怎样分呢？先算一算，然后在如图中表示出来。
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】组合图形的面积．
【答案】C
【思路分析】因为等底等高的三角形的面积是长方形面积的一半，所以当三角形的底是长方形的底（长）的一半，三角形的高等于长方形的高（宽）时，三角形的面积是这个长方形面积的一半的一半。据此解答即可。
【解答】解：10÷2÷2
＝5÷2
＝2.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是2.5平方厘米。
故选：C。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与长方形面积之间的关系及应用。
2．【考点】平行四边形的面积．
【答案】B
【思路分析】通过观察图形可知，将平行四边形沿高剪开，正好拼成一个正方形，虽然形状变了，但是面积不变，也就是平行四边形的面积等于拼成的正方形的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：10×10＝100（平方厘米）
答：平行四边形的面积是100平方厘米。
故选：B。
【名师点评】此题主要考查平行四边形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】B
【思路分析】利用平移的方法，将原图转化为如图：要求种草部分的面积实际就是求阴影部分的面积，不难看出阴影部分是个边长为（10﹣1）米的正方形，由此根据正方形的面积公式S＝a×a，列式解答即可．
【解答】解：如图：（10﹣1）×（10﹣1），
＝9×9，
＝81（平方米），
答：种草部分的面积是81平方米．
故选：B。
【名师点评】本题利用平移的思想，将复杂的问题简单化．
4．【考点】组合图形的面积．
【答案】C
【思路分析】如图：三角形ABC和三角形ABD等底等高，则：S△ABC＝S△ABD，又因为三角形AOB是公共部分，即：S△ABC﹣S△ABO的面积＝S△ABD面积﹣S△ABO的面积，所以甲和乙的面积相等；据此选择即可．
【解答】解：如图
由分析可知：S△ABC＝S△ABD，又因为三角形AOB是公共部分，
即：S△ABC﹣S△ABO的面积＝S△ABD面积﹣S△ABO的面积，所以：
甲的面积＝乙的面积；
故选：C。
【名师点评】解答此题应明确：等底等高的三角形的面积相等．
5．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】B
【思路分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，那么b＝S÷a，用减少的面积除以减少的长求出原来的宽，宽加上4厘米就是原来的长，再把数据代入公式求出原来的面积。
【解答】解：20÷4＝5（厘米）
（5+4）×5
＝9×5
＝45（平方厘米）
答：原来的长方形的面积是45平方厘米。
故选：B。
【名师点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】A
【思路分析】先由三角形两边之和大于第三边，确定出两条直角边，从而可以求出面积．
【解答】解：这个三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米；
三角形的面积：6×8÷2＝24（平方厘米）；
故选：A．
【名师点评】此题主要考查三角形两边之和大于第三边．
7．【考点】平行四边形的面积．
【答案】D
【思路分析】根据平行四边形的特征知，平行四边形的高小于它底边外另外一条平行四边形的边，所以平行四边形的高是6厘米，则它的底边是5厘米边上的高，根据平行四边形的面积＝底×高进行计算即可．
【解答】解：5×6＝30（平方厘米）
答：它的面积是30平方厘米．
故选：D．
【名师点评】本题的关键是根据平行四边形的高确定底边是多少厘米，再根据平行四边形的面积公式进行计算．
8．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】C
【思路分析】根据“同底等高的三角形面积相等”，发现三角形ABC和三角形DCB是同底等高的三角形，所以它们的面积相等，三角形BAD和三角形CDA是同底等高的三角形，所以它们的面积相等；三角形ABE和三角形CDE，因为是相同面积三角形BAC与三角形CDB分别减去一个相同面积的三角形BEC，所以三角形ABE和三角形CDE面积也相等，这样一共有3对面积相等的三角形。
【解答】解：三角形ABC和三角形DCB的面积相等，三角形BAD和三角形CDA的面积相等，三角形ABE和三角形CDE面积也相等，这样一共有3对面积相等的三角形。
故选：C。
【名师点评】本题主要是利用“同底等高的三角形面积相等”解决问题。
9．【考点】三角形的周长和面积；平行四边形的面积．
【答案】C
【思路分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah及三角形的面积公式S＝ah÷2，推导出在一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底边长相等时，高的关系，再列式解答即可．
【解答】解：平行四边形的面积是：S＝ah1，
三角形的面积是：S＝ah2÷2，
所以ah1＝ah2÷2
h2＝h1×2，
三角形的高是：12×2＝24（厘米）；
答：三角形的高就是24厘米．
故选：C．
【名师点评】本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式及三角形的面积公式推导：一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底边长相等时，平行四边形的高是三角形的高的一半．
10．【考点】组合图形的面积．
【答案】B
【思路分析】根据等底等高的平行四边形面积相等，由此解答即可．
【解答】解：①和②都是平行四边形，因为两个平行四边形等底等高，所以面积相等；
故选：B．
【名师点评】此题考查了面积及面积大小比较，明确等底等高的平行四边形面积相等，是解答此题的关键．
二．填空题（共12小题）
11．【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据长方形的长一定时，它面积的比相等，可知上面两个长方形面积的比等于下面两个长方形面积的比，据此可列出比例进行解答．
【解答】解：设阴影部分的面积是x平方厘米
8：12＝20：x
8x＝12×20
x
x＝30
答：长方形的面积是30平方厘米．
【名师点评】本题的关键是让学生理解长方形的长一定，面积的比相等．
12．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】72。
【思路分析】根据直角三角形的特征，在直角三角形中，斜边最长，由此可知，把一个底是9分米、高是6分米的平行四边形框架，拉成一个宽是8分米的长方形，那么这个长方形的长是9厘米，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：9×8＝72（平方分米）
答：这个长方形的面积是72平方分米。
故答案为：72。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、长方形的特征，以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【考点】平行四边形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据平行四边形的面积＝底×高可得，高＝平行四边形的面积÷底，据此计算即可解答问题．
