（单元培优卷）第4单元 百分数 单元全真模拟培优卷（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）

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2025-2026学年六年级上册数学单元全真模拟培优卷（北师大版）
第4单元 百分数
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．今年比去年增收20%，就是说今年收获的是去年收获的（　　）
A．20% B．80% C．120%
2．甲数是乙数的80%，丙数是甲数的80%，三个数中，（　　）最大．
A．甲数 B．乙数 C．丙数
3．黄豆中蛋白质含量约占36%，500克黄豆中含有蛋白质约（　　）克．
A．360 B．180 C．36
4．甲乙两根绳子同样长，甲用去50%，乙用去0.5米，（　　）用去的多．
A．甲 B．乙 C．同样 D．无法确定
5．一次考试共有5道试题，做对第1、2、3、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%，如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是（　　）
A．68% B．69% C．70% D．71%
6．某班女生人数比男生人数多20%，可以说成（　　）
A．男生人数比女生人数少20% B．男生人数是女生人数的120%
C．女生人数是男生人数的120% D．男生人数是女生人数的100%
7．甲堆苹果的20%与乙堆苹果的30%相等，则（　　）
A．甲堆重 B．乙堆重 C．无法比较
8．一种商品先涨价10%，又降价20%．现价是原价的（　　）%
A．90 B．88 C．86 D．80
9．100是一个数的80%，下面关系式正确的是（　　）
A．100×80%＝这个数 B．这个数×80%＝100 C．这个数÷80%＝100
10．公园里有杨树80棵，柳树的棵数比杨树多16棵．柳树的棵数是杨树的（　　）
A．120% B．20% C．80%
二．填空题（共12小题）
11．花生仁的出油率为40%，要榨300千克的花生油，需要 　 　千克的花生仁．300千克花生仁可以榨出 　 　千克花生油．
12．篮球个数是足球的125%，篮球比足球多　 　%，足球个数是篮球的　 　%，足球个数比篮球少　 　%．
13．一根绳子剪掉，再接上60米，结果比原来长50%．绳子原长　 　米．
14．有200克含盐率是10%的盐水，现在需要加水稀释成含盐率是5%的盐水，需要加水　 　克．
15．李爷爷家的果园里新栽了300棵梨树，成活了270棵，这些梨树的成活率是　 　．
16．求树苗的成活率就是求　 　占　 　的百分比．
17．修了一条路的20%，表示　 　占　 　的20%，如果这条路长200千米，修了________千米．
18．一个工厂男工人数占45%，如果这个工厂有男工72人，那么这个工厂总人数是　 　人，女工有　 　人．
19．花生的出油率是45%，40千克花生可榨油　 　千克．
20．轿车的速度比客车快25%，轿车的速度是客车的　 　%，客车的速度是轿车的　 　%
21．4÷8　 　：32＝　 　÷40＝　 　小数＝　 　%．
22．今年植树节，同学们种植了80棵树，有9棵没有成活，后来大家补种20棵，又有2棵没成活，同学们植树的成活率是　 　．
三．判断题（共10小题）
23．百分数化成分数，写成分母是100的分数就可以了．　 　．
24．甲数是乙数的120%，是把甲数看作单位“1”．　 　．
25．一根绳子长80%米．　 　．
26．、米、0.25都可以化成百分数．　 　．
27．2吨棉花的与4吨铁的40%一样重．　 　．
28．分母为100的分数就是百分数．　 　
29．在3.80的后面加上百分号，结果缩小到原来的．　 　．
30．5比4多25%，4比5少20%。 　 　
31．种100棵树，没有成活的10棵，又补种10棵，若全部成活，那么这批树的成活率是100%．　 　
32．在100g水里放25g糖，完全溶解后，糖占糖水的25%　 　
四．计算题（共1小题）
33．准确计算：
50% 60% 1 5
125%x﹣x＝28 （1+40%）x＝98 1﹣20%x 1+20%x
五．操作题（共1小题）
34．在方格图中，涂出对应的百分数
六．解答题（共7小题）
35．某厂女工占工厂总数的，后来又调来121名女工，这时女工人数比男工多，则厂里现在有工人多少名？
36．菲菲读一本书，第一天读了全书的，第二天读了36页，这时已读的页数与剩下页数的比是3：2，这本书共有多少页？
37．小华看一本书，第一天看了，第二天看了18页，这时已看的页数与剩下的页数之比是1：3，这本书有多少页？
38．一辆客车从甲地开往乙地，第一天行了全程的，第二天行了450千米，这时已行的路程与剩下的路程的比是3：7．甲乙两地相距多少千米？
39．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了60千米，这时已行路程与剩下路程的比是1：2，甲、乙两地路程的全长是多少千米？
