四年级暑假新课预习提升练第六单元练习检测卷《除法》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版

四年级暑假新课预习提升练第六单元练习检测卷《除法》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．妙想4分钟走了280米，奇思6分钟走了480米，他们走路的速度（ ）。
A．妙想快 B．奇思快 C．一样快
2．□25÷47，要使商是一位数，□中最大可以填（ ）。
A．3 B．4 C．5 D．9
3．若a×80＝560，则a×8＝（ ）。
A．5600 B．560 C．56
4．判断以下说法正确的有（ ）个。
①在简算4×（25×5）＝（4×25）×（4×5）时运用了乘法分配律。
②在简算12×31×5＝12×5×31时运用了乘法交换律。
③在简算27＋75＋73＋25＝（27＋73）＋（75＋25）时运用了加法交换律和加法结合律。
④在简算2400÷800＝24÷8＝3是运用了商不变的规律。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．人正常行走时，11分可走847米，按这个速度走25分，可以走多少米？下列算式正确的是（ ）。
A．847÷11÷25 B．847÷11×25
C．847×11÷25 D．847×11×25
6．下面各算式的结果与的结果相同的是（ ）。
A．2800÷14 B．280÷140 C．28000÷1400 D．28000÷14000
7．计算361÷43时，把除数看作40试商，商9后结果（ ）。
A．商小了 B．商大了 C．商正好是9 D．无法确定
8．列算式解答下面各问题时，所列算式表示的意思不是“求几个相同加数的和的简便运算”的问题是（ ）。
A．每个盘子里有5个苹果，4个盘子里一共有多少个苹果？
B．萌萌骑自行车每小时行20千米，4小时行多少千米？
C．一个菠萝16元钱，妈妈买了4个菠萝，应付多少元？
D．一只羊的体重是30千克，正好是一只狗的体重的6倍，这只狗的体重是多少千克？
9．要使□56÷56的商是两位数，□里的数最小是（ ）。
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题
10．笔墨纸砚，被誉为“文房四宝”，是书法和绘画爱好者进行创作的必备工具。四年一班的40名同学计划购买书法用品进行书写训练。经询价，一份笔墨纸砚套装25元，一本书法练习帖20元。
(1)如果每位同学都购买一份笔墨纸砚套装，全班一共要花费多少元？列式为： 。
(2)如果每位同学都购买一本书法练习帖，全班一共要花费多少元？列式为： 。
(3)如果每位同学都购买一份笔墨纸砚套装和一本书法练习帖，每人需要花费( )元。
(4)如果每位同学都购买一份笔墨纸砚套装和一本书法练习帖，全班一共要花费( )元。
11．括号里最小填几？
43×( )＞ 367 79×( )＞ 720 68×( )＞ 420
12．口算7200÷900，先想： 个 是7200，所以7200÷900得 。
13．计算120÷[（72－68）×3]，先算 法，再算 法，结果是 。
14．要使37÷56的商是一位数，里最大填( )；要使算式407×1的积是五位数，里最小填( )。
15．A÷B＝25……26，B最小是( )，这时A是( )。
16．一辆汽车的行驶速度是60千米/时，从A城开往B城需要3小时。60×3＝180表示求( )。
17．淘气的储蓄罐里有346枚一元硬币，他想把这些硬币换成50元一张的纸币，他最多可以换( )张。
18．在1500÷500＝3中，把被除数和除数同时除以100，商是( )。
三、判断题
19．在百米赛跑时，小东用时17秒，小文用时18秒，可知小文跑得快。( )
20．三位数除以两位数，商可能是两位数。( )
21．如下图、淘气的说法对吗？( )
22．笑笑说：因为，所以。( )
23．两个数相除的商是26，余数是13，被除数最小是377。( )
24．笔算除数是整十数的除法时，要先看被除数的前两位数，如果前两位数不够除，再看前三位数。( )
25．要使□67÷66的商是一位数，口里最大填4。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
30×240＝ 280÷40＝ 8×25＝ 812÷90≈
4200÷60＝ 240×5＝ 630÷90＝ 29×51≈
27．用竖式计算。
103×35＝ 26×129＝ 546÷42＝ 305÷26＝
五、改错题
28．下面是明明计算并验算的过程，你认为正确吗？在括号里画“√”或“×”，然后在右边写出你的思考过程。
