（单元培优卷）第4单元 多边形的面积 单元全真模拟培优卷（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）

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2025-2026学年五年级上册数学单元全真模拟培优卷（北师大版）
第4单元 多边形的面积
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．把一个长方形框对角拉成平行四边形，在这个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．拉动后面积发生变化，周长不变
B．拉动后周长发生变化，面积不变
C．拉动后周长和面积都发生变化
D．拉动后周长和面积都没有发生变化
2．（如图）一个长方形框架拉成平行四边形后，面积是24dm2，面积比原来减少了（　　）dm2。
A．8 B．16 C．24 D．32
3．如图中有（　　）个三角形的面积可以用算式“4×3÷2”进行计算。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．平行四边形有（　　）条高．
A．1 B．2 C．无数条
5．一个直角三角形三边长分别为6cm、8cm、10cm．它的面积是（　　）cm2．
A．48 B．60 C．80 D．24
6．一个等腰三角形，它的两边长是5厘米和4厘米，则它的周长为（　　）厘米．
A．13 B．14 C．13或14
7．如图，阴影部分面积相等答案完成正确的是（　　）
A．①② B．①②④ C．①②③ D．①②③④
8．用3根同样长的绳子分别围成长方形、正方形和圆，它们的面积相比（　　）
A．一样大 B．正方形大 C．长方形大 D．圆大
9．如图中，A、B两个图形周长、面积相比，（　　）
A．周长相等，面积不相等 B．周长不相等，面积相等 C．周长相等，面积相等
10．等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（　　）
A．24厘米 B．12厘米 C．18厘米 D．36厘米
二．填空题（共12小题）
11．一个平行四边形的面积是15cm2，如果高不变，底扩大到原来的3倍，它的面积是 　 　cm2。
12．一个梯形的面积为100米2，量得高为5米，上底为9米，它的下底为 　 　米。
13．如图，把一个面积是20cm2的三角形割补成一个平行四边形。这个平行四边形的底是10cm，原来三角形的高是 　 　cm。
14．在平行四边形ABCD中（如图），AB边上的高是 　 　cm，BC边上的高是 　 　cm。
15．在给定的正方形方格顶点上找一点C，使这一点和线段AB围成的三角形的面积是2平方厘米，点C共有 　 　种不同的画法．（每个小方格表示1平方厘米）
16．已知梯形的下底长是上底长的2倍，高为5厘米，面积为15平方厘米，那么梯形的上底长是　 　厘米．
17．一个平行四边形，沿它任意一条高剪开，通过平移拼成长方形。这个长方形的长与原来平行四边形的________相等；原平行四边形的高与长方形的 　 　相等。
18．一个梯形的面积是70平方厘米，它的下底是8厘米，高是10厘米，它的上底是　 　．
19．等腰三角形的周长是16dm，腰长5dm，底边上的高是4dm，它的面积是　 　dm2．
20．一个三角形的面积是24平方厘米，底是8dm，它的高是　 　，一个平行四边形的面积和底都与这个三角形相等，这个平行四边形的高是　 　．
21．一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是0.4分米，它的面积是　 　平方厘米．
22．如图所示，BC为10厘米，那么梯形ABCD的面积是 　 　平方厘米．
三．判断题（共10小题）
23．两个面积相等的三角形一定能拼成平行四边形．　 　
24．平行四边形的面积等于三角形面积的2倍． 　 　．
25．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形． 　 　．
26．把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了． 　 　．
27．两个三角形面积相等，底和高也一定相等． 　 　．
28．把一个长方形框架拉成平行四边形后，面积变小了．　 　．
29．等底等高的三角形面积一定相等，形状也一定相同．　 　．
30．平行四边形的底越长，它的面积越大． 　 　．
31．平行四边形的面积是三角形面积的2倍． 　 　．
32．一个梯形的上底增加2cm，下底减少2cm，高不变，面积不变．　 　．
四．计算题（共1小题）
33．求出下列图形的面积．
五．操作题（共1小题）
34．如图的每个小方格表示1平方厘米，按要求在方格纸上画图。
（1）接着画下去，使如图成为一个面积为20平方厘米的梯形。
（2）再画一个与它面积相等的平行四边形。
六．应用题（共8小题）
35．张叔叔购买一块钢板，形状规格如图。（单位：米）
（1）这块钢板的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米钢板需要4.5元，购买这块钢板需要多少元？
36．李师傅把一块长方形地的栅栏拆了下来（如图），要围成一个等边三角形的花坛，三角形花坛的边长是多少米？