40．一辆客车从甲地到乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了450km，这时已行路程和剩下路程的比是3：4，甲、乙两地相距多少千米？
41．城区工商管理所对辖区的各大超市进行食品安全抽查，从某百货市场抽查了80箱火腿肠，结果合格率是90%，你知道这次抽查有多少箱火腿肠是合格的吗？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】百分数的实际应用．
【答案】C
【思路分析】把去年的产量看成单位“1”，那么今年收获的产量就是去年的（1+20%）；据此解答．
【解答】解：1+20%＝120%；
答：今年收获的是去年收获的120%．
故选：C．
【名师点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
2．【考点】百分数的加减乘除运算．
【答案】B
【思路分析】先把乙数看作单位“1”，则甲数就是80%，再把甲数看作单位“1”，运用分数乘法意义求出丙数是乙数的百分之几，最后比较三个数即可解答．
【解答】解：把乙数看作单位“1”，
甲数：1×80%＝0.8
0.8×80%＝0.64
1＞0.8＞0.64
所以乙数最大．
故选：B．
【名师点评】解答本题的关键是用乙数表示出甲数和丙数，解答的依据是分数大小比较方法．
3．【考点】百分数的实际应用．
【答案】B
【思路分析】把黄豆的质量看成单位“1”，蛋白质的质量是黄豆质量的36%，用黄豆的质量乘上这个分率就是蛋白质的质量．
【解答】解：500×36%＝180（克）
答：500克黄豆中含有蛋白质180克．
故选：B．
【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法．
4．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】D
【思路分析】题目中没说两根同样长的绳子的长度，所以要从三个方面（绳子＞1米、绳子＝1米、绳子＜1米）分析用去的长度．
【解答】解：（1）当绳子＞1米时，假设绳长2米，甲用去它的50%，即用去1米，乙用去0.5米，甲用去的长；
（2）当绳子＝1米时，甲用去它的50%，即用去0.5米，乙用去0.5米，甲、乙用去的一样长；
（3）当绳子＜1米时，假设绳长0.5米，甲用去它的50%，即用去0.25米，乙用去0.5米，乙用去的长．
综上所述，两根同样长的绳子无法比较大小．
故选：D．
【名师点评】解决此题关键是考虑问题要全面，要从三个方面（绳子＞1米、绳子＝1米、绳子＜1米）分析解答．
5．【考点】百分率应用题．
【答案】D
【思路分析】解析：设总人数为100人，5个题做对的人数分别是95、80、79、74、85，加在一起是做对的总数，然后求出做错的题有多少；为求出最低及格率，则令错三题的人尽量多，由此解决问题
【解答】解：设总人数为100人，就共做了500道题；5个题做对的人数分别是95、80、79、74、85，
则做对的总题数为：80+95+85+79+74＝413（题），
错题数为500﹣413＝87（题），87÷3＝29（题），错三题的人为29人．
则及格率为：100%＝71%；
答案：及格率至少为71%；
故选：D．
【名师点评】解题的关键是找出及格率最低时，错3题的人数尽量多这一条件．
6．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】C
【思路分析】某班女生人数比男生人数多20%，把男生人数看作单位“1”，即女生人数比男生人数多男生人数的20%，则女生人数是男生人数的（1+20%）；据此选择即可．
【解答】解：由分析知：某班女生人数比男生人数多20%，则女生人数是男生人数的（1+20%）＝120%；
故选：C．
【名师点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据已知一个数比另一个数多百分之几，求这个数是另一个数的几分之几，用加法解答．
7．【考点】百分数的意义、读写及应用；比例的意义和基本性质；分数大小的比较．
【答案】A
【思路分析】由题意可得：甲堆苹果重量×20%＝乙堆苹果重量×30%，设乙堆有苹果100千克，代入式子，可得：甲堆苹果有150千克，然后比较，进而得出结论．
【解答】解：设乙堆苹果有100千克，则甲堆苹果有：
100×30%÷20%，
＝30÷0.2，
＝150（千克）；
150＞100，所以甲堆苹果重；
故选：A．
【名师点评】解答此题可运用比例的基本性质逆运算进行解答，也可以运用假设法，设出未知的一个量，求出另一个量，然后进行比较即可．
8．【考点】百分数的实际应用．
【答案】B
【思路分析】把原价看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求出涨价后的价钱；进而把涨价后的价钱看作单位“1”，现价是涨价后价钱的（1﹣20%），用乘法求出现价；进而根据求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法解答即可．
【解答】解：假设商品的原价是100元，则：
100×（1+10%）×（1﹣20%），
＝100×1.1×0.8，
＝88（元），
88÷100＝88%；
故选：B．
