四年级暑假新课预习提升练第八单元练习检测卷《可能性》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版

四年级暑假新课预习提升练第八单元练习检测卷《可能性》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列成语所描述的事件中，（ ）发生的可能性最小？
A．海底捞针 B．瓜熟蒂落 C．旭日东升 D．水滴穿石
2．从如图盒子里任意摸一个球，（ ）。
A．一定摸出黑球 B．可以摸出黑球
C．一定摸出白球 D．不可以摸出黑球
3．盒子里有8个黄球和2个白球，大小相同。任意摸出一个球，下面描述正确的是（ ）。
A．摸到的不可能是白球 B．摸到的可能是白球
C．摸到黄球的可能性小 D．摸到的一定是黄球
4．6.1和6.2两班要进行5局乒乓球比赛，前4局的比赛结果如统计表所示。预测第5局的比赛结果，下面说法中正确的是（ ）。
比赛局次 1 2 3 4 5
比分（6.1/6.2） 11：8 11：9 11：7 11：9
A．6.1班一定胜 B．6.2班一定胜
C．6.2班不可能胜 D．6.2班有可能胜
5．如图的飞镖靶盘中，射中的可能性是（ ）。
A．三角形最大
B．四边形最大
C．三角形和四边形一样大
D．三角形最小
6．一个黑色布袋中放有6个大小相同，颜色不同的球，每次摸出一个，记录后放回袋中，一共摸了60次，摸出的情况如下表。
颜色 红色 黄色 蓝色
次数 30 11 19
根据表中的数据推测，布袋中的球最有可能是（ ）。
A．红球、黄球、蓝球各2个
B．红球1个，黄球2个，蓝球3个
C．红球2个，黄球3个，蓝球1个
D．红球3个，黄球1个，蓝球2个
7．明明设计了一个转盘（如图），转动转盘，指针停在（ ）。
A．白色区域的可能性大 B．黑色区域的可能性大
C．两种颜色区域的可能性一样大 D．黑白交界处可以性大
8．两个小朋友进行跳棋比赛，用“剪刀、石头、布”的方法决定谁先走，对方先出什么的可能性大？（ ）
A．出剪刀的可能性大 B．出布的可能性大
C．出石头的可能性大 D．三种可能性一样大
二、填空题
9．小红和小丽猜数学老师出生的月份，小红说：“老师可能是8月份出生的。”小丽说：“老师可能是第三季度出生的。”( )猜中的可能性大。
10．盒子里有大小相同的8个白球，2个黑球。任意摸出两个，可能出现( )种情况；任意摸一个球，摸到的( )色球的可能性大。
11．下面各题的（ ）里，你认为填“一定”“可能”还是“不可能”呢？
(1)十几加二十几( )等于四十几，( )等于一百。
(2)1.5÷3( )等于0.5。
12．把8张数字卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出数字“9”的可能性最大，数字“3”的可能性最小，卡片上可能是什么数字？请你填一填。
( )、( )、( )、( )、( )、( )、( )、( )。
13．某商场促销，购物每满500元可获得一次抽奖机会（见图）。爸爸消费580元获得一次抽奖机会。爸爸抽到( )等奖的可能性最大。
盒内装有5张一等奖券、50张二等奖券和500张三等奖券。（获奖券除奖次外其它都一样）
14．在一个不透明的盒子里装有大小形状都相同的4个红球和5个白球，如果任意摸出两个球，可能出现的情况有 种；如果任意摸出一个球，摸到 色的可能性较大， 摸到黄球。
15．淘气和笑笑玩五子棋，他们决定通过抽卡片决定谁先走。从下边三张打乱的卡片中任意抽取两张卡片，若组成的字是“林”字，则淘气先走；若组成的字是“棋”字，则笑笑先走。这个比赛规则对比赛双方( )。（填“公平”或“不公平”）
16．从下面A，B，C三个盒子里摸球，从( )盒子里一定不能摸到黄球，从B盒子里摸到( )球的可能性更大。
三、判断题
17．丽丽和亮亮用“石头，剪子，布”决定谁先跳皮筋，谁先跳的可能性一样大。( )
18．掷两次骰子并相加，和是7的可能性要比和是12的可能性大。( )
19．从一个装有若干个球（除颜色外其他均相同）的不透明的袋中，任意摸出一个球，要使摸到红球的可能性是，袋中只能放一个红球。( )
20．将5、3、3、5、5、6这六张数字卡片打乱后背面朝上，放在桌面上任意抽出一张，卡片上的数字一共有3种不同的可能性。( )
21．袋中红球、黄球一样多，摸50次，摸到红球的次数可能比黄球多。( )
四、作图题
22．按下面要求给箱子中的球涂色。
（1）从箱子里任意摸出一个球，一定摸出黑球。
（2）从箱子里任意摸出一个球，摸出白球的可能性比黑球大。
（3）从箱子里任意摸出一个球，摸出白球和黑球的可能性相等。
（4）从箱子里任意摸出一个球，摸出白球的可能性比黑球小。
五、解答题