37．爸爸打算给书房铺上方砖，用边长3分米的方砖需要120块，如果改用面积为36平方分米的方砖，需要多少块？
38．张大伯用51m长的篱笆在河边围了一块梯形的菜地（如图），这块菜地的面积是多少m2？
39．体育馆准备修建游泳池．如果将长增加20米，或者宽增加5米，那么面积都比原来增加400平方米（如图）．原来游泳池占地多少平方米？
40．某人民医院用一块长60m、宽0.8m的白布做成底和高都是0.4m的包扎三角巾，一共可以做多少块？
41．果园里有一块平行四边形的地，底是120米，高是60米，如果每棵苹果树占地24平方米，这块地可栽多少棵苹果树？
42．某农业学校有块形状为梯形的试验田，如图。今年在这块试验田种植某品种水稻，成熟后，先试收割了100平方米，收得水稻150千克。照这样测算，这块试验田今年一共可以收得多少水稻？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】平行四边形的面积．
【答案】A
【思路分析】当长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了。
【解答】解；用木条钉成一个长方形框，沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比周长不变，拉成的平行四边形的高小于长方形的宽，所以面积变小了。
故选：A。
【名师点评】此题主要考查平行四边形易变形的特征以及长方形、平行四边形周长公式、面积公式的灵活应用。
2．【考点】平行四边形的面积．
【答案】A
【思路分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式求出长方形与平行四边形的面积差即可。
【解答】解：24÷3＝8（分米）
8×4﹣24
＝32﹣24
＝8（平方分米）
答：面积减少了8平方分米。
故选：A。
【名师点评】此题主要考查长方形、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】B
【思路分析】根据三角形面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：图（1）和图（2）底对应的高都是3，所以图（1）和图（2）的面积可以用“4×3÷2”进行计算。
所以，图中有2个三角形的面积可以用算式“4×3÷2”进行计算。
故选：B。
【名师点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底与高的对应。
4．【考点】平行四边形的特征及性质．
【答案】C
【思路分析】根据平行四边形高的含义：平行四边形的高是指对边之间的距离，那么，两组对边之间都可以画无数条垂直线段，所以，有无数条高，据此即可选择．
【解答】解：由分析可知，平行四边形有无数条高，
故选：C．
【名师点评】此题考查了平行四边形高的含义．
5．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】D
【思路分析】因为在直角三角形中，斜边大于直角边，则可知这个直角三角形的直角边分别是6厘米和8厘米，从而可以根据三角形面积＝底×高÷2，求其面积．
【解答】解：6×8÷2＝24（平方厘米）；
答：这个直角三角形面积是24平方厘米．
故选：D．
【名师点评】解答此题的关键是明白，在直角三角形中，斜边大于直角边．
6．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】C
【思路分析】因为三角形的两边之和大于第三边，从而可知5厘米和4厘米的边长都可以做腰，由此可求其周长．
【解答】解：当腰长是4时，周长为4+4+5＝13（厘米）；
当腰长是5时，周长为5+5+4＝14（厘米）；
故选：C．
【名师点评】此题主要考查三角形的两边之和大于第三边．
7．【考点】组合图形的面积．
【答案】D
【思路分析】在平行四边形①②中和长方形③中，阴影部分面积都是平行四边形或者长方形面积的一半，梯形的上底加下底也是4厘米，也等于平行四边形面积的一半，由此即可判断它们面积的大小．
【解答】解：前三图中，阴影部分均为平行四边形（长方形）面积的一半，而三个平行四边形（长方形）的面积相等；
梯形的上底加下底也是4厘米，也等于平行四边形面积的一半；
由此可得：阴影部分的面积都相等．
故选：D．
【名师点评】此题主要考查等底等高的三角形面积相等及平行四边形的特点．据图即可以作出判断．
8．【考点】组合图形的面积．
【答案】D
【思路分析】设出绳子的长度，利用各自的面积公式求出它们的面积，再比较大小即可．
【解答】解：设铁丝的长是6.28米
设长方形的长是2米，宽是1.14米，则面积：2×1.14＝2.28（平方米）
正方形的面积为：（6.28÷4）×（6.28÷4）＝2.4649（平方米）
圆的面积为：3.14×（6.28÷3.14÷2）2＝3.14（平方米）
因为：3.14＞2.4649＞2.28，所以圆的面积最大
故选：D．
【名师点评】本题考查了圆、正方形以及长方形的周长与面积公式．结论：在周长相等的情况下，圆的面积最大．
9．【考点】组合图形的面积．
【答案】A
