3.1用树状图或表格求概率（第1课时）—北师大版数学九（上）课堂达标卷
一、选择题
1．（2021·北京）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上 一枚硬币反面向上的概率是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·东营）经过某路口的汽车，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有两车经过该路口，恰好有一车直行，另一车左拐的概率为（ ）
A． B． C． D．
3．（2025·山东）某班学生到山东省博物馆参加研学活动．博物馆为同学们准备了以镇馆之宝“亚醜钺”“蛋壳黑陶杯”“颂簋”为主题的三款文创产品，每位同学可从中随机抽取一个作为纪念品．若抽到每一款的可能性相等，则甲、乙两位同学同时抽到“亚醜钺”的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．（2024九上·临淄期末）全家观影已成为过年新民俗．据悉2025年春节档共有四部重磅影片上映，分别是《射雕英雄传：侠之大者》《封神第二部：战火西岐》《哪吒之魔童闹海》《：重启未来》．若小明从这四部影片中随机选择两部影片观看，则这两部影片中有《哪吒之魔童闹海》的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022九上·郓城期中）“田忌赛马”的故事家喻户晓，若田忌出马的顺序一直是下等马、中等马、上等马（上等马跑得最快，中等马次之，下等马跑得最慢），而齐王随机出马，则田忌获胜（三局两胜则为胜）的可能性是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．（2025·威海）一个不透明的袋子中装有2个绿球、1个白球，每个球除颜色外都相同．小明同学从袋中随机摸出1个球（不放回）后，小华同学再从袋中随机摸出1个球．两人摸到不同颜色球的概率是 ．
7．（2023九上·台儿庄期中）有数学4，5，6的三张卡片，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是5的倍数的概率是 ．
8．（2024·平阴模拟）先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则第一次正面向上、第二次反面向上的概率是 .
9．（2024九下·聊城期中）随着“双减”政策的实施和课后延时托管的开展， 学校开设了四门兴趣课程，分别为“绘画”“声乐”“陶艺”和“书法”．学校规定每人只能选择自己喜欢的一门课程学习．小明与小亮对这四门课程都感兴趣，在没有沟通的情况下，这两人选择同一门课程的概率是 ．
10．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率是 ．
三、解答题
11．（2024九上·济南期末）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字、、、的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀．
（1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；
（2）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标记为（不放回）；再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为，试用画树状图（或列表法）表示出点所有可能出现的结果，并求点落在第四象限内的概率．
12．盒子中有4个球，每个球上写有1～4中的一个数字，不同的球上数字不同．
（1）若从盒中取三个球，以球上所标数字为线段的长，则能构成三角形的概率是多少？
（2）若小明从盒中取出一个球，放回后再取出一个球，然后让小华猜两球上的数字之和，你认为小华猜和为多少时，猜中的可能性大．请说明理由．
13．（2023九上·黄岛期中）在校内课后托管服务实施过程中，某校设置了多种社团活动供同学们选择。小明喜欢的社团有：篮球社团、足球社团、书法社团、科技社团。分别用字母，，，依次表示，并写在四张完全相同的不透明的卡片的正面，然后将这四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上。
（1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团的概率是 ；
（2）由于受资源的限制，学校规定，本学期每人最多可报两个社团参加活动。小明打算从四张卡片中一次性抽取两张卡片决定自己的最终志愿。请你用列表法或画树状图法，求出小明抽取的卡片中有一张是科技社团的概率。
14．（2023九上·天桥期中）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M的坐标为（x，y）.
（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标.
（2）求点M(x，y)在函数y=﹣x+1的图象上的概率．
15．（2023九上·市南区期中） 2023年9月，第19届亚运会在杭州举行，有20名志愿者参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人．
（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；
（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取1张，不放回，再取1张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加；否则乙参加，试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：由题意得：
∴一枚硬币正面向上 一枚硬币反面向上的概率是 ；
故答案为：C．
【分析】利用概率公式求解即可。
2．【答案】A
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：画树状图为：
共有9种等可能的结果数，其中恰有一车直行，另一车左拐的结果数为2，
所以恰有一车直行，另一车左拐的概率＝ ．
故答案为：A．
【分析】画树状图，共有9种等可能的结果数，其中恰有一车直行，另一车左拐的结果数为2，再由概率公式求解即可。
3．【答案】A
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：列表得：
亚醜钺 蛋壳黑陶杯 颂簋
亚醜钺
蛋壳黑陶杯
颂簋
故答案为：A.