【解答】解：270÷30＝9（米）
答：高是9米．
故答案为：9．
【名师点评】此题主要考查了平行四边形的面积公式的灵活应用．
14．【考点】小面积单位间的进率及单位换算．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100．
低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100．
低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100．
低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000．
【解答】解：5平方千米＝500公顷
9000公顷＝90平方千米
2500平方分米＝25平方米
70000平方米＝7公顷．
故答案为：500，90，25，7．
【名师点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100，平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
15．【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】已知正方形的周长是80厘米，可求正方形的边长，观察图形可知阴影部分的面积＝正方形的面积﹣3个三角形的面积，计算即可求解．
【解答】解：80÷4＝20（厘米），
20÷2＝10（厘米），
20×20﹣20×10÷2×2﹣10×10÷2，
＝400﹣200﹣50，
＝150（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是150平方厘米．
故答案为：150．
【名师点评】考查了组合图形的面积，本题阴影部分三角形的面积不能够直接得出，可以利用组合图形相互间的和差关系求解．
16．【考点】平行四边形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】由题意可知：将长方形拉成平行四边形后，边长不变，关键是要确定好9厘米的高所对应的是哪一条底边，因为在直角三角形中，斜边最长，由此看来，9厘米的高所对应的底边是8厘米的边，于是利用平行四边形的面积S＝ah即可求得这个平行四边形的面积，再根据平行四边形的周长公式即可求解．
【解答】解：8×9＝72（平方厘米）
（10+8）×2
＝18×2
＝36（厘米）
答：这个平行四边形的面积是72平方厘米，周长是36厘米．
故答案为：72，36．
【名师点评】此题主要考查平行四边形的面积的计算方法，确定出9厘米的高所对应的是哪一条底边，是解答本题的关键．
17．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】图中阴影部分的面积是正方形的面积减去4个空白三角形的面积，据此解答．
【解答】解：如图所示，设左上角小长方形的长为a，右下角小长方形的长为b，
四个空白三角形的面积是：
[（10﹣b）（10﹣a）+（6﹣a）b+（a+4）（b+1）+（9﹣b）a]÷2
＝[100﹣10a﹣10b+ab+6b﹣ab+ab+a+4b+4+9a﹣ab]÷2
＝104÷2
＝52（平方厘米）
阴影部分的面积是
10×10﹣52
＝100﹣52
＝48（平方厘米）
答：阴影部分的面积是48平方厘米．
故答案为：48．
【名师点评】本题的关键是设出未知数，分别求出四个空白三角形的面积的和，进而求出阴影部分的面积．
18．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】64。
【思路分析】在梯形中剪一个最大的三角形，就是沿着梯形的一条对角线剪开，这个最大的三角形的底就是梯形的下底，即16cm，高与梯形的高相等，即8cm。
【解答】解：16×8÷2
＝128÷2
＝64（cm2）
故答案为：64。
【名师点评】本题考查了三角形面积的求法，解决本题的关键是确定梯形中最大三角形的底和高。
19．【考点】平行四边形的面积．
【答案】96。
【思路分析】根据直角三角形的特征，在直角三角形中，斜边最长，由此可知，高12厘米对应的底边是8厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【解答】解：8×12＝96（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是96平方厘米。
故答案为：96。
【名师点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底与高的对应。
20．【考点】三角形的周长和面积；平行四边形的面积．
【答案】（1）＝。
（2）＝。
【思路分析】（1）图形A和图形B的高相等，图形A的底是图形B底的2倍，设出它们的高，根据三角形和平行四边形的面积计算后比较即可。
（2）图形①和图形②都是平行四边形，且同底等高，所以它们的面积相等。
【解答】解：（1）设三角形的高为h，得：
A的面积＝10×h÷2＝5h
B的面积＝5×h＝5h
A的面积＝B的面积
（2）图形①和图形②都是平行四边形，且同底等高，所以它们的面积相等。
故答案为：＝；＝。
【名师点评】本题考查了三角形和平行四边形的面积，重点是分析出两个图形的底和高的关系。
21．【考点】长方形、正方形的面积；梯形的面积；三角形的周长和面积．
【答案】平行四边形，三角形。
【思路分析】根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，设它们的高为h，把数据代入公式求出它们的面积，然后进行比较即可。
【解答】解：设它们的高为h，
长方形的面积是32h；
三角形的面积是32h÷2＝16h；
平行四边形的面积是35h；
梯形的面积是（24+34）h÷2＝29h。
35h＞32h＞29h＞16h
答：平行四边形的面积最大，三角形的面积最小。
故答案为：平行四边形，三角形。
【名师点评】此题主要考查长方形、三角形、平行四边形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．【考点】平行四边形的面积．
【答案】扩大到原来的2倍，不变。
【思路分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，再根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的4倍，另一个因数缩小到原来的，积扩大到原来的2倍；因数一个扩大到原来的4倍，另一个因数缩小到原来的，积不变。据此解答即可。
【解答】解：一个平行四边形的高扩大到原来的4倍，底缩小到原来的，则面积扩大到原来的2倍；若它的高扩大到原来的4倍，底缩小到原来的，则面积不变。
故答案为：扩大到原来的2倍，不变。
【名师点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，积的变化规律及运用，关键是熟记公式。
三．判断题（共10小题）
23．【考点】公顷．
【答案】×
【思路分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量学校计算机房的占地面积，应用面积单位，结合数据可知：应用“平方米”作单位；据此判断．
【解答】解：由分析可知：学校计算机房的占地面积是96平方米；
故答案为：×．
【名师点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择．
