1.2.5有理数的大小比较 巩固练习 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）七年级上册

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1.2.5有理数的大小比较 巩固练习
2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）七年级上册
一、单选题
1．下列比较大小正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．实数在数轴上对应的点如图所示，下列各数中比小的是（ ）
A． B． C． D．
3．当时，的大小顺序是（ ）
A． B． C． D．
4．在数轴上，点A表示数，将点A在数轴上移动7个单位长度到达点B，则点B所表示的数为（ ）
A．7 B．2 C． D．2或
5．如图，若点所表示的数分别为，则的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
6．正负数可表示同一问题中相反意义的两个量，某次篮球比赛中，甲队胜了两场记作分，乙队负三场记作分，和的大小关系为（ ）
A． B． C． D．无法比较
7．在-0.1426中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是( )
A．1 B．2
C．4 D．6
8．以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（ ）
北京 太原 郑州 苏州
0℃ 3℃ 4℃
A．北京 B．苏州 C．太原 D．郑州
9．不是与之间的数是（ ）
A． B． C． D．
10．海拔是指地面某个地点与海平面之间的垂直距离，是某地与平均海平面为标准计算得到的高度差．下列各图标注的是该地的海拔高度，其中最低的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．比较大小：① ② ③ ．
12．在、0、、、2.5中，最小数是 ，最大的数是 ．
13．对于一个数，给定条件：该数是负整数，且大于；条件：该数的绝对值等于2，那么同时满足这两个条件的数是 ．
14．下列各数，，，，，，其中，最小的数是 ．
15．若表示一个有理数，则的最小值是 ．
三、解答题
16．比较下列各对数的大小：
①与；
②与；
③与；
④与．
17．比较大小（用“”或“”）．．
18．生活情境·气温变化 下表记录了我国几个城市某年一月份的平均气温．
北京 武汉 广州 哈尔滨 南京
-4.6 3.8 13.2 -18.5 2.6
(1)将各个城市的平均气温从高到低排列；
(2)这几个城市按从北到南排列的顺序为哈尔滨、北京、南京、武汉、广州，请与平均气温相比较，指出地理位置与气温的关系．
19．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点表示的数是．
(1)在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是 ；
(2)把这些数用数轴上的点表示出来：．请将这些数按从小到大的顺序排列（用“”连接）．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B A D C C C C C A
1．B
【分析】本题考查了有理数的大小比较，掌握比较大小的方法是解题的关键．先根据绝对值和相反数的意义化简A、C、D三项中的相关有理数，然后根据正数大于负数即可进行比较；根据两个负数比较大小的方法即可判断B项，从而可得答案．
【详解】解：A、，，，故本选项错误，不符合题意；
B、，，，故本选项正确，符合题意；
C、，，，故本选项错误，不符合题意；
D、，，故本选项错误，不符合题意．
故选：B．
2．B
【分析】此题主要考查了有理数大小比较以及数轴的知识，正确判断各数的大小是解题关键．直接利用数轴确定的取值范围，然后逐项判断即可得出答案．
【详解】解：由数轴可得：，
A．则有，所以，故此选项不合题意；
B．因为，，所以，故此选项符合题意；
C．则有，，故此选项不合题意；
D．则有，所以，故此选项不合题意．
故选：B．
3．A
【分析】本题考查的是有理数的大小比较， 熟知正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，根据可令求出的值，再比较大小即可，绝对值大的反而小是解题的关键．
【详解】解：
∴令则
，
故选：A．
4．D
【分析】本题考查数轴上的点平移法则，理解左减右加是解题关键．数轴上点的平移，根据左减右加的方法，即可得出答案．
【详解】解：点A表示数，左移7个单位，得，
点A表示数，右移7个单位，得，
故点B表示的数是2或，
故选：D．
5．C
【分析】本题考查利用数轴比较数的大小，数轴上左边的数小于右边的数，由此可解．
【详解】解：因为数轴上表示的数，左边的数小于右边的数，
所以．
故选C．
6．C
【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据正数大于负数，即可求解．
【详解】解：是正数，是负数，正数大于负数，
所以．
故选：C．
7．C
【分析】用3分别替换其中一个数字，根据负数的绝对值越小，值反而越大进行判断.
