2024-2025高三物理力学复习同步练习经典计算题型训练（含解析）

2024-2025高三物理力学复习同步练习经典计算题型训练
1．如图所示，一不可伸长的轻绳跨过定滑轮分别连接木板A和小物块B（可看作质点），A的长度为，在水平地面上向右做速度大小为的匀速直线运动，B的下方悬有一水滴，与B一起在距离地面高处的水平光滑轨道上向左运动。当轻绳与水平方向夹角时，脱落，恰好落在A的右端。已知，滑轮可看做质点，不计A的厚度，不计空气阻力，取重力加速度大小，。求
(1)脱落时，B的速度大小；
(2)轻绳的长度；
(3)若使落在A上，A的速度应满足什么条件？
2．如图所示，不可伸长的轻绳穿过一竖直固定的光滑细管（半径可忽略），两端系有小球A、B（均可视为质点）。当小球A绕中心轴匀速转动时，小球B静止，小球A到上管口的绳长L=1m，与小球A相连的绳与竖直方向的夹角θ=60°。取重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力。
(1)求小球A的质量m1与小球B的质量m2的比值；
(2)求小球A匀速转动的角速度大小ω；
(3)若小球A的角速度缓慢增大为原来的2倍，求重新稳定后小球B的高度变化量 h。
3．如图所示，将一质量为的小球自水平平台右端O点以一定的初速度水平抛出，小球飞离平台后经0.4s由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，轨道半径，CB为其竖直直径。，。求：
(1)平台末端O点到A点的竖直高度H；
(2)小球到达A点的速度大小；
(3)小球在A点时对轨道的压力大小。
4．如图所示，压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍。压路机匀速行驶时，以压路机车架为参考系，大轮边缘上A点的向心加速度是12 cm/s2，那么小轮边缘上B点的向心加速度大小是多少？大轮上距轴心距离为的C点的向心加速度大小是多少？
5．图甲是消防车正在机场进行过水门仪式的情景。一名学生模拟消防水柱的示意图如图乙所示，水在空中运动，A、B为其运动轨迹上的两点，已知水在A点时的速度大小为，方向与竖直方向的夹角为；它运动到B点时，速度方向与竖直方向的夹角为。不计空气阻力，重力加速度g取。
试估算：
(1)水到达B点时的速度大小；
(2)A、B两点间的高度差。
6．如图所示为自行车的传动装置示意图，已知链轮的半径，飞轮的半径，后轮的半径，A、B、C（图中未画出）分别为链轮、飞轮和后轮边缘上的点。若脚蹬匀速转动一圈所需要的时间为，则在自行车匀速前进的过程中，求：
(1)A、B、C三点的向心加速度大小之比是多少？
(2)A、B、C三点的线速度大小之比是多少？
(3)自行车前进的速度大小约为多大？
(4)链轮、飞轮和后轮的角速度大小之比为多少？
7．如图所示为儿童迫击炮，在一次游戏活动中，某儿童用迫击炮轰击和炮在同一水平线上的目标。第一次发射时，炮筒与水平面之间的仰角为时，着弹点比目标近了一段距离；当第二次发射时，炮筒与水平面之间的仰角为时，着弹点比目标远了一段距离。已知炮弹每次离开炮口时的速度大小相等，重力加速度为g（g取），不计空气阻力，忽略炮口与目标之间的高度差。求：
(1)目标与迫击炮之间的距离d；
(2)炮弹离开炮口时的速度大小。
8．如图所示，足够长的竖直轨道AB与半圆槽BCD在同一竖直面内，O点为半圆槽的圆心，B、D点的连线水平，C为圆槽的最低点。安装在竖直轨道AB上的弹射器可上下移动，能水平向右发射出不同速率的弹丸（视为质点，出射点处于B点正上方）。已知半圆槽的半径R=3m，P点为半圆槽上O点右侧的一点，∠POD=θ=53°。取重力加速度大小g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计空气阻力。
(1)调整弹射器的位置，使得弹丸出射点到B点的距离d1=4.8m，水平向右发射弹丸后弹丸恰好落在P点，求弹丸的初速度大小v1；
(2)调整弹射器的位置和弹丸的出射速率，使得弹丸均能击中半圆槽上的P点，求弹丸落到P点的最小速率vmin；
(3)调整弹射器的位置和弹丸的出射速率，使得弹丸垂直击中半圆槽上O点右侧的Q点（图中未画出），若已知弹丸击中Q点时的速度方向与水平方向的夹角为α（0<α<90°），求弹丸出射点到B点的距离d和弹丸击中Q点时的速度大小v。（均用α表示）
9．如图所示，质量均为M=9kg，厚度相同、长度均为L=0.6m的木板A、B（上表面粗糙）并排静止在光滑水平面上。质量m=18kg大小可忽略的机器猫静止于A板左端，机器描从A板左端斜向上跳出后，恰好落到A木板的右端，并立即与A板达到共速。随即以与第一次相同的速度起跳并落到B板上，机器猫落到B板上时碰撞时间极短可忽略，且不反弹。空气阻力可忽略，重力加速度为g=10m/s2。
(1)求从机器猫起跳至落在A板右端过程中A板运动的距离；
(2)求起跳速度与水平方向夹角为多少？可使机器猫起跳消耗的能量最少；
