（单元培优卷）第8单元 可能性 单元全真模拟培优卷（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）

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2025-2026学年四年级上册数学单元全真模拟培优卷（北师大版）
第8单元 可能性
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．抛100次硬币，前99次有50次正面朝上，49次反面朝上，那么第100次抛硬币（　　）
A．一定是反面朝上
B．反面朝上的可能性大
C．反面和正面朝上的可能性一样大
2．纸盒里有8个蓝球和2个红球，摸出一个球可能是（　　）
A．蓝球 B．红球 C．红球蓝球都有可能
3．一个口袋里有5个球，1红、1蓝、3绿，闭上眼睛，从口袋里一次摸出3个球，摸到1红、1蓝、1绿的可能性大，还是1红2绿的可能性大？（　　）
A．摸到1红、1蓝、1绿的可能性大
B．摸到1红2绿的可能性大
C．摸到的可能性一样大
4．学校的乒乓球比赛，最后进入决赛的是李军和陈晓，两人在以前的8次交战中，李军3胜5负，陈晓是5胜3负，在本次比赛中，（　　）获胜的可能性大一些．
A．陈晓 B．李军 C．无法比较 D．俩人都可能
5．小明往下面的靶子上投石子，最容易投中黑色区域的是（　　）靶子．
A． B． C．
6．在一个不透明的盒子中放有4个红球、1个黄球，每次摸出一个球记录颜色后放回盒子摇匀，如果摸了3次都是红球，那么摸第4次，摸到的（　　）
A．一定是黄球
B．是红球的可能性大一些
C．一定是红球
D．是黄球的可能性大一些
7．用8个球设计一个摸球游戏，使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，则游戏可设计满足上述条件的白、红、黄的个数可能为（　　）
A．4，2，2 B．3，2，3 C．5，2，1 D．4，3，1
8．丁丁和冬冬玩猜数游戏，规则如下：每人每次说出1至4中的一个数，再将两人说的数相加，和是奇数丁丁赢，和是偶数冬冬赢．丁丁赢的可能性（　　）
A．比冬冬大 B．比冬冬小 C．与冬冬一样大 D．无法确定
9．有一些篮子，平均每个篮子里有10个桃子，如果任意选一篮，那么里面桃子的个数（　　）
A．一定有10个 B．可能有10个 C．不可能有10个
10．盒子里有1个白球和10个黄球，从中摸出1个球，得到白球这个事件是（　　）
A．必然事件 B．不可能事件 C．不确定事件
二．填空题（共12小题）
11．把1、2、3、4、、5五张数字卡反扣在桌面上．任意摸一张，摸到5的可能性是　 　，摸到偶数的可能性是　 　．
12．一个正方体的六个面上分别写有1、2、3、4、5、6．李勇把这个正方体任意上抛，落下后，朝上的数是奇数的可能性是 　 　，是合数的可能性 　 　．
13．抽屉中有10个球，按任意摸出一个球，然后放进抽屉再摸出一个的方法摸球，小刚连续摸了10次，其每次摸球的情况如下表．
摸球的次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
摸出球的颜色 红 黄 红 红 黄 红 红 红 红 黄
根据上面摸球的情况推测，抽屉中　 　色球可能最多，绿色球可能　 　．
14．口袋中有4个红球，如果每次任意摸出一个球，要使摸出红球的可能性是，应再往袋中放_______ 　 　个白球．要使摸到红球的可能性小于，至少要再放 　 　个黄球．
15．一个布袋里装有5只蓝色球，3只红色球．任意摸一只，摸到红色球的可能性是　 ．再加　 　只蓝色球，摸到红色球的可能性是．
16．一个正方体，其中4个面涂红色，一个面涂绿色，一个面涂蓝色，小丁任意抛10次，落下后红色面朝上的可能性是　 　．
17．在如图的盒子里任意摸一个球，摸出　 　的可能性为，摸到　 　的可能性为0．
A、红球B、黄球 C、白球 D、绿球．
18．把同样大小的红球10个、黄球8个、蓝球2个放到一个袋子里，从中任意摸出一个球．
①摸出 　 　球的可能性最大；
②摸出蓝球的可能性是 　 　（用分数表示）
19．在横线里填上“一定”、“可能”或“不可能”
（1）今天是晴天，明天　 　是阴天．
（2）小明今年10岁，明年　 　是11岁．
（3）爸爸的年龄　 　比妈妈的年龄大．
（4）一个人的身高　 　长到3米．
20．布袋里放有6颗白珠子和4颗黑珠子（除颜色外完全相同），从中任意摸出一颗珠子，摸到________ 　 　珠子的可能性大；如果想使摸到两种颜色的珠子的可能性相等，需要再往布袋中放入 　 　颗 　 　珠子；如果想使摸到黑珠子的可能性大，至少需要再往布袋中放入 　 　颗 　 　珠子．
