第六章 几何图形初步 章末复习（含答案）

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第六章 几何图形初步
章末复习
核心考点整合
考点1 立体图形的识别
1.如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是()
考点2 立体图形的展开与折叠
2.如图，正方体的表面展开图上写有“我们热爱中国”六个字，还原成正方体后“我”的对面的字是( )
A.热 B.爱 C.中 D.国
3.走马灯，又称仙音烛，据史料记载，走马灯的历史起源于隋唐时期，盛行于宋代，是中国特色工艺品，常见于除夕、元宵、中秋等节日.在一次综合实践活动中，一同学用如图所示的纸片，沿折痕折合成一个棱锥形的“走马灯”，正方形做底，侧面有一个三角形面上写了“祥”字，当灯旋转时，正好看到“吉祥如意”的字样.则在A，B，C处依次写上的字可以是( )
A.吉如意 B.意吉如 C.吉意如 D.意如吉
考点3 从不同方向看立体图形
4.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，从前面看到的图形是 ( )
考点4 直线、射线、线段
5.已知三点M,N,G,画直线MN、射线MG、连接NG，按照上述语句画图正确的是 ( )
6.“这么近，那么美，周末到河北.”庆都山—唐尧古镇是唐尧故里，拥有厚重的历史沉淀，携带着古韵质朴的气息，见证着时光变换的风情画卷.为了行人便利，某十字路口俯视示意图如图.若想走近路，在从位置A到位置C的两条路径“A→C”和“A→B→C”中，你会选择路径，选择的依据是____________.
考点5 线段的计算
7.如图，已知AB和CD的公共部分CD,线段AB,CD的中点分别为E,F,EF=10cm,则AB,CD的长分别为__________.
8.如图,已知线段AB,延长AB到点C,使得BC:AB=2:5,点D为AC的中点,E为AB的中点,若AC=14,求线段DE的长度.
考点6 角的计算
9.2025年4月24日17时17分神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功.此时分针与时针夹角的度数是_________.
10.如图,已知直线AB与CD相交于点O,OE,OF分别是∠BOD,∠AOD的平分线.
(1)∠DOE的补角是___________;
(2)若∠BOD=64°,求∠AOE和∠DOF的度数.
思想方法整合
思想1 方程思想
11.如图,点C,D,E将线段AB分成2:3:4:5的四部分,M,P,Q,N分别是线段AC,CD,DE,EB的中点,且MN=21,求线段PQ的长度.
思想2 数形结合思想
12.如图，这是一个无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)，求这个盒子的容积.
思想3 分类讨论思想
13.已知∠AOB的余角为∠AOC,∠AOB的补角为∠BOD,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD.
(1)如图,当α=40°,且射线OM在∠AOB的外部时，用直尺、量角器画出射线OD，ON的准确位置；
(2)求(1)中∠MON的度数，要求写出计算过程；
(3)当射线OM在∠AOB的内部时,用含α的式子表示∠MON的度数(直接写出结果).
参考答案
1.C 2.B 3.A 4.A 5.D
6.A→C；两点之间线段最短
7.12cm,16cm【点拨】因为CD,,所以因为F是CD的中点,所以因为E是AB的中点，所以所以ED=所以EF=所以AB=12cm,所以
8.【解】因为BC:AB=2:5,AC=14,所以
因为点D为AC的中点,E为AB的中点,所以
所以DE=AD-AE=7-5=2.
9.56.5°
10.【解】(1)∠AOE或∠COE【点拨】因为OE是∠BOD的平分线,所以∠DOE=∠BOE.又因为∠BOE+∠AOE=180°,所以∠DOE+∠AOE=180°.又因为∠DOE+∠COE=180°,所以∠DOE的补角是∠AOE或∠COE.
(2)因为OE是∠BOD的平分线,∠BOD=64°,所以64°=116°.所以∠AOE=180°-32°=148°.
因为OF是∠AOD的平分线,所以
11.【解】由题意设AC=2x,则CD=3x,DE=4x,EB=5x.
因为M,N分别是AC,EB的中点,所以MC=x,EN=2.5x.
所以MN=MC+CD+DE+EN=x+3x+4x+2.5x=21,整理得10.5x=21,解得x=2.
又因为P,Q分别是CD,DE的中点,所以
12.【解】由题图易知，长方体盒子的长、宽、高分别是3,2,1,所以这个盒子的容积为3×2×1=6.
13.【解】(1)射线OD,ON如图①②所示.
(2)因为∠AOB=40°,∠AOB的余角为∠AOC,∠AOB的补角为∠BOD,
所以∠AOC=90°-∠AOB=50°,∠BOD=180°-∠AOB=140°.
因为OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,
所以
分两种情况：
①当OD位于OB下方时,如图①,∠MON=∠AOM+∠AOB+∠BON=135°;
②当OD位于OB上方时,如图②,∠MON=∠BON-∠AOB-∠AOM=5°.
综上,∠MON的度数为135°或5°.
(3)∠MON=45°+α或
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