（单元培优卷）第3单元 倍数与因数 单元全真模拟培优卷（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）

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2025-2026学年五年级上册数学单元全真模拟培优卷（北师大版）
第3单元 倍数与因数
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．如果□37是3的倍数，那么□里可能填（　　）
A．2、5 B．5、8 C．2、5、8
2．下面的数，因数个数最多的是（　　）
A．36 B．40 C．50
3．下面数中，（　　）既是2的倍数，又是5的倍数。
A．24 B．35 C．40
4．是3的倍数的最小三位数是（　　）
A．100 B．101 C．102 D．120
5．合数的因数有（　　）
A．1个 B．2个 C．2个以上
6．在1、2、9、21、51这五个数中，质数有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．甲数×3＝乙数，（甲、乙是非0自然数），乙数是甲数的（　　）
A．倍数 B．因数 C．自然数
8．如果一个正方形的边长是质数，那么它的面积一定是（　　）
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
9．a是偶数，与它相邻的两个偶数是（　　）
A．a﹣2和a+2 B．a﹣1和a+1
10．甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（　　）
A．倍数 B．因数 C．无法确定
二．填空题（共12小题）
11．“六一”节时，爸爸、妈妈带小明游公园，买门票共用去10.5元，已知一张大人票价与三张小孩票价相等．一张大人票　 　元．
12．10以内（包括10）的自然数中质数有　 　个，既是奇数又是合数的数是　 　。
13．使46□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填　 　。
14．在4，0.7，16，4.8，32，6.4这6个数中，是8的倍数的有　 　．
15．三个连续奇数的和是231，这三个奇数中最大的是 　 　，最小的是 　 　。
16．两个质数的和是10，积是21，它们分别是　 　和　 　。最小的自然数与最小的质数和最小的合数的和是　 　。
17．在2□8中的□里填入一个数字，使它是3的倍数，□里可以填　 　．
18．既是2的倍数又是5的倍数的数中，最小的数是　 　，最大的两位数是　 　。
19．50以内7的倍数有　 　，其中最小的倍数是　 　；50以内4的倍数有　 　，其中最小的倍数是　 　．
20．37名学生要分成两组，如果第一组人数为奇数，则第二组人数为　 　。（填“奇数”或“偶数”）
21．在50以内的自然数中，最大的素数是　 　，最小的合数是　 　．
22．如果有两个素数的和等于24，可以是　 　+　 　，　 　+　 　或　 　+　 　．
三．判断题（共10小题）
23．任何一个自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身．　 　．
24．一个数的倍数一定大于这个数的因数． 　 　
25．个位上是0的数都是2和5的倍数．　 　．
26．一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的．　 　．
27．5是因数，10是倍数． 　 　
28．36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个．　 　．
29．因为18÷9＝2，所以18是倍数，9是因数．　 　
30．任何一个自然数最少有两个因数．　 　．
31．若一个数是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数．　 　．
32．我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4．　 　
四．计算题（共2小题）
33．从3、6、9、0这四个数中，任意选出三个数字按要求组成三位数．
（1）是2的倍数．（写出3个）
（2）是3的倍数．（写出3个）
（3）是5的倍数．（写出3个）
34．（1）一个数既是18的因数，又是24的因数，这个数可能是几？
（2）36以内，一个数既是3的倍数，又是6的倍数，这个数可能是几？
（3）一个数，既是40的因数，又是5的倍数，这个数可能是几？
五．解答题（共8小题）
35．五（1）班有46个同学排队做操，若每队的人数相同，有几种站法？如果有一个同学生病没来，又有几种站法？
36．幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完．小朋友的人数可能是多少？（小朋友人数不少于2人）
37．小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对．你能解释这是为什么吗？
