1.行星的运动
要点一 对开普勒定律的理解
1.关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是（ ）
A.开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D.开普勒第二定律说明行星在围绕太阳运动时，在近日点速度小，在远日点速度大
2.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（ ）
A.太阳位于木星运行轨道的中心
B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C.火星与木星的公转周期之比的平方等于它们轨道的半长轴之比的立方
D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
3.如图所示，行星m绕太阳沿椭圆轨道运行，绕行方向为逆时针方向，A、B分别为近日点和远日点，C、D是轨道上到A、B距离相等的点，则下列说法正确的是（ ）
A.行星m从A点到C点的运行时间等于四分之一周期，从A到B做减速运动
B.行星m从A点到C点的运行时间小于四分之一周期，从A至B做减速运动
C.行星m从A点到C点的运行时间等于四分之一周期，从B到A做减速运动
D.行星m从A点到C点的运行时间小于四分之一周期，从B到A做减速运动
4.（多选）在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至将一年分为四季，已知2022年春、夏、秋、冬四季的天数分别是92天、94天、90天、90天，如图所示，从天体物理学可知地球沿椭圆轨道绕太阳运动所处四个位置，分别对应我国的四个节气。若只考虑地球与太阳间的引力，下列说法正确的是（ ）
A.P位置对应夏至
B.秋分时地球的公转速度最大
C.垂直纸面方向看，地球的公转方向沿逆时针方向
D.垂直纸面方向看，地球的公转方向沿顺时针方向
要点二 开普勒第三定律的应用
5.天王星冲日现象，即太阳、地球、天王星处于同一直线，此时是观察天王星的最佳时间。已知日地距离为R0，天王星和地球的公转周期分别为T和T0，则天王星与太阳的距离为（ ）
A.R0 B.R0
C.R0 D.R0
6.一个小行星（质量为m＝1.00×1021 kg），它的轨道半径是地球绕太阳运动的轨道半径的2.77倍，则它绕太阳一周所需要的时间为（ ）
A.1年 B.2.77年
C.2.772年 D.2.77年
7.如图所示是中国“天问一号”探测器拍摄的火星影像图。已知火星绕日公转一年，相当于地球上的两年，假设火星和地球均绕太阳做匀速圆周运动，则火星与太阳之间的距离约为地球与太阳之间距离的（ ）
A. B.
C. 倍 D.2倍
8.若某颗地球卫星P的轨道半径约为地球半径的16倍。另一颗地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为（ ）
A.2∶1 B.4∶1
C.8∶1 D.16∶1
9.（2024·山东菏泽期中）如图所示的是火星绕太阳公转的轨道示意图，由a到b和由c到d过程，火星与太阳连线扫过的面积均为S，则火星（ ）
A.由a到b过程速度先减小后增大
B.由c到d过程速度一直增大
C.由a到b所用的时间等于由c到d所用的时间
D.由a到b所用的时间大于由c到d所用的时间
10.有一种通信卫星静止在赤道上空某一点，因此它的运行周期必须与地球的自转周期相同，假设月球绕地球运转的周期为27天，那么通信卫星离地心的距离是月心离地心距离的（ ）