24．【考点】平行四边形的面积．
【答案】×
【思路分析】根据面积的意义可知，计算图形的面积要用面积单位。而厘米是长度单位。据此判断。
【解答】解：计算平行四边形的面积要用面积单位，而6厘米用的是长度单位。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积公式及应用，面积的意义及应用，关键是明确：计算图形的面积用面积单位，而不是用长度单位。
25．【考点】图形的拼组．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形，两个形状不同的梯形不可能拼成一个平行四边形．所以两个梯形只是有可能拼成一个平行四边形．
【解答】解：这两个梯形，如果完全相同，就一定能拼成一个平行四边形，如果不同，就一定不能拼成一个平行四边形；原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】本题是考查简单图形的拼组．只有两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形．
26．【考点】平行四边形的不稳定性．
【答案】×
【思路分析】平面图形的周长就是围成它的所有线段的长度和；将长方形拉成平行四边形后，每个边的长度没变，所以它的周长就不变，但是它的高变小了，因此面积就变小了，据此解答。
【解答】解：用细木条钉成一个长方形，拉成一个平行四边形后，周长不变，面积边小，故原题说错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题主要考查周长的定义及长方形和平行四边形的面积公式。
27．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】×
【思路分析】两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的底和高不一定相等；比如，底和高分别是4、3；6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等．
【解答】解：由分析知：两个三角形的面积相等，不一定等底等高，
如底和高分别是4、3，6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查三角形的面积公式．
28．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意可知，一个正方形，边长增加2厘米，增加部分由3部分组成，即1个边长为2厘米的正方形和2个长为原正方形的边长，宽为2厘米的长方形，据此即可求解，进行判断．如图：
【解答】解：因为增加部分由1个边长为2厘米的正方形和2个长为原正方形的边长，宽为2厘米的长方形，
而且小正方形的面积为2×2＝4（平方厘米），
所以增加的面积一定大于4平方厘米．因此题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的关键是：利用直观画图，看清增加部分的面积的组成，即可进行判断．
29．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】设长方形原来的长和宽分别是a和b；根据“长方形的面积＝长×宽”计算出原来的长方形的面积；并根据长方形的面积计算公式计算出后来的面积，进行比较，得出结论．
【解答】解：原来的面积：ab；
后来的面积：（a+4）×（b+5）
＝ab+5a+4b+20；
则ab+5a+4b+20﹣ab
＝5a+4b+20；
所以面积增加5a+4b+20平方米；
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的关键是先设出原来长方形的长和宽，进而根据长方形的面积计算方法求出原来和现在的长方形的面积；进行比较，得出结论．
30．【考点】长方形、正方形的面积；平行四边形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，将长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形的长变成平行四边形的底，而宽变成了平行四边形的高所在的直角三角形的斜边，因而平行四边形的高变小了，所以其面积就变小了．
【解答】解：因为把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，长方形的长变成平行四边形的底，
而宽变成了平行四边形的高所在的直角三角形的斜边，
所以说平行四边形的高变小了，其面积就变小了．
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的关键是：看计算面积所需要的线段的长度是否有变化．
31．【考点】图形的拼组．
【答案】√
【思路分析】因平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底+下底）等于（下底+上底），且平行，据此解答．
【解答】解：据以上分析知组成后图形的对边（上底+下底）等于（下底+上底），且平行，所以组成后的图形是平行四边形．
故答案为：√．
【名师点评】本题的关键是根据平行四边形的特征来判断，组合后图形是不是符合平行四边形的特征．
32．【考点】图形的拼组．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】两个完全一样的直角三角形不仅可以拼成一个长方形，还可以拼成平行四边形．据此解答．
【解答】解：两个完全一样的直角三角形不仅可以拼成一个长方形，还可以拼成平行四边形，如图
故答案为：×．
【名师点评】本题考查了学生对两个完全一样的直角三角形，拼成图形的掌握情况．
四．计算题（共1小题）
33．【考点】三角形的周长和面积；梯形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）根据三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入，求出面积；
（2）根据梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2，把数据代入，求出面积．
【解答】解：（1）12×5÷2
＝60÷2
＝30（cm2）
答：三角形的面积为30cm2．
（2）（8+20）×11÷2
＝28×11÷2
＝154（cm2）
答：梯形的面积为154cm2．
【名师点评】此题主要考查梯形和三角形的面积的计算方法的灵活应用．
五．操作题（共1小题）
34．【考点】画指定面积的长方形、正方形、三角形．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据平行四边形的面积计算公式“S＝ah”，只要画出的平行四边形底与高的乘积是6平方厘米即可，如可画底为3厘米，高为2厘米的平行四边形，其面积就是3×2＝6（平方厘米）；根据三角形的面积计算公式“Sah”，只要画的三角形与所画的平行四边形等底，高为平行四边形高的2倍，或与平行四边形等高底为平行四边形底的2倍，其面积就与所画的平行四边形的面积相等；根据梯形的面积计算公式“S（a+b）h”，只要画的梯形上、下底之和等于所画三角形的底，高与三角形等高，其面积就是与三角形面积相等．
【解答】解：下面方格纸中每一小格表示1平方厘米，请分别画出面积是6平方厘米的平行四边形、三角形和梯形各一个：
【名师点评】此题各图形的画法不唯一，只要画出的图形的面积符合题意即可．
六．应用题（共7小题）
