6.3.1 角的概念 同步练习（含答案）

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第六章 几何图形初步
6.3 角
6.3.1 角的概念
基础提优题
1.下列关于角的说法中，正确的个数是( )
①两条射线组成的图形叫作角；
②角的边越长，角越大；
③用放大镜看一个角，角的度数变大了；
④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
A.1 B.2 C.3 D.4
2.如图，下列表示角的方法中，错误的是( )
A.∠1与∠AOB表示同一个角 B.∠AOC也可以用∠O表示
C.图中共有三个角,分别是∠AOB、∠BOC、∠AOC D.∠β表示∠BOC
3.下列对于图形的描述中，正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图，用量角器测得∠ABC的度数是( )
A.50° B.80° C.130° D.150°
5.淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观.如图，西柏坡位于淇淇家的南偏西70°方向，则淇淇家位于西柏坡的( )
A.南偏西70°方向 B.南偏东20°方向
C.北偏西20°方向 D.北偏东70°方向
6.下列角度互化中，正确的是( )
7.李明家有一个时钟，某天上午他8点整出门锻炼，回家时发现时针刚好旋转了60°，那么李明回家的时间是( )
A.9点整 B.9点半 C.10点整 D.10点半
综合应用题
8.如图①，小萍从地图上测得学校在她家的北偏东60°方向，她看到家里的钟表如图②，想到如果把家的位置看成钟表表盘的中心，则她可以说学校在家的 ( )
A.1点钟方向 B.2点钟方向 C.7点钟方向 D.8点钟方向
9.当分针指向12时，时针恰好与分针成120°的角，此时是( )
A.9点钟 B.8点钟 C.4点钟 D.8点钟或4点钟
10.一艘船从点A出发，向北偏西30°方向行驶了50m到达点B,再从点B向南偏东15°方向行驶了60m到达C点,则∠ABC=_____________.
11.如图所示，在已知锐角∠AOB内部，画1条射线，图中共有3个角；画2条射线，图中共有6个角；画3条射线，图中共有10个角；…按此规律，画n条射线，图中共有___________个角.
12.根据给出的图回答下列问题：
(1)写出图中能用一个字母表示的角；
(2)写出图中以点C为顶点的角；
(3)以点F为顶点，FB为一边的角有_______________；以AB为一边的所有角有____________________.
(4)图中共有几个小于平角的角
创新拓展题
13.如图，在圆形钟面上，点O为钟面的圆心，以点O为顶点按要求画出符合下列要求的角(角的两边不经过钟面上的数字)：
(1)在图①中画一个锐角，使锐角的内部含有2个数字，且数字之差的绝对值最大；
(2)在图②中画一个直角，使直角的内部含有3个数字，且所含3个数字之积等于这3个数字之和；
(3)在图③中画一个钝角，使钝角的内部含有4个数字，且数字之和最小；
(4)在图④中画一个平角，使平角的内部与外部的数字之和相等；
(5)在图⑤中画两个直角，使这两个直角的内部含有的3个数字之和相等.(画出一种即可)
参考答案
1.A 2.B 3.B 4.C 5.D
6.B
点方法 角度的相邻单位间是六十进制，即要注意与数的相邻计数单位间的十进制区分开
7.C【点拨】由于时针旋转一周(360°)是12小时，则每小时旋转所以当时针旋转60°时，时间过去了(小时)，所以李明回家的时间是10点整.
8.B【点拨】因为钟表共有12个数字，所以相邻两个数之间的夹角为因为小萍从地图上测得学校在她家的北偏东60°方向，所以把家的位置看成钟表表盘的中心，她可以说学校在家的2点钟方向.
9.D【点拨】当分针指向12，与时针的夹角为120°时，有如图两种情况，此时是8点钟或4点钟,故选D.
【点拨】因为在已知角内画射线,画1条射线:共有1+2=3(个)角;画2条射线,共有1+2+3=6(个)角;画3条射线,共有1+2+3+4=10(个)角;…所以画n条射线,共有(个)角.
12.【解】(1)∠A,∠D.
(2)∠BCE,∠BCF,∠BCD,∠ECF,∠ECD,∠FCD.
(3)∠BFC,∠BFD,∠BFA;∠ABC,∠BAD,∠ABF
(4)22个,
13.【解】(1)～(4)如图①～图④所示.
(5)如图⑤所示，答案不唯一.
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