21．盒子里有3块红色橡皮和5块黄色橡皮（除颜色外完全相同），小华至少要拿 　 　块才能保证拿到的一定有1块红色橡皮。
22．把J、Q、K、A四张红桃和一张方块A洗好后，小华从中随意抽出一张牌，抽出的牌有　 　种可能，抽出红桃的可能性与抽出方块的可能性相比，　 　的可能性大．
三．判断题（共10小题）
23．一个不透明袋子里有5个红球，5个蓝球，4个黄球。任意摸一个，摸到红球、蓝球和黄球的可能性是一样的。　 　
24．小东抛20次硬币，可能都是正面朝上．　 　．
25．奶奶的年龄一定大于爸爸的年龄．　 　．
26．一次抽奖的中奖率为1%，则100个人抽奖，一定会有1个人中奖。 　 　
27．地球一定绕着太阳转，太阳一定从西边升起。 　 　
28．甲、乙两人进行乒乓球比赛，用“石头、剪刀、布”来决定谁先发球是公平的。 　 　
29．五个面是白色，一个面是红色，任意抛一下，白色朝上的可能性大．　 　
30．连续抛一枚5角的硬币20次，出现正面朝上的次数一定是10。 　 　
31．在1﹣9这九个数字卡片中，抽到质数的可能性比合数要大． 　 　
32．口袋中有大小、材质相同的红球3个，白球4个和黑球5个，要想使从中摸出一个红球的可能性是，应该再往口袋中放6个红球。 　 　
四．解答题（共7小题）
33．信封中装有5张数字卡片．卡片上的数字分别是1，2，3.4，5．从中任意抽出一张，卡片上的数字可能是什么？
34．图书室中有小明非常喜欢的《三毛流浪记》、《格林童话》和《蓝猫淘气三千问》三本书，如果图书室只允许最多借两本书，他可能借哪两本？请你一一列举出来．
35．要在一个口袋中装入若干个形状与大小完全相同的红、黄、绿不同颜色的球，使得从口袋中摸到红球的可能性是，摸到黄球的可能性是，摸到绿球的可能性是，口袋中至少装多少个球？红、黄、绿球各多少个．
36．元旦时，老师让每位同学出一个节目，统计如下：
节目 唱歌 魔术 讲笑话 讲故事 猜谜语 小品
人数（人） 8 1 3 12 4 6
（1）老师随便抽出一个人，表演什么节目的可能性最大？为什么？
（2）随便抽一个人，表演什么节目的可能性最小？为什么？
37．口袋里有8个除号码外完全相同的球，从口袋里任意摸出1个球，摸后放回，一共摸了28次。
（1）任意摸出1个球，摸到几号球的可能性最大？
（2）摸到几号球的可能性最小？
38．在口袋里放进红、蓝两种铅笔共8枝．任意摸一枝，摸到红铅笔算甲赢，摸到蓝铅笔算乙赢．你认为口袋铅笔应该怎样放，游戏才是公平？
39．有一个十字路口，红、绿灯的时间设置为红灯50秒，绿灯20秒，黄灯3秒．当你经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】可能性的大小．
【答案】C
【思路分析】判断正面朝上还是反面朝上，不能根据前面抛的情况来确定，计算出正面朝上和反面朝上的可能性大小，再比较即可。
【解答】解：正面朝上的可能性是：1÷2
反面朝上的可能性是：1
所以反面和正面朝上的可能性一样大。
故选：C。
【名师点评】明确判断正面朝上还是反面朝上，不能根据前面抛的情况来确定，计算出正面朝上和反面朝上的可能性大小是解题的关键。
2．【考点】事件的确定性与不确定性．
【答案】C
【思路分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件；由此进行解答即可。
【解答】解：纸盒里有8个蓝球和2个红球，摸出一个球可能是红球，也可能是蓝球。
故选：C。
【名师点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应结合实际进行解答。
3．【考点】可能性的大小．
【答案】C
【思路分析】根据题意，把红球看作A球，把蓝球看作B球，3个绿球看作C球、D球、E球，判断出从盒子里一次摸出3个球，摸出1红、1蓝和1绿以及摸出1红、2绿的可能性各有多少种，进而判断出摸出1红、1蓝和1绿的可能性大，还是摸出1红、2绿的可能性大即可。
【解答】解：把红球看作A球，把蓝球看作B，3个绿球看作C球、D球、E球，
从盒子里一次摸出3个球，摸出1红、1蓝和1绿的可能性有3种：
（1）A球、B球、C球
（2）A球、B球、D球
（3）A球、B球、E球
从盒子里一次摸出3个球，摸出1红、2绿的可能性有3种：
（1）A球、C球、D球
（2）A球、C球、E球
（3）A球、D球、E球
所以从盒子里一次摸出3个球，摸出1红、1蓝和1绿的可能性和摸出1红、2绿的可能性相同。
故选：C。
【名师点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
4．【考点】可能性的大小．
【答案】A
【思路分析】比较以前两人交战获胜的情况求出他们谁的获胜的可能性更大一些．