（ ）
六、作图题
29．画图表示“”。
七、解答题
30．甲、乙、丙三个数的和是592，乙数除以丙数的商是5（没有余数），甲数是乙数的2倍。求甲、乙、丙三个数各是多少？（试试画图来帮助理解数量关系）
31．果果想攒钱买一个86元的白雪公主玩偶，如果她每个月可以节省零花钱22元，她最少攒几个月够买一个白雪公主玩偶？
32．果农王叔叔收橘子，上午收了268千克，下午收了282千克。这些橘子25千克装一筐，一共需要多少个筐？
33．研究表明，吃杂粮有助于身体健康。超市有一种杂粮礼盒，每盒32元。
（1）张叔叔买了一盒这种杂粮，共900克，他家一共3口人，若按每人每天吃25克杂粮计算，这盒杂粮够张叔叔全家吃多少天？
（2）元旦期间，超市开展这种杂粮礼盒的促销活动，买8盒送1盒。现在800元最多能买多少盒？
34．学校要组织四年级18位老师带着510名同学前往某社会实践基地参加活动，有以下两种车辆可供选择，请帮助学校负责此项工作的老师找出最省钱的租车方案。（通过计算说明）
宇通客车：限乘29人，每辆435元 金龙客车：限乘60人，每辆720元
35．李阿姨用一卷50米长的红丝带包装礼物，已知包装一个礼物需要使用18分米的红丝带，这卷红丝带可以包装多少个礼物？还剩多少分米？
《四年级暑假新课预习提升练第六单元练习检测卷《除法》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B B C C B C B D C
1．B
【分析】根据速度＝路程÷时间，分别求出妙想与奇思的速度，再进行比较即可。
【详解】妙想：280÷4＝70（米/分）
奇思：480÷6＝80（米/分）
70＜80，所以奇思的速度快。
故答案为：B
【点睛】本题考查的是对路程、速度和时间三者之间关系的理解与掌握。
2．B
【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。
【详解】□25÷47，要使商是一位数，则□2＜47，□中最大可以填4。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握三位数除以两位数的计算方法是解答的关键。
3．C
【分析】用560除以80，求出a的值，再用a的值乘8，据此解答即可。
【详解】560÷80＝7
7×8＝56
若a×80＝560，则a×8＝56。
故答案为：C
【点睛】明确积除以一个乘数等于另一个乘数是解答此题的关键。
4．C
【分析】①乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变；用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
②乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；用字母表示为：a×b＝b×a；
③加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变；用字母表示为：a＋b＝b＋a；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
④商的不变规律：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。据此解答。
【详解】①因为4×25＝100，所以根据乘法结合律，将算式改写为：4×（25×5）＝（4×25）×5，原计算方法错误；原题说法不正确；
②根据分析，根据乘法交换律，交换31与5的位置，即12×31×5＝12×5×31，在简算时运用了乘法交换律。原题说法正确；
③因为27＋73＝100，75＋25＝100，因此根据加法交换律，交换75与73的位置，再根据加法结合律分别先算27与73以及75与25的和，即27＋75＋73＋25＝（27＋73）＋（75＋25），在简算时运用了加法交换律和加法结合律。原题说法正确；
④2400÷800＝（2400÷100）÷（800÷100）＝24÷8＝32，在简算是运用了商不变的规律。原题说法正确。
综上：说法正确的有三个。
故答案为：C
5．B
【分析】速度＝路程÷时间，先用847÷11求出每分钟可走的米数，再乘时间25分，即可得到25分钟可以走多少米，据此列式计算即可。
【详解】列式为：847÷11×25
故答案为：B
6．C
【分析】根据商不变的规律：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；根据商的变化规律逐项判断即可。
【详解】A．被除数不变，除数除以10，商反而乘10，商发生了改变。2800÷14≠2800÷140。
