（单元培优卷）第7单元 百分数的应用 单元全真模拟培优卷（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）

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2025-2026学年六年级上册数学单元全真模拟培优卷（北师大版）
第7单元 百分数的应用
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．如果甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少（　　）
A．20% B．25% C．75% D．不能确定
2．男工人数的25%等于女工人数的30%，那么男工人数和女工人数相比（　　）
A．男工人数多 B．女工人数多 C．一样多 D．无法比较
3．一种录音机，每台售价从220元降低到120元，降低了百分之几？正确的列式是（　　）
A．120÷220 B．（220﹣120）÷120
C．220÷120 D．（220﹣120）÷220
4．某人以八折优惠价买一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了（　　）
A．31.25元 B．60元 C．125元 D．100元
5．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断下降，某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价n元，那么电脑原售价为（　　）
A．（n+m）元 B．（n+m）元 C．（5m+n）元 D．（5n+m）元
6．爸爸将3000元工资的40%存到银行，整存整取一年，年利率4.24%，到期后，扣除5%的利息税，他实际获得利息共（　　）元．
A．3000×40%×1×4.24%×5% B．3000×1×4.24%×（1﹣5%）
C．3000×1×4.24%×5% D．3000×40%×1×4.24%×（1﹣5%）
7．一个长方形的长为a，宽为b（a＞b），若长增加20%，宽减少20%，则它的面积（　　）
A．增加20% B．减少20% C．减少4% D．不变
8．某班女生人数，如果减少，就与男生人数相等，下面（　　）是错的．
A．男生比女生少20% B．女生是男生的125%
C．女生比男生多20% D．女生人数占全班的
9．某品牌手机打“九折”出售，后又涨价10%，与原价相比较，（　　）
A．比原价贵 B．与原价相等 C．比原价便宜 D．无法判断
10．一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比，（　　）
A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定
二．填空题（共12小题）
11．一种薯片的包装袋上标有“350g±5g”．检验员随机抽取5袋，结果如下：347g、355g、348g、342g和351g，这种薯片的抽查合格率是　 　%．
12．一年前，王老师把30000元钱存入了银行，定期2年。如果年利率按2.25%计算，到期后可得本金和利息共了　 　元。
13．一袋大米30千克，吃了30%，吃了　 　千克，还剩　 　%，还剩　 　千克．
14．一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做12天完成，乙的时间比甲少用　 　%，乙的工效比甲的工效高　 　%．
15．若甲数是乙数的80%，则乙数是甲数的　 　%．
16．在101克水中放进4克盐，然后又加进20克浓度为5%的盐水，搅匀后盐水的浓度为 　 　%．
17．王老师用含碱20%的碱水做实验，加了100克水后浓度为10%，再加入　 　克烧碱或者蒸发掉　 　克水才能变成浓度时25%的碱水．
18．某品牌洗衣粉“加量不加价”，加量25%后零售价还是8元．实际便宜了　 　元．
19．我国原有鱼类2800种，由于环境等多种原因，现在还剩2700种，比原来减少了　 　%．
20．某种商品，现在的售价是74.8元，比原来降低了15%，原来的售价是　 　元．
21．一件商品按20%的利润定价，然后按8.8折卖出，实际获得利润84元，这件商品的成本是______　 　元．
22．商店决定将某种商品按定价的80%卖出，这样所得利润就只有原来的40%，已知这种商品的进价是每个5元，原计划可获利润800元，这种商品共有　 　个．
三．判断题（共10小题）
23．把4.5千克盐放入100千克的水中，制成的盐水含盐4.5%． 　 　．
24．六年级同学春季植树91棵，其中9棵没活，成活率是91%．　 　．
25．一个数（0除外）增加10%后再减少10%，得到的数一定比原数小．　 　．
26．甲数比乙数多25%，则乙数就比甲数少20%． 　 　