【分析】两步试验可通过画树状图或列表法求概率，画树状图时注意不重复不遗漏，列表时注意对角线栏目上是否填写数据，
4．【答案】D
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：一共有6种情况发生：
1、《射雕英雄传：侠之大者》《封神第二部：战火西岐》
2、《射雕英雄传：侠之大者》《哪吒之魔童闹海》
3、《射雕英雄传：侠之大者》《：重启未来》
4、《封神第二部：战火西岐》《哪吒之魔童闹海》
5、《封神第二部：战火西岐》《：重启未来》
6、《哪吒之魔童闹海》《：重启未来》
期中有共有《哪吒之魔童闹海》的情况有3种，所以两部影片中有《哪吒之魔童闹海》的概率是．
故选：D．
【分析】列出所有等可能的结果，根据概率公式即可求出答案.
5．【答案】D
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】解：当齐王随机出马时，双方对阵情况如下：
齐王的马 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上
田忌的马 下中上 下中上 下中上 下中上 下中上 下中上
输赢情况 平局 田忌胜 齐王胜 平局 平局 平局
由上表可知，齐王出战顺序共有6种等可能的情况，只有顺序为上、下、中时，田忌获胜，因此田忌获胜（三局两胜则为胜）的可能性是．
故答案为：D．
【分析】先利用列表法求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
6．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：
列表如下：
绿 绿 白
绿 (绿， 绿) (绿， 白)
绿 (绿， 绿) (绿， 白)
白 (白， 绿) (白， 绿)
共有6种等可能的结果，其中两人摸到不同颜色球的结果有4种，
∴两人摸到不同颜色球的概率为
故答案为：
【分析】列表可得出所有等可能的结果数以及两人摸到不同颜色球的结果数，再利用概率公式可得出答案.
7．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：
，
三位数有6个，是5的倍数的三位数是：465，645；
三位数是5的倍数的概率为：；
故答案为：．
【分析】画出树状图，求出所有等可能的结果，再求出是5的倍数的结果，再根据概率公式即可求出答案.
8．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：画树状图
∴共有4中等可能的结果，第一次正面向上、第二次反面向上的结果有1种
∴第一次正面向上、第二次反面向上的概率是
故答案为：
【分析】画出树状图，求出所有等可能的结果，再求出第一次正面向上、第二次反面向上的结果，再根据概率公式即可求出答案.
9．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】设“绘画”“声乐”“陶艺”和“书法”四种课程分别为、、、．
画树状图如下：
共有16种等可能的结果，其中小明与小亮两人恰好同时选择同一门课程的结果有4种，即、、，
∴小红和小明两人恰好同时选择体育运动（包含轮滑和足球)的概率为．
故答案为：．
【分析】
两步试验可通过画树状图或列表法求概率，注意画树状图要不重复不遗漏、列表格时注意对角线栏目上是否要填写数据．
10．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：抛掷两枚质地均匀的硬币可能出现的情况为：正正，正反，反正，反反．
∴出现“一正一反”的概率是
【分析】列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．
11．【答案】（1）解：从中任取一球，抽取的数字为正数的概率；
（2）解：画列表为：
共有种等可能的结果，其中落在第四象限内的点有种
所以点落在第四象限内的概率．
【知识点】用列表法或树状图法求概率；等可能事件的概率；简单事件概率的计算
【解析】【分析】（1）根据简单事件的概率结合正数和负数即可求解；
（2）根据题意列表，进而根据点与象限的关系结合表格得到共有种等可能的结果，其中落在第四象限内的点有种，从而根据等可能事件的概率即可求解。
（1）解：从中任取一球，抽取的数字为正数的概率；
（2）解：画列表为：
共有种等可能的结果，其中落在第四象限内的点有种
所以点落在第四象限内的概率．
12．【答案】解：（1）从盒中取三个球，共有1、2、3，1、2、4，1、3、4，2、3、4四种情况
其中能构成三角形的只有2、3、4这一种情况．故P（构成三角形）=；
（2）由题意小华猜和为5时，猜中的可能性大，因为数字5出现的概率最大，为．
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【分析】（1）将所有等可能的结果列举出来，利用三角形的三边关系进行判断后利用概率公式进行计算即可；
（2）确定和为5的概率最大即可得到猜和为多少时猜中的可能性大．
13．【答案】（1）
（2）解：
\
\
\
\
\
一共有12种等可能的结果，其中抽取的卡片中有一张是科技社团的结果有6种．
（小明抽取的卡片中有一张是科技社团）
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】（1）解：四张完全相同的不透明的卡片的正面，然后将这四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，小明从中随机抽取一张卡片是足球社团的概率是；
【分析】本题考查列表法求概率及用概率公式求概率；（1）根据概率公式求解；（2）用列表法列出所有等可能性结果共12种，再找出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的结果数，用概率公式求解。
14．【答案】（1）解：
（2）解：一共有9种等可能性，其中在函数y=﹣x+1图象上的 有2个，概率为.
