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《基础卷》——第五单元平行四边形和梯形(单元测试)-2025-2026学年四年级上册数学(人教版)
一、单选题
1.下面图形中,画梯形的高不正确的是( )。
A.
B.
C.
2.下面说法正确的是( )。
A.在同一平面内不垂直的两条直线平行
B.在两条平行线之间可以画出无数条线段,并且这些线段的长度都相等
C.互相垂直的两条直线有4个交点
D.在同一平面内两条直线的位置关系,要么是相交关系,要么是平行关系
3.如果把直线a向与它垂直的方向平移一段距离,得到直线b、直线c,这样的一组图形,我们通常叫做( )。
A.平行线 B.垂线 C.角 D.直线
4.下列叙述中,不正确的是( )
A.平行四边形是特殊的梯形
B.已知4小时走的路程,可以求出速度
C.大于90°,小于180°的角叫钝角
5.把一个长方形沿着对角拉成平行四边形时,面积与原来相比( )
A.不变 B.变大 C.变小
6.在下面三种图形中,任意添加一条线段,不能得到两个大小和形状完全相同的直角梯形的图形是( )。
A.直角梯形 B.长方形 C.平行四边形
7.下图中,共有( )个平行四边形。
A.4 B.6 C.9
8.下图中,线段AE与下面的哪条线段互相平行?( )
A.线段BC B.线段GF C.线段CG
二、判断题
9.把一张长方形纸对折两次,折痕所在的直线一定互相平行。( )
10.随着平行四边形形状的改变,边的长短也在变化。( )
11.把用四根木条钉成的长方形拉成平行四边形后,周长和面积都保持不变。( )
12.四边形一定是平行四边形。( )
13.同一平面内,不平行的两条直线一定相交。( )
14.沿着任意一条高把平行四边形剪成两部分,再把这两部分拼起来,一定能拼成一个长方形。( )
15.两个完全相同的梯形一定能拼成一个长方形。( )
16.如图,已知a∥b,则∠1=∠2。(
)
三、填空题
17.在同一平面内,若直线b与直线a互相平行,直线b与直线c互相平行,则直线a与直线c 。
18.从直线外一点可以画 条已知直线的平行线,可以画 条已知直线的垂线。
19.在同一平面内,过直线外一点能画 条直线与这条直线垂直。
20.同一平面内有a、b、c三条直线,已知a⊥b、c⊥b,那么a与c 。(填“平行”或“垂直”)
21.小刚用两个完全一样的梯形拼出一个平行四边形(如图),梯形的上底是4cm,下底是8cm,高是2cm,这个平行四边形的底长 ,高长 。
22.等腰梯形只有 组对边平行。
23.如图,将一张长方形纸和一个等腰三角形纸交叉摆放,且AB=AC,AC∥EF,∠1=70°。则∠2= °,阴影部分是 形。
24.一个梯形的下底是上底的3倍,如果把梯形的上底延长16厘米,就成了一个平行四边形。这个梯形的上底是 厘米,下底是 厘米。
四、操作题
25. 一个游泳池,四条岸边正好围成一个长方形,其中的两条岸边已画出。请将游泳池另外两条岸边补充完整。
五、解决问题
26.过A点画直线l的垂线,过B点画直线l的平行线,想一想,所画的两条直线之间有什么关系?
27.说一说长方形的哪几条边是互相垂直的.
28. 欢庆元旦活动中.甜甜、妙妙、聪聪、奇奇四人玩抢凳子游戏,假设四人抢凳子的速度相等,谁最先抢到凳子 请你画出来,并说明理由。
29.小明用一根长50厘米得铁丝围成了一个平行四边形,其中一条边长18厘米,另外三条边分别长多少厘米
30.下图中a、b、c是三条互相平行的直线,∠1、∠2、∠3相等吗?先猜一猜。再量一量。你有什么发现?
31.一个直角梯形的上底是8厘米,若将上底延长4厘米,则该梯形就能变成一个正方形。这个梯形的下底和高各是多少厘米?