【详解】逐个替换后可得：-0.3426，-0.1326，-0.1436，-0.1423，
其中-0.1326的绝对值最小，所以-0.1326最大，
所以3替换的是4,故选C.
【点睛】本题考查负数的大小比较，熟记负数的绝对值越大，值反而越小是关键.
8．C
【分析】本题考查了有理数大小比较的应用，掌握有理数大小比较法则是解题关键．
根据，即可得到答案．
【详解】解：，
四个城市中某天中午12时气温最低的城市是太原，
故选：C．
9．C
【分析】本题考查了有理数大小的比较，两个负数，绝对值大的反而小，比较出这几个数的大小即可判断．
【详解】解：由于，
则，
表明不是与之间的数，
故选：C．
10．A
【分析】本题主要考查了有理数比较大小的实际应用，比较出四个地点的海拔高度大小即可得到答案．
【详解】解：∵，
∴最低的是吐鲁番盆地，
故选：A．
11．
【分析】此题考查了有理数比较大小，掌握相关规则是解题的关键． 根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小和正数大于负数等规则，即可求解．
【详解】解：，，
∵
∴
∵
∴
∵，
∴
故答案为，，
12． 4
【分析】本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较方法是解答本题的关键．
根据“正数负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小”可得答案．
【详解】解：，
在、0、、、2.5中，最小数是，最大的数是．
故答案为：，4．
13．
【分析】本题考查了绝对值和有理数大小比较，首先根据有理数大小比较的方法，可得大于的负整数有：、；然后根据绝对值即可求解；会求限定范围的负整数及一个数的绝对值是解题的关键．
【详解】解：大于的负整数有：、，
绝对值等于2的数有两个：、2，
同时满足这两个条件的数是．
故答案为：．
14．
【分析】本题主要考查了有理数的比较大小，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．根据“正数负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小”判断即可．
【详解】，，，
，
最小的数为，
故答案为：．
15．11
【分析】此题考查了数轴上两点之间的距离、绝对值的意义．可看作是数轴上表示x的点到4、、三点的距离之和，当时，有最小值，把代入即可得到结论．
【详解】解：根据点在数轴上的位置可知，当时，有最小值，
最小值为：，
故答案为：．
16．①；②；③；④
【分析】本题主要考查有理数比较大小，绝对值的性质的运用，掌握有理数比较大小的方法是解题的关键．
①两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此即可求解；
②先化简绝对值，再根据负数小于零，即可求解；
③两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此即可求解；
④先化简，再根据负数小于零，即可求解．
【详解】解：①∵，，，
∴；
②，
因为负数小于，
所以；
③∵，， ，
∴；
④分别化简两数，得：
，
∵正数大于负数，
∴．
17．
【分析】题主要考查了有理数的大小比较，掌握比较的方法是解题的关键．根据正数都大于负数，负数小于零，正数大于零，两正数绝对值较大的数较大，两个负数比较大小绝对值大的反而小，逐一进行判断即可．
【详解】解：，，，，，
∴．
18．(1)
(2)从北到南，气温逐渐升高
【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题的关键．
（1）利用有理数的大小比较排列顺序即可；
（2）根据排列顺序即可得到答案．
【详解】（1）解：由记录表得，，
（2）解：从北到南，气温逐渐升高．
19．(1)见解析；4
(2)数轴见解析；
【分析】（1）利用点A向右平移3个单位确定数轴原点，再确定点B表示的数即可；
（2）数轴上标上数字，先化简，，，然后在数轴上描出表示各数的点，标上原数，根据数轴的性质用“”号把这些数按从小到大连接起来即可．
【详解】（1）解：点A表示的数是，点A向右移动3个单位为数轴原点O，
∴点B在原点右边4个单位位置，表示4，
（2）解：，，，
在数轴上表示各数，
∴．
【点睛】本题主要考查了数轴上表示数，利用数轴比较大小，掌握点的平移，数轴上表示数，利用数轴比较大小是解题关键．
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