（单元培优卷）第2单元 轴对称和平移 单元全真模拟培优卷（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）

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2025-2026学年五年级上册数学单元全真模拟培优卷（北师大版）
第2单元 轴对称和平移
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．下面的图形中，（　　）不能由通过平移或旋转得到．
A． B． C． D．
2．下列日常生活现象中，不属于平移的是（　　）
A．飞机在跑道上加速滑行
B．大楼电梯上上下下地迎送来客
C．时钟上的秒针在不断地转动
D．滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔
3．对称轴最多的图形是（　　）
A．长方形 B．正方形 C．圆形
4．正方形的对称轴有（　　）条．
A．2 B．4 C．无数
5．笑笑非常喜爱《小英雄雨来》中“我们是中国人，我们爱自己的祖国”这句话，于是她自己刻了一枚如图所示的印章．下面四个图案中用这枚印章印制的是（　　）
A． B． C． D．
6．（　　）不是轴对称图形．
A．等腰三角形 B．长方形 C．任意四边形
7．如图，这个图形共有（　　）条对称轴．
A．2 B．4 C．6 D．无数
8．下列现象中，不属于平移的是（　　）
A．乘直升电梯从一楼上到二楼 B．钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走
C．火车在笔直的轨道上行驶 D．汽车在平坦笔直的公路上行驶
9．由图（1）不能变为图（2）的方法是（　　）
A．图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转90°得到图形（2）
B．图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°得到图形（2）
C．图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2）
D．以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2）
10．下图中，图形A向右平移（　　）格到达图形B的位置。
A．3 B．4 C．5
二．填空题（共12小题）
11．（1）长方形向　 　平移了　 　格．
（2）六边形向　 　平移了　 　格．
（3）五角星向　 　平移了　 　格．
12．一个等腰三角形的一个底角和顶角度数相等，按边来分，它还是一个 　 　三角形，它有_______条对称轴。
13．移一移，说一说．
如图，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC移到了△A′B′C′的位置，则平移的方向是　 　，平移的距离是　 　个单位长度．
14．填一填。
（1）图形1向 　 　平移 　 　格得到图形2；
（2）电灯先向 　 　平移 　 　格，再向 　 　平移 　 　格。
15．三角形ABC经过平移后，若点A向右平移了8格，则点B向右平移了 　 　格，点C向右平移了_________格。
16．用“是”或“不是”填空．
（1）电梯的升降　 　平移现象．
（2）火车在笔直的轨道上运行，车身的运动　 　平移现象．
（3）座钟钟摆的运动　 　平移现象．
（4）推拉抽屉　 　平移现象．
17．移一移．
（1）向　 　平移了　 　格．
（2）向　 　平移了　 　格．
18．在方格纸上A处，放上一粒圆形纽扣，怎样才能将它平移到B处呢？
先向 　 　平移 　 　格，再向 　 　平移 　 　格，到B处。
19．在钉子板上用橡皮筋围了一个三角形，如图，保持三角形的顶点B、C不动，当顶点A向左平移到位置 　 　时，原三角形变成直角三角形；当顶点A向右平移到 　 　时，原三角形变成钝角三角形。在两次变化后，三角形BC边上的高 　 　（填“变了”或“不变”）。
20．平移不改变图形的 　 　和 　 　，只是图形的 　 　发生了变化。
21．在A、W、N、S、X、M、Z这些字母中，　 　可以看作轴对称图形．
22．长方形有 　 　条对称轴，正方形有 　 　条对称轴，等边三角形有 　 　条对称轴，圆有________条对称轴．
三．判断题（共10小题）
23．圆的对称轴只有一条，是圆的直径.　 　
24．平行四边形都可以画出对称轴.　 　
