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2025-2026学年四年级上册数学单元全真模拟培优卷(北师大版)
第6单元 除法
考试时间:90分钟;试卷总分:100分;
学校: 班级: 姓名: 成绩:
注意事项:
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域,注意书写工整,格式正确,卷面整洁。
一.选择题(共10小题)
1.一个商店运进20筐桔子,平均每筐重40千克,如果每千克桔子售价是2元,这些桔子共值多少钱?正确列式是( )
A.20×40÷2 B.2×40÷20 C.40×20×2
2.下面的算式中,商是两位数的是( )
A.625÷5 B.312÷4 C.383÷3 D.无选项
3.小红4分钟做了120个仰卧起坐,小明3分钟做了117个仰卧起坐.他们俩谁做得快一些?( )
A.小红快 B.小明快 C.一样快 D.无法比较
4.264除以40商( )余( )
A.6 B.60 C.4 D.24
5.6956÷7最接近准确值的商是( )
A.100 B.1000 C.9000 D.900
6.已知8角钱可以买两块橡皮,可以直接求出( )
A.橡皮的数量 B.一块橡皮的价钱 C.橡皮的总价
7.买5把椅子的钱刚好可以买2张桌子,2张桌子490元,每把椅子( )元.
A.98 B.70 C.245
8.李小丽共有85枚1角的硬币,如果把这些硬币都换成5角的硬币,一共可以换成( )枚5角的硬币.
A.43 B.86 C.17
9.甲数是152,比乙数的2倍还多14,乙数是多少?正确列式是( )
A.152÷2+14 B.(152+14)÷2 C.(152﹣14)÷2
10.下列算式中商是一位数的是( )
A.54□÷53 B.54÷7□ C.54÷2□
二.填空题(共14小题)
11.3132÷36的商的最高位在 位上,商是 位数.
12.蝴蝶飞行的速度每分钟可达500米,又可以写成 .
13.□76÷81,如果商是一位数,□里最大能填 ;如果商是两位数,□里最小能填 .
14.小明今年8岁,王老师今年32岁,王老师的年龄是小明的 倍.
15.,商是一位数,□里最大填 ;商是两位数,□里最小填 。
16.计算514÷69时,应把除数看作 来试商.
17.如果两个数的商是25,当被除数和除数都缩小5倍时,商 ;如果被除数扩大5倍,要使商不变,除数应该 .
18.计算720÷[(12+24)×20],应先算 法,再算 法,最后算 法.
19.三位数除以两位数,商是可能是 位数,也可能是 位数.
20.最大能填几?
30× <170 60× <400 80× <315
50× <75 78× <774 38× <245
21.276里面最多有 个60;367里最多有 个70.
22.根据36×28=1008,写出两道除法算式: ; .
23.两个数的商是56,如果被除数和除数都扩大10倍,商是 .
24.630÷90= ,想: 个90是630;630除以90得 .
三.判断题(共10小题)
25.在除法算式中,余数不能>除数.
26.乐乐家31天用点280度,要求每天用电多少度,可用280×31来计算.
27.被除数20扩大3倍,除数4缩小2倍,商不变
28.最大的四位数除以最大的两位数,商是11. .
29.946除以35,商是26,余数是36. .
30.被除数末尾有0,商的末尾不一定有0. .
31.甲数÷乙数=85,甲数一定大于85. .
32.被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变.
33.试商时,如果余数和除数相等,说明商小了 .
34.5□3÷52,□里填2~9时,商是两位数 .
四.计算题(共2小题)
35.直接填得数.
800÷20= 48÷24= 16×4= 8×4﹣7=
75÷5= 91÷7= 64÷16= 200÷30=
36.用竖式计算,并验算第(3)小题.
(1)430÷86 (2)874÷19 (3)640÷72.
五.解答题(共7小题)
37.学校组织学生参加兴趣小组,美术小组175人,是书法小组的5倍.艺术体操350人,它的人数是书法小组的几倍.
38.永新电池厂今年五月份共生产同样型号的电池8100节,王师傅把它们每18节装盒,每5盒装一箱,这些电池共可以装多少箱?