【思路分析】由图可知：A图和B图的正方形的边长相等，半圆的直径相等，弧长也相等，A图中的周长是正方形的3条边长加上弧线的长，B图的周长也是正方形的三条边长加上弧线的长；A图中的面积等于正方形的面积加上半圆的面积，B图的面积等于正方形的面积减去半圆的面积；据此判断解答即可．
【解答】解：A图和B图的正方形的边长相等，弧长也相等，
A图中的周长是正方形的3条边长加上弧线的长，B图的周长也是正方形的三条边长加上弧线的长，所以A图的周长和B图的周长相等；
A图中的面积等于正方形的面积加上半圆的面积，B图的面积等于正方形的面积减去半圆的面积，所以A图的面积大于B图的面积；
故选：A．
【名师点评】本题考查图形的面积、周长求法，也考查了学生灵活解决问题的能力．
10．【考点】梯形的周长；梯形的面积．
【答案】B
【思路分析】根据题干，可以利用梯形的面积公式先求出上底加下底的和是多少，再利用周长求得两腰的长度．
【解答】解：根据题干可得，
梯形的上底与下底的和为：96×2÷8＝24（厘米），
梯形的腰长为：
（48﹣24）÷2，
＝24÷2，
＝12（厘米），
故选：B．
【名师点评】此题考查了梯形的面积和周长公式的灵活应用．
二．填空题（共12小题）
11．【考点】平行四边形的面积．
【答案】45。
【思路分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，再根据积的变化规律，一个因数不变，另一个扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。
【解答】解：15×3＝45（平方厘米）
答：它的面积是45平方厘米。
故答案为：45。
【名师点评】此题主要考查平行四边形的面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。
12．【考点】梯形的面积．
【答案】31。
【思路分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，那么b＝2S÷h﹣a，把数据代入公式解答。
【解答】解：100×2÷5﹣9
＝200÷5﹣9
＝40﹣9
＝31（米）
答：它的下底是31米。
故答案为：31。
【名师点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【考点】平行四边形的面积．
【答案】4。
【思路分析】通过乘图形可知，把这个三角形割补成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于原来三角形的底，拼成的平行四边形的高等于原来三角形高的一半。根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，据此求出平行四边形的高，因为三角形的面积等于平行四边形的面积，所以三角形的高是平行四边形高的2倍。据此解答即可。
【解答】解：20÷10×2
＝2×2
＝4（厘米）
答：原来三角形的高是4厘米。
故答案为：4。
【名师点评】此题主要考查平行四边形、三角形的面积的灵活运用，关键是熟记公式。
14．【考点】平行四边形的面积．
【答案】6、9。
【思路分析】根据平行四边形高的意义，从某个顶点向对边作垂线，顶点到垂足之间的距离叫做平行四边形的高。由此可知，AB边上的高是6厘米，BC边上的高是9厘米。据此解答。
【解答】解：AB边上的高是6厘米，BC边上的高是9厘米。
故答案为：6、9。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形高的意义及应用。
15．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式求出三角形的高，等底等高的三角形的面积相等，因为这个方格图是边长5厘米的大正方形，所以C点共有10种不同的画法．
【解答】解：三角形的高：2×2÷2＝2（厘米）
因为这个方格图是边长5厘米的大正方形，所以C点共有10种不同的画法．
故答案为：10．
【名师点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
16．【考点】梯形的面积．
【答案】2。
【思路分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，那么a+b＝2S÷h，据此求出上下底之和，把梯形的上底的长度看作一份，那么下底就是2份，根据和倍问题，较小的数＝和÷（倍数+1），据此解答即可。
【解答】解：15×2÷5÷（2+1）
＝30÷5÷3
＝6÷3
＝2（厘米）
答：梯形的上底是2厘米。
故答案为：2。
【名师点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．【考点】平行四边形的面积．
【答案】底、宽。
【思路分析】根据平行四边形面积公式的推导过程可知，一个平行四边形，沿它任意一条高剪开，通过平移拼成长方形。这个长方形的长与原来平行四边形的底相等，原来平行四边形的高与长方形的宽相等。拼成的长方形的面积等于平行四边形的面积。
【解答】解：一个平行四边形，沿它任意一条高剪开，通过平移拼成长方形。这个长方形的长与原来平行四边形的底相等，原来平行四边形的高与长方形的宽相等。拼成的长方形的面积等于平行四边形的面积。
故答案为：底、宽。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形面积公式的推导过程及应用。