25．等边三角形是轴对称图形，只有三条对称轴．　 　
26．平行四边形都不是轴对称图形。 　 　
27．平移变换前后的图形形状、大小都没有改变。　 　
28．拉抽屉是旋转现象．　 　
29．开着的电风扇叶片的运动属于旋转现象．　 　．
30．环形是轴对称图形，它有无数条对称轴． 　 　．
31．等腰三角形有三条对称轴。 　 　
32．等边三角形和长方形的对称轴条数相等． 　 　
四．操作题（共3小题）
33．将下面的梯形先绕A点顺时针旋转90°，再向右平移8格．
34．请按照给出的对称轴画出其轴对称图形．
35．画一画。
要求一：画出三角形ABC的轴对称图形。（虚线为对称轴。）
要求二：画出原三角形ABC向上平移三格后的图形。
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】平移；旋转．
【答案】B
【思路分析】如图，将这个图形顺时针旋转90°可得到图形D；再旋转90°可得到图形C，再旋转90°可得到图形A；不论怎么旋转，都不可能得到图形B，原图和图形B的阴影部分都在同旁，且是上下关系，旋转90°后，阴影部分虽转到图B的位置，但左上部中间的线段与底边平行，而不是与底边垂直．
【解答】解：如图，
故选：B．
【名师点评】此题要找准旋转过程中物体的方向变了．
2．【考点】平移．
【答案】C
【思路分析】根据平移的意义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；根据旋转的意义，在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．
【解答】解：A、飞机在跑道上加速滑行，属于平移现象；
B、大楼电梯上上下下地迎送来客，属于平移现象；
C、时钟上的秒针在不断地转动，属于旋转现象；
D、滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔，属于平移现象；
故选：C．
【名师点评】本题是考查图形的平移、旋转的意义．图形平移与旋转的区别在于图形是否改变方向，平移图形不改变方向，旋转图形改变方向；旋转不一定作圆周运动，象钟摆等也属于旋转现象．
3．【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
【答案】C
【思路分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断．
【解答】解：（1）因为长方形沿对边的中线对折，对折后的两部分都能完全重合，则长方形是轴对称图形，对边的中线就是其对称轴，
所以说长方形有2条对称轴；
（2）因为正方形沿对边的中线和对角线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形，对边的中线和对角线就是其对称轴，
所以说长方形有4条对称轴；
（3）因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，
所以说圆有无数条对称轴．
故选：C．
【名师点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征和对称轴的条数．
4．【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
【答案】B
【思路分析】据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．依此作答．
【解答】解：正方形的对称轴有4条；
故选：B．
【名师点评】本题主要考查了轴对称图形的对称轴的定义．同时要熟记一些常见图形的对称轴条数．
5．【考点】镜面对称．
【答案】B
【思路分析】印章与印出的图案如同镜面对称，根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称，也就是印章与印出的图案上、下一致，左右方向相反，大小不变．
【解答】解：如图，
故选：B．
【名师点评】关键明白印章与印出的图案如同镜面对称，根据镜面对称原理进行选择．
6．【考点】轴对称图形的辨识．
【答案】C
【思路分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：等腰三角形、长方形都是轴对称图形，而任意四边形不是轴对称图形；
故选：C．
【名师点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．
7．【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
【答案】B
【思路分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断．
【解答】解：如图所示，由轴对称图形的意义可知：此图形有4条对称轴；
故选：B．
【名师点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及特征．
8．【考点】平移；旋转．
【答案】B
【思路分析】根据旋转的意义，钟表指针是绕中心轴转动，属于旋转现象；火车在笔直的轨道上行驶；乘直升电梯从一楼上到二楼； 汽车平坦笔直的公路上行驶，据平移的意义，属于平移现象．
【解答】解：由分析可知，钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走不属于平移；
故选：B．
【名师点评】本题考查平移、旋转的意义，平移与旋转的相同点是不改变图形的大小与形状，平移不改变方向，旋转改变方向．
9．【考点】旋转．
【答案】A
【思路分析】根据图形旋转的方法可得：图形1顺时针旋转90度，逆时针方向旋转270°即可得出图形2；或者利用轴对称图形的性质可得：图形1与图形2是关于直线OP对称的图形；据此即可旋转．
【解答】解：观察图形可知，图形1顺时针旋转90度，即可得出图形2的，所以A选项说法错误，B选项说法正确；
图形1绕“O”点逆时针方向旋转270°也可以得到图形2，所以C选项正确；
又因为以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形也可得到图形2，所以D选项说法正确；
故选：A。
【名师点评】此题主要考查利用旋转和轴对称图形的性质进行图形变换的方法．
10．【考点】平移．
【答案】C
【思路分析】根据图示可得：把图形A的四个顶点分别向右平移5格，再依次连接起来即可得出图形B。
【解答】解：图形A向右平移5格到达图形B的位置。
故选：C。
【名师点评】此题主要考查利用图形的平移进行图形变换的方法。
二．填空题（共12小题）
