（单元培优卷）第7单元 可能性 单元全真模拟培优卷（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）

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2025-2026学年五年级上册数学单元全真模拟培优卷（北师大版）
第7单元 可能性
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．某人掷一硬币，结果连续五次都是正面朝上，请问他第六次掷硬币时正面朝上的可能性是（　　）
A． B．1 C．
2．有四张扑克牌，有两个2，两个6，反扣在桌面上，每次摸两张，和是（　　）的可能性最大．
A．4 B．6 C．8 D．12
3．盒子里有12个红棋子，4个蓝棋子，3个黑棋子，小明摸出了一个棋子，（　　）色的可能性最大．
A．红 B．蓝 C．黑
4．在一个袋子里装了6支形状、大小完全相同的铅笔，1支红的，2支黄的，3支蓝的，让你每次任意摸一支，摸后放回袋子，这样摸30次，摸到黄铅笔的次数大约占总次数的（　　）
A． B． C．
5．学校红领巾电视台要在18名（其中10男8女）候选人中挑选男女主持人各一名，王浩是男生中的一名，他被选中的可能性是（　　）
A． B． C． D．
6．任意抛掷两枚一元硬币，出现一正一反的机会是（　　）
A． B． C． D．1
7．国庆节，小明的妈妈带他去旅游，妈妈给他带了红、蓝2件毛衣和黑、白、灰3条裤子，现在他要任意拿出1件毛衣和1条裤子配成一套，正好是蓝毛衣和白裤子的可能性是（　　）
A． B． C．
8．淘气和笑笑只有一张电影票，他们用“石头、剪刀、布”的游戏来决定谁去，你认为这个游戏规则公平吗？（　　）
A．公平 B．不公平
9．一天早上8时正在下雨，再过36小时，（　　）出太阳．
A．一定 B．可能 C．不可能
10．从下面（　　）盒中任意摸一球，摸到红球的可能性为．
A． B． C． D．
二．填空题（共12小题）
11．一枚一元的硬币，抛出后，正面朝上的可能性是　 　，一枚5角的硬币抛出后反面朝上的可能性是　 　．
12．一个袋子里装5个球，有2个白球．从袋子中摸一次，摸出的是白球的可能性是　 　，要使摸出白球的可能性为，袋子里还应增加　 　个白球．
13．有数字卡片1～5共5张，打乱次序反扣在桌子上，任意摸出一张，摸到奇数的可能性是　 ．
14．一个袋子里有2种不同颜色的球，环环摸了25次，摸球情况如下表。
颜色 红色 白色
次数 18次 7次
根据表中的数据推测，袋子里 　 　色的球可能多，　 　色的球可能少。
15．一个袋子里有1个黑球，2个白球，2个黄球，3个红球，3个紫球，分别从这个袋子里任意摸出一个球，写出摸到不同种球的可能性（用1，0或相应的最简分数表示可能性），摸到紫球的可能性为 　 　。
16．盒子里有10颗红色的幸运星，如果淘气从盒子拿了一颗，那么拿出来的这颗一定是　 　色的，______　 　是黄色的．
17．盒子中有除颜色外完全一样的红球、黄球和绿球若干个，王刚摸了30次，摸到红球18次，黄球9次，绿球3次，盒子中可能 　 　球最多，　 　球最少。
18．淘气掷一枚硬币，结果连续9次都是带数字的面朝上。第10次掷硬币时，带数字的面朝上的可能性跟前9次 　 　。
19．17张卡片上写有7个1，5个3，2个9，5个5，任意抽一张，抽到 　 　的可能性最大，抽到 　 　的可能性最小，抽到 　 　和 　 　的可能性相等。
20．从装有10枚白棋子和12枚黑棋子的盒子里任意摸出1枚棋子，摸到 　 　的可能性大，摸到________的可能性小。
21．不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），球的总数不超过10个，其中红球4个，蓝球2个。若从中任意摸出一个球，摸出蓝球的可能性最小，袋中黄球有______ 　 　个。
22．从下面的每个盒子中任意摸出一个球，摸到黑球的可能性最大的是图 　 　，最小的是图 　 。
三．判断题（共10小题）
23．一个盒子里装着2个红球和1个黄球，那么摸到黄球的可能性是．　 　
24．从1﹣9各数中，谁摸到单数就赢，很公平．　 　
25．完全一样的12个三角形可以密铺．　 　．
26．一次抽奖活动的中奖率是1%，抽100次一定会中奖． 　 　．
27．平均数易受偏大或偏小数据的影响．　 　．