【知识点】一次函数的图象；用列表法或树状图法求概率
【解析】【分析】（1）先利用列表法求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可；
（2）利用一次函数图象上点坐标的特征求出符合条件的情况数，再利用概率公式求解即可.
15．【答案】（1）解：共20名志愿者，女生12人，选到女生的概率是：；
（2）解：不公平，
根据题意画图如下：
共有12种情况，和为偶数的情况有4种，
牌面数字之和为偶数的概率是，
甲参加的概率是，乙参加的概率是，比较
这个游戏不公平．
【知识点】用列表法或树状图法求概率；游戏公平性；概率公式
【解析】【分析】（1）根据概率计算公式，直接进行求值即可；
（2）根据树状图进行分析可得 牌面数字之和为偶数的概率是， 故而得出 甲参加的概率是，乙参加的概率是， 因为他们参加的概率不相同，故而得出 这个游戏不公平．
1 / 13.1用树状图或表格求概率（第1课时）—北师大版数学九（上）课堂达标卷
一、选择题
1．（2021·北京）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上 一枚硬币反面向上的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：由题意得：
∴一枚硬币正面向上 一枚硬币反面向上的概率是 ；
故答案为：C．
【分析】利用概率公式求解即可。
2．（2021·东营）经过某路口的汽车，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有两车经过该路口，恰好有一车直行，另一车左拐的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：画树状图为：
共有9种等可能的结果数，其中恰有一车直行，另一车左拐的结果数为2，
所以恰有一车直行，另一车左拐的概率＝ ．
故答案为：A．
【分析】画树状图，共有9种等可能的结果数，其中恰有一车直行，另一车左拐的结果数为2，再由概率公式求解即可。
3．（2025·山东）某班学生到山东省博物馆参加研学活动．博物馆为同学们准备了以镇馆之宝“亚醜钺”“蛋壳黑陶杯”“颂簋”为主题的三款文创产品，每位同学可从中随机抽取一个作为纪念品．若抽到每一款的可能性相等，则甲、乙两位同学同时抽到“亚醜钺”的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：列表得：
亚醜钺 蛋壳黑陶杯 颂簋
亚醜钺
蛋壳黑陶杯
颂簋
故答案为：A.
【分析】两步试验可通过画树状图或列表法求概率，画树状图时注意不重复不遗漏，列表时注意对角线栏目上是否填写数据，
4．（2024九上·临淄期末）全家观影已成为过年新民俗．据悉2025年春节档共有四部重磅影片上映，分别是《射雕英雄传：侠之大者》《封神第二部：战火西岐》《哪吒之魔童闹海》《：重启未来》．若小明从这四部影片中随机选择两部影片观看，则这两部影片中有《哪吒之魔童闹海》的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：一共有6种情况发生：
1、《射雕英雄传：侠之大者》《封神第二部：战火西岐》
2、《射雕英雄传：侠之大者》《哪吒之魔童闹海》
3、《射雕英雄传：侠之大者》《：重启未来》
4、《封神第二部：战火西岐》《哪吒之魔童闹海》
5、《封神第二部：战火西岐》《：重启未来》
6、《哪吒之魔童闹海》《：重启未来》
期中有共有《哪吒之魔童闹海》的情况有3种，所以两部影片中有《哪吒之魔童闹海》的概率是．
故选：D．
【分析】列出所有等可能的结果，根据概率公式即可求出答案.