35．【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】通过观察，这个桥墩的横截面的面积等于梯形的面积加上长方形的面积，由面积公式解决问题．
【解答】解：（24+10）×8÷2+10×30
＝34×8÷2+300
＝136+300
＝436（平方分米）
答：这个桥墩的横截面的面积一共是436平方分米．
【名师点评】此题考查了梯形与长方形面积公式的综合运用情况．
36．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】已知直角三角形的小旗，一条直角边长15厘米，另一条直角边长24厘米，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2可求出一面小旗的面积，再乘40即可求解．
【解答】解：15×24÷2×40
＝360÷2×40
＝180×40
＝7200（平方厘米）
7200平方厘米＝72平方分米
答：至少需要红布72平方分米．
【名师点评】本题主要考查了学生对三角形面积公式的应用．
37．【考点】小面积单位间的进率及单位换算．
【答案】300吨。
【思路分析】把4平方千米化成400公顷，就是求400个750千克是多少吨，先用除法求出400个750千克是多少千克，再把千克数除以进率1000化成吨数。
【解答】解：4平方千米＝400公顷
750×400＝300000（千克）
300000千克＝300吨
答：每天能释放氧气300吨。
【名师点评】此题考查了大面的单位换算、整数乘法的应用。
38．【考点】梯形的面积；三角形的周长和面积．
【答案】；180平方厘米。
【思路分析】根据题意可知，上底增加3厘米，梯形实际增加了一个底为3厘米的三角形，可用增加的面积乘2再除以3求得梯形原来的高，最后再利用梯形的面积公式进行计算即可。
【解答】解：如图：
45×2÷3＝30（厘米）
（5+7）×30÷2
＝360÷2
＝180（平方厘米）
答：原来梯形的面积是180平方厘米。
【名师点评】解答此题的关键是根据增加的面积和增加的上底确定原来梯形的高，然后再利用梯形的面积公式进行计算即可。
39．【考点】组合图形的面积．
【答案】49平方厘米。
【思路分析】如图：要使构成的图形是正方形，那么两个长方形的宽就相等，而且大长方形的长就是大正方形的边长，设它们的宽是x厘米，那么小长方形的长就是（28÷x）厘米，小长方形的长加上大长方形的宽就是大长方形的边长，由此列出方程求出长方形的宽，进而求出长方形的长，得出小正方形的边长，然后根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【解答】解：设长方形的宽为x厘米，
（28÷x）+x＝44÷x
28+x2＝44
x2＝16
x＝4
大长方形的长是：44÷4＝11（厘米）
小正方形的边长是：11﹣4＝7（厘米）
小正方形的面积是：7×7＝49（平方厘米）
答：正方形纸片的面积是49平方厘米。
【名师点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活应用，关键是熟记公式，重点是找出两个长方形的长宽与大正方形的边长之间的关系。
40．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】12万人；2万人。
【思路分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这个游乐场的面积，然后再乘平均每公顷的最佳接待游客的人数即可；再根据求平均数的方法解答。
【解答】解：4×2＝8（平方千米）
8平方千米＝800公顷
150×800＝120000（人）
120000人＝12万人
16÷8＝2（万人）
答：这个游乐场每天最佳接待游客12万人，平均每平方千米有2万人。
【名师点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：平方千米与公顷之间的进率及换算。
41．【考点】平行四边形的面积．
【答案】三角形底是4m，。
【思路分析】根据平行四边形面积公式：S＝ah可得平行四边形菜地面积，再根据种西红柿的面积是种黄瓜的2倍可得种黄瓜的面积的平行四边形面积的，根据平行四边形和三角形等高可得三角形底是平行四边形底的，依此即可求解。
【解答】解：6×3＝18（m2）
18÷（2+1）＝6（m2）
6×2÷3＝4（m）
如图所示：
【名师点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
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2025-2026学年五年级上册数学单元全真模拟培优卷（苏教版）
第2单元 多边形的面积
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．下边长方形的面积是10平方厘米，阴影部分的面积是（ ）
A．8 B．5 C．2.5 D．2
2．如图，将平行四边形沿高剪开，正好拼成一个正方形，平行四边形的面积是（ ）
A．120平方厘米 B．100平方厘米 C．48平方厘米 D．40平方厘米
3．在边长10米的正方形地里，有纵、横两条小路（如图）。路宽1米，其余地上都种草．种草部分的面积是多少平方米？（ ）
A．80 B．81 C．82
4．图中甲三角形与乙三角形的面积比较是（ ）
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙
5．一个长方形的长去掉4厘米后，面积就减少了20平方厘米，剩下的部分正好是一个正方形，原来的长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．25 B．45 C．5 D．20
6．直角三角形三条边的长度为6厘米、8厘米、10厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米．
A．24 B．30 C．40 D．480
7．如图平行四边形的高是6厘米，它的面积是（ ）平方厘米．
A．35 B．42 C．21 D．30
8．如图，面积相等的三角形有（ ）对．
A．1 B．2 C．3 D．4
9．一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等．如果平行四边形的高是12厘米，三角形的高就是（ ）厘米．
A．6 B．12 C．24 D．无法确定
10．①和②都是平行四边形，那么（ ）
A．①的面积＞②的面积 B．①的面积＝②的面积
C．①的面积＜②的面积 D．无法判断谁的面积大
二．填空题（共12小题）
11．如图，长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别为12平方厘米，8平方厘米，20平方厘米，则另一个（阴影部分）长方形的面积是 平方厘米．
12．把一个底是9分米、高是6分米的平行四边形框架，拉成一个宽是8分米的长方形，这个长方形的面积是 平方分米。
13．一个近似于平行四边形的菜地，面积是270平方米，底是30米，高是 米．
14．在下面填上合适的数．
5平方千米＝ 公顷 9000公顷＝ 平方千米
2500平方分米＝ 平方米 70000平方米＝ 公顷．
15．如图，B、C分别是正方形边上的中点，已知正方形的周长是80厘米．阴影部分的面积是______ 平方厘米．
16．一个长方形木框，长10厘米，宽8厘米，把它拉成一个高9厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是 平方厘米，周长是 厘米．
17．如图边长为10cm的正方形，则阴影表示的四边形面积为 平方厘米．