27．一件商品提价20%，要恢复原价，应降低20%．　 　．
28．一种商品先涨价8%，再降价8%，现价与原价相等．　 　．
29．一种商品，先提价10%，再降价10%，售价与原价相等． 　 　．
30．学校今年种105棵小树，全部成活，成活率是105%．　 　．
31．一种商品先提价20%后，再打8折出售，现价比原价低．　 　．
32．一种商品先涨价5%，后又降价5%，又回到了原价． 　 　．
四．计算题（共3小题）
33．直接写出得数．
36%+64%＝ 45%﹣38%＝ 15%×80%＝ 75%÷25%＝
1﹣89.5%＝ 111%﹣1＝ 75%＝ 62.5%＝
34．解方程．
x﹣35%x＝28 x+30%x＝0.52 x﹣40%x＝60 1.7﹣120%x＝1.1．
35．简算．
120×15%+120×85% 25×（4%+40） 30×62.5%﹣6 36×60%63+0.6．
五．解答题（共7小题）
36．张老师开车从家到学校，在道路通畅的情况下耗油0.6升，比在道路拥堵的情况下耗油量节省了20%．在道路拥堵的情况下耗油约多少升？（列方程解答）
37．保险公司今年第三季度收保险费28000万元，比去年同期增长了40%，去年第三季度收保险费多少万元？
38．百货大楼出售一种彩色电视机，五一期间降价10%，每台售价1980元．请你算一算，这种电视机的原价是多少元？
39．一个商人把一件衣服标价650元，经打假人员鉴别降至78元出售，但仍可以赚20%，如按原价出售，则这件衣服可获暴利多少元？
40．某乡修一条水渠，第一期工程修了全长的50%，第二期工程修了全长的35%，还剩180米没有修，这条环山水渠长多少米？
41．据了解，广东省今年报名参加普通高考人数达72.7万人，居全国第二．去年报名参加普通高考人数是69.2万人，我省今年报名参加普通高考人数比去年增加百分之几？（百分号前面保留一位小数）
42．小红家有2吨稻谷，每千克稻谷的价格是1.10元，如果把稻谷拿到大米加工厂把稻谷加工成大米出售，每千克大米是1.85元，已知稻谷的出米率是60%，小红家把稻谷加工的总费用是10元，请问小红家是出售稻谷还是出售大米比较好？相差多少钱？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】百分数的加减乘除运算．
【答案】A
【思路分析】先把乙数看成单位“1”，甲数就是（1+25%），用25%除以甲数就是乙数比甲数少百分之几。
【解答】解：25%÷（1+25%）
＝25%÷125%
＝20%
答：乙数比甲数少20%。
故选：A。
【名师点评】先把乙数看作单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数的百分之几的方法求解。本题关键是在于两个单位“1”的不同。
2．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】A
【思路分析】根据“男工人数的25%等于女工人数的30%”，可写出数量间的相等关系式为：男工人数×25%＝女工人数×30%；再根据比例的性质，把等式男工人数×25%＝女工人数×30%，改写成一个外项是男工人数，一个内项女工人数的比例，则和男工人数相乘的数25%就作为比例的另一个外项，和女工人数相乘的数30%就作为比例的另一个内项，据此写出比例，进而化成最简比，再根据份数的多少，进行比较．
【解答】解：因为男工人数×25%＝女工人数×30%，
所以男工人数：女工人数＝30%：25%＝30：25＝6：5，
因为男工人数是6份的数，女工人数是5份的数，
所以男工人数多；
故选：A．
【名师点评】此题考查分数的大小比较，解决关键是先根据题意写出等式，再把等式改写成比例式，写出比例后把后化成最简比，进而通过比较份数得解．
3．【考点】百分数的实际应用．
【答案】D
【思路分析】求降低了百分之几，是求降低的占原价的百分之几，用降低的除以原价，据此选择．
【解答】解：降低了百分之几：（220﹣120）÷220．
故选：D．
【名师点评】此题考查百分数的实际应用，解决此题的关键是理解求降低的钱数占原价的百分之几，用降低的钱数除以原价．
4．【考点】百分数的实际应用．
【答案】D
【思路分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，它的（1﹣80%）对应的数量是25元，由此用除法求出原价，再用原价减去25元就是现价．
【解答】解：25÷（1﹣80%）﹣25
＝25÷20%﹣25
＝125﹣25
＝100（元）；
答：此人买这套衣服用去100元钱．
故选：D．
【名师点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十．
5．【考点】百分数的实际应用；用字母表示数．
【答案】B
【思路分析】根据题意，用方程来解答，某品牌电脑按原价降低m元后是x﹣m，又降价20%是（x﹣m）（1﹣20%），等于现售价n元作为等量关系，列出方程即可．