38．要包装80瓶牛奶，有5瓶装、8瓶装、9瓶装三种包装盒，选择哪种包装盒正好能装完？你还有其他比较合理的包装方式吗？
39．小红每3天去一次图书馆，小亮每4天去一次图书馆．5月31日他们都去了图书馆．那么，6月有哪几天他们都去了图书馆？
40．有一只小蚂蚁在树根和洞口之间来回搬东西，如果小蚂蚁最初在洞口，搬了101次之后，小蚂蚁是在洞口还是在树根？
41．小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？
晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】3的倍数特征．
【答案】C
【思路分析】能被3整除的数的特征：各个数位上的数字的和能被3整除，这个数就能被3整除；根据特征分析解答即可。
【解答】解：□37是3的倍数，即□+3+7的和是3的倍数，
先把已知的数位上的数字加起来是：3+7＝10，10再分别加上2、5、8的和都是3的倍数，
所以□可填2、5、8；
故选：C。
【名师点评】此题考查的是能被3整除的数的特征的灵活运用。
2．【考点】找一个数的因数的方法．
【答案】A
【思路分析】根据求一个数因数的方法，分别求出36、40和50的因数，数一数有多少个，即可解答。
【解答】解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个；
40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40，共8个；
50的因数有1、2、5、10、25、50，共6个。
因为9＞8＞6，所以因数个数最多的是36。
故选：A。
【名师点评】本题考查求一个数因数的方法，要熟练掌握。
3．【考点】2的倍数特征；5的倍数特征．
【答案】C
【思路分析】据能被2、5整除的数的特征：被2整除的数个位都是偶数，被5整除的数个位不是0就是5，可知既是2 的倍数，又是5的倍数的数的个位是0。
【解答】解：根据能被2、5整除的数的特征，可知满足题意的数的个位是0。
故选：C。
【名师点评】此题主要考查了学生能被2、5整除的数的特征。
4．【考点】3的倍数特征．
【答案】C
【思路分析】被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除；要想三位数最小，百位上只能是1，各位上的数字和取最小的3，十位和个位的数字为3﹣1＝2，十位取最小的数字0，个位取2即可。
【解答】解：被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除；
要想三位数最小，百位上只能是1，
各位上的数字和取最小的3，十位和个位的数字为3﹣1＝2，
十位取最小的数字0，个位取2即可。
所以，这个三位数是102。
故选：C。
【名师点评】本题主要考查了3的倍数特征，以及整数大小的比较。
5．【考点】找一个数的因数的方法．
【答案】C
【思路分析】合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数，据此判断。
【解答】解：根据合数的定义，合数的因数有1和它本身，以及另外的至少一个数，
所以，合数有3个或3个以上的因数。
故选：C。
【名师点评】本题主要考查了合数的定义，需要学生熟练掌握。
6．【考点】合数与质数的初步认识．
【答案】D
【思路分析】根据质数、合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。据此解答即可。
【解答】解：1既不是质数，也不是合数。
2只有因数1和2，所以2是质数。
9的因数有1、3、9，所以9是合数。
21的因数有1、3、7、21，所以21是合数。
51的因数有1、3、17、51，所以51是合数。
答：质数只有1个。
故选：D。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握质数、合数的意义及应用。
7．【考点】因数和倍数的意义．
【答案】A
【思路分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答即可．
【解答】解：甲数×3＝乙数，所以乙数÷甲数＝3，即甲数是乙数的因数，乙数是甲数的倍数；
故选：A．
【名师点评】此题考查了因数和倍数的意义．
8．【考点】合数与质数的初步认识；长方形、正方形的面积．
【答案】B
【思路分析】正方形的面积＝边长×边长，边长是质数，即正方形的面积＝边长×边长＝质数×质数，两个质数相乘，积至少有两个以上的因数，根据合数的意义可知它的面积一定是合数，问题得解．
【解答】解：正方形的面积＝边长×边长＝质数×质数，
因为质数×质数＝合数，
所以如果一个正方形的边长是质数，那么它的面积一定是合数；
故选：B．
【名师点评】本题主要考查质数、合数的意义，注意质数×质数＝合数．
9．【考点】用字母表示数．
【答案】A
【思路分析】因为相邻的两个偶数相差2，所以与偶数a相邻的两个偶数是a﹣2与a+2．