28．桌子上摆着7张卡片，上面分别写着1到7这七个数字，从中任意摸出1张，摸到单数，笑笑获胜；摸到双数，辉辉获胜．这个游戏是公平的．　 　
29．中位数一定比平均数小．　 　．
30．从写有1，7，4，8，7的五张卡片中任意抽出一张，抽到1和8的可能性不一样大．　 　
31．太阳一定从西边落下． 　 　．
32．箱子里放有4个红球和6个白球，若一次摸一个球，每次摸到红球的可能性是五分之二．　 　
四．操作题（共1小题）
33．利用如图的空白转盘，设计一个实验，使指针停在红色区域的可能性分别是停在绿色和黄色区域的3倍．
五．解答题（共7小题）
34．请你设计一个方案，在一个盒子里放入若干枚形状与大小完全相同的黑、白围棋子，使得从盒子中摸出一枚白棋子的可能性为．
35．一个不透明的袋子里装了7张数学卡片，分别是：9，2，3，4，6，7，8。小皓和小毅从袋子里任意抽出一张后再放回去，如果是9，2，3，小皓获胜；如果是4，6，8，小毅获胜，这个游戏公平吗？说说理由。
36．下课了，五年级（1）班的43人都在操场上做游戏，有27人在跑步、5人在跳绳、8人在踢毽子、3人在跳高，芳芳是五年级（1）班的学生，她做哪种游戏的可能性大？她一定在做可能性大的游戏吗？
37．丫丫和红红做游戏，在一个不透明的袋子里装有7个白球，5个黄球，从中任意摸一个球，摸到白球丫丫获胜，摸到黄球红红获胜．
（1）你认为这个游戏规则公平吗？为什么？
（2）你能确定一下公平的游戏规则吗？
38．小丽和小芳打羽毛球，她们想用转转盘的方式来决定谁先发球，指针指在白色区域小丽先发球，指在红色区域小芳先发球。选哪一个转盘比较公平呢？
39．小强用1，2，3，4四张数字卡来决定玩跳棋谁先走。他规定的游戏规则是每次从中抽出两张卡，当数字和大于5时一方先走，当数字和小于5时另一方先走。小强规定的游戏规则对双方公平吗？为什么？
40．袋子里装有9个球，球上分别写有数字1～9。淘气和小冬玩摸球游戏，如果摸到奇数，淘气赢；如果摸到偶数，小冬赢。
（1）这个游戏规则公平吗？
（2）小冬一定会输吗？
（3）你能设计一个公平的规则吗？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】简单事件发生的可能性求解．
【答案】C
【思路分析】因为硬笔只有正、反两面，本题即求正面朝上的可能性，根据可能性的求法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法进行解答，即可得出结论．
【解答】解：1÷2；
故选：C．
【名师点评】解答此题应结合题意，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法进行解答，即可得出结论．
2．【考点】可能性的大小．
【答案】C
【思路分析】根据题意可知：每次摸两张，可能出现以下6种情况：（2，2），（2，6），（2，6），（6，2），（6，2），（6，6）；其中出现（2，6）的次数最多，即和是“2+6＝8”的可能性最大，据此选择即可．
【解答】解：每次摸两张，可能出现以下6种情况：（2，2），（2，6），（2，6），（6，2），（6，2），（6，6）；其中和可能是：2+2＝4，2+6＝8，6+6＝12，但是8的可能性最大，因为6种情况中和是8的有4种情况；
故选：C。
【名师点评】解答此题的关键：应根据题意列举出出现的情况，进而根据和出现的几种情况的多少，进行判断即可．
3．【考点】可能性的大小．
【答案】A
【思路分析】由于盒子里红棋子最多，所以小明摸出了一个棋子，红色的可能性最大，据此解答．
【解答】解：由于12＞4＞3，盒子里红棋子最多，所以小明摸出了一个棋子，红色的可能性最大，
故选：A。
【名师点评】本题可以不用求出摸出三种棋子可能性，可以直接根据棋子数的多少直接判断比较简洁．
4．【考点】简单事件发生的可能性求解．
【答案】C
【思路分析】要求摸到黄铅笔的次数大约占总次数的几分之几，也就是求摸到黄铅笔的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可．
【解答】解：2÷6，
答：每次摸到黄铅笔的次数大约占总次数的；
故选：C．
【名师点评】解答此题要注意：可能性的大小是不受摸的次数多少的影响．
5．【考点】简单事件发生的可能性求解；简单的排列、组合．
【答案】B