A. B.
C. D.
11.木星和地球都绕太阳公转，木星的公转周期约为12年，地球与太阳的距离为1天文单位，则木星与太阳的距离约为（ ）
A.2天文单位 B.5.2天文单位
C.10天文单位 D.12天文单位
12.2022年4月16日，我国神舟十三号航天组翟志刚、王亚平、叶光富三位航天员乘坐返回舱返回地球，完成了为期183天的航天任务。返回舱在返回时必须有一个变轨过程，返回舱沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T。如果返回舱要返回地面，可在轨道上的某一点A处，将速率减小到适当数值，从而使返回舱沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示。如果地球半径为R0，求返回舱由A点运动到B点所需的时间。
1.行星的运动
1.B 开普勒在前人观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，与牛顿定律无联系，选项A错误，B正确；开普勒总结出了行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，选项C错误；行星围绕太阳运动时，在近日点速度大，在远日点速度小，选项D错误。
2.C 由开普勒第一定律（轨道定律）可知，太阳位于木星运行椭圆轨道的一个焦点上，故A错误；火星和木星绕太阳运行的轨道不同，运行速度的大小不可能始终相等，故B错误；根据开普勒第三定律（周期定律）知，太阳系中所有行星轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的平方的比是一个常数，故C正确；对于太阳系某一个行星来说，其与太阳连线在相同的时间内扫过的面积相等，不同行星在相同时间内扫过的面积不相等，故D错误。
3.B 根据开普勒第二定律可知，在近地点的速率较大，在远地点的速率较小，行星m从A点到B点运行速率逐渐减小，行星m从A点到C点运行的平均速率大于从C到B运行的平均速率，可知从A点到C点的运行时间小于四分之一周期，故选B。
4.AC 根据题意，四季中夏季时间最长，根据开普勒第二定律可知，地球在远日点P的速度最小，故P位置对应夏至，A正确；根据开普勒第二定律可知，地球在近日点Q的速度最大，即为冬至，B错误；由于P位置对应夏至，Q位置对应冬至，可知垂直纸面方向看，地球的公转方向沿逆时针方向，C正确，D错误。
5.A 由开普勒第三定律可知＝，可得 R＝R0，故A正确，B、C、D错误。
6.D 假设地球绕太阳运动的轨道半径为r0，则小行星绕太阳运动的轨道半径为r＝2.77r0，已知地球绕太阳运动的周期为T0＝1年，依据＝k，可得＝，解得T＝2.77年，故选D。
7.C 设地球与太阳之间的距离和公转周期分别为r1、T1，火星与太阳之间的距离和公转周期分别为r2、T2，则根据开普勒第三定律有＝，解得＝，故选C。
8.C 由开普勒第三定律知＝，因为 rP∶rQ＝4∶1，则TP∶TQ＝8∶1，故选C。
9.C 设火星在近日点的线速度为v1，距离太阳的距离为R1，远日点的线速度为v2，距离太阳的距离为R2，根据开普勒第二定律，设在极短时间Δt内，则有v1R1·Δt＝v2R2·Δt，可知v1＞v2，即近日点的线速度大于远日点的线速度，结合开普勒第二定律可知，火星从近日点向远日点运动的过程中，线速度在逐渐减小，从远日点向近日点运动的过程中，线速度逐渐增大，因此可知，火星由a到b过程速度先增大后减小，由c到d过程速度减小，故A、B错误；根据开普勒第二定律，行星与中心天体的连线在相同时间内扫过的面积相等，而根据题意，由a到b和由c到d过程，火星与太阳连线扫过的面积均为S，则可知由a到b所用的时间等于由c到d所用的时间，故C正确，D错误。
10.D 设通信卫星离地心的距离为r1 ，设月心离地心的距离为r2 ，根据开普勒第三定律得＝，可得＝，则＝＝＝，故选D。
11.B 设地球与太阳的距离为r1，木星与太阳的距离为r2，根据开普勒第三定律可知＝，则＝＝≈5.2，所以r2≈5.2r1＝5.2天文单位，选项B正确。
12.T
解析：返回舱由A点运动到B点的时间为椭圆轨道上运行周期T'的一半，轨道半长轴为（R＋R0），
由开普勒第三定律可得＝，
返回舱由A点运动到B点的时间t＝T'，
联立解得t＝T。
3 / 31.行星的运动
课标要求 素养目标
认识科学定律对人类探索未知世界的作用 1.了解人类对行星运动规律的认识历程，知道开普勒三定律的内容及其科学价值。（物理观念） 2.知道行星运动的原因；能对简单的行星运动现象进行分析、推理并得到结论；知道如何将开普勒三定律进行简化，并得到简化的模型。（科学思维）
知识点一 两种对立的学说
1.地心说
地心说认为 是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月球以及其他星体都绕地球运动。
2.日心说
日心说认为 是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。
知识点二 开普勒定律