【名师点评】解答此题的关键是判断出前后两个单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
9．【考点】百分数的加减乘除运算．
【答案】B
【思路分析】100是一个数的80%，是把这个数看成单位“1”，它的80%就是100，也就是这个数×80%＝100．
【解答】解：把这个数看成单位“1”，则：
这个数×80%＝100．
故选：B．
【名师点评】解决本题先找出单位“1”，再根据一个数乘分数的意义求解．
10．【考点】百分数的实际应用．
【答案】A
【思路分析】把杨树的棵数看作单位“1”，先求出柳树的棵数，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
【解答】解：（80+16）÷80
＝96÷80
＝1.2
＝120%．
答：柳树的棵数是杨树的120%．
故选：A．
【名师点评】此题属于简单的百分数应用题，关键是确定单位“1”作除数，根据百分数的意义解答即可．
二．填空题（共12小题）
11．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）把花生仁的重量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法进行解答即可．
（2）理解出油率，出油率是指油的重量占花生仁重量的百分之几，把花生仁重量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义用乘法解答即可．
【解答】解：（1）300÷40%＝750（千克）
（2）300×40%＝120（千克）
答：要榨出300千克花生油，需要750千克的花生仁，300千克花生仁可以榨出120千克花生油．
故答案为：750，120．
【名师点评】解答此题的关键是判断出单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义用乘法进行解答或已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法进行解答．
12．【考点】百分数的加减乘除运算．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把足球的个数看成单位“1”，篮球的个数比足球的个数多125%﹣1；
再把篮球的个数看成单位“1”，用足球的个数除以篮球的个数，就是足球的个数是篮球的百分之几；用篮球与足球的数量差，除以篮球的个数，就是足球个数比篮球少百分之几．
【解答】解：125%﹣1＝25%；
1÷125%＝80%；
25%÷125%＝20%；
答：篮球比足球多 25%，足球个数是篮球的 80%，足球个数比篮球少 20%．
故答案为：25，80，20．
【名师点评】本题先找出单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数的百分之几的方法求解．
13．【考点】分数、百分数复合应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】一根绳子剪掉后，还剩下全部的1，又再接上60米，结果比原来长50%，即此时是原来的1+50%，则这60米是原来长度的1+50%﹣（1），所以绳子原长60÷[1+50%﹣（1）]米．
【解答】解：60÷[1+50%﹣（1）]
＝60÷[150%]，
＝60，
＝90（米）．
答：绳子原长90米．
故答案为：90．
【名师点评】完成本题要注意单位“1”的确定，将原长当作单位“1”．
14．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】盐水在稀释前后的含盐量不变，所以抓住盐的质量不变这一关键条件来解答．浓度为10%的盐水200克，则盐的质量为200×10%＝20（克），这20克盐占后来盐水的5%，后来盐水的质量为20÷5%＝400（克），减去原来的盐水质量就是后来加进去的水的质量．
【解答】解：200×10%÷5%﹣200
＝20÷0.05﹣200
＝400﹣200
＝200（克）
答：需加水200克．
故答案为：200．
【名师点评】此题解答的关键是抓住稀释前后含盐量不变这一条件，求出后来盐水的质量，再减去原来盐水的质量，从而解决问题．
15．【考点】百分率应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活率100%，由此代入数据计算即可．
【解答】解：100%＝90%
答：这些梨树的成活率是90%．
故答案为：90%．
【名师点评】本题先理解成活率，找出计算的方法，然后代入数据求解．
16．【考点】百分率应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】理解成活率，成活率是指成活树的棵数占植树总棵数的百分之几，由此解答即可．
【解答】解：求树苗的成活率就是求成活树的棵数占植树总棵数的百分比．
故答案为：成活树的棵数，植树总棵数．
【名师点评】此题本题主要考查了百分数的意义，明确成活率的含义，是解答此题的关键．