23．袋子里有若干个形状一样的纽扣，包括21颗黑色纽扣、17颗白色纽扣和13颗金色纽扣。小明已经从袋子里随机抽出了6颗黑色纽扣、3颗白色纽扣和1颗金色纽扣，他还需要从剩下的纽扣里再抽一次，抽出哪种纽扣的可能性最大？
24．淘气和笑笑一起去公园玩，沿途看见了如下的几个有奖活动。
（1）每个活动得奖的可能性大吗？你愿意参加哪个活动？
（2）你能设计一个有吸引力的活动吗？
25．盒子里有1个红球，1个白球，3个绿球。从盒子里任意摸出3个球，每次一定能摸出什么颜色的球？可能会摸出什么颜色的球？
26．小丽拥有的图书情况统计如下表。
科技书 故事书 漫画书 工具书
10本 12本 25本 5本
（1）小丽拥有的（ ）书最多；
（2）任意拿出一本书，拿到哪类书的可能性大？拿到哪类书的可能性小？
27．为了吸引游客，颐和园冰场正在进行抽奖活动，奖品如图所示。如果你是冰场的运营经理，请你选择下面的一种材料设计抽奖方案，并简要说明理由。
我选择的材料：（ ）（填序号）。
我设计的方案。
《四年级暑假新课预习提升练第八单元练习检测卷《可能性》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B B D B D A D
1．A
【分析】根据选项中成语的意思，结合生活实际，逐个分析选项即可。
【详解】A．海底捞针是不确定事件，发生的可能性较小；
B．瓜熟蒂落是确定事件，一定会发生；
C．旭日东升是确定事件，一定会发生；
D．水滴穿石是确定事件，一定会发生。
所以，海底捞针发生的可能性最小。
故答案为：A
2．B
【分析】根据图示，盒子里有白球和黑球，所以盒子里任意摸一个球，有可能摸出黑球。
【详解】从如图盒子里任意摸一个球，有可能摸出黑球。
故答案为：B
【点睛】本题考查了确定事件和不确定事件，用到的知识点为：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
3．B
【分析】根据物体可能性的大小，盒子里有8个黄球和2个白球，大小相同。任意摸出一个球，摸出的球可能是黄球，也可能是白球，而且找出黄球的可能性大，摸出白球的可能性小。据此解答。
【详解】A．摸到的有可能是白球，原题描述不正确；
B．摸到的可能是白球，原题描述正确；
C．摸到黄球的可能性大，原题描述不正确；
D．摸到的不一定是黄球，原题描述不正确。
所以，描述正确的是：摸到的可能是白球。
故答案为：B
4．D
【分析】从统计表可以看出，前4局都是6.1班胜，预测第5局的比赛结果，只能预测6.1班胜的可能性大，6.2班胜的可能性小，并不代表6.1班一定胜或6.2班不可能胜；6.1和6.2都有可能胜。
【详解】6.1和6.2两班要进行5局乒乓球比赛，前4局的比赛结果如统计表所示，预测第5局的比赛结果（上面统计表），上面说法中正确的是6.2班有可能胜。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查了随机事件发生的可能性的大小，以及随机事件发生的独立性，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：哪个班获胜的可能性大，并不代表这个班一定能获胜。
5．B
【分析】根据题意，首先要数出飞镖靶盘中各个图形的数量，四边形有4个，三角形有3个，圆形有1个，射中的可能性最大的是数量最多的图形，以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
四边形有4个，三角形有3个，圆形有1个。
4＞3＞1
如图的飞镖靶盘中，射中的可能性是四边形最大。
故答案为：B
6．D
【分析】根据数量越多，摸到的可能性越大解答即可。
【详解】30＞19＞11
根据表中的数据推测，布袋中的球最有可能是红球3个，黄球1个，蓝球2个。
故答案为：D
【点睛】本题考查可能性的大小。关键是理解数量越多，可能性越大。
7．A
【分析】可能性的大小与事物的数量有关。数量越多，可能性越大，反之则越小，由此解答即可。
【详解】由分析知，白色区域的数量多，那么白色区域的可能性大。
故答案为：A
8．D
【分析】从先出、后出的角度分析，结果只有两种，甲先或是乙先；但是不管谁先走，对方都可能先出“剪刀”，也可能先出“石头”，还可能先出“布”，具体对方先出哪一种，是不确定的，依此选择。
【详解】由分析可得：两个小朋友进行跳棋比赛，用“剪刀、石头、布”的方法决定谁先走，对方先出“剪刀”、“石头、“布”的可能性一样大。
故答案为：D
9．小丽
【分析】8月份单指一个月，而第三季度有：7月、8月、9月，共三个月，根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。
【详解】8月份单指一个月，而第三季度有：7月、8月、9月，共三个月，3＞1，所以小丽猜中的可能性大。