1.开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在椭圆的一个焦点上。
2.开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的 相等。
3.开普勒第三定律：所有行星轨道的 的三次方跟它的公转周期的 的比都相等。其表达式为＝k，其中a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，比值k是一个对所有行星都 的常量。
知识点三 行星运动的近似处理
行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理。这样就可以说：
（1）行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在 。
（2）行星绕太阳做 运动。
（3）所有行星轨道半径r的 跟它的公转周期T的二次方的比值都相等，即＝k。
【情景思辨】
太阳系中八大行星绕太阳的运动示意图如图所示，请对以下结论作出判断。
（1）太阳是行星运行轨道的中心，各行星绕太阳做匀速圆周运动。（ ）
（2）开普勒第三定律公式＝k中的k值，对于太阳系所有的行星都相等。（ ）
（3）开普勒在天文观测数据的基础上总结出了行星运动的规律。（ ）
（4）开普勒总结出了行星运动的规律并找出了行星按照这些规律运动的原因。（ ）
要点一 对开普勒定律的理解
1.开普勒第一定律解决了行星运动的轨道问题
行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，如图所示。不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，但所有轨道都有一个共同的焦点——太阳。开普勒第一定律又叫轨道定律。
2.利用开普勒第二定律比较某个行星在椭圆轨道上不同位置的速度大小问题
（1）如图所示，在相等的时间内，面积SA＝SB，这说明离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大。离太阳越远，行星的速率越小。开普勒第二定律又叫面积定律。
（2）近日点、远日点分别是行星距离太阳最近、最远的点。同一行星在近日点时速度最大，在远日点时速度最小。
3.利用开普勒第三定律比较不同行星周期的长短问题
（1）如图所示，由＝k知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长。比值k是一个与太
阳有关而与行星无关的常量。开普勒第三定律也叫周期定律。
（2）该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，对于地球卫星，常量k只与地球有关，而与卫星无关，也就是说k值的大小由中心天体决定。
【典例1】 （多选）某行星绕太阳运动的轨道如图所示，则以下说法正确的是（ ）
A.太阳在椭圆的一个焦点上
B.该行星在a点的速率比在b、c两点的速率都小
C.该行星在c点的速率比在a、b两点的速率都大
D.行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积是相等的
尝试解答
1.在太阳系中有关行星的运动的说法，正确的是（ ）
A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的中心
B.行星在近日点的速度大于在远日点的速度
C.所有行星轨道半长轴的三次方跟它的自转周期的二次方的比都相等
D.行星轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值与行星有关
要点二 开普勒第三定律的应用
【探究】
火星和地球绕太阳运转的轨道示意图如图所示，观察图中地球、火星的位置，请思考：
（1）地球和火星，谁的公转周期更长？
（2）根据地球的公转周期计算火星的公转周期，还需要知道什么数据？
【归纳】
开普勒第三定律的应用
（1）行星绕中心天体做椭圆运动时，其周期与轨道半长轴的关系满足＝k。
（2）行星绕中心天体做圆周运动时，其周期与轨道半径的关系满足＝k。
（3）绕同一中心天体运动的行星，有的轨迹为椭圆，有的轨迹为圆，则满足＝＝k。
【典例2】 地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，如图所示，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现，哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，则关于它下次飞近地球的时间，下列判断正确的是（ ）
A.大约在2070年 B.大约在2062年
C.大约在2048年 D.大约在2035年
尝试解答
2.假如某天地球加速绕太阳做椭圆运动，地球到太阳的最近距离仍为R（R为加速前地球绕太阳做圆周运动时与太阳间的距离），地球的公转周期变为8年，则在该轨道上地球距太阳的最远距离为（ ）