18．【考点】梯形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，已知面积、高和下底，求上底，用面积乘2除以高，再减去下底即可．
【解答】解：70×2÷10﹣8
＝140÷10﹣8
＝14﹣8
＝6（厘米）
答：它的上底是6厘米．
故答案为：6厘米．
【名师点评】此题考查了学生对梯形面积公式的掌握与运用情况．
19．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】等腰三角形的两腰相等，因此三角形的底边长就等于周长减去两个腰长，又知道三角形的高，可根据三角形的面积公式S＝ah÷2求出三角形的面积．
【解答】解：（16﹣5×2）×4÷2
＝（16﹣10）×4÷2
＝6×4÷2
＝12（平方分米）
答：它的面积是12平方分米．
故答案为：12．
【名师点评】本题主要考查三角形周长公式和面积公式的灵活应用，解题时注意根据三角形的特点求解．
20．【考点】三角形的周长和面积；平行四边形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】由三角形的面积S＝ah÷2，根据乘除法各部分之间的关系推出：h＝2S÷a，据此代入数据即可求解．
由平行四边的面积S＝ah，根据乘法除法各部分之间的关系推出：h＝S÷a，据此代入数据即可求解．
【解答】解：24×2÷8
＝48÷8
＝6（dm）；
答：它的高是6dm．
24÷6＝4（dm）
答：这个平行四边形的高是4dm．
故答案为：6dm；4dm．
【名师点评】此题主要考查三角形的面积和平行四边形的面积的计算方法的灵活应用．
21．【考点】梯形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据梯形的面积公式：s＝（a+b）×h÷2，把数据代入公式解答．
【解答】解：0.4分米＝4厘米
（6+10）×4÷2
＝16×4÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
答：它的面积是32平方厘米．
故答案为：32．
【名师点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用．
22．【考点】梯形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先根据等腰直角三角形的性质得到梯形ABCD上底与下底的和等于高，再根据梯形面积＝（上底+下底）×高÷2．
【解答】解：10×10÷2＝50（平方厘米）
答：梯形ABCD的面积是50平方厘米．
故答案为：50．
【名师点评】考查了梯形的面积，本题关键是熟练掌握等腰直角三角形的性质得到梯形ABCD上底与下底的和．
三．判断题（共10小题）
23．【考点】图形的拼组．
【答案】×
【思路分析】因为只有完全一样的三角形才可以拼成平行四边形，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等．例如：底边长为4厘米，高为3厘米和底边长为2厘米，高为6厘米的两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．
【解答】解：
如图，两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．
所以，面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而得出问题答案．
24．【考点】平行四边形的面积；三角形的周长和面积．
【答案】×
【思路分析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，也就是等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍．据此判断．
【解答】解：因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍．如果没有等底等高这个前提条件，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】此题解答关键要明确：等底等高的平行四边形的面积等于三角形面积的2倍．
25．【考点】图形的拼组．
【答案】√
【思路分析】因平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底+下底）等于（下底+上底），且平行，据此解答．
【解答】解：据以上分析知组成后图形的对边（上底+下底）等于（下底+上底），且平行，所以组成后的图形是平行四边形．
故答案为：√．
【名师点评】本题的关键是根据平行四边形的特征来判断，组合后图形是不是符合平行四边形的特征．
26．【考点】平行四边形的面积．
【答案】√
【思路分析】把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，由于拉成的平行四边形的高小于原来长方形的宽，所以周长没变，面积比原来长方形的面积小了．
【解答】解：把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，周长没变，由于拉成的平行四边形的高小于原来长方形的宽，所以面积比原来长方形的面积小；