(3)新型材料制成的机器猫其质量仅为m′=7kg其他条件保持不变，机器猫总是以（2）问中的方式起跳，机器猫与B木板间的动摩擦因数为，求机器猫在B木板上的运动时间（结果保留两位小数）。
10．如图，MNP为一段光滑轨道，其中MN段是半径为的圆弧形轨道，M与圆心的连线与竖直方向夹角为53°。NP是水平足够长直轨道，MN与NP段在N点平滑连接。滑块A从距M点高度。处水平抛出，恰好能从M点切入轨道。在水平轨道某位置静止放置一长的木板B，木板左右两侧各有一固定挡板。木板紧靠右挡板放置一滑块C。滑块A在NP轨道上与木板B发生碰撞。若A、B、C三者质量相等，滑块A、C均可视为质点，A与B之间、C与挡板之间的碰撞均为弹性碰撞。B、C之间的动摩擦因数为，重力加速度，，，求：
(1)滑块A到达M点时的速度；
(2)滑块A与木板B碰后木板的速度；
(3)滑块C与左右两侧挡板碰撞的总次数。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）木板A的速度大小等于小物块B沿轻绳方向的分速度
解得
（2）由几何知：P脱落瞬间B所在位置到滑轮间的轻绳距离
P脱落后做平抛运动，竖直方向有
水平方向有
A做匀速直线运动，有
P脱落瞬间滑轮到A左端距离为，则
则轻绳的长度
解得
（3）当P落在A右端时，速度最小，即
当P落在A左端时，速度最大，有，
解得
则A的速度满足
2．(1)
(2)
(3)0.75m
【详解】（1）对小球A受力分析，竖直方向上有
对小球B受力分析有
可得
（2）对小球A受力分析，水平方向上有
解得
（3）结合前面的分析有
解得
即小球A稳定转动时ω2与成反比，可知若小球A的角速度增大为原来的2倍，则重新稳定后小球A到上管口的绳长变为原来的，因此，重新稳定后小球B的高度变化量
3．(1)0.8m
(2)
(3)5.6N
【详解】（1）小球在竖直方向做自由落体运动
（2）小球到达点时竖直速度为，
则
（3）小球在轨道受到的支持力为，
所以
根据牛顿第三定律轨道受到的压力为
4．24cm/s2；4 cm/s2
【详解】AB两点的线速度大小相等，根据
可知
解得
AC两点角速度相同，则根据
可知
解得
5．(1)
(2)
【详解】（1）水在A点时的水平速度
水在B点时的速度
联立解得
（2）水在竖直方向上做匀加速直线运动，从A到B的竖直位移
而，
联立解得
6．(1)1:2:12
(2)1:1:6
(3)3.8m/s
(4)1:2:2
【详解】（1）链轮和飞轮边缘的线速度相等，根据
可知
后轮和飞轮的角速度相等，根据
可知
可知A、B、C三点的向心加速度大小之比是1:2:12；
（2）链轮和飞轮边缘的线速度相等，即vA=vB；
后轮和飞轮的角速度相等，根据
可知
可知A、B、C三点的线速度大小之比是1:1:6；
（3）链轮的角速度
则飞轮的角速度
自行车前进的速度即为后轮的线速度
（4）链轮和飞轮的角速度之比为
飞轮和后轮的角速度相等，即
可知链轮、飞轮和后轮的角速度大小之比为1:2:2。
7．(1)60cm
(2)3m/s
【详解】（1）设目标与迫击炮之间的距离为d，炮弹离开炮口时的速度大小为，炮筒与水平面之间的仰角为，炮弹的水平速度为
炮弹的竖直速度为
炮弹在空中飞行的时间
炮弹飞行的水平位移
联立可得
同理可得，当炮筒与水平面之间的仰角为时，炮弹飞行的水平位移
联立可得：
解得
（2）由以上分析可得
解得
8．(1)4m/s
(2)
(3)，
【详解】（1）弹丸做平抛运动，水平方向上有
竖直方向上有
其中，
解得
（2）弹丸做平抛运动，有
弹丸落到P点时竖直方向上的分速度大小
弹丸击中P点时的速度大小
结合数学知识可知
即弹丸落到P点的最小速率
（3）弹丸做平抛运动，有，
弹丸垂直击中Q点时有
弹丸击中Q点时的速度大小
解得，
9．(1)0.4m
(2)60°
(3)0.23s
【详解】（1）机器猫在A板跳跃过程，系统水平动量守恒，得
解得A板运动的距离
猫运动的距离为
（2）设机器猫起跳速度为，A板获得的速度大小为
机器猫与A板水平方向动量守恒，有
机器猫的斜抛过程有
能量关系
联立可得
由数学关系可知当
即夹角为60°时W有最小值
（3）由
可得，
机器猫跳上B板，瞬间减速的过程中由动量定理
竖直方向上
水平方向上
联立可得 猫和B板瞬间碰撞后的速度分别为，
则
猫将在B板上匀减速滑行，B板将匀加速运动直至猫与B板共速（此时猫未滑下B板）
则有
可解得
联立可得
10．(1)
(2)
(3)5次
【详解】（1）根据题意可知，，
解得
（2）从M点到与木板B碰撞，由动能定理可得
解得
A与B发生弹性碰撞，有，
解得，
（3）因C与挡板间的碰撞为弹性碰撞，B和C系统动量守恒，最终B与C共速做匀速直线运动，故有
系统机械能损失为
系统损失的机械能转化为摩擦生热，有
解得
滑块C相对木板B上来回滑动的距离为3.5m，故C与左右两挡板碰撞的次数为
故滑块C与两侧挡板共碰撞5次。
答案第1页，共2页
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