【解答】解：李军获胜的可能性是3÷（3+5），陈晓获胜的可能性是5÷（3+5）；
，所以陈晓获胜的可能性大；
答：陈晓获胜的可能性大．
故选：A．
【名师点评】根据可能性的解法进行计算，并比较即可解答．
5．【考点】可能性的大小．
【答案】B
【思路分析】根据可能性大小的意义，面积越大，投中的可能性越大，计算出三个选项中阴影的面积，选面积最大者即可．
【解答】解：把正六边形平均分成12份，每份大小为1，则：
A：5÷12；
B：6÷12；
C：5÷12；
所以B的可能性最大．
故选：B．
【名师点评】用到的知识点为：可能性大小＝相应的面积与总面积之比．
6．【考点】可能性的大小．
【答案】B
【思路分析】由于红于的个数多，摸到红球的可能性大，如果摸了3次都是红球，那么摸第4次，仍摸到红球的可能性大一些。
【解答】解：在一个不透明的盒子中放有4个红球、1个黄球，每次摸出一个球记录颜色后放回盒子摇匀，如果摸了3次都是红球，那么摸第4次，摸到的是红球的可能性大一些。
故选：B。
【名师点评】盒子中有几种球，不论个数多少，都有可能摸到，但哪各颜色球的个数多，摸到的可能性大一些，反之，摸到的可能性小一些。
7．【考点】可能性的大小．
【答案】D
【思路分析】此题要想使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，只要白球放总数的一半，红球的个数多于黄球的个数即可．
【解答】解：因为摸到白球与摸不到白球的可能性一样大，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，
所以白球4个，红球3个，黄球1个．
故选：D．
【名师点评】本题考查的是可能性大小的判断，可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．
8．【考点】可能性的大小．
【答案】C
【思路分析】首先判断出两人说的数相加所得的和有多少个奇数，有多少个偶数，然后根据奇数、偶数数量的多少，判断出丁丁赢的可能性的大小即可．
【解答】解：1+1＝2，1+2＝3，1+3＝4，1+4＝5，
2+1＝3，2+2＝4，2+3＝5，2+4＝6，
3+1＝4，3+2＝5，3+3＝6，3+4＝7，
4+1＝5，4+2＝6，4+3＝7，4+4＝8，
两人说的数相加所得的和是奇数的情况出现了8次：3、3、5、5、5、5、7、7，
两人说的数相加所得的和是偶数的情况出现了8次：2、4、4、4、6、6、6、8，
因为奇数的数量等于偶数的数量，
所以丁丁赢的可能性与冬冬一样大．
故选：C．
【名师点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据奇数、偶数数量的多少，直接判断可能性的大小．
9．【考点】事件的确定性与不确定性．
【答案】B
【思路分析】虽然平均每个篮子里有10个桃子，但每个篮子的桃子可能大于10个，可能小于10个，也可能等于10个，依此即可作出判断．
【解答】解：有一些篮子，平均每个篮子里有10个桃子，如果任意选一篮，那么里面桃子的个数可能有10个；
故选：B．
【名师点评】考查了平均数的含义，是基础题型，比较简单．
10．【考点】事件的确定性与不确定性．
【答案】C
【思路分析】确定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；
不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件，即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
【解答】解：盒子里有1 个白球和10个黄球，从中摸出1个球，得到白球这个事件是不确定事件；
故选：C．
【名师点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．理解概念是解决这类基础题的主要方法；关键是理解不确定事件，即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
二．填空题（共12小题）
11．【考点】简单事件发生的可能性求解．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】共有5张数字卡片，其中“5”有1张，偶数有2、4两张，求摸到5的可能性和摸到偶数的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可．
【解答】解：（1）1÷5；
（2）2÷5；
答：摸到5的可能性是，摸到偶数的可能性是；
故答案为：，．
【名师点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