17．【考点】百分数的意义、读写及应用；百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把这段路的长度看作单位“1”，依据百分数的意义可得修了一条路的20%，表示已修的长度占这条路长度的20%，用总长度乘以修的百分比，即可得修的千米数．
【解答】解：修了一条路的20%，表示已修的长度占这条路长度的20%，
20%×200＝40（千米），
答：如果这条路长200千米，修了40千米．
故答案为：已修的长度，这段路长度，40．
【名师点评】本题主要考查学生运用分数乘法意义解决问题的能力，已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法计算．
18．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把全厂的工人总数看成单位“1”，男工人占45%，是72人，由此用除法求出总人数，再用总人数减去男工人的人数即可求出女工人的人数．
【解答】解：72÷45%＝160（人）
160﹣72＝88（人）
答：这个工厂总人数是 160人，女工有 88人．
故答案为：160，88．
【名师点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法．
19．【考点】百分率应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】花生的出油率是45%，现有花生40千克，由于出油率100%，由此可得可以榨油：40×45%千克．
【解答】解：40×45%＝18（千克）
答：40千克花生可榨油18千克．
故答案为：18．
【名师点评】在此类百分率问题中，一般都有固定的公式，因此根据公式分析，代入数据解答即可．
20．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把客车速度的速度看作单位“1”，则轿车的速度相当于客车速度的1+25%＝125%，那么客车的速度相当于轿车速度的：1÷125%＝80%．据此解答．
【解答】解：1+25%＝125%，
1÷125%＝80%
故答案为：125，80．
【名师点评】此题解答的关键是找准单位“1”，看看比谁快或慢，“比谁”就把“谁”当作比较量．
21．【考点】比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】解答此题的关键是4÷8，根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是20÷40；根据分数与除法的关系，4÷8，根据分数的基本性质，分子、分母都除以4就是；根据比与除法的关系，4÷8＝4：8，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘4就是16：32；4÷8＝0.5；把0.5的小数点向右移动两位，添上百分号就是50%．
【解答】解：4÷816：32＝20÷40＝0.5＝50%．
故答案为：1，16，20，0.5，50．
【名师点评】本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
22．【考点】百分率应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活率100%；先求出成活的棵数和总棵数再求解．
【解答】解：80﹣9+20﹣2＝89（棵）
80+20＝100（棵）
100%＝89%
答：同学们植树的成活率是89%．
故答案为：89%．
【名师点评】此题解答的关键在于求出成活棵数以及总棵数．
三．判断题（共10小题）
23．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】×
【思路分析】把百分数化成分数，先把百分数写成分数的形式，能约分的要约成最简分数；由此判断即可．
【解答】解：百分数化成分数，写成分母是100的分数，然后约分化为最简分数，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【名师点评】此题考查学生对百分数化成分数方法的掌握．
24．【考点】单位“1”的认识及确定．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．
【解答】解：甲数是乙数的120%，是把乙数看作单位”1”．
原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】本题考查了学生对于单位“1”的确定，一般谁的几分之几相当于…，就把谁当作单位“1”．
25．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据百分数的意义：表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数，百分数又叫百分率或百分比；它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．
【解答】解：因为百分数表示一个数是另一个数的百分之几，是不能带单位的；
所以一根绳子长80%米的说法是错误的；
故答案为：×．
【名师点评】本题主要考查了百分数的意义及表示方法．