A.2R B.4R
C.7R D.8R
1.关于地心说和日心说，下列说法中正确的是（ ）
A.地心说的参考系是太阳
B.日心说的参考系是太阳
C.地心说和日心说只是参考系不同，两者具有等同的价值
D.日心说是由开普勒提出来的
2.在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四季。如图所示，从地球绕太阳的运动规律分析，下列判断正确的是（ ）
A.在冬至日前后，地球绕太阳的运行速率较大
B.在夏至日前后，地球绕太阳的运行速率较大
C.春夏两季比秋冬两季时间短
D.春夏两季和秋冬两季时间长度相同
3.如图所示，某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期大约是（ ）
A.天 B.天 C.1天 D.9天
4.太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，其中火星轨道半径1.524个天文单位（地球到太阳的平均距离为一个天文单位，1天文单位约等于1.496亿千米），则火星公转一周约为（ ）
A.0.8年 B.2年
C.3年 D.4年
1.行星的运动
【基础知识·准落实】
知识点一
1.地球 2.太阳
知识点二
1.椭圆 2.面积 3.半长轴 二次方 相同
知识点三
（1）圆心 （2）匀速圆周 （3）三次方
情景思辨
（1）× （2）√ （3）√ （4）×
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【典例1】 AD 根据开普勒第一定律可知，行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，A正确；根据开普勒第二定律可知，太阳与行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等，则行星在近日点的速率大，在远日点的速率小，D正确，B、C错误。
素养训练
1.B 开普勒第一定律指出所有行星都绕太阳做椭圆运动，且太阳处在所有椭圆的一个焦点上，故A错误；根据开普勒第二定律可知，行星在近日点的速度大于在远日点的速度，故B正确；行星轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且比值与行星无关，与恒星质量有关，故C、D错误。
要点二
知识精研
【探究】 提示：（1）根据开普勒第三定律，因为火星的轨道半径更大，所以火星的公转周期更长。
（2）根据＝k，要计算火星周期，除了要知道地球的公转周期，还要知道地球和火星绕太阳公转的轨道半径之比。
【典例2】 B 设彗星的周期为T1，地球的公转周期为T2，这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，由开普勒第三定律＝k得＝＝≈76，所以彗星下次飞近地球的时间大约在1986＋76＝2062，故选B。
素养训练
2.C 假设在该轨道上地球距太阳的最远距离为r，则其半长轴为a＝，根据开普勒第三定律得＝，其中地球做圆周运动时的周期为 T0＝1年 ，做椭圆运动时的周期为T＝8年，代入可得 r＝7R ，故选C。
【教学效果·勤检测】
1.B 地心说认为地球静止不动，参考系是地球，故A错误；日心说认为太阳静止不动，参考系是太阳，故B正确；地心说和日心说的参考系不同，但对于人类而言，由地心说到日心说，是一个巨大的进步，故C错误；日心说是由哥白尼提出来的，故D错误。
2.A 根据开普勒第二定律，对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化。近日点连线短，在冬至日前后，地球绕太阳的运行速率较大，远日点连线长，在夏至日前后，地球绕太阳的运行速率较小，故A正确，B错误；春夏两季比秋冬两季时间长，故C、D错误。
3.C 由于r卫＝r月，T月＝27天，由开普勒第三定律得＝，解得T卫＝1天，故选项C正确。
4.B 由开普勒第三定律得＝，解得 T火≈2年，故A、C、D错误，B正确。
4 / 4(共58张PPT)
1.行星的运动
课标要求 素养目标
认识科学定
律对人类探
索未知世界
的作用 1.了解人类对行星运动规律的认识历程，知道开普勒
三定律的内容及其科学价值。（物理观念）
2.知道行星运动的原因；能对简单的行星运动现象进
行分析、推理并得到结论；知道如何将开普勒三定律
进行简化，并得到简化的模型。（科学思维）
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一 两种对立的学说
1. 地心说
地心说认为 是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月球以
及其他星体都绕地球运动。
2. 日心说
日心说认为 是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳
运动。
地球
太阳
知识点二 开普勒定律