【解答】解：与偶数a相邻的两个偶数是a﹣2与a+2．
故选：A．
【名师点评】此题考查的目的是理解偶数的意义，关键是明确：相邻的两个偶数相差2．
10．【考点】因数和倍数的意义．
【答案】A
【思路分析】设甲、乙、丙分别为A、B、C．根据因数和倍数的意义可得A＝xB；B＝yC；故A＝（xy）C，所以甲数是丙数的倍数．
【解答】解：设甲、乙、丙分别为A、B、C．
因为甲数是乙数的倍数，则有A＝xB；丙数是乙数的因数，则有B＝yC；
故 A＝（xy）C，
所以甲数是丙数的倍数．
故选：A．
【名师点评】考查了因数和倍数的意义，本题的关键是由甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，得到甲数和丙数之间的关系．
二．填空题（共12小题）
11．【考点】简单的等量代换问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】已知一张大人票价与三张小孩票价相等，那两个大人与6张小孩的票价相等，再加上小明，相当于7张小孩的票共花10.5元，能求出一张小孩的票价，再求出3张小孩的票价即是一张大人的票价．
【解答】解：3×2+1＝7（张）
10.5÷7×3
＝1.5×3
＝4.5（元）
答：一张大人票4.5元．
故答案为：4.5．
【名师点评】解答此题关键是根据一张大人票价与三张小孩票价相等进行等量代换，算出一张小孩的票价．
12．【考点】合数与质数的初步认识．
【答案】4；9。
【思路分析】在自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。不能被2整除的数为奇数。据此完成。
【解答】解：10以内自然数中，
质数有 2、3、5、7，
既是奇数又是合数的有 9。
故答案为：4；9。
【名师点评】明确质数、合数与奇数的意义是完成本题的关键。
13．【考点】2的倍数特征；5的倍数特征．
【答案】0。
【思路分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；要想同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0，由此求解。
【解答】解：使46□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填0。
故答案为：0。
【名师点评】本题考查了2、5的倍数的特点．解题的关键是熟练的掌握2、5的倍数的特点，根据这个特点找出最简便的解决途径。
14．【考点】找一个数的倍数的方法．
【答案】16，32.
【思路分析】找一个数的倍数，直接把这个数分别乘以1、2、3、4、5、6…
【解答】解：8的倍数有：8，16，24，32，40…
所以在4，0.7，16，4.8，32，6.4这6个数中，是8的倍数的有16，32．
故答案为：16，32.
【名师点评】这道题目解题的关键是熟练掌握找一个数的倍数的方法。
15．【考点】奇数与偶数的初步认识．
【答案】79、75。
【思路分析】根据自然数的排列规律，相邻的两个非0自然数相差1，相邻的奇数相差2，已知三连续奇数的和是231，首先根据求平均数的方法，先求出这三个连续奇数的平均数（即中间的一个奇数），那么最小的一个比平均数少2，最大的一个比平均数多2，据此解答即可。
【解答】解：231÷3＝77
77+2＝79
77﹣2＝75
答：这三个奇数中最大的是79，最小的是75。
故答案为：79、75。
【名师点评】此题考查的目的是理解奇数的意义，掌握连续奇数的排列规律及应用。
16．【考点】合数与质数的初步认识．
【答案】3，7，6。
【思路分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．“0”“1”既不是质数也不是合数；质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。根据定义我们推出10以内的质数有2，3，5，7，符合题意的是3和7，3+7＝10，3×7＝21；最小的自然是0，最小的质数是2，最小的合数4，它们的和就是6。
【解答】解：3+7＝10
3×7＝21
0+2+4＝6
故答案为：3，7，6。
【名师点评】本题考查质数和合数的定义。
17．【考点】3的倍数特征．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，据此解答．
【解答】解：在2□8中，因为2+8＝10，10不是3的倍数，12、15、18是3的倍数，所以空格里可以2、5、8；即228、258、288．
所以在2□8中的□里填入一个数字，使它是3的倍数，□里可以填2、5、8．
故答案为：2、5、8．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征．
18．【考点】2的倍数特征；5的倍数特征．
【答案】10，90。
【思路分析】既是2的倍数又是5的倍数的数的特征：个位上是0；据此写出符合条件的最小的数和最大的两位数即可。
【解答】解：既是2的倍数又是5的倍数的数中，最小的数是10，最大的两位数是90。