【解答】解：设电脑原售价为x元，
（x﹣m）（1﹣20%）＝n
（x﹣m）80%＝n
（x﹣m）÷80%＝n÷80%
x﹣mn
x﹣m+mn+m
xn+m；
答：电脑原售价为（n+m）元．
故选：B．
【名师点评】此题考查了当数量关系较为复杂时，利用方程解答，思路清晰简单，避免错误的出现．
6．【考点】百分数的实际应用．
【答案】D
【思路分析】本题要先求出本金多少，即3000×40%，再求出利息是多少，利息＝本金×年利率×时间，然后再求扣除息利息税是多少利息×（1﹣5%），即是他实际获利的钱数．列式为3000×40%×4.24%×1×（1﹣5%）．
【解答】解：根据利息及利息税的计算方法列式为：3000×40%×4.24%×1×（1﹣5%）．
故选：D．
【名师点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），利息税＝利息×5%，实获利息＝利息﹣利息税，找清数据与问题，代入公式计算即可．
7．【考点】百分数的实际应用；长方形、正方形的面积．
【答案】C
【思路分析】先依据面积＝长×宽，求出长方形原来的面积，再把长方形原来的长和宽分别看作单位“1”，长增加20%就是原来长度的1+20＝120%，宽减少20%就是原来长度的1﹣20%＝80%，运用分数乘法意义，分别求出后来的长和宽，然后依据面积＝长×宽，求出后来的面积，最后与原来面积比较即可解答．
【解答】解：[a×（1+20%）]×[b×（1﹣20%）]
＝[a×120%]×[b×80%]
＝96%ab
ab﹣96%ab＝4%ab
故选：C．
【名师点评】解答本题的关键是求出后来长方形的长和宽．
8．【考点】百分数的实际应用．
【答案】C
【思路分析】先把女生的人数看成单位“1”，并设女生的人数是1，男生的人数是女生的1，由此求出男生的人数；再由男生、女生的人数对选项逐个判断．
【解答】解：设女生的人数是1，那么男生的人数是：
1×（1），
＝1，
；
A，（1）÷1，
1，
＝20%；
男生比女生少20%，本选项正确；
B，1125%；
女生是男生的125%，本选项正确；
C，（1），
，
＝25%；
女生比男生多25%，故本选项错误；
D，1÷（1），
＝1，
；
女生人数占全班的，本选项正确．
故选：C．
【名师点评】本题是考查求一个数是另一个数的百分之几的计算方法，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
9．【考点】百分数的实际应用．
【答案】C
【思路分析】设原价是1，打“九折”是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，用乘法求出打折后的价格；再把打折后的价格看成单位“1”，现价是打折后的（1+10%），再用乘法求出现价；然后现价和原价比较即可．
【解答】解：设原价是1，那么现价是：
1×90%×（1+10%），
＝1×90%×110%，
＝0.99；
0.99＜1；
现价比原价便宜；
故选：C．
【名师点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解．
10．【考点】百分数的实际应用．
【答案】B
【思路分析】设商品的原价是1，先把原价看成单位“1”，提价20%后的价格是原价的1+20%，由此用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后的1﹣20%，再用乘法求出现价，然后现价和原价比较即可判断．
【解答】解：设商品的原价是1，现价是：
1×（1+20%）×（1﹣20%）
＝1×120%×80%
＝0.96
0.96＜1，现价比原价降低了；
故选：B．
【名师点评】本题关键是对两个不同单位“1”的理解，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
二．填空题（共12小题）
11．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】由于净含量“350g±5g”，即含量在350﹣5＝345g与350+5＝355g之间的都是合格的，由此找出合格的袋数后，根据合格率＝合格数量÷总数量×100%求出合格率即可．
【解答】解：350﹣5＝345g
350+5＝355g
即合格的为347、355、348、351这4袋，
共有4袋，则合格率为：
4÷5×100%＝80%．
故答案为：80．
【名师点评】首先根据题意找出合格的袋数是完成本题的关键．
12．【考点】存款利息与纳税相关问题．
【答案】31350。
【思路分析】利用税后利息＝本金×利率×存款年限，本息＝本金+利息，由此计算出税后利息，即可解决问题。
【解答】解：30000+30000×2.25%×2
＝30000+675×2
＝30000+1350
