【新教材新课标】苏科版数学八年级上册1.3全等三角形的判定（第1课时边角边）课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
1.3 全等三角形的判定
第1课时 边角边
第一章 三角形
苏科版数学（新教材）八年级上册
学 习 目 标
1
2
3
经历探索三角形全等的条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验.
探索并掌握三角形全等的“边角边”条件，并能利用这个条件判定两个三角形全等，发展推理能力.
会利用基本作图作三角形：已知两边及其夹角，理解尺规作图的基本原理和方法，发展空间观念.
问题情境
为一个三角形茶几配一块能与桌面完全重合的玻璃，需测量哪些量？
“只测一条边/一个角”“两条边/两个角”能否唯一确定三角形？
讨论交流
（2）只有一个角相等时
（1）只有一条边相等时
3cm
3cm
45
45
3cm
45
讨论交流
（3）三角形的两边对应相等时
5cm
5cm
3cm
3cm
（4）三角形的两角对应相等时
45
30
45
30
讨论交流
（5）三角形的一个角和一条边对应相等时
3cm
3cm
30
30
结论：只有一个或两个条件相等不能保证两个三角形全等.
确定一个三角形最少需要几个条件呢？如何组合？
新知探究
1. 用一张长方形纸剪一个直角三角形，怎样剪才能使每个人得到的直角三角形都能够重合？
新知探究
2. 如图，给定△ABC，按下列作法，在透明纸上用直尺和圆规作△A'B'C′.
B
C
A
作法：
1．作∠MB'N ＝∠B；
2．在射线B'M、B'N上分别截取
A'B'＝AB，B'C′＝BC；
3．连接A'C′．
△A'B'C′即为所求作．
移动两个三角形，它们能否完全重合？说明什么？
新知探究
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.
(简写成“边角边”或“SAS”)
以上实践告诉我们判定两个三角形全等的一个基本事实：
这个基本事实可以用来判定两个三角形全等.
新知探究
\\
\
A
B
C
\\
\
A′
B′
C′
符号语言：
在△ABC和△A′B′C′ 中，如果
那么△ABC≌△A′B′C′ (SAS)．
(必须是两边“夹角”)
典例分析
例1 如图，A，B分别是线段OD，OC上的点，OC＝OD，OA＝OB.
求证：△OAC≌△OBD.
D
A
O
B
C
证明：在△OAC和△OBD中，
∴ △OAC≌△OBD (SAS)．
典例分析
讨论：下图中的图形是轴对称图形吗？如果是，你能画出对称轴吗？
D
A
O
B
C
典例分析
例2 如图，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.
求证：△ABD≌△ACE.
E
D
B
C
A
1
2
△ABD绕点A旋转后
可以与△ACE重合.
证明：∵∠1＝∠2，
∴∠1＋∠BAE＝∠2＋∠BAE(等式的性质).
即∠BAD＝∠CAE.
在△ABD和△ACE中，
∴ △ABD≌△ACE (SAS)．
新知探究
我们知道，两边及其夹角分别相等的两个三角形全等. 那么，两边及其中一边所对角分别相等的两个三角形全等吗？
B
A
C
D
两边及其中一边所对角分别相等，两个三角形不一定全等.
新知巩固
1. 如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，OB＝OC.
求证：△OAB≌△ODC.
B
O
A
D
C
证明：在△OAB和△ODC中，
∴ △OAB≌△ODC (SAS)．
新知巩固
2. 如图，点E，F在CD上，且CE＝DF，AE＝BF，AE∥BF.
求证：△AEC≌△BFD.
B
A
C
E
D
F
证明：∵AE∥BF，
∴∠AEC＝∠BFD (两直线平行，内错角相等).
在△AEC和△BFD中，
∴ △AEC≌△BFD (SAS)．
课堂小结
SAS判定
条件
两边＋夹角
作图验证
应用
证明全等
避免“SSA”错误
感谢聆听！