12．【考点】简单事件发生的可能性求解．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】正方体六个面上有6个数字，其中奇数有：1、3、5三个，合数有：4、6两个，求朝上的数是奇数的可能性和合数的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别解答即可．
【解答】解：摸到奇数的可能性：3÷6；
摸到合数的可能性：2÷6；
故答案为：，．
【名师点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
13．【考点】可能性的大小．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据统计表，小刚连续摸了10次，其中摸出红球7次，摸到红球的次数最多，即可能最多；没有摸出绿球，所以抽屉中可能没有绿球．
【解答】解：共摸了10次，其中摸到红球7次，黄球3次，没有摸出绿球，
因为7＞3＞0，所以摸到红球的可能最多，绿色球可能没有；
故答案为：红，没有．
【名师点评】解答此题应根据可能性的大小进行分析，进而得出结论．
14．【考点】可能性的大小．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】可能性大小，就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数：总情况数，然后化简成最简分数形式．
【解答】解：（1）红球：球的总数＝2：3，
4：球的总数＝2：3，
球的总数×2＝12，
球的总数＝6，
6﹣4＝2（个），
再放2个白球；
（2）摸到红球的可能性是时；
红球：球的总数＝1：3，
4：球的总数＝1：3，
球的总数＝12，
12﹣4＝8（个），
要使那么摸到红球的可能性小于黄球最少是8+1＝9（个）；
故答案为：2，9．
【名师点评】本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数与总情况数之比．
15．【考点】可能性的大小．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】可能性表示的是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数：总情况数，然后化简成最简分数形式．
【解答】解：（1）3：（3+5）＝3：8；
（2）设再加x只蓝色球，摸到红色球的可能性是，
3：（3+5+x）＝3：11，
3：（8+x）＝3：11，
8+x＝11，
x＝3；
故答案为：，3．
【名师点评】本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数与总情况数之比．
16．【考点】可能性的大小．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】可能性大小，就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数与总情况数的比，然后化简成最简分数形式．
【解答】解：正方体共有6个面，红色有4个面．4：6；
故答案为：．
【名师点评】本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数与总情况数之比．不要被数字所困惑．
17．【考点】可能性的大小．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先求出盒子中球的总量是多少，然后根据分数乘法的意义，用球的总量乘以，即可判断出摸出哪种球的可能性为；然后根据盒子中没有绿球，所以摸到绿球的可能性为0，据此解答即可．
【解答】解：因为（8+2+6）
＝6（个）
所以摸出白球的可能性为；
因为盒子中没有绿球，
所以摸到绿球的可能性为0．
故选：C、D．
【名师点评】此题主要考查了随机事件发生的可能性的大小，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握．
18．【考点】可能性的大小．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】10个红球、8个黄球，蓝球2个，一共有10+8+2＝20个球，要求摸到球的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．
【解答】解：10+8+2＝20
摸出红球的可能性是：10÷20
摸出黄球的可能性是：8÷20
摸出蓝球的可能性是：2÷20
故答案为：红，．
