3.4简单机械（第2课时） 同步练习（含解析）

3.4简单机械（第二课时）
一、选择题
1．下列生产和生活中的杠杆属于省力杠杆的是（　　）
A．筷子 B．瓶盖起子
C．天平 D．镊子
2．载重推车过障碍物时需略微提起后轮，若在如图四点中选择一点施加竖直向上的力，其中最省力的点是（　　）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
3．2025年第1周流感监测数据显示，南、北方流感病毒99%以上为甲流。如图是医务人员在用拭子采集完后，将试子头掰折入试管的情景。该情景下拭子相当于杠杆，下列关于该杠杆的分析正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．杆秤是我国发明的人类最早的衡器，是我国劳动人民智慧的结晶。小丽在课堂上了解杆秤后，在家里找到一杆除了秤砣有磨损外，其他均完好的杆秤。用这杆秤测得的物体质量与秤砣磨损前测得的物体质量相比（ ）
A．偏小 B．不变 C．偏大 D．无法判断
5．在节假日悬挂灯笼营造喜庆氛围是民间传统的习俗。如图，将两个用相同材料制作的大、小灯笼分别悬挂在同一挑竿的不同挂钩下，其中固定绳索受到拉力最小的是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图是古人利用桔槔从井里汲水的示意图，它的前端A系一水桶，后端B系一配重物，从井中汲水时，先用力F往下拉将水桶放入井水中，当水桶中装水后，再用力往上提水桶，若配重质量为4.8千克，OA=3OB，杆的自重不计。下列说法正确的是（　　）
A．图中力F的力臂为OA
B．桔棒B处受到力的方向为向上
C．匀速将水桶竖直往下拉的过程中，力F逐渐变小
D．当桶和水总重60牛，往上提水桶时，人需要用力44牛
7．如图所示，人的前臂可视为杠杆，当曲肘将茶杯向上举起时，下列说法中正确的是（　　）
A．前臂是省力杠杆，阻力臂变大 B．前臂是省力杠杆，阻力臂变小
C．前臂是费力杠杆，阻力臂变大 D．前臂是费力杠杆，阻力臂变小
8．如图为父子两人一起抬货物的示意图，为父子两人肩膀所受压力。走在后边的儿子偷偷将货物从位置移到位置，则（　　）
A．变大，变小
B．保持不变
C．变大，变大
D．变小，变大
9．如图为“杠杆力臂演示仪”，杠杆AOB可绕O点（螺母）转动，固定装置未画出，甲图中杠杆处于水平位置平衡。松开螺母保持OA不动，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆（点对应B点），保持G1位置不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，则G2应该放在（　　）
A．B′点处 B．①点处 C．②点处 D．③点处
10．我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理（如图所示），此时杠杆处于平衡状态（忽略杆的质量），有关它的说法正确的是（ ）
A．如图杠杆中“权”的质量小于“重”的质量
B．“权”和“重”增加相同的质量，A端会上扬
C．增大“重”时，应把“权”向B端适当移动
D．若将提纽O向B端移动一些，杆秤的测量范围将变小
二、填空题
11．我国古代科学著作《天工开物》记载了一种捣谷用的舂（如图甲所示），“横木穿插硾头， 硾嘴为铁，足踏其末而舂之”，其示意图如图乙所示。
(1)若硾头质量为10千克，脚踏在右侧，在图乙位置保持平衡，L1=40厘米，L2=1.2米，不计横木的重力和摩擦，则脚向下施加的力F1= 。
(2)如果想省力些，可将脚踩点适当 （选填“远离”或“靠近”）O 点。
12．小滨在学校运动会上是仪仗队旗手，如图所示，他竖直举红旗前进时，风对红旗水平向右的阻力为20N，其作用点可以看成在A点。已知，，小滨的两只手分别位于B、C两点，他用一只手托起旗杆的C点并静止不动，用另一只手握住旗杆的B点不让旗杆倾斜，则握在B点的手对旗杆施的最小力为 N，方向为 ；他举旗沿水平路面以1m/s匀速前进的过程中克服风力做功的功率为 W。
13．学校里面常用的一种移动指示牌，侧面结构示意图如图所示，其中AB为指示牌牌面，CD和BE为支架。指示牌被风吹倒时（风向如图所示）可看做杠杆，则支点是 点（填图中字母）；指示牌自重为阻力，若，则它属于 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。若增大BE的长度，则指示牌更 （选填“容易”或“不容易”）被风吹倒。
14．春晚舞台剧“青绿腰”中有个动作如图，若将舞者身体视为杠杆，A点为身体重心，O点为支点，地面对右脚的支持力F为动力，人所受重力G为阻力，该杠杆为 （选填“省力”或“费力”）杠杆。假设动力F方向及腿部形态保持不变，随着上身缓缓直立，舞者会觉得右脚受力逐渐 （选填“增大”或“减小”）。