故答案为：10，90。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用。
19．【考点】找一个数的倍数的方法．
【答案】7，14，21，28，35，42，49；7；4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48；4．
【思路分析】找一个数的倍数，直接把这个数分别乘以1、2、3、4、5、6…，一个数的倍数的个数是无限的；一个数的最小倍数是它们本身．据此解答．
【解答】解：50以内7的倍数有7，14，21，28，35，42，49，其中最小的倍数是7；50以内4的倍数有4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，其中最小的倍数是4．
故答案为：7，14，21，28，35，42，49；7；4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48；4．
【名师点评】这道题目解题的关键是熟练掌握找一个数的倍数的方法．
20．【考点】奇数与偶数的初步认识．
【答案】偶数。
【思路分析】根据奇数与偶数的性质“奇数+偶数＝奇数，奇数﹣偶数＝奇数，奇数﹣奇数＝偶数“进行解答，37名学生要分成两个小组，37是奇数，如果第一小组人数是奇数，那么第二小组人数是偶数。
【解答】解：根据奇数与偶数的性质：奇数+偶数＝奇数。
所以37名学生要分成两组，如果第一组人数为奇数，则第二组人数为偶数。
故答案为：偶数。
【名师点评】本题主要考查了奇数与偶数的性质。
21．【考点】合数与质数的初步认识．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；据此可知，在50以内的自然数中，最大的质数是47，最小的合数是4．
【解答】解：在50以内的自然数中，最大的质数是47，最小的合数是4；
故答案为：47，4．
【名师点评】解答此题应明确：自然数中，质数与合数是根据因数的多少进行定义的．
22．【考点】合数与质数的初步认识．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据质数与合数的定义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；据此解答．
【解答】解：如果有两个素数的和等于24，可以是 11+13，17+7或 19+5；
故答案为：11，13，17，7，19，5．
【名师点评】此题考查目的是对质数定义的理解．
三．判断题（共10小题）
23．【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据因数和倍数的意义可知：因数和倍数研究的范围是非0自然数，由此即可进行判断．
【解答】解：因为因数和倍数研究的范围是非0自然数，所以任何一个自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身说法错误；
故答案为：×．
【名师点评】本题主要是考查因数和倍数的意义．要记住一个非0自然数的最大因数和最小倍数都等于它本身．
24．【考点】因数和倍数的意义．
【答案】×
【思路分析】一个数的最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身；据此判断即可．
【解答】解：因为一个数的最大因数是它本身，最小的倍数是它本身，如12的最大因数是12，最小倍数是12，它的最大因数和最小倍数相等；
所以一个数的倍数一定大于这个数的因数，说法错误；
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了因数和倍数意义，注意一个数的最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身．
25．【考点】2、3、5的倍数特征．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】如10、20、30、100、110、个位上是0的数，是偶数能被2整除，同时能被5整除，因此得解．
【解答】解：由分析可得，“个位上是0的数都是2和5的倍数．”是正确的．
故答案为：√．
【名师点评】此题考查了同时被2和5整除的数的特点．熟练掌握被2和5整除的数的特点是解题的关键．
26．【考点】找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】一个数的倍数最小是它的本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的；一个数的约数最小是1，最大是它本身，约数的个数是有限的，由此解答即可．
【解答】解：根据分析可知：
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题考查约数与倍数的意义，一个数的倍数的个数是无限的，一个数的约数的个数是有限的．