1. 开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是 ，太阳
处在椭圆的一个焦点上。
2. 开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的
时间内扫过的 相等。
3. 开普勒第三定律：所有行星轨道的 的三次方跟它的公转
周期的 的比都相等。其表达式为＝k，其中a代表椭圆
轨道的半长轴，T代表公转周期，比值k是一个对所有行星都
的常量。
椭圆
面积
半长轴
二次方
相
同
知识点三 行星运动的近似处理
行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处
理。这样就可以说：
（1）行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在 。
（2）行星绕太阳做 运动。
（3）所有行星轨道半径r的 跟它的公转周期T的二次方的
比值都相等，即＝k。
圆心
匀速圆周
三次方
【情景思辨】
太阳系中八大行星绕太阳的运动示意图如图所示，请对以下结论作
出判断。
（1）太阳是行星运行轨道的中心，各行星绕太阳做匀速圆周运动。
（ × ）
×
（2）开普勒第三定律公式＝k中的k值，对于太阳系所有的行星都相
等。 （ √ ）
（3）开普勒在天文观测数据的基础上总结出了行星运动的规律。
（ √ ）
（4）开普勒总结出了行星运动的规律并找出了行星按照这些规律运
动的原因。 （ × ）
√
√
×
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一 对开普勒定律的理解
1. 开普勒第一定律解决了行星运动的轨道问题
行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，如图所示。不同行星绕太阳运动
的椭圆轨道是不同的，但所有轨道都有一个共同的焦点——太阳。
开普勒第一定律又叫轨道定律。
2. 利用开普勒第二定律比较某个行星在椭圆轨道上不同位置的速度大
小问题
（1）如图所示，在相等的时间内，面积SA＝SB，这说明离太阳越
近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越
大。离太阳越远，行星的速率越小。开普勒第二定律又叫面
积定律。
（2）近日点、远日点分别是行星距离太阳最近、最远的点。同一
行星在近日点时速度最大，在远日点时速度最小。
3. 利用开普勒第三定律比较不同行星周期的长短问题
（1）如图所示，由＝k知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周
期越长。比值k是一个与太阳有关而与行星无关的常量。开普
勒第三定律也叫周期定律。
（2）该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球
的运动，对于地球卫星，常量k只与地球有关，而与卫星无
关，也就是说k值的大小由中心天体决定。
【典例1】 （多选）某行星绕太阳运动的轨道如图所示，则以下说
法正确的是（ ）
A. 太阳在椭圆的一个焦点上
B. 该行星在a点的速率比在b、c两点的速率都小
C. 该行星在c点的速率比在a、b两点的速率都大
D. 行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积是相等的
解析：根据开普勒第一定律可知，行星围绕太阳运动的轨道都是椭
圆，太阳在椭圆的一个焦点上，A正确；根据开普勒第二定律可知，
太阳与行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等，则行星在近日点
的速率大，在远日点的速率小，D正确，B、C错误。
1. 在太阳系中有关行星的运动的说法，正确的是（ ）
A. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的中心
B. 行星在近日点的速度大于在远日点的速度
C. 所有行星轨道半长轴的三次方跟它的自转周期的二次方的比都相
等
D. 行星轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值与行星
有关
解析： 开普勒第一定律指出所有行星都绕太阳做椭圆运动，且
太阳处在所有椭圆的一个焦点上，故A错误；根据开普勒第二定律
可知，行星在近日点的速度大于在远日点的速度，故B正确；行星
轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且比
值与行星无关，与恒星质量有关，故C、D错误。
要点二 开普勒第三定律的应用
【探究】
火星和地球绕太阳运转的轨道示意图如图所示，观察图中地球、火星的位置，请思考：
（1）地球和火星，谁的公转周期更长？
提示： 根据开普勒第三定律，因为火星的轨道半径更大，
所以火星的公转周期更长。
（2）根据地球的公转周期计算火星的公转周期，还需要知道什么
数据？
提示： 根据＝k，要计算火星周期，除了要知道地球的公