26．【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据百分数的意义可知：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，是表示两个数之间的关系，不能表示具体的数据，据此解答．
【解答】解：因米是一个具体的数量，不是表示两个数之间的关系，所以不能用百分数表示．
故答案为：×．
【名师点评】本题主要考查了学生对百分数意义的掌握．
27．【考点】百分数的加减乘除运算．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】先把棉花的质量看成单位“1”，用棉花的质量乘上，即可求出棉花质量的是多少吨；同理把铁的质量看成单位“1”，用乘法求出铁的质量的40%是多少吨，然后比较．
【解答】解：21.6（吨）
4×40%＝1.6（吨）
1.6＝1.6
所以2吨棉花的与4吨铁的40%一样重；原题说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法．
28．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】在实际计算当中，可以这样理解，但作为概念，显然是不对的．表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫做百分率或百分比；百分数通常用“%”来表示；进而判断即可．
【解答】解：根据百分数的意义可知：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫做百分率或百分比；它表示两个数之间的倍比关系，不表示具体数量．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了百分数的意义．
29．【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据“不是0的一个数后面添上百分号，这个数就缩小100倍”，进行解答即可．
【解答】解：在3.80的后面加上百分号，变为3.8%，3.8%÷3.8，
即：在3.80的后面加上百分号，结果缩小到原来的．
故答案为：√．
【名师点评】解答此题应明确：一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小100倍；同样一个百分数，去掉百分号，这个数就扩大100倍．
30．【考点】百分数的加减乘除运算．
【答案】√
【思路分析】5比4多百分之几，算时应以“4”为单位“1”．4比5少百分之几，算时应以“5”为单位“1”．
【解答】解：5比4多百分之几 （5﹣4）÷4＝0.25×100%＝25%
4比5少百分之几 （5﹣4）÷5＝0.2×100%＝20%
故 5比4多25%，4比5少20%．√
【名师点评】本题要注意以谁为单位“1”进行计算．
31．【考点】百分率应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】理解成活率，即成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几，计算方法为：成活树的棵数÷植树总棵数×100%＝成活率；由此进行解答，进而得出结论．
【解答】解：（100﹣10+10）÷（100+10）×100%
＝100÷110×100%
≈90.9%
答：那么这批树的成活率是90.9%；
故答案为：×．
【名师点评】此题属于百分率问题，最大为100%，计算方法为一部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百．
32．【考点】百分率应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】先用“25+100”求出糖水的重量，进而根据公式：含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，进行解答．
【解答】解：25÷（100+25）×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：糖占糖水的20%；
故答案为：×．
【名师点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
四．计算题（共1小题）
33．【考点】百分数方程求解；百分数的加减乘除运算．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减．
异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算．
分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；
分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数．
最后4题根据等式的性质解方程即可．
【解答】解：50%
60%
1
5
1
125%x﹣x＝28
25%x＝28
x＝112
（1+40%）x＝98
1.4x＝98
x＝70
1﹣20%x
20%x
x
1+20%x