11．【考点】平移．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意，结合图形，由平移的概念找出图形平移的方向，和平移的格数，即可求解．
【解答】解：观察图形可知：
（1）长方形向上平移了6格．
（2）六边形向左平移了5格．
（3）五角星向下平移了6格．
故答案为：上，6，左，5，下，6．
【名师点评】本题考查平移的基本概念及平移规律，关键是要观察比较平移前后物体的位置．
12．【考点】等腰三角形与等边三角形．
【答案】等边，3。
【思路分析】根据三个角都相等的三角形是等边三角形，有三条对称轴，解答即可。
【解答】解：按边来分，它还是一个等边三角形，它有3条对称轴。
故答案为：等边，3。
【名师点评】熟练掌握等边三角形的特征，是解答此题的关键。
13．【考点】平移．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，由此结合两图中相对应的点解答即可．
【解答】解：如图，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC移到了△A′B′C′的位置，则平移的方向是 从左向右，平移的距离是 4个单位长度．
故答案为：从左向右，4．
【名师点评】本题是考查平移的意义．图形的平移的特点是图形的大小、形状不变．
14．【考点】平移．
【答案】（1）右、6；（2）上、6；左、6。
【思路分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；据此解答即可。
【解答】解：（1）图形1向右平移6格得到图形2；
（2）电灯先向上平移6格，再向左平移6格。
故答案为：右、6；上、6；左、6。
【名师点评】解答此题的关键是：应明确平移的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。
15．【考点】平移．
【答案】8；8。
【思路分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；平移是整个图形，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动；据此解答即可。
【解答】解：三角形ABC经过平移后，若点A向右平移了8格，则点B向右平移了8格，点C向右平移了8格。
故答案为：8；8。
【名师点评】本题主要考查平移的意义，平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。
16．【考点】平移．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；依此根据平移的定义判断即可．
【解答】解：（1）电梯的升降是平移现象．
（2）火车在笔直的轨道上运行，车身的运动是平移现象．
（3）座钟钟摆的运动不是平移现象．
（4）推拉抽屉是平移现象．
故答案为：（1）是；（2）是；（3）不是；（4）是．
【名师点评】此题主要考查了平移的特征，平移在移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向．
17．【考点】平移．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）找出两个平移的对应关键点，即可得到平移的方向和距离，由此得解；
（2）找出两个平移的对应关键点，即可得到平移的方向和距离，由此得解．
【解答】解：观察图形可知，
（1）向右平移了5格．
（2）向左平移了6格．
故答案为：（1）右，5；（2）左，6．
【名师点评】此题主要考查了平移的方法，得出平移后对应点位置是解题关键．
18．【考点】作平移后的图形．
【答案】下（或右），2（或9），右（或下），9（或2）。
【思路分析】根据平移的特征，把A处的圆形纽扣向先下平移2格，再向右平移9格或先向右平移9格，再向下平移2格，放到B处。
【解答】解：如图
在方格纸上A处，放上一粒圆形纽扣，先向下（或右）平移2（或9）格，再向右（或下）平移9（或2）格，到B处。
故答案为：下（或右），2（或9），右（或下），9（或2）。
【名师点评】平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。
19．【考点】平移．
【答案】（1，5）；（6，5）；不变。
【思路分析】当A向左移动到B的正上方时，三角形ABC是直角三角形；当∠BCA为钝角时，三角形ABC变成钝角三角形；此时三角形ABC的高不变；据此解答即可。
【解答】解：在钉子板上用橡皮筋围了一个三角形，如图，保持三角形的顶点B、C不动，当顶点A向左平移到位置（1，5）时，原三角形变成直角三角形；当顶点A向右平移到（6，5）时，原三角形变成钝角三角形。在两次变化后，三角形BC边上的高不变。
故答案为：（1，5）；（6，5）；不变。
【名师点评】本题主要考查学生对三角形的分类、数对与位置的掌握和运用情况。
20．【考点】平移．
【答案】形状；大小；位置。
【思路分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；据此解答即可。
【解答】解：平移不改变图形的形状和大小，只是图形的位置发生了变化。
故答案为：形状；大小；位置。
【名师点评】解答此题的关键是：应明确平移的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。
21．【考点】轴对称图形的辨识．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．
【解答】解：在A、W、N、S、X、M、Z这些字母中，A、X、W、M可以看作轴对称图形；
故答案为：A、X、W、M．
【名师点评】此题主要考查轴对称图形的意义．
22．【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确的解答．
【解答】解：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴．
故答案为：2，4，3，无数．
【名师点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征．
三．判断题（共10小题）
23．【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】×
【思路分析】此题错在没有弄清圆的对称轴的含义，圆的对称轴是圆的直径所在的直线，圆的直径有无数条，所以说圆的对称轴有无数条。
