陕西省西安市西安交通大学附属中学2024-2025学年初一上学期入学考试试卷（无答案）
文档属性
| 名称 | 陕西省西安市西安交通大学附属中学2024-2025学年初一上学期入学考试试卷（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 80.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-03 20:23:31 | ||
图片预览
文档简介
陕西省西安市西安交通大学附属中学2024-2025学年初一上学期入学考试试卷
(满分:100分 时间:70分钟)
一、认真填一填(每小题3分，共30分)
1. (单位换算)1小时15分= 小时。
2.《比例尺》小明所在学校的田径场长180 米，假如按1：2000 的比例尺画到图纸上，需要画 厘米。
3.(近似数)用1，3，5，7，9这五个数字组成一个五位数，近似数是5万，最大的数与最小的数的差是 。
4.《新定义》《周礼·考工记》中记载有：“……半矩谓之宣，一宣有半谓之榻(zhú)……”，意思是：“……直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做橱……”。即:1宣 矩，1楊 宣(其中，1矩=90°)。如图为中国古代一种强弩图的部分组件的示意图，若∠A=1矩，∠B=1幅，则∠C= 度。
5.(正方体)如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么\angle B A C是 度。
6.(线段的计算)已知线段AB=600，点C 是线段AB上的一点，点D 是线段 CB上的一点，且线段AB上所有线段长度之和为2023，则线段CD的长度为 。
7.(组合体求表面积)如图是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体。若要保持该几何体从上面看的形状图不变，各位置的小立方体个数可以改变(总数目不变)，则搭成这样的几何体的表面积最小是 个平方单位(每个小正方体棱长为1个单位)。
8.(组合图形求面积)如图，正方形的边长为2 厘米，则乙的面积比甲的面积多 平方厘米(π取3.14)。
9.(正方体的展开图)一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1.2.3.4.5.6，其展开图如图1所示。在一张不透明的桌子上，按图2方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体，则该几何体能看到的面上数字之和最小是 。
10.(新定义)定义：如果一个正整数能表示为两个正整数m，n的平方差，且m - n > 1 ,，则称这个正整数为“智慧优数”。例如。 16就是一个智慧优数，可以利用 进行研究。若将智慧优数从小到大排列，则第27个智慧优数是 。
·156·
二、细心算一算(共26分)
11. 计算(每小题4分,共16分)
12.解方程(每小题5分，共10分)
(1)8(x-2)=2(x+7)
三、用心想一想(共32分)
13.(正、负数的应用)一辆公共汽车从起点站开出，各站上、下车人数记录为(上车为正，下车为负)：起点站( + 1 5 , 0) ,第1站( +10,-2).第2站(( + 3 , 0).第3站(+5,-4).第4站(0,-3),第5站(+1.-6)。(5分)
(1)公共汽车从第3站开出时车上有多少人
(2)从第1站到第5站上车的总人数比下车的总人数多还是少 多或少多少人
14.(统计图的应用)文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴。西安市某小学于细微处着眼，于贴心处落地，积极组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动。其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项。为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。(5分)
根据统计图信息，解答下列问题：
(1)本次调查的师生共有 人，请补全条形统计图。
(2)该校共有1500名师生，若有80%的师生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的师生人数。
15.(最优化问题)甲、乙两家体育用品店出售相同的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球每个定价3元，羽毛球拍每副定价50元，现两家店都搞促销活动：甲店每买一副球拍赠2个羽毛球；乙店按九折优惠，某班级需购球拍4副，羽毛球x个((x ≥ 8)(在其中一家店购买)。(6分)
(1)若在甲店购买4副球拍需 元，在乙店购买4副球拍需 元。
(2)当x=10时，该班级在哪家店购买比较合算 请说明理由。
16.(s-t图象)甲、乙两人进行登山比赛，甲和乙沿相同的路线同时在早上8：00从山脚出发前往山顶，甲到达山顶后休息1小时，沿原路以每小时6千米的速度下山，在整个过程中，甲、乙各自行进的路程随所用时间变化的图象如图所示，根据以上信息，解答下列问题：(8分)
(1)乙登到山顶共用 小时，甲在 时返回山脚。
(2)当甲返回与乙相遇时，乙距山顶还有多少千米的路程
17.(分段计费)目前，某市对市区居民用气户的燃气收费以户为基础、以年为计算周期设定了如表的三个气量阶梯：(8分)
阶梯 年用气量 销售价格 备注
第一阶梯 (含400)的部分 2.67元 若家庭人口超过4人的，每增加1人，第一、二阶梯年用气量的上限分别增加
第二阶梯 (含1200)的部分 3.15元
第三阶梯 以上的部分 3.63元
(1)一户家庭人口为3人，某年用气量为 则该年此户需缴纳燃气费用 元。
(2)甲户家庭人口为3人，乙户家庭人口为5 人，某年甲户、乙户缴纳的燃气费用均为3855元，该年乙户比甲户多用多少立方米的燃气 (结果精确到
四、勇敢闯一闯(共12分)
18.(分类讨论思想)射线OC 是 内部的一条射线，若 则我们称射线OC 是射线OA 的伴随线。例如，如图1. 则 称射线OC 是射线OA 的伴随线。同理，由于 则称射线OD是射线OB的伴随线。
(1)如图2, ，若射线OM 是射线OA 的伴随线，则