18．在如图所示的梯形中剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是 cm2。
19．一个平行四边形相邻的两条边分别为8厘米和15厘米，这个平行四边形的一条底边上的高是12厘米，这个平行四边形的面积是 平方厘米。
20．在下列横线上填“＞”“＜”或“＝”。
（1）A的面积 B的面积。
（2）①和②都是平行四边形，①的面积 ②的面积。
21．根据如图给出的数据，面积最大的图是 形。面积最小的是 形。
22．一个平行四边形的高扩大到原来的4倍，底缩小到原来的，则面积 ；若它的高扩大到原来的4倍，底缩小到原来的，则面积 。
三．判断题（共10小题）
23．学校计算机房的占地面积是96公顷．
24．一个平行四边形的底是3厘米，高是2厘米，它的面积是6厘米。
25．两个梯形可以拼成一个平行四边形．
26．用细木条钉成一个长方形，拉成一个平行四边形后，周长变小，面积不变。
27．两个三角形面积相等，底和高也一定相等． ．
28．一个正方形的边长增加2厘米，那么它的面积就增加4平方厘米 ．
29．一个长方形，如果长增加4米，宽增加5米，那么面积就增加20米2． ．
30．把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积和原来长方形的面积相等． ．
31．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形． ．
32．两个完全一样的直角三角形只可以拼成一个长方形． ．
四．计算题（共1小题）
33．计算如图所示各图形的面积．
五．操作题（共1小题）
34．下面方格纸中每一小格表示1平方厘米，请分别画出面积是6平方厘米的平行四边形、三角形和梯形各一个．
六．应用题（共7小题）
35．一个桥墩的形状如图，上部的横截面是梯形，下部横截面是长方形．这个桥墩的横截面的面积一共是多少平方分米？
36．一种直角三角形小红旗，一条直角边长为15厘米，另一条直角边长为24厘米．做40面这样的小红旗，至少需要红布多少平方分米？
37．每公顷阔叶林每天约能释放氧气750千克，森林公园4平方千米的阔叶林，每天能释放氧气多少吨？
38．有一个梯形，它的上底是5厘米，下底是7厘米。如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加了45平方厘米。求原来梯形的面积。（动手画一画图形）
39．用两块长方形纸片和一块正方形纸片拼成一个大正方形（如图），长方形纸片面积分别是44平方厘米和28平方厘米，原来正方形面积是多少平方厘米？
40．一个近似长方形的游乐场，长4千米，宽2千米，平均每公顷最佳接待游客量是150人。这个游乐场每天最佳接待游客多少万人？某天，游乐场共接待游客16万人，平均每平方千米有多少万人？
41．王大伯家有一块平行四边形菜地（如图），现将这块菜地分出一块三角形部分用来种黄瓜且余下部分是一个梯形用来种西红柿。如果种西红柿的面积是种黄瓜的2倍，那么应该怎样分呢？先算一算，然后在如图中表示出来。
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】组合图形的面积．
【答案】C
【思路分析】因为等底等高的三角形的面积是长方形面积的一半，所以当三角形的底是长方形的底（长）的一半，三角形的高等于长方形的高（宽）时，三角形的面积是这个长方形面积的一半的一半。据此解答即可。
【解答】解：10÷2÷2
＝5÷2
＝2.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是2.5平方厘米。
故选：C。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与长方形面积之间的关系及应用。
2．【考点】平行四边形的面积．
【答案】B
【思路分析】通过观察图形可知，将平行四边形沿高剪开，正好拼成一个正方形，虽然形状变了，但是面积不变，也就是平行四边形的面积等于拼成的正方形的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：10×10＝100（平方厘米）
答：平行四边形的面积是100平方厘米。
故选：B。
【名师点评】此题主要考查平行四边形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】B
【思路分析】利用平移的方法，将原图转化为如图：要求种草部分的面积实际就是求阴影部分的面积，不难看出阴影部分是个边长为（10﹣1）米的正方形，由此根据正方形的面积公式S＝a×a，列式解答即可．
【解答】解：如图：（10﹣1）×（10﹣1），
＝9×9，
＝81（平方米），
答：种草部分的面积是81平方米．
故选：B。
【名师点评】本题利用平移的思想，将复杂的问题简单化．
4．【考点】组合图形的面积．
【答案】C
【思路分析】如图：三角形ABC和三角形ABD等底等高，则：S△ABC＝S△ABD，又因为三角形AOB是公共部分，即：S△ABC﹣S△ABO的面积＝S△ABD面积﹣S△ABO的面积，所以甲和乙的面积相等；据此选择即可．
【解答】解：如图
由分析可知：S△ABC＝S△ABD，又因为三角形AOB是公共部分，
即：S△ABC﹣S△ABO的面积＝S△ABD面积﹣S△ABO的面积，所以：
甲的面积＝乙的面积；
故选：C。
【名师点评】解答此题应明确：等底等高的三角形的面积相等．
5．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】B
【思路分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，那么b＝S÷a，用减少的面积除以减少的长求出原来的宽，宽加上4厘米就是原来的长，再把数据代入公式求出原来的面积。
【解答】解：20÷4＝5（厘米）
（5+4）×5
＝9×5
＝45（平方厘米）
答：原来的长方形的面积是45平方厘米。
故选：B。
【名师点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】A
【思路分析】先由三角形两边之和大于第三边，确定出两条直角边，从而可以求出面积．
【解答】解：这个三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米；
三角形的面积：6×8÷2＝24（平方厘米）；
故选：A．
【名师点评】此题主要考查三角形两边之和大于第三边．
7．【考点】平行四边形的面积．
【答案】D
【思路分析】根据平行四边形的特征知，平行四边形的高小于它底边外另外一条平行四边形的边，所以平行四边形的高是6厘米，则它的底边是5厘米边上的高，根据平行四边形的面积＝底×高进行计算即可．
【解答】解：5×6＝30（平方厘米）
答：它的面积是30平方厘米．
故选：D．
【名师点评】本题的关键是根据平行四边形的高确定底边是多少厘米，再根据平行四边形的面积公式进行计算．
8．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】C
【思路分析】根据“同底等高的三角形面积相等”，发现三角形ABC和三角形DCB是同底等高的三角形，所以它们的面积相等，三角形BAD和三角形CDA是同底等高的三角形，所以它们的面积相等；三角形ABE和三角形CDE，因为是相同面积三角形BAC与三角形CDB分别减去一个相同面积的三角形BEC，所以三角形ABE和三角形CDE面积也相等，这样一共有3对面积相等的三角形。
【解答】解：三角形ABC和三角形DCB的面积相等，三角形BAD和三角形CDA的面积相等，三角形ABE和三角形CDE面积也相等，这样一共有3对面积相等的三角形。