【名师点评】对于这类题目，看被摸到的可能性是几分之几，就看所求对象占总数的几分之几就可以了．
19．【考点】事件的确定性与不确定性．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行分析：
（1）今天是晴天，明天是否是阴天是不确定事件中的可能事件；
（2）小明今年10岁，明年是11岁，属于确定事件中的必然事件；
（3）爸爸的年龄比妈妈的年龄大是不确定事件中的可能事件；
（4）一个人的身高长到3米是确定事件中的必然事件．
据此解答即可．
【解答】解：（1）今天是晴天，明天可能是阴天．
（2）小明今年10岁，明年一定是11岁．
（3）爸爸的年龄可能比妈妈的年龄大．
（4）一个人的身高不可能长到3米．
故答案为：可能；一定；可能，不可能．
【名师点评】解答此题的关键是先确定该事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，然后进行分析，得出答案．
20．【考点】可能性的大小．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意可知：哪种珠子的个数多，摸到的可能性就大．白珠子比黑珠子多，所以摸到白珠子的可能性大，要想摸到两种珠子的可能性相等，应是两种颜色的珠子个数相等，所以应放入2颗黑珠子；要想使摸到黑珠子的可能性大，黑珠子的个数应比白珠子多．据此解答．
【解答】解：6＞4
6﹣4＝2（颗）
2+1＝3（颗）
答：从中任意摸出一颗珠子，摸到白珠子的可能性大；如果想使摸到两种颜色的珠子的可能性相等，需要再往布袋中放入2颗黑珠子；如果想使摸到黑珠子的可能性大，至少需要再往布袋中放入3颗黑珠子．
故答案为：白；2；黑；3；黑．
【名师点评】本题主要考查可能性的大小，关键根据各种颜色珠子的个数判断摸到各种颜色珠子的可能性的大小．
21．【考点】抽屉原理．
【答案】6
【思路分析】考虑最差情况，前5块摸的都是黄色橡皮，所以摸到1块红色橡皮至少需要（5+1）块。
【解答】解：考虑最差情况，前5块摸的都是黄色橡皮，所以摸到1块红色橡皮至少需要：5+1＝6（块）。
故答案为：6。
【名师点评】此题考查简单事件发生的可能性求解，根据可能性的求法解答即可。
22．【考点】可能性的大小．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把J、Q、K、A四张红桃和一张方块A洗好后，只有红桃、方块两种花色的牌，红桃4张，方块1张，共5张，从中随意抽出一张牌，抽出的牌有5种可能（红红桃；J、Q、K、A和方块A）；抽出红桃的可能性是，抽出方块的可能性是，，抽出红桃的可能性与抽出方块的可能性相比，抽出红桃的可能性大．
【解答】解：把J、Q、K、A四张红桃和一张方块A洗好后，小华从中随意抽出一张牌，抽出的牌有 5种可能，抽出红桃的可能性与抽出方块的可能性相比，红桃的可能性大．
故答案为：5，红桃．
【名师点评】在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，该事件发生的可能性较大，反之，该事件出现的可能性就较小．或者说某种事件所占的概率大，出现的可能性就是大，反之出现的可能性就小．
三．判断题（共10小题）
23．【考点】可能性的大小．
【答案】×
【思路分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。
【解答】解：因为袋子里有5个红球，5个蓝球，4个黄球；
5＝5＞4，所以任意摸一个，摸到红球、蓝球和黄球的可能性是不一样大的，原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
24．【考点】事件的确定性与不确定性．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】抛硬币只能会出现正面朝上和反面朝上两种结果，每种结果朝上的可能性都为，但是抛每次硬币都是一个独立事件，下一次的结果不会受前一次的影响，每种结果朝上的可能性都会发生，所以“连续抛20次硬币，可能都是正面朝上”的这种结果是有可能发生的．
【解答】解：根据分析可知：抛每次硬币都是一个独立事件，
所以：“连续抛20次硬币，可能都是正面朝上”这种说法是正确的；
故答案为：√．
【名师点评】本题要注意区分：对于不确定事件，可能性只是从宏观上说明某个事件发生的大小，但对于某次一个独立事件是不能确定结果的．
25．【考点】年龄问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据事件发生的可能性和不可能性进行分析：奶奶的年龄一定比爸爸的年龄大；据此解答．