转周期，还要知道地球和火星绕太阳公转的轨道半径之比。
【归纳】
开普勒第三定律的应用
（1）行星绕中心天体做椭圆运动时，其周期与轨道半长轴的关系满
足＝k。
（2）行星绕中心天体做圆周运动时，其周期与轨道半径的关系满足
＝k。
（3）绕同一中心天体运动的行星，有的轨迹为椭圆，有的轨迹为
圆，则满足＝＝k。
【典例2】 地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非
常扁的椭圆，天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这
颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，如图所示，并预言
这颗彗星将每隔一定时间就会出现，哈雷的预言得到证实，该彗星被
命名为哈雷彗星。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，则关于它下次
飞近地球的时间，下列判断正确的是（ ）
A. 大约在2070年 B. 大约在2062年
C. 大约在2048年 D. 大约在2035年
解析：设彗星的周期为T1，地球的公转周期为T2，这颗彗星轨道的半
长轴约等于地球公转半径的18倍，由开普勒第三定律＝k得＝
＝≈76，所以彗星下次飞近地球的时间大约在1986＋76＝2062，
故选B。
2. 假如某天地球加速绕太阳做椭圆运动，地球到太阳的最近距离仍为
R（R为加速前地球绕太阳做圆周运动时与太阳间的距离），地球
的公转周期变为8年，则在该轨道上地球距太阳的最远距离为
（ ）
A. 2R B. 4R C. 7R D. 8R
解析： 假设在该轨道上地球距太阳的最远距离为r，则其半长轴
为a＝，根据开普勒第三定律得＝，其中地球做圆周运动
时的周期为 T0＝1年 ，做椭圆运动时的周期为T＝8年，代入可得 r
＝7R ，故选C。
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. 关于地心说和日心说，下列说法中正确的是（ ）
A. 地心说的参考系是太阳
B. 日心说的参考系是太阳
C. 地心说和日心说只是参考系不同，两者具有等同的价值
D. 日心说是由开普勒提出来的
解析： 地心说认为地球静止不动，参考系是地球，故A错误；
日心说认为太阳静止不动，参考系是太阳，故B正确；地心说和日
心说的参考系不同，但对于人类而言，由地心说到日心说，是一个
巨大的进步，故C错误；日心说是由哥白尼提出来的，故D错误。
2. 在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬
四季。如图所示，从地球绕太阳的运动规律分析，下列判断正确的
是（ ）
A. 在冬至日前后，地球绕太阳的运行速率较大
B. 在夏至日前后，地球绕太阳的运行速率较大
C. 春夏两季比秋冬两季时间短
D. 春夏两季和秋冬两季时间长度相同
解析： 根据开普勒第二定律，对每一个行星而言，太阳行星的
连线在相同时间内扫过的面积相等，行星在此椭圆轨道上运动的速
度大小不断变化。近日点连线短，在冬至日前后，地球绕太阳的运
行速率较大，远日点连线长，在夏至日前后，地球绕太阳的运行速
率较小，故A正确，B错误；春夏两季比秋冬两季时间长，故C、D
错误。
3. 如图所示，某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为
月球绕地球运转半径的，设月球绕地球运动的周期为27天，则此
卫星的运转周期大约是（ ）
C. 1天 D. 9天
解析： 由于r卫＝r月，T月＝27天，由开普勒第三定律得＝
，解得T卫＝1天，故选项C正确。
4. 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，其
中火星轨道半径1.524个天文单位（地球到太阳的平均距离为一个
天文单位，1天文单位约等于1.496亿千米），则火星公转一周约为
（ ）
A. 0.8年 B. 2年
C. 3年 D. 4年
解析： 由开普勒第三定律得＝，解得 T火≈2年，故A、
C、D错误，B正确。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
要点一 对开普勒定律的理解
1. 关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是（ ）
A. 开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B. 开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C. 开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动
的原因
D. 开普勒第二定律说明行星在围绕太阳运动时，在近日点速度小，
在远日点速度大
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解析： 开普勒在前人观测数据的基础上，总结出了行星运动的