39.学校运动场的面积是1250平方米,宽是50米,如果把宽增加到3倍,长不变.那么运动场的面积是多少平方米?比原来增加了多少平方米?
40.公园里的每只快艇能坐8人,东东排在第98位,伟伟排在第135位.算一算,东东和伟伟分别坐在第几只快艇上?
41.甲乙两地相距是500千米,一辆汽车从甲地到乙地2时行了200千米,照这样计算,到乙地还有几时?
42.一辆汽车12小时行960千米,骑自行车每小时行12千米.汽车每小时行的路程比自行车多多少千米?
43.周末大扫除.全班同学分成了3个小组,每个小组20人,最后班长统计一下,一共擦了180块玻璃,平均每人擦几块?(两种方法解答)
参考答案及试题解析
一.选择题(共10小题)
1.【考点】整数、小数复合应用题.
【答案】C
【思路分析】要求这些桔子共值多少钱,已知每千克桔子售价是2元,只要知道总量就可以了,根据题意,总量为40×20,由此列式为:40×20×2.
【解答】解:40×20×2;
故选:C.
【名师点评】此题重点考查了关系式:总价=总量×单价.
2.【考点】一位数除多位数.
【答案】B
【思路分析】本题根据整数除法的运算法则对各选项中除法算式进行分析,即能得出商是两位数的是哪个选项.
【解答】解:A、B、C三个选项中的除法算式中被除数同为三位数,除数都为个位数;
选项A中,除数5<被除数百位数6,商的最高位都应商在百位上,所以商是三位数;
选项B中,除数4>被除数百位数3,商的最高位都应商在十位上,所以商是两位数;
选项C中,除数3=被除数百位数3,商的最高位商在百位上,所以商是三位数.
故选:B.
【名师点评】在整数除法中,不用计算,根据被除数与除数的位数及大小就能确定商是几位数.
3.【考点】简单的工程问题.
【答案】B
【思路分析】分别求出小红和小明每分钟各做多少个,然后比较即可.
【解答】解:120÷4=30(个);
117÷3=39(个);
30<39;
所以小明做的快一些.
故选:B.
【名师点评】本题根据除法平均分的意义:把一个整体平均分成若干份,求每份是几用除法求解.
4.【考点】有余数的除法.
【答案】A
【思路分析】根据有余数除法的计算方法,求出商和余数即可.
【解答】解:264÷40=6……24
264除以40商6余24.
故选:A.
【名师点评】解决本题关键是正确的掌握除数是两位数除法的计算方法.
5.【考点】一位数除多位数.
【答案】B
【思路分析】6956÷7最接近准确值的商是多少,把6956看作7000,然后再进一步解答.
【解答】解:6956÷7≈1000.
答:6956÷7最接近准确值的商是1000.
故选:B.
【名师点评】多位数除以一位数的估算,把多位数看作整十数、整百数或整千数,然后再进一步解答.
6.【考点】整数、小数复合应用题.
【答案】B
【思路分析】用总钱数÷橡皮的数量,商就是橡皮的单价,余据此解答.
【解答】解:根据关系式:总价÷数量=单价,可知可以直接求出一块橡皮的价钱.
故选:B.
【名师点评】此题主要考查了关系式:总价÷数量=单价.
7.【考点】简单的等量代换问题.
【答案】A
【思路分析】根据题意可知5把椅子的价钱为490元,根据单价=总价÷数量,列式可解.
【解答】解:490÷5=98(元)
答:每把椅子98元.
故选:A.
【名师点评】解决本题的关键是理解5把椅子的价钱是490元,根据单机、数量和总价间的关系解决问题.
8.【考点】货币、人民币及其常用单位.
【答案】C
【思路分析】先根据总钱数=硬币面值×张数,求出总钱数,然后根据可换张数=总钱数÷5,得到的商即是换得的个数,列式即可解答即可.
【解答】解:85×1÷5
=85÷5
=17(枚)
答:一共可以换成17枚5角的硬币;
故选:C.