故选：C。
【名师点评】本题主要是利用“同底等高的三角形面积相等”解决问题。
9．【考点】三角形的周长和面积；平行四边形的面积．
【答案】C
【思路分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah及三角形的面积公式S＝ah÷2，推导出在一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底边长相等时，高的关系，再列式解答即可．
【解答】解：平行四边形的面积是：S＝ah1，
三角形的面积是：S＝ah2÷2，
所以ah1＝ah2÷2
h2＝h1×2，
三角形的高是：12×2＝24（厘米）；
答：三角形的高就是24厘米．
故选：C．
【名师点评】本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式及三角形的面积公式推导：一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底边长相等时，平行四边形的高是三角形的高的一半．
10．【考点】组合图形的面积．
【答案】B
【思路分析】根据等底等高的平行四边形面积相等，由此解答即可．
【解答】解：①和②都是平行四边形，因为两个平行四边形等底等高，所以面积相等；
故选：B．
【名师点评】此题考查了面积及面积大小比较，明确等底等高的平行四边形面积相等，是解答此题的关键．
二．填空题（共12小题）
11．【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据长方形的长一定时，它面积的比相等，可知上面两个长方形面积的比等于下面两个长方形面积的比，据此可列出比例进行解答．
【解答】解：设阴影部分的面积是x平方厘米
8：12＝20：x
8x＝12×20
x
x＝30
答：长方形的面积是30平方厘米．
【名师点评】本题的关键是让学生理解长方形的长一定，面积的比相等．
12．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】72。
【思路分析】根据直角三角形的特征，在直角三角形中，斜边最长，由此可知，把一个底是9分米、高是6分米的平行四边形框架，拉成一个宽是8分米的长方形，那么这个长方形的长是9厘米，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：9×8＝72（平方分米）
答：这个长方形的面积是72平方分米。
故答案为：72。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、长方形的特征，以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【考点】平行四边形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据平行四边形的面积＝底×高可得，高＝平行四边形的面积÷底，据此计算即可解答问题．
【解答】解：270÷30＝9（米）
答：高是9米．
故答案为：9．
【名师点评】此题主要考查了平行四边形的面积公式的灵活应用．
14．【考点】小面积单位间的进率及单位换算．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100．
低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100．
低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100．
低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000．
【解答】解：5平方千米＝500公顷
9000公顷＝90平方千米
2500平方分米＝25平方米
70000平方米＝7公顷．
故答案为：500，90，25，7．
【名师点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100，平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
15．【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】已知正方形的周长是80厘米，可求正方形的边长，观察图形可知阴影部分的面积＝正方形的面积﹣3个三角形的面积，计算即可求解．
【解答】解：80÷4＝20（厘米），
20÷2＝10（厘米），
20×20﹣20×10÷2×2﹣10×10÷2，
＝400﹣200﹣50，
＝150（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是150平方厘米．
故答案为：150．
【名师点评】考查了组合图形的面积，本题阴影部分三角形的面积不能够直接得出，可以利用组合图形相互间的和差关系求解．
16．【考点】平行四边形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】由题意可知：将长方形拉成平行四边形后，边长不变，关键是要确定好9厘米的高所对应的是哪一条底边，因为在直角三角形中，斜边最长，由此看来，9厘米的高所对应的底边是8厘米的边，于是利用平行四边形的面积S＝ah即可求得这个平行四边形的面积，再根据平行四边形的周长公式即可求解．
【解答】解：8×9＝72（平方厘米）
（10+8）×2
＝18×2
＝36（厘米）
答：这个平行四边形的面积是72平方厘米，周长是36厘米．
故答案为：72，36．
【名师点评】此题主要考查平行四边形的面积的计算方法，确定出9厘米的高所对应的是哪一条底边，是解答本题的关键．
17．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】图中阴影部分的面积是正方形的面积减去4个空白三角形的面积，据此解答．
【解答】解：如图所示，设左上角小长方形的长为a，右下角小长方形的长为b，
四个空白三角形的面积是：
[（10﹣b）（10﹣a）+（6﹣a）b+（a+4）（b+1）+（9﹣b）a]÷2
＝[100﹣10a﹣10b+ab+6b﹣ab+ab+a+4b+4+9a﹣ab]÷2
＝104÷2
＝52（平方厘米）
阴影部分的面积是
10×10﹣52
＝100﹣52
＝48（平方厘米）
答：阴影部分的面积是48平方厘米．
故答案为：48．
【名师点评】本题的关键是设出未知数，分别求出四个空白三角形的面积的和，进而求出阴影部分的面积．
18．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】64。
【思路分析】在梯形中剪一个最大的三角形，就是沿着梯形的一条对角线剪开，这个最大的三角形的底就是梯形的下底，即16cm，高与梯形的高相等，即8cm。
【解答】解：16×8÷2
＝128÷2
＝64（cm2）
故答案为：64。
【名师点评】本题考查了三角形面积的求法，解决本题的关键是确定梯形中最大三角形的底和高。
19．【考点】平行四边形的面积．
【答案】96。
【思路分析】根据直角三角形的特征，在直角三角形中，斜边最长，由此可知，高12厘米对应的底边是8厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【解答】解：8×12＝96（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是96平方厘米。
故答案为：96。