【解答】解：圆的直径有无数条，每条直径所在的直线都是圆的对称轴，所以圆的对称轴有无数条，原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题主要考查轴对称图形定义以及圆的基本知识，要熟练掌握。
24．【考点】平行四边形的特征及性质；确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
【答案】×
【思路分析】判断一个图形能不能画出对称轴，首先得满足一个前提条件，那就是该图形应是轴对称图形；否则有几条对称轴便无从谈起．
【解答】解：一般的平行四边形不是轴对称图形，只有长方形，正方形是轴对称图形，故不能笼统的说平行四边形都可以画出对称轴．
故答案为：×
【名师点评】做此类题目，首先要对轴对称图形的定义及特点准确把握，判断题目中所给图形是否是对称图形，然后再解答．
25．【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答．
【解答】解：等边三角形是轴对称图形，只有三条对称轴；
故答案为：√．
【名师点评】本题主要考查了轴对称图形的对称轴条数，比较简单．
26．【考点】轴对称图形的辨识．
【答案】×
【思路分析】根据轴对称图形的意义：一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；可知：一般的平行四边形不是轴对称图形，但特殊的平行四边形，如正方形、长方形都是轴对称图形；据此判断即可。
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：平行四边形都不是轴对称图形，说法错误，因为长方形、正方形也是平行四边形，但都是轴对称图形。
故答案为：×。
【名师点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
27．【考点】平移．
【答案】√
【思路分析】平移后图形的位置改变，形状、大小不变；据此判断即可。
【解答】解：平移变换前后的图形形状、大小都没有改变，故原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】明确平移的基本性质，是解答此题的关键。
28．【考点】平移；旋转．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】拉抽屉是抽屉来回移动，根据图形移动的意义，属于平移现象．
【解答】解：拉抽屉是平移现象，故原题说法错误；
故答案为：×
【名师点评】图形的平移与旋转，关键是看图形是否改变的方向，平移不改变方向，而旋转改变方向．
29．【考点】旋转．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】电风扇的运动是风叶绕中心轴转动，根据旋转的意义，把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，因此，电风扇的运动是旋转．
【解答】解：开着的电风扇叶片的运动属于旋转现象，说法正确；
故答案为：√．
【名师点评】本题是考查旋转的意义．要判断一个运动是不是旋转，关键是看这个图形是不是绕一点或轴运动，旋转不一定作圆周运动．
30．【考点】轴对称图形的辨识．
【答案】√
【思路分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．
【解答】解：因为圆是轴对称图形，且它的直径就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴．圆环和圆是同样的道理，也有无数条对称轴．
故答案为：√．
【名师点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．
31．【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
【答案】×
【思路分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。
【解答】解：等腰三角形有1条对称轴，故原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查常见的平面图形图形的对称轴条数。
32．【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
【答案】×
【思路分析】根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．依此作答．
【解答】解：根据轴对称图形的含义可知：等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，所以等边三角形和长方形的对称轴条数相等，说法错误；
故答案为：×．
【名师点评】本题主要考查了轴对称图形的对称轴的定义．同时要熟记一些常见图形的对称轴条数．
四．操作题（共3小题）
33．【考点】作旋转一定角度后的图形．
【答案】
【思路分析】根据旋转的特征，梯形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据平移的特征，把旋转后梯形的各顶点分别向右平移8格，依次连接即可得到平移后的图形。
【解答】解：将下面的梯形先绕A点顺时针旋转90°（图中绿色部分），再向右平移8格（图中红色部分）。
【名师点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
34．【考点】作轴对称图形．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可．
【解答】解：根据题干分析可得：
【名师点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可．
35．【考点】作轴对称图形；作平移后的图形．
【答案】
【思路分析】要求一：根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出三角形ABC的对称点，依次连接即可画出三角形ABC的轴对称图形。
要求二：根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向右平移三格，依次连接即可得到平移后的图形。
【解答】解：根据要求画图如下：
【名师点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可。平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。
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