【名师点评】此题考查了除法是性质,求一个数里面有几个几,用除法计算.
9.【考点】表外除加、除减.
【答案】C
【思路分析】由“甲数是152,比乙数的2倍还多14”可知:152减去14以后是乙数的2倍,那么乙数是:(152﹣14)÷2.
【解答】解:(152﹣14)÷2
=138÷2
=69
答:乙数是69.
故选:C.
【名师点评】此题解答的关键在于求出乙数的2倍是多少,进而列式计算.
10.【考点】两位数除两、三位数.
【答案】B
【思路分析】三位数除以两位数,先用被除数前两位上的数除以除数,看够不够除,就是说前两位上的数和除数比较,如果比除数大或相等就够除,商在十位上,就是两位数;否则商在个位上,就是一位数。
【解答】解:A、54>53,商是两位数;
B、54<7□,商是一位数;
C、54>2□,商是两位数。
故选:B。
【名师点评】解答本题关键是熟练掌握三位数除以两位数的计算法则。
二.填空题(共14小题)
11.【考点】两位数除多位数.
【答案】见试题解答内容
【思路分析】四位数除以两位数,先把被除数的前两位数字与除数比较,如果被除数的前两位数字大于或等于除数,商是三位数,反之,商是两位数,据此即可解答.
【解答】解:3132÷36中,31<36,所以商的最高位在十位上,商是两位数,
故答案为:十,两.
【名师点评】此题考查了除数是两位数的试商方法.
12.【考点】简单的行程问题.
【答案】见试题解答内容
【思路分析】每分钟可达500米,可以简写成500米/分;据此进行填空.
【解答】解:蝴蝶飞行的速度每分钟可达500米,可以写成500米/分.
故答案为:500米/分.
【名师点评】此题考查速度的简记法:先写上米(或千米等)数,然后从右上到左下画上一条斜线,再写上分(或时等)即可.
13.【考点】两位数除两、三位数.
【答案】见试题解答内容
【思路分析】要看商在是几位数,只要看商的最高位在什么数位上即可:
□76÷81,如果商是一位数,除数是两位数,看被除数的前两位□7,□7<81,□可以填1、2、3、4、5、6、7;如果商是两位数,则□7>81,□可以填8、9;由此解答即可.
【解答】解:□76÷81,如果商是一位数,□里最大能填7;如果商是两位数,□里最小能填8.
故答案为:7,8.
【名师点评】此题主要考查确定整数除法中商是几位数,先看除数,除数是几位数,就看被除数的前几位,如果不够除,就看下一位,由此判定.
14.【考点】用7~9的乘法口诀求商.
【答案】见试题解答内容
【思路分析】小明今年8岁,王老师今年32岁,根据除法的意义,用王老师的年龄除以小明的年龄即得王老师的年龄是小明的多少倍.
【解答】解:32÷8=4(倍).
答:王老师的年龄是小明的 4倍.
故答案为:4.
【名师点评】完成本题的依据为除法的意义,即已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算.
15.【考点】两位数除两、三位数.
【答案】1;2。
【思路分析】,要使商是一位数,被除数前两位数小于除数;要使商是两位数,被除数前两位数大于或等于除数;然后再进一步解答。
【解答】解:,要使商是一位数,4□<42,那么□里面可以填0、1,最大填1;
要使商是两位数,4□≥42,那么□里面可以填2、3、4、5、6、7、8、9,最小填2。
故答案为:1;2。
【名师点评】三位数除以两位数,被除数前两位数小于除数,所得的的商是一位数,否则商是两位数。
16.【考点】两位数除两、三位数.
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据除数是两位数的除法法则,首先把除数利用“四舍五入法”看作与它接近的整十数进行试商,然后按照除数是整十数的除法法则进行计算.
【解答】解:根据分析可得:
计算514÷69时,应把除数69看作70来试商;
故答案为:70.
【名师点评】此题主要考查除数是两位数的除法的计算方法,利用“四舍五入法”把除数看作与它接近的整十数进行试商,然后进行计算.
