1.2.4 绝对值 巩固练习 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台
1.2.4 绝对值 巩固练习
2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）七年级上册
一、单选题
1．的相反数的绝对值为（　　）
A． B． C． D．
2．下列有理数中最小的数是（ ）
A． B．0 C．2 D．4
3．家用冰箱冷冻室的温度需控制在到之间，则可将冷冻室的温度设为（ ）
A． B． C． D．
4．在数轴上，与表示的点的距离为2的数是（ ）
A．2 B．或2 C．1或 D．0
5．四个有理数、、、，其中比小的有理数是(　　)
A． B． C． D．
6．如图，数轴上每两个相邻刻度之间的距离均为1个单位长度，若点A、B所表示的数的绝对值相等，则点C表示的数为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6
7．某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下表：
美国 德国 中国 日本
2.8%
增长率最低的是（ ）
A．美国 B．德国 C．中国 D．日本
8．若a是有理数，则的最小值是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
9．下列各式中结果为负数的是（ ）
A． B． C． D．
10．一实验室检测A，B，C，D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的元件是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．安徽加速“快递进村”步伐，全面推进乡村振兴，某快递货车要通过乡村的一座桥，该桥限制车重的标志如图所示，若该货车车重（包含货物），则该货车 （填“能”或“不能”）通过这座桥．
12．比较大小：（填“”或“”）．
（1） ，
（2） ；
（3） ．
13．若，那么 ， ．
14．已知为有理数，则的最小值为 ．
15．若，则 ．
16．若，则化简 ．
三、解答题
17．比较下列各对数的大小：
(1)和．
(2)和．
(3)和．
(4)和．
18．（1）如果，，且a，b异号，求a、b的值．
（2）若，，且，求a，b的值．
19．点A、、是数轴上的三个点，点A表示最大的负整数，点表示最小的正整数，点表示最小的自然数．
(1)求A、之间的距离；
(2)比较点A、、表示的数的大小；
20．已知零件的标准直径是100mm，超过标准直径长度的数量（单位：mm）记作正数，不足标准直径长度的数量（单位：mm）记作负数，检验员某次抽查了五件样品结果如下：
序号 ① ② ③ ④ ⑤
检验结果
(1)在所抽查的五件样品中，最符合要求是样品______（填序号）；
(2)如果规定零件误差的绝对值在之内是正品，那么上述五件样品中哪些是正品？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C C A C D C C D
1．B
【分析】本题考查绝对值、相反数，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．根据绝对值的性质以及相反数的定义进行解题即可．
【详解】解：的相反数是，
，
则的相反数的绝对值为．
故选：B．
2．A
【分析】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握比较有理数大小的方法．根据有理数的大小比较选出最小的数．
【详解】解：∵，
∴最小的数是，
故选：A．
3．C
【分析】本题主要考查了有理数大小的比较，根据进行求解即可．
【详解】解：∵，
∴在到之间的是，
故选：C．
4．C
【分析】本题考查的是数轴上两点间距离， 先设此点表示的数为x，再根据数轴上两点间的距定义进行解答即可．
【详解】解：设在数轴上，与表示数的点的距离是2的点表示的数是x，
则，
解得或．
故选：C．
5．A
【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，根据有理数大小比较的方法即可得出答案
【详解】解：，
∴比小的有理数是，
故选：A．
6．C
【分析】根据题意数轴上的点A、B所表示数的绝对值相等可找到数轴的原点，从而解得的长度即可判断点C表示的数．
【详解】解：∵数轴上点A，B所表示的数的绝对值相等，
可以确定原点O的位置，如图，

∴C点表示的数是5，
故选：C．
【点睛】本题考查数轴；熟练掌握数轴上点的特点，能够确定原点的位置是解题的关键．
7．D