【思路分析】因为共有10名男生，王浩是10名男生中的一名，求王浩被选中的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可．
【解答】解：1÷10，
答：王浩被选中的可能性是．
故选：B。
【名师点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
6．【考点】简单事件发生的可能性求解．
【答案】A
【思路分析】任意抛掷两枚一元硬币，出现的结果有：两正、一正一反、一反一正、两反，然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．
【解答】解：任意抛掷两枚一元硬币，出现的结果有：两正、一正一反、一反一正、两反，
所以任意抛掷两枚一元硬币，出现一正一反的机会是：
2÷4．
故选：A．
【名师点评】此题主要考查了简单事件发生的可能性的求法，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．
7．【考点】简单事件发生的可能性求解．
【答案】C
【思路分析】第一步从2件毛衣中选择1件，有2种不同的选择方法，第二步再从3条裤子中选择1条，有3种不同的方法，根据乘法原理求出一共有多少种不同的选择方法，再从中找出有蓝毛衣和白裤子的情况有几种，进而根据可能性的方法求解．
【解答】解：方法有：红毛衣和黑裤子、红毛衣和白裤子、红毛衣和灰裤子、蓝毛衣和黑裤子、蓝毛衣和白裤子、蓝毛衣和灰裤子，共有3×2＝6（种）；
则蓝毛衣和白裤子只有1种，则可能性是：1÷6．
答：正好是蓝毛衣和白裤子的可能性是．
故选：C．
【名师点评】关键是列举出所有的可能情况及符合条件的情况数目，再利用可能性求法解答：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
8．【考点】游戏规则的公平性．
【答案】A
【思路分析】采用“石头、剪刀、布”的方式决定谁去看电影，每人去的可能性都是一样的。所以是公平的。
【解答】解：淘气和笑笑只有一张电影票，他们用“石头、剪刀、布”的游戏来决定谁去，每个人获胜的可能性都是，所以游戏规则是公平的。
故选：A。
【名师点评】此题考查游戏公平性的判断，判断游戏规则是否公平，就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。
9．【考点】可能性的大小．
【答案】C
【思路分析】因为早上8时再经36小时是第二天的20时，即晚上8时，所以一定不出太阳，属于确定事件中的不可能事件；据此选择即可．
【解答】解：由分析可知：早上8时正在下雨，再过36小时，是第二天的晚上8时，不可能出太阳；
故选：C．
【名师点评】此题应根据事件发生的确定性和不确定性进行解答．
10．【考点】简单事件发生的可能性求解．
【答案】B
【思路分析】根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别求出两个盒子中摸出红球的可能性，然后比较得出答案即可．
【解答】解：A盒子摸到红球的可能性：3÷（3+3）
B盒子摸到红球的可能性：2÷（1+2+3）
C盒子摸到红球的可能性是0
D盒子摸到红球的可能性：1÷（3+1+5）
所以摸到红球的可能性为的是选项B．
故选：B．
【名师点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
二．填空题（共12小题）
11．【考点】简单事件发生的可能性求解．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】硬币落地时，只有正面朝上和反面朝上两种情况，所以求掷出正面朝上的可能性，就是求1是2的几分之几，列式为：1÷2；据此解答．
【解答】解：1÷2；
所以一枚一元的硬币，抛出后，正面朝上的可能性是 ，一枚5角的硬币抛出后反面朝上的可能性是 ．
故答案为：，．
【名师点评】本题考查了简单事件发生的可能性的求解，即用可能性＝所求情况数÷总情况数或求一个数是另一个数的几分之几用除法计算．
12．【考点】简单事件发生的可能性求解．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）求摸到白球的可能性，即求2是5的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可求出摸出白球的可能性；
