第六章 几何图形初步 阶段性测试题 认识几何图形（含答案）

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第六章 几何图形初步
阶段性测试题 认识几何图形
[时间:45分钟 分值:100分]
一、选择题(每题4分，共32分)
1.下列标注的图形名称与图形不相符的是( )
2.下列几何体：①圆锥；②球；③圆柱；④六棱柱；⑤三棱柱，其中表面既有平面又有曲面的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列说法不正确的是( )
A.圆柱、圆锥的底面都是圆
B.五棱柱有10个顶点
C.棱柱侧面的形状可能是一个三角形
D.“天空划过道流星”能说明“点动成线”
4.黑陶是继彩陶之后中国新石器时代制陶工艺的又一个高峰，被誉为“土与火的艺术，力与美的结晶”.如图是山东博物馆收藏的蛋壳黑陶高柄杯.从三个不同方向观察，下列说法正确的是( )
A.从正面、左面看到的形状图相同
B.从正面、上面看到的形状图相同
C.从左面、上面看到的形状图相同
D.从正面、左面、上面看到的形状图都相同
5.下列图形经过折叠能围成棱柱的是( )
6.某款台灯灯罩如图所示，下列平面图形沿虚线旋转一周能形成这个灯罩形状的是( )
7.某一正方体的侧面展开图如图所示，则该正方体是( )
8.如图，点O为圆锥的顶点，点M为圆锥底面上一点，点P在OM上.从点P开始绕圆锥一周回到点P所经过的最短路线的痕迹如图所示.若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是( )
二、填空题(每题5分，共20分)
9.下列几何图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱.属于平面图形的是_____________.(填序号)
10.“鸣语既过渐细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不觉》中的诗句，意为喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾如丝的细雨飘飞.诗中描写雨滴下来形成雨丝，用数学语言解释这一现象为_________________.
11.如图是一个几何体的展开图，则该几何体是_____________.
12.如图，由若干相同大小的小正方体组成的几何体，从不同方向看到的图形如图所示，则组成该几何体最少需要小正方体的个数为____________.
三、解答题(共48分)
13.(10分)如图.
(1)与图②具有共同特征的图形有哪些 写出共同特征是什么.
(2)其他图形中具有共同特征的图形有哪些 写出共同特征是什么.
14.(12分)蒙古包，作为蒙古族传统的居住形式，承载着浓厚的游牧文化和历史底蕴.它的上面近似于圆锥形，下面近似于圆柱形.如图，一个蒙古包圆柱底面的周长是20πm，高是2m,圆锥的高是1.2m.
(1)蒙古包的上面圆锥部分的侧面展开图是___________(填图形名称)；下面圆柱部分的侧面展开图是____________(填图形名称)，圆柱部分的侧面展开图的面积是_____________ m (结果保留π).
(2)这个蒙古包的体积是多少立方米 (结果保留π)
15.(12分)一个几何体由10个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示.其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.
(1)当x=1时,y的值为____________;
(2)当x=3时，请在网格中画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图；
(3)在(2)的条件下，若每个小立方块的棱长都为2cm，请求出这个几何体的表面积.
16.(14分)李明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个面，请你把它补上，使其折叠后成为一个封闭的正方体包装盒.
(1)共有_____________种弥补方法；
(2)任意画出一种成功的设计图；
(3)在你帮忙设计成功的图中,把-6,-8,-10,6，8，10这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数互为相反数.
参考答案
一、1.D 2.B 3.C 4.A 5.D
6.A【点拨】A.将图形绕虚线旋转一周后得到圆台，故A符合题意；B.将图形绕虚线旋转一周后得到圆锥和圆柱的组合体，故B不符合题意；C.将图形绕虚线旋转一周后得到两个圆锥的组合体，故C不符合题意；D.将图形绕虚线旋转一周后得到圆锥和圆柱的组合体，故D不符合题意.
7.D【点拨】根据正方体表面展开图的特点，两个圆为相对的面，故A，B选项错误；C选项正面的阴影部分三角形方向不对，故错误；D选项正确.故选D.
8.D【点拨】因为绕圆锥侧面一周的最短路线应该是一条线段，因此选项A和C错误；又因为从P点出发，绕圆锥侧面又回到起始点P处，那么圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线OM上的点P应该能够与母线ON上的点重合，而选项B还原后两个点不能够重合，D选项能够重合，故D正确.
二、9.①②④ 10.点动成线 11.三棱柱
12.4【点拨】由题意可知，用最少的小正方体摆放时，从上面看有三种情况，如图，所以最少需要4个小正方体.
三、13.【解】(1)图⑤、图⑦与图②具有共同特征,共同特征是它们都是锥体(答案不唯一).
(2)图①、图③、图④、图⑥具有共同特征，共同特征是它们都是柱体(答案不唯一).
14.【解】(1)扇形;长方形;40π
(2)圆柱底面半径为所以
答：这个蒙古包的体积是240πm .
15.【解】(1)3
(2)当x=3时,y=10-1-1-2-2-3=1,从正面、左面看到的这个几何体的形状图如图所示.
(3)因为小立方块的棱长为2cm，所以小正方形的面积为2×2=4(cm )，所以这个几何体的表面积为(6×2+7×2+6×2+2)×4=160(cm ).
16.【解】(1)4
(2)所画成功的设计图如图①所示.(答案不唯一)
(3)所设计成功的图如图②所示.(答案不唯一)
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