20%x
x
【名师点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．
五．操作题（共1小题）
34．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】这个方格图有（8×5）个方格，即40个方格，把这40个方格看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，它的55%就是40×55%＝22（格）．
【解答】解：8×5×55%
＝40×55%
＝22（格）
在方格图中，涂出对应的百分数如下：
【名师点评】此题主要是考查百分数的意义．把这个长方面积看作单位“1”，它有8×5＝40（格），关键根据百分数乘法的意义求出40格的55%是多少格．
六．解答题（共7小题）
35．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】原来女工占工厂总数的，则男工占总人数的1，则女工是男工的，又调来121名女工，这时女工人数比男工多，即此时女工是男工的1，所以121人占男工人数的，则男工共有121132人，所以现在工厂共有132人．
【解答】解：（1）
，
；
1；
121÷（），
＝121，
＝132，
＝297（人）．
答：现在工厂共有297人．
【名师点评】明确这一过程中男工人数没有发生变化，根据女工前后占男工人数分率的变化求出男工人数是完成本题的关键．
36．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把全书的总页数看成单位“1”，后来已读的页数与剩下页数的比是3：2，那么已读的页数就是总页数的；第二天就读了总页数的（），它对应的数量是36页，由此用除法求出这本书的总页数．
【解答】解：；
36÷（）
＝36
＝160（页）
答：这本书共有160页．
【名师点评】解决本题先根据比，得出后来看的页数是总页数的几分之几，再找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
37．【考点】比的应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为两天看了的页数与剩下页数的比是1：3，就是把这本书的总页数看作单位“1”，第一天和第二天就看了这本书的．已知第一天看了全书的，那么第二天看了全书的，也就是18页占全书的，用18除以它对应的分率即为所求．
【解答】解：18÷（），
＝18
＝18×12
＝216（页）
答：这本书共有216页．
【名师点评】解答此题的关键是把这本书的总页数看作单位“1”，求出第二天看了全书的几分之几，即找出了18页的对应分率，解决问题．
38．【考点】分数四则复合应用题；比的应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】行了两天后，已行的路程与剩下的路程的比是3：7，即前两天共行了全程的，由于第一天行了全程 的，则第二天行了全程的，则甲、乙两地相距450÷（）．
【解答】解：450÷（）
＝450÷（），
＝450，
＝4500（千米）．
答：甲乙两地相距4500千米．
【名师点评】首先根据前天两天已行的路程与剩下的路程的比求出前两天行的占全程的分率是完成本题的关键．
39．【考点】比的应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把两地的总路程看作单位“1”，由“这时已行路程与剩下路程的比是1：2”可知，已行的路程占总路程的，再据“第一小时行了全程的”可知，第二小时行的路程占总路程的（），用60除以对应分率（），就是甲、乙两地路程的全长．
【解答】解：60÷（），
＝60，
＝720（千米）；
答：甲、乙两地路程的全长是720千米．
【名师点评】解答此题的关键是：求出60的对应分率，用对应量除以对应分率，就是甲、乙两地路程的全长．
40．【考点】比的应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】由“已行路程和剩下路程的比是3：4”可知，已行的路程占全程的，未行的路程占，450km所对应的分率是20%或450km所对应的分率是（1﹣20%），根据分数除法的意义，用450km除以（20%）或除以（1﹣20%）就是甲、乙两地的距离．
【解答】解：450÷（20%）
＝450
＝1968（km）
答：甲、乙两地相距1968千米．
【名师点评】此题是考查分数、百分数数的应用、比的应用．关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答．
41．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】合格率即合格箱数占检查总箱数的百分之几，根据合“格箱数＝总箱数×合格率”，列出算式即可得出结论．
【解答】解：80×90%＝72（箱）
答：这次抽查有72箱火腿肠是合格的．
【名师点评】掌握合格率的概念“合格率＝合格箱数÷总箱数×100%”，是解答此题的关键．
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