（2）要使摸出白球的可能性变为，即其它颜色的球的个数占（1），根据已知一个数的是3个，求这个数是多少，用除法求出后来球的总数，然后减去原来球的总个数，即可求出添加的白球的个数．
【解答】解：（1）2÷5
（2）（5﹣2）÷（1）﹣5
＝6﹣5
＝1（个）
答：摸出的是白球的可能性是，要使摸出白球的可能性为，袋子里还应增加1个白球．
故答案为：，1．
【名师点评】解决此类根据可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可，明确其它颜色的球的个数占（1），是解答此题的关键．
13．【考点】简单事件发生的可能性求解．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】在这5张数字卡片中，奇数有1、3和5共3个，求任意摸出一张，摸到奇数的可能性，也就是求3个占5个的几分之几，根据可能性的求法，用3除以5计算得解．
【解答】解：在1、2、3、4和5中，奇数有1、3和5共3个，
所以任意摸出一张，摸到奇数的可能性：3；
答：任意摸出一张，摸到奇数的可能性是．
故答案为：．
【名师点评】此题考查了简单事件发生的可能性的求解，即用“可能性＝所求情况数÷总情况数”去解答，关键是确定出5张卡片中奇数的个数．
14．【考点】可能性的大小．
【答案】红；白。
【思路分析】根据红色球摸到的次数多，白色球摸到的次数少，可以推测袋子里红色的球可能多，白色的球可能少。据此解答即可。
【解答】解：18＞7
答：袋子里红色的球可能多，白色的球可能少。
故答案为：红；白。
【名师点评】根据可能性大小的知识，解答此题即可。
15．【考点】简单事件发生的可能性求解．
【答案】；；；；。
【思路分析】先用加法，求出袋子中球的总数，再依次用不同颜色球的个数除以总数即可，据此解答。
【解答】解：1+2+2+3+3
＝3+2+3+3
＝5+3+3
＝8+3
＝11（个）
黑球：1÷11
白球：2÷11
黄球：2÷11
红球：3÷11
紫球：3÷11
答：摸到黑球的可能性是，摸到白球的可能性是，摸到黄球的可能性是，摸到红球的可能性是，摸到紫球的可能性为。
故答案为：。
【名师点评】本题考查了求事件发生的可能性的方法。
16．【考点】事件的确定性与不确定性．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为盒子里只有一种颜色（红色）的幸运星，属于确定事件，所以得出：拿出来的这颗一定是红色的，不可能是黄色的；进而得出答案．
【解答】解：盒子里只有一种颜色（红色）的幸运星，属于确定事件，如果淘气从盒子拿了一颗，拿出来的这颗一定是红色的，不可能是黄色的；
故答案为：红，不可能．
【名师点评】根据事件的确定性和不确定性，进行解答即可．
17．【考点】可能性的大小．
【答案】红；绿。
【思路分析】根据摸到的红球次数最多，判断可能红球数量最多，摸到绿球的次数最少，判断可能绿球的数量最少，据此解答即可。
【解答】解：摸到红球18次，黄球9次，绿球3次，盒子中可能红球最多，绿球最少。
故答案为：红；绿。
【名师点评】根据可能性大小的知识，解答此题即可。
18．【考点】可能性的大小．
【答案】相等。
【思路分析】判断带数字的面朝上的可能性，要看一共有几种可能发生的情况，用1除以总数，即可得到发生的可能性。
【解答】解：硬币有两面，所以任意掷一次硬币，带数字的面朝上和带花的面朝上的可能性都是．与前面掷的次数无关。
答：第10次掷硬币时，带数字的面朝上的可能性跟前9次相等。
故答案为：相等。
【名师点评】对于这类题目，判断出现情况的可能性，不要受已出现的概率影响，要看共有几种情况可能发生，出现的可能性就是所求情况数与情况总数之比。
19．【考点】可能性的大小．
【答案】1；9；3；5。
【思路分析】写有哪个数字的卡片数量最多，则抽到哪个数字的卡片的可能性最大；
写有哪个数字的卡片数量最少，则抽到哪个数字的卡片的可能性最小；
写有哪个数字的卡片数量一样多，则抽到哪个数字的卡片的可能性相等，据此解答。
【解答】解：7＞5＞2
答：抽到1的可能性最大，抽到9的可能性最小，抽到3和5的可能性相等。
故答案为：1；9；3；5。
【名师点评】本题不需要计算可能性的大小的准确值，可以根据数量的多少，直接判断可能性的大小。
20．【考点】可能性的大小．
【答案】黑棋子；白棋子。
【思路分析】哪种颜色的棋子的数量最多，则摸到该种颜色的棋子的可能性最大；
