6.1.1立体图形与平面图形 第2课时 从不同方向看立体图形及立体图形的展开图 同步练习（含答案）

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第六章 几何图形初步
6.1几何图形
6.1.1立体图形与平面图形
第2课时 从不同方向看立体图形及立体图形的展开图
基础提优题
1.下列图形中，为四棱锥的侧面展开图的是( )
2.如图是一个球与三个正方体组成的几何体，则从左面看到的平面图形是( )
3.如图是一个正方体的表面展开图，在原来的正方体中，写有“你”字一面的对面上的汉字是( )
A.祝 B.试 C.顺 D.利
4.中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型(如图所示)摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被推入水池.类似地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为( )
5.母题教材P187复习题T9如图，S是圆锥的顶点，AB是圆锥底面的直径，M是SA的中点.在圆锥的侧面上过点B，M嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆锥侧面沿SA剪开，所得圆锥的侧面展开图是( )
6.如图，要使图中的平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0，求的值.
综合应用题
7.如图所示的几何体是由9个相同的小立方块搭成的，将小立方块①移走后，从三个不同的方向观察所得几何体，没有发生变化的是( )
A.从正面看和从左面看 B.从正面看和从上面看
C.从左面看和从上面看 D.从正面看，从左面看和从上面看
8.一个正方体的展开图如图所示，则折叠后可折成的立体图形是()
9.某几何体从三个不同方向看到的形状图如图所示，则该几何体的体积是( )
A.2π B.3π C.6π D.12π
10.一个不透明小正方体的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,其展开图如图①所示.在一张不透明的桌子上，按图②方式将三个这样的小正方体搭成一个几何体，则该几何体能看得到的面上数字之和最小是( )
A.31 B.32 C.33 D.34
11.一个几何体由几个相同的小立方块搭成，从上面和从正面看到的形状如图所示，从上面看到的形状图中，小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数.
(1)填空;
(2)这个几何体最少由个小立方块搭成，最多由个小立方块搭成；
(3)当时，请画出从左面看到的这个几何体的形状图.
创新拓展题
12.问题情境：某综合实践小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动.
【知识准备】
(1)如图，下列四幅图中不是长方体的表面展开图的是.
【制作纸盒】
(2)综合实践小组利用边长为30cm的正方形纸板制作出两种不同的长方体盒子.
①根据图①的方式制作一个无盖的长方体盒子，方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来，则长方体盒子的底面积为___________；
②根据图②的方式制作一个有盖的长方体盒子，方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为5cm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，则该长方体盒子的体积为____________ cm ；
③制作成的无盖盒子的体积是有盖盒子体积的__________倍.
(3)若一个有盖长方体的长、宽、高分别为6，4，3，将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则该长方体表面展开图的最大外围周长为___________，外围周长最大时的表面展开图共有__________种不同的形状，请任选一种画出该长方体的展开图(要求：借助直尺或三角尺作图，图中标明长、宽、高的数据).
参考答案
1.B 2.B 3.D 4.B 5.B
6.【解】由展开图可知，x与2相对，y与4相对，根据相对面上两数之和为0，可得.把代入,得.
7.A 8.D
9.B【点拨】由该几何体从三个不同方向看到的形状图可知该几何体是底面直径为2，高为3的圆柱，所以该几何体的体积是
10.B【点拨】由题图①可知,1的相对面是3,2的相对面是4，5的相对面是6，由题图②可知，要使该几何体能看得到的面上数字之和最小，则看不见的面上数字之和要最大.上面的小正方体有一个面被遮住，则这个面上的数字为6，能看见的面上数字之和为1+2+3+4+5=15;左下的小正方体有3个面被遮住，其中两个为相对面，则这三个面上的数字分别为4，5，6，能看见的面上数字之和为1+2+3=6；右下的小正方体有2个面被遮住，这两个面不是相对面，则这两个面上数字为4，6，能看见的面上数字之和为1+2+3+5=11，所以能看得到的面上数字之和最小为15+6+11=32.
11.【解】(1)2;1;1
(2)8;10【点拨】这个几何体最少由2+1+1+3+1=8(个)小立方块搭成,最多由2+1+1+3+3=10(个)小立方块搭成.
(3)如图所示.
12.【解】(1)③
(2)①400②1000③2【点拨】①长方体盒子的底面积为(②长方体盒子的底面积为所以该长方体盒子的体积为.③无盖盒子的体积为,因为，所以制作成的无盖盒子的体积是有盖盒子体积的2倍.
(3)70；3长方体展开图如图①或图②或图③.(任选一种即可)
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