27．【考点】因数和倍数的意义．
【答案】×
【思路分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
【解答】解：因为10÷5＝2，所以10是5的倍数，5是10的因数，
因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在．
28．【考点】找一个数的因数的方法．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据找一个数的因数的方法，进行列举，继而判断即可．
【解答】解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36共9个．
故答案为：×．
【名师点评】解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答，注意找因数时要成对成对的找，防止遗漏．
29．【考点】因数和倍数的意义．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
【解答】解：因为18÷9＝2，所以18是9和2的倍数，9和2是18的因数．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在．
30．【考点】因数和倍数的意义．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】我们在研究因数和倍数的时候，所说的数是指非0自然数，0也属于自然数，不能说它有两个因数，再就是1，它只有一个因数，就是它本身1；据此判断．
【解答】解：任何自然数最少有两个因数，说法错误；
因为1只有1个因数，0不能说它有几个因数；
故答案为：×．
【名师点评】本题主要是考查因数和倍数的意义．
31．【考点】因数和倍数的意义．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据能同时被4和8整除的数，一定是4和8的公倍数，因为24是4和8的公倍数，所以一个数如果能被24整除，则这个数一定是4和8的倍数；据此判断．
【解答】解：由分析可知：若一个数是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数．
故答案为：√．
【名师点评】明确24是4和8的公倍数，是解答此题的关键．
32．【考点】公倍数和最小公倍数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的最小的倍数是它本身，没有最大倍数；据此解答．
【解答】解：50以内7的倍数有：7、14、21、28、35、42、49；
其中只有28的一个因数是4，别的数没有因数4，
故答案为：×．
【名师点评】此题考查的目的是理解因数与倍数的意义，掌握求一个数的因数和求一个数的倍数的方法．
四．计算题（共2小题）
33．【考点】2、3、5的倍数特征．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）根据能被2的整除的数的特征得出：个位上是0、2、4、6、8的数；
（2）根据能被3的整除的数的特征得出：即该数各个数位上的数字之和是3的倍数；
（3）根据能被5整除的数的特征：该数的个位是0或5；据此解答．
【解答】解：（1）2的倍数：360、390、396、（答案不唯一）；
（2）3的倍数：360、369、630（答案不唯一）；
（3）5的倍数：360、390、960（答案不唯一）．
故答案为：360、390、396；360、369、630；360、390、960．
【名师点评】本题主要考查是2、3、5的倍数的数的特征．注意基础知识的灵活运用．
34．【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数．据此解答．
【解答】解：（1）18的因数：1、18、2、9、3、6
24的因数：1、24、2、12、3、8、4、6
既是18的因数又是24的因数：1、2、3，6．
（2）一个数既是3的倍数，又是6的倍数，那么这个数一定是6的倍数，36以内6的倍数有：
6，12，18，24，30，36．
（3）40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40；
40以内5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40；
所以一个数既是40的因数，又是5的倍数，这个数可能是：5、10、20、40．
【名师点评】此题考查的目的是理解因数与倍数的意义，掌握求一个数的因数和求一个数的倍数的方法．
五．解答题（共8小题）
35．【考点】找一个数的因数的方法．
【答案】4；6。
【思路分析】要想每队的人数相同，人数除以队数没有余数，所以人数的因数有几个，就有几种站法。
【解答】解：46的因数有1、2、23、46，所以一共有4种站法；
46﹣1＝45，45的因数有：1、3、5、9、15、45，所以一共有6种站法。