5．（2022九上·郓城期中）“田忌赛马”的故事家喻户晓，若田忌出马的顺序一直是下等马、中等马、上等马（上等马跑得最快，中等马次之，下等马跑得最慢），而齐王随机出马，则田忌获胜（三局两胜则为胜）的可能性是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】解：当齐王随机出马时，双方对阵情况如下：
齐王的马 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上
田忌的马 下中上 下中上 下中上 下中上 下中上 下中上
输赢情况 平局 田忌胜 齐王胜 平局 平局 平局
由上表可知，齐王出战顺序共有6种等可能的情况，只有顺序为上、下、中时，田忌获胜，因此田忌获胜（三局两胜则为胜）的可能性是．
故答案为：D．
【分析】先利用列表法求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
二、填空题
6．（2025·威海）一个不透明的袋子中装有2个绿球、1个白球，每个球除颜色外都相同．小明同学从袋中随机摸出1个球（不放回）后，小华同学再从袋中随机摸出1个球．两人摸到不同颜色球的概率是 ．
【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：
列表如下：
绿 绿 白
绿 (绿， 绿) (绿， 白)
绿 (绿， 绿) (绿， 白)
白 (白， 绿) (白， 绿)
共有6种等可能的结果，其中两人摸到不同颜色球的结果有4种，
∴两人摸到不同颜色球的概率为
故答案为：
【分析】列表可得出所有等可能的结果数以及两人摸到不同颜色球的结果数，再利用概率公式可得出答案.
7．（2023九上·台儿庄期中）有数学4，5，6的三张卡片，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是5的倍数的概率是 ．
【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：
，
三位数有6个，是5的倍数的三位数是：465，645；
三位数是5的倍数的概率为：；
故答案为：．
【分析】画出树状图，求出所有等可能的结果，再求出是5的倍数的结果，再根据概率公式即可求出答案.
8．（2024·平阴模拟）先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则第一次正面向上、第二次反面向上的概率是 .
【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：画树状图
∴共有4中等可能的结果，第一次正面向上、第二次反面向上的结果有1种
∴第一次正面向上、第二次反面向上的概率是
故答案为：
【分析】画出树状图，求出所有等可能的结果，再求出第一次正面向上、第二次反面向上的结果，再根据概率公式即可求出答案.
9．（2024九下·聊城期中）随着“双减”政策的实施和课后延时托管的开展， 学校开设了四门兴趣课程，分别为“绘画”“声乐”“陶艺”和“书法”．学校规定每人只能选择自己喜欢的一门课程学习．小明与小亮对这四门课程都感兴趣，在没有沟通的情况下，这两人选择同一门课程的概率是 ．
【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】设“绘画”“声乐”“陶艺”和“书法”四种课程分别为、、、．
画树状图如下：
共有16种等可能的结果，其中小明与小亮两人恰好同时选择同一门课程的结果有4种，即、、，
∴小红和小明两人恰好同时选择体育运动（包含轮滑和足球)的概率为．
故答案为：．
【分析】
两步试验可通过画树状图或列表法求概率，注意画树状图要不重复不遗漏、列表格时注意对角线栏目上是否要填写数据．
10．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率是 ．
【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：抛掷两枚质地均匀的硬币可能出现的情况为：正正，正反，反正，反反．
∴出现“一正一反”的概率是
【分析】列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．
三、解答题
11．（2024九上·济南期末）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字、、、的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀．
（1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；
（2）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标记为（不放回）；再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为，试用画树状图（或列表法）表示出点所有可能出现的结果，并求点落在第四象限内的概率．
【答案】（1）解：从中任取一球，抽取的数字为正数的概率；
（2）解：画列表为：
共有种等可能的结果，其中落在第四象限内的点有种
所以点落在第四象限内的概率．