15．如图所示，是某工人用轻质木棒挑运货物的示意图，O点在该工人的肩膀上。其中木棒长0.6m，A端悬挂一重240N的重物，长0.2m，用手压住B端保持杠杆水平平衡，则B端竖直向下的压力为 N；O点肩膀对木棒的支持力为 N；若压在B端的手向O点靠近，但仍然保持木棒水平平衡，则手竖直向下的压力需要 （选填“增大”“减小”或“不变”）。
16．共享单车不但为出行带来很大方便，而且还健康、环保。如图是车篮子示意图，CAB可视为一个杠杆，AC长24厘米，AB长6厘米。若以A为支点，物体放在篮子中心C点，则
（1）紧固螺丝B处对篮子的作用力方向是 （选填“F1”、“F2”或“F3”）；
（2）若不计车篮子自身重力，车篮子载物20牛时，B处受力大小约为 牛。
17．如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机。已知AB长0.4m，AC长0.3m。室外机的重力为600N，正好装在AB中点处，则A处螺钉的水平拉力为 N（支架重力不计）。为了安全，室外机的位置应尽量靠近墙壁，同时 （填“减小”或“增加”）AC的长度。
18．受《天工开物》中枯棒汲水（图甲）启发，小明自制了“杠杆密度计”如图乙，将一轻质细硬杆用细线固定在O点并悬挂起来，物块固定悬挂在A点，把不计质量的矿泉水瓶装满水，用细线悬挂在杆上，将悬挂点移至B点，使杆在水平位置平衡。换用相同的矿泉水瓶装满不同液体，重复以上操作，在杆上可标出悬挂点B1、B2、B3……对应密度的刻度值。
（1）如图甲所示，若向下拉绳子，则放下空桶时，桔槔为 杠杆；
（2）如图乙所示，若测得B、B2到O点的距离分别为l、l2，则B2点标注的密度值为 ；（用ρ水及题给字母表示）
（3）为了制作出精确度更高的“杠杆密度计”，下列改进措施可行的是 ；
A．把O点位置往物块一侧移动一段距离
B．减小物块的质量
C．减少加入杯中的液体体积
三、解答题
19．某校在开展物理兴趣小组活动时，学生为深入探究平衡木的平衡，小萍设计了如图所示的装置。
轻质杠杆AOB可绕支点O无摩擦转动，且AB＝3m，OA＝1m。在杠杆A端用不可伸长的细线悬挂正方体M，质量为40kg。当重为500N的小萍静止站立在OB之间某处时，正方体M对地面压力刚好为0，杠杆同时在水平位置处于平衡状态。求：
(1)正方体M的重力；
(2)当正方体M对地面压力刚好为0时，小萍距O点的距离；
(3)如果小萍站立在距离B端1.5m处时，正方体M对水平地面的压力。
20．小科的质量为48千克，俯卧撑和引体向上是小科热爱的两项体育运动。俯卧撑时他所受的重力可视为集中在E点，静止支撑时如图甲所示，此时地面对双手的支持力为F；引体向上人整体上升高度约为0.6米，如图乙所示。请分析计算：
（1）如图甲所示，静止支撑时地面对双手的支持力F为多少
（2）小科按图乙做一个引体向上，克服重力做功多少焦
（3）若小科在60秒内完成10个引体向上，小科引体向上做功的功率为多少瓦
试卷第1页，共3页
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《3.4简单机械（第二课时）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D B C B D D D C A
1．B
【详解】A．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A不符合题意；
B．瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B符合题意；
C．天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故C不符合题意；
D．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D不符合题意。
故选B。
2．D
【详解】根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2知道，在阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长；将推车看作杠杆，略微提起后轮时，推车围绕前轮与地面的接触点转动，该点为支点。若要从图A、B、C、D四点中选择一点施加竖直向上的力，只有在D点施力时，动力臂最长，则在D点施加竖直向上的力最小最省力。故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D 。