＝31350（元）
答：到期可得本金和税后利息一共31350元。
故答案为：31350。
【名师点评】此题考查了利用利息公式计算存款利息的应用。
13．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把这袋大米的总重量看成单位“1”，吃了的分率为30%，运用乘法即可求出吃的千克数；1﹣30%即为剩下的百分比，运用乘法即可求出剩下的千克数．
【解答】解：30×30%＝9（千克）
1﹣30%＝70%
30×70%＝21（千克）
答：吃了9千克，还剩70%，还剩21千克．
故答案为：9；70；21．
【名师点评】解答本题关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可．
14．【考点】百分数的实际应用；简单的工程问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】运用减法求出乙比甲少用的时间，再除以甲的时间即得乙的时间比甲少用的百分比；用乙的效率减甲的效率，再除以甲的效率，即为乙的工效比甲的工效高的百分比．
【解答】解：（15﹣12）÷15
＝3÷15
＝0.2
＝20%
（）
＝0.25
＝25%
答：乙的时间比甲少20%，乙的工效比甲的工效高25%．
故答案为：20；25．
【名师点评】解答本题注意区分工作时间与工作效率的不同．
15．【考点】百分数的加减乘除运算．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】设乙数是1，先把乙数看成单位“1”，用乘法求出它的80%就是甲数；再用乙数除以甲数即可．
【解答】解：设乙数是1，则；
1÷（1×80%），
＝1÷0.8，
＝125%；
答：乙数是甲数的125%．
故答案为：125．
【名师点评】解决本题关键是要分清楚单位“1”，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题．
16．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】浓度是指盐的重量占盐水总重量的百分之几，先把20克的盐水看成单位“1”，用乘法求出其中盐的重量；再求出混合后盐的总重量，以及盐水的重量，用盐的重量除以盐水的总重量乘100%即可．
【解答】解：20×5%＝1（克）；
（4+1）÷（101+4+20）×100%，
＝5÷125×100%，
＝4%；
答：搅匀后盐水的浓度为4%．
故答案为：4．
【名师点评】本题先理解浓度的含义，找出计算的方法，再求出盐的重量和盐水的总重量，进而求解．
17．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】设原来碱水为x克，则原溶液中碱的质量＝x×20%，加入水后碱的质量不变但溶液质量增加，所以可求出原来碱水的质量；同样设再加入y克烧碱或者蒸发掉z克水，从而依据浓度公式列式求解．
【解答】解：设原来有碱水x克，
20%x÷（x+100）＝10%
0.2x÷（x+100）＝0.1
0.2x＝0.1x+10
0.1x＝10
x＝100；
100×20%＝20（克）；
设再加入Y克碱，
（20+y）÷（100+100+y）＝25%
20+y＝50+0.25y
y﹣0.25y＝50﹣20
0.75y＝30
y＝40；
设蒸发掉z克水，
20÷（100+100﹣z）＝25%
20＝50﹣0.25z
0.25z＝30
z＝120；
答：再加入 40克烧碱或者蒸发掉120克水才能变成浓度时25%的碱水．
故答案为：40，120．
【名师点评】此题主要考查百分数的实际应用，关键先求原来碱水的重量．
18．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】此题把原来的数量看作一个单位数量，现在的数量就是原来的125%，求出现在一个单位数量的价钱：8÷125%＝6.4元，再与原来一个单位数量的价钱8元比较，即可求出实际便宜的钱数．
【解答】解：8÷（1+25%）＝8÷1.25＝6.4（元）
8﹣6.4＝1.6（元）
答：实际便宜了1.6元．
【名师点评】此题零售价不变，就要先求出实际一个单位数量的价钱，再与原来一个单位数量的价钱比较，即可求出便宜的钱数．
19．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】求现在比原来减少了百分之几，把原来的鱼类数量看作单位“1“，根据求一个数比另一个数 少百分之几，用除法解答．
【解答】解；（2800﹣2700）÷2800，
＝100÷2800，
≈0.036，
＝3.6%；
答：比原来减少了3.6%．
【名师点评】此题属于求一个数比另一个数少百分之几，解题关键是找准单位“1”，用除法解答即可．