【名师点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底与高的对应。
20．【考点】三角形的周长和面积；平行四边形的面积．
【答案】（1）＝。
（2）＝。
【思路分析】（1）图形A和图形B的高相等，图形A的底是图形B底的2倍，设出它们的高，根据三角形和平行四边形的面积计算后比较即可。
（2）图形①和图形②都是平行四边形，且同底等高，所以它们的面积相等。
【解答】解：（1）设三角形的高为h，得：
A的面积＝10×h÷2＝5h
B的面积＝5×h＝5h
A的面积＝B的面积
（2）图形①和图形②都是平行四边形，且同底等高，所以它们的面积相等。
故答案为：＝；＝。
【名师点评】本题考查了三角形和平行四边形的面积，重点是分析出两个图形的底和高的关系。
21．【考点】长方形、正方形的面积；梯形的面积；三角形的周长和面积．
【答案】平行四边形，三角形。
【思路分析】根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，设它们的高为h，把数据代入公式求出它们的面积，然后进行比较即可。
【解答】解：设它们的高为h，
长方形的面积是32h；
三角形的面积是32h÷2＝16h；
平行四边形的面积是35h；
梯形的面积是（24+34）h÷2＝29h。
35h＞32h＞29h＞16h
答：平行四边形的面积最大，三角形的面积最小。
故答案为：平行四边形，三角形。
【名师点评】此题主要考查长方形、三角形、平行四边形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．【考点】平行四边形的面积．
【答案】扩大到原来的2倍，不变。
【思路分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，再根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的4倍，另一个因数缩小到原来的，积扩大到原来的2倍；因数一个扩大到原来的4倍，另一个因数缩小到原来的，积不变。据此解答即可。
【解答】解：一个平行四边形的高扩大到原来的4倍，底缩小到原来的，则面积扩大到原来的2倍；若它的高扩大到原来的4倍，底缩小到原来的，则面积不变。
故答案为：扩大到原来的2倍，不变。
【名师点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，积的变化规律及运用，关键是熟记公式。
三．判断题（共10小题）
23．【考点】公顷．
【答案】×
【思路分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量学校计算机房的占地面积，应用面积单位，结合数据可知：应用“平方米”作单位；据此判断．
【解答】解：由分析可知：学校计算机房的占地面积是96平方米；
故答案为：×．
【名师点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择．
24．【考点】平行四边形的面积．
【答案】×
【思路分析】根据面积的意义可知，计算图形的面积要用面积单位。而厘米是长度单位。据此判断。
【解答】解：计算平行四边形的面积要用面积单位，而6厘米用的是长度单位。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积公式及应用，面积的意义及应用，关键是明确：计算图形的面积用面积单位，而不是用长度单位。
25．【考点】图形的拼组．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形，两个形状不同的梯形不可能拼成一个平行四边形．所以两个梯形只是有可能拼成一个平行四边形．
【解答】解：这两个梯形，如果完全相同，就一定能拼成一个平行四边形，如果不同，就一定不能拼成一个平行四边形；原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】本题是考查简单图形的拼组．只有两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形．
26．【考点】平行四边形的不稳定性．
【答案】×
【思路分析】平面图形的周长就是围成它的所有线段的长度和；将长方形拉成平行四边形后，每个边的长度没变，所以它的周长就不变，但是它的高变小了，因此面积就变小了，据此解答。
【解答】解：用细木条钉成一个长方形，拉成一个平行四边形后，周长不变，面积边小，故原题说错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题主要考查周长的定义及长方形和平行四边形的面积公式。
27．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】×
【思路分析】两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的底和高不一定相等；比如，底和高分别是4、3；6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等．
【解答】解：由分析知：两个三角形的面积相等，不一定等底等高，
如底和高分别是4、3，6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查三角形的面积公式．
28．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意可知，一个正方形，边长增加2厘米，增加部分由3部分组成，即1个边长为2厘米的正方形和2个长为原正方形的边长，宽为2厘米的长方形，据此即可求解，进行判断．如图：
【解答】解：因为增加部分由1个边长为2厘米的正方形和2个长为原正方形的边长，宽为2厘米的长方形，
而且小正方形的面积为2×2＝4（平方厘米），
所以增加的面积一定大于4平方厘米．因此题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的关键是：利用直观画图，看清增加部分的面积的组成，即可进行判断．
29．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】设长方形原来的长和宽分别是a和b；根据“长方形的面积＝长×宽”计算出原来的长方形的面积；并根据长方形的面积计算公式计算出后来的面积，进行比较，得出结论．
【解答】解：原来的面积：ab；
后来的面积：（a+4）×（b+5）
＝ab+5a+4b+20；
则ab+5a+4b+20﹣ab
＝5a+4b+20；
所以面积增加5a+4b+20平方米；
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的关键是先设出原来长方形的长和宽，进而根据长方形的面积计算方法求出原来和现在的长方形的面积；进行比较，得出结论．
30．【考点】长方形、正方形的面积；平行四边形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，将长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形的长变成平行四边形的底，而宽变成了平行四边形的高所在的直角三角形的斜边，因而平行四边形的高变小了，所以其面积就变小了．
【解答】解：因为把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，长方形的长变成平行四边形的底，
而宽变成了平行四边形的高所在的直角三角形的斜边，
所以说平行四边形的高变小了，其面积就变小了．
