《基础卷》——第五单元简易方程(单元测试)(含解析)-2025-2026学年五年级上册数学(人教版)

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名称 《基础卷》——第五单元简易方程(单元测试)(含解析)-2025-2026学年五年级上册数学(人教版)
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资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2025-08-03 21:31:07

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《基础卷》——第五单元简易方程(单元测试)-2025-2026学年五年级上册数学(人教版)
一、单选题
1.方程5x-x+2=18的解是(  )。
A.x=4 B.x=4.5 C.x=6 D.x=9
2.学校买来a只足球,b只篮球,共用去了800元,已知每只足球的售价是x元,则每只篮球的售价是多少元?正确的算式是(  )。
A.800-ax÷b B.800-bx÷a
C.(800-bx)÷a D.(800-ax)÷b
3.长方形的周长是C, 长是a, 则宽b= (  ) 。
A.C-2a B.(C-a)÷2 C.C÷2-a D.C+2a
4.下列选项中,两个式子一定相等的是(  )
A.a2和2a B.a+a和2a C.a×a和2a2 D.5a和5+a
5.下面说法正确的是(  )。
A.含有未知数的式子叫做方程
B.a×a一定大于a
C.方程4÷x=0.2的解是x=20
6.某商店先购进7辆自行车,平均每辆A元,后来又购进5辆,平均每辆B元,商店以每辆 的价格把自行车全部卖掉,结果发现赔了钱,赔钱的原因是(  )
A.A等于B B.A大于B C.A小于B
7.某工地原有大小两堆沙子,共重24吨,在小堆沙子上又加入4吨,从大堆沙子里用去25%后,两堆沙子的重量正好相等,求这两堆沙子原来各是多少吨?正确的解答是(  )
A.大堆沙重18吨,小堆沙重6吨 B.大堆沙重16吨,小堆沙重8吨
C.大堆沙重20吨,小堆沙重4吨 D.大堆沙重15吨,小堆沙重9吨
二、判断题
8.若 x+y=8,则 5x+5y=5。(  )
9.一个数减去2再乘3得21,求这个数。可列方程x--2×3=21。(  )
10.如果n是一个质数,那么2n-1一定是奇数。(  )
11.如果3x+a=9,那么x+a=9÷3。(  )
12.方程 的解是 .
13.m和2m表示的意义相同。(  )
14.a和b是任意的两个数,如果a+3=b-3,那么a<b。( )
三、填空题
15.商场上午卖出电视机10台,下午又卖了7台,每台电视机A元。全天共卖电视机一共收入   元,上午比下午卖电视机多收入   元。
16.一支铅笔的价钱是a元,一块橡皮的价钱是b元,买3支铅笔和7块橡皮应付    元。
17.世界上最长的大桥港珠澳大桥,比深圳湾大桥的9倍还多5.09千米。假设深圳湾大桥长a千米,则港珠澳大桥全长用式子表示是   千米。
18.方程3x+6=60的解是   ;方程x÷3.5=3的解是   。
19.三个连续自然数的和是6a(a>0),这三个自然数中最大的数是   .
20.一群猴子采摘水蜜桃.猴王不在的时候,一个大猴子一小时可采摘15公斤,一个小猴子一小时可采11公斤;猴王在场监督的时候,大猴子的和小猴子的必须停止采摘,去伺候猴王.有一天,采摘了8小时,其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督,结果共采摘3382公斤水蜜桃,那么在这个猴群中,大猴子共有   个。
21.用小棒按照图的方式摆图形
第4个图形需要   根小棒,第n个图形需要   根小棒。
四、计算
22.直接写出得数。
0.7+0.3= 6+3.4= 1-0.68= 3.4×2=
0.7×0.9= 3.5÷0.5= 100×0.8= 4.5x+5.5x=
23.解方程。
五、操作题
24.请你用画图的方法表示解“3x+2=20”的过程,并写清楚每一步的道理。
六、解决问题
25.张老师到体育用品专卖店为学校购买排球,排球单价为a元,买10个以上按7折优惠,用含字母的式子表示:
(1)购买30个排球应付多少钱?