32.小鸭在岸上走路比较吃力,却擅长游泳,它想到小鸡家玩,怎样走比较省力
答案解析部分
1.【答案】B
【解析】【解答】解:选项A是梯形的高;选项B不是梯形的高;选项C是梯形的高。
故答案为:B。
【分析】梯形的高与梯形的上底和下底垂直。本题据此解答。
2.【答案】D
【解析】【解答】解:在同一平面内,不垂直的两条直线可能相交,也可能平行,A 选项错误;
在两条平行线之间可以作无数条垂线段,且垂线段都相等,B选项错误;
互相垂直的两条直线有1个交点,4个角,C选项错误;
在同一平面内两条直线的位置关系,要么是相交关系,要么是平行关系,D选项正确。
故答案为:D。
【分析】在同一平面内两条直线的位置关系只有两种,相交或平行。不相交一定平行,不平行一定相交。垂直属于相交的一种特殊情况。
3.【答案】A
【解析】【解答】解:直线b和直线c的关系是互相平行,这样的一组图形,我们通常叫做平行线。
故答案为:A。
【分析】垂直于同一直线的两条直线互相平行。
4.【答案】A
【解析】【解答】解:平行四边形不是梯形,所以说法错误。
故答案为:A。
【分析】平行四边形是两组对边分别平行且相等的图形;梯形是只有一组对边平行的四边形;
根据时间和路程可以求速度,因为路程÷时间=速度
钝角是大于90°,小于180°的角。
5.【答案】C
【解析】【解答】解:因为把长方形拉成平行四边形后,底不变,但高变短了,
所以面积比原来长方形的面积小了;
故选:C.
【分析】把一个长方形活动框拉成一个平行四边形框架后,平行四边形的底是原长方形的长边,但是,拉动之后的高小于原长方形的宽,所以平行四边形的面积应小于原长方形的面积.
6.【答案】A
7.【答案】C
【解析】【解答】图中共有9个平行四边形。
故答案为:C。
【分析】单个的平行四边形有4个,两个平行四边形组成的有4个,四个平行四边形组成的有1个,因此共9个。
8.【答案】C
【解析】【解答】解:线段AE与线段BC不在同一个平面内,不平行;
线段AE与线段GF不在同一个平面内,不平行;
线段AE与线段CG在同一个平面内,平行。
故答案为:C。
【分析】平行:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
9.【答案】错误
【解析】【解答】解:如图所示:
所以把一张长方形纸对折两次,折痕所在的直线可能互相平行,也可能互相垂直。
故答案为:错误。
【分析】两次对折的方向平行,两条折痕也互相平行;两次对折的方向垂直,两条折痕也互相垂直。
10.【答案】错误
【解析】【解答】解:随着平行四边形形状的改变,边的长短不变。
故答案为:错误。
【分析】随着平行四边形形状的改变,边的长短不变,平行四边形的形状在变化。
11.【答案】错误
12.【答案】错误
【解析】【解答】四边形不一定是平行四边形。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】只有两组对边分别平行且相等的四边形才是平行四边形,普通的四边形不一定是平行四边形。
13.【答案】正确
【解析】【解答】 同一平面内,不平行的两条直线一定相交。说法正确。
故答案为 :正确。
【分析】在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。在同一平面内,两条直线不平行就相交。
14.【答案】正确
【解析】【解答】解:沿着任意一条高把平行四边形剪成两部分,再把这两部分拼起来,一定能拼成一个长方形。原题干说法正确。
故答案为:正确。
【分析】平行四边形的高是从互相平行的一组对边的任意一点向对边作垂线,这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高,所以和高连接的两个角是直角,沿着任意一条高把平行四边形剪成两部分,再把这两部分拼起来,一定能拼成一个长方形。
15.【答案】错误
【解析】【解答】解:两个完全相同的梯形可能能拼成一个长方形,原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形,要拼成一个长方形,需要两个完全一样的直角梯形,本题据此判断。
16.【答案】正确
【解析】【解答】解:由图可知,∠1=∠2。
故答案为:正确。
【分析】两直线平行,同位角相等。
17.【答案】互相平行
18.【答案】1;1
【解析】【解答】解:从直线外一点可以画1条已知直线的平行线,可以画1条已知直线的垂线。
故答案为:1;1。
【分析】过直线外一点画已知直线的垂线的方法:三角板的一条直角边与直线重合,沿直线平移,使另一条直角边过那个点,沿另一条直角边做出一条直线就是它的垂线;
过直线外一点画已知直线的平行线的方法:用三角板的一条直角边与已知直线重合,另一条直角边与直尺重合,沿直尺平移,直到通过那个点,沿直角边画一条直线就是过直线外一点画的已知直线的平行线。
19.【答案】1
【解析】【解答】在同一平面内,过直线外一点能画1条直线与这条直线垂直。
故答案为:1.