哪种颜色的棋子的数量最少，则摸到该种颜色的棋子的可能性最小，据此解答。
【解答】解：12＞10
答：摸到黑棋子的可能性大，摸到白棋子的可能性小。
故答案为：黑棋子；白棋子。
【名师点评】本题不需要计算可能性的大小的准确值，可以根据各种棋子数量的多少，直接判断可能性的大小。
21．【考点】可能性的大小．
【答案】3。
【思路分析】哪种颜色的球的数量最少，则摸到该种颜色的球的可能性最小，所以蓝球的数量最少，则黄球的数量一定大于2个，球的总数一定大于（4+2+2）个，同时又小于10个，先算出球的总数，再计算黄球的数量即可，据此解答。
【解答】解：4+2+2＝8（个）
因为球的总数要大于8个并小于10个，所以球的总数是9个。
9﹣4﹣2
＝5﹣2
＝3（个）
答：袋中黄球有3个。
故答案为：3。
【名师点评】解决本题可以根据球数量的多少，直接判断可能性的大小，关键是求出球的总数。
22．【考点】可能性的大小．
【答案】①；③。
【思路分析】黑球的数量最多，则摸到黑球的可能性最大；
黑球的数量最少，则摸到黑球的可能性最小；
先比较四幅图中黑球的数量，再判断可能性的大小即可，据此解答。
【解答】解：11＞7＞5＞0
答：摸到黑球的可能性最大的是图①，最小的是图③。
故答案为：①；③。
【名师点评】本题不需要计算可能性的大小的准确值，可以根据黑球数量的多少，直接判断可能性的大小。
三．判断题（共10小题）
23．【考点】简单事件发生的可能性求解．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】一个盒子里有2个红球、1个黄球，共有（2+1）＝3个球，求摸到黄球的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别解答即可．
【解答】解：1÷（2+1）
＝1÷3
所以摸到黄球的可能性是是错误的；
故答案为：×．
【名师点评】本题考查了简单事件发生的可能性的求解，即用可能性＝所求情况数÷总情况数或求一个数是另一个数的几分之几用除法计算．
24．【考点】游戏规则的公平性．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】从1﹣9各数中，单数有：1、3、5、7、9，双数有：2、4、6、8，摸到单数的可能性是，摸到双数的可能性是，不公平．
【解答】解：摸到单数的可能性是，摸到双数的可能性是，不公平．
故答案为：×．
【名师点评】本题考查游戏公平性的判断，判断游戏规则是否公平，就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平；解决此题关键是看1～9中单数和双数的个数．
25．【考点】图形的密铺．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片．能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合．三角形具备这一特点，因此，若干个完全相同的三角形能密铺．
【解答】解：三角形的内角之是180°，因此，若干个完全相同的三角形的某个角拼在一起，其各可以是360°，能密铺．
所以原题干说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】本题考查平面密铺的知识，注意掌握只用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．
26．【考点】概率的认识．
【答案】×
【思路分析】根据这次抽奖活动的中奖率是1%，说明每买1张中奖的可能性都为1%，买100张这样的奖券只能推断为：有可能中奖一次，也有可能一次也不中，还有可能中好几次，属于不确定事件中的可能性事件，而不是买100张一定会中奖；据此判断即可．
【解答】解：这次抽奖活动的中奖率是1%，买100张这样的奖券，有可能中奖一次，但属于不确定事件中的可能性事件；
所以本题中说买100张，一定会中奖，说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的关键：根据可能性的大小和事件发生的确定性和不确定性进行解答．
27．【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】平均数是所有数据之和除以这些数据的个数，它受偏大或偏小数据的影响很大．据此判断即可．