17.【考点】商的变化规律.
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据商不变的性质:被除数、除数同时扩大或同时缩小相同的倍数(0除外),商不变,据此解答即可得到答案.
【解答】解:如果两个数的商是25,当被除数和除数都缩小5倍时,商不变;
如果被除数扩大5倍,要使商不变,除数应该扩大5倍;
故答案为:不变,扩大5倍.
【名师点评】此题主要考查的是商不变性质的灵活应用.
18.【考点】带括号的表外乘加、乘减.
【答案】见试题解答内容
【思路分析】计算720÷[(12+24)×20],应先算小括号里面的加法,再算中括号里面的乘法,最后算除法,然后再进一步解答.
【解答】解:计算720÷[(12+24)×20],应先算小括号里面的加法,再算中括号里面的乘法,最后算除法.
故答案为:小括号里面的加,中括号里面的乘,除.
【名师点评】考查了整数四则混合运算的顺序,然后再进一步计算.
19.【考点】两位数除两、三位数.
【答案】见试题解答内容
【思路分析】三位数除以两位数,看被除数从左边数两位数,若比除数大或相等,商就是两位数,若比除数小,商就是一位数.
【解答】解:三位数除以两位数,商是可能是一位数,也可能是两位数.
故答案为:一,两.
【名师点评】此题主要考查三位数除以两位数的方法.
20.【考点】数的估算.
【答案】见试题解答内容
【思路分析】先把大于号或者小于号看成等号,根据有余数除法求出未知项,如果有余数,运算的商就是可以填的最大的数;如果没有余数,用商减1就是可以填的最大的数.
【解答】解:30×5<170,最大能填5,
60×6<400,最大能填6,
80×3<315,最大能填3,
50×1<75,最大能填1,
78×9<774,最大能填9,
38×6<245,最大能填6.
故答案为:5、6、3、1、9、6.
【名师点评】本题考查了乘法算式的估算,要根据乘除法的互逆关系以及有余数除法的计算法则来解答,填上数后注意验证一下.
21.【考点】有余数的除法.
【答案】见试题解答内容
【思路分析】求276里面最多有几个60,用276除以60;求367里最多有几个70,用367除以70;由此解答即可.
【解答】解:276÷60=4…36,
所以276里面最多有4个60;
367÷70=5…17,
所以367里最多有 5个70.
故答案为:4,5.
【名师点评】解答此题应根据求一个数里面有几个另一个数,用除法解答.
22.【考点】乘与除的互逆关系.
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据乘与除的互逆运算关系,用积除以一个因数等于另一个因数即可解答.
【解答】解:因为36×28=1008,所以1008÷36=28,1008÷28=36.
故答案为:1008÷36=28,1008÷28=36.
【名师点评】此题考查乘法各部分之间的关系:积÷一个因数=另一个因数.
23.【考点】商不变的规律(被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数).
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据商不变的规律:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变.
【解答】解:根据商不变规律可知:
被除数和除数都扩大10倍,商不变仍然是56.
故答案为:56.
【名师点评】本题考查了学生对应商不变的规律的掌握情况,运用规律直接填空,属于基础题.
24.【考点】两位数除两、三位数.
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据乘除法的互逆,几个90是630,那么630里就有几个90,630÷90=几,据此解答即可.
【解答】解:630÷90=7,想:几个90是630;630除以90得7.
故答案为:7;几;7.
【名师点评】本题考查了口算除法,整十的数在除法运算中,也可以把“十”看做一个单位,两位数除法就变形为一位数的除法,使问题简化,易于口算,要注意它们的余数特点.
三.判断题(共10小题)
25.【考点】有余数的除法.
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据在有余数的除法中,余数总比除数小,由此判断即可.
【解答】解:在除法算式中,余数总比除数小,即余数不能>除数;
故答案为:√.
【名师点评】解答此题的关键:根据在有余数的除法中,余数总比除数小.
26.【考点】两位数除两、三位数.
【答案】见试题解答内容
【思路分析】求每天用电多少度,用总度数÷天数列式比较得出答案即可.
