人教版数学九年级上册期末综合素质评价（含答案）

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人教版数学九年级上册期末综合素质评价
[时间:60分钟 分值:100分]
一、选择题(每题3分，共30分)
1.规定:(→3)表示向右移动3,记作+3,则(←2)表示向左移动2，记作( )
A.+2 B.-2 C.-3 D.+3
2.下列各组数中，互为相反数的有( )
① ②-(-1)和+(-1); ③－(－2)和+(+2); ④和－0.25.
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
3.节约粮食餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿kg.将数据500亿用科学记数法表示为( )
A.5×10 B.5×10 C.50×10 D.0.5×10
4.下列运算中，正确的是( )
5.下列判断中正确的是( )
A.3a 与a 不是同类项 不是整式
C.单项式的系数是-1 是二次三项式
6.若与x y 的和是单项式，则m 的值为( )
A.-4 B.4 D.
7.如图，一个圆柱体切去一部分，则从上面看到的图形是( )
8.某校为了奖励在“数学知识竞赛”中获奖的班级，到商店买了一些学生们特别喜欢的盲盒.甲、乙两种盲盒原来的单价和为30元.因市场变化，甲种盲盒降价10%，乙种盲盒提价20%，调价后，两种盲盒的单价和比原来的单价和降低了5%.甲、乙两种盲盒原来的单价各是多少元 ( )
A.20,10 B.25,5 C.22,8 D.18,12
9.有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数，只显示不运算，接着再输入第二个整数，则显示的结果.如依次输入1，2，则输出的结果是.此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算.若将2，3，6这3个整数任意地一个一个输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是( )
A.1 B.3 C.5 D.7
10.在同一平面内,点O在直线AD上,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为的平分线,若,则( )
二、填空题(每题4分，共24分)
11.如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是__________.
12.圆周率π=3.1415926…,取近似值3.142,是精确到 位；近似数是精确到___________位.
13.已知,则代数式的值为____________.
14.已知是关于x的方程的解,n满足关系式,则的值是___________.
15.在一条直线上顺次取A，B，C三点,已知,点O是线段AC的中点,且,则BC的长是__________ cm.
16.如图，已知在长方形纸片ABCD中,点E,F,G分别在边AD,AB,CD上,将三角形AEF沿EF翻折,点A落在点A 处,将三角形DEG沿EG翻折,点D落在点D 处.有以下四个结论:①若∠A ED=(2n)°,则∠AEF=(90-n)°;②若∠FEG=90°,则A ,D ,E三点不一定在同一条直线上；③若，则(2m-180)°;④若.则其中正确的结论有_______________.
三、解答题(共46分)
17.(6分)计算:
18.(6分)已知求的值.
19.(8分)解方程:
(1;
20.(8分)故宫文物医院(故宫博物院文保科技部)传承了历史悠久的传统文物修复技艺，掌握了先进的现代科学技术，拥有上百位从事各类文物保护修复与研究的优秀专业技术人才，是一所名副其实的有现代科学理念和架构的“文物综合性医院”.半个多世纪以来，许多国宝在这里得以延年益寿.文物修复师们计划用30个月完成某件文物的修复工作.如果让一名文物修复师单独修复该文物需要720个月完成.假设每名文物修复师的工作效率相同，先由16名文物修复师一起修复了10个月，还需要增加多少名文物修复师才能按时完成修复工作
21.(8分)如图，长方形的一组邻边长分别为10，m(10(1)线段FG,EF之间的等量关系是____________.
(2)记长方形ABCD的周长为C ,长方形EFGH的周长为C ，对于任意的m的值，(的值是否为一个确定的值 若是一个确定的值，请写出这个值，并说明理由；若不是一个确定的值，请举出反例.
22.(10分)新视角存在性探究题7如图，点O是直线MN上一点.将射线OM绕点O逆时针旋转，转速为每秒5°，得到射线OA；同时，将射线ON绕点O顺时针旋转，转速为OM转速的3倍，得到射线OB.设旋转时间为t秒(0≤t≤12).