20．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】依据题意等量关系为原售价×（1﹣15%）＝售价，因此可设原售价为x元，列方程即可求得．
【解答】解：设原售价为x元，
根据题意得：x（1﹣15%）＝74.8，
0.85x＝74.8，
x＝88；
答：原售价为88元．
故答案为：88．
【名师点评】本题运用原来的售价、降低百分率、现在售价之间的关系进行解答即可．
21．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】设成本价是x元，定价是成本价的（1+20%），那么定价就是（1+20%）x元，再把定价看成单位“1”，它的88%就是现在的售价，现在的售价减去成本价就是利润84元，由此列出方程求解．
【解答】解：设成本价是x元，由题意得：
（1+20%）x×88%﹣x＝84，
1.2x×0.88﹣x＝84，
1.056x﹣x＝84，
0.056x＝84，
x＝1500（元）；
答：这件商品的成本价是1500元．
故答案为：1500．
【名师点评】本题找出不同的单位“1”，根据成本价、定价、售价、利润之间的关系，找出等量关系列出方程求解．
22．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】运用乘法求出降价后的利润：800×40%；设原来每件商品的利润是x元，则每件商品的原价是x+5元，降价后每件商品的价格为：80%（x+5），降价后每件商品的利润为：80%（x+5）﹣5（元），根据降价前后商品的个数不变列出方程，求出x的值；再用原计划的利润除以原来每件商品的利润，即可求出这种商品共有多少个．
【解答】解：降价后的利润是：800×40%＝320（元）
设原来每件商品的利润是x元，
则每件商品的原价为：x+5（元），降价后每件商品的价格为：80%（x+5）元，
降价后每件商品的利润为：80%（x+5）﹣5＝0.8x﹣1（元）
解得：x＝2.5
800÷2.5＝320（个）
答：这种商品共有320个．
故答案为：320．
【名师点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式或方程解答．
三．判断题（共10小题）
23．【考点】百分数的实际应用；小数除法．
【答案】×
【思路分析】理解盐水含盐率的意义，盐的数量占盐水数量的百分之几，计算方法为：100%＝含盐率，由此列式解答．
【解答】解：100%100%≈0.043×100%＝4.3%．
答：制成的盐水含盐4.3%．
故答案为：×。
【名师点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
24．【考点】百分率应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分之几，计算方法是：成活率100%，先用总棵数减去没活的棵数，求出成活的棵数，进而求出成活率，再与91%比较即可．
【解答】解：100%
100%
≈90.1%
成活率约是90.1%，不是91%．
故答案为：×．
【名师点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
25．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】一个数（0除外）增加10%，增加后就是原数的（1+10%），再减少10%，是在（1+10%）的基础减少的，减少后的数是原数的（1+10%）的（1﹣10%），据此解答．
【解答】解：减少后的数是：
（1+10%）×（1﹣10%），
＝1.1×0.9，
＝99%．
减少后的数是原数的99%，小于原数．
故答案为：√．．
【名师点评】本题考查了学生对单位“1”的理解，本题的关键是再减少后的数是在原数（1+10%）的基础上基础上减少的．
26．【考点】百分数的实际应用．
【答案】√
【思路分析】根据“甲数比乙数多25%，”知道是把乙数看作单位“1”，即甲数是乙数的（1+25%），那乙数比甲数少百分之几，即可求出．
【解答】解：把乙数看作单位“1”，
甲数是乙数的百分之几：（1+25%）＝125%；
乙数比甲数少百分之几：25%÷125%＝20%；
故答案为：√．
【名师点评】解答此题的关键是，找准单位“1”，统一单位“1”，找出数量关系，找准对应量，列式解答即可．
27．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】要求降低20%是否恢复原价，只要算出降低20%是多少，进行比较即可，据此解答．
【解答】解：把原价看作单位1，
降价后的价格是：
（1+20%）×（1﹣20%），
＝1.2×0.8，
＝0.96，
＝96%．
96%≠1，
故答案为：×．
【名师点评】本题的关键是理解又降价是在提价后（1+20%）的基础上降的价．