【解答】解:31天用点280度,要求每天用电多少度,可用280÷31来计算,
所以原题列式是错误的.
故答案为:×.
【名师点评】理解题意,掌握整数除法的意义是解决问题的关键.
27.【考点】商的变化规律.
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据商的变化规律解答,即:
①除数不变,被除数扩大几倍,商也扩大几倍;除数不变,被除数缩小几倍(0除外),商也缩小几倍.
②被除数不变,除数扩大几倍,商反而缩小几倍;被除数不变,除数缩小几倍(0除外),商反而扩大几倍.
【解答】解:被除数20扩大3倍,除数4缩小2倍,商扩大:3×2=6倍,
所以原题说法错误.
故答案为:×.
【名师点评】此题考查商不变性质的运用:只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商才不变.
28.【考点】两位数除两、三位数.
【答案】见试题解答内容
【思路分析】最大的四位数是9999,最大的两位数是99,根据题意,进行计算即可.
【解答】解:最大的四位数是9999,最大的两位数是99,
9999÷99=101;
故答案为:×.
【名师点评】解答此题的关键是:应明确最大的四位数是多少和最大的两位数是多少,进而根据题意解答即可.
29.【考点】有余数的除法.
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据在有余数的除法中,余数总比除数小,除数是35,余数最大是34,继而判断即可.
【解答】解:由分析可知:946除以35,商是26,余数是36,说法错误.
故答案为:×.
【名师点评】解答此题的关键:根据在有余数的除法中,余数总比除数小.
30.【考点】一位数除整十、整百数.
【答案】见试题解答内容
【思路分析】此类问题可以利用举例子的方法进行判断.
【解答】解:被除数末尾有零,不能确定商的末尾就有零,
举例1000÷25=40,被除数末尾有0,商的末尾也有0;
100÷25=4,被除数末尾有0,而商的末尾没有0.
所以被除数末尾有0,商的末尾不一定有0,原题说法正确;
故答案为:√.
【名师点评】对于这种判断类型的题目,可以通过举例进行说明.
31.【考点】一位数除两位数.
【答案】见试题解答内容
【思路分析】当甲数是85,乙数是1时,依据1的特性可得:任何数除以1都得原数,此时甲数与85相等,据此即可解答.
【解答】解:85÷1=85
故答案为:×.
【名师点评】解答此类题目,只要举一个推翻题干表达的意义的例子即可解答.
32.【考点】商的变化规律.
【答案】×
【思路分析】根据商不变的性质,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变;据此解答.
【解答】解:根据商不变的性质,
“在除法算式中,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变”,
此说法错误,因为没有注明扩大或缩小的倍数要“0除外”;
故答案为:×.
【名师点评】此题主要考查商不变的性质的应用,注意“0除外”的条件限制.
33.【考点】两位数除两、三位数.
【答案】见试题解答内容
【思路分析】在除法算式中,余数一定小于除数,若余数和除数相等,这说明商少加了1,也就是商小了,据此即可解答.
【解答】解:试商时,如果余数和除数相等,只要再把商加一即可,也就是说商小了,应该再加一.
故答案为:√.
【名师点评】依据余数大小,正确判断商的情况,是本题考查知识点.
34.【考点】两位数除两、三位数.
【答案】见试题解答内容
【思路分析】当三位数5□3的□里填2~9时,此三位数百位和十位组成的两位数有:52,53,54,55,56,57,58,59,它们都等于或大于52,据此可得:商的最高位在十位上,据此即可解答.
【解答】解:因为:52,53,54,55,56,57,58,59都等于或大于52,
所以商是两位数.
故答案为:√.
【名师点评】依据被除数和除数的大小,正确判断商的位数,是本题考查知识点.
四.计算题(共2小题)
35.【考点】表内乘加、乘减.
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据四则运算的计算法则计算即可求解.
【解答】解:
800÷20=40 48÷24=2 16×4=64 8×4﹣7=25
75÷5=15 91÷7=13 64÷16=4 200÷30=6…20
【名师点评】考查了四则运算,关键是熟练掌握计算法则正确进行计算.