(2)如图3,若 射线OC与射线OA 重合，并绕点O以每秒 的速度逆时针转动，射线OD 与射线OB 重合.并绕点O 以每秒 的速度顺时针转动。射线 OC 与射线 OD 同时开始转动，当射线OD 与射线OA 重合时，运动停止(设运动时间为 ts)。
①当t的值为 时， 的度数是
②当t的值为 时，射线OC，OD，OA 中恰好有一条射线是其余两条射线中任意一条射线的伴随线。
157
(满分:100分 时间:70分钟)
一、认真填一填(每小题3分，共30分)
1. (单位换算)1小时15分= 小时。
2.《比例尺》小明所在学校的田径场长180 米，假如按1：2000 的比例尺画到图纸上，需要画 厘米。
3.(近似数)用1，3，5，7，9这五个数字组成一个五位数，近似数是5万，最大的数与最小的数的差是 。
4.《新定义》《周礼·考工记》中记载有：“……半矩谓之宣，一宣有半谓之榻(zhú)……”，意思是：“……直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做橱……”。即:1宣 矩，1楊 宣(其中，1矩=90°)。如图为中国古代一种强弩图的部分组件的示意图，若∠A=1矩，∠B=1幅，则∠C= 度。
5.(正方体)如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么\angle B A C是 度。
6.(线段的计算)已知线段AB=600，点C 是线段AB上的一点，点D 是线段 CB上的一点，且线段AB上所有线段长度之和为2023，则线段CD的长度为 。
7.(组合体求表面积)如图是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体。若要保持该几何体从上面看的形状图不变，各位置的小立方体个数可以改变(总数目不变)，则搭成这样的几何体的表面积最小是 个平方单位(每个小正方体棱长为1个单位)。
8.(组合图形求面积)如图，正方形的边长为2 厘米，则乙的面积比甲的面积多 平方厘米(π取3.14)。
9.(正方体的展开图)一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1.2.3.4.5.6，其展开图如图1所示。在一张不透明的桌子上，按图2方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体，则该几何体能看到的面上数字之和最小是 。
10.(新定义)定义：如果一个正整数能表示为两个正整数m，n的平方差，且m - n > 1 ,，则称这个正整数为“智慧优数”。例如。 16就是一个智慧优数，可以利用 进行研究。若将智慧优数从小到大排列，则第27个智慧优数是 。
·156·
二、细心算一算(共26分)
11. 计算(每小题4分,共16分)
12.解方程(每小题5分，共10分)
(1)8(x-2)=2(x+7)
三、用心想一想(共32分)
13.(正、负数的应用)一辆公共汽车从起点站开出，各站上、下车人数记录为(上车为正，下车为负)：起点站( + 1 5 , 0) ,第1站( +10,-2).第2站(( + 3 , 0).第3站(+5,-4).第4站(0,-3),第5站(+1.-6)。(5分)
(1)公共汽车从第3站开出时车上有多少人
(2)从第1站到第5站上车的总人数比下车的总人数多还是少 多或少多少人
14.(统计图的应用)文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴。西安市某小学于细微处着眼，于贴心处落地，积极组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动。其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项。为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。(5分)
根据统计图信息，解答下列问题：
(1)本次调查的师生共有 人，请补全条形统计图。
(2)该校共有1500名师生，若有80%的师生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的师生人数。
15.(最优化问题)甲、乙两家体育用品店出售相同的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球每个定价3元，羽毛球拍每副定价50元，现两家店都搞促销活动：甲店每买一副球拍赠2个羽毛球；乙店按九折优惠，某班级需购球拍4副，羽毛球x个((x ≥ 8)(在其中一家店购买)。(6分)
(1)若在甲店购买4副球拍需 元，在乙店购买4副球拍需 元。
(2)当x=10时，该班级在哪家店购买比较合算 请说明理由。
16.(s-t图象)甲、乙两人进行登山比赛，甲和乙沿相同的路线同时在早上8：00从山脚出发前往山顶，甲到达山顶后休息1小时，沿原路以每小时6千米的速度下山，在整个过程中，甲、乙各自行进的路程随所用时间变化的图象如图所示，根据以上信息，解答下列问题：(8分)
(1)乙登到山顶共用 小时，甲在 时返回山脚。
(2)当甲返回与乙相遇时，乙距山顶还有多少千米的路程
17.(分段计费)目前，某市对市区居民用气户的燃气收费以户为基础、以年为计算周期设定了如表的三个气量阶梯：(8分)
阶梯 年用气量 销售价格 备注
第一阶梯 (含400)的部分 2.67元 若家庭人口超过4人的，每增加1人，第一、二阶梯年用气量的上限分别增加
第二阶梯 (含1200)的部分 3.15元
第三阶梯 以上的部分 3.63元
(1)一户家庭人口为3人，某年用气量为 则该年此户需缴纳燃气费用 元。
(2)甲户家庭人口为3人，乙户家庭人口为5 人，某年甲户、乙户缴纳的燃气费用均为3855元，该年乙户比甲户多用多少立方米的燃气 (结果精确到
四、勇敢闯一闯(共12分)
18.(分类讨论思想)射线OC 是 内部的一条射线，若 则我们称射线OC 是射线OA 的伴随线。例如，如图1. 则 称射线OC 是射线OA 的伴随线。同理，由于 则称射线OD是射线OB的伴随线。
(1)如图2, ，若射线OM 是射线OA 的伴随线，则
(2)如图3,若 射线OC与射线OA 重合，并绕点O以每秒 的速度逆时针转动，射线OD 与射线OB 重合.并绕点O 以每秒 的速度顺时针转动。射线 OC 与射线 OD 同时开始转动，当射线OD 与射线OA 重合时，运动停止(设运动时间为 ts)。
①当t的值为 时， 的度数是
②当t的值为 时，射线OC，OD，OA 中恰好有一条射线是其余两条射线中任意一条射线的伴随线。
157
同课章节目录