【解答】解：根据平均数的意义，平均数受偏大偏小数据的影响．
故答案为：√．
【名师点评】在裁判评分时往往去掉若干个最高分和最低分就是为了减少这些偏大或偏小数据的影响．
28．【考点】游戏规则的公平性．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】在数字1、2、3、4、5、6、7中，单数即奇数有1、3、5、7四个，双数即偶数有2、4、6三个，摸到单数的可能性是，摸到双数的可能性是，，笑笑获胜的可以性大于辉辉，显然这个游戏规则不公平．
【解答】解：1、2、3、4、5、6、7中，单数有：1、3、5、7，双数有：2、4、6，
摸到单数的可能性是，摸到双数的可能性是，，
笑笑获胜的可以性大于辉辉，
这个游戏规则不公平．
故答案为：×，
【名师点评】公平性就是指参与游戏活动的每一个对象出现的概率是相等的，即出现的概率相等游戏规则公平，否则不公平．
29．【考点】平均数、中位数、众数的异同及运用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】将一组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数叫作这组数据的中位数，若这组数据的个数为偶数个，那么中间两位数的平均数就是这组数据的中位数，用这组数据的和除以数据的个数就可计算出这组数据的平均数，即中位数的大小取决于中间一位数或中间两位数的大小，平均数的大小取决于整组数据的大小，所以中位数和平均数无法比较大小，要根据具体的数据进行判断即可．
【解答】解：中位数一定比平均数小，错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查的是中位数、平均数的含义及其应用．
30．【考点】可能性的大小．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】这五张卡片中数字数字7有两张，从些卡片中任意抽出一张，抽到除7外每个数字的可能性都是相同的，都占，当然抽到1和8的可能性一样大，都占，抽到7的可能性是．
【解答】解：1÷5
即从写有1，7，4，8，7的五张卡片中任意抽出一张，抽到1和8的可能性都是，一样大．
故答案为：×．
【名师点评】在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，该事件发生的可能性大，反之，该事件出现的可能性小，如果出现的情况相同，该事件出现的可能性一样大．有1，7，4，8，7的五张卡片中，1和8都是1张，任意抽出一张，每个数字出现的几率是相同的．
31．【考点】事件的确定性与不确定性．
【答案】√
【思路分析】太阳东升西落属于客观规律，属于确定事件中的必然事件；太阳一定会从西边落下．
【解答】解：由分析知：太阳一定会从西边落下；
故答案为：√．
【名师点评】此题应根据事件的确定性和不确定性进行分析、解答，正确使用“一定”、“可能”“不可能”这三个词语．
32．【考点】简单事件发生的可能性求解．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先根据箱子里放有4个红球和6个白球，求出箱子中球的总量；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用红球的数量除以球的总量，求出每次摸到红球的可能性是多少即可．
【解答】解：4÷（4+6）
＝4÷10
所以每次摸到红球的可能性是五分之二，题中说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．
四．操作题（共1小题）
33．【考点】事件发生的可能性大小语言描述．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把此转盘平均分成5份，使指针停在红色区域的可能性分别是停在黄色和绿色区域的3倍，只要使红色区域的面积占其中的3份，绿色、黄色区域的面积各占其中的1份即可．
【解答】解：设计如下：
【名师点评】解决此题只要使红色区域的面积占其中的3份，绿色、黄色区域的面积各占其中的1份即可．
五．解答题（共7小题）