36.【考点】两位数除两、三位数.
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据整数除法的计算法则计算即可求解.注意验算第(3)小题.
【解答】解:(1)430÷86=5
(2)874÷19=46
(3)640÷72=8…64
【名师点评】考查了整数除法,关键是熟练掌握计算法则正确进行计算.
五.解答题(共7小题)
37.【考点】整数、小数复合应用题.
【答案】见试题解答内容
【思路分析】先依据除法的意义计算出书法小组的人数,即175÷5=35人,再用艺术体操的人数除以书法小组的人数,即可得解.
【解答】解:350÷(175÷5)
=350÷35
=10
答:艺术体操350人,是书法小组的10倍.
【名师点评】此题主要依据除法的意义解决问题.
38.【答案】90箱。
【思路分析】每18节装一盒,每5盒装一箱,那么一箱就是5个18节,用18乘5求出一箱的节数,再用总节数除以每箱的节数,即可求出这些电池共可以装多少箱。
【解答】解:8100÷(18×5)
=8100÷90
=90(箱)
答:这些电池共可以装90箱。
【名师点评】解决本题也可以先求出8100节里面有多少个18节,得出可以装多少盒,再用总盒数除以每箱的盒数进行求解,列式为:8100÷18÷5。
39.【考点】积的变化规律;长方形、正方形的面积.
【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为长方形的面积S=ab,所以长方形的长不变,宽和面积成正比例,所以后来运动场的面积是1250×3平方米,用后来的面积减去原来的面积求出增加的面积.
【解答】解:3×1250=3750(平方米)
3750﹣1250=2500(平方米)
答:运动场的面积是3750平方米;比原来增加了2500平方米.
【名师点评】考查了长方形的面积,本题灵活运用长方形的面积公式是解题的关键.
40.【考点】有余数除法(除数为一位数).
【答案】见试题解答内容
【思路分析】求坐在第几条快艇上,就是求98(或135)里面有几个8,用除法计算,列式为:98÷8=12(条)…2(人),或135÷8=16(条)…7(人),剩余的人要坐在下一条船上,所以东东坐在第13条快艇上,伟伟坐在第17条快艇上,据此解答.
【解答】解:98÷8=12(条)…2(人),
12+1=13(只);
或135÷8=16(条)…7(人),
16+1=17(只);
答:东东坐在第13条快艇上,伟伟坐在第17条快艇上.
【名师点评】本题考查了有余数的除法应用题,注意要结合实际用“进一法”求近似数.
41.【考点】简单的行程问题.
【答案】见试题解答内容
【思路分析】用200÷2=100,求出汽车的速度,再用剩下的路程(500﹣200)÷速度=时间,即可求解.
【解答】解:200÷2=100(千米)
(500﹣200)÷100
=300÷100
=3(小时)
答:到乙地还有3时.
【名师点评】掌握路程、速度和时间的关系是解题的关键.
42.【考点】简单的行程问题.
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据速度=路程÷时间,求出汽车的速度,再用汽车的速度﹣自行车的速度,即可求解.
【解答】解:960÷12=80(千米)
80﹣12=68(千米)
答:汽车每小时行的路程比自行车多68千米.
【名师点评】掌握路程、速度和时间的关系是解题的关键.
43.【考点】平均数的含义及求平均数的方法.
【答案】见试题解答内容
【思路分析】可以先求平均每组擦了多少块,再求平均每人擦了多少块,即用180块除以3再除以20;也可以先求一共有多少人擦玻璃,再求平均每人擦多少块,即180除以20与3的积.
【解答】解:方法一:
180÷3÷20
=3(块)
方法二:
180÷(20×3)
=180÷60
=3(块)
答:平均每人擦3块.
【名师点评】本题是考查平均数的意义及求法.玻璃总块数÷组数=平均每组擦的块数,平均每组擦的块数÷每组人数=平均每人擦的块数;每组人数×组数=总人数,玻璃总块数÷总人数=平均每人擦的块数.
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