故答案为：√．
【名师点评】此题考查的目的是使学生掌握把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小．
27．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】×
【思路分析】两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的底和高不一定相等；比如，底和高分别是4、3；6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等．
【解答】解：由分析知：两个三角形的面积相等，不一定等底等高，
如底和高分别是4、3，6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查三角形的面积公式．
28．【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】长方形是特殊的平行四边形，一个长方形框架，把它拉成平行四边形，周长不变，面积变小．由此解答
【解答】解：因为把长方形框架拉成平行四边形，由于平行四边形的高小于长方形的宽，
所以面积变小．
故答案为：√
【名师点评】题主要考查长方形和平行四边形之间的关系，长方形是特殊的平行四边形，它们的周长相等时，平行四边形的面积小于长方形的面积．由此解决问题．
29．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为三角形的面积＝底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形，面积一定相等，但形状不一定相同．
【解答】解：因为三角形的面积公式为：三角形的面积＝底×高÷2，
所以只要是等底等高的三角形面积一定相等，形状不一定相同．
故答案为：×．
【名师点评】本题主要是灵活利用三角形的面积公式S＝ah÷2解决问题．
30．【考点】平行四边形的面积．
【答案】×
【思路分析】平行四边形的面积＝底×高，因此决定平行四边形面积大小的因素有两个，那就是它的底和对应底上的高，据此即可解答．
【解答】解：因为平行四边形的面积＝底×高，
因此决定平行四边形面积大小的因素有两个，那就是它的底和对应底上的高，
所以说“平行四边形的底越长，它的面积就越大”的说法是错误的；
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查平行四边形的面积的计算方法的灵活应用．
31．【考点】平行四边形的面积．
【答案】×
【思路分析】因此题没说明三角形是否与平行四边形等底等高，也就无法比较面积大小．
【解答】解：和三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的二倍，题目中没说明是否等底等高，也就无法比较其面积大小．
故答案为：×。
【名师点评】此题主要考查和三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的二倍，反之，无法比较面积大小．
32．【考点】梯形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，若“上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变”则（上底+下底）的和不变，且高不变，从而得知梯形的面积也不变．
【解答】解：因为梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，
若“上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变”则（上底+下底）的和不变，且高不变，
所以梯形的面积不变，原题说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查梯形面积公式，关键是明白上底与下底的和不变，高不变，则其面积不变．
四．计算题（共1小题）
33．【考点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的周长和面积；长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽；据此解答即可．
【解答】解：平行四边形的面积：
16×12＝192（m2）
三角形的面积：
8×6÷2
＝48÷2
＝24（dm2）
梯形的面积：
（5.8+10.2）×6÷2
＝16×6÷2
＝48（cm2）
长方形的面积：
3.7×2.2＝8.14（cm2）
【名师点评】此题考查了平行四边形、三角形、梯形和长方形面积公式的运用．
五．操作题（共1小题）
34．【考点】梯形的面积；平行四边形的面积．
【答案】。
【思路分析】（1）使如图成为一个面积为20平方厘米的梯形，已知下底是6厘米，高是4厘米，利用梯形面积×2÷高﹣下底，可求得下底，进而画出图形。
（2）平行四边形和梯形的面积相等，都是20平方厘米，于是可以分别确定出平行四边形的底和高的值，进而就可以在方格图中画出平行四边形。
【解答】解：（1）梯形的下底是6厘米，高是4厘米，
上底为：20×2÷4﹣6
＝40÷4﹣6
＝10﹣6
＝4（厘米）