(1)当t=4时(如图①),求∠AOB的度数.
(2)当射线OA与射线OB重合时(如图②),求t的值.
(3)是否存在t值,使得射线OB平分∠AOM 如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由.
参考答案
一、1.B 2.C 3.B 4.C 5.C 6.B 7.A
8.B【点拨】设甲种盲盒原来的单价为x元，则乙种盲盒原来的单价为(30-x)元.根据题意，得(1-10%)x+(1+20%)(30-x)=30×(1-5%),解得x=25,则30-x=30-25=5.
9.C
10.D【点拨】①如图①所示,当∠AOC<∠AOB时,因为OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线，所以所以∠MON=∠AON-∠AOM=因为∠MON=α,所以∠AOB-∠AOC=2α.因为∠AOC与∠AOB互补,所以∠AOB=180°—∠AOC,所以180°—∠AOC-∠AOC=2α,所以.②如图②所示,当∠AOC>∠AOB时,因为OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线,所以所以∠AOB),所以∠AOC—∠AOB=2α.因为∠AOC与∠AOB互补,所以∠AOB=180°-∠AOC,所以.所以.综上所述,∠AOC=90°+α或故选D.
二、11.两点之间线段最短 12.千分;百 13.22
14.-3或1【点拨】将x=3代入方程得1,解得m=-1.将m=-1代入|m+n|=2,得|n-1|=2,解得n=3或n=-1.所以mn的值为-3或1.
15.2或8【点拨】分两种情况讨论：
如图①，当点O在点B的左侧时，因为AB=5cm,OB=1.5cm,所以OA=AB-OB=3.5cm.因为点O是线段AC的中点,所以OC=OA=3.5cm.所以BC=OC-OB=2cm.
如图②，当点O在点B的右侧时，因为AB=5cm,OB=1.5cm,所以OA=AB+OB=6.5cm.因为点O是线段AC的中点,所以OC=OA=6.5cm.所以BC=OC+OB=8cm.
综上,BC的长是2cm或8cm.
16.①③④【点拨】由折叠的性质,得∠AEF=∠A EF,∠DEG=∠D EG.对于①,若∠A ED=(2n)°,因为所以所以∠AEF=(90-n)°.故①正确;对于②,若∠FEG=90°,则∠FEA+∠DEG=90°.易知，所以点A ，D ，E三点一定在同一条直线上.故②错误;对于③,若∠FEG=m°(m>90),则∠AEF+∠DEG=180°-m°.所以∠DEG)=(2m-180)°.故③正确;对于④,若,则∠AEF+∠DEG=所以.故④正确.
三、17.【解】(1)原式
(2)原式
18.【解】因为|
所以,所以
原式
将代入，得原式
19.【解】(1)去括号,得4x+4-5x+15=11.
移项,得4x-5x=11-4-15.
合并同类项,得-x=-8.
系数化为1,得x=8.
(2)去分母,得3(3y-1)-12=2(5y-7).
去括号,得9y-3-12=10y-14.
移项,得9y-10y=-14+3+12.
合并同类项，得-y=1.
系数化为1,得y=-1.
20.【解】设还需要增加x名文物修复师才能按时完成修复工作.
由题意，得解得x=12.
答：还需要增加12名文物修复师才能按时完成修复工作.
21.【解】(1)EF=2FG
的值是一个确定的值.
理由如下：
设FG=a,则EF=2a,所以
易得BC=10-2a,AB=m-2a,m-a=10,所以C =2(AB+BC)=20+2m-8a.
所以C +C =20+2m-8a+6a=20+2m-2a=20+2(m-a)=20+2×10=40.
22.【解】(1)当t=4时,所以°.
(2)根据题意，得解得t=9.所以当射线OA与射线OB重合时，t的值是9.
(3)存在t值,使得射线OB平分∠AOM,如图.
因为∠BON=3×(5t)°=(15t)°,
所以∠BOM=180°-
因为射线OB平分∠AOM,且∠AOM=(5t)°.所以5t=2(180-15t),解得
所以t的值为
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