B．除数不变，被除数除以10，商就除以10，商发生了改变。280÷140≠2800÷140。
C．被除数和除数都同时除以10，商不变。28000÷1400＝（28000÷10）÷（1400÷10）＝2800÷140。
D．被除数和除数都同时除以10，商发生了改变。28000÷14000≠2800÷140。
下面各算式的结果与 2800 ÷ 140 的结果相同的是28000÷1400。
故答案为：C
7．B
【分析】把除数看作40试商，商9。9×43＝387，则用商乘除数，积大于被除数，商9大了，应改商8。
【详解】根据分析可知：
计算361÷43时，把除数看作40试商，商9后结果商大了。
故答案为：B
【点睛】除数是两位数的除法试商时，用初商乘除数，乘积若大于除数，则商大了。
8．D
【分析】（1）每个盘子里有5个苹果，求4个盘子里一共有多少个苹果，也就是求4个5个是多少，是求几个相同加数的和的简便运算。
（2）每小时行驶的20千米，求4小时行驶多少千米，也就是求4个20千米是多少，是求几个相同加数的和的简便运算。
（3）一个菠萝16元，求4个菠萝多少钱，也就是求4个16元是多少，是求几个相同加数的和的简便运算。
（4）一只羊重30千克，是一只狗的重量的6倍，用30除以6即等于狗的重量，不是求几个相同加数的和的简便运算。
【详解】根据分析可知，一只羊的重量除以6等于一狗的重量，所以求一只狗的重量不是求几个相同加数的和的简便运算，其他几个选项的运算都求几个相同加数和的简便运算。
故答案为：D
9．C
【分析】要使□56÷56的商是两位数，那么被除数的最高两位应大于或等于除数，据此即可确定出□的最小值。
【详解】要使□56÷56的商是两位数，那么□5≥56，□里可以填6、7、8、9，最小填6。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是对三位数除以两位数计算方法的掌握，三位数除以两位数，要使商是两位数，那么被除数的前两位应大于或等于除数，要使商是一位数，那么被除数的前两位应小于除数。
10．(1)25×40＝1000（元）
(2)20×40＝800（元）
(3)45
(4)1800
【分析】（1）根据总价＝单价×数量，即用一份笔墨纸砚套装的价钱乘四年一班的人数，即可求出如果每位同学都购买一份笔墨纸砚套装，全班一共要花费多少元。
（2）根据总价＝单价×数量，即用一本书法练习贴的价钱乘四年一班的人数，即可求出如果每位同学都购买一本书法练习帖，全班一共要花费多少元。
（3）把一份笔墨纸砚套装的价钱与一本书法练习贴的价钱相加，即求出每位同学都购买一份笔墨纸砚套装和一本书法练习帖，每人需要花费多少元。
（4）把一份笔墨纸砚套装的价钱与一本书法练习贴的价钱相加，先求出一位同学购买一份笔墨纸砚套装和一本书法练习帖需要花费的钱数，再根据总价＝单价×数量，即用求出的一位同学购买一份笔墨纸砚套装和一本书法练习帖需要花费的钱数乘四年一班的人数，即求出如果每位同学都购买一份笔墨纸砚套装和一本书法练习帖，全班一共需要花费多少元。
【详解】（1）如果每位同学都购买一份笔墨纸砚套装，全班一共要花费多少元？列式为：25×40＝1000（元）
（2）如果每位同学都购买一本书法练习帖，全班一共要花费多少元？列式为：20×40＝800（元）
（3）25＋20＝45（元）
即如果每位同学都购买一份笔墨纸砚套装和一本书法练习帖，每人需要花费45元。
（4）（25＋20）×40
＝45×40
＝1800（元）
如果每位同学都购买一份笔墨纸砚套装和一本书法练习帖，全班一共要花费1800元。
11． 9 10 7
【分析】根据题意，要求最大填几，根据有余数的除法，用所比较的数除以已知因数，如果有余数，所得的商加上1，就是要填入的最大数。
【详解】367÷43＝8……23，8＋1＝9，43×9＞367，则括号里最大能填9；
720÷79＝9……9，9＋1＝10，79×10＞720，则括号里最大能填10；
420÷68＝6……12，6＋1＝7，68×7＞420，则括号里最大能填7。
【点睛】解决本题时先把大于号或者小于号看成等号，再根据算式中各部分的关系求出未知项，如果有余数，运算的商加上1就是可以填的最大的数；填上数后注意验证一下。
12． 8 900 8
【分析】根据口算除法的计算方法，做除想乘，可以想8个900是7200，求出7200除以900的商是多少，据此解答。
【详解】8×900＝7200
所以7200÷900＝8
口算7200÷900，先想：8个900是7200，所以7200÷900得8。
13． 减 乘 10
【分析】120÷[（72－68）×3]，有小括号和中括号，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法，由此计算出算式的结果即可。