答：46个同学做操有4种站法；如果有一个同学生病没来，有6种站法。
故答案为：4；6。
【名师点评】这道题解题的关键是会正确找因数。
36．【考点】因数与倍数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据因数与倍数的意义，和找一个数的因数的个数的方法，求出32的因数有哪些，根据题意可以找到平均分给多少个小朋友，由此解答．
【解答】解：32的因数有：1，2，4，8，16，32．
根据题意不可能分给1个小朋友，因此可以平均分给2，4，8，16，32个小朋友．
答：小朋友的人数可能是2，4，8，16，32．
【名师点评】此题主要考查求一个数的因数的方法，根据求一个数的因数的方法解决问题．
37．【考点】2、3、5的倍数特征．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意，列式计算平均每本练习本的单价，也就是把134平均分成3份，求每一份是多少，求出每本练习本的单价，每本的单价一定是整数或有限小数，再确定对不对即可．
【解答】解：单价是：134÷3
因为1+3+4＝8，8不是3的倍数，商是无限小数．
每本练习本的单价不可能是无限小数
所以小红认为不对，她的想法是正确的；
答：每本练习本的单价不可能是无限小数，进而确定小红的观点是正确的．
【名师点评】解决此题也可以根据3的倍数的特征，即看一看134是不是3的倍数，因为1+3+4＝8，8不是3的倍数，所以134就不是3的倍数，因此确定小红认为不对的观点是正确的．
38．【考点】筛选与枚举．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为80是5的倍数，是8的倍数，不是9的倍数，所以选择5瓶或8瓶装盒正好能装完；可以进行搭配装，因为80＝5×7+5×9＝5×8+5×8，所以可以用5瓶装和9瓶装的搭配或者用5瓶装和8瓶装的搭配．
【解答】解：因为80＝5×16＝8×10
所以选择5瓶或8瓶装盒正好能装完；
又因为80＝5×7+5×9＝5×8+5×8，
所以还可以用5瓶装和9瓶装的搭配或者用5瓶装和8瓶装的搭配．
【名师点评】关键是根据题意判断出5和8是80的倍数，或将80进行裂项即可．
39．【考点】公因数和公倍数应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】要求6月有哪几天他们都去了图书馆，先求出他俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12，在6月中，6月12日和6月24日他们都去了图书馆．
【解答】解：因为3和4的最小公倍数是12，在一个月中，有2个12天，
所以6月有2天他们都去了图书馆，
是6月12日和6月24日．
【名师点评】此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求3和4的最小公倍数．
40．【考点】奇偶性问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】小蚂蚁最初在洞口，搬了1次之后，小蚂蚁是在树根，搬了2次之后，小蚂蚁是在洞口，搬了3次之后，小蚂蚁是在树根，…由此看出，搬奇数次在树根，偶数次在洞口，由此判定即可．
【解答】解：有一只小蚂蚁在树根和洞口之间来回搬东西，如果小蚂蚁最初在洞口，
搬了1次之后，小蚂蚁是在树根，
搬了2次之后，小蚂蚁是在洞口，
搬了3次之后，小蚂蚁是在树根，
…
所以搬了101次之后，小蚂蚁是在树根．
【名师点评】此题考查利用数的奇偶性解决实际问题，找出规律解决问题．
41．【考点】奇数与偶数的初步认识．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据偶数的意义，是2的倍数的数叫做偶数．根据自然数的排列规律，相邻的两个自然数相差1，相邻的两个偶数相差2；先求出这三个连续偶数的平均数，前面的比平均数少2，后面的比平均数多2．由此解答．
【解答】解：48÷3＝16（岁），
16﹣2＝14（岁），
16+2＝18（岁）．
答：他们中最小的是14岁，最大的是18岁．
【名师点评】此题主要根据偶数的意义和偶数的排列规律解决问题．明确：相邻的两个偶数相差2．
42．【考点】奇偶性问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】由小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，可知第1下是关，第2下是开，1是奇数，2是偶数，可知奇数时关，偶数时开，5是奇数，如果按50下，50是偶数，据此解答即可．
【解答】解：第1下是关，第2下是开，可知奇数时关，偶数时开，5是奇数，所以5下是关，
50是偶数，是开；
答：按5下开关，这时灯是暗的，如果按了50下灯是亮的．
【名师点评】本题主要理解第1下是关，第2下是开，可知奇数时关，偶数时开．
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