(2)购买b个排球应付多少钱?
26.会客室买来6把椅子和2张桌子,共用去606元。每张桌子120元,每把椅子多少钱?(列方程解答)
27.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树,女同学每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男女同学各有几人?
28.甲、乙两工程队铺一条长1400米的公路,他们从两端同时施工,甲队每天铺80米,乙队每天铺60米,几天后能够铺完这条公路 (用方程解答)
29.李师傅每小时加工a个零件,他第一天加工7小时,第二天加工8小时.
7a表示什么?8a表示什么?(7+8)a表示什么?(8-7)a表示什么?
30.小华和小兰同时从相距1080米的两地相向而行,小华每分钟走72米,小兰每分钟走63米,经过多少分钟两人相遇?(用方程解)
31.“古有嫦娥奔月,今有神舟飞天”,神舟十三号载人飞船将在太空驻留183天,比神舟十二号载人飞船在太空驻留天数的2倍还多23天,神舟十二号载人飞船在太空驻留多少天?(用方程解答)
32.饲养员将10只鸡和一些兔子关在一个笼子里,共有28只脚,那么有多少只兔子?(列方程解答)
答案解析部分
1.【答案】A
【解析】【解答】解:5x-x+2=18
4x=18-2
4x=16
x=16÷4
x=4。
故答案为:A。
【分析】等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等;综合应用等式的性质解方程,求出 x=4。
2.【答案】D
【解析】【解答】每只篮球的售价=(800-ax)÷b。
故答案为:D。
【分析】每只篮球的售价=(一共用去的钱数-足球的售价×足球的只数)÷篮球的只数,代入数值计算即可。
3.【答案】C
【解析】【解答】解:宽=长方形的周长÷2-长,即b=C÷2-a=b。
故答案为:C。
【分析】根据“长方形的周长=(长+宽)×2”解答。
4.【答案】B
【解析】【解答】解:选项A,a2=a×a,2a=a+a,只有a=2时,两个式子相等;
选项B,a+a=2a,即正确;
选项C,a×a=a2≠2a2,即错误;
选项D,5a=5×a=a+a+a+a+a≠5+a,即错误。
故答案为:B。
【分析】整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。第一个因数表示的是相同的因数,第二个因数表示的是相同因数的个数。本题中a2=a×a,2a=a+a,5a=5个a相加,据此进行判断即可得出答案。
5.【答案】A
【解析】【解答】解:A:含有未知数的等式叫做方程。此选项说法错误;
B:a×a不一定大于a。此选项说法错误;
C:x=20时,4÷x=4÷20=0.2,这个方程的解是x=20。此选项正确。
故答案为:C。
【分析】A:含有未知数的等式叫做方程;
B:a=1时,a×a=a;a>1时,a×a>a;a<1时,a×a<a;
C:可以把x=20代入方程的左边,看方程的左边是否等于右边即可确定x=20是否是方程的解。
6.【答案】B
【解析】【解答】解:解:7A+5B﹣12× ,
=7A+5B﹣6A﹣6B,
=A﹣B;
因为赔了钱,所以A﹣B>0,即A>B;
故选:B.
【分析】赔钱的原因是:第一次进货数量比第二次多,另一个原因是a>b;据此解答.
7.【答案】B
【解析】【解答】解:设小堆沙子重x吨,则大堆沙子重(24-x)吨,
x+4=(24-x)×(1-25%)
x+4=(24-x)×75%
x+4=18-0.75x
x+0.75x=18-4
1.75x=14
x=14÷1.75
x=8
24-8=16(吨)
故答案为:B
【分析】此题用列方程的方法解答比较容易理解,设小堆沙子重x吨,则大堆沙子重(24-x)吨,分别表示出两堆沙子现在的重量,然后根据现在沙子重量相等列出方程解答即可.