【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
10． 3 白
【分析】任意摸两个球，可能摸出2个白球，也可能摸出2个黑球，也可能摸出1个白球和1个黑球，有3种情况；白球个数多于黑球个数，所以摸出白色球的可能性大。
【详解】由分析可知：盒子里有大小相同的8个白球，2个黑球。任意摸出两个，可能出现3种情况；任意摸一个球，摸到的白色球的可能性大。
11．(1) 可能 不可能
(2)一定
【分析】事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件，不确定事件又称为随机事件；据此解答即可。
【详解】（1）11＋21＝32
19＋29＝48
所以，十几加二十几可能等于四十几，不可能等于一百。
（2）1.5÷3＝0.5
所以，1.5÷3一定等于0.5。
【点睛】本题考查事件的确定性与不确定性，注意生活经验的积累是解决本题的关键。
12． 9 9 9 9 8 8 8 3
【分析】分析题目，要使摸出数字“9”的可能性最大，则写“9”的卡片就要最多；摸出“3”的可能性最小，则写“3”的卡片最少，据此解答。
【详解】卡片上的数字可能是：9、9、9、9、8、8、8、3。
（答案不唯一）
【点睛】掌握确定可能性大小的方法是解答本题的关键。
13．三
【分析】由题意可得，根据“设立一等奖5名，二等奖50名，三等奖500名”，500＞50＞5，所以抽到三等奖的可能性最大，抽到一等奖的可能性最小；据此填空即可。
【详解】某商场促销：购物满500元即可抽奖一次，并设立一等奖5名，二等奖50名，三等奖500名。爸爸去抽奖，抽到三等奖的可能性最大。
14． 3 白 不可能
【分析】根据题意，运用列举法找出可能出现两个球的颜色有多少种情况即可求解。
比较红球和白球的数量，数量多的摸出的可能性大，数量少的摸出的可能性小；没有黄球，所以不可能摸到黄球。
【详解】任意摸两个球，可能是：2个红球、1红1白、2个白球。
口袋里红球有4个，白球5个，白球数量多，没有黄球。
则如果任意摸出两个球，可能出现的情况有3种，如果任意摸出一个球，摸到白色的可能性较大，不可能摸到黄球。
【点睛】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
15．不公平
【分析】三张卡片分别是“木”“木”“其”，任取两张共有3种抽法：“木”“木” → “林”，“木”“其” → “棋”，“木”“其” → “棋”，可见抽到“林”字的概率小，抽到“棋”字的概率大，因此笑笑（抽到“棋”）先走的机会更大，规则不公平。
【详解】由分析可知笑笑（抽到“棋”）先走的机会更大，这个比赛规则对比赛双方不公平。
16． A 红
【分析】要想一定不能摸到黄球，盒子里不能有黄球，三个盒子中，只有A盒里有5个红球，没有黄球。则从A盒子里一定不能摸到黄球。从数量上分析，B盒中有3个红球和2个黄球。从中任意摸出一个球，摸到数量最多的那种球的可能性最大。
【详解】3＞2
从A盒子里一定不能摸到黄球，从B盒子里摸到红球的可能性更大。
【点睛】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。
17．√
【分析】当两人出的结果次数相同时，两人的可能性是一样的，他们出“石头，剪子，布”的机会是相同的。
【详解】因为丽丽和亮亮用“石头，剪子，布”的机会是一样的，所以他们谁先跳的可能性也一样大。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对可能性的理解与认识，当出现的机会是同样时，可能性也相等。
18．√
【分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之越小，据此进行判断。
【详解】掷两次骰子并相加，和是7的情况有：1＋6＝7、2＋5＝7、3＋4＝7、4＋3＝7、5＋2＝7、6＋1＝7共6种，和是12的情况只有6＋6＝12，1种，6＞1，所以和是7的可能性要比和是12的可能性大。
故答案为：√
【点睛】本题考查可能性大小的判断，解题关键是利用枚举法得出和是7与和是12可能出现的情况有几种，再判断它们可能性的大小。
19．×
【分析】要使摸到红球的可能性是，袋子中红球的数量是袋子中球的总数，即红球个数÷球的总数＝，据此判断即可。
【详解】例如袋子中共有8个球，其中2个是红球，则摸到红球的可能性是2÷8＝，所以袋中只能放一个红球的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握事件发生的可能性大小的计算方法是解题的关键。
20．√
【分析】将5、3、3、5、5、6这六张数字卡片打乱后背面朝上，放在桌面上任意抽出一张，可能抽到5、也可能抽到3、还可能抽到6；据此解答。