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的关键是：看计算面积所需要的线段的长度是否有变化．
31．【考点】图形的拼组．
【答案】√
【思路分析】因平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底+下底）等于（下底+上底），且平行，据此解答．
【解答】解：据以上分析知组成后图形的对边（上底+下底）等于（下底+上底），且平行，所以组成后的图形是平行四边形．
故答案为：√．
【名师点评】本题的关键是根据平行四边形的特征来判断，组合后图形是不是符合平行四边形的特征．
32．【考点】图形的拼组．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】两个完全一样的直角三角形不仅可以拼成一个长方形，还可以拼成平行四边形．据此解答．
【解答】解：两个完全一样的直角三角形不仅可以拼成一个长方形，还可以拼成平行四边形，如图
故答案为：×．
【名师点评】本题考查了学生对两个完全一样的直角三角形，拼成图形的掌握情况．
四．计算题（共1小题）
33．【考点】三角形的周长和面积；梯形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）根据三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入，求出面积；
（2）根据梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2，把数据代入，求出面积．
【解答】解：（1）12×5÷2
＝60÷2
＝30（cm2）
答：三角形的面积为30cm2．
（2）（8+20）×11÷2
＝28×11÷2
＝154（cm2）
答：梯形的面积为154cm2．
【名师点评】此题主要考查梯形和三角形的面积的计算方法的灵活应用．
五．操作题（共1小题）
34．【考点】画指定面积的长方形、正方形、三角形．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据平行四边形的面积计算公式“S＝ah”，只要画出的平行四边形底与高的乘积是6平方厘米即可，如可画底为3厘米，高为2厘米的平行四边形，其面积就是3×2＝6（平方厘米）；根据三角形的面积计算公式“Sah”，只要画的三角形与所画的平行四边形等底，高为平行四边形高的2倍，或与平行四边形等高底为平行四边形底的2倍，其面积就与所画的平行四边形的面积相等；根据梯形的面积计算公式“S（a+b）h”，只要画的梯形上、下底之和等于所画三角形的底，高与三角形等高，其面积就是与三角形面积相等．
【解答】解：下面方格纸中每一小格表示1平方厘米，请分别画出面积是6平方厘米的平行四边形、三角形和梯形各一个：
【名师点评】此题各图形的画法不唯一，只要画出的图形的面积符合题意即可．
六．应用题（共7小题）
35．【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】通过观察，这个桥墩的横截面的面积等于梯形的面积加上长方形的面积，由面积公式解决问题．
【解答】解：（24+10）×8÷2+10×30
＝34×8÷2+300
＝136+300
＝436（平方分米）
答：这个桥墩的横截面的面积一共是436平方分米．
【名师点评】此题考查了梯形与长方形面积公式的综合运用情况．
36．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】已知直角三角形的小旗，一条直角边长15厘米，另一条直角边长24厘米，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2可求出一面小旗的面积，再乘40即可求解．
【解答】解：15×24÷2×40
＝360÷2×40
＝180×40
＝7200（平方厘米）
7200平方厘米＝72平方分米
答：至少需要红布72平方分米．
【名师点评】本题主要考查了学生对三角形面积公式的应用．
37．【考点】小面积单位间的进率及单位换算．
【答案】300吨。
【思路分析】把4平方千米化成400公顷，就是求400个750千克是多少吨，先用除法求出400个750千克是多少千克，再把千克数除以进率1000化成吨数。
【解答】解：4平方千米＝400公顷
750×400＝300000（千克）
300000千克＝300吨
答：每天能释放氧气300吨。
【名师点评】此题考查了大面的单位换算、整数乘法的应用。
38．【考点】梯形的面积；三角形的周长和面积．
【答案】；180平方厘米。
【思路分析】根据题意可知，上底增加3厘米，梯形实际增加了一个底为3厘米的三角形，可用增加的面积乘2再除以3求得梯形原来的高，最后再利用梯形的面积公式进行计算即可。
【解答】解：如图：
45×2÷3＝30（厘米）
（5+7）×30÷2
＝360÷2
＝180（平方厘米）
答：原来梯形的面积是180平方厘米。
【名师点评】解答此题的关键是根据增加的面积和增加的上底确定原来梯形的高，然后再利用梯形的面积公式进行计算即可。
39．【考点】组合图形的面积．
【答案】49平方厘米。
【思路分析】如图：要使构成的图形是正方形，那么两个长方形的宽就相等，而且大长方形的长就是大正方形的边长，设它们的宽是x厘米，那么小长方形的长就是（28÷x）厘米，小长方形的长加上大长方形的宽就是大长方形的边长，由此列出方程求出长方形的宽，进而求出长方形的长，得出小正方形的边长，然后根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【解答】解：设长方形的宽为x厘米，
（28÷x）+x＝44÷x
28+x2＝44
x2＝16
x＝4
大长方形的长是：44÷4＝11（厘米）
小正方形的边长是：11﹣4＝7（厘米）
小正方形的面积是：7×7＝49（平方厘米）
答：正方形纸片的面积是49平方厘米。
【名师点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活应用，关键是熟记公式，重点是找出两个长方形的长宽与大正方形的边长之间的关系。
40．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】12万人；2万人。
【思路分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这个游乐场的面积，然后再乘平均每公顷的最佳接待游客的人数即可；再根据求平均数的方法解答。
【解答】解：4×2＝8（平方千米）
8平方千米＝800公顷
150×800＝120000（人）
120000人＝12万人
16÷8＝2（万人）
答：这个游乐场每天最佳接待游客12万人，平均每平方千米有2万人。
【名师点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：平方千米与公顷之间的进率及换算。
41．【考点】平行四边形的面积．
【答案】三角形底是4m，。
【思路分析】根据平行四边形面积公式：S＝ah可得平行四边形菜地面积，再根据种西红柿的面积是种黄瓜的2倍可得种黄瓜的面积的平行四边形面积的，根据平行四边形和三角形等高可得三角形底是平行四边形底的，依此即可求解。
【解答】解：6×3＝18（m2）
18÷（2+1）＝6（m2）
6×2÷3＝4（m）
如图所示：
【名师点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
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