28．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】设原价是1；第一个8%的单位“1”是原价，涨价后的价格是原价的（1+8%），由此求出涨价后的价格；第二个8%的单位“1”是涨价后的价格，现价是涨价后价格的（1﹣8%），由此用乘法求出现价；然后现价和原价比较即可．
【解答】解：设原价是1，那么现价是：
1×（1+8%）×（1﹣8%），
＝1×108%×92%，
＝0.9936；
1＞0.9936，现价比原价低．
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解．
29．【考点】百分数的实际应用．
【答案】×
【思路分析】根据“一种商品，先提价10%”，是把这种商品的原价看作单位“1”，提价10%后的价钱是：（1+10%），再降价10%后的价钱是：（1+10%）×（1﹣10%），据此解答即可．
【解答】解：售价：（1+10%）×（1﹣10%）＝0.99，
原价：1．
所以售价与原价不相等．
答：售价与原价不相等．
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的关键是找单位“1”，注意两个单位“1”不同，第一个把原价看作单位“1”，第二个把：（1+10%）看作单位“1”．
30．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】理解成活率，成活率是指成活树的棵数占植树总棵数的百分之几，计算方法为：100%＝成活率，由此列式解答即可．
【解答】解：100%＝100%；
答：成活率是100%；
故答案为：×．
【名师点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
31．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】将这件商品的原价当作单位“1”，则提价20%后的价格是原价的1+20%，后再打八折出售，即按打折前的80%出售，则此时的价格是原价的（1+20%）×80%．
【解答】解：（1+20%）×80%
＝120%×80%
＝96%
96%＜1．
即现价比原价低．
故答案为：√．
【名师点评】完成本题要注意第一次提价的分率与第二次打折的分率的单位“1”是不同的．
32．【考点】百分数的实际应用．
【答案】×
【思路分析】第一个5%的单位“1”是原价，设原价是“1”，那么涨价后的价格是原价的1+5%，用乘法求出涨价后的价格；第二个5%的单位“1”是涨价后的价格，现价是涨价后价格的1﹣5%，用乘法求出现价，然后与原价比较即可．
【解答】解：设原价是1，
1×（1+5%）×（1﹣5%），
＝1×105%×95%，
＝0.9975；
1＞0.9975；
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，从而解决问题．
四．计算题（共3小题）
33．【考点】百分数的加减乘除运算．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把百分数化为小数，利用小数的计算法则直接计算得出结果即可．
【解答】
解：36%+64%＝1 45%﹣38%＝0.07 15%×80%＝0.12 75%÷25%＝3
1﹣89.5%＝0.105 111%﹣1＝0.11 75%＝0.6 62.5%＝1
【名师点评】掌握百分数的计算方法是解决问题的关键．
34．【考点】百分数方程求解．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】①先计算方程的左边，然后方程的两边同时除以0.65即可得到未知数的值．
②先计算方程的左边，然后方程的两边同时除以1.3即可得到未知数的值．
③先计算方程的左边，然后方程的两边同时乘以即可得到未知数的值．
④方程的两边同时加上1.2x，然后方程的两边同时减去1.1，再同时除以1.2即可得到未知数的值．
【解答】解：①x﹣35%x＝28
0.65x＝28
0.65x÷0.65＝28÷0.65
x＝43
②x+30%x＝0.52
1.3x＝0.52
1.3x÷1.3＝0.52÷1.3
x＝0.4
③x﹣40%x＝60
xx＝60
x＝60
x60
x＝225
④1.7﹣120%x＝1.1
1.7﹣1.2x＝1.1
1.7+1.2x﹣1.2x＝1.1+1.2x
1.1+1.2x＝1.7
1.1﹣1.1+1.2x＝1.7﹣1.1
1.2x＝0.6
1.2x÷1.2＝0.6÷1.2
x＝0.5
【名师点评】本题考查了等式的基本性质进行解答即可，注意等于号对齐．
35．【考点】运算定律与简便运算．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）、（2）、（3）、（4）根据乘法分配律进行简算即可．