【分析】一条直线上可以画无数条垂线,过一点画一条直线的垂线,有且只有一条。
20.【答案】平行
21.【答案】12厘米;2厘米
【解析】【解答】解:这个平行四边形的底长4+8=12(厘米);高是2厘米。
故答案为:12厘米;2厘米。
【分析】把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底是梯形的上下底之和,高不变。
22.【答案】一
【解析】【解答】解:等腰梯形只有一组对边平行。
故答案为:一。
【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形。
23.【答案】40;直角梯
【解析】【解答】解:90°-70°=20°
70°-20°=50°
90°-50°=40°;
因为 AC∥EF,DE∥BF,则阴影部分是直角梯形。
故答案为:40;直角梯。
【分析】∠2=直角-∠ABF;其中,∠ABF=∠1-∠FBC,有一个角是直角的梯形的直角梯形。
24.【答案】8;24
【解析】【解答】解:16÷(3-1)=8厘米,8×3=24厘米,所以上底是8厘米,下底是24厘米。
故答案为:8;24。
【分析】平行的两个底相等,所以梯形的上底=梯形上底延长的长度÷(下底是上底的倍数-1),梯形的下底=梯形的上底×下底是上底的倍数.
25.【答案】解:
【解析】【分析】分别作出这两条边的平行线,然后把多余部分擦掉,就是画出的长方形。
26.【答案】解:所画的两条直线之间的关系是互相垂直
【解析】【解答】所画的两条直线之间的关系是互相垂直
【分析】所画的两条直线之间的关系是互相垂直
27.【答案】解:AB与BC,AD与DC,BA与AD,DC与BC
【解析】【解答】AB与BC,AD与DC,BA与AD,DC与BC
【分析】垂直,是指一条线与另一条线成直角,这两条直线互相垂直。通常用符号“”表示。
28.【答案】解:聪聪一定最先抢到凳子。
理由:直线外一点与直线上的点的连线中,垂线段最短。四人与凳子的连线中,聪聪和凳子的连线垂直于四人所在直线,因此聪聪最先抢到凳子。
【解析】【分析】直线外一点与直线上的点的连线中,垂线段最短,据此作答即可。
29.【答案】解:50÷2-18
=25-18
=7(厘米)
答:另外三条边分别长18厘米、7厘米、7厘米。
【解析】【分析】平行四边形的周长÷2=平行四边形两条临边的长之和,平行四边形两条临边的长之和-其中一条边的长度=另一条边的长度。
30.【答案】解:∠1=∠2=∠3
∠1、∠2和∠3相加等于180度。
【解析】【分析】∠1=∠2=∠4,因为∠4=∠3,所以∠1=∠2=∠3;发现了∠1、∠2和∠3相加等于180度。
31.【答案】解:8+4=12(厘米)
答:这个梯形的下底是12厘米,高也是12厘米。
【解析】【分析】这个梯形的下底和高分别的长度=直角梯形上底的长度+延长的长度。
32.【答案】解:如图:
【解析】【分析】从小鸭家作这边河岸的垂线,再从小鸡家作另一边河岸的垂线,小鸭从家沿垂线走到这边河岸的垂足,在河里游到另一边河岸的垂足,上岸后沿垂线走到小鸡家。
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