【知识点】用列表法或树状图法求概率；等可能事件的概率；简单事件概率的计算
【解析】【分析】（1）根据简单事件的概率结合正数和负数即可求解；
（2）根据题意列表，进而根据点与象限的关系结合表格得到共有种等可能的结果，其中落在第四象限内的点有种，从而根据等可能事件的概率即可求解。
（1）解：从中任取一球，抽取的数字为正数的概率；
（2）解：画列表为：
共有种等可能的结果，其中落在第四象限内的点有种
所以点落在第四象限内的概率．
12．盒子中有4个球，每个球上写有1～4中的一个数字，不同的球上数字不同．
（1）若从盒中取三个球，以球上所标数字为线段的长，则能构成三角形的概率是多少？
（2）若小明从盒中取出一个球，放回后再取出一个球，然后让小华猜两球上的数字之和，你认为小华猜和为多少时，猜中的可能性大．请说明理由．
【答案】解：（1）从盒中取三个球，共有1、2、3，1、2、4，1、3、4，2、3、4四种情况
其中能构成三角形的只有2、3、4这一种情况．故P（构成三角形）=；
（2）由题意小华猜和为5时，猜中的可能性大，因为数字5出现的概率最大，为．
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【分析】（1）将所有等可能的结果列举出来，利用三角形的三边关系进行判断后利用概率公式进行计算即可；
（2）确定和为5的概率最大即可得到猜和为多少时猜中的可能性大．
13．（2023九上·黄岛期中）在校内课后托管服务实施过程中，某校设置了多种社团活动供同学们选择。小明喜欢的社团有：篮球社团、足球社团、书法社团、科技社团。分别用字母，，，依次表示，并写在四张完全相同的不透明的卡片的正面，然后将这四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上。
（1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团的概率是 ；
（2）由于受资源的限制，学校规定，本学期每人最多可报两个社团参加活动。小明打算从四张卡片中一次性抽取两张卡片决定自己的最终志愿。请你用列表法或画树状图法，求出小明抽取的卡片中有一张是科技社团的概率。
【答案】（1）
（2）解：
\
\
\
\
\
一共有12种等可能的结果，其中抽取的卡片中有一张是科技社团的结果有6种．
（小明抽取的卡片中有一张是科技社团）
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】（1）解：四张完全相同的不透明的卡片的正面，然后将这四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，小明从中随机抽取一张卡片是足球社团的概率是；
【分析】本题考查列表法求概率及用概率公式求概率；（1）根据概率公式求解；（2）用列表法列出所有等可能性结果共12种，再找出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的结果数，用概率公式求解。
14．（2023九上·天桥期中）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M的坐标为（x，y）.
（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标.
（2）求点M(x，y)在函数y=﹣x+1的图象上的概率．
【答案】（1）解：
（2）解：一共有9种等可能性，其中在函数y=﹣x+1图象上的 有2个，概率为.
【知识点】一次函数的图象；用列表法或树状图法求概率
【解析】【分析】（1）先利用列表法求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可；
（2）利用一次函数图象上点坐标的特征求出符合条件的情况数，再利用概率公式求解即可.
15．（2023九上·市南区期中） 2023年9月，第19届亚运会在杭州举行，有20名志愿者参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人．
（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；
（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取1张，不放回，再取1张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加；否则乙参加，试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．
【答案】（1）解：共20名志愿者，女生12人，选到女生的概率是：；
（2）解：不公平，
根据题意画图如下：
共有12种情况，和为偶数的情况有4种，
牌面数字之和为偶数的概率是，
甲参加的概率是，乙参加的概率是，比较
这个游戏不公平．
【知识点】用列表法或树状图法求概率；游戏公平性；概率公式
【解析】【分析】（1）根据概率计算公式，直接进行求值即可；
（2）根据树状图进行分析可得 牌面数字之和为偶数的概率是， 故而得出 甲参加的概率是，乙参加的概率是， 因为他们参加的概率不相同，故而得出 这个游戏不公平．
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