【解答】解：（1）120×15%+120×85%
＝120×（15%+85%）
＝120×1
＝120；
（2）25×（4%+40）
＝25×4%+25×40
＝1+1000
＝1001；
（3）30×62.5%﹣6
＝30×0.625﹣6×0.625
＝（30﹣6）×0.625
＝24×0.625
＝15；
（4）36×60%63+0.6
＝36×0.6+0.6×63+0.6
＝（36+63+1）×0.6
＝100×0.6
＝60．
【名师点评】考查了乘法分配律的灵活运用，注意数的转化，然后再进一步计算．
五．解答题（共7小题）
36．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把拥堵情况下的耗油量看成单位“1”，并设为x升，它的（1﹣20%）就是（1﹣20%）x，也就是畅通情况下的耗油量0.6升，由此列出方程求解．
【解答】解：设拥堵情况下的耗油量为x升，由题意得：
（1﹣20%）x＝0.6
0.8x＝0.6
x＝0.75
答：在道路拥堵的情况下耗油约为0.75升．
【名师点评】解决本题关键是找出单位“1”，然后找清楚数量的对应关系，再根据分数乘法的意义列出方程求解．
37．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把去年第三季度收保险费的钱数看成单位“1”，它的（1+40%）就是今年第三季度收保险费的钱数28000万元，由此用除法求出第三季度收保险费的钱数．
【解答】解：28000÷（1+40%）
＝28000÷1.4
＝20000（万元）
答：去年第三季度收保险费20000万元．
【名师点评】解决本题关键是找出单位“1”，再找出单位“1”的百分之几对应的数量，由此用除法求出单位“1”的量．
38．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把原价看成单位“1”，现价是原价的（1﹣10%），它对应的数量是1980元，由此用除法求出原价即可．
【解答】解：1980÷（1﹣10%），
＝1980÷90%，
＝2200（元）；
答：这种电视机的原价是2200元．
【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
39．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】先求出这件衣服的进价是多少，20%的单位“1”是进价，那么78元就是进价的（1+20%），用除法求出进价；然后用650元减去进价就是可获的暴利．
【解答】解：78÷（1+20%）
＝78÷120%
＝65（元）
650﹣65＝585（元）；
答：这件衣服可获暴利585元．
【名师点评】本题的关键是找出单位“1”是谁，找到单位“1”，分析出数量关系，找到分数与具体数量的对应关系，问题可解．
40．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把这条水渠的长度看成单位“1”，剩下的长度是全长的（1﹣50%﹣35%），它对应的长度是180米，由此用除法求出全长．
【解答】解：180÷（1﹣50%﹣35%）
＝180÷15%
＝1200（米）；
答：这条环山水渠长1200米．
【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
41．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】今年比去年多72.7﹣69.2万人，根据分数的意义，用今年比去年多的人数除以去年人数，即得我省今年报名参加普通高考人数比去年增加百分之几．
【解答】解：（72.7﹣69.2）÷69.2
＝3.5÷69.2
≈5.1%
答：我省今年报名参加普通高考人数比去年增加约5.1%．
【名师点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法．
42．【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】2吨＝2000千克，用1.10元乘上2000千克，求出稻谷可以卖多少钱；再用稻谷的质量乘上出米率，求出出米的质量，然后乘上1.85元，求出卖大米可以卖多少钱，再减去10元加工费就是卖大米的收入，然后比较作差即可求解．
【解答】解：2吨＝2000千克
2000×1.10＝2200（元）
2000×60%×1.85﹣10
＝1200×1.85﹣10
＝2220﹣10
＝2210（元）
2210﹣2200＝10（元）
答：小红家是出售大米比较好，相差10元
【名师点评】分别求出稻谷的钱数和大米可以卖的钱数，再比较作差即可；注意稻谷的质量×出米率＝大米的质量．
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