8.【答案】错误
【解析】【解答】解:x+y=8,则5x+5y=5(x+y)=5×8=40。
故答案为:错误。
【分析】计算5x+5y时,应用乘法分配律,变成5(x+y),然后把x+y=8代入计算,即5×8=40。
9.【答案】错误
【解析】【解答】解:设这个数是x。可以列方程:(x-2)×3=21。
故答案为:错误。
【分析】设这个数是x。依据运算顺序,列出方程。
10.【答案】正确
【解析】【解答】解:若n是质数,则2n一定是偶数,那么2n-1一定是奇数,原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;
能被2整除的数叫做偶数;不能被2整除的数叫做奇数,据此判断。
11.【答案】错误
【解析】【解答】解:如果3x+a=9,3x=9-a,所以x=(9-a)÷3。
故答案为:错误。
【分析】方程两边同时减去或加上相同的数,等式依旧成立;方程两边同时乘或除以相同的数(0除外),等式依旧成立。
12.【答案】正确
【解析】【解答】3x+2.8=12.1
解:3x+2.8-2.8=12.1-2.8
3x=9.3
3x÷3=9.3÷3
x=3.1
原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】解方程的依据是等式的性质:等式的两边同时加减乘除相同的数(0除外),等式仍然成立,据此解答。
13.【答案】错误
【解析】【解答】解:m表示一个数,2m表示m×2,或者m的2倍,它们表示的意义不同。
故答案为:错误。
【分析】m和2m表示的意义不同,后者是前者的2倍。
14.【答案】正确
【解析】【解答】解:a+3=b-3
a+3-3=b-3-3
a=b-6
即a比b小6,所以a<b。
故答案为:正确。
【分析】等式的基本性质1:等式两边同时加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。要比较a、b的大小,可以先把原式转化成a=b-6,再比较它们的大小。
15.【答案】17A;3A
【解析】【解答】上午和下午一共卖出10+7=17台,所以全天的收入是17×A=17A(元),上午比下午多卖了10-7=3台,所以多的收入为3×A=3A(元)
【分析】本题考查用字母来表示和代替数
16.【答案】(3a+7b)
【解析】【解答】解:一支铅笔的价钱是a元,一块橡皮的价钱是b元,买3支铅笔和7块橡皮应付(3a+7b)元。
故答案为:(3a+7b)。
【分析】用单价乘数量分别表示出铅笔和橡皮的总价,相加后表示出一共应付的钱数。
17.【答案】9a+5.09
18.【答案】x=18;x=10.5
【解析】【解答】3x+6=60
解:3x+6-6=60-6
3x=54
3x÷3=54÷3
x=18
x÷3.5=3
解: x÷3.5×3.5=3×3.5
x=10.5
故答案为: x=18; x=10.5 。
【分析】解方程的依据是等式的性质:等式的两边同时加减乘除相同的数(0除外),等式仍然成立,据此解答。
19.【答案】(2a+1)
【解析】【解答】解:中间的数是6a÷3=2a,最大的数是(2a+1)。
故答案为:(2a+1)。
【分析】用三个连续自然数的和除以3即可求出中间的自然数,用中间的自然数加上1就是那个最大的数。
20.【答案】15
【解析】【解答】解:设大猴子有 个,小猴子有 个。



根据题目条件,需要有 的大猴子和小猴子去伺候猴王,那么大猴子和小猴子的数量应该都是5的倍数。所以,
故答案为:15
【分析】设大猴子有 个,小猴子有 个,根据 猴王不在的时候,一个大猴子一小时可采摘15公斤,一个小猴子一小时可采11公斤;猴王在场监督的时候,大猴子的和小猴子的必须停止采摘,去伺候猴,并且该天只有两个小时猴王在场且一共摘了3382公斤列出方程并求解,最后根据实际情况选出唯一解。
21.【答案】29;1+7n