【解答】解：奶奶的年龄一定比爸爸的年龄大，属于确定事件中的必然事件；
故答案为：√．
【名师点评】此题考查了事件发生的可能性和不可能性．
26．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】×
【思路分析】根据这次抽奖活动的中奖率是1%，说明每张中奖的可能性都为1%，买100张这样的奖券只能推断为：有可能中奖1次，也有可能一次也不中，还有可能中好几次，属于不确定事件中的可能性事件，而不是买100张一定会有1次中奖；据此判断即可。
【解答】解：一次抽奖的中奖率为1%，则100个人抽奖，一定会有1个人中奖，说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】解答此题的关键：根据可能性的大小和事件发生的确定性和不确定性进行解答。
27．【考点】事件的确定性与不确定性．
【答案】×
【思路分析】地球一定绕着太阳转，属于确定事件中的必然事件；据此判断。
【解答】解：地球一定绕着太阳转，太阳一定要从东边升起，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题应根据事件发生的确定性和不确定性进行解答。
28．【考点】游戏规则的公平性．
【答案】√
【思路分析】甲、乙两人采用“石头、剪刀、布”的方式决定谁先发球，可能出现的情况有：“石头﹣石头”（重来）、“石头﹣剪刀”（石头先发球）、“石头﹣布”（布先发球）、“剪刀﹣剪刀”（重来）、“剪刀﹣布”（剪刀先发球）、“布﹣布”（重来）6种情况．每人先发球的可能性都是3÷6；据此解答即可。
【解答】解：甲、乙两人进行乒乓球比赛，用“石头、剪刀、布”来决定谁先发球是公平的，原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查游戏公平性的判断，判断游戏规则是否公平，就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。
29．【考点】可能性的大小．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】五个面是白色，一个面是红色，随意抛一下，可能是白色朝上，也可能是红色朝上，因为5＞1，所以白色朝上的可能性大一些．
【解答】解：因为5＞1，
所以五个面是白色，一个面是红色，任意抛一下，白色朝上的可能性大，说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】解答此题的关键是根据可能性的大小进行解答．
30．【考点】事件的确定性与不确定性．
【答案】×
【思路分析】硬币只有正、反两面，抛出硬币，正面朝上的可能性为，一个硬币抛10次，正面朝上的可能性为，属于不确定事件中的可能性事件，而不是一定为，由此判断即可。
【解答】解：根据题干分析可得：一个硬币抛20次，正面朝上的可能性为，所以正面朝上的可能性是10次；
这属于不确定事件中的可能性事件，而不是一定为，即不一定一定是10次，原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查确定事件与不确定事件的意义，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比。
31．【考点】可能性的大小．
【答案】×
【思路分析】1﹣9一共是9个数字；其中质数有2，3，5，7一共4个，那么质数就占数字总数的，合数有4，6，8，9一共4个，那么合数就占数字总数的，据此解答即可．
【解答】解：1﹣9中质数有2，3，5，7，是4个，
抽到质数的可能性就是；
合数有4，6，8，9一共4个，
那么合数就占数字总数的，
抽到质数的可能性与抽到合数的可能性一样大．
故答案为：×．
【名师点评】本题考查了可能性的大小，解答此题应先找出这十张数字卡片上的所有质数，然后根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
32．【考点】简单事件发生的可能性求解．
【答案】√
【思路分析】要使从中摸出一个红球的可能性是，即口袋中红球的个数占袋中球总个数的，即袋中白球和黑球总个数占袋中球总个数的（1），即袋中球总个数的（1）是（4+5）个，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出后来袋子中球的总个数，然后减去现在袋中球的总个数，即后来再往口袋中放的红球的个数；据此解答。
【解答】解：（4+5）÷（1）﹣（4+5）﹣3
＝18﹣9﹣3
＝6（个）
答：应该再往口袋中放6个红球。
故答案为：√。
