6.2.1 直线、射线、线段 同步练习（含答案）

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第六章 几何图形初步
6.2 直线、射线、线段
6.2.1 直线、射线、线段
基础提优题
1.下列说法正确的是( )
A.直线AB和直线BA是两条直线
B.射线AB和射线BA是两条射线
C.线段AB和线段BA是两条线段
D.直线AB和直线a不能是同一条直线
2.下列选项中的两条线可以相交的是( )
3.关于如图的表述，不正确的是( )
A.点A在直线BD外
B.点D在直线AB上
C.射线AC是直线AB的一部分
D.直线AC和直线BD相交于点B
4.下列几何图形与相应语言描述相符的是( )
A.如图①,延长线段BA到点C
B.如图②,射线BC经过点A
C.如图③，直线a和直线b相交于点A
D.如图④，射线CD和线段AB没有交点
5.下列说法中：
①射线AB的长度为1000m;
②孙悟空飞了一条十万八千里的直线；
③过点A，B可以画两条不同的直线，分别是直线AB和直线BA;
④射线AO的端点是A点.
其中正确的个数为( )
A.3 B.0 C.1 D.4
6.(1)用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明_________________________________;
(2)要把一根挂衣帽的挂钩架水平固定在墙上，至少需要钉______个钉子.用你所学的数学知识说明其中的道理：________________________________.
7.如图,平面内有A,B,C,D四点，按下列语句画图.
(1)画直线BC,射线AB,线段BD;
(2)连接AC,交线段BD于点E;
(3)延长DC,交射线AB于点F.
综合应用题
8.经过三个点中的每两个点画直线共可以画( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.1条或3条
9.小明和小贝在玩捉迷藏，小明站在图中的点A处，没有看到小贝，那么在图中所给出的位置点中，小贝不可能躲藏的位置是点处(图中带阴影部分为足够高且不透明的障碍物).
10.如图，已知数轴的原点为O，点A表示3，点B表示
(1)该图中数轴在原点O右边的部分(包括原点)是什么图形 ____________.用字母表示为____________________.
(2)该图中数轴上表示不小于且不大于3的部分是什么图形 ____________.用字母表示为__________________.
11.观察表格：
________
1条直线 0个交点 平面分成 (1+1)块 2条直线 1个交点 平面分成 (1+1+2)块 3条直线 (1+2)个交点 平面分成 (1+1+2+3)块 4条直线 (1+2+3)个交点 平面分成 (1+1+2+3+4)块
根据表格中的规律解答问题：
(1)5条直线两两相交，有_________个交点，平面被分成块___________.
(2)n条直线两两相交，有___________个交点，平面被分成块______________.
(3)应用发现的规律解决问题：将一张圆饼切10刀(不许重叠)，最多可得到多少块饼
创新拓展题
12.探究归纳题：
(1)【试验分析】
如图①，直线上有A，B两个点，图①中有____________条线段.
(2)【拓展延伸】
如图②，直线上有A，B，C三个点，以A为端点，有线段AB，线段AC；以C为端点，有线段CA,线段CB;以B为端点,有线段BA,线段BC，去除重复线段，图②中共有________条线段.同样的方法可以探究出图③中共有______条线段.
(3)【探索归纳】
如果直线上有n(n≥2，且n为整数)个点，那么共有__________条线段.(用含n的式子表示)
(4)【解决问题】
公共汽车往返于A，B两地之间，中途有4个停靠点(共6个站点)，若相邻各站之间距离互不相等，则需要多少种车票 有多少种票价
请将这个问题转化为上述模型，并应用上述模型的结论解决问题.
参考答案
1.B 2.B 3.B 4.C
5.C【点拨】射线无法度量，故①错误；直线无法度量，故②错误；两点确定一条直线，故③错误；射线AO的端点是A点，故④正确.故选C.
6.(1)经过一点可以画无数条直线
(2)2；两点确定一条直线
7.【解】(1)(2)(3)如图.
8.D
9.B或G【点拨】如图,连接AB,AC,AD,AE,AF,AG,AH,由图可知,仅有AB,AG没有与障碍物相交，故小贝不可能躲藏的位置是点B或G处.
10.(1)射线;射线OA
(2)线段;线段AB或线段BA
11.【解】(1)10;16
【点拨】2条直线相交有1个交点；3条直线相交有1+2=3(个)交点;4条直线相交有1+2+3=6(个)交点;…;n条直线相交有1+2+3+4+…+(n-(个)交点；1条直线将平面分成1+1=2(块);2条直线将平面分成1+1+2=4(块);3条直线将平面分成1+1+2+3=7(块);4条直线将平面分成1+1+2+3+4=11(块);…;n条直线将平面分成1+1+2+3+4+…+n=(块).
(3)当n=10时,(10+1)=56(块),故最多可得到56块饼.
12.【解】(1)1 (2)3;6
(4)6个站点可对应为直线上的6个点，由(3)可得共有(条)线段，又因为各站之间距离互不相等，所以有15种不同的票价.两地之间有往返两种车票，所以共有15×2=30(种)车票.
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