【解析】【解答】解:第4个图形:1+7×4=29(根);第n个图形需要(1+7n)根小棒。
故答案为:29;1+7n。
【分析】看图可知,小棒根数=1+图形个数×7,由此计算第4个图形需要小棒的根数,再用字母表示第n个图形需要小棒的根数。
22.【答案】0.7+0.3=1 6+3.4=9.4 1-0.68=0.32 3.4×2=6.8
0.7×0.9=0.63 3.5÷0.5=7 100×0.8=80 4.5x+5.5x=10x
【解析】【分析】含有相同字母的式子相加,先把字母前面的数相加,然后再把字母写在后面。
23.【答案】;;
24.【答案】解:3x+2=20
3x+2-2=20-2
3x=18
3x÷3=18÷3
x=6
如图:
答:第一步运用等式的性质1,将方程两边同时减去2;第二步运用等式的性质2,将方程左右两边同时除以3。
【解析】【分析】等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等;
先应用等式的性质1,等式两边同时减去2,再应用等式的性质2,等式两边同时除以3,计算出结果。
25.【答案】(1)解:30×a×70%
=21×a
=21a(元)
答:购买30个排球应付21a元钱。
(2)解:分两种情况:当0<b≤10且为整数时,购买b个排球应付ab元;当b>10且为整数时,购买b个排球应付0.7ab元。
【解析】【分析】(1)购买30个排球应付的钱数=排球的单价×购买的数量×折扣;
(2)①当0<b≤10且为整数时,购买b个排球应付的钱数=排球的单价×购买的数量;
②当b>10且为整数时,购买b个排球应付的钱数=排球的单价×购买的数量×折扣。
26.【答案】解:设每把椅子x元。
6x+2×120=606
6x+240=606
6x=366
x=366÷6
x=61
答:每把椅子61元。
【解析】【分析】依据等量关系式:桌子的单价×数量+椅子的单价×数量=共用去的钱数,列方程,解方程。
27.【答案】男同学:8人;女同学:4人
28.【答案】解:设x天后能够铺完这条公路。
(80+60)x=1400
140x=1400
x=1400÷140
x=10
答:10天后能够铺完这条公路。
【解析】【分析】等量关系:两队每天铺的长度和×铺的天数=公路总长度,先设出未知数,再根据等量关系列出方程解答即可。
29.【答案】解:7a表示(李师傅第一天加工的零件数);
8a表示(李师傅第二天加工的零件数);
(7+8)a表示(李师傅两天总共加工的零件数);
(8-7)a表示(李师傅第二天比第一天多加工的零件数)。
【解析】【分析】根据题意可知,用每小时加工的零件个数×加工的时间=一共加工的零件数量;两天加工的总时间×每小时加工的零件个数=两天一共加工的零件个数,据此解答.
30.【答案】解:设经过x分钟两人相遇。
(72+63)x=1080
135x=1080
x=8
答:经过8分钟两人相遇。
【解析】【分析】由于两人相向而行,可以设经过x分钟两人相遇,根据等量关系式:两人的速度和×相遇时间=总路程,列出相应的方程解答即可。
31.【答案】解:设神舟十二号载人飞船在太空驻留x天。
2x+23=183
2x=160
x=80
答:神舟十二号载人飞船在太空驻留80天。
【解析】【分析】等量关系:神舟十二号载人飞船在太空驻留天数×2倍+23天=神舟十三号载人飞船在太空驻留天数,根据等量关系列方程,根据等式性质解方程。
32.【答案】解:设有x只兔子,
4x+10×2=28
4x+20=28
4x+20-20=28-20
4x=8
4x÷4=8÷4
x=2
答:兔子有2只。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决鸡兔同笼的问题,设有x只兔子,每只兔子的脚数×兔子的数量+每只鸡的脚数×鸡的数量=脚的总数,据此列方程解答。
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