规律，与牛顿定律无联系，选项A错误，B正确；开普勒总结出了
行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，选项
C错误；行星围绕太阳运动时，在近日点速度大，在远日点速度
小，选项D错误。
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2. 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定
律可知（ ）
A. 太阳位于木星运行轨道的中心
B. 火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C. 火星与木星的公转周期之比的平方等于它们轨道的半长轴之比的
立方
D. 相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫
过的面积
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解析： 由开普勒第一定律（轨道定律）可知，太阳位于木星运
行椭圆轨道的一个焦点上，故A错误；火星和木星绕太阳运行的轨
道不同，运行速度的大小不可能始终相等，故B错误；根据开普勒
第三定律（周期定律）知，太阳系中所有行星轨道的半长轴的三次
方与它的公转周期的平方的比是一个常数，故C正确；对于太阳系
某一个行星来说，其与太阳连线在相同的时间内扫过的面积相等，
不同行星在相同时间内扫过的面积不相等，故D错误。
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3. 如图所示，行星m绕太阳沿椭圆轨道运行，绕行方向为逆时针方
向，A、B分别为近日点和远日点，C、D是轨道上到A、B距离相等
的点，则下列说法正确的是（ ）
A. 行星m从A点到C点的运行时间等于四分之一周期，
从A到B做减速运动
B. 行星m从A点到C点的运行时间小于四分之一周期，
从A至B做减速运动
C. 行星m从A点到C点的运行时间等于四分之一周期，
从B到A做减速运动
D. 行星m从A点到C点的运行时间小于四分之一周期，
从B到A做减速运动
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解析： 根据开普勒第二定律可知，在近地点的速率较大，在远
地点的速率较小，行星m从A点到B点运行速率逐渐减小，行星m从
A点到C点运行的平均速率大于从C到B运行的平均速率，可知从A
点到C点的运行时间小于四分之一周期，故选B。
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4. （多选）在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至将一年分为四季，
已知2022年春、夏、秋、冬四季的天数分别是92天、94天、90天、
90天，如图所示，从天体物理学可知地球沿椭圆轨道绕太阳运动所
处四个位置，分别对应我国的四个节气。若只考虑地球与太阳间的
引力，下列说法正确的是（ ）
A. P位置对应夏至
B. 秋分时地球的公转速度最大
C. 垂直纸面方向看，地球的公转方向沿逆时针方向
D. 垂直纸面方向看，地球的公转方向沿顺时针方向
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解析： 根据题意，四季中夏季时间最长，根据开普勒第二定
律可知，地球在远日点P的速度最小，故P位置对应夏至，A正确；
根据开普勒第二定律可知，地球在近日点Q的速度最大，即为冬
至，B错误；由于P位置对应夏至，Q位置对应冬至，可知垂直纸面
方向看，地球的公转方向沿逆时针方向，C正确，D错误。
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要点二 开普勒第三定律的应用
5. 天王星冲日现象，即太阳、地球、天王星处于同一直线，此时是观
察天王星的最佳时间。已知日地距离为R0，天王星和地球的公转周
期分别为T和T0，则天王星与太阳的距离为（ ）
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解析： 由开普勒第三定律可知＝，可得 R＝R0，故A
正确，B、C、D错误。
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6. 一个小行星（质量为m＝1.00×1021 kg），它的轨道半径是地球绕
太阳运动的轨道半径的2.77倍，则它绕太阳一周所需要的时间为
（ ）
A. 1年 B. 2.77年
C. 2.772年
解析： 假设地球绕太阳运动的轨道半径为r0，则小行星绕太阳
运动的轨道半径为r＝2.77r0，已知地球绕太阳运动的周期为T0＝1
年，依据＝k，可得＝，解得T＝2.77年，故选D。