【详解】根据分析：放在桌面上任意抽出一张，卡片上的数字一共有3种不同的可能性，原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小；据此判断。
【详解】由分析可得：袋中红球、黄球一样多，所以摸到红球、黄球的可能性是相同的，可能发生的情况有：摸到红球的次数可能比黄球多、摸到红球的次数可能比黄球少、摸到红球的次数可能和黄球的一样，所以原题说法正确。
故答案为：√
22．见详解
【分析】一定摸出哪一种颜色的球，就是箱子里只有那一种颜色的球；箱子里放的哪种颜色的球越多，被摸出的可能性就越大，放置的数量越少，被摸出的可能性就越小；要想被摸出的可能性相等，只需箱子里放置的各个颜色的球数量相等即可。
【详解】（1）如图所示：
（2）如图所示：
（答案不唯一）
（3）如图所示：
（4）如图所示：
（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查了可能性的问题，数量越多发生的可能性越大，数量越少发生的可能性越小。
23．黑色纽扣
【分析】由于抽出了6颗黑色纽扣、3颗白色纽扣和1颗金色纽扣，用袋子里原来每种颜色纽扣的数量减去取出的纽扣数量即可求出现在还剩下的每种颜色的纽扣数量，根据可能性的大小，数量越多，可能性越大，据此即可解答。
【详解】21－6＝15（颗）
17－3＝14（颗）
13－1＝12（颗）
15＞14＞12
答：抽出黑色纽扣的可能性最大。
【点睛】本题主要考查可能性的大小，可以根据数量的多少判断可能性大小。
24．（1）第一个活动中奖的可能性大，比较愿意参加第一个活动。
（2）见详解
【分析】（1）不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答。
（2）选择感兴趣的活动进行设计，合理即可；如抽奖不一定能获奖，则需要设置没有获奖的选择，再设置三等奖、二等奖和一等奖，分别用不同的颜色或者字来表示即可，获奖的可能性可以设置为抽中一等奖的可能性最小，二等奖稍大一点，三等奖和没有奖可以一样，也可以不一样，但是发生的可能性必须要大于一等奖和二等奖。（答案不唯一）
【详解】（1）第一幅图的意思是滚下红球可以获得大熊玩具，滚下绿球可以获得小熊玩具，获得小熊玩具的可能性大，只要是滚下红球或绿球就可以获奖，红球和绿球的数量6个＞黄球的数量4个，得奖的可能性超过一半。
第二幅图，因为电影院的座位很多，每场只抽取一个座位号（幸运观众），中奖的可能性很小。
第三幅图的意思是如果指针指向“公园门票”“乒乓球比赛门票”就中奖了，有一半可能中奖。
因此第一个活动中奖的可能性大，比较愿意参加第一个活动。
（2）如下图：
（答案不唯一）
转到红色为一等奖，奖品是一个量角器；转到绿色为二等奖，奖品是一支铅笔；转到黄色为三等奖，奖品是一块橡皮；转到谢谢为没有奖。
25．一定能摸出绿球；可能摸出红球和白球
【分析】任意摸出3个球，有四种可能，一是1个红球、1个白球、1个绿球，二是1个红球、2个绿球，三是1个白球、2个绿球，四是3个绿球，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，从盒子里任意摸出3个球，每次一定能摸出绿色的球，可能会摸出红球和白球。
【点睛】本题主要考查学生对可能性知识的掌握和灵活运用。
26．（1）漫画；（2）漫画书可能性最大；工具书可能性最小。
【分析】根据题意，从小丽所有图书数量中可以得出拥有最多书，第二问，结合可能性大小的知识判断即可解答。
【详解】（1）在小丽拥有的所有书中，漫画书的数量最多，为25本。
（2）结合可能性大小的知识，漫画书的数量最多，任意拿出一本是漫画书的可能性大，工具书的数量最少，任意拿出一本是工具书的可能性小。
【点睛】本题考查学生对可能性大小的知识掌握，考查学生的分析推理能力。
27．②；见详解
【分析】根据题意，根据不同材料设计抽奖方案，使得各个奖项的中奖概率符合一定的要求，同时要考虑方案的合理性和吸引力。据此解答。
【详解】答：我选择材料②（装有不同颜色球的盒子）：盒子里有2个红球、6个白球、12个黄球。
可以规定：从盒子中随机摸出一个球，摸到红球为一等奖，获得1张冰场门票；摸到白球为二等奖，获得1份冰场纪念品；摸到黄球为三等奖，获得1根文创雪糕。
理由：总球数为2＋6＋12＝ 20（个），一等奖的中奖概率为，二等奖的中奖概率为，三等奖的中奖概率为。这种设计使得一等奖概率较小，二等奖有一定机会，三等奖概率较大，既保证了一等奖的珍贵性，又能让较多游客获得三等奖，提高游客的积极性。
（答案不唯一）
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