3．B
【详解】杠杆所受阻力与动力的作用效果相反，如果动力使杠杆顺时针转动，阻力必须使杠杆逆时针转动。该情境下拭子相当于杠杆，F1绕O点顺时针旋转，F2绕O点逆时针旋转。故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
4．C
【详解】当秤砣被磨损掉一部分，质量m变小，其重力G=mg变小；再测同一个物体的质量，力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，当物体的重力和力臂一定时，若秤砣的重力变小，力臂变大，需要左移，即读数比实际值要大，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
5．B
【详解】图中的挑竿可以看做是一根杠杆，阻力为灯笼的重力，固定绳索的拉力为动力。该杠杆中支点和固定绳索的位置不变，所以其动力臂不变，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，阻力和阻力臂越小，动力就越小。故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
6．D
【详解】A．OA与F的力的作用线不垂直，不是力臂，故A错误；
B．桔槔B处受到力的方向是竖直向下的，故B错误；
C．匀速将水桶竖直往下拉的过程中，动力臂和阻力臂的比值不变，阻力大小不变，根据杠杆的平衡条件可知，力F大小不变，故C错误；
D．桶和水总重60牛，往上提水桶时，根据杠杆的平衡条件知道
解得人需要用力44牛，故D正确。
故选D。
7．D
【详解】由图可知，以前臂为杠杆，肱二头肌收缩为动力，茶杯对手的力为阻力，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，当向上抬时，阻力作用线到支点的垂直距离变短，阻力臂变小，故ABC错误，D正确。
故选D。
8．D
【详解】因为两人互为支点，动力臂相等，离重物远的阻力臂小，所以对离重物远的那人来说省了力，走在后边的儿子偷偷将货物从位置移到位置，父亲省力，儿子费力，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
9．C
【详解】保持G1位置不变，即左边的力和力臂不变；G2不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡；原来G2的力臂为OB，所以G2应该移动到②点处，使力臂仍为OB，故C符合题意，ACD不符合题意。
故选C。
10．A
【详解】A．杠杆在图示的位置平衡时，根据杠杆平衡条件可得
由图可知“标”大于“本”，则“权”的质量小于“重”的质量，故A正确；
B．设增加的质量为Δm，由图可知，杠杆平衡时“标”大于“本”，则
即
所以A端会下沉，故B错误；
C．在“权”不变时，“重”增大，需要“标”增大，即把“权”向A端适当移动，故C错误；
D．将提纽O向B端移动一些，“标”增大，则“权”和“标”的乘积增大，而“本”变小，由杠杆平衡可知“重”增大，即杆秤测量范围增大，故D错误。
故选A。
11．(1)300N
(2)远离
【详解】（1）硾头质量为10千克，则锤头的重力为G=mg=10kg×10N/kg=100N
锤头施加的阻力为F2=G=100N
根据杠杆的平衡条件可知，脚向下施加的力
（2）如果想省力些，在阻力臂、阻力不变的情况下，根据杠杆的平衡条件可知，需要增大动力的力臂，所以脚踩点适当远离O点。
12． 100 水平向左 100
【详解】[1]用一只手托起旗杆的C点并静止不动，则C点为支点，用另一只手握住旗杆的B点不让旗杆倾斜，握在B点的手对旗杆施的最小力的力臂等于BC长，由杠杆平衡条件可得
代入数据可得
解得
[2]为了保持旗杆静止不动，风对红旗水平向右的阻力，使旗杆顺时针转动，则握在B点的手对旗杆施的力应使旗杆逆时针转动，所以握在B点的手对旗杆施的力的方向为水平向左。
[3]由
可知，他举旗沿水平路面以1m/s匀速前进的过程中克服风力做功的功率
13． C 省力 容易
【详解】[1]指示牌被风吹倒时可看做杠杆，支点是指杠杆围绕转动的固定点，根据图中风向可知，指示牌被风吹倒时，指示牌和支架绕C点转动，则支点是点。
[2]把风力看成动力，则阻力是指示牌受到的重力，由力臂的定义可知，动力臂长度大于BE，阻力长度臂等于CE，由于
BE=CD
所以动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆。
[3]把风力看成动力，则阻力是指示牌受到的重力，若增大BE的长度，相当于增大动力臂，根据杠杆的平衡条件，指示牌更容易被风吹倒。