【详解】120÷[（72－68）×3]
＝120÷[4×3]
＝120÷12
＝10
计算120÷[（72－68）×3]，先算减法，再算乘法，结果是10。
【点睛】一个算式里，如果有括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的，最后算括号外的。
14． 5 3
【分析】要使37÷56的商是一位数，那么被除数的前两位3要小于除数56，那么里可以填1、2、3、4、5；407×1，因为百位上是4个100，要使积是五位数，那么里的数与4相乘要往前进位，里可以填3、4、5、6、7、8、9；据此解答。
【详解】根据分析：要使37÷56的商是一位数，里最大填5；要使算式407×1的积是五位数，里最小填3。
15． 27 701
【分析】在除法中，余数总比除数小，即除数＝余数＋1；根据有余数除法中，被除数＝商×除数＋余数，即可解答。
【详解】26＋1＝27
25×27＋26
＝675＋26
＝701
A÷B＝25……26，B最小是27，这时A是701。
16．A城和B城之间的距离
【分析】60千米/时是汽车的速度，3小时是汽车行驶的时间，根据“路程＝速度×时间”可知，60×3＝180表示汽车3小时行驶的路程，即A城到B城之间的距离；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，一辆汽车的行驶速度是60千米/时，从A城开往B城需要3小时。60×3＝180表示求A城和B城之间的距离。
【点睛】熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解答本题的关键。
17．6
【分析】346枚一元就是346元。用总钱数除以50元得到的商，就是最多能换多少张。
【详解】346÷50＝6（张）……46（元）
所以，他最多可以换6张。
18．3
【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变
【详解】在1500÷500＝3中，把被除数和除数同时除以100，商是3。
【点睛】此题的解题关键是灵活应用商不变的规律求解。
19．×
【分析】相同距离时，时间越短，速度越快，据此解答即可。
【详解】17秒＜18秒
所以小东跑的快。
故答案为：×
【点睛】知道相同距离时，速度快的用时越少。
20．√
【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。据此判断。
【详解】例如720÷80＝9，630÷90＝70，则三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数。
故答案为：√
【点睛】本题考查三位数除以两位数的计算，从最高位开始判断与除数的大小关系就可以判断商是几位数。
21．×
【分析】在除数是两位数除法计算中，把除数看作与它接近的整十数，如果把除数看大了，商容易偏小，调商时就要调大一些，如果把除数看小了，商容易偏大，调商时就要调小一些，据此即可解答。
【详解】观察竖式，虽然余数30小于除数34，但是34×8的积大于被除数242，所以这个商8是错误的，把34看成30，除数看小了，商会偏大，调商时就要调小一些，所以应该是商7。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握三位数除以两位数的试商方法是解答此题的关键。
22．×
【分析】在有余数的除法里，被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商不变，但余数也要随着乘或除以相同的数，据此解答即可。
【详解】6×10＝60
笑笑说：因为，所以。
故答案为：×
23．√
【分析】余数要比除数小，求被除数最小是多少，那么除数只能比余数大1；商×除数＋余数＝被除数，据此解答。
【详解】根据分析：除数为：13＋1＝14，
26×14＋13
＝364＋13
＝377
所以被除数最小是377，原题说法正确。
故答案为：√
24．√
【详解】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。
【解答】笔算除数是整十数的除法时，要先看被除数的前两位数，如果前两位数不够除，再看前三位数，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题关键是熟练掌握除数是整十数的计算法则。
25．×
【分析】要使□67÷66的商是一位数，则被除数前两位上的数小于除数，即□6小于66，□里的数要小于6。