【分析】本题考查有理数比较大小的实际应用．找到表格中数据最小的值对应的国家即可．
【详解】解：∵，
∴增长率最低的是日本；
故选D．
8．C
【分析】根据绝对值的非负性即可求解．
【详解】解：∵a是有理数
∴可为正数、负数、零
由绝对值的非负性可知：
∴
即：的最小值是
故选：C
【点睛】本题考查绝对值的非负性．熟记相关结论即可．
9．C
【分析】本题考查了多重符号化简、以及绝对值的化简，根据相关运算法则对各项进行运算，并对运算的结果进行判断，即可解题．
【详解】解：A选项，结果为正数，不符合题意；
B选项，结果为正数，不符合题意；
C选项，结果为负数，符合题意；
D选项，结果为正数，不符合题意；
故选：C．
10．D
【分析】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键．分别求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．
【详解】解：，，，，
∵，
∴最接近标准的是选项D中的元件．
故选：D．
11．能
【分析】本题考查了有理数大小比较的应用，由该桥限制车重的标志可知，小于就可通过，该货车车重（包含货物），进行比较即可解答．
【详解】解：由该桥限制车重的标志可知，小于就可通过，
，
该货车能通过这座桥，
故答案为：能．
12．
【分析】本题主要考查了有理数比较大小，根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小进行求解即可．
【详解】解：（1）∵，
∴
（2），，
，即，
（3）∵，，
∴，
∴
故答案为：，，．
13． 1 5
【分析】本题考查了绝对值的非负性和解一元一次方程，熟练掌握任何数的绝对值都是非负数是解题的关键，据此作答即可．
【详解】∵，
∴，
解得，
故答案为：1，5．
14．4
【分析】本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是掌握正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．根据绝对值的非负性即可解答．
【详解】解：∵，
∴，
∴的最小值为4，
故答案为：4．
15．或0或2
【分析】本题主要考查了化简绝对值，有理数的除法计算，讨论a、b的符号，然后化简绝对值即可得到答案．
【详解】解：当a、b同时为正时，，
当a、b同时为负时，，
当a、b一正一负时，不妨设a为负，，
综上所述，的值为或0或2．
故答案为：或0或2．
16．
【分析】本题考查绝对值的非负性．熟练掌握绝对值的非负性，是解题的关键．根据负数的绝对值是正数，绝对值的非负性进行化简即可．
【详解】解：∵
∴；
故答案为：．
17．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了有理数大小比较、相反数以及绝对值，掌握有理数大小比较的法则是解答本题的关键．
（1）正数大于负数；
（2）根据相反数的定义化简后，再根据两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小判断即可；
（3）根据两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小判断即可；
（4）根据相反数和绝对值的性质化简后，再比较大小即可．
【详解】（1）解：
（2）解：
，，
（3）解：，，
；
（4）解：，
18．（1）或
（2）
【分析】本题考查了绝对值的性质，掌握绝对值等于一个正数的数有两个是解决本题的关键．
（1）根据绝对值的性质，可知，，结合a，b异号，可知或
（2）根据绝对值的性质，可知，，而，即可确定出答案．
【详解】（1）解：∵，，
∴，，
又∵a，b异号，
∴或．
（2）解：∵，，
∴，，
∵，
∴．
19．(1)2；
(2)
【分析】本题考查有理数的分类及数轴上两点之间的距离，
（1）根据最小的正整数是1，最大的负整数是，最小的自然数为0代入求解即可得到答案；
（2）根据正负数大小比较方法比较即可．
【详解】（1）最大的负整数是，最小的正整数是1，最小的自然数是0，
∴点A、、是数轴上表示的数分别是，0，1，
、之间的距离；
（2）由于正数大于0，负数小于0，
∴；
20．(1)③
(2)样品①③④
【分析】本题考查的是绝对值的含义，有理数的大小比较；
（1）直接比较各个选项数据的绝对值，找出最接近标准的即可．
（2）找出绝对值大于的不是正品，从而可得答案．
【详解】（1）解：∵，，，，，
而，
∴最符合要求是样品③；
（2）∵规定零件误差的绝对值在之内是正品，
而，，
∴②⑤不符合题意；
∴正品是样品①③④．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)