34．【考点】简单事件发生的可能性求解．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】由题意可知，要使得从盒中摸出一粒白棋子的可能性为，则围棋子的总数应是3份，其中黑棋子是2份，白棋子是1份，就据此解答即可．
【解答】解：要使得从盒中摸出一粒白棋子的可能性为，则围棋子的总数应是3份，其中黑棋子是2份，白棋子是1份，
所以可按黑白棋子的比为2：1来放入围棋子，
比如放2粒黑棋子、1粒白棋子，或4粒黑棋子、2粒白棋子等等．
【名师点评】解答此题关键是确定总数是几份，黑、白围棋子各占几份．
35．【考点】游戏规则的公平性．
【答案】游戏规则公平。
【思路分析】根据小皓和小毅赢的可能性占抽卡片出现情况的分率，解答即可。
【解答】解：如果是9，2，3，小皓获胜；如果是4，6，8，小毅获胜，
而让人赢的可能性都是3÷7，所以游戏规则公平。
【名师点评】此题考查了游戏的公平性，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的可能性，解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。注意转盘应均等分。
36．【考点】可能性的大小．
【答案】跑步；不一定。
【思路分析】参与的人数越多，芳芳做那种游戏的可能性越大，但是不一定是可能性大的游戏，据此解答即可。
【解答】解：27＞8＞5＞3
答：芳芳跑步的可能性大，她不一定在跑步。
【名师点评】根据可能性大小的知识，解答此题即可。
37．【考点】游戏规则的公平性．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）因为白球和黄球的个数不一样，所以摸到白球和黄球的可能性不一样，所以游戏不公平．
（2）要使游戏规则公平，则两种球的个数应该一样，所以可以拿出2个白球，使白球和黄球都是5个．
（合理即可，无固定答案．）
【解答】解：（1）因为白球和黄球的个数不一样，
所以摸到白球和黄球的可能性不一样，
所以游戏规则不公平．
（2）要使游戏规则公平，可以拿出2个白球．
（合理即可，无固定答案．）
【名师点评】此题考查了游戏的公平性，解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平．
38．【考点】游戏规则的公平性．
【答案】选③号。
【思路分析】要想使游戏规则公平，需要白色区域和红色区域的大小一样，据此选择。
【解答】解：选③号。因为指针指在红色区域和白色区域的可能性一样大。
【名师点评】要想使游戏规则公平，出现两种情况的可能性要一样大。
39．【考点】游戏规则的公平性．
【答案】因为数字和大于5的可能性与数字和小于5的可能性相等，所以游戏规则公平。
【思路分析】分别求任意两个数的和，根据大于5和小于5出现的次数判断即可。
【解答】解：1+2＝3
1+3＝4
1+4＝5
2+3＝5
2+4＝6
3+4＝7
所以大于5的有6、7两个，小于5的有3、4两个，小强规定的游戏规则对双方公平。
答：因为数字和大于5的可能性与数字和小于5的可能性相等，所以游戏规则公平。
【名师点评】本题主要考查游戏规则的公平性，关键是知道要想使游戏规则公平，出现两种情况的可能性需要相等。
40．【考点】游戏规则的公平性．
【答案】（1）游戏规则不公平。
（2）小冬不一定会输。
（3）数也不是合数，两人平。（答案不唯一）
【思路分析】（1）根据奇数和偶数出现的可能性进行判断。
（2）根据二人赢的可能性进行判断即可。
（3）只要出现的可能性一样，游戏就公平，设计方案不唯一。
【解答】解：（1）数字1～9中奇数有：1、3、5、7、9共5个，
偶数有：2、4、6、8共4个，
奇数和偶数出现的可能性不相等，游戏规则不公平。
答：这个游戏规则不公平。
（2）答：因为这9个数既有奇数又有偶数，所以淘气和小冬都有可能赢。小冬不一定会输。
（3）答：从这9个球中任意摸出一个：如果是质数，淘气赢；如果是合数，小冬赢；如果既不是质数也不是合数，两人平。（答案不唯一）
【名师点评】此题考查了游戏的公平性，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的可能性，解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。注意转盘应均等分。
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