14． 省力 减小
【详解】[1]将舞者身体视为杠杆，A点为身体重心，O点为支点，地面对右脚的支持力F为动力，人所受重力G为阻力，由图可知动力臂大于阻力臂，故为省力杠杆。
[2]假设动力F方向及腿部形态保持不变，随着上身缓缓直立，阻力臂长度慢慢减小，阻力与阻力臂的乘积减小；动力臂不变，故只能是动力减小，即舞者会觉得右脚受力逐渐减小。
15． 120 360 增大
【详解】[1][2][3] 由图可知，O为支点，杠杆水平平衡，根据杠杆的平衡条件可知
G×OA=F×OB
即
240N×0.2m=F×（0.6m-0.2m）
解得
F=120N
根据木棒受平衡力，可知O点肩膀对木棒的支持力为
F支=F压+G=120N+240N=360N
若压在B端的手向O点靠近，压力的力臂变小，重物对木棒的作用力和重物对木棒的作用力的力臂不变，要使木棒水平平衡，根据杠杆的平衡条件可知，手竖直向下的压力会增大。
16． F3 80
【详解】（1）[1]根据杠杆中动力和阻力的定义知道，图中作用在点C的阻力使车篮子绕点A逆时针转动，作用在点B的动力应使车篮子绕点A顺时针转动，力F1使车篮子逆时会转动，力F2的作用线通过支点A，无法使杠杆平衡，力F3使车篮子顺时针转动，故选F3。
（2）[2]根据杠杆的平衡条件知道
即
解得
F3=80N
17． 400 增加
【详解】[1]用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机，如果A处螺钉松脱，则支架会绕C点倾翻，故C点是杠杆的支点，空调受到重力而作用在支架上的压力是阻力，这个压力大小等于空调机的重力大小，阻力臂为AB，动力臂为AC，根据杠杆的平衡条件
F×AC=G×ABA处螺钉的水平拉力为
[2]为了安全，根据杠杆平衡条件，当室外机的位置尽量靠近墙壁时，l2减小，G不变，要使F减小，在l1不变的情况下，可以增加AC的长度，因为l1=AC，这样会l1更小，更安全。
18． 费力 C
【详解】（1）[1]如图甲所示，若向下拉绳子，则放下空桶时，阻力臂大于动力臂，桔槔为费力杠杆。
（2）[2]测得B、B2到O点的距离分别为l、l2，据杠杆平衡条件知
则
所以B2点标注的密度值为
（3）[3]物块悬挂在A点施加的力是阻力，AO是阻力臂，施加在矿泉水瓶上的力是动力，BO是动力臂，即
A．把O点位置往物块一侧移动一段距离，说明阻力臂变小，动力和阻力不变，在动力臂减小，AB两点之间长度缩短，密度秤不会更精确，故A不符合题意；
B．减小物块的质量，说明阻力减小，阻力臂和动力不变，则动力臂要变小，AB两点之间长度缩短，密度秤不会更精确，故B不符合题意；
C．减少加入杯中的液体体积，说明动力减小，而阻力、阻力臂不变，则动力臂增大，AB两点之间长度变长，密度秤会更精确，故C符合题意。
故选C。
19．(1)400N
(2)0.8m
(3)150N
【详解】（1）解：已知正方体M的质量为40kg，则正方体M的重力为
（2）当正方体M对地面压力刚好为0时，则地面对M的支持力也为0，对M做受力分析，它受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力，且拉力与重力相等，即
杠杆对重物M的拉力F1与重物M对杠杆的拉力F相等，即
设小萍离O点的距离为l2，由杠杆平衡条件得，则小萍距O点的距离为
（3）AB＝3m，OA＝1m，OB＝2m，当小萍站立在距离B端1.5m处时，也就是离O端的距离l=0.5m处，由杠杆平衡条件可知，A端受到的拉力为
对M做受力分析，它受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力和支持力，支持力等于重力和支持力之差，因为正方体M对水平地面的压力和地面对正方体M的支持力是一对相互作用力，故正方体M对水平地面的压力为
答：（1）正方体M的重力为400N；
（2）小萍距O点的距离为0.8m；
（3）正方体M对水平地面的压力为150N。
20．（1）300N；（2）288焦；（3）48W
【详解】解：（1）由图甲知道，此时人体相当于一个杠杆，阻力大小等于人的体重，即
由图知道，动力臂
阻力臂
根据杠杆平衡条件知道，静止支撑时地面对双手的支持力
（2）小科按图乙做一个引体向上，上升高度为0.6m，则需克服自身重力做功
W=Gh=480N×0.6m=288J
（3）完成10个引体向上做的总功
则小科引体向上做功的功率
答：（1）静止支撑时地面对双手的支持力F为300N；
（2）小科按图乙做一个引体向上，克服重力做的功为288J；
（3）小科引体向上做功的功率为48W。
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