【详解】要使□67÷66的商是一位数，口里最大填5。题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数。
26．7200；7；200；9；
70；1200；7；1500
【详解】略
27．3605；3354；13；11……19
【分析】（1）和（2）两题是三位数乘两位数，计算方法：首先数位对齐，用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数的十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐。最后把两次乘得的积加起来。第（1）题中三位数中间有0时，这个0也要参与计算。第（2）题为了计算方便，列竖式时一般将三位数写在上面，两位数写在下面。
（3）和（4）两题属于除数是两位数的除法，计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小。
【详解】103×35＝3605 26×129＝3354

546÷42＝13 305÷26＝11……19

28．见详解
【分析】三位数除以两位数，先用被除数的前两位的数去除，如果前两位的数大于除数，商就在十位，如果小于，商就在个位，每次所得的余数一定要比除数小；有余数的除法的验算方法：用商×除数＋余数＝被除数，据此解答。
【详解】
（×）
在计算过程在，百位上的5减去4还有1，而它没有写出来，所以计算的商小于正确的商。
如图所示：
29．见详解
【分析】根据题意，画出把120分成10份的图即可。
【详解】一个绳子长120米，共10节，120÷10＝12（米）；
即一节绳子长12米。
（答案不唯一）
30．甲是370；乙是185；丙是37。
【分析】用线段图表示出甲、乙、丙三个数的大小关系。乙是丙的5倍，甲是乙的2倍即甲是丙的2×5倍。先画出最小的丙，再画出乙，最后画甲。三个数的和是592，平均分，即可列式求解。
【详解】
丙：592÷（1＋5＋5×2）
＝592÷16
＝37
乙：37×5＝185
甲：37×10＝370
答：甲是370；乙是185；丙是37。
31．4个月
【分析】用一个玩偶的价钱除以每个月节省零花钱钱数，求得的商是需要几个月。若有余数，因为剩余的钱也需要时间去攒，所以用商加上1，求出需要几个月。
【详解】86÷22＝3（个）……20（元）
3＋1＝4（个）
答：她最少攒4个月够买一个白雪公主玩偶。
32．22
【分析】先用268加上282，计算出一天收的总重量，再除以25，计算出筐数即可解答。
【详解】268＋282＝550（千克）
550÷25＝22（个）
答：一共需要22个筐。
【点睛】本题考查了三位数除以两位数的计算及应用，计算出一天收的总千克数是解题的关键。
33．（1）12天
（2）28盒
【分析】（1）根据总量＝单一量×数量，求出张叔叔全家一天吃的质量，再根据数量＝总量÷单一量，即可解答；
（2）买8盒送1盒，根据数量＝总价÷数量，用800除以单价，求出可以买的盒数，再用盒数除以8，可求出送几盒，即可解答。
【详解】（1）900÷（25×3）
＝900÷75
＝12（天）
答：这盒杂粮够张叔叔全家吃12天。
（2）800÷32＝25（盒）
25÷8＝3（组）……1（盒）
说明买25盒里有3组8盒，应送3盒。
所以25＋3＝28（盒）
答：现在800元最多能买28盒。
34．租9辆金龙客车
【分析】根据题意可知，分别求出宇通客车和金龙客车平均每人的租金，再比较可知，金龙客车平均每人的租金便宜，则要使租车最省钱，则应尽量多的租金龙客车。用总人数除以金龙客车每辆车的限乘人数，求出需要租金龙客车的辆数，再不浪费座位的前提下，比较全租金龙客车与金龙客车和宇通客车混租的租金，即可找出最省钱方案。
【详解】435÷29＝15（元）
720÷60＝12（元）
12＜15
则金龙客车平均每人的租金便宜。
18＋510＝528（人）
528÷60 ＝8（辆）……48（人）
全租金龙客车：
（8＋1）×720
＝9×720
＝6480（元）
48人＞29人
租8辆金龙客车和2辆宇通客车：
8×720＋2×435
＝5760＋870
＝6630（元）
6480＜6630
答：租9辆金龙客车最省钱。
35．27个；14分米
【分析】将50米转换成500分米，已知包装一个礼物需要使用18分米的红丝带，再用500除以18即可得出可以包装多少个礼物，以及还剩下多少分米。
【详解】50米＝500分米
500÷18＝27（个）……14（分米）
答：这卷红丝带可以包装27个礼物，还剩14分米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）