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7. 如图所示是中国“天问一号”探测器拍摄的火星影像图。已知火星
绕日公转一年，相当于地球上的两年，假设火星和地球均绕太阳做
匀速圆周运动，则火星与太阳之间的距离约为地球与太阳之间距离
的（ ）
D. 2倍
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解析： 设地球与太阳之间的距离和公转周期分别为r1、T1，火
星与太阳之间的距离和公转周期分别为r2、T2，则根据开普勒第三
定律有＝，解得＝，故选C。
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8. 若某颗地球卫星P的轨道半径约为地球半径的16倍。另一颗地球卫
星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为
（ ）
A. 2∶1 B. 4∶1
C. 8∶1 D. 16∶1
解析： 由开普勒第三定律知＝，因为 rP∶rQ＝4∶1，则
TP∶TQ＝8∶1，故选C。
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9. （2024·山东菏泽期中）如图所示的是火星绕太阳公转的轨道示意
图，由a到b和由c到d过程，火星与太阳连线扫过的面积均为S，则
火星（ ）
A. 由a到b过程速度先减小后增大
B. 由c到d过程速度一直增大
C. 由a到b所用的时间等于由c到d所用的时间
D. 由a到b所用的时间大于由c到d所用的时间
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解析： 设火星在近日点的线速度为v1，距离太阳的距离为R1，
远日点的线速度为v2，距离太阳的距离为R2，根据开普勒第二定
律，设在极短时间Δt内，则有v1R1·Δt＝v2R2·Δt，可知v1＞v2，即近
日点的线速度大于远日点的线速度，结合开普勒第二定律可知，火
星从近日点向远日点运动的过程中，线速度在逐渐减小，从远日点
向近日点运动的过程中，线速度逐渐增大，因此可知，火星由a到b
过程速度先增大后减小，由c到d过程速度减小，故A、B错误；
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根据开普勒第二定律，行星与中心天体的连线在相同时间内扫过的面
积相等，而根据题意，由a到b和由c到d过程，火星与太阳连线扫过的
面积均为S，则可知由a到b所用的时间等于由c到d所用的时间，故C正
确，D错误。
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10. 有一种通信卫星静止在赤道上空某一点，因此它的运行周期必须
与地球的自转周期相同，假设月球绕地球运转的周期为27天，那
么通信卫星离地心的距离是月心离地心距离的（ ）
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解析： 设通信卫星离地心的距离为r1 ，设月心离地心的距离
为r2 ，根据开普勒第三定律得＝，可得＝，则＝
＝＝，故选D。
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11. 木星和地球都绕太阳公转，木星的公转周期约为12年，地球与太
阳的距离为1天文单位，则木星与太阳的距离约为（ ）
A. 2天文单位
B. 5.2天文单位
C. 10天文单位
D. 12天文单位
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解析： 设地球与太阳的距离为r1，木星与太阳的距离为r2，根
据开普勒第三定律可知＝，则＝＝≈5.2，所
以r2≈5.2r1＝5.2天文单位，选项B正确。
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12. 2022年4月16日，我国神舟十三号航天组翟志刚、王亚平、叶光富
三位航天员乘坐返回舱返回地球，完成了为期183天的航天任务。
返回舱在返回时必须有一个变轨过程，返回舱沿半径为R的圆周绕
地球运动，其周期为T。如果返回舱要返回地面，可在轨道上的某
一点A处，将速率减小到适当数值，从而使返回舱沿着以地心为焦
点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示。如果
地球半径为R0，求返回舱由A点运动到B点所需的时间。
答案：T
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解析：返回舱由A点运动到B点的时间为椭圆轨道上运行周期T'的
一半，轨道半长轴为（R＋R0），
由开普勒第三定律可得＝，
返回舱由A点运动到B点的时间t＝T'，
联立解得t＝T。
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谢谢观看!