【名师点评】本题考查了简单事件发生的可能性的求解，即用可能性＝所求情况数÷总情况数或求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。
四．解答题（共8小题）
33．【考点】可能性的大小．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】这5张卡片都占总数的，即所占的份数相同，从中从中任意抽出一张，卡片上的数字是每个数字的可能都有，即可能是1、也可能是2、或3、或4、或5．
【解答】解：信封中装有5张数字卡片．卡片上的数字分别是1，2，3，4，5．
从中任意抽出一张，卡片上的数字可能是1、也可能是2、或3、或4、或5．
【名师点评】在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，该事件发生的可能性较大，反之，该事件出现的可能性就较小．或者说某种事件所占的概率大，出现的可能性就是大，反之出现的可能性就小．
34．【考点】简单的排列、组合．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】将所有可能的两本书的组合列举出来．
【解答】解：可以借：《三毛流浪记》和《格林童话》；
《三毛流浪记》和《蓝猫淘气三千问》；
《格林童话》和《蓝猫淘气三千问》．
【名师点评】此题是简单的组合问题，列举出来即可．
35．【考点】简单事件发生的可能性求解．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为要在一只口袋里装入若干个大小相同的红、黄、蓝不同颜色的球，使得从口袋中摸到红球的可能性为，只要让红球的个数占球的总数的即可，摸到黄球的可能性是，只要让黄球的个数占球的总数的即可，摸到绿球的可能性是，只要让绿球的个数占球的总数的即可，所以口袋中至少装的个数应为3、4、12的最小公倍数12个，可以放置4个红球，3个黄球，5个绿球．
【解答】解：使得从口袋中摸到红球的可能性是，摸到黄球的可能性是，摸到绿球的可能性是，口袋中至少装的个数应为3、4、12的最小公倍数12个，
124（个），
123（个），
125（个），
答：口袋中至少装12个球，红球4个、黄球3个、绿球5个．
【名师点评】此题考查了可能性公式的应用．注意用到的知识点为：可能性等于所求情况数除以总情况数．
36．【考点】可能性的大小．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据几何概率的定义，所占份数越大，的可能性就越大；据此解答．
【解答】解：（1）讲故事，因为报名讲故事的人数最多，所以抽到表演讲故事的可能性最大．
（2）魔术，因为报名魔术的人数最少，所以抽到表演魔术的可能性最小．
【名师点评】解决此题关键是根据不需要准确地计算可能性的大小，可以根据所占份数的大小，直接判断可能性的大小．
37．【考点】可能性的大小．
【答案】（1）1号球；（2）2号球。
【思路分析】袋子中1号球4个，2号球1个，3号球3个，哪种颜色的球数量多，摸到的可能性就大，反之，数量少的摸到的可能性就小。
【解答】解：观察图可知：1号球4个，2号球1个，3号球3个，
（1）摸到1号球的可能性最大；
（2）摸到2号球的可能性最小。
【名师点评】根据不同号码球的个数，确定摸到的可能性的大小，以此解答此题即可。
38．【考点】游戏规则的公平性．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的可能性大小是否相等，所以在口袋里放进红、蓝两种铅笔共8枝．任意摸一枝，摸到红铅笔算甲赢，摸到蓝铅笔算乙赢，要使游戏公平，红铅笔和蓝铅笔各4只．
【解答】解：口袋铅笔应该放红铅笔和蓝铅笔各4只，
这样游戏才是公平．
【名师点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要可能性大小相等就公平，否则就不公平．
39．【考点】可能性的大小．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】这三种灯的总时间一定，所以只要比较三种灯的时间长短即可，时间长的遇到的可能性就大，时间短的遇到的可能性就小．据此解答即可．
【解答】解：因为50＞20＞3，
所以遇到红灯的可能性最大；遇到黄灯的可能性最小．
答：遇到红灯的可能性最大；遇到黄灯的可能性最小．
【名师点评】解决此题关键是明确如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种灯时间设置的多少，直接判断可能性的大小．
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