画上底4厘米，下底6厘米，高是4厘米的梯形。
（2）因为S平行四边形＝S梯形＝20平方厘米，
因为5×4＝20，所以平行四边形的底和高可以为5厘米和4厘米，画出如下：
。
【名师点评】此题主要考查平行四边形和梯形的面积的计算方法的灵活应用，关键是先确定出计算这几个图形的面积所需要的主要线段的长度，进而完成画图。
六．应用题（共8小题）
35．【考点】组合图形的面积．
【答案】（1）13；（2）58.5。
【思路分析】（1）根据图示可知，求组合图形的面积可以转化为一个梯形的面积和一个长方形面积的和。利用梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2，以及长方形面积公式：S＝ab，计算即可。
（2）用每平方米的单价乘面积，就是总钱数。
【解答】解：（1）（3+5）×（3﹣1）÷2+5×1
＝8+5
＝13（平方米）
答：这块钢板的面积是13平方米。
（2）13×4.5＝58.5（元）
答：购买这块钢板需要58.5元。
【名师点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是把不规则图形，转化为规则图形。
36．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】20米。
【思路分析】先求出长方形的周长，再根据等边三角形的三边都相等解答即可。
【解答】解：（18+12）×2
＝30×2
＝60（米）
60÷3＝20（米）
答：三角形花坛的边长是20米。
【名师点评】长方形的周长＝（长+宽）×2，据此解答即可。
37．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】30块。
【思路分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式求出每块方砖的面积，每块方砖的面积乘需要的块数就是书房地面的面积，然后用书房地面的面积除以另一种方砖的面积即可。
【解答】解：3×3×120÷36
＝9×120÷36
＝1080÷36
＝30（块）
答：需要30块。
【名师点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
38．【考点】梯形的面积．
【答案】270。
【思路分析】通过观察图形可知，一面靠墙，用51米长的篱笆围成一个直角梯形，梯形的高是15米，那么梯形上底与下底的和是（51﹣15）米，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（51﹣15）×15÷2
＝36×15÷2
＝270（平方米）
答：这块菜地的面积是270平方米。
【名师点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
39．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，那么a＝S÷b，用增加的面积除以增加的长求出原来的长，用增加的面积除以增加宽求出原来的宽，然后把数据代入公式解答．
【解答】解：（400÷5）×（400÷20）
＝80×20
＝1600（平方米）
答：原来游泳池占地1600平方米．
【名师点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
40．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】600块。
【思路分析】分别求出长方形和三角形的面积，再相除即可。
【解答】解：60×0.8÷（0.4×0.4÷2）
＝48÷0.08
＝600（块）
答：一共可以做600块。
【名师点评】长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答即可。
41．【考点】平行四边形的面积．
【答案】300。
【思路分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式求出这个果园的面积，然后根据“包含”除法的意义，用这个果园的面积除以每棵苹果树的占地面积即可。
【解答】解：120×60÷24
＝7200÷24
＝300（棵）
答：这块地可栽300棵苹果树。
【名师点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
42．【考点】梯形的面积．
【答案】4387.5千克。
【思路分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，求出这块地的面积是多少平方米，再根据单产量＝总产量÷数量，求出每平方米收水稻多少千克，然后根据总产量＝单产量×数量，列式解答。
【解答】解：（150÷100）×[（60+70）×45÷2]
＝1.5×[130×45÷2]
＝1.5×2925
＝4387.5（千克）
答：这块试验田今年一共可以收4387.5千克水稻。
【名师点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，以及单产量、数量、总产量三者之间的关系及应用。
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